Subgroups — #11429956

Order 768.

3356 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#5606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×#2682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#82720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#77431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#77281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#77136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#76890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#76665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#76293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#76261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#75961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#74631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#74379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#52103	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×#237	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#5656	—	2	16	no	—
36	#5606	—	2	16	no	—
37	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#877	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#5223	C₂²	1	2	yes	—
63	#5223	C₂²	1	2	yes	—
64	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#5213	C₂²	1	2	yes	—
68	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4991	C₂²	1	2	yes	—
71	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#4961	C₂²	1	2	yes	—
82	#4961	C₂²	1	2	yes	—
83	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4960	C₂²	1	2	yes	—
87	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4955	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
96	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
97	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4666	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4666	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4665	C₂²	1	2	yes	—
107	#4665	C₂²	1	2	yes	—
108	#4657	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4656	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#525	—	3	2	no	—
111	C₂×#525	—	3	2	no	—
112	#2683	—	3	1	no	—
113	#2682	—	3	1	no	—
114	#2682	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#2681	—	3	2	no	—
116	#2681	—	3	2	no	—
117	#2680	—	3	2	no	—
118	#2679	—	3	1	no	—
119	#2678	—	3	2	no	—
120	#2678	—	3	2	no	—
121	#2669	—	3	2	no	—
122	#2392	—	3	2	no	—
123	#2392	—	3	2	no	—
124	#2388	—	3	2	no	—
125	C₄×#127	—	3	1	no	—
126	C₄×#120	—	3	2	no	—
127	#2293	—	3	1	no	—
128	#2293	—	3	1	no	—
129	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#237	—	2	8	no	—
144	C₂×#237	—	2	8	no	—
145	C₂×#237	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₄×D₃	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₃×#123	—	2	8	no	—
158	C₃×#121	—	2	8	no	—
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
180	#940	—	2	4	no	—
181	#938	—	2	8	no	—
182	#937	—	2	8	no	—
183	#937	—	2	8	no	—
184	#937	—	2	8	no	—
185	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
186	D₄×Dic₃	—	4	2	no	—
187	D₄×Dic₃	D₄	1	8	yes	complemented
188	#929	—	2	8	no	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#924	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#897	—	2	8	no	—
225	#896	—	2	8	no	—
226	#896	—	2	8	no	—
227	#893	—	2	8	no	—
228	#893	—	4	2	no	—
229	#893	D₄	1	8	yes	complemented
230	#892	—	2	8	no	—
231	#884	—	2	8	no	—
232	#884	—	2	8	no	—
233	#883	—	2	8	no	—
234	#883	—	2	8	no	—
235	#882	—	2	8	no	—
236	#882	—	2	8	no	—
237	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
238	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
239	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
240	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
241	#877	—	2	8	no	—
242	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×#41	—	3	2	no	—
253	C₂⁴×C₄	—	3	2	no	—
254	C₂×#127	—	3	1	no	—
255	#525	—	6	16	no	—
256	#525	—	6	16	no	—
257	C₂×#123	—	3	2	no	—
258	C₂×#123	—	3	2	no	—
259	C₂×#123	—	3	2	no	—
260	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
265	C₂×#121	—	3	2	no	—
266	C₂×#121	—	3	2	no	—
267	C₂×#121	—	3	2	no	—
268	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
269	C₂×#120	—	3	2	no	—
270	C₂×#120	—	3	2	no	—
271	C₂×#120	—	3	2	no	—
272	C₂×#120	—	3	2	no	—
273	C₂×#120	—	3	2	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
284	C₂×#117	—	3	2	no	—
285	C₂×#117	—	3	2	no	—
286	#398	—	3	2	no	—
287	#398	—	3	2	no	—
288	#397	—	3	2	no	—
289	#397	—	3	2	no	—
290	#396	—	3	2	no	—
291	#396	—	3	2	no	—
292	#396	—	3	2	no	—
293	#396	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
294	#395	—	3	2	no	—
295	#394	—	3	2	no	—
296	#394	—	3	2	no	—
297	#394	—	3	2	no	—
298	#394	—	3	2	no	—
299	#394	—	3	2	no	—
300	#394	—	3	2	no	—
301	#394	—	3	2	no	—
302	#394	—	3	2	no	—
303	#394	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
304	#393	—	3	2	no	—
305	#392	—	3	2	no	—
306	#392	—	3	2	no	—
307	#392	—	3	2	no	—
308	#392	—	3	2	no	—
309	#392	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
310	#390	—	3	1	no	—
311	#390	—	3	1	no	—
312	#390	—	3	2	no	—
313	#390	—	3	2	no	—
314	#390	—	3	1	no	—
315	#390	—	3	1	no	—
316	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
317	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#389	—	3	1	no	—
319	#389	—	3	1	no	—
320	#389	—	3	1	no	—
321	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#388	—	3	2	no	—
323	#388	—	3	2	no	—
324	#388	—	3	2	no	—
325	#388	—	3	2	no	—
326	#386	—	3	2	no	—
327	#386	—	3	2	no	—
328	#386	—	3	2	no	—
329	#385	—	3	2	no	—
330	#385	—	3	2	no	—
331	#385	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
332	#384	—	3	1	no	—
333	#379	—	3	2	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
335	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
340	C₄³	—	3	1	no	—
341	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
344	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
345	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
346	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
347	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
348	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
349	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
350	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
359	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
360	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
361	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
364	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#67	—	2	4	no	—
375	C₂×#67	—	2	4	no	—
376	C₂×#67	—	2	4	no	—
377	C₂×#67	—	2	4	no	—
378	C₂×#67	—	2	4	no	—
379	C₂×#67	—	2	4	no	—
380	C₂×#67	—	2	4	no	—
381	C₂×#67	—	2	4	no	—
382	C₂×#67	—	2	4	no	—
383	C₂×#67	—	2	4	no	—
384	C₂×#67	—	2	4	no	—
385	C₂×#67	—	4	2	no	—
386	C₂×#67	—	4	2	no	—
387	C₂×#67	—	4	2	no	—
388	C₂×#67	—	4	2	no	—
389	C₂×#67	—	4	2	no	—
390	C₂×#67	—	4	2	no	—
391	C₂×#67	—	4	2	no	—
392	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
393	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
394	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
395	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
396	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
397	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
398	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	#237	—	4	32	no	—
407	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
408	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
409	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
410	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
411	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
412	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
413	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
414	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
415	C₂×D₁₂	#41	1	4	yes	complemented
416	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄×D₃	—	4	32	no	—
426	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
429	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
430	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
431	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
432	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
435	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
436	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
437	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
438	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
445	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
446	#217	—	2	4	no	—
447	#217	—	2	4	no	—
448	#217	—	2	4	no	—
449	#217	—	4	2	no	—
450	#217	—	4	2	no	—
451	#217	—	4	2	no	—
452	#217	C₂×D₄	1	8	yes	—
453	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
454	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
455	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
456	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
457	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
458	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
459	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
460	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
462	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
467	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
468	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
469	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
470	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
471	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
472	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
473	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
474	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
475	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
476	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
477	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
478	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
480	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
481	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
482	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
483	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
484	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
485	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
486	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
487	C₂⁵	—	3	2	no	—
488	C₂×#41	—	6	8	no	—
489	C₂×#41	—	6	8	no	—
490	C₂×#41	—	12	4	no	—
491	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
501	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
502	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
503	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
506	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
508	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
511	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
512	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
513	C₂³×C₄	—	12	4	no	—
514	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
515	#127	—	6	4	no	—
516	#123	—	2	8	no	—
517	#123	—	6	8	no	—
518	#123	—	6	8	no	—
519	#123	—	6	8	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
524	#121	—	2	8	no	—
525	#121	—	6	8	no	—
526	#121	—	6	8	no	—
527	#121	—	6	8	no	—
528	#120	—	6	8	no	—
529	#120	—	6	8	no	—
530	#120	—	6	8	no	—
531	#120	—	6	8	no	—
532	#120	—	6	8	no	—
533	C₄×D₄	—	3	8	no	—
534	C₄×D₄	—	3	8	no	—
535	C₄×D₄	—	6	8	no	—
536	C₄×D₄	—	6	8	no	—
537	C₄×D₄	—	6	8	no	—
538	C₄×D₄	—	6	8	no	—
539	C₄×D₄	—	6	8	no	—
540	C₄×D₄	—	6	8	no	—
541	C₄×D₄	—	12	2	no	—
542	C₄×D₄	—	12	2	no	—
543	#117	—	6	8	no	—
544	#117	—	6	8	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
591	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
599	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
600	#95	—	3	2	no	—
601	#95	—	3	2	no	—
602	#95	—	3	2	no	—
603	#95	—	3	2	no	—
604	#95	—	3	2	no	—
605	#95	—	3	2	no	—
606	#95	—	3	2	no	—
607	#95	—	3	2	no	—
608	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
609	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
610	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
611	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
612	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
613	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
614	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
615	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
616	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
617	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
618	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
619	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
620	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
621	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
622	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
623	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
624	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
626	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
627	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
628	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
629	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
630	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
631	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
632	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
633	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
634	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
635	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
636	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
637	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
638	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
639	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
640	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
641	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
642	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
643	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
644	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
645	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
646	C₃×D₄	—	4	4	no	—
647	C₃×D₄	—	4	8	no	—
648	C₃×D₄	—	4	4	no	—
649	C₃×D₄	—	4	8	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
668	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
669	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
670	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
671	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
672	#67	—	4	8	no	—
673	#67	—	4	8	no	—
674	#67	—	4	8	no	—
675	#67	—	4	8	no	—
676	#67	—	4	8	no	—
677	#67	—	4	8	no	—
678	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
679	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
680	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
681	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
687	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
697	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
698	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
699	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
700	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
701	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
702	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
703	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
704	D₁₂	—	4	4	no	—
705	D₁₂	—	4	4	no	—
706	D₁₂	—	4	8	no	—
707	C₄×D₃	—	2	16	no	—
708	C₄×D₃	—	4	8	no	—
709	C₄×D₃	—	4	8	no	—
710	C₄×D₃	—	4	8	no	—
711	Dic₆	—	4	8	no	—
712	C₂⁴	—	3	2	no	—
713	C₂⁴	—	3	2	no	—
714	C₂⁴	—	6	4	no	—
715	C₂⁴	—	6	4	no	—
716	C₂⁴	—	6	4	no	—
717	C₂⁴	—	12	2	no	—
718	C₂⁴	—	12	2	no	—
719	C₂⁴	—	12	2	no	—
720	C₂⁴	—	12	2	no	—
721	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
722	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
723	#41	—	12	32	no	—
724	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
725	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	4	no	—
728	C₂×D₄	—	2	4	no	—
729	C₂×D₄	—	2	4	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	3	4	no	—
732	C₂×D₄	—	3	4	no	—
733	C₂×D₄	—	4	1	no	—
734	C₂×D₄	—	4	2	no	—
735	C₂×D₄	—	4	1	no	—
736	C₂×D₄	—	4	1	no	—
737	C₂×D₄	—	4	1	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	—	6	4	no	—
741	C₂×D₄	—	6	4	no	—
742	C₂×D₄	—	6	4	no	—
743	C₂×D₄	—	6	4	no	—
744	C₂×D₄	—	6	4	no	—
745	C₂×D₄	—	6	4	no	—
746	C₂×D₄	—	6	4	no	—
747	C₂×D₄	—	6	4	no	—
748	C₂×D₄	—	6	4	no	—
749	C₂×D₄	—	6	4	no	—
750	C₂×D₄	—	6	4	no	—
751	C₂×D₄	—	6	4	no	—
752	C₂×D₄	—	6	4	no	—
753	C₂×D₄	—	12	1	no	—
754	C₂×D₄	—	12	1	no	—
755	C₂×D₄	—	12	1	no	—
756	C₂×D₄	—	12	1	no	—
757	C₂×D₄	—	12	2	no	—
758	C₂×D₄	—	12	2	no	—
759	C₂×D₄	—	12	2	no	—
760	C₂×D₄	—	12	2	no	—
761	C₂×D₄	—	12	2	no	—
762	C₂×D₄	—	12	2	no	—
763	C₂×D₄	—	12	2	no	—
764	C₂×D₄	—	12	2	no	—
765	C₂×D₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
766	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
770	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
774	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	12	32	no	—
796	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
820	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
849	C₄²	—	3	4	no	—
850	C₄²	—	3	4	no	—
851	C₄²	—	4	1	no	—
852	C₄²	—	6	4	no	—
853	C₄²	—	6	4	no	—
854	C₄²	—	6	2	no	—
855	C₄²	—	6	2	no	—
856	C₄²	—	12	1	no	—
857	C₄²	—	12	1	no	—
858	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
859	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
860	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
861	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
862	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
863	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
864	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
865	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
866	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
867	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
868	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
869	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
870	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
871	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
872	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
879	C₂×D₃	—	2	4	no	—
880	C₂×D₃	—	2	4	no	—
881	C₂×D₃	—	2	4	no	—
882	C₂×D₃	—	2	4	no	—
883	C₂×D₃	—	2	4	no	—
884	C₂×D₃	—	2	4	no	—
885	C₂×D₃	—	4	32	no	—
886	C₂×D₃	—	4	2	no	—
887	C₂×D₃	—	4	2	no	—
888	C₂×D₃	—	4	2	no	—
889	C₂×D₃	—	4	2	no	—
890	C₂×D₃	—	4	2	no	—
891	C₂×D₃	—	4	2	no	—
892	C₂×D₃	—	4	2	no	—
893	C₂×D₃	—	4	2	no	—
894	C₃×C₄	—	2	2	no	—
895	C₃×C₄	—	2	2	no	—
896	C₃×C₄	—	2	2	no	—
897	C₃×C₄	—	2	4	no	—
898	C₃×C₄	—	4	2	no	—
899	C₃×C₄	—	4	2	no	—
900	C₃×C₄	—	4	2	no	—
901	Dic₃	—	2	4	no	—
902	Dic₃	—	2	2	no	—
903	Dic₃	—	2	2	no	—
904	Dic₃	—	4	2	no	—
905	Dic₃	—	4	2	no	—
906	Dic₃	—	4	2	no	—
907	Dic₃	—	4	1	no	—
908	Dic₃	D₄²	1	4	yes	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	3	4	no	—
923	C₂³	—	3	4	no	—
924	C₂³	—	6	2	no	—
925	C₂³	—	6	2	no	—
926	C₂³	—	6	2	no	—
927	C₂³	—	6	2	no	—
928	C₂³	—	6	2	no	—
929	C₂³	—	6	2	no	—
930	C₂³	—	6	2	no	—
931	C₂³	—	6	2	no	—
932	C₂³	—	6	2	no	—
933	C₂³	—	6	2	no	—
934	C₂³	—	6	2	no	—
935	C₂³	—	6	2	no	—
936	C₂³	—	12	8	no	—
937	C₂³	—	12	8	no	—
938	C₂³	—	12	8	no	—
939	C₂³	—	12	8	no	—
940	C₂³	—	12	8	no	—
941	C₂³	—	12	8	no	—
942	C₂³	—	12	8	no	—
943	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
944	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
945	Q₈	—	12	8	no	—
946	D₄	—	4	4	no	—
947	D₄	—	4	8	no	—
948	D₄	—	4	4	no	—
949	D₄	—	4	8	no	—
950	D₄	—	12	4	no	—
951	D₄	—	12	4	no	—
952	D₄	—	12	8	no	—
953	D₄	—	12	8	no	—
954	D₄	—	12	8	no	—
955	D₄	—	12	8	no	—
956	D₄	—	12	8	no	—
957	D₄	—	12	8	no	—
958	D₄	—	12	8	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	3	2	no	—
977	C₂×C₄	—	3	2	no	—
978	C₂×C₄	—	3	2	no	—
979	C₂×C₄	—	3	2	no	—
980	C₂×C₄	—	3	2	no	—
981	C₂×C₄	—	3	4	no	—
982	C₂×C₄	—	4	8	no	—
983	C₂×C₄	—	6	16	no	—
984	C₂×C₄	—	6	16	no	—
985	C₂×C₄	—	6	2	no	—
986	C₂×C₄	—	6	1	no	—
987	C₂×C₄	—	6	1	no	—
988	C₂×C₄	—	6	2	no	—
989	C₂×C₄	—	6	1	no	—
990	C₂×C₄	—	6	1	no	—
991	C₂×C₄	—	6	2	no	—
992	C₂×C₄	—	6	2	no	—
993	C₂×C₄	—	6	2	no	—
994	C₂×C₄	—	6	2	no	—
995	C₂×C₄	—	6	2	no	—
996	C₂×C₄	—	6	1	no	—
997	C₂×C₄	—	6	2	no	—
998	C₂×C₄	—	6	1	no	—
999	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1005	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1006	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1007	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1008	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1010	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1011	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1012	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1013	C₂×C₃	#3449	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₃	#3449	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₃	#3459	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₃	#3529	1	1	yes	characteristic
1020	D₃	—	4	4	no	—
1021	D₃	—	4	4	no	—
1022	C₂²	—	2	4	no	—
1023	C₂²	—	2	4	no	—
1024	C₂²	—	2	4	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	6	4	no	—
1037	C₂²	—	6	4	no	—
1038	C₂²	—	6	4	no	—
1039	C₂²	—	6	4	no	—
1040	C₂²	—	6	4	no	—
1041	C₂²	—	6	4	no	—
1042	C₂²	—	12	32	no	—
1043	C₂²	—	12	2	no	—
1044	C₂²	—	12	2	no	—
1045	C₂²	—	12	2	no	—
1046	C₂²	—	12	2	no	—
1047	C₂²	—	12	2	no	—
1048	C₂²	—	12	2	no	—
1049	C₂²	—	12	2	no	—
1050	C₂²	—	12	2	no	—
1051	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1054	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1058	C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄	—	2	4	no	—
1061	C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄	—	3	4	no	—
1063	C₄	—	4	2	no	—
1064	C₄	—	4	2	no	—
1065	C₄	—	4	2	no	—
1066	C₄	—	6	4	no	—
1067	C₄	—	6	2	no	—
1068	C₄	—	6	2	no	—
1069	C₄	—	12	1	no	—
1070	C₄	—	12	2	no	—
1071	C₄	—	12	2	no	—
1072	C₄	—	12	2	no	—
1073	C₃	#52103	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1074	C₂	—	4	4	no	—
1075	C₂	—	8	2	no	—
1076	C₂	—	12	4	no	—
1077	C₂	—	12	4	no	—
1078	C₂	#86294	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	#86363	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	#86388	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	D₃×D₄²	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	#86674	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	#86766	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	#87093	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2682	C₂
hypercenter	#2682	D₃
hypocenter	C₃	#52103
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2682

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5656	C₂	semidirect
2. C₂×#5606	C₂	semidirect
3. C₃×#2682	C₂	semidirect
4. #82872	C₂	semidirect
5. #82720	C₂	semidirect
6. #77431	C₂	semidirect
7. #77281	C₂	semidirect
8. #77136	C₂	semidirect
9. #76890	C₂	semidirect
10. #76765	C₂	semidirect
11. #76665	C₂	semidirect
12. #76466	C₂	semidirect
13. #76464	C₂	semidirect
14. #76293	C₂	semidirect
15. #76289	C₂	semidirect
16. #76261	C₂	semidirect
17. #75961	C₂	semidirect
18. #74631	C₂	semidirect
19. #74379	C₂	semidirect
22. C₂³×C₄×D₃	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×#123	C₂²	semidirect
28. C₂×#937	C₂²	semidirect
29. C₂×#937	C₂²	semidirect
31. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
34. C₂×#924	C₂²	semidirect
37. C₂×#897	C₂²	semidirect
38. C₂×#896	C₂²	semidirect
39. C₂×#896	C₂²	semidirect
43. C₂×#892	C₂²	semidirect
47. C₂×#883	C₂²	semidirect
51. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
52. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₂×#877	C₂²	semidirect
55. C₃×#396	C₂²	semidirect
56. C₃×#394	C₂²	semidirect
57. C₃×#392	C₂²	semidirect
59. C₃×#390	C₂²	semidirect
60. C₃×#389	C₂²	semidirect
61. C₃×#385	C₂²	semidirect
64. #5223	C₂²	semidirect
65. #5222	C₂²	semidirect
68. #4994	C₂²	semidirect
69. #4994	C₂²	semidirect
71. #4990	C₂²	semidirect
72. #4989	C₂²	semidirect
73. #4989	C₂²	semidirect
75. #4984	C₂²	semidirect
76. #4982	C₂²	semidirect
77. #4975	C₂²	semidirect
78. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
79. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
80. #4972	C₂²	semidirect
83. #4961	C₂²	semidirect
84. #4961	C₂²	semidirect
85. #4961	C₂²	semidirect
87. #4959	C₂²	semidirect
88. #4957	C₂²	semidirect
89. #4957	C₂²	semidirect
90. #4955	C₂²	semidirect
91. #4952	C₂²	semidirect
92. #4948	C₂²	semidirect
93. #4947	C₂²	semidirect
94. #4945	C₂²	semidirect
95. #4944	C₂²	semidirect
96. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
97. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
100. C₄²×Dic₃	C₂²	semidirect
101. #4928	C₂²	semidirect
102. #4675	C₂²	semidirect
103. #4670	C₂²	semidirect
104. #4666	C₂²	semidirect
105. #4666	C₂²	semidirect
108. #4657	C₂²	semidirect
109. #4656	C₂²	semidirect
114. #2682	D₃	semidirect
187. D₄×Dic₃	D₄	semidirect
229. #893	D₄	semidirect
260. C₂×#123	C₂×D₃	semidirect
293. #396	C₂×D₃	semidirect
303. #394	C₂×D₃	semidirect
309. #392	C₂×D₃	semidirect
317. #390	C₂×D₃	semidirect
321. #389	C₂×D₃	semidirect
331. #385	C₂×D₃	semidirect
415. C₂×D₁₂	#41	semidirect
1073. C₃	#52103	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5656	2
C₂×#5606	2
C₃×#2682	2
#82872	2
#82720	2
#77431	2
#77281	2
#77136	2
#76890	2
#76765	2
#76665	2
#76466	2
#76464	2
#76293	2
#76289	2
#76261	2
#75961	2
#74631	2
#74379	2
#52103	3