Subgroups — #11430734

Order 768.

2196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×#2726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#77983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#77979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#77973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#77739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#77738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#76131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#75967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#75963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#75961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#75961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#75388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#74940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#52152	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂×C₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
22	#5691	—	2	16	no	—
23	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
47	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
49	#4994	C₂²	1	2	yes	—
50	#4994	C₂²	1	2	yes	—
51	#4994	C₂²	1	2	yes	—
52	#4994	C₂²	1	2	yes	—
53	#4993	C₂²	1	2	yes	—
54	#4992	C₂²	1	2	yes	—
55	#4992	C₂²	1	2	yes	—
56	#4991	C₂²	1	2	yes	—
57	#4991	C₂²	1	2	yes	—
58	#4991	C₂²	1	2	yes	—
59	#4990	C₂²	1	2	yes	—
60	#4990	C₂²	1	2	yes	—
61	#4989	C₂²	1	2	yes	—
62	#4989	C₂²	1	2	yes	—
63	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#4986	C₂²	1	2	yes	—
66	#4984	C₂²	1	2	yes	—
67	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4982	C₂²	1	2	yes	—
70	#4978	C₂²	1	2	yes	—
71	#4976	C₂²	1	2	yes	—
72	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4972	C₂²	1	2	yes	—
79	#4940	C₂²	1	2	yes	—
80	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4928	C₂²	1	2	yes	—
85	#4677	C₂²	1	2	yes	—
86	#4674	C₂²	1	2	yes	—
87	#4674	C₂²	1	2	yes	—
88	#4673	C₂²	1	2	yes	—
89	#4672	C₂²	1	2	yes	—
90	#4672	C₂²	1	2	yes	—
91	#4671	C₂²	1	2	yes	—
92	#4670	C₂²	1	2	yes	—
93	#4670	C₂²	1	2	yes	—
94	#4670	C₂²	1	2	yes	—
95	#4668	C₂²	1	2	yes	—
96	#4668	C₂²	1	2	yes	—
97	#4668	C₂²	1	2	yes	—
98	#4666	C₂²	1	2	yes	—
99	#4666	C₂²	1	2	yes	—
100	#4666	C₂²	1	2	yes	—
101	#4666	C₂²	1	2	yes	—
102	#4665	C₂²	1	2	yes	—
103	#4664	C₂²	1	2	yes	—
104	#4660	C₂²	1	2	yes	—
105	#4656	C₂²	1	2	yes	—
106	#4649	C₂²	1	2	yes	—
107	#4649	C₂²	1	2	yes	—
108	#4646	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#529	—	3	2	no	—
110	#2727	—	3	1	no	—
111	#2726	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#2725	—	3	2	no	—
113	#2724	—	3	1	no	—
114	#2718	—	3	2	no	—
115	#2710	—	3	2	no	—
116	#2701	—	3	2	no	—
117	#2689	—	3	2	no	—
118	#2682	—	3	1	no	—
119	#2674	—	3	2	no	—
120	#2396	—	3	2	no	—
121	#2395	—	3	2	no	—
122	#2392	—	3	2	no	—
123	C₄×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
124	C₄×#123	—	3	2	no	—
125	#2296	—	3	2	no	—
126	#2293	—	3	1	no	—
127	#2293	—	3	1	no	—
128	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₃×#125	—	2	8	no	—
138	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#898	—	2	8	no	—
199	#898	—	2	8	no	—
200	#897	—	2	8	no	—
201	#895	—	2	8	no	—
202	#894	—	2	8	no	—
203	#894	—	2	8	no	—
204	#894	—	2	8	no	—
205	#893	—	2	8	no	—
206	#893	—	2	8	no	—
207	#893	—	2	4	no	—
208	#893	D₄	1	8	yes	complemented
209	#892	—	2	8	no	—
210	#892	—	2	8	no	—
211	#892	—	2	8	no	—
212	#888	—	2	4	no	—
213	#887	—	2	8	no	—
214	#875	—	2	8	no	—
215	C₄²×D₃	—	2	8	no	—
216	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
235	#529	—	6	16	no	—
236	C₂×#126	—	3	2	no	—
237	C₂×#126	—	3	2	no	—
238	C₂×#125	C₂×D₃	1	2	yes	—
239	C₂×#124	—	3	2	no	—
240	C₂×#123	—	3	2	no	—
241	C₂×#123	—	3	2	no	—
242	C₂×#123	—	3	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
244	C₂×#121	—	3	2	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
250	C₂×#117	—	3	2	no	—
251	C₂×#117	—	3	2	no	—
252	C₂×#117	—	3	2	no	—
253	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
254	#400	—	3	2	no	—
255	#400	—	3	2	no	—
256	#399	—	3	2	no	—
257	#399	—	3	2	no	—
258	#398	—	3	2	no	—
259	#398	C₂×D₃	1	2	yes	—
260	#398	C₂×D₃	1	2	yes	—
261	#398	C₂×D₃	1	2	yes	—
262	#397	—	3	2	no	—
263	#397	—	3	2	no	—
264	#397	—	3	2	no	—
265	#397	—	3	2	no	—
266	#396	—	3	2	no	—
267	#396	—	3	2	no	—
268	#396	—	3	2	no	—
269	#396	—	3	2	no	—
270	#395	—	3	2	no	—
271	#394	—	3	2	no	—
272	#394	—	3	2	no	—
273	#394	—	3	2	no	—
274	#394	—	3	2	no	—
275	#394	—	3	2	no	—
276	#393	—	3	2	no	—
277	#392	—	3	2	no	—
278	#391	—	3	2	no	—
279	#390	—	3	1	no	—
280	#390	—	3	1	no	—
281	#390	—	3	1	no	—
282	#390	—	3	1	no	—
283	#389	—	3	2	no	—
284	#389	—	3	2	no	—
285	#389	—	3	1	no	—
286	#389	—	3	2	no	—
287	#389	—	3	1	no	—
288	#389	—	3	1	no	—
289	#389	—	3	2	no	—
290	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
291	#389	C₂×D₃	1	2	yes	—
292	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
293	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
294	#388	—	3	2	no	—
295	#388	—	3	2	no	—
296	#388	—	3	2	no	—
297	#388	—	3	2	no	—
298	#388	—	3	2	no	—
299	#388	—	3	2	no	—
300	#387	—	3	2	no	—
301	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
302	#386	—	3	2	no	—
303	#385	—	3	2	no	—
304	#385	—	3	2	no	—
305	#385	—	3	2	no	—
306	#385	—	3	2	no	—
307	#385	—	3	2	no	—
308	#384	—	3	1	no	—
309	#381	—	3	2	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
312	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
313	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
314	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
315	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
316	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
321	C₄³	—	3	1	no	—
322	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
342	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
343	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
344	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
345	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
346	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
347	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
348	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
349	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
350	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
351	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
352	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
365	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
368	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
376	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
377	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
378	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	C₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
381	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
382	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
383	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
384	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
385	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
386	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
387	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
388	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
389	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
390	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
391	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
392	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
393	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
394	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
395	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
396	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
397	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
398	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
399	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
400	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
401	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
402	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
403	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
404	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
406	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
407	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
408	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
409	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
410	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
411	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
412	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
413	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
414	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
415	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
416	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
417	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
418	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
420	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
421	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
422	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
423	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
425	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
426	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
427	C₄×Dic₃	#41	1	4	yes	—
428	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
438	#126	—	6	8	no	—
439	#126	—	6	8	no	—
440	#125	—	2	8	no	—
441	#124	—	6	8	no	—
442	#123	—	6	8	no	—
443	#123	—	6	8	no	—
444	#123	—	6	8	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
446	#121	—	6	8	no	—
447	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
448	C₄×D₄	—	3	8	no	—
449	C₄×D₄	—	6	4	no	—
450	C₄×D₄	—	6	8	no	—
451	C₄×D₄	—	6	8	no	—
452	#117	—	6	8	no	—
453	#117	—	6	8	no	—
454	#117	—	6	8	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
507	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
508	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	6	8	no	—
514	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
516	#95	—	3	2	no	—
517	#95	—	3	2	no	—
518	#95	—	3	2	no	—
519	#95	—	3	2	no	—
520	#95	—	3	2	no	—
521	#95	—	3	2	no	—
522	#95	—	3	2	no	—
523	#95	—	3	2	no	—
524	#95	—	3	2	no	—
525	#95	—	3	2	no	—
526	#95	—	3	2	no	—
527	#95	—	3	2	no	—
528	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
529	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
530	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
531	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
532	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
533	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
534	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
536	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
541	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
542	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
543	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
544	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
545	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
549	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
572	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
574	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
575	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
576	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
577	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
578	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
579	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
580	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
588	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
589	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
590	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
597	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
598	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
599	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
600	D₁₂	—	4	4	no	—
601	D₁₂	—	4	8	no	—
602	D₁₂	—	4	4	no	—
603	D₁₂	—	4	8	no	—
604	C₄×D₃	—	2	16	no	—
605	C₄×D₃	—	4	8	no	—
606	C₄×D₃	—	4	8	no	—
607	C₄×D₃	—	4	8	no	—
608	Dic₆	—	4	8	no	—
609	C₂⁴	—	3	2	no	—
610	C₂⁴	—	3	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
614	C₂×D₄	—	3	4	no	—
615	C₂×D₄	—	6	4	no	—
616	C₂×D₄	—	6	4	no	—
617	C₂×D₄	—	6	4	no	—
618	C₂×D₄	—	6	2	no	—
619	C₂×D₄	—	12	1	no	—
620	C₂×D₄	—	12	1	no	—
621	C₂×D₄	—	12	1	no	—
622	C₂×D₄	—	12	1	no	—
623	C₂×D₄	—	12	2	no	—
624	C₂×D₄	—	12	2	no	—
625	C₂×D₄	—	12	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
646	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
680	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
681	C₄⋊C₄	#239	1	4	yes	—
682	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
702	C₄²	—	2	4	no	—
703	C₄²	—	3	4	no	—
704	C₄²	—	3	4	no	—
705	C₄²	—	4	1	no	—
706	C₄²	—	6	4	no	—
707	C₄²	—	6	4	no	—
708	C₄²	—	6	4	no	—
709	C₄²	—	6	4	no	—
710	C₄²	—	6	2	no	—
711	C₄²	—	6	4	no	—
712	C₄²	—	6	2	no	—
713	C₄²	—	12	1	no	—
714	C₄²	—	12	1	no	—
715	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
722	C₂×D₃	—	2	4	no	—
723	C₂×D₃	—	2	4	no	—
724	C₂×D₃	—	2	4	no	—
725	C₂×D₃	—	4	2	no	—
726	C₂×D₃	—	4	2	no	—
727	C₂×D₃	—	4	2	no	—
728	C₂×D₃	—	4	2	no	—
729	C₂×D₃	—	4	2	no	—
730	C₂×D₃	—	4	2	no	—
731	C₂×D₃	—	4	2	no	—
732	C₂×D₃	—	4	2	no	—
733	C₂×D₃	—	4	2	no	—
734	C₂×D₃	—	4	2	no	—
735	C₂×D₃	—	4	2	no	—
736	C₃×C₄	—	2	2	no	—
737	C₃×C₄	—	2	2	no	—
738	C₃×C₄	—	2	2	no	—
739	C₃×C₄	—	2	4	no	—
740	C₃×C₄	—	2	4	no	—
741	C₃×C₄	—	4	2	no	—
742	C₃×C₄	—	4	2	no	—
743	C₃×C₄	—	4	2	no	—
744	C₃×C₄	—	4	2	no	—
745	Dic₃	—	2	2	no	—
746	Dic₃	—	2	2	no	—
747	Dic₃	—	4	2	no	—
748	Dic₃	—	4	2	no	—
749	Dic₃	—	4	2	no	—
750	Dic₃	—	4	2	no	—
751	Dic₃	—	4	1	no	—
752	Dic₃	#547	1	4	yes	—
753	C₂³	—	3	4	no	—
754	C₂³	—	6	2	no	—
755	C₂³	—	6	2	no	—
756	C₂³	—	6	2	no	—
757	C₂³	—	6	2	no	—
758	C₂³	—	6	2	no	—
759	C₂³	—	6	2	no	—
760	C₂³	—	6	2	no	—
761	C₂³	—	6	2	no	—
762	C₂³	—	6	2	no	—
763	C₂³	—	6	2	no	—
764	C₂³	—	6	2	no	—
765	C₂³	—	6	2	no	—
766	C₂³	—	6	2	no	—
767	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
768	Q₈	—	12	8	no	—
769	D₄	—	12	4	no	—
770	D₄	—	12	8	no	—
771	D₄	—	12	4	no	—
772	D₄	—	12	8	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	3	2	no	—
796	C₂×C₄	—	3	2	no	—
797	C₂×C₄	—	3	2	no	—
798	C₂×C₄	—	3	2	no	—
799	C₂×C₄	—	3	2	no	—
800	C₂×C₄	—	6	16	no	—
801	C₂×C₄	—	6	1	no	—
802	C₂×C₄	—	6	1	no	—
803	C₂×C₄	—	6	1	no	—
804	C₂×C₄	—	6	1	no	—
805	C₂×C₄	—	6	2	no	—
806	C₂×C₄	—	6	2	no	—
807	C₂×C₄	—	6	2	no	—
808	C₂×C₄	—	6	2	no	—
809	C₂×C₄	—	6	2	no	—
810	C₂×C₄	—	6	2	no	—
811	C₂×C₄	—	6	2	no	—
812	C₂×C₄	—	6	2	no	—
813	C₂×C₄	—	6	1	no	—
814	C₂×C₄	—	6	1	no	—
815	C₂×C₄	—	6	1	no	—
816	C₂×C₄	—	6	2	no	—
817	C₂×C₄	—	6	2	no	—
818	C₂×C₄	—	6	2	no	—
819	C₂×C₄	—	6	2	no	—
820	C₂×C₄	—	12	8	no	—
821	C₂×C₄	—	12	8	no	—
822	C₂×C₄	—	12	8	no	—
823	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
824	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂×#239	1	4	yes	—
827	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
828	C₂×C₃	#3449	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₃	#3455	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₃	#3461	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₃	#3480	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₃	#3531	1	1	yes	characteristic
835	D₃	—	4	4	no	—
836	D₃	—	8	2	no	—
837	C₂²	—	6	4	no	—
838	C₂²	—	6	4	no	—
839	C₂²	—	6	4	no	—
840	C₂²	—	12	2	no	—
841	C₂²	—	12	2	no	—
842	C₂²	—	12	2	no	—
843	C₂²	—	12	2	no	—
844	C₂²	—	12	2	no	—
845	C₂²	—	12	2	no	—
846	C₂²	—	12	2	no	—
847	C₂²	—	12	2	no	—
848	C₂²	—	12	2	no	—
849	C₂²	—	12	2	no	—
850	C₂²	—	12	2	no	—
851	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
857	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	2	2	no	—
861	C₄	—	2	4	no	—
862	C₄	—	2	4	no	—
863	C₄	—	3	4	no	—
864	C₄	—	4	2	no	—
865	C₄	—	4	2	no	—
866	C₄	—	4	2	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	—	6	2	no	—
869	C₄	—	6	2	no	—
870	C₄	—	12	2	no	—
871	C₄	—	12	1	no	—
872	C₄	—	12	2	no	—
873	C₄	—	12	2	no	—
874	C₄	—	12	2	no	—
875	C₃	#52152	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
876	C₂	—	12	4	no	—
877	C₂	—	24	2	no	—
878	C₂	#86363	1	1	yes	characteristic
879	C₂	#86427	1	1	yes	characteristic
880	C₂	#86583	1	1	yes	characteristic
881	C₂	D₃×#547	1	1	yes	characteristic
882	C₂	D₄×#239	1	1	yes	characteristic
883	C₂	#87016	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#87139	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2726	C₂
prime radical	#76260	C₂
hypercenter	#2726	D₃
hypocenter	C₃	#52152
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2726

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5691	C₂	semidirect
2. C₃×#2726	C₂	semidirect
3. #83053	C₂	semidirect
4. #77983	C₂	semidirect
5. #77979	C₂	semidirect
6. #77973	C₂	semidirect
7. #77739	C₂	semidirect
8. #77738	C₂	semidirect
9. #77737	C₂	semidirect
10. #76271	C₂	semidirect
11. #76268	C₂	semidirect
13. #76131	C₂	semidirect
14. #75967	C₂	semidirect
15. #75963	C₂	semidirect
16. #75961	C₂	semidirect
17. #75961	C₂	semidirect
18. #75388	C₂	semidirect
19. #74940	C₂	semidirect
111. #2726	D₃	semidirect
208. #893	D₄	semidirect
875. C₃	#52152	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5691	2
C₃×#2726	2
#83053	2
#77983	2
#77979	2
#77973	2
#77739	2
#77738	2
#77737	2
#76271	2
#76268	2
#76260	2
#76131	2
#75967	2
#75963	2
#75961	2
#75388	2
#74940	2
#52152	3