Subgroups — #11330825

Order 768.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#82176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#77750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#77749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#77364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#75164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#74982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#74717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#48782	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#936	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5542	—	2	8	no	—
32	#5515	—	2	8	no	—
33	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#5223	C₂²	1	2	yes	—
52	#5213	C₂²	1	2	yes	—
53	#5211	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#5211	C₂²	1	2	yes	—
55	#5210	C₂²	1	2	yes	—
56	#4994	C₂²	1	2	yes	—
57	#4993	C₂²	1	2	yes	—
58	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#4990	C₂²	1	2	yes	—
60	#4989	C₂²	1	2	yes	—
61	#4988	C₂²	1	2	yes	—
62	#4986	C₂²	1	2	yes	—
63	#4986	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#4984	C₂²	1	2	yes	—
65	#4983	C₂²	1	2	yes	—
66	#4982	C₂²	1	2	yes	—
67	#4981	C₂²	1	2	yes	—
68	#4978	C₂²	1	2	yes	—
69	#4978	C₂²	1	2	yes	—
70	#4978	C₂²	1	2	yes	—
71	#4976	C₂²	1	2	yes	—
72	#4975	C₂²	1	2	yes	—
73	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	#4961	C₂²	1	2	yes	—
75	#4961	C₂²	1	2	yes	—
76	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4959	C₂²	1	2	yes	—
78	#4959	C₂²	1	2	yes	—
79	#4959	C₂²	1	2	yes	—
80	#4957	C₂²	1	2	yes	—
81	#4956	C₂²	1	2	yes	—
82	#4952	C₂²	1	2	yes	—
83	#4951	C₂²	1	2	yes	—
84	#4949	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4949	C₂²	1	2	yes	—
86	#4945	C₂²	1	2	yes	—
87	#4944	C₂²	1	2	yes	—
88	#4944	C₂²	1	2	yes	—
89	#4940	C₂²	1	2	yes	—
90	#4677	C₂²	1	2	yes	—
91	#4674	C₂²	1	2	yes	—
92	#4673	C₂²	1	2	yes	—
93	#4673	C₂²	1	2	yes	—
94	#4670	C₂²	1	2	yes	—
95	#4669	C₂²	1	2	yes	—
96	#4669	C₂²	1	2	yes	—
97	#4669	C₂²	1	2	yes	—
98	#4667	C₂²	1	2	yes	—
99	#4666	C₂²	1	2	yes	—
100	#4658	C₂²	1	2	yes	—
101	#4657	C₂²	1	2	yes	—
102	#4655	C₂²	1	2	yes	—
103	#4654	C₂²	1	2	yes	—
104	#4654	C₂²	1	2	yes	—
105	#4647	C₂²	1	2	yes	—
106	#4647	C₂²	1	2	yes	—
107	#4646	C₂²	1	2	yes	—
108	#4646	C₂²	1	2	yes	—
109	#4646	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#556	—	3	1	no	—
111	C₂×#539	—	3	1	no	—
112	#2728	—	3	2	no	—
113	#2721	—	3	2	no	—
114	#2718	—	3	2	no	—
115	#2716	—	3	2	no	—
116	#2710	—	3	2	no	—
117	#2705	—	3	2	no	—
118	#2635	—	3	1	no	—
119	#2624	—	3	1	no	—
120	#2579	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#2484	—	3	1	no	—
122	#2479	—	3	2	no	—
123	#2468	—	3	2	no	—
124	#2459	—	3	2	no	—
125	#2458	—	3	2	no	—
126	#2453	—	3	2	no	—
127	#2423	—	3	2	no	—
128	#2378	—	3	1	no	—
129	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
161	#936	—	2	8	no	—
162	#930	—	2	4	no	—
163	#929	—	2	8	no	—
164	C₄×#67	—	2	8	no	—
165	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	#926	—	2	4	no	—
177	#926	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#924	—	2	4	no	—
186	#924	D₄	1	8	yes	complemented
187	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	#898	—	2	8	no	—
205	#896	—	2	8	no	—
206	#894	—	2	8	no	—
207	#889	—	2	8	no	—
208	#887	—	2	8	no	—
209	#879	—	2	8	no	—
210	#879	—	2	8	no	—
211	#869	—	2	4	no	—
212	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
213	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#556	—	6	8	no	—
236	#539	—	6	8	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
238	C₂×#126	—	3	2	no	—
239	C₂×#126	—	3	2	no	—
240	C₂×#126	—	3	2	no	—
241	C₂×#125	—	3	2	no	—
242	C₂×#124	—	3	2	no	—
243	C₂×#123	—	3	2	no	—
244	C₂×#123	—	3	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
248	C₂×#121	—	3	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
252	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#117	—	3	1	no	—
254	C₂×#117	—	3	1	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
256	#400	—	3	1	no	—
257	#400	—	3	2	no	—
258	#400	—	3	2	no	—
259	#399	—	3	2	no	—
260	#399	—	3	1	no	—
261	#399	—	3	2	no	—
262	#399	—	3	2	no	—
263	#398	—	3	2	no	—
264	#398	—	3	2	no	—
265	#398	—	3	2	no	—
266	#398	—	3	2	no	—
267	#398	C₂×D₃	1	2	yes	—
268	#397	—	3	2	no	—
269	#397	—	3	2	no	—
270	#396	—	3	2	no	—
271	#396	C₂×D₃	1	2	yes	—
272	#394	—	3	1	no	—
273	#394	—	3	2	no	—
274	#394	—	3	2	no	—
275	#394	—	3	2	no	—
276	#394	—	3	2	no	—
277	#394	—	3	2	no	—
278	#393	—	3	2	no	—
279	#393	—	3	2	no	—
280	#392	—	3	2	no	—
281	#392	—	3	1	no	—
282	#391	—	3	2	no	—
283	#391	—	3	2	no	—
284	#391	—	3	2	no	—
285	#390	—	3	2	no	—
286	#390	—	3	2	no	—
287	#389	—	3	2	no	—
288	#389	—	3	2	no	—
289	#389	—	3	2	no	—
290	#389	—	3	2	no	—
291	#388	—	3	2	no	—
292	#388	—	3	2	no	—
293	#388	—	3	2	no	—
294	#388	—	3	2	no	—
295	#388	—	3	2	no	—
296	#388	—	3	2	no	—
297	#388	—	3	2	no	—
298	#388	—	3	2	no	—
299	#388	—	3	2	no	—
300	#388	—	3	2	no	—
301	#387	—	3	2	no	—
302	#387	—	3	2	no	—
303	#387	—	3	2	no	—
304	#387	—	3	2	no	—
305	#387	—	3	2	no	—
306	#387	—	3	2	no	—
307	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
308	#386	—	3	2	no	—
309	#386	—	3	2	no	—
310	#386	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
311	#386	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
312	#385	—	3	2	no	—
313	#385	—	3	2	no	—
314	#385	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
315	#385	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
316	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
317	#384	—	3	2	no	—
318	#381	—	3	1	no	—
319	#381	—	3	2	no	—
320	#380	—	3	2	no	—
321	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
324	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#67	—	2	4	no	—
348	C₂×#67	—	4	2	no	—
349	C₂×#67	—	4	2	no	—
350	C₂×#67	—	4	2	no	—
351	C₂×#67	—	4	2	no	—
352	C₂×#67	—	4	2	no	—
353	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
361	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
365	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
368	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
369	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
379	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
381	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
383	#217	—	2	4	no	—
384	#217	—	2	4	no	—
385	#217	—	2	4	no	—
386	#217	—	4	2	no	—
387	#217	—	4	2	no	—
388	#217	C₂×D₄	1	8	yes	—
389	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
390	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
391	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
392	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
393	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
394	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
395	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
396	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
397	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
398	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
399	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
404	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
405	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
406	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
407	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
408	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
409	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
410	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
411	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
412	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
413	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
414	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
415	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
416	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
417	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
418	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
419	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
420	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
421	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
422	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
423	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
425	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
429	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
431	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
436	#126	—	6	8	no	—
437	#126	—	6	8	no	—
438	#126	—	6	8	no	—
439	#125	—	6	8	no	—
440	#124	—	6	8	no	—
441	#123	—	6	8	no	—
442	#123	—	6	8	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
446	#121	—	6	4	no	—
447	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
448	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
449	C₄×D₄	—	2	4	no	—
450	C₄×D₄	—	6	8	no	—
451	#117	—	6	4	no	—
452	#117	—	6	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
507	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
508	#95	—	3	2	no	—
509	#95	—	3	2	no	—
510	#95	—	3	2	no	—
511	#95	—	3	2	no	—
512	#95	—	3	2	no	—
513	#95	—	3	2	no	—
514	#95	—	3	1	no	—
515	#95	—	3	1	no	—
516	#95	—	3	2	no	—
517	#95	—	3	2	no	—
518	#95	—	3	2	no	—
519	#95	—	3	2	no	—
520	#95	—	3	2	no	—
521	#95	—	3	2	no	—
522	#95	—	3	2	no	—
523	#95	—	3	2	no	—
524	#95	—	3	2	no	—
525	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
526	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
527	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
528	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
529	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
530	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
531	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
532	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
533	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
534	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
535	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
536	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
537	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
538	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
539	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
542	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
543	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
544	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
545	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
548	C₃×D₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
573	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
575	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
576	#67	—	4	8	no	—
577	#67	—	8	4	no	—
578	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
597	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
598	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
599	D₁₂	—	8	2	no	—
600	C₄×D₃	—	8	4	no	—
601	Dic₆	—	4	4	no	—
602	Dic₆	—	4	8	no	—
603	C₂⁴	—	3	2	no	—
604	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
607	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
608	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
609	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
611	C₂×D₄	—	2	2	no	—
612	C₂×D₄	—	2	2	no	—
613	C₂×D₄	—	4	1	no	—
614	C₂×D₄	—	6	4	no	—
615	C₂×D₄	—	6	2	no	—
616	C₂×D₄	—	12	2	no	—
617	C₂×D₄	—	12	2	no	—
618	C₂×D₄	—	12	2	no	—
619	C₂×D₄	—	12	2	no	—
620	C₂×D₄	—	12	2	no	—
621	C₂×D₄	—	12	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
639	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
696	C₄²	—	2	2	no	—
697	C₄²	—	6	4	no	—
698	C₄²	—	6	4	no	—
699	C₄²	—	6	4	no	—
700	C₄²	—	6	4	no	—
701	C₄²	—	12	2	no	—
702	C₄²	—	12	2	no	—
703	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
707	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
708	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
709	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
710	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
711	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
713	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
716	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
718	C₂×D₃	—	4	2	no	—
719	C₂×D₃	—	4	2	no	—
720	C₂×D₃	—	4	2	no	—
721	C₂×D₃	—	4	2	no	—
722	C₂×D₃	—	4	2	no	—
723	C₂×D₃	—	4	2	no	—
724	C₂×D₃	—	4	2	no	—
725	C₃×C₄	—	2	2	no	—
726	C₃×C₄	—	2	2	no	—
727	C₃×C₄	—	2	2	no	—
728	C₃×C₄	—	4	2	no	—
729	C₃×C₄	—	4	1	no	—
730	C₃×C₄	—	4	1	no	—
731	C₃×C₄	—	4	2	no	—
732	C₃×C₄	—	4	2	no	—
733	C₃×C₄	—	4	2	no	—
734	Dic₃	—	2	4	no	—
735	Dic₃	—	2	4	no	—
736	Dic₃	—	4	2	no	—
737	Dic₃	—	4	2	no	—
738	Dic₃	—	4	2	no	—
739	Dic₃	—	4	2	no	—
740	Dic₃	—	4	2	no	—
741	C₂³	—	2	1	no	—
742	C₂³	—	2	1	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	1	no	—
746	C₂³	—	2	1	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	1	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	6	2	no	—
751	C₂³	—	6	2	no	—
752	C₂³	—	6	2	no	—
753	C₂³	—	6	2	no	—
754	C₂³	—	6	2	no	—
755	C₂³	—	6	2	no	—
756	C₂³	—	6	2	no	—
757	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
758	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
759	Q₈	—	12	4	no	—
760	Q₈	—	12	8	no	—
761	D₄	—	4	4	no	—
762	D₄	—	12	8	no	—
763	D₄	—	24	2	no	—
764	D₄	—	24	4	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	3	4	no	—
786	C₂×C₄	—	3	4	no	—
787	C₂×C₄	—	4	4	no	—
788	C₂×C₄	—	4	4	no	—
789	C₂×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂×C₄	—	6	2	no	—
791	C₂×C₄	—	6	2	no	—
792	C₂×C₄	—	6	2	no	—
793	C₂×C₄	—	6	2	no	—
794	C₂×C₄	—	6	2	no	—
795	C₂×C₄	—	6	2	no	—
796	C₂×C₄	—	6	2	no	—
797	C₂×C₄	—	6	2	no	—
798	C₂×C₄	—	6	2	no	—
799	C₂×C₄	—	6	2	no	—
800	C₂×C₄	—	6	2	no	—
801	C₂×C₄	—	6	2	no	—
802	C₂×C₄	—	6	2	no	—
803	C₂×C₄	—	6	2	no	—
804	C₂×C₄	—	6	2	no	—
805	C₂×C₄	—	6	2	no	—
806	C₂×C₄	—	6	2	no	—
807	C₂×C₄	—	6	2	no	—
808	C₂×C₄	—	6	2	no	—
809	C₂×C₄	—	8	2	no	—
810	C₂×C₄	—	24	4	no	—
811	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
812	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
814	C₂×C₃	—	4	2	no	—
815	C₂×C₃	—	8	1	no	—
816	C₂×C₃	#3485	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₃	#3487	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₃	#3489	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₃	#3557	1	2	yes	—
820	C₂×C₃	#3566	1	2	yes	—
821	D₃	—	8	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	1	no	—
828	C₂²	—	4	1	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	12	2	no	—
833	C₂²	—	12	2	no	—
834	C₂²	—	12	2	no	—
835	C₂²	—	12	2	no	—
836	C₂²	—	12	2	no	—
837	C₂²	—	12	2	no	—
838	C₂²	—	12	2	no	—
839	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	#5964	1	2	yes	—
842	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	#5966	1	2	yes	—
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	2	2	no	—
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	4	1	no	—
849	C₄	—	4	1	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	6	4	no	—
854	C₄	—	6	4	no	—
855	C₄	—	12	2	no	—
856	C₄	—	12	2	no	—
857	C₄	—	12	2	no	—
858	C₄	—	12	2	no	—
859	C₄	—	12	2	no	—
860	C₃	#48782	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
861	C₂	—	4	2	no	—
862	C₂	—	8	1	no	—
863	C₂	—	24	2	no	—
864	C₂	#85985	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#86023	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#86296	1	1	yes	characteristic
867	C₂	#86905	1	2	yes	—
868	C₂	#86942	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2579	C₂
prime radical	#82422	C₂
hypercenter	#2579	D₃
hypocenter	C₃	#48782
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2579

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5542	C₂	semidirect
2. C₂×#5515	C₂	semidirect
3. C₃×#2579	C₂	semidirect
5. #82176	C₂	semidirect
6. #77750	C₂	semidirect
7. #77749	C₂	semidirect
8. #77364	C₂	semidirect
9. #77353	C₂	semidirect
10. #75164	C₂	semidirect
11. #74982	C₂	semidirect
12. #74821	C₂	semidirect
13. #74717	C₂	semidirect
14. #74641	C₂	semidirect
15. #74533	C₂	semidirect
16. #74451	C₂	semidirect
17. #74436	C₂	semidirect
18. #74033	C₂	semidirect
19. #73886	C₂	semidirect
120. #2579	D₃	semidirect
186. #924	D₄	semidirect
860. C₃	#48782	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5542	2
C₂×#5515	2
C₃×#2579	2
#82422	2
#82176	2
#77750	2
#77749	2
#77364	2
#77353	2
#75164	2
#74982	2
#74821	2
#74717	2
#74641	2
#74533	2
#74451	2
#74436	2
#74033	2
#73886	2
#48782	3