Subgroups — #11330774

Order 768.

2004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#5602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#83093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#83050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#82888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#82694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#82694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#82643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#82639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#82392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#82387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#82369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#82361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#82354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#82263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#82254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#82174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#48780	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₃×#553	—	2	8	no	—
22	C₂×C₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#5602	—	2	8	no	—
39	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
42	#5222	C₂²	1	2	yes	—
43	#5222	C₂²	1	2	yes	—
44	#5222	C₂²	1	2	yes	—
45	#5221	C₂²	1	2	yes	—
46	#5220	C₂²	1	2	yes	—
47	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#5220	C₂²	1	2	yes	—
49	#5220	C₂²	1	2	yes	—
50	#5220	C₂²	1	2	yes	—
51	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5212	C₂²	1	2	yes	—
54	#5211	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5211	C₂²	1	2	yes	—
56	#5210	C₂²	1	2	yes	—
57	#5210	C₂²	1	2	yes	—
58	#5210	C₂²	1	2	yes	—
59	#5210	C₂²	1	2	yes	—
60	#5210	C₂²	1	2	yes	—
61	#5210	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
64	#4986	C₂²	1	2	yes	—
65	#4985	C₂²	1	2	yes	—
66	#4985	C₂²	1	2	yes	—
67	#4985	C₂²	1	2	yes	—
68	#4983	C₂²	1	2	yes	—
69	#4983	C₂²	1	2	yes	—
70	#4983	C₂²	1	2	yes	—
71	#4982	C₂²	1	2	yes	—
72	#4982	C₂²	1	2	yes	—
73	#4982	C₂²	1	2	yes	—
74	#4981	C₂²	1	2	yes	—
75	#4981	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4980	C₂²	1	2	yes	—
77	#4979	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4978	C₂²	1	2	yes	—
79	#4978	C₂²	1	2	yes	—
80	#4977	C₂²	1	2	yes	—
81	#4976	C₂²	1	2	yes	—
82	#4976	C₂²	1	2	yes	—
83	#4972	C₂²	1	2	yes	—
84	#4953	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4952	C₂²	1	2	yes	—
86	#4952	C₂²	1	2	yes	—
87	#4952	C₂²	1	2	yes	—
88	#4952	C₂²	1	2	yes	—
89	#4952	C₂²	1	2	yes	—
90	#4952	C₂²	1	2	yes	—
91	#4952	C₂²	1	2	yes	—
92	#4951	C₂²	1	2	yes	—
93	#4950	C₂²	1	2	yes	—
94	#4948	C₂²	1	2	yes	—
95	#4947	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4946	C₂²	1	2	yes	—
97	#4946	C₂²	1	2	yes	—
98	#4946	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4946	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4943	C₂²	1	2	yes	—
101	#4943	C₂²	1	2	yes	—
102	#4942	C₂²	1	2	yes	—
103	#4942	C₂²	1	2	yes	—
104	#4933	C₂²	1	2	yes	—
105	#4933	C₂²	1	2	yes	—
106	#4933	C₂²	1	2	yes	—
107	#4933	C₂²	1	2	yes	—
108	#4929	C₂²	1	2	yes	—
109	#4928	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#553	D₃	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#539	—	3	1	no	—
112	#2724	—	3	2	no	—
113	#2722	—	3	2	no	—
114	#2719	—	3	2	no	—
115	#2708	—	3	2	no	—
116	#2708	—	3	2	no	—
117	#2698	—	3	2	no	—
118	#2638	—	3	1	no	—
119	#2625	—	3	1	no	—
120	#2579	—	3	1	no	—
121	#2484	—	3	1	no	—
122	#2473	—	3	2	no	—
123	#2466	—	3	2	no	—
124	#2450	—	3	2	no	—
125	#2420	—	3	2	no	—
126	#2419	—	3	2	no	—
127	#2419	—	3	2	no	—
128	#2377	—	3	1	no	—
129	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₃×#126	—	2	8	no	—
143	C₃×#125	—	2	4	no	—
144	C₃×#123	—	2	8	no	—
145	C₃×#121	—	2	8	no	—
146	C₃×#121	—	2	4	no	—
147	C₃×#121	D₄	1	8	yes	—
148	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
149	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
150	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
151	C₃×#117	—	2	4	no	—
152	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
182	#935	—	2	8	no	—
183	#935	—	2	8	no	—
184	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
189	#924	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#889	—	2	8	no	—
207	#879	—	2	8	no	—
208	#878	—	2	8	no	—
209	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	#553	—	2	8	no	—
236	#539	—	6	8	no	—
237	C₂×#126	—	3	2	no	—
238	C₂×#126	C₂×D₃	1	2	yes	—
239	C₂×#125	—	3	2	no	—
240	C₂×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#123	—	3	2	no	—
242	C₂×#123	—	3	2	no	—
243	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
246	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
247	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
250	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
253	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
256	#400	—	3	2	no	—
257	#400	—	3	2	no	—
258	#400	—	3	2	no	—
259	#400	—	3	2	no	—
260	#398	—	3	2	no	—
261	#398	—	3	2	no	—
262	#398	—	3	1	no	—
263	#398	—	3	2	no	—
264	#398	—	3	2	no	—
265	#398	—	3	2	no	—
266	#398	—	3	2	no	—
267	#398	—	3	2	no	—
268	#397	—	3	2	no	—
269	#397	—	3	2	no	—
270	#397	—	3	2	no	—
271	#397	—	3	1	no	—
272	#397	—	3	2	no	—
273	#397	—	3	2	no	—
274	#397	—	3	2	no	—
275	#397	—	3	2	no	—
276	#396	—	3	2	no	—
277	#395	—	3	1	no	—
278	#394	—	3	2	no	—
279	#394	—	3	2	no	—
280	#394	—	3	2	no	—
281	#393	—	3	1	no	—
282	#391	—	3	2	no	—
283	#390	—	3	2	no	—
284	#389	—	3	2	no	—
285	#389	—	3	2	no	—
286	#389	—	3	2	no	—
287	#389	—	3	2	no	—
288	#388	—	3	2	no	—
289	#387	—	3	2	no	—
290	#387	—	3	2	no	—
291	#387	—	3	2	no	—
292	#387	—	3	2	no	—
293	#387	—	3	2	no	—
294	#387	—	3	2	no	—
295	#387	—	3	2	no	—
296	#386	—	3	1	no	—
297	#386	—	3	1	no	—
298	#386	—	3	2	no	—
299	#386	—	3	2	no	—
300	#386	—	3	2	no	—
301	#386	—	3	2	no	—
302	#385	—	3	2	no	—
303	#385	—	3	2	no	—
304	#385	—	3	2	no	—
305	#385	—	3	2	no	—
306	#385	—	3	2	no	—
307	#385	—	3	2	no	—
308	#385	—	3	1	no	—
309	#385	—	3	1	no	—
310	#385	—	3	2	no	—
311	#385	—	3	2	no	—
312	#385	—	3	2	no	—
313	#382	—	3	2	no	—
314	#381	—	3	1	no	—
315	#381	—	3	2	no	—
316	#381	—	3	2	no	—
317	#381	—	3	2	no	—
318	#380	—	3	1	no	—
319	#380	—	3	2	no	—
320	#380	—	3	2	no	—
321	#380	—	3	2	no	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
323	C₂×#95	—	3	2	no	—
324	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
335	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
337	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
376	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
389	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
390	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
391	#217	—	2	4	no	—
392	#217	—	2	4	no	—
393	#217	—	2	4	no	—
394	#217	—	2	4	no	—
395	#217	—	2	4	no	—
396	#217	—	4	2	no	—
397	#217	—	4	1	no	—
398	#217	—	4	2	no	—
399	#217	—	4	2	no	—
400	#217	—	4	2	no	—
401	#217	—	4	1	no	—
402	#217	—	4	2	no	—
403	#217	—	4	2	no	—
404	#217	—	4	2	no	—
405	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
406	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
408	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
409	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
410	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
411	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
412	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
413	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
414	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
415	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
416	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
417	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
418	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
419	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
420	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
421	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
422	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
423	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
425	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
427	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
428	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
433	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
436	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
437	#126	—	2	8	no	—
438	#126	—	6	8	no	—
439	#125	—	2	4	no	—
440	#125	—	6	8	no	—
441	#123	—	2	8	no	—
442	#123	—	6	8	no	—
443	#123	—	6	8	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
446	#121	—	2	8	no	—
447	#121	—	2	4	no	—
448	#121	#67	1	8	yes	—
449	C₄×D₄	—	2	4	no	—
450	C₄×D₄	—	2	4	no	—
451	C₄×D₄	—	2	8	no	—
452	C₄×D₄	—	6	8	no	—
453	#117	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
502	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
504	#95	—	3	2	no	—
505	#95	—	3	2	no	—
506	#95	—	3	2	no	—
507	#95	—	3	2	no	—
508	#95	—	3	2	no	—
509	#95	—	3	2	no	—
510	#95	—	3	2	no	—
511	#95	—	3	2	no	—
512	#95	—	3	2	no	—
513	#95	—	3	2	no	—
514	#95	—	3	2	no	—
515	#95	—	3	2	no	—
516	#95	—	3	2	no	—
517	#95	—	3	2	no	—
518	#95	—	3	2	no	—
519	#95	—	3	1	no	—
520	#95	—	3	2	no	—
521	#95	—	3	2	no	—
522	#95	—	3	1	no	—
523	#95	—	3	2	no	—
524	#95	—	3	2	no	—
525	#95	—	3	2	no	—
526	#95	—	3	2	no	—
527	#95	—	3	2	no	—
528	#95	—	3	2	no	—
529	#95	—	3	2	no	—
530	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
531	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
532	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
533	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
534	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
535	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
536	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
537	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
538	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
539	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
540	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
541	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
542	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
543	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
544	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
545	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
547	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
548	C₃×D₄	—	4	4	no	—
549	C₃×D₄	—	4	8	no	—
550	C₃×D₄	—	4	4	no	—
551	C₃×D₄	—	4	8	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
573	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
574	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
575	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
597	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
599	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
600	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
601	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
602	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
603	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
604	Dic₆	—	8	2	no	—
605	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
608	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
610	C₂×D₄	—	2	2	no	—
611	C₂×D₄	—	2	4	no	—
612	C₂×D₄	—	2	2	no	—
613	C₂×D₄	—	2	4	no	—
614	C₂×D₄	—	4	2	no	—
615	C₂×D₄	—	4	2	no	—
616	C₂×D₄	—	4	2	no	—
617	C₂×D₄	—	4	1	no	—
618	C₂×D₄	—	4	2	no	—
619	C₂×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
620	C₂×D₄	C₂×#67	1	8	yes	—
621	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
648	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
680	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
701	C₄²	—	2	4	no	—
702	C₄²	—	2	2	no	—
703	C₄²	—	6	4	no	—
704	C₄²	—	12	2	no	—
705	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
713	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
714	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
715	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
716	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
717	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
718	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
719	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
720	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
721	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
725	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
727	C₃×C₄	—	2	2	no	—
728	C₃×C₄	—	2	2	no	—
729	C₃×C₄	—	2	4	no	—
730	C₃×C₄	—	4	1	no	—
731	C₃×C₄	—	4	2	no	—
732	C₃×C₄	—	4	1	no	—
733	C₃×C₄	—	4	2	no	—
734	C₃×C₄	—	4	1	no	—
735	Dic₃	—	4	2	no	—
736	Dic₃	—	4	2	no	—
737	Dic₃	—	4	2	no	—
738	Dic₃	—	4	2	no	—
739	Dic₃	—	4	2	no	—
740	Dic₃	—	4	2	no	—
741	Dic₃	—	4	2	no	—
742	Dic₃	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	2	1	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	1	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	1	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	1	no	—
757	C₂³	#1010	1	2	yes	—
758	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
759	C₂³	C₂²×#67	1	4	yes	—
760	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
761	Q₈	—	24	2	no	—
762	D₄	—	4	4	no	—
763	D₄	—	4	8	no	—
764	D₄	—	4	4	no	—
765	D₄	—	4	8	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	4	no	—
784	C₂×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂×C₄	—	6	2	no	—
786	C₂×C₄	—	6	2	no	—
787	C₂×C₄	—	6	2	no	—
788	C₂×C₄	—	6	2	no	—
789	C₂×C₄	—	6	2	no	—
790	C₂×C₄	—	6	2	no	—
791	C₂×C₄	—	6	2	no	—
792	C₂×C₄	—	6	2	no	—
793	C₂×C₄	—	6	2	no	—
794	C₂×C₄	—	6	2	no	—
795	C₂×C₄	—	6	2	no	—
796	C₂×C₄	—	6	2	no	—
797	C₂×C₄	—	6	2	no	—
798	C₂×C₄	—	6	2	no	—
799	C₂×C₄	—	6	2	no	—
800	C₂×C₄	—	6	2	no	—
801	C₂×C₄	—	6	2	no	—
802	C₂×C₄	—	6	2	no	—
803	C₂×C₄	—	6	2	no	—
804	C₂×C₄	—	6	2	no	—
805	C₂×C₄	—	6	2	no	—
806	C₂×C₄	—	6	2	no	—
807	C₂×C₄	—	6	2	no	—
808	C₂×C₄	—	6	2	no	—
809	C₂×C₄	—	8	4	no	—
810	C₂×C₄	—	8	4	no	—
811	C₂×C₄	—	12	4	no	—
812	C₂×C₄	—	24	2	no	—
813	C₂×C₄	—	24	4	no	—
814	C₂×C₄	—	24	4	no	—
815	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
818	C₂×C₃	—	4	2	no	—
819	C₂×C₃	—	4	4	no	—
820	C₂×C₃	—	4	2	no	—
821	C₂×C₃	#3485	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₃	#3485	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₃	#3489	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₃	#3553	1	2	yes	—
825	C₂×C₃	#3566	1	2	yes	—
826	C₂²	—	2	4	no	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	2	4	no	—
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	2	4	no	—
832	C₂²	—	2	4	no	—
833	C₂²	—	2	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	4	1	no	—
842	C₂²	—	4	1	no	—
843	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	#5964	1	2	yes	—
845	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	#5966	1	2	yes	—
847	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	2	2	no	—
850	C₄	—	2	4	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	4	1	no	—
853	C₄	—	4	1	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	4	1	no	—
856	C₄	—	12	2	no	—
857	C₄	—	12	2	no	—
858	C₄	—	12	2	no	—
859	C₄	—	12	2	no	—
860	C₄	—	12	2	no	—
861	C₄	—	12	2	no	—
862	C₄	—	12	2	no	—
863	C₄	—	12	2	no	—
864	C₃	#48780	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
865	C₂	—	4	2	no	—
866	C₂	—	4	2	no	—
867	C₂	—	4	4	no	—
868	C₂	#86899	1	2	yes	—
869	C₂	#86905	1	2	yes	—
870	C₂	#87264	1	1	yes	characteristic
871	C₂	#87273	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#87280	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting, prime radical	C₂×C₃×#553	C₂
hypercenter	C₂×#553	D₃
hypocenter	C₃	#48780
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#5602	C₂	semidirect
3. #83099	C₂	semidirect
4. #83093	C₂	semidirect
5. #83050	C₂	semidirect
6. #82888	C₂	semidirect
7. #82844	C₂	semidirect
8. #82694	C₂	semidirect
9. #82694	C₂	semidirect
10. #82643	C₂	semidirect
11. #82639	C₂	semidirect
12. #82392	C₂	semidirect
13. #82387	C₂	semidirect
14. #82369	C₂	semidirect
15. #82361	C₂	semidirect
16. #82354	C₂	semidirect
17. #82263	C₂	semidirect
18. #82254	C₂	semidirect
19. #82174	C₂	semidirect
864. C₃	#48780	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#553	2
C₂×#5602	2
#83099	2
#83093	2
#83050	2
#82888	2
#82844	2
#82694	2
#82643	2
#82639	2
#82392	2
#82387	2
#82369	2
#82361	2
#82354	2
#82263	2
#82254	2
#82174	2
#48780	3