Subgroups — #11430723

Order 768.

2196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#82491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#76651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#76647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#76271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#76265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#76260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#76132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#74372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#73777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#73776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#73755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#73299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#52152	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#947	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
25	#5580	—	2	16	no	—
26	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#890	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₃×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5231	C₂²	1	2	yes	—
51	#5230	C₂²	1	2	yes	—
52	#4994	C₂²	1	2	yes	—
53	#4994	C₂²	1	2	yes	—
54	#4994	C₂²	1	2	yes	—
55	#4994	C₂²	1	2	yes	—
56	#4993	C₂²	1	2	yes	—
57	#4993	C₂²	1	2	yes	—
58	#4992	C₂²	1	2	yes	—
59	#4991	C₂²	1	2	yes	—
60	#4991	C₂²	1	2	yes	—
61	#4991	C₂²	1	2	yes	—
62	#4990	C₂²	1	2	yes	—
63	#4989	C₂²	1	2	yes	—
64	#4989	C₂²	1	2	yes	—
65	#4989	C₂²	1	2	yes	—
66	#4985	C₂²	1	2	yes	—
67	#4982	C₂²	1	2	yes	—
68	#4982	C₂²	1	2	yes	—
69	#4982	C₂²	1	2	yes	—
70	#4980	C₂²	1	2	yes	—
71	#4976	C₂²	1	2	yes	—
72	#4976	C₂²	1	2	yes	—
73	#4940	C₂²	1	2	yes	—
74	#4940	C₂²	1	2	yes	—
75	#4940	C₂²	1	2	yes	—
76	#4940	C₂²	1	2	yes	—
77	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4675	C₂²	1	2	yes	—
94	#4675	C₂²	1	2	yes	—
95	#4674	C₂²	1	2	yes	—
96	#4672	C₂²	1	2	yes	—
97	#4672	C₂²	1	2	yes	—
98	#4671	C₂²	1	2	yes	—
99	#4669	C₂²	1	2	yes	—
100	#4668	C₂²	1	2	yes	—
101	#4668	C₂²	1	2	yes	—
102	#4665	C₂²	1	2	yes	—
103	#4664	C₂²	1	2	yes	—
104	#4661	C₂²	1	2	yes	—
105	#4660	C₂²	1	2	yes	—
106	#4655	C₂²	1	2	yes	—
107	#4647	C₂²	1	2	yes	—
108	#4647	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#529	—	3	2	no	—
110	#2727	—	3	1	no	—
111	#2726	—	3	1	no	—
112	#2725	—	3	2	no	—
113	#2724	—	3	1	no	—
114	#2718	—	3	2	no	—
115	#2710	—	3	2	no	—
116	#2701	—	3	2	no	—
117	#2689	—	3	2	no	—
118	#2682	—	3	1	no	—
119	#2674	—	3	2	no	—
120	#2396	—	3	2	no	—
121	#2395	—	3	2	no	—
122	#2392	—	3	2	no	—
123	C₄×C₄⋊Q₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×#123	—	3	2	no	—
125	#2296	—	3	2	no	—
126	#2293	—	3	1	no	—
127	#2293	—	3	1	no	—
128	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
138	C₃×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
139	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#947	—	2	8	no	—
158	#946	—	2	8	no	—
159	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#898	—	2	8	no	—
202	#898	—	2	8	no	—
203	#895	—	2	8	no	—
204	#894	—	2	8	no	—
205	#894	—	2	8	no	—
206	#894	—	2	8	no	—
207	#890	—	2	8	no	—
208	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
209	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
210	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
211	C₄×D₁₂	D₄	1	8	yes	complemented
212	#872	—	2	8	no	—
213	#872	—	2	8	no	—
214	#872	—	2	8	no	—
215	C₄²×D₃	—	2	8	no	—
216	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
235	#529	—	6	16	no	—
236	C₂×#126	—	3	2	no	—
237	C₂×#126	—	3	2	no	—
238	C₂×#125	—	3	2	no	—
239	C₂×#124	—	3	2	no	—
240	C₂×#123	—	3	2	no	—
241	C₂×#123	—	3	2	no	—
242	C₂×#123	—	3	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
244	C₂×#121	—	3	2	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
250	C₂×#117	—	3	2	no	—
251	C₂×#117	—	3	2	no	—
252	C₂×#117	—	3	2	no	—
253	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
254	#400	—	3	2	no	—
255	#400	—	3	2	no	—
256	#399	—	3	2	no	—
257	#399	—	3	2	no	—
258	#398	—	3	2	no	—
259	#398	—	3	2	no	—
260	#398	—	3	2	no	—
261	#398	—	3	2	no	—
262	#397	—	3	2	no	—
263	#397	—	3	2	no	—
264	#397	—	3	2	no	—
265	#397	—	3	2	no	—
266	#396	—	3	2	no	—
267	#396	—	3	2	no	—
268	#396	—	3	2	no	—
269	#396	—	3	2	no	—
270	#395	—	3	2	no	—
271	#394	—	3	2	no	—
272	#394	—	3	2	no	—
273	#394	—	3	2	no	—
274	#394	—	3	2	no	—
275	#394	—	3	2	no	—
276	#393	—	3	2	no	—
277	#392	—	3	2	no	—
278	#391	C₂×D₃	1	2	yes	—
279	#390	—	3	1	no	—
280	#390	—	3	1	no	—
281	#390	—	3	1	no	—
282	#390	—	3	1	no	—
283	#389	—	3	2	no	—
284	#389	—	3	2	no	—
285	#389	—	3	1	no	—
286	#389	—	3	1	no	—
287	#389	—	3	1	no	—
288	#389	—	3	1	no	—
289	#389	—	3	2	no	—
290	#389	—	3	2	no	—
291	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
292	#389	C₂×D₃	1	2	yes	—
293	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
294	#388	—	3	2	no	—
295	#388	—	3	2	no	—
296	#388	—	3	2	no	—
297	#388	—	3	2	no	—
298	#388	—	3	2	no	—
299	#388	—	3	2	no	—
300	#387	—	3	2	no	—
301	#387	—	3	2	no	—
302	#386	—	3	2	no	—
303	#385	—	3	2	no	—
304	#385	—	3	2	no	—
305	#385	—	3	2	no	—
306	#385	—	3	2	no	—
307	#385	—	3	2	no	—
308	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
309	#381	—	3	2	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
312	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
313	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
314	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
315	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
321	C₄³	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
345	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
346	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
347	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
348	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
349	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
350	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
351	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
352	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
353	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
354	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
355	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
368	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
375	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
376	C₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
377	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
378	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
379	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
380	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
381	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
382	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
383	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
384	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
385	C₃×C₄²	#41	1	4	yes	—
386	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
387	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
388	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
389	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
390	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
391	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
392	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
393	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
394	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
395	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
396	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
397	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
398	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
399	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
400	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
401	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
402	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
403	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
404	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
405	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
406	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
408	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
409	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
410	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
411	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
412	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
413	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
414	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
415	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
416	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
417	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
418	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
419	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
420	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
421	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
422	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
423	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
425	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
426	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
427	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
428	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
429	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
438	#126	—	6	8	no	—
439	#126	—	6	8	no	—
440	#125	—	6	8	no	—
441	#124	—	6	8	no	—
442	#123	—	6	8	no	—
443	#123	—	6	8	no	—
444	#123	—	6	8	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
446	#121	—	6	8	no	—
447	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
448	C₄×D₄	—	3	8	no	—
449	C₄×D₄	—	6	8	no	—
450	C₄×D₄	—	6	8	no	—
451	C₄×D₄	—	6	4	no	—
452	#117	—	6	8	no	—
453	#117	—	6	8	no	—
454	#117	—	6	8	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	6	8	no	—
507	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
509	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
516	#95	—	3	2	no	—
517	#95	—	3	2	no	—
518	#95	—	3	2	no	—
519	#95	—	3	2	no	—
520	#95	—	3	2	no	—
521	#95	—	3	2	no	—
522	#95	—	3	2	no	—
523	#95	—	3	2	no	—
524	#95	—	3	2	no	—
525	#95	—	3	2	no	—
526	#95	—	3	2	no	—
527	#95	—	3	2	no	—
528	#95	—	3	2	no	—
529	#95	—	3	2	no	—
530	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
531	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
532	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
533	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
534	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
536	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
541	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
542	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
543	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
544	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
545	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
549	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
550	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
575	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
577	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
578	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
579	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
580	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
581	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
582	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
583	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
597	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
599	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
600	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
601	D₁₂	—	4	4	no	—
602	D₁₂	—	4	8	no	—
603	D₁₂	—	4	4	no	—
604	D₁₂	—	4	8	no	—
605	C₄×D₃	—	2	16	no	—
606	C₄×D₃	—	4	8	no	—
607	C₄×D₃	—	4	8	no	—
608	C₄×D₃	—	4	8	no	—
609	C₂⁴	—	3	2	no	—
610	C₂⁴	—	3	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
614	C₂×D₄	—	3	4	no	—
615	C₂×D₄	—	6	4	no	—
616	C₂×D₄	—	6	4	no	—
617	C₂×D₄	—	6	4	no	—
618	C₂×D₄	—	6	2	no	—
619	C₂×D₄	—	12	1	no	—
620	C₂×D₄	—	12	1	no	—
621	C₂×D₄	—	12	1	no	—
622	C₂×D₄	—	12	1	no	—
623	C₂×D₄	—	12	2	no	—
624	C₂×D₄	—	12	2	no	—
625	C₂×D₄	—	12	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
644	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
681	C₄⋊C₄	#235	1	4	yes	—
682	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
702	C₄²	—	2	2	no	—
703	C₄²	—	2	4	no	—
704	C₄²	—	2	4	no	—
705	C₄²	—	2	2	no	—
706	C₄²	—	4	1	no	—
707	C₄²	—	4	1	no	—
708	C₄²	—	4	1	no	—
709	C₄²	—	6	4	no	—
710	C₄²	—	6	4	no	—
711	C₄²	—	6	4	no	—
712	C₄²	—	6	4	no	—
713	C₄²	D₃×D₄	1	4	yes	—
714	C₄²	#239	1	4	yes	—
715	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
722	C₂×D₃	—	2	4	no	—
723	C₂×D₃	—	2	4	no	—
724	C₂×D₃	—	2	4	no	—
725	C₂×D₃	—	4	2	no	—
726	C₂×D₃	—	4	2	no	—
727	C₂×D₃	—	4	2	no	—
728	C₂×D₃	—	4	2	no	—
729	C₂×D₃	—	4	2	no	—
730	C₂×D₃	—	4	2	no	—
731	C₂×D₃	—	4	2	no	—
732	C₂×D₃	—	4	2	no	—
733	C₂×D₃	—	4	2	no	—
734	C₂×D₃	—	4	2	no	—
735	C₂×D₃	—	4	2	no	—
736	C₃×C₄	—	2	2	no	—
737	C₃×C₄	—	2	2	no	—
738	C₃×C₄	—	2	2	no	—
739	C₃×C₄	—	2	4	no	—
740	C₃×C₄	—	2	2	no	—
741	C₃×C₄	—	2	2	no	—
742	C₃×C₄	—	4	2	no	—
743	C₃×C₄	—	4	2	no	—
744	C₃×C₄	—	4	2	no	—
745	C₃×C₄	—	4	1	no	—
746	C₃×C₄	#547	1	4	yes	—
747	Dic₃	—	2	4	no	—
748	Dic₃	—	4	2	no	—
749	Dic₃	—	4	2	no	—
750	Dic₃	—	4	2	no	—
751	Dic₃	—	4	2	no	—
752	Dic₃	—	4	2	no	—
753	C₂³	—	3	4	no	—
754	C₂³	—	6	2	no	—
755	C₂³	—	6	2	no	—
756	C₂³	—	6	2	no	—
757	C₂³	—	6	2	no	—
758	C₂³	—	6	2	no	—
759	C₂³	—	6	2	no	—
760	C₂³	—	6	2	no	—
761	C₂³	—	6	2	no	—
762	C₂³	—	6	2	no	—
763	C₂³	—	6	2	no	—
764	C₂³	—	6	2	no	—
765	C₂³	—	6	2	no	—
766	C₂³	—	6	2	no	—
767	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
768	Q₈	—	4	8	no	—
769	D₄	—	12	4	no	—
770	D₄	—	12	8	no	—
771	D₄	—	12	4	no	—
772	D₄	—	12	8	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	3	4	no	—
798	C₂×C₄	—	6	2	no	—
799	C₂×C₄	—	6	2	no	—
800	C₂×C₄	—	6	16	no	—
801	C₂×C₄	—	6	2	no	—
802	C₂×C₄	—	6	2	no	—
803	C₂×C₄	—	6	2	no	—
804	C₂×C₄	—	6	2	no	—
805	C₂×C₄	—	6	2	no	—
806	C₂×C₄	—	6	2	no	—
807	C₂×C₄	—	6	2	no	—
808	C₂×C₄	—	6	2	no	—
809	C₂×C₄	—	6	2	no	—
810	C₂×C₄	—	6	2	no	—
811	C₂×C₄	—	6	2	no	—
812	C₂×C₄	—	6	2	no	—
813	C₂×C₄	—	6	2	no	—
814	C₂×C₄	—	6	2	no	—
815	C₂×C₄	—	6	2	no	—
816	C₂×C₄	—	12	8	no	—
817	C₂×C₄	—	12	8	no	—
818	C₂×C₄	—	12	8	no	—
819	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂×#235	1	4	yes	—
821	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
828	C₂×C₃	#3449	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₃	#3455	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₃	#3461	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₃	#3480	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₃	#3531	1	1	yes	characteristic
835	D₃	—	4	4	no	—
836	D₃	—	8	2	no	—
837	C₂²	—	6	4	no	—
838	C₂²	—	6	4	no	—
839	C₂²	—	6	4	no	—
840	C₂²	—	12	2	no	—
841	C₂²	—	12	2	no	—
842	C₂²	—	12	2	no	—
843	C₂²	—	12	2	no	—
844	C₂²	—	12	2	no	—
845	C₂²	—	12	2	no	—
846	C₂²	—	12	2	no	—
847	C₂²	—	12	2	no	—
848	C₂²	—	12	2	no	—
849	C₂²	—	12	2	no	—
850	C₂²	—	12	2	no	—
851	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
857	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	2	4	no	—
860	C₄	—	2	2	no	—
861	C₄	—	2	2	no	—
862	C₄	—	2	2	no	—
863	C₄	—	2	2	no	—
864	C₄	—	4	1	no	—
865	C₄	—	4	2	no	—
866	C₄	—	4	2	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	—	6	4	no	—
869	C₄	—	12	2	no	—
870	C₄	—	12	2	no	—
871	C₄	—	12	2	no	—
872	C₄	—	12	2	no	—
873	C₄	—	12	2	no	—
874	C₄	#5726	1	4	yes	—
875	C₃	#52152	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
876	C₂	—	12	4	no	—
877	C₂	—	24	2	no	—
878	C₂	D₄×#235	1	1	yes	characteristic
879	C₂	#85802	1	1	yes	characteristic
880	C₂	#85811	1	1	yes	characteristic
881	C₂	C₂×#5726	1	1	yes	characteristic
882	C₂	#86235	1	1	yes	characteristic
883	C₂	#86273	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#86286	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×C₄×C₄⋊Q₈	C₂
prime radical	#76260	C₂
hypercenter	C₄×C₄⋊Q₈	D₃
hypocenter	C₃	#52152
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5580	C₂	semidirect
2. C₃×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. #83265	C₂	semidirect
4. #82491	C₂	semidirect
5. #76651	C₂	semidirect
6. #76647	C₂	semidirect
7. #76271	C₂	semidirect
8. #76265	C₂	semidirect
10. #76132	C₂	semidirect
11. #76128	C₂	semidirect
12. #76124	C₂	semidirect
13. #74372	C₂	semidirect
14. #73777	C₂	semidirect
15. #73776	C₂	semidirect
16. C₄×#894	C₂	semidirect
17. #73755	C₂	semidirect
18. #73299	C₂	semidirect
19. #73299	C₂	semidirect
123. C₄×C₄⋊Q₈	D₃	semidirect
211. C₄×D₁₂	D₄	semidirect
875. C₃	#52152	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5580	2
C₃×C₄×C₄⋊Q₈	2
#83265	2
#82491	2
#76651	2
#76647	2
#76271	2
#76265	2
#76260	2
#76132	2
#76128	2
#76124	2
#74372	2
#73777	2
#73776	2
C₄×#894	2
#73755	2
#73299	2
#52152	3