Subgroups — D₃×#2727 #11430707

Order 768.

2614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×#126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×#2727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₃×#399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#78072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₃×#396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#77368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₃×#394	C₂	1	2	yes	maximal
9	#77042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#76399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₃×#389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₃×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₃×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#76131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#76130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₃×#388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#75704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#2727	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
23	D₃×#126	—	2	16	no	—
24	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#876	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
51	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#5222	C₂²	1	2	yes	—
57	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#4991	C₂²	1	2	yes	—
65	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#4972	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#4961	C₂²	1	2	yes	—
78	#4961	C₂²	1	2	yes	—
79	#4959	C₂²	1	2	yes	—
80	#4959	C₂²	1	2	yes	—
81	#4957	C₂²	1	2	yes	—
82	#4957	C₂²	1	2	yes	—
83	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#4928	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4677	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4676	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4672	C₂²	1	2	yes	—
100	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
102	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
103	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
104	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
105	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂²×#126	—	3	2	no	—
110	#2727	—	3	2	no	—
111	#2727	—	3	2	no	—
112	#2727	—	3	2	no	—
113	#2727	—	3	1	no	—
114	#2727	—	3	2	no	—
115	#2727	—	3	1	no	—
116	#2727	—	3	1	no	—
117	#2727	—	3	2	no	—
118	#2727	—	3	2	no	—
119	#2727	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
120	C₂×#399	—	3	2	no	—
121	C₂×#396	—	3	2	no	—
122	C₂×#394	—	3	2	no	—
123	C₂×#390	—	3	1	no	—
124	C₂×#389	—	3	1	no	—
125	C₂×#389	—	3	2	no	—
126	C₂×#389	—	3	1	no	—
127	C₂×#388	—	3	2	no	—
128	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
133	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
134	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₃×#126	—	2	8	no	—
144	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#898	—	2	8	no	—
208	#898	—	2	8	no	—
209	#898	—	2	8	no	—
210	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
211	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
212	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
213	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
215	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
216	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
217	D₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
218	D₃×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
219	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
220	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
221	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
222	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
223	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
224	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
225	#879	—	2	8	no	—
226	#879	—	2	8	no	—
227	#879	—	2	8	no	—
228	#876	—	2	8	no	—
229	C₄²×D₃	—	2	8	no	—
230	C₄²×D₃	—	4	2	no	—
231	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
244	C₂×#126	—	3	2	no	—
245	C₂×#126	—	3	2	no	—
246	C₂×#126	—	3	2	no	—
247	C₂×#126	—	3	2	no	—
248	C₂×#126	—	3	2	no	—
249	C₂×#126	—	3	2	no	—
250	C₂×#126	—	3	2	no	—
251	C₂×#126	—	6	16	no	—
252	C₂×#126	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
268	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
269	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
270	#399	—	3	2	no	—
271	#399	—	3	2	no	—
272	#399	—	3	2	no	—
273	#399	—	3	2	no	—
274	#399	—	3	2	no	—
275	#399	—	3	2	no	—
276	#399	—	3	2	no	—
277	#399	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
278	#396	—	3	2	no	—
279	#396	—	3	2	no	—
280	#396	—	3	2	no	—
281	#396	—	3	2	no	—
282	#396	—	3	2	no	—
283	#396	—	3	2	no	—
284	#396	—	3	2	no	—
285	#396	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
286	#394	—	3	2	no	—
287	#394	—	3	2	no	—
288	#394	—	3	2	no	—
289	#394	—	3	2	no	—
290	#394	—	3	2	no	—
291	#394	—	3	2	no	—
292	#394	—	3	2	no	—
293	#394	C₂×D₃	1	2	yes	—
294	#390	—	3	1	no	—
295	#390	—	3	1	no	—
296	#390	—	3	2	no	—
297	#390	—	3	2	no	—
298	#390	—	3	1	no	—
299	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
300	#389	—	3	2	no	—
301	#389	—	3	1	no	—
302	#389	—	3	1	no	—
303	#389	—	3	2	no	—
304	#389	—	3	2	no	—
305	#389	—	3	2	no	—
306	#389	—	3	2	no	—
307	#389	—	3	2	no	—
308	#389	—	3	1	no	—
309	#389	—	3	1	no	—
310	#389	—	3	2	no	—
311	#389	—	3	1	no	—
312	#389	—	3	1	no	—
313	#389	—	3	2	no	—
314	#389	—	3	2	no	—
315	#389	—	3	2	no	—
316	#389	—	3	2	no	—
317	#389	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
318	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
320	#388	—	3	2	no	—
321	#388	—	3	2	no	—
322	#388	—	3	2	no	—
323	#388	—	3	2	no	—
324	#388	—	3	2	no	—
325	#388	—	3	2	no	—
326	#388	—	3	2	no	—
327	#388	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
328	C₂×#95	—	3	2	no	—
329	C₂×#95	—	3	2	no	—
330	C₂×#95	—	3	2	no	—
331	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
333	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
334	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
335	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
336	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
337	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
338	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
339	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
343	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#67	—	2	4	no	—
353	C₂×#67	—	4	2	no	—
354	C₂×#67	—	4	2	no	—
355	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	D₃×D₄	—	4	16	no	—
364	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
365	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
366	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
388	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
390	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
391	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
396	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
397	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
398	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
400	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
407	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
408	#217	—	2	4	no	—
409	#217	—	2	4	no	—
410	#217	—	2	4	no	—
411	#217	—	2	4	no	—
412	#217	—	4	2	no	—
413	#217	—	4	2	no	—
414	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
415	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
416	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
417	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
418	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
419	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
420	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
421	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
422	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
423	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
424	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
425	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
426	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
427	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
429	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
430	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
431	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
432	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
433	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
434	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
435	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
436	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
437	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
438	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
439	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
440	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
441	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
442	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
443	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
444	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
445	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
446	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
447	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
448	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
449	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
450	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
451	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
452	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
453	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
454	C₂⁵	—	3	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
458	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
460	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
463	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
469	#126	—	2	8	no	—
470	#126	—	6	8	no	—
471	#126	—	6	8	no	—
472	#126	—	6	8	no	—
473	#126	—	6	8	no	—
474	#126	—	6	8	no	—
475	#126	—	6	8	no	—
476	#126	—	6	8	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	6	8	no	—
554	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
555	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
557	#95	—	3	2	no	—
558	#95	—	3	2	no	—
559	#95	—	3	2	no	—
560	#95	—	3	2	no	—
561	#95	—	3	2	no	—
562	#95	—	3	2	no	—
563	#95	—	3	2	no	—
564	#95	—	3	2	no	—
565	#95	—	3	2	no	—
566	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
567	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
568	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
569	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
570	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
571	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
572	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
573	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
574	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
575	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
576	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
578	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
579	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
580	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
581	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
582	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
583	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
584	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
585	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
586	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
587	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
588	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
589	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
590	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
591	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
593	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
594	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
595	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
596	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
597	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
598	C₃×D₄	—	4	4	no	—
599	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
620	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
621	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
622	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
623	#67	—	4	8	no	—
624	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
625	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
626	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
627	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
628	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
629	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
630	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
631	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
632	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
633	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
634	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
635	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
636	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
637	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
638	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
639	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
640	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
641	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
642	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
643	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
644	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
645	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
647	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
648	D₁₂	—	4	4	no	—
649	C₄×D₃	—	2	8	no	—
650	C₄×D₃	—	2	8	no	—
651	C₄×D₃	—	2	8	no	—
652	C₄×D₃	—	2	16	no	—
653	C₄×D₃	—	4	8	no	—
654	C₄×D₃	—	4	8	no	—
655	C₄×D₃	—	4	8	no	—
656	C₄×D₃	—	4	8	no	—
657	C₂⁴	—	3	1	no	—
658	C₂⁴	—	3	2	no	—
659	C₂⁴	—	6	4	no	—
660	C₂⁴	—	6	4	no	—
661	C₂⁴	—	6	4	no	—
662	C₂⁴	—	6	4	no	—
663	C₂⁴	—	6	4	no	—
664	C₂⁴	—	6	4	no	—
665	C₂⁴	—	6	4	no	—
666	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	4	1	no	—
669	C₂×D₄	—	4	1	no	—
670	C₂×D₄	—	6	4	no	—
671	C₂×D₄	—	6	2	no	—
672	C₂×D₄	—	12	1	no	—
673	C₂×D₄	—	12	1	no	—
674	C₂×D₄	—	12	16	no	—
675	C₂×D₄	—	12	2	no	—
676	C₂×D₄	—	12	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
682	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
709	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
722	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
747	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
748	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
772	C₄²	—	2	4	no	—
773	C₄²	—	4	1	no	—
774	C₄²	—	6	4	no	—
775	C₄²	—	6	4	no	—
776	C₄²	—	6	4	no	—
777	C₄²	—	12	1	no	—
778	C₄²	—	12	1	no	—
779	C₄²	—	12	1	no	—
780	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
783	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
784	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
785	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
794	C₂×D₃	—	4	2	no	—
795	C₂×D₃	—	4	2	no	—
796	C₂×D₃	—	4	2	no	—
797	C₂×D₃	—	4	2	no	—
798	C₂×D₃	—	4	2	no	—
799	C₂×D₃	—	4	2	no	—
800	C₂×D₃	—	4	2	no	—
801	C₂×D₃	—	8	16	no	—
802	C₂×D₃	#537	1	4	yes	—
803	C₂×D₃	#538	1	4	yes	—
804	C₂×D₃	#539	1	4	yes	—
805	C₂×D₃	#547	1	4	yes	—
806	C₂×D₃	#550	1	4	yes	—
807	C₂×D₃	#556	1	4	yes	—
808	C₂×D₃	#563	1	4	yes	—
809	C₃×C₄	—	2	2	no	—
810	C₃×C₄	—	2	2	no	—
811	C₃×C₄	—	2	2	no	—
812	C₃×C₄	—	2	4	no	—
813	C₃×C₄	—	4	2	no	—
814	C₃×C₄	—	4	2	no	—
815	C₃×C₄	—	4	2	no	—
816	C₃×C₄	—	4	2	no	—
817	Dic₃	—	2	2	no	—
818	Dic₃	—	2	2	no	—
819	Dic₃	—	2	2	no	—
820	Dic₃	—	2	4	no	—
821	Dic₃	—	4	2	no	—
822	Dic₃	—	4	2	no	—
823	Dic₃	—	4	2	no	—
824	Dic₃	—	4	2	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	3	2	no	—
833	C₂³	—	3	2	no	—
834	C₂³	—	3	2	no	—
835	C₂³	—	3	2	no	—
836	C₂³	—	3	2	no	—
837	C₂³	—	3	2	no	—
838	C₂³	—	3	2	no	—
839	C₂³	—	6	2	no	—
840	C₂³	—	6	2	no	—
841	C₂³	—	6	2	no	—
842	C₂³	—	6	2	no	—
843	C₂³	—	6	2	no	—
844	C₂³	—	6	2	no	—
845	C₂³	—	6	2	no	—
846	C₂³	—	12	8	no	—
847	C₂³	—	12	8	no	—
848	C₂³	—	12	8	no	—
849	C₂³	—	12	8	no	—
850	C₂³	—	12	8	no	—
851	C₂³	—	12	8	no	—
852	C₂³	—	12	8	no	—
853	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
854	D₄	—	4	4	no	—
855	D₄	—	12	4	no	—
856	D₄	—	12	8	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	3	4	no	—
878	C₂×C₄	—	3	2	no	—
879	C₂×C₄	—	3	2	no	—
880	C₂×C₄	—	3	2	no	—
881	C₂×C₄	—	6	8	no	—
882	C₂×C₄	—	6	8	no	—
883	C₂×C₄	—	6	16	no	—
884	C₂×C₄	—	6	8	no	—
885	C₂×C₄	—	6	2	no	—
886	C₂×C₄	—	6	1	no	—
887	C₂×C₄	—	6	1	no	—
888	C₂×C₄	—	6	1	no	—
889	C₂×C₄	—	6	1	no	—
890	C₂×C₄	—	6	1	no	—
891	C₂×C₄	—	6	2	no	—
892	C₂×C₄	—	6	1	no	—
893	C₂×C₄	—	6	2	no	—
894	C₂×C₄	—	6	2	no	—
895	C₂×C₄	—	6	2	no	—
896	C₂×C₄	—	6	2	no	—
897	C₂×C₄	—	6	2	no	—
898	C₂×C₄	—	6	2	no	—
899	C₂×C₄	—	6	2	no	—
900	C₂×C₄	—	6	2	no	—
901	C₂×C₄	—	6	2	no	—
902	C₂×C₄	—	6	2	no	—
903	C₂×C₄	—	6	2	no	—
904	C₂×C₄	—	6	2	no	—
905	C₂×C₄	—	12	8	no	—
906	C₂×C₄	—	12	8	no	—
907	C₂×C₄	—	12	8	no	—
908	C₂×C₄	—	12	8	no	—
909	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
910	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
913	C₂×C₃	—	8	2	no	—
914	C₂×C₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₃	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₃	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₃	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
921	D₃	—	8	2	no	—
922	D₃	#2727	1	8	yes	direct product factor
923	C₂²	—	3	4	no	—
924	C₂²	—	3	4	no	—
925	C₂²	—	3	4	no	—
926	C₂²	—	3	4	no	—
927	C₂²	—	3	4	no	—
928	C₂²	—	3	4	no	—
929	C₂²	—	3	4	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	—	4	2	no	—
932	C₂²	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	4	2	no	—
934	C₂²	—	4	2	no	—
935	C₂²	—	4	2	no	—
936	C₂²	—	4	2	no	—
937	C₂²	—	12	2	no	—
938	C₂²	—	12	2	no	—
939	C₂²	—	12	2	no	—
940	C₂²	—	12	2	no	—
941	C₂²	—	12	2	no	—
942	C₂²	—	12	2	no	—
943	C₂²	—	12	2	no	—
944	C₂²	—	24	16	no	—
945	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
948	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	2	2	no	—
954	C₄	—	2	4	no	—
955	C₄	—	2	2	no	—
956	C₄	—	4	2	no	—
957	C₄	—	4	2	no	—
958	C₄	—	4	2	no	—
959	C₄	—	4	2	no	—
960	C₄	—	6	2	no	—
961	C₄	—	6	2	no	—
962	C₄	—	6	4	no	—
963	C₄	—	6	2	no	—
964	C₄	—	12	2	no	—
965	C₄	—	12	2	no	—
966	C₄	—	12	2	no	—
967	C₄	—	12	2	no	—
968	C₃	C₂×#2727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
969	C₂	—	3	8	no	—
970	C₂	—	8	2	no	—
971	C₂	—	24	2	no	—
972	C₂	D₃×#537	1	1	yes	characteristic
973	C₂	D₃×#538	1	1	yes	characteristic
974	C₂	D₃×#539	1	1	yes	characteristic
975	C₂	D₃×#547	1	1	yes	characteristic
976	C₂	D₃×#550	1	1	yes	characteristic
977	C₂	D₃×#556	1	1	yes	characteristic
978	C₂	D₃×#563	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2727	C₂
prime radical	C₂²×D₃×D₄	C₂²
hypercenter	#2727	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#2727
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2727

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃×#126	C₂	semidirect
2. C₃×#2727	C₂	semidirect
3. #83102	C₂	semidirect
4. D₃×#399	C₂	semidirect
5. #78072	C₂	semidirect
6. D₃×#396	C₂	semidirect
7. #77368	C₂	semidirect
9. #77042	C₂	semidirect
11. #76399	C₂	semidirect
12. D₃×#389	C₂	semidirect
13. D₃×#389	C₂	semidirect
14. D₃×#389	C₂	semidirect
15. #76132	C₂	semidirect
16. #76131	C₂	semidirect
17. #76130	C₂	semidirect
18. D₃×#388	C₂	semidirect
19. #75704	C₂	semidirect
22. C₂×C₃×#126	C₂²	semidirect
24. C₂×#898	C₂²	semidirect
25. C₂×#898	C₂²	semidirect
26. C₂×#898	C₂²	semidirect
42. C₂×#879	C₂²	semidirect
43. C₂×#879	C₂²	semidirect
44. C₂×#879	C₂²	semidirect
45. C₂×#876	C₂²	semidirect
48. C₃×#399	C₂²	semidirect
49. C₃×#396	C₂²	semidirect
52. C₃×#389	C₂²	semidirect
53. C₃×#389	C₂²	semidirect
54. C₃×#389	C₂²	semidirect
55. C₃×#388	C₂²	semidirect
58. #4994	C₂²	semidirect
59. #4994	C₂²	semidirect
60. #4994	C₂²	semidirect
61. #4993	C₂²	semidirect
62. #4993	C₂²	semidirect
63. #4993	C₂²	semidirect
65. #4990	C₂²	semidirect
67. #4984	C₂²	semidirect
68. #4984	C₂²	semidirect
69. #4984	C₂²	semidirect
70. #4976	C₂²	semidirect
71. #4976	C₂²	semidirect
72. #4976	C₂²	semidirect
73. #4976	C₂²	semidirect
74. #4972	C₂²	semidirect
75. #4972	C₂²	semidirect
76. #4972	C₂²	semidirect
83. #4951	C₂²	semidirect
84. #4949	C₂²	semidirect
85. #4949	C₂²	semidirect
86. #4949	C₂²	semidirect
87. #4948	C₂²	semidirect
88. #4948	C₂²	semidirect
89. #4948	C₂²	semidirect
90. #4945	C₂²	semidirect
91. #4944	C₂²	semidirect
92. #4940	C₂²	semidirect
94. #4928	C₂²	semidirect
95. #4928	C₂²	semidirect
96. #4928	C₂²	semidirect
97. #4677	C₂²	semidirect
98. #4676	C₂²	semidirect
100. #4670	C₂²	semidirect
101. #4669	C₂²	semidirect
105. #4647	C₂²	semidirect
106. #4647	C₂²	semidirect
107. #4647	C₂²	semidirect
108. #4647	C₂²	semidirect
119. #2727	D₃	direct (N × H)
218. D₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
252. C₂×#126	C₂×D₃	semidirect
277. #399	C₂×D₃	semidirect
285. #396	C₂×D₃	semidirect
317. #389	C₂×D₃	semidirect
318. #389	C₂×D₃	semidirect
319. #389	C₂×D₃	semidirect
327. #388	C₂×D₃	semidirect
399. C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
434. C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	semidirect
447. Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
747. C₄⋊C₄	D₃×D₄	semidirect
922. D₃	#2727	direct (N × H)
968. C₃	C₂×#2727	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×#126	2
C₃×#2727	2
#83102	2
D₃×#399	2
#78072	2
D₃×#396	2
#77368	2
D₃×#394	2
#77042	2
D₃×#390	2
#76399	2
D₃×#389	2
#76132	2
#76131	2
#76130	2
D₃×#388	2
#75704	2
C₂×#2727	3

Subgroups — D3×#2727 #11430707

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#2727 #11430707