Subgroups — #11429954

Order 768.

3356 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#5547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×C₄×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#74917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#74912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#74795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#74794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#74632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#73858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#73581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#73580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#73439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#52103	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#953	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#953	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#937	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#5791	—	2	16	no	—
34	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#926	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#5547	—	2	16	no	—
47	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#5223	C₂²	1	2	yes	—
64	#5222	C₂²	1	2	yes	—
65	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#4961	C₂²	1	2	yes	—
74	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4960	C₂²	1	2	yes	—
77	#4960	C₂²	1	2	yes	—
78	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4959	C₂²	1	2	yes	—
80	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4957	C₂²	1	2	yes	—
83	#4957	C₂²	1	2	yes	—
84	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4956	C₂²	1	2	yes	—
87	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#4676	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4672	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4672	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4671	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4657	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4656	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#525	—	3	2	no	—
111	C₂×#525	—	3	2	no	—
112	#2683	—	3	1	no	—
113	#2682	—	3	2	no	—
114	#2681	—	3	2	no	—
115	#2681	—	3	2	no	—
116	#2680	—	3	2	no	—
117	#2679	—	3	1	no	—
118	#2678	—	3	2	no	—
119	#2678	—	3	2	no	—
120	#2669	—	3	1	no	—
121	#2669	—	3	1	no	—
122	#2392	—	3	2	no	—
123	#2392	—	3	2	no	—
124	#2388	—	3	2	no	—
125	C₄×#127	—	3	1	no	—
126	C₄×#120	—	3	1	no	—
127	C₄×#120	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#2293	—	3	2	no	—
129	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₃×C₄	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₃×C₄	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#235	—	2	8	no	—
149	C₂×#235	—	2	8	no	—
150	C₂×#235	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
155	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₃×#120	—	2	4	no	—
161	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
162	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
175	#953	—	2	8	no	—
176	#953	—	2	8	no	—
177	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
186	#940	—	2	4	no	—
187	#939	—	2	8	no	—
188	#937	—	2	4	no	—
189	#937	—	2	8	no	—
190	#930	—	2	8	no	—
191	#930	—	2	8	no	—
192	#929	—	2	8	no	—
193	#929	—	2	8	no	—
194	C₄×#67	—	2	8	no	—
195	C₄×#67	—	2	8	no	—
196	C₄×#67	—	2	8	no	—
197	C₄×#67	—	2	8	no	—
198	C₄×#67	D₄	1	16	yes	complemented
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	#926	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#924	—	2	8	no	—
219	#924	—	2	8	no	—
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
234	#896	—	2	8	no	—
235	#894	—	2	8	no	—
236	#884	—	2	8	no	—
237	#883	—	2	8	no	—
238	#882	—	2	8	no	—
239	#878	—	2	8	no	—
240	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
241	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
242	#872	—	2	8	no	—
243	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²×#41	—	3	2	no	—
254	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
255	C₂⁴×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×#127	—	3	1	no	—
257	#525	—	6	16	no	—
258	#525	—	6	16	no	—
259	C₂×#123	—	3	2	no	—
260	C₂×#123	—	3	2	no	—
261	C₂×#123	—	3	2	no	—
262	C₂×#123	—	3	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
267	C₂×#121	—	3	2	no	—
268	C₂×#121	—	3	2	no	—
269	C₂×#121	—	3	2	no	—
270	C₂×#121	—	3	2	no	—
271	C₂×#120	—	3	2	no	—
272	C₂×#120	—	3	2	no	—
273	C₂×#120	—	3	2	no	—
274	C₂×#120	—	3	1	no	—
275	C₂×#120	—	3	2	no	—
276	C₂×#120	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
284	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#117	—	3	2	no	—
287	C₂×#117	—	3	2	no	—
288	#398	—	3	2	no	—
289	#398	—	3	2	no	—
290	#397	—	3	2	no	—
291	#397	—	3	2	no	—
292	#396	—	3	2	no	—
293	#396	—	3	2	no	—
294	#396	—	3	2	no	—
295	#396	—	3	2	no	—
296	#395	—	3	2	no	—
297	#394	—	3	2	no	—
298	#394	—	3	2	no	—
299	#394	—	3	2	no	—
300	#394	—	3	2	no	—
301	#394	—	3	2	no	—
302	#394	—	3	2	no	—
303	#394	—	3	2	no	—
304	#394	—	3	2	no	—
305	#394	—	3	2	no	—
306	#393	—	3	2	no	—
307	#392	—	3	2	no	—
308	#392	—	3	2	no	—
309	#392	—	3	2	no	—
310	#392	—	3	2	no	—
311	#392	—	3	2	no	—
312	#390	—	3	1	no	—
313	#390	—	3	1	no	—
314	#390	—	3	2	no	—
315	#390	—	3	2	no	—
316	#390	—	3	2	no	—
317	#390	—	3	2	no	—
318	#389	—	3	2	no	—
319	#389	—	3	2	no	—
320	#388	—	3	2	no	—
321	#388	—	3	2	no	—
322	#388	—	3	2	no	—
323	#388	—	3	2	no	—
324	#386	—	3	1	no	—
325	#386	—	3	2	no	—
326	#386	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
327	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
328	#385	—	3	2	no	—
329	#385	—	3	1	no	—
330	#385	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
331	#385	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#384	—	3	1	no	—
333	#379	—	3	1	no	—
334	#379	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
340	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₄³	—	3	1	no	—
342	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
343	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
344	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
345	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
346	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
347	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
351	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
352	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
353	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
354	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
355	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
360	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
361	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	complemented
363	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₃×C₄	—	4	16	no	—
375	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
376	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#67	—	2	4	no	—
385	C₂×#67	—	2	4	no	—
386	C₂×#67	—	2	4	no	—
387	C₂×#67	—	2	4	no	—
388	C₂×#67	—	2	4	no	—
389	C₂×#67	—	2	4	no	—
390	C₂×#67	—	2	4	no	—
391	C₂×#67	—	2	4	no	—
392	C₂×#67	—	2	4	no	—
393	C₂×#67	—	2	4	no	—
394	C₂×#67	—	2	4	no	—
395	C₂×#67	—	4	2	no	—
396	C₂×#67	—	4	2	no	—
397	C₂×#67	—	4	2	no	—
398	C₂×#67	—	4	2	no	—
399	C₂×#67	—	4	2	no	—
400	C₂×#67	—	4	2	no	—
401	C₂×#67	—	4	2	no	—
402	C₂×#67	—	4	2	no	—
403	C₂×#67	—	4	2	no	—
404	C₂×#67	C₂×D₄	1	8	yes	—
405	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
406	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
407	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	#235	—	4	32	no	—
414	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
415	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
416	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
417	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
418	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
419	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
420	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
421	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
422	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
431	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
433	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
434	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
435	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
436	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
438	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
443	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
444	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
445	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
446	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
447	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
448	#217	—	2	4	no	—
449	#217	—	2	2	no	—
450	#217	—	2	4	no	—
451	#217	—	2	4	no	—
452	#217	—	2	4	no	—
453	#217	—	2	4	no	—
454	#217	—	2	4	no	—
455	#217	—	4	1	no	—
456	#217	C₂×D₄	1	8	yes	—
457	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
458	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
459	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
460	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
462	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
470	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
471	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
472	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
473	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
474	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
475	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
476	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
477	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
478	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
479	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
480	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
481	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
482	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
483	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
484	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
485	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
486	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
487	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
488	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
489	C₂⁵	—	3	1	no	—
490	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×#41	—	6	8	no	—
492	C₂×#41	—	6	8	no	—
493	C₂×#41	—	12	4	no	—
494	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
505	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
506	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
508	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
511	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
512	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
514	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
515	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
519	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
520	#127	—	6	4	no	—
521	#123	—	6	8	no	—
522	#123	—	6	8	no	—
523	#123	—	6	8	no	—
524	#123	—	6	8	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
529	#121	—	6	8	no	—
530	#121	—	6	8	no	—
531	#121	—	6	8	no	—
532	#121	—	6	8	no	—
533	#120	—	2	4	no	—
534	#120	—	6	8	no	—
535	#120	—	6	8	no	—
536	#120	—	6	8	no	—
537	#120	—	6	8	no	—
538	#120	—	6	4	no	—
539	C₄×D₄	—	2	8	no	—
540	C₄×D₄	—	3	16	no	—
541	C₄×D₄	—	4	2	no	—
542	C₄×D₄	—	6	8	no	—
543	C₄×D₄	—	6	8	no	—
544	C₄×D₄	—	6	8	no	—
545	C₄×D₄	—	6	8	no	—
546	C₄×D₄	—	6	8	no	—
547	C₄×D₄	—	12	2	no	—
548	#117	—	6	8	no	—
549	#117	—	6	8	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
601	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
602	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
603	#95	—	3	2	no	—
604	#95	—	3	2	no	—
605	#95	—	3	2	no	—
606	#95	—	3	2	no	—
607	#95	—	3	2	no	—
608	#95	—	3	2	no	—
609	#95	—	3	2	no	—
610	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
611	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
612	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
613	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
614	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
615	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
616	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
617	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
618	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
619	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
620	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
621	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
622	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
623	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
624	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
625	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
626	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
627	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
628	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
629	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
630	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
631	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
632	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
633	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
634	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
635	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
637	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
638	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
639	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
640	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
641	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
642	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
643	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
644	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
645	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
646	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
647	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
648	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
649	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
650	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
651	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
652	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
653	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
654	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
655	C₃×D₄	—	4	4	no	—
656	C₃×D₄	—	4	8	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
678	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
679	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
680	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
681	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
682	#67	—	4	8	no	—
683	#67	—	4	8	no	—
684	#67	—	4	8	no	—
685	#67	—	4	8	no	—
686	#67	—	4	8	no	—
687	#67	—	4	8	no	—
688	#67	—	4	8	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
704	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
705	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
706	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
707	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
708	D₁₂	—	4	8	no	—
709	D₁₂	—	4	4	no	—
710	D₁₂	—	4	8	no	—
711	C₄×D₃	—	2	16	no	—
712	C₄×D₃	—	4	8	no	—
713	C₄×D₃	—	4	8	no	—
714	Dic₆	—	4	8	no	—
715	C₂⁴	—	2	2	no	—
716	C₂⁴	—	2	4	no	—
717	C₂⁴	—	3	2	no	—
718	C₂⁴	—	3	2	no	—
719	C₂⁴	—	4	1	no	—
720	C₂⁴	—	4	2	no	—
721	C₂⁴	—	4	1	no	—
722	C₂⁴	—	6	4	no	—
723	C₂⁴	—	6	2	no	—
724	C₂⁴	—	12	1	no	—
725	C₂⁴	—	12	1	no	—
726	C₂⁴	—	12	2	no	—
727	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
730	#41	—	12	32	no	—
731	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
732	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
733	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	4	no	—
735	C₂×D₄	—	2	4	no	—
736	C₂×D₄	—	3	8	no	—
737	C₂×D₄	—	4	1	no	—
738	C₂×D₄	—	4	1	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	—	6	4	no	—
741	C₂×D₄	—	6	4	no	—
742	C₂×D₄	—	6	4	no	—
743	C₂×D₄	—	6	4	no	—
744	C₂×D₄	—	6	4	no	—
745	C₂×D₄	—	6	4	no	—
746	C₂×D₄	—	6	4	no	—
747	C₂×D₄	—	6	4	no	—
748	C₂×D₄	—	6	4	no	—
749	C₂×D₄	—	6	4	no	—
750	C₂×D₄	—	6	4	no	—
751	C₂×D₄	—	6	4	no	—
752	C₂×D₄	—	6	4	no	—
753	C₂×D₄	—	6	2	no	—
754	C₂×D₄	—	6	4	no	—
755	C₂×D₄	—	12	1	no	—
756	C₂×D₄	—	12	2	no	—
757	C₂×D₄	—	12	1	no	—
758	C₂×D₄	—	12	2	no	—
759	C₂×D₄	—	12	2	no	—
760	C₂×D₄	—	12	2	no	—
761	C₂×D₄	—	12	2	no	—
762	C₂×D₄	—	12	2	no	—
763	C₂×D₄	—	12	2	no	—
764	C₂×D₄	—	12	2	no	—
765	C₂×D₄	—	12	2	no	—
766	C₂×D₄	—	12	2	no	—
767	C₂×D₄	—	12	2	no	—
768	C₂×D₄	—	12	2	no	—
769	C₂×D₄	#235	1	4	yes	complemented
770	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
783	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
789	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
799	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
800	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	8	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
809	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
811	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
855	C₄²	—	2	4	no	—
856	C₄²	—	2	2	no	—
857	C₄²	—	3	8	no	—
858	C₄²	—	6	2	no	—
859	C₄²	—	6	4	no	—
860	C₄²	—	12	1	no	—
861	C₄²	—	12	2	no	—
862	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
863	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
864	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
866	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
867	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
868	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
869	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
870	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
871	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
872	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
873	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
874	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
875	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
876	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
877	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
878	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
879	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
880	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
881	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
885	C₂×D₃	—	2	4	no	—
886	C₂×D₃	—	2	4	no	—
887	C₂×D₃	—	2	4	no	—
888	C₂×D₃	—	4	16	no	—
889	C₂×D₃	—	4	2	no	—
890	C₂×D₃	—	4	2	no	—
891	C₂×D₃	—	4	2	no	—
892	C₂×D₃	—	4	2	no	—
893	C₂×D₃	—	4	2	no	—
894	C₂×D₃	—	4	2	no	—
895	C₂×D₃	—	4	2	no	—
896	C₂×D₃	—	4	2	no	—
897	C₂×D₃	—	4	2	no	—
898	C₂×D₃	—	4	2	no	—
899	C₂×D₃	—	4	2	no	—
900	C₃×C₄	—	2	2	no	—
901	C₃×C₄	—	2	4	no	—
902	C₃×C₄	—	4	2	no	—
903	C₃×C₄	—	4	1	no	—
904	C₃×C₄	—	4	1	no	—
905	C₃×C₄	—	4	2	no	—
906	C₃×C₄	—	4	1	no	—
907	C₃×C₄	D₄²	1	4	yes	—
908	Dic₃	—	2	4	no	—
909	Dic₃	—	2	4	no	—
910	Dic₃	—	2	4	no	—
911	Dic₃	—	4	2	no	—
912	Dic₃	—	4	2	no	—
913	Dic₃	—	4	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	1	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	2	1	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	3	4	no	—
929	C₂³	—	4	4	no	—
930	C₂³	—	4	8	no	—
931	C₂³	—	4	4	no	—
932	C₂³	—	4	8	no	—
933	C₂³	—	4	4	no	—
934	C₂³	—	6	2	no	—
935	C₂³	—	6	2	no	—
936	C₂³	—	6	2	no	—
937	C₂³	—	6	2	no	—
938	C₂³	—	6	2	no	—
939	C₂³	—	6	2	no	—
940	C₂³	—	6	2	no	—
941	C₂³	—	6	2	no	—
942	C₂³	—	6	2	no	—
943	C₂³	—	6	2	no	—
944	C₂³	—	6	2	no	—
945	C₂³	—	6	2	no	—
946	C₂³	—	6	2	no	—
947	C₂³	—	12	8	no	—
948	C₂³	—	12	4	no	—
949	C₂³	—	12	4	no	—
950	C₂³	—	12	8	no	—
951	C₂³	—	12	4	no	—
952	C₂³	C₂×#235	1	2	yes	—
953	C₂³	C₂×#235	1	2	yes	—
954	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
955	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
956	Q₈	—	12	8	no	—
957	D₄	—	4	4	no	—
958	D₄	—	4	8	no	—
959	D₄	—	12	8	no	—
960	D₄	—	12	4	no	—
961	D₄	—	12	8	no	—
962	D₄	—	12	8	no	—
963	D₄	—	12	8	no	—
964	D₄	—	12	8	no	—
965	D₄	—	12	8	no	—
966	D₄	—	12	8	no	—
967	D₄	—	12	8	no	—
968	D₄	—	12	8	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	16	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	3	4	no	—
987	C₂×C₄	—	3	4	no	—
988	C₂×C₄	—	3	4	no	—
989	C₂×C₄	—	4	4	no	—
990	C₂×C₄	—	4	8	no	—
991	C₂×C₄	—	4	4	no	—
992	C₂×C₄	—	4	4	no	—
993	C₂×C₄	—	6	2	no	—
994	C₂×C₄	—	6	2	no	—
995	C₂×C₄	—	6	2	no	—
996	C₂×C₄	—	6	2	no	—
997	C₂×C₄	—	6	2	no	—
998	C₂×C₄	—	6	2	no	—
999	C₂×C₄	—	6	16	no	—
1000	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1012	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1015	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1016	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1018	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₃	#3449	1	2	yes	—
1020	C₂×C₃	#3459	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₃	D₄×#41	1	2	yes	—
1023	C₂×C₃	#3529	1	1	yes	characteristic
1024	D₃	—	4	4	no	—
1025	D₃	—	8	2	no	—
1026	C₂²	—	2	2	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	4	no	—
1029	C₂²	—	2	4	no	—
1030	C₂²	—	2	4	no	—
1031	C₂²	—	2	4	no	—
1032	C₂²	—	2	4	no	—
1033	C₂²	—	4	16	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	4	1	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	4	1	no	—
1042	C₂²	—	4	1	no	—
1043	C₂²	—	4	1	no	—
1044	C₂²	—	6	4	no	—
1045	C₂²	—	6	4	no	—
1046	C₂²	—	6	4	no	—
1047	C₂²	—	12	16	no	—
1048	C₂²	—	12	2	no	—
1049	C₂²	—	12	2	no	—
1050	C₂²	—	12	2	no	—
1051	C₂²	—	12	2	no	—
1052	C₂²	—	12	2	no	—
1053	C₂²	—	12	2	no	—
1054	C₂²	—	12	2	no	—
1055	C₂²	—	12	2	no	—
1056	C₂²	—	12	2	no	—
1057	C₂²	—	12	2	no	—
1058	C₂²	—	12	2	no	—
1059	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
1061	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	#5964	1	2	yes	—
1064	C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄	—	2	4	no	—
1066	C₄	—	4	2	no	—
1067	C₄	—	4	2	no	—
1068	C₄	—	4	1	no	—
1069	C₄	—	4	1	no	—
1070	C₄	—	4	1	no	—
1071	C₄	—	6	4	no	—
1072	C₄	—	6	4	no	—
1073	C₄	—	6	4	no	—
1074	C₄	—	12	2	no	—
1075	C₄	—	12	2	no	—
1076	C₄	—	12	2	no	—
1077	C₄	#5590	1	4	yes	—
1078	C₃	#52103	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1079	C₂	—	4	2	no	—
1080	C₂	—	4	4	no	—
1081	C₂	—	4	2	no	—
1082	C₂	—	12	4	no	—
1083	C₂	—	24	2	no	—
1084	C₂	#85776	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	D₄×#235	1	2	yes	—
1086	C₂	C₂×#5590	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	#86035	1	2	yes	—
1088	C₂	#86048	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×C₄×#120	C₂
hypercenter	C₄×#120	D₃
hypocenter	C₃	#52103
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5791	C₂	semidirect
2. C₂×#5547	C₂	semidirect
3. C₃×C₄×#120	C₂	semidirect
4. #82597	C₂	semidirect
5. #82594	C₂	semidirect
6. C₄×#937	C₂	semidirect
7. #82345	C₂	semidirect
8. C₄×#940	C₂	semidirect
9. #74917	C₂	semidirect
10. #74912	C₂	semidirect
11. #74795	C₂	semidirect
12. #74794	C₂	semidirect
13. #74632	C₂	semidirect
14. #74631	C₂	semidirect
15. #74511	C₂	semidirect
16. #73858	C₂	semidirect
17. #73581	C₂	semidirect
18. #73580	C₂	semidirect
19. #73439	C₂	semidirect
21. C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	semidirect
23. C₂³×C₄×D₃	C₂²	semidirect
28. C₂×#953	C₂²	semidirect
37. C₂×#929	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
43. C₂×#926	C₂²	semidirect
44. C₂×#924	C₂²	semidirect
45. C₂×#924	C₂²	semidirect
47. C₂×#896	C₂²	semidirect
48. C₂×#894	C₂²	semidirect
51. C₂×#882	C₂²	semidirect
52. C₂×#878	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
55. C₂×#872	C₂²	semidirect
58. C₃×#385	C₂²	semidirect
59. C₃×#385	C₂²	semidirect
60. C₃×#379	C₂²	semidirect
61. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
62. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
67. C₄×#217	C₂²	semidirect
68. #4994	C₂²	semidirect
69. #4989	C₂²	semidirect
70. #4988	C₂²	semidirect
71. #4982	C₂²	semidirect
72. #4975	C₂²	semidirect
74. #4961	C₂²	semidirect
75. #4961	C₂²	semidirect
78. #4960	C₂²	semidirect
80. #4959	C₂²	semidirect
81. #4959	C₂²	semidirect
84. #4957	C₂²	semidirect
85. #4957	C₂²	semidirect
87. #4955	C₂²	semidirect
88. #4952	C₂²	semidirect
89. #4948	C₂²	semidirect
90. #4948	C₂²	semidirect
91. #4946	C₂²	semidirect
92. #4944	C₂²	semidirect
93. #4944	C₂²	semidirect
94. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
95. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
96. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
97. C₄²×Dic₃	C₂²	semidirect
98. #4676	C₂²	semidirect
99. #4675	C₂²	semidirect
100. #4673	C₂²	semidirect
101. #4672	C₂²	semidirect
102. #4672	C₂²	semidirect
103. #4671	C₂²	semidirect
104. #4670	C₂²	semidirect
105. #4670	C₂²	semidirect
106. #4657	C₂²	semidirect
107. #4656	C₂²	semidirect
108. #4647	C₂²	semidirect
109. #4647	C₂²	semidirect
127. C₄×#120	D₃	semidirect
198. C₄×#67	D₄	semidirect
255. C₂⁴×C₄	C₂×D₃	semidirect
330. #385	C₂×D₃	semidirect
331. #385	C₂×D₃	semidirect
334. #379	C₂×D₃	semidirect
339. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
340. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
362. C₂×C₃×D₄	#41	semidirect
769. C₂×D₄	#235	semidirect
1078. C₃	#52103	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5791	2
C₂×#5547	2
C₃×C₄×#120	2
#82597	2
#82594	2
C₄×#937	2
#82345	2
C₄×#940	2
#74917	2
#74912	2
#74795	2
#74794	2
#74632	2
#74631	2
#74511	2
#73858	2
#73581	2
#73580	2
#73439	2
#52103	3