Subgroups — D₃×#2726 #11430697

Order 768.

2246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#125	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₃×#2726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₃×#398	C₂	1	2	yes	maximal
5	D₃×#398	C₂	1	2	yes	maximal
6	D₃×#398	C₂	1	2	yes	maximal
7	#77869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#77868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₃×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	D₃×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	D₃×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	D₃×#389	C₂	1	2	yes	maximal
14	#76129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#76127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#76126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₃×#387	C₂	1	2	yes	maximal
19	#75176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#2726	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×C₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
22	D₃×#125	—	2	16	no	—
23	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#890	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#890	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#870	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
46	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
47	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
48	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
53	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#4984	C₂²	1	2	yes	—
55	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#4983	C₂²	1	2	yes	—
58	#4983	C₂²	1	2	yes	—
59	#4983	C₂²	1	2	yes	—
60	#4982	C₂²	1	2	yes	—
61	#4982	C₂²	1	2	yes	—
62	#4982	C₂²	1	2	yes	—
63	#4982	C₂²	1	2	yes	—
64	#4982	C₂²	1	2	yes	—
65	#4982	C₂²	1	2	yes	—
66	#4981	C₂²	1	2	yes	—
67	#4981	C₂²	1	2	yes	—
68	#4981	C₂²	1	2	yes	—
69	#4980	C₂²	1	2	yes	—
70	#4978	C₂²	1	2	yes	—
71	#4976	C₂²	1	2	yes	—
72	#4976	C₂²	1	2	yes	—
73	#4976	C₂²	1	2	yes	—
74	#4976	C₂²	1	2	yes	—
75	#4976	C₂²	1	2	yes	—
76	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4972	C₂²	1	2	yes	—
78	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4933	C₂²	1	2	yes	—
81	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4928	C₂²	1	2	yes	—
85	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
86	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
87	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
88	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
89	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
90	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
91	#4661	C₂²	1	2	yes	—
92	#4661	C₂²	1	2	yes	—
93	#4661	C₂²	1	2	yes	—
94	#4657	C₂²	1	2	yes	—
95	#4657	C₂²	1	2	yes	—
96	#4657	C₂²	1	2	yes	—
97	#4657	C₂²	1	2	yes	—
98	#4657	C₂²	1	2	yes	—
99	#4657	C₂²	1	2	yes	—
100	#4655	C₂²	1	2	yes	—
101	#4654	C₂²	1	2	yes	—
102	#4653	C₂²	1	2	yes	—
103	#4652	C₂²	1	2	yes	—
104	#4647	C₂²	1	2	yes	—
105	#4647	C₂²	1	2	yes	—
106	#4647	C₂²	1	2	yes	—
107	#4647	C₂²	1	2	yes	—
108	#4647	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂²×#125	—	3	2	no	—
110	#2726	—	3	2	no	—
111	#2726	—	3	2	no	—
112	#2726	—	3	2	no	—
113	#2726	—	3	2	no	—
114	#2726	—	3	1	no	—
115	#2726	—	3	1	no	—
116	#2726	—	3	1	no	—
117	#2726	—	3	2	no	—
118	#2726	—	3	2	no	—
119	#2726	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
120	C₂×#398	—	3	2	no	—
121	C₂×#398	—	3	2	no	—
122	C₂×#398	—	3	2	no	—
123	C₂×#389	—	3	1	no	—
124	C₂×#389	—	3	1	no	—
125	C₂×#389	—	3	1	no	—
126	C₂×#389	—	3	2	no	—
127	C₂×#387	—	3	2	no	—
128	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₃×#125	—	2	8	no	—
138	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
193	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
194	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
195	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
196	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
197	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
200	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
201	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
202	D₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
203	D₃×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
204	D₃×C₄⋊C₄	Q₈	1	8	yes	—
205	#890	—	2	8	no	—
206	#890	—	2	8	no	—
207	#889	—	2	8	no	—
208	#889	—	2	8	no	—
209	#889	—	2	8	no	—
210	#889	—	2	8	no	—
211	C₄²×D₃	—	2	8	no	—
212	C₄²×D₃	—	4	2	no	—
213	#870	—	2	8	no	—
214	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#125	—	3	2	no	—
239	C₂×#125	—	3	2	no	—
240	C₂×#125	—	3	2	no	—
241	C₂×#125	—	3	2	no	—
242	C₂×#125	—	3	2	no	—
243	C₂×#125	—	3	2	no	—
244	C₂×#125	—	3	2	no	—
245	C₂×#125	—	6	16	no	—
246	C₂×#125	C₂×D₃	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
260	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
261	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
262	#398	—	3	2	no	—
263	#398	—	3	2	no	—
264	#398	—	3	2	no	—
265	#398	—	3	2	no	—
266	#398	—	3	2	no	—
267	#398	—	3	2	no	—
268	#398	—	3	2	no	—
269	#398	—	3	2	no	—
270	#398	—	3	2	no	—
271	#398	—	3	2	no	—
272	#398	—	3	2	no	—
273	#398	—	3	2	no	—
274	#398	—	3	2	no	—
275	#398	—	3	2	no	—
276	#398	—	3	2	no	—
277	#398	—	3	2	no	—
278	#398	—	3	2	no	—
279	#398	—	3	2	no	—
280	#398	—	3	2	no	—
281	#398	—	3	2	no	—
282	#398	—	3	2	no	—
283	#398	C₂×D₃	1	2	yes	—
284	#398	C₂×D₃	1	2	yes	—
285	#398	C₂×D₃	1	2	yes	—
286	#389	—	3	1	no	—
287	#389	—	3	1	no	—
288	#389	—	3	2	no	—
289	#389	—	3	1	no	—
290	#389	—	3	2	no	—
291	#389	—	3	2	no	—
292	#389	—	3	2	no	—
293	#389	—	3	2	no	—
294	#389	—	3	2	no	—
295	#389	—	3	1	no	—
296	#389	—	3	1	no	—
297	#389	—	3	2	no	—
298	#389	—	3	1	no	—
299	#389	—	3	1	no	—
300	#389	—	3	1	no	—
301	#389	—	3	2	no	—
302	#389	—	3	1	no	—
303	#389	—	3	2	no	—
304	#389	—	3	2	no	—
305	#389	—	3	2	no	—
306	#389	—	3	2	no	—
307	#389	—	3	2	no	—
308	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
309	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
310	#389	C₂×D₃	1	2	yes	—
311	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
312	#387	—	3	2	no	—
313	#387	—	3	2	no	—
314	#387	—	3	2	no	—
315	#387	—	3	2	no	—
316	#387	—	3	2	no	—
317	#387	—	3	2	no	—
318	#387	—	3	2	no	—
319	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
320	C₂×#95	—	3	2	no	—
321	C₂×#95	—	3	2	no	—
322	C₂×#95	—	3	2	no	—
323	C₂×#95	—	3	2	no	—
324	C₂×#95	—	3	2	no	—
325	C₂×#95	—	3	2	no	—
326	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
368	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
370	C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
371	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
372	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
380	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
381	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
382	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
384	C₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
385	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
386	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
387	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
388	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
390	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
391	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
392	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
393	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
394	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
395	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
396	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
397	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
398	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
399	C₄⋊Dic₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
400	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
401	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
402	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
403	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
404	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
405	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
406	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
407	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
408	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
409	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
410	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
411	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
412	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
413	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
414	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
415	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
416	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
417	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
418	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
419	Dic₃⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
420	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
421	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
422	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
423	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
424	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
425	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
435	#125	—	2	8	no	—
436	#125	—	6	8	no	—
437	#125	—	6	8	no	—
438	#125	—	6	8	no	—
439	#125	—	6	8	no	—
440	#125	—	6	8	no	—
441	#125	—	6	8	no	—
442	#125	—	6	8	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	6	8	no	—
509	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
510	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
512	#95	—	3	2	no	—
513	#95	—	3	2	no	—
514	#95	—	3	2	no	—
515	#95	—	3	2	no	—
516	#95	—	3	2	no	—
517	#95	—	3	2	no	—
518	#95	—	3	2	no	—
519	#95	—	3	2	no	—
520	#95	—	3	2	no	—
521	#95	—	3	2	no	—
522	#95	—	3	2	no	—
523	#95	—	3	2	no	—
524	#95	—	3	2	no	—
525	#95	—	3	2	no	—
526	#95	—	3	2	no	—
527	#95	—	3	2	no	—
528	#95	—	3	2	no	—
529	#95	—	3	2	no	—
530	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
531	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
532	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
533	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
534	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
535	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
536	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
539	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
540	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
541	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
542	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
543	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
544	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
567	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
568	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
569	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
570	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
571	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
573	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
574	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
575	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
576	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
577	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
578	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
579	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
594	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
596	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
597	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
598	C₄×D₃	—	2	8	no	—
599	C₄×D₃	—	2	8	no	—
600	C₄×D₃	—	2	8	no	—
601	C₄×D₃	—	2	16	no	—
602	C₄×D₃	—	2	16	no	—
603	C₄×D₃	—	4	8	no	—
604	C₄×D₃	—	4	8	no	—
605	C₄×D₃	—	4	8	no	—
606	C₄×D₃	—	4	8	no	—
607	C₂⁴	—	3	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
644	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
653	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
661	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
663	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
697	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
698	C₄⋊C₄	D₃×Q₈	1	4	yes	—
699	C₄²	—	2	4	no	—
700	C₄²	—	4	1	no	—
701	C₄²	—	6	4	no	—
702	C₄²	—	6	4	no	—
703	C₄²	—	6	4	no	—
704	C₄²	—	12	1	no	—
705	C₄²	—	12	1	no	—
706	C₄²	—	12	1	no	—
707	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
714	C₂×D₃	#537	1	4	yes	—
715	C₂×D₃	#539	1	4	yes	—
716	C₂×D₃	#544	1	4	yes	—
717	C₂×D₃	#547	1	4	yes	—
718	C₂×D₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
719	C₂×D₃	#557	1	4	yes	—
720	C₂×D₃	#564	1	4	yes	—
721	C₃×C₄	—	2	2	no	—
722	C₃×C₄	—	2	2	no	—
723	C₃×C₄	—	2	2	no	—
724	C₃×C₄	—	2	4	no	—
725	C₃×C₄	—	2	4	no	—
726	C₃×C₄	—	4	2	no	—
727	C₃×C₄	—	4	2	no	—
728	C₃×C₄	—	4	2	no	—
729	C₃×C₄	—	4	2	no	—
730	Dic₃	—	2	2	no	—
731	Dic₃	—	2	2	no	—
732	Dic₃	—	2	2	no	—
733	Dic₃	—	2	4	no	—
734	Dic₃	—	2	4	no	—
735	Dic₃	—	4	2	no	—
736	Dic₃	—	4	2	no	—
737	Dic₃	—	4	2	no	—
738	Dic₃	—	4	2	no	—
739	C₂³	—	3	2	no	—
740	C₂³	—	3	2	no	—
741	C₂³	—	3	2	no	—
742	C₂³	—	3	2	no	—
743	C₂³	—	3	2	no	—
744	C₂³	—	3	2	no	—
745	C₂³	—	3	2	no	—
746	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	3	4	no	—
770	C₂×C₄	—	3	2	no	—
771	C₂×C₄	—	3	2	no	—
772	C₂×C₄	—	3	4	no	—
773	C₂×C₄	—	3	2	no	—
774	C₂×C₄	—	6	8	no	—
775	C₂×C₄	—	6	8	no	—
776	C₂×C₄	—	6	16	no	—
777	C₂×C₄	—	6	8	no	—
778	C₂×C₄	—	6	16	no	—
779	C₂×C₄	—	6	2	no	—
780	C₂×C₄	—	6	2	no	—
781	C₂×C₄	—	6	1	no	—
782	C₂×C₄	—	6	1	no	—
783	C₂×C₄	—	6	1	no	—
784	C₂×C₄	—	6	1	no	—
785	C₂×C₄	—	6	1	no	—
786	C₂×C₄	—	6	2	no	—
787	C₂×C₄	—	6	1	no	—
788	C₂×C₄	—	6	2	no	—
789	C₂×C₄	—	6	2	no	—
790	C₂×C₄	—	6	2	no	—
791	C₂×C₄	—	6	2	no	—
792	C₂×C₄	—	6	2	no	—
793	C₂×C₄	—	6	2	no	—
794	C₂×C₄	—	6	2	no	—
795	C₂×C₄	—	6	2	no	—
796	C₂×C₄	—	6	2	no	—
797	C₂×C₄	—	6	2	no	—
798	C₂×C₄	—	6	2	no	—
799	C₂×C₄	—	6	2	no	—
800	C₂×C₄	—	6	2	no	—
801	C₂×C₄	—	12	8	no	—
802	C₂×C₄	—	12	8	no	—
803	C₂×C₄	—	12	8	no	—
804	C₂×C₄	—	12	8	no	—
805	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
806	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	—
809	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
810	C₂×C₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₃	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₃	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₃	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₃	C₂×#564	1	1	yes	characteristic
817	D₃	#2726	1	8	yes	direct product factor
818	C₂²	—	3	4	no	—
819	C₂²	—	3	4	no	—
820	C₂²	—	3	4	no	—
821	C₂²	—	3	4	no	—
822	C₂²	—	3	4	no	—
823	C₂²	—	3	4	no	—
824	C₂²	—	3	4	no	—
825	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	2	2	no	—
834	C₄	—	2	4	no	—
835	C₄	—	2	2	no	—
836	C₄	—	2	4	no	—
837	C₄	—	4	2	no	—
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	4	2	no	—
840	C₄	—	4	2	no	—
841	C₄	—	6	2	no	—
842	C₄	—	6	2	no	—
843	C₄	—	6	4	no	—
844	C₄	—	6	2	no	—
845	C₄	—	6	4	no	—
846	C₄	—	12	2	no	—
847	C₄	—	12	2	no	—
848	C₄	—	12	2	no	—
849	C₄	—	12	2	no	—
850	C₃	C₂×#2726	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
851	C₂	—	3	8	no	—
852	C₂	D₃×#537	1	1	yes	characteristic
853	C₂	D₃×#539	1	1	yes	characteristic
854	C₂	D₃×#544	1	1	yes	characteristic
855	C₂	D₃×#547	1	1	yes	characteristic
856	C₂	D₃×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
857	C₂	D₃×#557	1	1	yes	characteristic
858	C₂	D₃×#564	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2726	C₂
prime radical	C₂³×D₃	C₂⁴
hypercenter	#2726	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#2726
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2726

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#2726	C₂	semidirect
3. #83054	C₂	semidirect
7. #77869	C₂	semidirect
8. #77868	C₂	semidirect
9. #77867	C₂	semidirect
14. #76129	C₂	semidirect
15. #76128	C₂	semidirect
16. #76127	C₂	semidirect
17. #76126	C₂	semidirect
19. #75176	C₂	semidirect
119. #2726	D₃	direct (N × H)
817. D₃	#2726	direct (N × H)
850. C₃	C₂×#2726	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#125	2
C₃×#2726	2
#83054	2
D₃×#398	2
#77869	2
#77868	2
#77867	2
D₃×#389	2
#76129	2
#76128	2
#76127	2
#76126	2
D₃×#387	2
#75176	2
C₂×#2726	3

Subgroups — D3×#2726 #11430697

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#2726 #11430697