Subgroups — D₃×#2731 #11430778

Order 768.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#2731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₃×#396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#77371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₃×#394	C₂	1	2	yes	maximal
9	#77046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₃×#393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#76834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₃×#388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₃×#388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#75711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#75710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₃×#387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#75178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#2731	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
31	D₃×#124	—	2	8	no	—
32	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
53	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#5231	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#5222	C₂²	1	2	yes	—
61	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#4991	C₂²	1	2	yes	—
65	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4978	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#4961	C₂²	1	2	yes	—
71	#4961	C₂²	1	2	yes	—
72	#4959	C₂²	1	2	yes	—
73	#4959	C₂²	1	2	yes	—
74	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4933	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#4676	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4672	C₂²	1	2	yes	—
95	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
99	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
100	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
101	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
102	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
103	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
104	#4655	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4653	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4652	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂²×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
111	C₂²×#124	—	3	1	no	—
112	#2731	—	3	2	no	—
113	#2731	—	3	2	no	—
114	#2731	—	3	2	no	—
115	#2731	—	3	1	no	—
116	#2731	—	3	2	no	—
117	#2731	—	3	2	no	—
118	#2731	—	3	2	no	—
119	#2731	—	3	1	no	—
120	#2731	—	3	1	no	—
121	#2731	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
122	C₂×#396	—	3	2	no	—
123	C₂×#394	—	3	2	no	—
124	C₂×#393	—	3	2	no	—
125	C₂×#391	—	3	1	no	—
126	C₂×#388	—	3	2	no	—
127	C₂×#388	—	3	2	no	—
128	C₂×#387	—	3	2	no	—
129	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
136	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
137	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
138	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
139	C₂×D₃×Q₈	D₄	1	8	yes	—
140	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
142	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
158	C₃×#124	—	2	4	no	—
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
178	#947	—	2	4	no	—
179	#944	—	2	4	no	—
180	#944	—	2	4	no	—
181	#936	—	2	4	no	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
212	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
213	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
214	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
215	#888	—	2	8	no	—
216	#888	—	2	8	no	—
217	#885	—	2	8	no	—
218	#885	—	2	8	no	—
219	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
220	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
221	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
222	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
223	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
224	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
225	#875	—	2	4	no	—
226	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
227	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
228	C₄²×D₃	—	4	2	no	—
229	#869	—	2	4	no	—
230	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
251	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
252	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂×#124	—	3	1	no	—
261	C₂×#124	—	3	1	no	—
262	C₂×#124	—	3	2	no	—
263	C₂×#124	—	3	2	no	—
264	C₂×#124	—	3	1	no	—
265	C₂×#124	—	6	8	no	—
266	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
277	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
278	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
279	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
280	#396	—	3	2	no	—
281	#396	—	3	2	no	—
282	#396	—	3	2	no	—
283	#396	—	3	2	no	—
284	#396	—	3	2	no	—
285	#396	—	3	2	no	—
286	#396	—	3	2	no	—
287	#396	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
288	#394	—	3	2	no	—
289	#394	—	3	2	no	—
290	#394	—	3	2	no	—
291	#394	—	3	2	no	—
292	#394	—	3	2	no	—
293	#394	—	3	2	no	—
294	#394	—	3	2	no	—
295	#394	C₂×D₃	1	2	yes	—
296	#393	—	3	2	no	—
297	#393	—	3	2	no	—
298	#393	—	3	2	no	—
299	#393	—	3	2	no	—
300	#393	—	3	2	no	—
301	#393	—	3	2	no	—
302	#393	—	3	2	no	—
303	#393	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
304	#391	—	3	1	no	—
305	#391	—	3	1	no	—
306	#391	—	3	1	no	—
307	#391	—	3	2	no	—
308	#391	—	3	2	no	—
309	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#388	—	3	2	no	—
311	#388	—	3	2	no	—
312	#388	—	3	2	no	—
313	#388	—	3	2	no	—
314	#388	—	3	2	no	—
315	#388	—	3	2	no	—
316	#388	—	3	2	no	—
317	#388	—	3	2	no	—
318	#388	—	3	2	no	—
319	#388	—	3	2	no	—
320	#388	—	3	2	no	—
321	#388	—	3	2	no	—
322	#388	—	3	2	no	—
323	#388	—	3	2	no	—
324	#388	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
325	#388	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
326	#387	—	3	2	no	—
327	#387	—	3	2	no	—
328	#387	—	3	2	no	—
329	#387	—	3	2	no	—
330	#387	—	3	2	no	—
331	#387	—	3	2	no	—
332	#387	—	3	2	no	—
333	#387	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
334	C₂×#95	—	3	2	no	—
335	C₂×#95	—	3	2	no	—
336	C₂×#95	—	3	2	no	—
337	C₂×#95	—	3	2	no	—
338	C₂×#95	—	3	2	no	—
339	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
341	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
342	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
343	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
344	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
345	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
346	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
347	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
351	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
352	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
353	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
354	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×#67	—	2	4	no	—
367	C₂×#67	—	4	2	no	—
368	C₂×#67	—	4	2	no	—
369	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	D₃×Q₈	—	4	16	no	—
378	D₃×Q₈	—	4	16	no	—
379	D₃×D₄	—	4	16	no	—
380	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
381	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
382	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
404	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
405	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₄×D₃	#41	1	8	yes	—
407	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
409	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
410	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
411	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
412	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
413	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
414	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
415	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
416	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
417	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
418	C₂×Dic₆	—	4	1	no	—
419	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
420	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
421	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
422	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
426	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
431	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
432	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
433	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
434	C₃×C₄²	—	4	1	no	—
435	#217	—	2	4	no	—
436	#217	—	2	4	no	—
437	#217	—	2	4	no	—
438	#217	—	2	4	no	—
439	#217	—	4	2	no	—
440	#217	—	4	2	no	—
441	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
442	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
443	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
444	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
445	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
446	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
447	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
448	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
449	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
450	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
451	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
452	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
453	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
454	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
455	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
456	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
457	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
458	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
459	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
460	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
461	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
462	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
463	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
464	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
467	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
468	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
469	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
470	C₂⁵	—	3	2	no	—
471	C₂²×Q₈	—	3	8	no	—
472	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
473	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
474	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
475	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
476	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
477	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
478	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
479	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
480	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
481	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
482	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
487	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
489	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
495	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
496	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
497	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
504	#124	—	2	4	no	—
505	#124	—	6	4	no	—
506	#124	—	6	8	no	—
507	#124	—	6	8	no	—
508	#124	—	6	4	no	—
509	#124	—	6	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
566	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
567	C₂×C₄²	—	12	2	no	—
568	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
571	#95	—	3	2	no	—
572	#95	—	3	2	no	—
573	#95	—	3	2	no	—
574	#95	—	3	2	no	—
575	#95	—	3	2	no	—
576	#95	—	3	2	no	—
577	#95	—	3	2	no	—
578	#95	—	3	2	no	—
579	#95	—	3	2	no	—
580	#95	—	3	2	no	—
581	#95	—	3	2	no	—
582	#95	—	3	2	no	—
583	#95	—	3	2	no	—
584	#95	—	3	2	no	—
585	#95	—	3	2	no	—
586	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
587	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
588	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
589	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
590	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
591	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
592	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
593	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
594	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
595	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
596	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
597	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
598	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
600	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
601	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
602	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
603	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
604	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
605	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
606	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
607	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
608	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
609	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
610	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
611	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
612	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
613	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
614	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
615	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
616	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
617	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
618	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
619	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
620	C₃×D₄	—	4	4	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
642	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
643	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
644	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
645	#67	—	4	8	no	—
646	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
647	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
648	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
649	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
650	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
651	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
652	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
653	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
654	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
655	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
656	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
657	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
658	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
659	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
660	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
661	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
662	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
663	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
664	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
665	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
666	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
667	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
668	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
669	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
670	D₁₂	—	4	4	no	—
671	C₄×D₃	—	2	8	no	—
672	C₄×D₃	—	2	8	no	—
673	C₄×D₃	—	2	8	no	—
674	C₄×D₃	—	2	16	no	—
675	C₄×D₃	—	4	8	no	—
676	C₄×D₃	—	4	8	no	—
677	C₄×D₃	—	4	8	no	—
678	C₄×D₃	—	4	8	no	—
679	Dic₆	—	4	4	no	—
680	Dic₆	—	4	4	no	—
681	Dic₆	—	4	4	no	—
682	Dic₆	—	4	8	no	—
683	Dic₆	—	4	4	no	—
684	C₂⁴	—	3	1	no	—
685	C₂⁴	—	3	2	no	—
686	C₂⁴	—	6	4	no	—
687	C₂⁴	—	6	4	no	—
688	C₂⁴	—	6	4	no	—
689	C₂⁴	—	6	4	no	—
690	C₂⁴	—	6	4	no	—
691	C₂⁴	—	6	4	no	—
692	C₂⁴	—	6	4	no	—
693	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
694	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	12	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
715	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
716	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	4	yes	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	4	1	no	—
719	C₂×D₄	—	4	1	no	—
720	C₂×D₄	—	6	4	no	—
721	C₂×D₄	—	6	2	no	—
722	C₂×D₄	—	12	1	no	—
723	C₂×D₄	—	12	1	no	—
724	C₂×D₄	—	12	16	no	—
725	C₂×D₄	—	12	2	no	—
726	C₂×D₄	—	12	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
767	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
806	C₄²	—	2	2	no	—
807	C₄²	—	2	2	no	—
808	C₄²	—	4	1	no	—
809	C₄²	—	6	4	no	—
810	C₄²	—	6	4	no	—
811	C₄²	—	6	2	no	—
812	C₄²	—	6	2	no	—
813	C₄²	—	12	1	no	—
814	C₄²	—	12	2	no	—
815	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
816	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
817	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
821	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
822	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
824	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
827	C₂×D₃	—	4	2	no	—
828	C₂×D₃	—	4	2	no	—
829	C₂×D₃	—	4	2	no	—
830	C₂×D₃	—	4	2	no	—
831	C₂×D₃	—	4	2	no	—
832	C₂×D₃	—	4	2	no	—
833	C₂×D₃	—	4	2	no	—
834	C₂×D₃	—	8	16	no	—
835	C₂×D₃	#534	1	4	yes	—
836	C₂×D₃	#542	1	8	yes	—
837	C₂×D₃	#548	1	8	yes	—
838	C₂×D₃	#555	1	4	yes	—
839	C₂×D₃	#563	1	4	yes	—
840	C₃×C₄	—	2	2	no	—
841	C₃×C₄	—	2	2	no	—
842	C₃×C₄	—	2	2	no	—
843	C₃×C₄	—	2	4	no	—
844	C₃×C₄	—	4	2	no	—
845	C₃×C₄	—	4	2	no	—
846	C₃×C₄	—	4	2	no	—
847	C₃×C₄	—	4	2	no	—
848	Dic₃	—	2	2	no	—
849	Dic₃	—	2	2	no	—
850	Dic₃	—	2	2	no	—
851	Dic₃	—	2	4	no	—
852	Dic₃	—	4	2	no	—
853	Dic₃	—	4	2	no	—
854	Dic₃	—	4	2	no	—
855	Dic₃	—	4	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	3	2	no	—
864	C₂³	—	3	4	no	—
865	C₂³	—	3	2	no	—
866	C₂³	—	3	2	no	—
867	C₂³	—	3	4	no	—
868	C₂³	—	6	2	no	—
869	C₂³	—	6	2	no	—
870	C₂³	—	6	2	no	—
871	C₂³	—	6	2	no	—
872	C₂³	—	6	2	no	—
873	C₂³	—	6	2	no	—
874	C₂³	—	6	2	no	—
875	C₂³	—	12	8	no	—
876	C₂³	—	12	8	no	—
877	C₂³	—	12	8	no	—
878	C₂³	—	12	8	no	—
879	C₂³	—	12	8	no	—
880	C₂³	—	12	8	no	—
881	C₂³	—	12	8	no	—
882	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
883	Q₈	—	4	4	no	—
884	Q₈	—	4	4	no	—
885	Q₈	—	12	4	no	—
886	Q₈	—	12	4	no	—
887	Q₈	—	12	4	no	—
888	Q₈	—	12	4	no	—
889	Q₈	—	12	8	no	—
890	D₄	—	4	4	no	—
891	D₄	—	12	4	no	—
892	D₄	—	12	8	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	3	2	no	—
914	C₂×C₄	—	3	2	no	—
915	C₂×C₄	—	3	2	no	—
916	C₂×C₄	—	3	4	no	—
917	C₂×C₄	—	6	8	no	—
918	C₂×C₄	—	6	8	no	—
919	C₂×C₄	—	6	8	no	—
920	C₂×C₄	—	6	16	no	—
921	C₂×C₄	—	6	2	no	—
922	C₂×C₄	—	6	1	no	—
923	C₂×C₄	—	6	1	no	—
924	C₂×C₄	—	6	1	no	—
925	C₂×C₄	—	6	1	no	—
926	C₂×C₄	—	6	1	no	—
927	C₂×C₄	—	6	1	no	—
928	C₂×C₄	—	6	2	no	—
929	C₂×C₄	—	6	2	no	—
930	C₂×C₄	—	6	2	no	—
931	C₂×C₄	—	6	2	no	—
932	C₂×C₄	—	6	2	no	—
933	C₂×C₄	—	6	2	no	—
934	C₂×C₄	—	6	2	no	—
935	C₂×C₄	—	6	2	no	—
936	C₂×C₄	—	6	2	no	—
937	C₂×C₄	—	6	2	no	—
938	C₂×C₄	—	6	2	no	—
939	C₂×C₄	—	6	2	no	—
940	C₂×C₄	—	6	2	no	—
941	C₂×C₄	—	12	8	no	—
942	C₂×C₄	—	12	8	no	—
943	C₂×C₄	—	12	8	no	—
944	C₂×C₄	—	12	8	no	—
945	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	D₃×#41	1	4	yes	—
949	C₂×C₃	—	8	2	no	—
950	C₂×C₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₃	C₂×#542	1	2	yes	—
952	C₂×C₃	C₂×#548	1	2	yes	—
953	C₂×C₃	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₃	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
955	D₃	—	8	2	no	—
956	D₃	#2731	1	8	yes	direct product factor
957	C₂²	—	3	8	no	—
958	C₂²	—	3	4	no	—
959	C₂²	—	3	4	no	—
960	C₂²	—	3	4	no	—
961	C₂²	—	3	8	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	4	2	no	—
966	C₂²	—	4	2	no	—
967	C₂²	—	4	2	no	—
968	C₂²	—	4	2	no	—
969	C₂²	—	12	2	no	—
970	C₂²	—	12	2	no	—
971	C₂²	—	12	2	no	—
972	C₂²	—	12	2	no	—
973	C₂²	—	12	2	no	—
974	C₂²	—	12	2	no	—
975	C₂²	—	12	2	no	—
976	C₂²	—	24	16	no	—
977	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
979	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
980	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
981	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
982	C₄	—	2	2	no	—
983	C₄	—	2	2	no	—
984	C₄	—	2	2	no	—
985	C₄	—	2	4	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	4	2	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	4	2	no	—
990	C₄	—	6	2	no	—
991	C₄	—	6	2	no	—
992	C₄	—	6	2	no	—
993	C₄	—	6	4	no	—
994	C₄	—	12	2	no	—
995	C₄	—	12	2	no	—
996	C₄	—	12	2	no	—
997	C₄	—	12	2	no	—
998	C₃	C₂×#2731	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
999	C₂	—	3	8	no	—
1000	C₂	—	8	2	no	—
1001	C₂	—	24	2	no	—
1002	C₂	D₃×#534	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	D₃×#542	1	2	yes	—
1004	C₂	D₃×#548	1	2	yes	—
1005	C₂	D₃×#555	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	D₃×#563	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2731	C₂
prime radical	C₂²×D₃×D₄	C₂²
hypercenter	#2731	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#2731
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2731

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₃×#2731	C₂	semidirect
4. #83249	C₂	semidirect
5. #82990	C₂	semidirect
6. D₃×#396	C₂	semidirect
7. #77371	C₂	semidirect
9. #77046	C₂	semidirect
10. D₃×#393	C₂	semidirect
11. #76834	C₂	semidirect
12. D₃×#391	C₂	semidirect
13. #76572	C₂	semidirect
14. D₃×#388	C₂	semidirect
15. D₃×#388	C₂	semidirect
16. #75711	C₂	semidirect
17. #75710	C₂	semidirect
18. D₃×#387	C₂	semidirect
19. #75178	C₂	semidirect
24. C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×#944	C₂²	semidirect
28. C₂×#944	C₂²	semidirect
36. C₂×#888	C₂²	semidirect
37. C₂×#888	C₂²	semidirect
50. C₂×#869	C₂²	semidirect
51. C₃×#396	C₂²	semidirect
53. C₃×#393	C₂²	semidirect
54. C₃×#391	C₂²	semidirect
55. C₃×#388	C₂²	semidirect
56. C₃×#388	C₂²	semidirect
57. C₃×#387	C₂²	semidirect
58. #5231	C₂²	semidirect
59. #5229	C₂²	semidirect
61. #4994	C₂²	semidirect
62. #4994	C₂²	semidirect
63. #4994	C₂²	semidirect
65. #4990	C₂²	semidirect
66. #4990	C₂²	semidirect
67. #4980	C₂²	semidirect
68. #4978	C₂²	semidirect
69. #4973	C₂²	semidirect
74. #4951	C₂²	semidirect
75. #4951	C₂²	semidirect
76. #4948	C₂²	semidirect
77. #4948	C₂²	semidirect
78. #4948	C₂²	semidirect
79. #4947	C₂²	semidirect
80. #4947	C₂²	semidirect
81. #4947	C₂²	semidirect
82. #4945	C₂²	semidirect
83. #4945	C₂²	semidirect
84. #4944	C₂²	semidirect
85. #4944	C₂²	semidirect
86. #4940	C₂²	semidirect
87. #4940	C₂²	semidirect
88. #4933	C₂²	semidirect
89. #4929	C₂²	semidirect
90. #4676	C₂²	semidirect
91. #4673	C₂²	semidirect
92. #4673	C₂²	semidirect
93. #4673	C₂²	semidirect
95. #4670	C₂²	semidirect
96. #4670	C₂²	semidirect
97. #4669	C₂²	semidirect
98. #4669	C₂²	semidirect
104. #4655	C₂²	semidirect
105. #4654	C₂²	semidirect
106. #4653	C₂²	semidirect
107. #4652	C₂²	semidirect
108. #4646	C₂²	semidirect
109. #4646	C₂²	semidirect
121. #2731	D₃	direct (N × H)
259. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
287. #396	C₂×D₃	semidirect
303. #393	C₂×D₃	semidirect
309. #391	C₂×D₃	semidirect
324. #388	C₂×D₃	semidirect
325. #388	C₂×D₃	semidirect
333. #387	C₂×D₃	semidirect
956. D₃	#2731	direct (N × H)
998. C₃	C₂×#2731	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×D₃×#124	2
C₃×#2731	2
#83249	2
#82990	2
D₃×#396	2
#77371	2
D₃×#394	2
#77046	2
D₃×#393	2
#76834	2
D₃×#391	2
#76572	2
D₃×#388	2
#75711	2
#75710	2
D₃×#387	2
#75178	2
C₂×#2731	3

Subgroups — D3×#2731 #11430778

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#2731 #11430778