Subgroups — #11330748

Order 768.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#76656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#76622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#76266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#76221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#75678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#75666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#75540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#75527	C₂	1	2	yes	maximal
12	#75390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#75334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#75329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#75174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#74091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#74029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#73951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#48778	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5641	—	2	8	no	—
30	#5634	—	2	8	no	—
31	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#886	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#882	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#869	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#4994	C₂²	1	2	yes	—
55	#4994	C₂²	1	2	yes	—
56	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#4991	C₂²	1	2	yes	—
58	#4991	C₂²	1	2	yes	—
59	#4987	C₂²	1	2	yes	—
60	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#4981	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#4973	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#4973	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#4961	C₂²	1	2	yes	—
66	#4955	C₂²	1	2	yes	—
67	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4953	C₂²	1	2	yes	—
69	#4953	C₂²	1	2	yes	—
70	#4953	C₂²	1	2	yes	—
71	#4950	C₂²	1	2	yes	—
72	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4940	C₂²	1	2	yes	—
74	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4939	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	#4936	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4928	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4677	C₂²	1	2	yes	—
81	#4677	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4674	C₂²	1	2	yes	—
83	#4674	C₂²	1	2	yes	—
84	#4674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#4673	C₂²	1	2	yes	—
86	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#4670	C₂²	1	2	yes	—
89	#4670	C₂²	1	2	yes	—
90	#4670	C₂²	1	2	yes	—
91	#4670	C₂²	1	2	yes	—
92	#4670	C₂²	1	2	yes	—
93	#4668	C₂²	1	2	yes	—
94	#4668	C₂²	1	2	yes	—
95	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4665	C₂²	1	2	yes	—
97	#4665	C₂²	1	2	yes	—
98	#4665	C₂²	1	2	yes	—
99	#4661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#4661	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4661	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4659	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4659	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4656	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#4656	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4656	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4653	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4653	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4653	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#556	—	3	1	no	—
111	C₂×#543	—	3	1	no	—
112	#2732	—	3	2	no	—
113	#2723	—	3	2	no	—
114	#2702	—	3	2	no	—
115	#2698	—	3	2	no	—
116	#2677	—	3	2	no	—
117	#2674	—	3	2	no	—
118	#2638	—	3	1	no	—
119	#2625	—	3	1	no	—
120	#2534	—	3	1	no	—
121	#2482	—	3	1	no	—
122	#2480	—	3	2	no	—
123	#2477	—	3	2	no	—
124	#2472	—	3	2	no	—
125	#2465	—	3	2	no	—
126	#2429	—	3	2	no	—
127	#2421	—	3	2	no	—
128	#2378	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
142	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
156	#946	—	2	8	no	—
157	#946	—	2	4	no	—
158	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
159	C₄×#67	—	2	4	no	—
160	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	#926	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
191	#924	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#898	—	2	8	no	—
203	#897	—	2	8	no	—
204	#897	—	4	4	no	—
205	#896	—	2	8	no	—
206	#896	—	2	8	no	—
207	#892	—	2	4	no	—
208	#888	—	2	4	no	—
209	#887	—	2	8	no	—
210	#886	—	4	2	no	—
211	#885	—	2	8	no	—
212	#882	—	4	2	no	—
213	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
214	#879	—	2	8	no	—
215	#878	—	2	8	no	—
216	#869	—	4	4	no	—
217	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	#556	—	6	8	no	—
240	#543	—	6	8	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
243	C₂×#126	—	3	2	no	—
244	C₂×#126	—	3	2	no	—
245	C₂×#124	—	3	2	no	—
246	C₂×#123	—	3	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#120	—	3	1	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
260	C₂×#117	—	3	1	no	—
261	C₂×#117	—	3	1	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
264	#400	—	3	2	no	—
265	#400	—	3	2	no	—
266	#399	—	3	2	no	—
267	#399	—	3	2	no	—
268	#398	—	3	2	no	—
269	#398	—	3	2	no	—
270	#398	—	3	1	no	—
271	#398	—	3	2	no	—
272	#397	—	3	2	no	—
273	#397	—	3	2	no	—
274	#397	—	3	2	no	—
275	#397	—	3	2	no	—
276	#397	—	3	2	no	—
277	#397	—	3	1	no	—
278	#396	—	3	2	no	—
279	#396	—	3	2	no	—
280	#396	—	3	2	no	—
281	#395	—	3	1	no	—
282	#395	—	3	2	no	—
283	#395	—	3	2	no	—
284	#394	—	3	2	no	—
285	#394	—	3	2	no	—
286	#394	—	3	2	no	—
287	#393	—	3	2	no	—
288	#393	—	3	1	no	—
289	#393	—	3	2	no	—
290	#391	—	3	2	no	—
291	#391	—	3	2	no	—
292	#391	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
293	#390	—	3	2	no	—
294	#389	—	3	2	no	—
295	#389	—	3	2	no	—
296	#389	—	3	2	no	—
297	#389	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
298	#388	—	3	2	no	—
299	#388	—	3	2	no	—
300	#388	—	3	2	no	—
301	#388	—	3	2	no	—
302	#388	—	3	2	no	—
303	#388	—	3	2	no	—
304	#388	—	3	2	no	—
305	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
306	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
307	#387	—	3	2	no	—
308	#387	—	3	2	no	—
309	#387	—	3	2	no	—
310	#387	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
311	#387	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
312	#386	—	3	2	no	—
313	#386	—	3	2	no	—
314	#386	—	3	2	no	—
315	#385	—	3	2	no	—
316	#385	—	3	2	no	—
317	#385	—	3	2	no	—
318	#385	—	3	2	no	—
319	#382	—	3	2	no	—
320	#381	—	3	1	no	—
321	#381	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
322	#380	—	3	2	no	—
323	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
324	#379	—	3	2	no	—
325	#379	—	3	1	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
328	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
330	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
331	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
332	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
333	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
334	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×#67	—	2	2	no	—
349	C₂×#67	—	2	2	no	—
350	C₂×#67	—	4	1	no	—
351	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
353	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
354	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
363	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
364	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
373	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
379	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
381	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
385	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
386	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
387	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
388	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
390	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
391	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
392	#217	—	2	4	no	—
393	#217	—	2	2	no	—
394	#217	—	2	4	no	—
395	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
396	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
397	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
398	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
399	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
400	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
401	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
402	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
403	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
404	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
406	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
407	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
408	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
409	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
410	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
411	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
412	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
413	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
414	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
418	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
419	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
420	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
421	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
422	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
423	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
424	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
425	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
426	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
427	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
428	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
431	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
432	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
433	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
434	C₂⁵	—	3	1	no	—
435	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
436	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
437	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
438	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
443	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
444	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
445	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	12	4	no	—
448	#126	—	6	8	no	—
449	#126	—	6	8	no	—
450	#124	—	6	8	no	—
451	#123	—	12	2	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
460	C₂²⋊Q₈	D₁₂	1	8	yes	complemented
461	#120	—	12	2	no	—
462	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
463	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
464	C₄×D₄	—	6	4	no	—
465	#117	—	6	4	no	—
466	#117	—	6	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
520	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
522	#95	—	3	2	no	—
523	#95	—	3	2	no	—
524	#95	—	3	2	no	—
525	#95	—	3	2	no	—
526	#95	—	3	2	no	—
527	#95	—	3	2	no	—
528	#95	—	3	2	no	—
529	#95	—	3	2	no	—
530	#95	—	3	2	no	—
531	#95	—	3	2	no	—
532	#95	—	3	2	no	—
533	#95	—	3	2	no	—
534	#95	—	3	2	no	—
535	#95	—	3	2	no	—
536	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
537	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
538	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
539	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
540	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
541	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
542	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
543	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
544	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
545	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
546	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
547	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
548	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
549	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
551	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
552	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
553	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
554	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
555	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
556	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
557	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
558	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
559	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
560	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
561	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
562	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
563	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
564	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
565	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
566	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
567	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
589	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
591	#67	—	4	4	no	—
592	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
593	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
594	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
596	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
597	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
599	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
600	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
601	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
602	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
603	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
604	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
605	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
606	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
607	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
608	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
609	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
610	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
611	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
612	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
613	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
614	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
615	D₁₂	—	8	4	no	—
616	C₄×D₃	—	4	4	no	—
617	C₄×D₃	—	8	4	no	—
618	C₄×D₃	—	8	4	no	—
619	Dic₆	—	4	8	no	—
620	Dic₆	—	8	2	no	—
621	Dic₆	—	8	4	no	—
622	C₂⁴	—	3	2	no	—
623	C₂⁴	—	3	1	no	—
624	C₂⁴	—	6	4	no	—
625	C₂⁴	—	6	2	no	—
626	C₂⁴	—	12	1	no	—
627	C₂⁴	—	12	2	no	—
628	C₂⁴	—	12	1	no	—
629	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
632	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
635	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
639	C₂×Q₈	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
640	C₂×D₄	—	6	4	no	—
641	C₂×D₄	—	6	2	no	—
642	C₂×D₄	—	6	2	no	—
643	C₂×D₄	—	12	2	no	—
644	C₂×D₄	—	12	2	no	—
645	C₂×D₄	—	12	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
666	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
675	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
696	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
697	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
722	C₄²	—	4	2	no	—
723	C₄²	—	4	2	no	—
724	C₄²	—	6	4	no	—
725	C₄²	—	6	4	no	—
726	C₄²	—	6	2	no	—
727	C₄²	—	6	4	no	—
728	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
736	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
737	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
738	C₂×D₃	—	2	4	no	—
739	C₂×D₃	—	2	4	no	—
740	C₂×D₃	—	2	4	no	—
741	C₂×D₃	—	4	2	no	—
742	C₂×D₃	—	4	2	no	—
743	C₂×D₃	—	4	2	no	—
744	C₂×D₃	—	4	2	no	—
745	C₂×D₃	—	4	1	no	—
746	C₂×D₃	—	4	1	no	—
747	C₂×D₃	—	4	1	no	—
748	C₂×D₃	—	4	2	no	—
749	C₂×D₃	—	4	2	no	—
750	C₂×D₃	—	8	8	no	—
751	C₃×C₄	—	2	2	no	—
752	C₃×C₄	—	2	2	no	—
753	C₃×C₄	—	2	4	no	—
754	C₃×C₄	—	2	4	no	—
755	C₃×C₄	—	4	2	no	—
756	C₃×C₄	—	4	2	no	—
757	C₃×C₄	—	4	2	no	—
758	C₃×C₄	—	4	2	no	—
759	Dic₃	—	2	2	no	—
760	Dic₃	—	4	2	no	—
761	Dic₃	—	4	1	no	—
762	Dic₃	—	4	2	no	—
763	Dic₃	—	4	1	no	—
764	Dic₃	—	4	2	no	—
765	Dic₃	—	4	2	no	—
766	Dic₃	—	4	2	no	—
767	C₂³	—	2	1	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	1	no	—
771	C₂³	—	3	4	no	—
772	C₂³	—	6	8	no	—
773	C₂³	—	6	2	no	—
774	C₂³	—	6	2	no	—
775	C₂³	—	6	2	no	—
776	C₂³	—	6	2	no	—
777	C₂³	—	6	2	no	—
778	C₂³	—	6	2	no	—
779	C₂³	—	6	1	no	—
780	C₂³	—	6	1	no	—
781	C₂³	—	6	2	no	—
782	C₂³	—	6	2	no	—
783	C₂³	—	6	1	no	—
784	C₂³	—	24	2	no	—
785	C₂³	—	24	2	no	—
786	C₂³	—	24	4	no	—
787	C₂³	—	24	4	no	—
788	C₂³	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
789	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
790	Q₈	—	4	4	no	—
791	Q₈	—	12	8	no	—
792	Q₈	—	24	2	no	—
793	Q₈	—	24	4	no	—
794	D₄	—	12	4	no	—
795	D₄	—	24	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	3	2	no	—
815	C₂×C₄	—	4	4	no	—
816	C₂×C₄	—	6	1	no	—
817	C₂×C₄	—	6	1	no	—
818	C₂×C₄	—	6	2	no	—
819	C₂×C₄	—	6	1	no	—
820	C₂×C₄	—	6	1	no	—
821	C₂×C₄	—	6	2	no	—
822	C₂×C₄	—	6	2	no	—
823	C₂×C₄	—	6	2	no	—
824	C₂×C₄	—	6	2	no	—
825	C₂×C₄	—	6	2	no	—
826	C₂×C₄	—	6	2	no	—
827	C₂×C₄	—	6	2	no	—
828	C₂×C₄	—	6	2	no	—
829	C₂×C₄	—	6	2	no	—
830	C₂×C₄	—	6	2	no	—
831	C₂×C₄	—	6	2	no	—
832	C₂×C₄	—	6	2	no	—
833	C₂×C₄	—	6	2	no	—
834	C₂×C₄	—	6	2	no	—
835	C₂×C₄	—	6	2	no	—
836	C₂×C₄	—	6	2	no	—
837	C₂×C₄	—	12	4	no	—
838	C₂×C₄	—	24	4	no	—
839	C₂×C₄	—	24	4	no	—
840	C₂×C₄	—	24	2	no	—
841	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
843	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
844	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
845	C₂×C₃	—	4	2	no	—
846	C₂×C₃	#3485	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₃	#3486	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₃	#3488	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₃	#3561	1	2	yes	—
850	C₂×C₃	#3564	1	2	yes	—
851	D₃	—	4	4	no	—
852	D₃	—	8	1	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	2	2	no	—
855	C₂²	—	2	2	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	6	4	no	—
859	C₂²	—	6	4	no	—
860	C₂²	—	6	4	no	—
861	C₂²	—	12	2	no	—
862	C₂²	—	12	2	no	—
863	C₂²	—	12	2	no	—
864	C₂²	—	12	2	no	—
865	C₂²	—	12	2	no	—
866	C₂²	—	12	1	no	—
867	C₂²	—	12	2	no	—
868	C₂²	—	12	1	no	—
869	C₂²	—	12	1	no	—
870	C₂²	—	24	8	no	—
871	C₂²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	#5966	1	2	yes	—
874	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
875	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
876	C₄	—	2	2	no	—
877	C₄	—	2	2	no	—
878	C₄	—	2	4	no	—
879	C₄	—	2	4	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	4	2	no	—
884	C₄	—	6	2	no	—
885	C₄	—	12	1	no	—
886	C₄	—	12	2	no	—
887	C₄	—	12	2	no	—
888	C₄	—	12	1	no	—
889	C₄	—	12	2	no	—
890	C₄	—	12	2	no	—
891	C₄	—	12	2	no	—
892	C₃	#48778	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
893	C₂	—	4	2	no	—
894	C₂	—	12	4	no	—
895	C₂	—	24	1	no	—
896	C₂	#85858	1	1	yes	characteristic
897	C₂	#85881	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#85900	1	1	yes	characteristic
899	C₂	#87101	1	2	yes	—
900	C₂	#87138	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2378	C₂
prime radical	C₂×#882	C₂²
hypercenter	#2378	D₃
hypocenter	C₃	#48778
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2378

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5634	C₂	semidirect
2. C₂×#5641	C₂	semidirect
3. C₃×#2378	C₂	semidirect
4. #76656	C₂	semidirect
5. #76622	C₂	semidirect
6. #76266	C₂	semidirect
7. #76221	C₂	semidirect
8. #75678	C₂	semidirect
9. #75666	C₂	semidirect
10. #75540	C₂	semidirect
12. #75390	C₂	semidirect
13. #75334	C₂	semidirect
14. #75329	C₂	semidirect
15. #75174	C₂	semidirect
16. #74129	C₂	semidirect
17. #74091	C₂	semidirect
19. #73951	C₂	semidirect
23. C₂×#946	C₂²	semidirect
24. C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
31. C₂×#898	C₂²	semidirect
36. C₂×#892	C₂²	semidirect
37. C₂×#888	C₂²	semidirect
38. C₂×#887	C₂²	semidirect
45. C₂×#869	C₂²	semidirect
46. C₃×#391	C₂²	semidirect
47. C₃×#389	C₂²	semidirect
50. C₃×#387	C₂²	semidirect
51. C₃×#387	C₂²	semidirect
56. #4994	C₂²	semidirect
60. #4984	C₂²	semidirect
61. #4984	C₂²	semidirect
62. #4981	C₂²	semidirect
63. #4973	C₂²	semidirect
64. #4973	C₂²	semidirect
74. #4940	C₂²	semidirect
78. #4936	C₂²	semidirect
79. #4928	C₂²	semidirect
81. #4677	C₂²	semidirect
84. #4674	C₂²	semidirect
86. #4673	C₂²	semidirect
87. #4673	C₂²	semidirect
95. #4668	C₂²	semidirect
99. #4661	C₂²	semidirect
100. #4661	C₂²	semidirect
101. #4661	C₂²	semidirect
102. #4659	C₂²	semidirect
103. #4659	C₂²	semidirect
104. #4656	C₂²	semidirect
105. #4656	C₂²	semidirect
106. #4656	C₂²	semidirect
107. #4653	C₂²	semidirect
108. #4653	C₂²	semidirect
109. #4653	C₂²	semidirect
128. #2378	D₃	semidirect
141. C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
292. #391	C₂×D₃	semidirect
297. #389	C₂×D₃	semidirect
310. #387	C₂×D₃	semidirect
311. #387	C₂×D₃	semidirect
460. C₂²⋊Q₈	D₁₂	semidirect
892. C₃	#48778	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5634	2
C₂×#5641	2
C₃×#2378	2
#76656	2
#76622	2
#76266	2
#76221	2
#75678	2
#75666	2
#75540	2
#75527	2
#75390	2
#75334	2
#75329	2
#75174	2
#74129	2
#74091	2
#74029	2
#73951	2
#48778	3