Subgroups — D₃×#2680 #11429902

Order 768.

3286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#123	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×#2680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#82828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#77969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₃×#398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₃×#397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#77262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₃×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₃×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#77004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₃×#388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#75668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₃×#385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	D₃×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2680	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	complemented
30	D₃×#123	—	2	16	no	—
31	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
32	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₃×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₃×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#5230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#5222	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#4992	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4991	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4983	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4981	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#4979	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4975	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#4975	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#4961	C₂²	1	2	yes	—
81	#4959	C₂²	1	2	yes	—
82	#4953	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4950	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4674	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4672	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
100	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
101	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
102	D₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
104	D₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4661	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4657	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4657	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4656	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#4656	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂²×#123	—	3	2	no	—
111	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
112	#2680	—	3	2	no	—
113	#2680	—	3	2	no	—
114	#2680	—	3	1	no	—
115	#2680	—	3	1	no	—
116	#2680	—	3	2	no	—
117	#2680	—	3	2	no	—
118	#2680	—	3	1	no	—
119	#2680	—	3	2	no	—
120	#2680	—	3	2	no	—
121	#2680	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
122	C₂×#398	—	3	2	no	—
123	C₂×#397	—	3	2	no	—
124	C₂×#395	—	3	1	no	—
125	C₂×#394	—	3	1	no	—
126	C₂×#388	—	3	2	no	—
127	C₂×#385	—	3	2	no	—
128	C₂×#384	—	3	1	no	—
129	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
136	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
137	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
138	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
141	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
142	C₂²×C₄×D₃	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₃×#123	—	2	8	no	—
156	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
175	#946	—	2	8	no	—
176	#935	—	2	8	no	—
177	#929	—	2	8	no	—
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#924	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#897	—	2	8	no	—
212	#896	—	2	8	no	—
213	#896	—	2	8	no	—
214	#894	—	2	8	no	—
215	#894	—	2	8	no	—
216	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
217	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
218	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
219	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
220	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
221	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
222	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
223	#886	—	2	8	no	—
224	#883	—	2	8	no	—
225	#883	—	2	8	no	—
226	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
227	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
228	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
229	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
230	D₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	16	yes	—
231	#878	—	2	8	no	—
232	#878	—	2	8	no	—
233	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
234	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
253	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
254	C₂⁴×C₄	—	3	2	no	—
255	C₂×#123	—	3	2	no	—
256	C₂×#123	—	3	2	no	—
257	C₂×#123	—	3	2	no	—
258	C₂×#123	—	3	2	no	—
259	C₂×#123	—	3	2	no	—
260	C₂×#123	—	3	2	no	—
261	C₂×#123	—	3	2	no	—
262	C₂×#123	—	6	16	no	—
263	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	16	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
285	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
286	#398	—	3	2	no	—
287	#398	—	3	2	no	—
288	#398	—	3	2	no	—
289	#398	—	3	2	no	—
290	#398	—	3	2	no	—
291	#398	—	3	2	no	—
292	#398	—	3	2	no	—
293	#398	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
294	#397	—	3	2	no	—
295	#397	—	3	2	no	—
296	#397	—	3	2	no	—
297	#397	—	3	2	no	—
298	#397	—	3	2	no	—
299	#397	—	3	2	no	—
300	#397	—	3	2	no	—
301	#397	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
302	#395	—	3	1	no	—
303	#395	—	3	1	no	—
304	#395	—	3	2	no	—
305	#395	—	3	1	no	—
306	#395	—	3	2	no	—
307	#395	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
308	#394	—	3	1	no	—
309	#394	—	3	1	no	—
310	#394	—	3	2	no	—
311	#394	—	3	2	no	—
312	#394	—	3	1	no	—
313	#394	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
314	#388	—	3	2	no	—
315	#388	—	3	2	no	—
316	#388	—	3	2	no	—
317	#388	—	3	2	no	—
318	#388	—	3	2	no	—
319	#388	—	3	2	no	—
320	#388	—	3	2	no	—
321	#388	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
322	#385	—	3	2	no	—
323	#385	—	3	2	no	—
324	#385	—	3	2	no	—
325	#385	—	3	2	no	—
326	#385	—	3	2	no	—
327	#385	—	3	2	no	—
328	#385	—	3	2	no	—
329	#385	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
330	#384	—	3	1	no	—
331	#384	—	3	1	no	—
332	#384	—	3	2	no	—
333	#384	—	3	2	no	—
334	#384	—	3	1	no	—
335	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₂×#95	—	3	1	no	—
337	C₂×#95	—	3	1	no	—
338	C₂×#95	—	3	2	no	—
339	C₂×#95	—	3	2	no	—
340	C₂×#95	—	3	2	no	—
341	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
343	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
344	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
345	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
346	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
347	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
348	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
349	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
353	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#67	—	2	4	no	—
367	C₂×#67	—	2	4	no	—
368	C₂×#67	—	4	2	no	—
369	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
370	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	D₃×Q₈	—	4	16	no	—
381	D₃×D₄	—	4	16	no	—
382	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
383	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄×D₃	—	4	32	no	—
408	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
411	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
412	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
413	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
414	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
415	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
416	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
417	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
418	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
424	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
425	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
430	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
431	#217	—	2	4	no	—
432	#217	—	2	4	no	—
433	#217	—	2	4	no	—
434	#217	—	2	4	no	—
435	#217	C₂×D₄	1	8	yes	—
436	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
437	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
438	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
439	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
440	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
441	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
442	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
443	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
444	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
445	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
446	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
447	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
448	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
449	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
450	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
451	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
452	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
453	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
454	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
455	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
456	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
457	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
458	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
459	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
460	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
461	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
462	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
463	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
464	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
465	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
466	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
468	C₂⁵	—	3	2	no	—
469	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
470	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
471	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
472	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
473	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
477	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
478	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
491	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
492	C₂³×C₄	—	12	4	no	—
493	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
494	#123	—	2	8	no	—
495	#123	—	6	8	no	—
496	#123	—	6	8	no	—
497	#123	—	6	8	no	—
498	#123	—	6	8	no	—
499	#123	—	6	8	no	—
500	#123	—	6	8	no	—
501	#123	—	6	8	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
572	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
573	#95	—	3	2	no	—
574	#95	—	3	2	no	—
575	#95	—	3	2	no	—
576	#95	—	3	2	no	—
577	#95	—	3	2	no	—
578	#95	—	3	2	no	—
579	#95	—	3	2	no	—
580	#95	—	3	2	no	—
581	#95	—	3	2	no	—
582	#95	—	3	1	no	—
583	#95	—	3	2	no	—
584	#95	—	3	1	no	—
585	#95	—	3	2	no	—
586	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
587	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
588	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
589	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
590	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
592	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
593	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
594	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
595	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
596	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
597	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
598	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
600	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
601	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
602	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
603	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
604	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
605	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
606	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
607	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
608	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
609	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
610	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
611	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
612	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
613	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
614	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
615	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
616	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
617	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
618	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
619	C₃×D₄	—	4	4	no	—
620	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
640	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
641	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
642	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
643	#67	—	4	8	no	—
644	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
645	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
646	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
647	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
648	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
649	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
650	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
651	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
652	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
653	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
654	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
655	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
656	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
657	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
658	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
659	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
660	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
661	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
662	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
663	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
664	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
665	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
666	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
667	D₁₂	—	4	4	no	—
668	C₄×D₃	—	2	8	no	—
669	C₄×D₃	—	2	16	no	—
670	C₄×D₃	—	2	16	no	—
671	C₄×D₃	—	4	8	no	—
672	C₄×D₃	—	4	8	no	—
673	C₄×D₃	—	4	8	no	—
674	C₄×D₃	—	4	8	no	—
675	C₄×D₃	—	4	4	no	—
676	C₄×D₃	—	4	4	no	—
677	C₄×D₃	—	4	8	no	—
678	Dic₆	—	4	4	no	—
679	Dic₆	—	4	8	no	—
680	C₂⁴	—	3	1	no	—
681	C₂⁴	—	3	8	no	—
682	C₂⁴	—	3	2	no	—
683	C₂⁴	—	6	4	no	—
684	C₂⁴	—	6	4	no	—
685	C₂⁴	—	6	4	no	—
686	C₂⁴	—	6	4	no	—
687	C₂⁴	—	6	4	no	—
688	C₂⁴	—	6	4	no	—
689	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
690	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
698	C₂×D₄	—	2	4	no	—
699	C₂×D₄	—	4	1	no	—
700	C₂×D₄	—	6	4	no	—
701	C₂×D₄	—	6	4	no	—
702	C₂×D₄	—	6	4	no	—
703	C₂×D₄	—	12	1	no	—
704	C₂×D₄	—	12	2	no	—
705	C₂×D₄	—	12	16	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	12	32	no	—
748	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	8	yes	—
804	C₄²	—	2	2	no	—
805	C₄²	—	6	4	no	—
806	C₄²	—	6	2	no	—
807	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
808	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
809	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
810	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
811	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
815	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
819	C₂×D₃	—	2	4	no	—
820	C₂×D₃	—	2	4	no	—
821	C₂×D₃	—	2	4	no	—
822	C₂×D₃	—	4	2	no	—
823	C₂×D₃	—	4	2	no	—
824	C₂×D₃	—	4	2	no	—
825	C₂×D₃	—	4	2	no	—
826	C₂×D₃	—	4	32	no	—
827	C₂×D₃	#536	1	8	yes	—
828	C₂×D₃	#539	1	4	yes	—
829	C₂×D₃	D₄²	1	4	yes	—
830	C₂×D₃	#547	1	8	yes	—
831	C₂×D₃	#563	1	4	yes	—
832	C₃×C₄	—	2	2	no	—
833	C₃×C₄	—	2	4	no	—
834	C₃×C₄	—	2	4	no	—
835	C₃×C₄	—	4	2	no	—
836	C₃×C₄	—	4	1	no	—
837	C₃×C₄	—	4	2	no	—
838	C₃×C₄	—	4	1	no	—
839	C₃×C₄	—	4	2	no	—
840	Dic₃	—	2	2	no	—
841	Dic₃	—	2	4	no	—
842	Dic₃	—	2	4	no	—
843	Dic₃	—	4	2	no	—
844	Dic₃	—	4	1	no	—
845	Dic₃	—	4	2	no	—
846	Dic₃	—	4	1	no	—
847	Dic₃	—	4	2	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	3	4	no	—
855	C₂³	—	3	2	no	—
856	C₂³	—	3	2	no	—
857	C₂³	—	3	2	no	—
858	C₂³	—	3	4	no	—
859	C₂³	—	3	4	no	—
860	C₂³	—	6	16	no	—
861	C₂³	—	6	16	no	—
862	C₂³	—	6	16	no	—
863	C₂³	—	6	2	no	—
864	C₂³	—	6	2	no	—
865	C₂³	—	6	2	no	—
866	C₂³	—	6	2	no	—
867	C₂³	—	6	2	no	—
868	C₂³	—	6	2	no	—
869	C₂³	—	12	8	no	—
870	C₂³	—	12	8	no	—
871	C₂³	—	12	8	no	—
872	C₂³	—	12	8	no	—
873	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
874	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
875	Q₈	—	4	4	no	—
876	Q₈	—	12	8	no	—
877	Q₈	—	12	4	no	—
878	D₄	—	4	4	no	—
879	D₄	—	12	4	no	—
880	D₄	—	12	8	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	3	4	no	—
901	C₂×C₄	—	3	4	no	—
902	C₂×C₄	—	3	2	no	—
903	C₂×C₄	—	4	8	no	—
904	C₂×C₄	—	6	16	no	—
905	C₂×C₄	—	6	16	no	—
906	C₂×C₄	—	6	8	no	—
907	C₂×C₄	—	6	2	no	—
908	C₂×C₄	—	6	2	no	—
909	C₂×C₄	—	6	1	no	—
910	C₂×C₄	—	6	2	no	—
911	C₂×C₄	—	6	2	no	—
912	C₂×C₄	—	6	1	no	—
913	C₂×C₄	—	6	2	no	—
914	C₂×C₄	—	6	2	no	—
915	C₂×C₄	—	6	2	no	—
916	C₂×C₄	—	6	2	no	—
917	C₂×C₄	—	6	2	no	—
918	C₂×C₄	—	6	2	no	—
919	C₂×C₄	—	6	2	no	—
920	C₂×C₄	—	6	2	no	—
921	C₂×C₄	—	6	1	no	—
922	C₂×C₄	—	6	1	no	—
923	C₂×C₄	—	6	2	no	—
924	C₂×C₄	—	6	2	no	—
925	C₂×C₄	—	6	2	no	—
926	C₂×C₄	—	12	8	no	—
927	C₂×C₄	—	12	8	no	—
928	C₂×C₄	—	12	8	no	—
929	C₂×C₄	—	12	4	no	—
930	C₂×C₄	—	12	4	no	—
931	C₂×C₄	—	12	8	no	—
932	C₂×C₄	—	12	8	no	—
933	C₂×C₄	—	12	8	no	—
934	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
935	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
936	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
937	C₂×C₃	—	4	4	no	—
938	C₂×C₃	C₂×#536	1	2	yes	—
939	C₂×C₃	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₃	C₂×#547	1	2	yes	—
942	C₂×C₃	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
943	D₃	—	4	4	no	—
944	D₃	#2680	1	8	yes	direct product factor
945	C₂²	—	2	4	no	—
946	C₂²	—	2	4	no	—
947	C₂²	—	2	4	no	—
948	C₂²	—	3	8	no	—
949	C₂²	—	3	4	no	—
950	C₂²	—	3	4	no	—
951	C₂²	—	3	8	no	—
952	C₂²	—	3	4	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	6	4	no	—
958	C₂²	—	6	4	no	—
959	C₂²	—	6	4	no	—
960	C₂²	—	12	32	no	—
961	C₂²	—	12	2	no	—
962	C₂²	—	12	2	no	—
963	C₂²	—	12	2	no	—
964	C₂²	—	12	2	no	—
965	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
966	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
970	C₄	—	2	4	no	—
971	C₄	—	2	4	no	—
972	C₄	—	2	2	no	—
973	C₄	—	4	2	no	—
974	C₄	—	4	2	no	—
975	C₄	—	4	1	no	—
976	C₄	—	4	1	no	—
977	C₄	—	4	2	no	—
978	C₄	—	6	4	no	—
979	C₄	—	6	4	no	—
980	C₄	—	6	2	no	—
981	C₄	—	12	2	no	—
982	C₄	—	12	2	no	—
983	C₄	—	12	1	no	—
984	C₄	—	12	1	no	—
985	C₄	—	12	2	no	—
986	C₃	C₂×#2680	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
987	C₂	—	3	8	no	—
988	C₂	—	4	4	no	—
989	C₂	—	12	4	no	—
990	C₂	D₃×#536	1	2	yes	—
991	C₂	D₃×#539	1	1	yes	characteristic
992	C₂	D₃×D₄²	1	1	yes	characteristic
993	C₂	D₃×#547	1	2	yes	—
994	C₂	D₃×#563	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2680	C₂
prime radical	C₂²×D₃×D₄	C₂²
hypercenter	#2680	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#2680
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2680

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₃×#2680	C₂	semidirect
4. #82871	C₂	semidirect
5. #82828	C₂	semidirect
6. #77969	C₂	semidirect
7. D₃×#398	C₂	semidirect
8. D₃×#397	C₂	semidirect
9. #77568	C₂	semidirect
10. #77262	C₂	semidirect
11. D₃×#395	C₂	semidirect
13. #77004	C₂	semidirect
14. D₃×#388	C₂	semidirect
15. #75668	C₂	semidirect
16. #74631	C₂	semidirect
17. D₃×#385	C₂	semidirect
18. #74371	C₂	semidirect
19. D₃×#384	C₂	semidirect
25. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×#946	C₂²	semidirect
29. C₂×#924	C₂²	semidirect
32. C₂×#897	C₂²	semidirect
33. C₂×#896	C₂²	semidirect
34. C₂×#896	C₂²	semidirect
52. C₂×#878	C₂²	semidirect
53. C₂×#878	C₂²	semidirect
55. C₃×#398	C₂²	semidirect
56. C₃×#397	C₂²	semidirect
57. C₃×#395	C₂²	semidirect
59. C₃×#388	C₂²	semidirect
60. C₃×#385	C₂²	semidirect
61. C₃×#384	C₂²	semidirect
62. #5230	C₂²	semidirect
64. #5210	C₂²	semidirect
65. #4992	C₂²	semidirect
67. #4990	C₂²	semidirect
68. #4989	C₂²	semidirect
69. #4989	C₂²	semidirect
70. #4983	C₂²	semidirect
71. #4982	C₂²	semidirect
72. #4982	C₂²	semidirect
73. #4981	C₂²	semidirect
74. #4979	C₂²	semidirect
75. #4979	C₂²	semidirect
76. #4975	C₂²	semidirect
77. #4975	C₂²	semidirect
78. #4975	C₂²	semidirect
79. #4975	C₂²	semidirect
82. #4953	C₂²	semidirect
83. #4952	C₂²	semidirect
84. #4952	C₂²	semidirect
85. #4951	C₂²	semidirect
86. #4950	C₂²	semidirect
87. #4946	C₂²	semidirect
88. #4945	C₂²	semidirect
89. #4944	C₂²	semidirect
90. #4940	C₂²	semidirect
91. #4935	C₂²	semidirect
92. #4675	C₂²	semidirect
93. #4675	C₂²	semidirect
94. #4674	C₂²	semidirect
96. #4670	C₂²	semidirect
97. #4669	C₂²	semidirect
98. #4668	C₂²	semidirect
99. #4668	C₂²	semidirect
105. #4661	C₂²	semidirect
106. #4657	C₂²	semidirect
107. #4657	C₂²	semidirect
108. #4656	C₂²	semidirect
109. #4656	C₂²	semidirect
121. #2680	D₃	direct (N × H)
272. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
293. #398	C₂×D₃	semidirect
301. #397	C₂×D₃	semidirect
307. #395	C₂×D₃	semidirect
321. #388	C₂×D₃	semidirect
329. #385	C₂×D₃	semidirect
335. #384	C₂×D₃	semidirect
944. D₃	#2680	direct (N × H)
986. C₃	C₂×#2680	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#123	2
C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	2
C₃×#2680	2
#82871	2
#82828	2
#77969	2
D₃×#398	2
D₃×#397	2
#77568	2
#77262	2
D₃×#395	2
D₃×#394	2
#77004	2
D₃×#388	2
#75668	2
#74631	2
D₃×#385	2
#74371	2
D₃×#384	2
C₂×#2680	3

Subgroups — D3×#2680 #11429902

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#2680 #11429902