Subgroups — D₃×#2712 #11430438

Order 768.

3174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×#2712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#82987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₃×#397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#77584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₃×#394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#77035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₃×#393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#76829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₃×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#76727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₃×#391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₃×#388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#75692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₃×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₃×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#74529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#2712	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#947	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#936	C₂²	1	2	yes	complemented
28	D₃×#124	—	2	16	no	—
29	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#5231	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#5229	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#5223	C₂²	1	2	yes	—
56	#5223	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#5210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#4992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#4973	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4960	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4960	C₂²	1	2	yes	—
70	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4929	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4672	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4671	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
99	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
100	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
101	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
102	D₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
104	D₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂²×#124	—	3	2	no	—
110	#2712	—	3	1	no	—
111	#2712	—	3	2	no	—
112	#2712	—	3	2	no	—
113	#2712	—	3	1	no	—
114	#2712	—	3	2	no	—
115	#2712	—	3	2	no	—
116	#2712	—	3	2	no	—
117	#2712	—	3	1	no	—
118	#2712	—	3	2	no	—
119	#2712	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
120	C₂×#397	—	3	1	no	—
121	C₂×#394	—	3	2	no	—
122	C₂×#393	—	3	2	no	—
123	C₂×#392	—	3	1	no	—
124	C₂×#391	—	3	2	no	—
125	C₂×#388	—	3	2	no	—
126	C₂×#386	—	3	2	no	—
127	C₂×#385	—	3	1	no	—
128	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
139	C₂×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
140	C₂×D₃×Q₈	—	4	4	no	—
141	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
142	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
143	C₂×D₃×D₄	—	4	4	no	—
144	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
145	C₂×D₃×D₄	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₄×D₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₃×#124	—	2	8	no	—
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#947	—	2	8	no	—
182	#936	—	2	8	no	—
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	D₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
207	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
208	#885	—	2	8	no	—
209	#885	—	2	8	no	—
210	#885	—	2	8	no	—
211	#885	—	2	8	no	—
212	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
213	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
214	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
215	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
216	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
217	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
218	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
219	D₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
220	#875	—	2	8	no	—
221	C₄²×D₃	—	2	8	no	—
222	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂³×Q₈	—	3	2	no	—
245	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
246	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
247	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
248	C₂×#124	—	3	2	no	—
249	C₂×#124	—	3	2	no	—
250	C₂×#124	—	3	2	no	—
251	C₂×#124	—	3	2	no	—
252	C₂×#124	—	3	2	no	—
253	C₂×#124	—	3	2	no	—
254	C₂×#124	—	3	2	no	—
255	C₂×#124	—	6	16	no	—
256	C₂×#124	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
267	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
268	#397	—	3	1	no	—
269	#397	—	3	2	no	—
270	#397	—	3	1	no	—
271	#397	—	3	1	no	—
272	#397	—	3	2	no	—
273	#397	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#394	—	3	2	no	—
275	#394	—	3	2	no	—
276	#394	—	3	2	no	—
277	#394	—	3	2	no	—
278	#394	—	3	2	no	—
279	#394	—	3	2	no	—
280	#394	—	3	2	no	—
281	#394	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
282	#393	—	3	2	no	—
283	#393	—	3	2	no	—
284	#393	—	3	2	no	—
285	#393	—	3	2	no	—
286	#393	—	3	2	no	—
287	#393	—	3	2	no	—
288	#393	—	3	2	no	—
289	#393	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
290	#392	—	3	1	no	—
291	#392	—	3	2	no	—
292	#392	—	3	1	no	—
293	#392	—	3	2	no	—
294	#392	—	3	1	no	—
295	#392	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
296	#391	—	3	2	no	—
297	#391	—	3	2	no	—
298	#391	—	3	2	no	—
299	#391	—	3	2	no	—
300	#391	—	3	2	no	—
301	#391	—	3	2	no	—
302	#391	—	3	2	no	—
303	#391	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
304	#388	—	3	2	no	—
305	#388	—	3	2	no	—
306	#388	—	3	2	no	—
307	#388	—	3	2	no	—
308	#388	—	3	2	no	—
309	#388	—	3	2	no	—
310	#388	—	3	2	no	—
311	#388	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
312	#386	—	3	2	no	—
313	#386	—	3	2	no	—
314	#386	—	3	2	no	—
315	#386	—	3	2	no	—
316	#386	—	3	2	no	—
317	#386	—	3	2	no	—
318	#386	—	3	2	no	—
319	#386	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
320	#385	—	3	1	no	—
321	#385	—	3	2	no	—
322	#385	—	3	1	no	—
323	#385	—	3	1	no	—
324	#385	—	3	2	no	—
325	#385	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₂×#95	—	3	1	no	—
327	C₂×#95	—	3	1	no	—
328	C₂×#95	—	3	2	no	—
329	C₂×#95	—	3	2	no	—
330	C₂×#95	—	3	2	no	—
331	C₂×#95	—	3	2	no	—
332	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
335	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
336	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
337	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
338	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
339	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
340	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
341	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
342	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
343	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
344	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
345	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×#67	—	2	4	no	—
367	C₂×#67	—	2	4	no	—
368	C₂×#67	—	2	4	no	—
369	C₂×#67	—	2	4	no	—
370	C₂×#67	—	4	2	no	—
371	C₂×#67	—	4	2	no	—
372	C₂×#67	—	4	2	no	—
373	C₂×#67	—	4	2	no	—
374	C₂×#67	—	4	2	no	—
375	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
377	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	D₃×Q₈	—	4	32	no	—
385	D₃×D₄	—	4	32	no	—
386	D₃×D₄	—	4	16	no	—
387	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
388	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
389	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
390	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
391	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
413	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
414	C₂×C₄×D₃	#41	1	8	yes	—
415	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
416	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
417	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
418	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
419	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
420	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
421	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
422	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
423	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
424	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
425	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
426	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
431	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
432	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
433	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
434	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
435	#217	—	2	4	no	—
436	#217	—	2	4	no	—
437	#217	—	2	4	no	—
438	#217	—	2	4	no	—
439	#217	—	4	1	no	—
440	#217	—	4	2	no	—
441	#217	—	4	2	no	—
442	#217	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
443	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
444	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
445	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
446	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
447	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
448	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
449	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
450	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
451	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
452	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
453	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
454	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
455	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
456	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
457	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
458	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
459	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
460	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
461	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
462	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
463	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
464	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
465	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
466	C₂⁵	—	3	1	no	—
467	C₂⁵	—	3	2	no	—
468	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
469	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
470	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
471	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
472	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
473	C₂²×Q₈	—	12	4	no	—
474	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
475	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
481	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
482	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
483	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
485	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
486	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
494	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
496	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
497	C₂³×C₄	—	12	4	no	—
498	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
499	#124	—	2	8	no	—
500	#124	—	6	8	no	—
501	#124	—	6	8	no	—
502	#124	—	6	8	no	—
503	#124	—	6	8	no	—
504	#124	—	6	8	no	—
505	#124	—	6	8	no	—
506	#124	—	6	8	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	6	8	no	—
559	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
560	#95	—	3	2	no	—
561	#95	—	3	2	no	—
562	#95	—	3	2	no	—
563	#95	—	3	2	no	—
564	#95	—	3	2	no	—
565	#95	—	3	2	no	—
566	#95	—	3	2	no	—
567	#95	—	3	2	no	—
568	#95	—	3	2	no	—
569	#95	—	3	1	no	—
570	#95	—	3	2	no	—
571	#95	—	3	2	no	—
572	#95	—	3	2	no	—
573	#95	—	3	2	no	—
574	#95	—	3	2	no	—
575	#95	—	3	1	no	—
576	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
577	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
578	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
579	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
580	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
581	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
583	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
584	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
585	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
586	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
587	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
588	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
589	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
590	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
591	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
592	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
593	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
596	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
597	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
598	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
599	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
600	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
601	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
602	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
603	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
604	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
605	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
606	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
607	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
608	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
609	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
610	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
611	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
612	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
613	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
614	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
615	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
616	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
617	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
618	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
621	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
622	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
623	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
624	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
625	C₃×D₄	—	4	8	no	—
626	C₃×D₄	—	4	4	no	—
627	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
645	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
646	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
647	#67	—	4	8	no	—
648	#67	—	4	8	no	—
649	#67	—	4	8	no	—
650	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
651	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
652	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
653	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
654	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
655	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
656	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
657	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
658	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
659	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
660	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
661	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
662	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
663	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
664	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
665	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
666	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
667	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
668	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
669	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
670	D₁₂	—	4	8	no	—
671	D₁₂	—	4	4	no	—
672	C₄×D₃	—	2	16	no	—
673	C₄×D₃	—	2	16	no	—
674	C₄×D₃	—	4	8	no	—
675	C₄×D₃	—	4	8	no	—
676	C₄×D₃	—	4	8	no	—
677	C₄×D₃	—	4	4	no	—
678	C₄×D₃	—	4	8	no	—
679	C₄×D₃	—	4	4	no	—
680	Dic₆	—	4	8	no	—
681	Dic₆	—	4	8	no	—
682	Dic₆	—	4	8	no	—
683	C₂⁴	—	3	1	no	—
684	C₂⁴	—	3	4	no	—
685	C₂⁴	—	3	1	no	—
686	C₂⁴	—	3	2	no	—
687	C₂⁴	—	6	2	no	—
688	C₂⁴	—	6	4	no	—
689	C₂⁴	—	6	4	no	—
690	C₂⁴	—	6	2	no	—
691	C₂⁴	—	6	4	no	—
692	C₂⁴	—	6	4	no	—
693	C₂⁴	—	6	4	no	—
694	C₂⁴	—	6	4	no	—
695	C₂⁴	—	6	4	no	—
696	C₂⁴	—	6	4	no	—
697	C₂⁴	—	6	4	no	—
698	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
699	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	12	32	no	—
713	C₂×D₄	—	2	4	no	—
714	C₂×D₄	—	2	4	no	—
715	C₂×D₄	—	4	2	no	—
716	C₂×D₄	—	4	1	no	—
717	C₂×D₄	—	4	2	no	—
718	C₂×D₄	—	6	4	no	—
719	C₂×D₄	—	6	4	no	—
720	C₂×D₄	—	6	4	no	—
721	C₂×D₄	—	6	4	no	—
722	C₂×D₄	—	6	4	no	—
723	C₂×D₄	—	6	4	no	—
724	C₂×D₄	—	12	2	no	—
725	C₂×D₄	—	12	1	no	—
726	C₂×D₄	—	12	2	no	—
727	C₂×D₄	—	12	32	no	—
728	C₂×D₄	—	12	2	no	—
729	C₂×D₄	—	12	2	no	—
730	C₂×D₄	—	12	2	no	—
731	C₂×D₄	—	12	2	no	—
732	C₂×D₄	—	12	2	no	—
733	C₂×D₄	—	12	16	no	—
734	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
766	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
775	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
813	C₄²	—	2	4	no	—
814	C₄²	—	6	4	no	—
815	C₄²	—	6	4	no	—
816	C₄²	—	6	4	no	—
817	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
819	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
821	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
822	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
823	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
824	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
825	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
826	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
827	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
828	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
829	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
831	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
833	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
834	C₂×D₃	—	2	2	no	—
835	C₂×D₃	—	2	4	no	—
836	C₂×D₃	—	4	2	no	—
837	C₂×D₃	—	4	1	no	—
838	C₂×D₃	—	4	1	no	—
839	C₂×D₃	—	4	16	no	—
840	C₂×D₃	—	4	2	no	—
841	C₂×D₃	—	4	2	no	—
842	C₂×D₃	—	4	2	no	—
843	C₂×D₃	—	4	2	no	—
844	C₂×D₃	—	4	2	no	—
845	C₂×D₃	—	4	2	no	—
846	C₂×D₃	—	4	2	no	—
847	C₂×D₃	—	8	16	no	—
848	C₂×D₃	#537	1	4	yes	—
849	C₂×D₃	#542	1	8	yes	—
850	C₂×D₃	#546	1	8	yes	—
851	C₂×D₃	#559	1	4	yes	—
852	C₂×D₃	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
853	C₃×C₄	—	2	4	no	—
854	C₃×C₄	—	2	4	no	—
855	C₃×C₄	—	4	2	no	—
856	C₃×C₄	—	4	2	no	—
857	C₃×C₄	—	4	1	no	—
858	C₃×C₄	—	4	2	no	—
859	C₃×C₄	—	4	1	no	—
860	Dic₃	—	2	4	no	—
861	Dic₃	—	2	4	no	—
862	Dic₃	—	4	2	no	—
863	Dic₃	—	4	2	no	—
864	Dic₃	—	4	1	no	—
865	Dic₃	—	4	2	no	—
866	Dic₃	—	4	1	no	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	2	1	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	1	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	2	2	no	—
873	C₂³	—	2	2	no	—
874	C₂³	—	2	2	no	—
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	3	2	no	—
879	C₂³	—	3	4	no	—
880	C₂³	—	3	4	no	—
881	C₂³	—	3	2	no	—
882	C₂³	—	3	2	no	—
883	C₂³	—	3	2	no	—
884	C₂³	—	6	16	no	—
885	C₂³	—	6	8	no	—
886	C₂³	—	6	2	no	—
887	C₂³	—	6	1	no	—
888	C₂³	—	6	2	no	—
889	C₂³	—	6	1	no	—
890	C₂³	—	6	2	no	—
891	C₂³	—	6	2	no	—
892	C₂³	—	6	2	no	—
893	C₂³	—	6	2	no	—
894	C₂³	—	6	2	no	—
895	C₂³	—	6	2	no	—
896	C₂³	—	6	2	no	—
897	C₂³	—	12	4	no	—
898	C₂³	—	12	8	no	—
899	C₂³	—	12	4	no	—
900	C₂³	—	12	8	no	—
901	C₂³	—	12	8	no	—
902	C₂³	—	12	8	no	—
903	C₂³	—	12	8	no	—
904	C₂³	—	12	8	no	—
905	C₂³	—	12	8	no	—
906	C₂³	—	12	8	no	—
907	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
908	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
909	Q₈	—	4	8	no	—
910	Q₈	—	12	8	no	—
911	Q₈	—	12	8	no	—
912	Q₈	—	12	8	no	—
913	D₄	—	4	8	no	—
914	D₄	—	4	4	no	—
915	D₄	—	12	8	no	—
916	D₄	—	12	4	no	—
917	D₄	—	12	8	no	—
918	D₄	—	12	8	no	—
919	D₄	—	12	8	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	3	4	no	—
938	C₂×C₄	—	3	4	no	—
939	C₂×C₄	—	4	4	no	—
940	C₂×C₄	—	6	16	no	—
941	C₂×C₄	—	6	16	no	—
942	C₂×C₄	—	6	2	no	—
943	C₂×C₄	—	6	2	no	—
944	C₂×C₄	—	6	2	no	—
945	C₂×C₄	—	6	2	no	—
946	C₂×C₄	—	6	2	no	—
947	C₂×C₄	—	6	2	no	—
948	C₂×C₄	—	6	2	no	—
949	C₂×C₄	—	6	2	no	—
950	C₂×C₄	—	6	1	no	—
951	C₂×C₄	—	6	2	no	—
952	C₂×C₄	—	6	2	no	—
953	C₂×C₄	—	6	2	no	—
954	C₂×C₄	—	6	1	no	—
955	C₂×C₄	—	6	2	no	—
956	C₂×C₄	—	6	2	no	—
957	C₂×C₄	—	6	2	no	—
958	C₂×C₄	—	6	2	no	—
959	C₂×C₄	—	12	8	no	—
960	C₂×C₄	—	12	4	no	—
961	C₂×C₄	—	12	8	no	—
962	C₂×C₄	—	12	4	no	—
963	C₂×C₄	—	12	8	no	—
964	C₂×C₄	—	12	8	no	—
965	C₂×C₄	—	12	4	no	—
966	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
967	C₂×C₄	D₃×#41	1	4	yes	—
968	C₂×C₃	—	4	2	no	—
969	C₂×C₃	—	8	2	no	—
970	C₂×C₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₃	C₂×#542	1	2	yes	—
972	C₂×C₃	C₂×#546	1	2	yes	—
973	C₂×C₃	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₃	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
975	D₃	—	4	2	no	—
976	D₃	—	8	2	no	—
977	D₃	#2712	1	8	yes	direct product factor
978	C₂²	—	2	2	no	—
979	C₂²	—	2	4	no	—
980	C₂²	—	3	8	no	—
981	C₂²	—	3	4	no	—
982	C₂²	—	3	4	no	—
983	C₂²	—	3	4	no	—
984	C₂²	—	3	8	no	—
985	C₂²	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	4	1	no	—
987	C₂²	—	4	1	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	4	2	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	6	2	no	—
996	C₂²	—	6	4	no	—
997	C₂²	—	12	16	no	—
998	C₂²	—	12	2	no	—
999	C₂²	—	12	1	no	—
1000	C₂²	—	12	1	no	—
1001	C₂²	—	12	2	no	—
1002	C₂²	—	12	2	no	—
1003	C₂²	—	12	2	no	—
1004	C₂²	—	12	2	no	—
1005	C₂²	—	12	2	no	—
1006	C₂²	—	12	2	no	—
1007	C₂²	—	12	2	no	—
1008	C₂²	—	24	16	no	—
1009	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
1011	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1012	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1014	C₄	—	2	4	no	—
1015	C₄	—	2	4	no	—
1016	C₄	—	4	1	no	—
1017	C₄	—	4	2	no	—
1018	C₄	—	4	1	no	—
1019	C₄	—	4	2	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄	—	6	4	no	—
1022	C₄	—	6	4	no	—
1023	C₄	—	12	1	no	—
1024	C₄	—	12	2	no	—
1025	C₄	—	12	1	no	—
1026	C₄	—	12	2	no	—
1027	C₄	—	12	2	no	—
1028	C₃	C₂×#2712	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1029	C₂	—	3	8	no	—
1030	C₂	—	4	2	no	—
1031	C₂	—	8	2	no	—
1032	C₂	—	12	2	no	—
1033	C₂	—	24	2	no	—
1034	C₂	D₃×#537	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	D₃×#542	1	2	yes	—
1036	C₂	D₃×#546	1	2	yes	—
1037	C₂	D₃×#559	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	D₃×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2712	C₂
prime radical	D₃×#392	C₂
hypercenter	#2712	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#2712
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2712

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃×#124	C₂	semidirect
2. C₃×#2712	C₂	semidirect
3. #82987	C₂	semidirect
4. D₃×#397	C₂	semidirect
5. #77584	C₂	semidirect
6. D₃×#394	C₂	semidirect
7. #77035	C₂	semidirect
8. D₃×#393	C₂	semidirect
9. #76829	C₂	semidirect
11. #76727	C₂	semidirect
12. #76652	C₂	semidirect
13. D₃×#391	C₂	semidirect
14. D₃×#388	C₂	semidirect
15. #75692	C₂	semidirect
16. D₃×#386	C₂	semidirect
17. #74822	C₂	semidirect
18. D₃×#385	C₂	semidirect
19. #74529	C₂	semidirect
25. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
26. C₂×#947	C₂²	semidirect
27. C₂×#936	C₂²	semidirect
31. C₂×#885	C₂²	semidirect
32. C₂×#885	C₂²	semidirect
33. C₂×#885	C₂²	semidirect
34. C₂×#885	C₂²	semidirect
43. C₂×#875	C₂²	semidirect
45. C₃×#397	C₂²	semidirect
46. C₃×#394	C₂²	semidirect
47. C₃×#393	C₂²	semidirect
49. C₃×#391	C₂²	semidirect
50. C₃×#388	C₂²	semidirect
51. C₃×#386	C₂²	semidirect
52. C₃×#385	C₂²	semidirect
53. #5231	C₂²	semidirect
54. #5229	C₂²	semidirect
57. #5222	C₂²	semidirect
58. #5220	C₂²	semidirect
59. #5213	C₂²	semidirect
60. #5210	C₂²	semidirect
61. #4992	C₂²	semidirect
62. #4991	C₂²	semidirect
63. #4990	C₂²	semidirect
64. #4989	C₂²	semidirect
65. #4973	C₂²	semidirect
66. #4961	C₂²	semidirect
67. #4961	C₂²	semidirect
70. #4959	C₂²	semidirect
71. #4959	C₂²	semidirect
72. #4958	C₂²	semidirect
73. #4956	C₂²	semidirect
74. #4956	C₂²	semidirect
75. #4953	C₂²	semidirect
76. #4952	C₂²	semidirect
77. #4951	C₂²	semidirect
78. #4950	C₂²	semidirect
79. #4947	C₂²	semidirect
80. #4947	C₂²	semidirect
81. #4947	C₂²	semidirect
82. #4946	C₂²	semidirect
83. #4945	C₂²	semidirect
84. #4944	C₂²	semidirect
85. #4940	C₂²	semidirect
86. #4929	C₂²	semidirect
87. #4675	C₂²	semidirect
88. #4674	C₂²	semidirect
89. #4673	C₂²	semidirect
90. #4673	C₂²	semidirect
91. #4673	C₂²	semidirect
92. #4672	C₂²	semidirect
94. #4670	C₂²	semidirect
95. #4669	C₂²	semidirect
96. #4668	C₂²	semidirect
97. #4665	C₂²	semidirect
98. #4665	C₂²	semidirect
105. #4646	C₂²	semidirect
106. #4646	C₂²	semidirect
107. #4646	C₂²	semidirect
108. #4646	C₂²	semidirect
119. #2712	D₃	direct (N × H)
219. D₃×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
256. C₂×#124	C₂×D₃	semidirect
273. #397	C₂×D₃	semidirect
281. #394	C₂×D₃	semidirect
289. #393	C₂×D₃	semidirect
303. #391	C₂×D₃	semidirect
311. #388	C₂×D₃	semidirect
319. #386	C₂×D₃	semidirect
325. #385	C₂×D₃	semidirect
433. C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
442. #217	C₂×D₄	semidirect
457. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
812. C₂²⋊C₄	D₃×D₄	semidirect
977. D₃	#2712	direct (N × H)
1028. C₃	C₂×#2712	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#124	2
C₃×#2712	2
#82987	2
D₃×#397	2
#77584	2
D₃×#394	2
#77035	2
D₃×#393	2
#76829	2
D₃×#392	2
#76727	2
#76652	2
D₃×#391	2
D₃×#388	2
#75692	2
D₃×#386	2
#74822	2
D₃×#385	2
#74529	2
C₂×#2712	3

Subgroups — D3×#2712 #11430438

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#2712 #11430438