Subgroups — #11330768

Order 768.

2120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#82871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#82585	C₂	1	2	yes	maximal
6	#82392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#77363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#76897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#75672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#75498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#73951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#48779	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×C₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#217	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#5541	—	2	8	no	—
35	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#5483	—	2	8	no	—
37	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#877	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
47	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
48	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5247	C₂²	1	2	yes	—
54	#5222	C₂²	1	2	yes	—
55	#5222	C₂²	1	2	yes	—
56	#5220	C₂²	1	2	yes	—
57	#5220	C₂²	1	2	yes	—
58	#5211	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#5210	C₂²	1	2	yes	—
60	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#4983	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#4981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#4979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#4979	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4978	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4975	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4973	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4953	C₂²	1	2	yes	—
72	#4953	C₂²	1	2	yes	—
73	#4953	C₂²	1	2	yes	—
74	#4953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#4952	C₂²	1	2	yes	—
76	#4952	C₂²	1	2	yes	—
77	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4951	C₂²	1	2	yes	—
79	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4950	C₂²	1	2	yes	—
81	#4949	C₂²	1	2	yes	—
82	#4949	C₂²	1	2	yes	—
83	#4948	C₂²	1	2	yes	—
84	#4947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#4946	C₂²	1	2	yes	—
86	#4946	C₂²	1	2	yes	—
87	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4945	C₂²	1	2	yes	—
89	#4944	C₂²	1	2	yes	—
90	#4944	C₂²	1	2	yes	—
91	#4944	C₂²	1	2	yes	—
92	#4944	C₂²	1	2	yes	—
93	#4944	C₂²	1	2	yes	—
94	#4942	C₂²	1	2	yes	—
95	#4942	C₂²	1	2	yes	—
96	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	#4933	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4661	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4659	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4658	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4658	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4657	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4656	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4655	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#552	—	3	1	no	—
111	C₂×#543	—	3	1	no	—
112	#2728	—	3	2	no	—
113	#2720	—	3	2	no	—
114	#2704	—	3	2	no	—
115	#2690	—	3	2	no	—
116	#2689	—	3	2	no	—
117	#2680	—	3	2	no	—
118	#2638	—	3	1	no	—
119	#2625	—	3	1	no	—
120	#2534	D₃	1	1	yes	characteristic
121	#2482	—	3	1	no	—
122	#2480	—	3	2	no	—
123	#2477	—	3	2	no	—
124	#2449	—	3	2	no	—
125	#2423	—	3	2	no	—
126	#2418	—	3	2	no	—
127	#2415	—	3	2	no	—
128	#2378	—	3	1	no	—
129	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₃×#123	—	4	2	no	—
142	C₃×#120	—	4	2	no	—
143	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#217	—	2	8	no	—
160	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
173	#935	—	2	8	no	—
174	D₄×Dic₃	—	4	4	no	—
175	#926	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#924	—	2	4	no	—
186	#924	—	2	4	no	—
187	#924	—	2	8	no	—
188	#924	D₄	1	8	yes	complemented
189	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#889	—	2	8	no	—
208	#879	—	2	8	no	—
209	#878	—	2	8	no	—
210	#878	—	2	8	no	—
211	#878	—	2	8	no	—
212	#878	—	2	8	no	—
213	#878	—	4	4	no	—
214	#877	—	2	8	no	—
215	#870	—	2	4	no	—
216	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
217	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#552	—	6	8	no	—
240	#543	—	6	8	no	—
241	C₂×#126	—	3	2	no	—
242	C₂×#125	—	3	2	no	—
243	C₂×#125	—	3	1	no	—
244	C₂×#123	—	3	2	no	—
245	C₂×#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
255	C₂×#120	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#117	—	3	1	no	—
260	C₂×#117	—	3	2	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
264	#400	—	3	2	no	—
265	#400	—	3	2	no	—
266	#400	—	3	2	no	—
267	#399	—	3	2	no	—
268	#399	—	3	2	no	—
269	#398	—	3	1	no	—
270	#398	—	3	2	no	—
271	#398	—	3	2	no	—
272	#398	—	3	2	no	—
273	#398	—	3	2	no	—
274	#397	—	3	2	no	—
275	#397	—	3	2	no	—
276	#397	—	3	2	no	—
277	#397	—	3	1	no	—
278	#397	—	3	2	no	—
279	#397	—	3	2	no	—
280	#397	—	3	2	no	—
281	#396	—	3	2	no	—
282	#396	C₂×D₃	1	2	yes	—
283	#395	—	3	1	no	—
284	#395	—	3	2	no	—
285	#395	—	3	2	no	—
286	#394	—	3	2	no	—
287	#394	—	3	2	no	—
288	#394	C₂×D₃	1	2	yes	—
289	#393	—	3	1	no	—
290	#391	—	3	2	no	—
291	#391	—	3	2	no	—
292	#391	—	3	2	no	—
293	#389	—	3	2	no	—
294	#389	—	3	2	no	—
295	#389	—	3	2	no	—
296	#389	—	3	2	no	—
297	#388	—	3	2	no	—
298	#388	—	3	2	no	—
299	#388	—	3	2	no	—
300	#388	—	3	2	no	—
301	#388	—	3	2	no	—
302	#388	—	3	2	no	—
303	#388	—	3	2	no	—
304	#388	—	3	2	no	—
305	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
306	#387	—	3	2	no	—
307	#387	—	3	2	no	—
308	#387	—	3	2	no	—
309	#387	—	3	2	no	—
310	#386	—	3	2	no	—
311	#386	—	3	2	no	—
312	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
313	#385	—	3	2	no	—
314	#385	—	3	2	no	—
315	#385	—	3	2	no	—
316	#385	—	3	2	no	—
317	#385	—	3	2	no	—
318	#385	—	3	2	no	—
319	#384	—	3	2	no	—
320	#381	—	3	1	no	—
321	#381	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
322	#380	—	3	2	no	—
323	#380	—	3	2	no	—
324	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
325	#379	—	3	2	no	—
326	#379	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
328	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
329	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
330	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
331	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
332	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
333	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
341	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
361	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
377	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
379	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
392	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
394	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
395	#217	—	2	4	no	—
396	#217	—	2	4	no	—
397	#217	—	2	4	no	—
398	#217	—	2	4	no	—
399	#217	—	2	4	no	—
400	#217	—	2	4	no	—
401	#217	—	2	4	no	—
402	#217	—	2	4	no	—
403	#217	—	4	2	no	—
404	#217	—	4	2	no	—
405	#217	—	4	2	no	—
406	#217	—	4	2	no	—
407	#217	C₂×D₄	1	8	yes	—
408	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
412	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
413	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
414	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
415	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
416	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
417	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
418	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
419	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
420	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
421	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
422	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
423	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
424	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
425	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
426	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
427	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
428	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
429	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
430	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
431	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
432	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
433	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
434	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
436	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
437	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
438	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
439	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
443	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
446	#126	—	6	8	no	—
447	#125	—	6	4	no	—
448	#125	—	6	8	no	—
449	#123	—	4	2	no	—
450	#123	—	6	8	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
460	#120	—	4	2	no	—
461	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
462	C₄×D₄	—	2	4	no	—
463	C₄×D₄	—	12	4	no	—
464	#117	—	6	8	no	—
465	#117	—	6	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
521	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
522	#95	—	3	2	no	—
523	#95	—	3	2	no	—
524	#95	—	3	2	no	—
525	#95	—	3	2	no	—
526	#95	—	3	2	no	—
527	#95	—	3	2	no	—
528	#95	—	3	2	no	—
529	#95	—	3	1	no	—
530	#95	—	3	1	no	—
531	#95	—	3	2	no	—
532	#95	—	3	2	no	—
533	#95	—	3	2	no	—
534	#95	—	3	2	no	—
535	#95	—	3	2	no	—
536	#95	—	3	2	no	—
537	#95	—	3	2	no	—
538	#95	—	3	2	no	—
539	#95	—	3	2	no	—
540	#95	—	3	2	no	—
541	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
542	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
543	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
544	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
545	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
546	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
547	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
548	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
549	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
550	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
551	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
552	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
553	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
554	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
555	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
556	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
557	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
558	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
559	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
560	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
561	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
562	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
563	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
564	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
565	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
566	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
567	C₃×D₄	—	4	4	no	—
568	C₃×D₄	—	4	8	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
589	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
590	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
591	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
597	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
599	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
600	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
601	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
602	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
603	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
604	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
605	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
606	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
607	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
608	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
609	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
610	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
611	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
612	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
613	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
614	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
615	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
616	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
617	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
618	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
619	Dic₆	—	4	4	no	—
620	Dic₆	—	8	4	no	—
621	Dic₆	—	8	2	no	—
622	C₂⁴	—	2	2	no	—
623	C₂⁴	—	2	4	no	—
624	C₂⁴	—	4	1	no	—
625	C₂⁴	—	4	1	no	—
626	C₂⁴	—	4	2	no	—
627	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
630	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
632	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
637	C₂×D₄	—	2	2	no	—
638	C₂×D₄	—	2	4	no	—
639	C₂×D₄	—	2	2	no	—
640	C₂×D₄	—	2	4	no	—
641	C₂×D₄	—	4	1	no	—
642	C₂×D₄	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
666	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
675	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
723	C₄²	—	2	2	no	—
724	C₄²	—	6	4	no	—
725	C₄²	—	6	4	no	—
726	C₄²	—	12	2	no	—
727	C₄²	—	12	2	no	—
728	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
731	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
734	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
738	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
739	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
740	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
741	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
742	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
746	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
749	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
751	C₃×C₄	—	2	2	no	—
752	C₃×C₄	—	2	2	no	—
753	C₃×C₄	—	4	1	no	—
754	C₃×C₄	—	4	1	no	—
755	C₃×C₄	—	4	2	no	—
756	C₃×C₄	—	4	1	no	—
757	C₃×C₄	—	4	2	no	—
758	C₃×C₄	—	4	2	no	—
759	Dic₃	—	2	4	no	—
760	Dic₃	—	2	4	no	—
761	Dic₃	—	4	2	no	—
762	Dic₃	—	4	2	no	—
763	Dic₃	—	4	2	no	—
764	Dic₃	—	4	2	no	—
765	Dic₃	—	4	2	no	—
766	Dic₃	—	4	2	no	—
767	C₂³	—	2	8	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	2	1	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	1	no	—
777	C₂³	—	2	1	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	8	2	no	—
783	C₂³	—	8	4	no	—
784	C₂³	—	8	4	no	—
785	C₂³	—	8	2	no	—
786	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
787	C₂³	#1004	1	2	yes	—
788	C₂³	#1010	1	4	yes	—
789	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
790	Q₈	—	12	4	no	—
791	Q₈	—	24	2	no	—
792	Q₈	—	24	4	no	—
793	D₄	—	4	8	no	—
794	D₄	—	4	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	3	4	no	—
814	C₂×C₄	—	3	4	no	—
815	C₂×C₄	—	4	4	no	—
816	C₂×C₄	—	4	4	no	—
817	C₂×C₄	—	6	2	no	—
818	C₂×C₄	—	6	2	no	—
819	C₂×C₄	—	6	2	no	—
820	C₂×C₄	—	6	2	no	—
821	C₂×C₄	—	6	2	no	—
822	C₂×C₄	—	6	2	no	—
823	C₂×C₄	—	6	2	no	—
824	C₂×C₄	—	6	2	no	—
825	C₂×C₄	—	6	2	no	—
826	C₂×C₄	—	6	2	no	—
827	C₂×C₄	—	6	2	no	—
828	C₂×C₄	—	6	2	no	—
829	C₂×C₄	—	6	2	no	—
830	C₂×C₄	—	6	2	no	—
831	C₂×C₄	—	6	2	no	—
832	C₂×C₄	—	6	2	no	—
833	C₂×C₄	—	6	2	no	—
834	C₂×C₄	—	6	2	no	—
835	C₂×C₄	—	6	2	no	—
836	C₂×C₄	—	6	2	no	—
837	C₂×C₄	—	6	2	no	—
838	C₂×C₄	—	6	2	no	—
839	C₂×C₄	—	8	2	no	—
840	C₂×C₄	—	12	8	no	—
841	C₂×C₄	—	24	4	no	—
842	C₂×C₄	—	24	4	no	—
843	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
845	C₂×C₃	—	4	2	no	—
846	C₂×C₃	—	4	2	no	—
847	C₂×C₃	—	4	4	no	—
848	C₂×C₃	#3485	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₃	#3486	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₃	#3488	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₃	#3535	1	2	yes	—
852	C₂×C₃	#3564	1	2	yes	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	2	4	no	—
855	C₂²	—	2	2	no	—
856	C₂²	—	2	4	no	—
857	C₂²	—	2	4	no	—
858	C₂²	—	2	4	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	4	1	no	—
862	C₂²	—	4	1	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	4	2	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	8	8	no	—
871	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	C₂×#1010	1	2	yes	—
874	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	#5966	1	2	yes	—
876	C₄	—	2	2	no	—
877	C₄	—	2	2	no	—
878	C₄	—	4	1	no	—
879	C₄	—	4	1	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	4	1	no	—
884	C₄	—	6	4	no	—
885	C₄	—	6	4	no	—
886	C₄	—	12	2	no	—
887	C₄	—	12	2	no	—
888	C₄	—	12	2	no	—
889	C₄	—	12	2	no	—
890	C₄	—	12	2	no	—
891	C₄	—	12	2	no	—
892	C₃	#48779	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
893	C₂	—	4	2	no	—
894	C₂	—	4	4	no	—
895	C₂	—	4	2	no	—
896	C₂	#85949	1	1	yes	characteristic
897	C₂	#86022	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#86296	1	1	yes	characteristic
899	C₂	#86646	1	2	yes	—
900	C₂	#86810	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2534	C₂
prime radical	C₂×C₃×#120	C₂²
hypercenter	#2534	D₃
hypocenter	C₃	#48779
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5541	C₂	semidirect
2. C₂×#5483	C₂	semidirect
4. #82871	C₂	semidirect
6. #82392	C₂	semidirect
7. #82113	C₂	semidirect
8. #77363	C₂	semidirect
9. #77352	C₂	semidirect
10. #76931	C₂	semidirect
11. #76897	C₂	semidirect
12. #75672	C₂	semidirect
13. #75498	C₂	semidirect
14. #74827	C₂	semidirect
15. #74710	C₂	semidirect
16. #74095	C₂	semidirect
17. #73951	C₂	semidirect
18. #73886	C₂	semidirect
19. #73830	C₂	semidirect
29. C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#924	C₂²	semidirect
35. C₂×#889	C₂²	semidirect
42. C₂×#878	C₂²	semidirect
43. C₂×#877	C₂²	semidirect
44. C₂×#870	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
60. #5210	C₂²	semidirect
61. #4984	C₂²	semidirect
62. #4983	C₂²	semidirect
63. #4982	C₂²	semidirect
64. #4981	C₂²	semidirect
65. #4979	C₂²	semidirect
66. #4979	C₂²	semidirect
67. #4978	C₂²	semidirect
68. #4976	C₂²	semidirect
69. #4975	C₂²	semidirect
70. #4973	C₂²	semidirect
74. #4953	C₂²	semidirect
77. #4952	C₂²	semidirect
79. #4951	C₂²	semidirect
84. #4947	C₂²	semidirect
87. #4946	C₂²	semidirect
97. #4933	C₂²	semidirect
98. #4661	C₂²	semidirect
99. #4659	C₂²	semidirect
100. #4658	C₂²	semidirect
101. #4658	C₂²	semidirect
102. #4657	C₂²	semidirect
103. #4656	C₂²	semidirect
104. #4655	C₂²	semidirect
105. #4654	C₂²	semidirect
106. #4647	C₂²	semidirect
107. #4647	C₂²	semidirect
108. #4646	C₂²	semidirect
109. #4646	C₂²	semidirect
188. #924	D₄	semidirect
892. C₃	#48779	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5541	2
C₂×#5483	2
C₃×#2534	2
#82871	2
#82585	2
#82392	2
#82113	2
#77363	2
#77352	2
#76931	2
#76897	2
#75672	2
#75498	2
#74827	2
#74710	2
#74095	2
#73951	2
#73886	2
#73830	2
#48779	3