Subgroups — #11632992

Order 768.

3360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#5606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₃×#2408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#82597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#82579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#76900	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#76763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#76674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#76304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#73826	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#59000	—	3	1	no	maximal, Sylow
17	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#237	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#953	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#217	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#5806	—	2	16	no	—
26	C₂×#939	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#937	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#937	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#936	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#935	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#5606	—	2	16	no	—
38	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#883	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₃×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#5222	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#5221	C₂²	1	2	yes	—
50	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#5220	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#4975	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#4973	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#4972	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#4961	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#4961	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#4959	C₂²	1	4	yes	—
60	#4958	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#4957	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#4956	C₂²	1	2	yes	—
63	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#4952	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#4951	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#4950	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#4950	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#4945	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#4942	C₂²	1	4	yes	complemented
73	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#4675	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#4647	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#546	—	3	2	no	—
79	C₂×#525	—	3	2	no	—
80	#2679	—	3	2	no	—
81	#2668	—	3	2	no	—
82	#2542	—	3	1	no	—
83	#2455	—	3	2	no	—
84	#2432	—	3	2	no	—
85	#2427	—	3	2	no	—
86	#2422	—	3	4	no	—
87	#2418	—	3	4	no	—
88	#2415	—	3	2	no	—
89	#2408	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#2363	—	3	2	no	—
91	#2358	—	3	2	no	—
92	C₄×#120	—	3	1	no	—
93	C₂⁵×C₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₃×D₄	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂³×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#237	—	2	8	no	—
110	C₂×#237	—	2	8	no	—
111	C₂×#237	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
117	C₃×#121	—	2	8	no	—
118	C₃×#120	—	2	8	no	—
119	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
120	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#953	—	2	16	no	—
130	C₂×#217	—	2	16	no	—
131	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
140	#939	—	2	16	no	—
141	#938	D₄	1	16	yes	complemented
142	#937	—	2	4	no	—
143	#937	—	2	16	no	—
144	#936	—	2	8	no	—
145	#935	—	2	16	no	—
146	D₄×Dic₃	—	2	16	no	—
147	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
148	C₄×#67	—	2	8	no	—
149	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
158	#924	—	2	8	no	—
159	#924	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
167	#897	—	2	8	no	—
168	#892	—	2	8	no	—
169	#883	—	2	16	no	—
170	#67⋊C₄	—	2	16	no	—
171	#869	—	4	2	no	—
172	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
176	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×#41	—	3	2	no	—
181	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
183	#546	—	6	16	no	—
184	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
185	C₂×#124	—	3	2	no	—
186	#525	—	6	16	no	—
187	C₂×#123	—	3	4	no	—
188	C₂×#123	—	3	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
192	C₂×#121	—	3	2	no	—
193	C₂×#121	—	3	4	no	—
194	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
195	C₂×#120	—	3	4	no	—
196	C₂×#120	—	3	4	no	—
197	C₂×#120	—	3	1	no	—
198	C₂×#120	C₂×D₃	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
203	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#117	—	3	2	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
206	#399	—	3	2	no	—
207	#399	—	3	2	no	—
208	#397	—	3	4	no	—
209	#397	—	3	4	no	—
210	#394	—	3	4	no	—
211	#394	—	3	4	no	—
212	#394	—	3	4	no	—
213	#394	—	3	4	no	—
214	#394	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
215	#392	C₂×D₃	1	2	yes	—
216	#391	—	3	2	no	—
217	#390	—	3	2	no	—
218	#390	—	3	4	no	—
219	#390	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
220	#389	—	3	2	no	—
221	#389	—	3	4	no	—
222	#388	—	3	4	no	—
223	#388	—	3	4	no	—
224	#386	—	3	1	no	—
225	#386	—	3	4	no	—
226	#386	—	3	4	no	—
227	#386	—	3	2	no	—
228	#385	—	3	2	no	—
229	#385	—	3	4	no	—
230	#385	—	3	1	no	—
231	#385	—	3	4	no	—
232	#384	—	3	2	no	—
233	#380	—	3	4	no	—
234	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#379	—	3	1	no	—
236	#379	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
237	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
241	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
242	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
243	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
244	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
245	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
246	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
251	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
252	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
253	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
254	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
257	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
258	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
261	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
262	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
263	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
264	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
265	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
266	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	complemented
267	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#67	—	2	8	no	—
278	C₂×#67	—	2	4	no	—
279	C₂×#67	—	2	4	no	—
280	C₂×#67	—	2	8	no	—
281	C₂×#67	—	4	4	no	—
282	C₂×#67	—	4	4	no	—
283	C₂×#67	—	4	4	no	—
284	C₂×#67	—	4	2	no	—
285	C₂×#67	C₂×D₄	1	16	yes	—
286	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
287	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
289	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
290	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
291	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
292	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
294	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	#237	—	4	32	no	—
300	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
305	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
307	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
310	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
312	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
313	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
317	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
318	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
319	#217	—	2	8	no	—
320	#217	—	2	8	no	—
321	#217	—	2	2	no	—
322	#217	—	2	8	no	—
323	#217	—	2	8	no	—
324	#217	—	2	4	no	—
325	#217	—	2	8	no	—
326	#217	—	4	1	no	—
327	#217	C₂×D₄	1	16	yes	—
328	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
329	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
330	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
331	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
332	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
334	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
335	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
336	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
337	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
338	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
339	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
340	Dic₃⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
342	C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
343	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
344	C₂⁵	—	3	1	no	—
345	C₂⁵	C₂²×D₃	1	2	yes	—
346	C₂×#41	—	6	8	no	—
347	C₂×#41	—	6	8	no	—
348	C₂×#41	—	12	4	no	—
349	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
351	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
356	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
357	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
358	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
361	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
363	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
365	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
366	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
369	#124	—	6	8	no	—
370	#123	—	6	16	no	—
371	#123	—	6	16	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
375	#121	—	2	8	no	—
376	#121	—	3	16	no	—
377	#121	—	6	16	no	—
378	#120	—	2	8	no	—
379	#120	—	6	16	no	—
380	#120	—	6	16	no	—
381	#120	—	6	4	no	—
382	C₄×D₄	—	4	2	no	—
383	C₄×D₄	—	6	16	no	—
384	C₄×D₄	—	6	16	no	—
385	C₄×D₄	—	6	8	no	—
386	C₄×D₄	—	6	8	no	—
387	#117	—	6	8	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
419	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
420	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
422	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
423	#95	—	3	2	no	—
424	#95	—	3	2	no	—
425	#95	—	3	2	no	—
426	#95	—	3	4	no	—
427	#95	—	3	2	no	—
428	#95	—	3	4	no	—
429	#95	—	3	4	no	—
430	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
431	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
434	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
435	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
438	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
440	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
441	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
442	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
443	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
445	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
446	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
447	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
448	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
449	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
450	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
451	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
452	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
453	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
461	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
462	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
463	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
464	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
465	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
466	C₃×D₄	—	2	16	no	—
467	C₃×D₄	—	4	4	no	—
468	C₃×D₄	—	4	16	no	—
469	C₃×D₄	—	4	8	no	—
470	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
484	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
485	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
486	#67	—	4	16	no	—
487	#67	—	4	16	no	—
488	#67	—	4	8	no	—
489	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
492	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
493	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
496	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
497	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
499	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
503	C₂×Dic₃	—	4	16	no	—
504	C₂×Dic₃	—	8	8	no	—
505	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
506	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
507	C₄×D₃	—	2	16	no	—
508	C₄×D₃	—	4	8	no	—
509	Dic₆	—	4	8	no	—
510	C₂⁴	—	2	8	no	—
511	C₂⁴	—	2	4	no	—
512	C₂⁴	—	3	2	no	—
513	C₂⁴	—	4	2	no	—
514	C₂⁴	—	4	4	no	—
515	C₂⁴	—	4	2	no	—
516	C₂⁴	—	6	4	no	—
517	C₂⁴	—	6	2	no	—
518	C₂⁴	—	12	1	no	—
519	C₂⁴	—	12	1	no	—
520	C₂⁴	—	12	2	no	—
521	C₂⁴	C₂³×D₃	1	4	yes	—
522	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
524	#41	—	12	32	no	—
525	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
526	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
527	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
528	C₂×D₄	—	2	8	no	—
529	C₂×D₄	—	2	8	no	—
530	C₂×D₄	—	2	8	no	—
531	C₂×D₄	—	2	4	no	—
532	C₂×D₄	—	2	4	no	—
533	C₂×D₄	—	3	16	no	—
534	C₂×D₄	—	4	1	no	—
535	C₂×D₄	—	4	2	no	—
536	C₂×D₄	—	4	1	no	—
537	C₂×D₄	—	4	4	no	—
538	C₂×D₄	—	4	16	no	—
539	C₂×D₄	—	6	4	no	—
540	C₂×D₄	—	6	8	no	—
541	C₂×D₄	—	6	8	no	—
542	C₂×D₄	—	6	4	no	—
543	C₂×D₄	—	12	4	no	—
544	C₂×D₄	—	12	4	no	—
545	C₂×D₄	—	12	4	no	—
546	C₂×D₄	—	12	2	no	—
547	C₂×D₄	D₃×D₄	1	8	yes	—
548	C₂×D₄	#237	1	4	yes	complemented
549	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
569	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
573	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
579	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
581	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
582	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
583	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
584	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
586	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
609	C₄²	—	2	2	no	—
610	C₄²	—	6	8	no	—
611	C₄²	—	6	4	no	—
612	C₄²	—	12	2	no	—
613	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
614	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
617	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
618	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
623	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
624	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
627	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
628	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
629	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
630	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
631	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
632	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
636	C₂×D₃	—	2	4	no	—
637	C₂×D₃	—	2	4	no	—
638	C₂×D₃	—	2	4	no	—
639	C₂×D₃	—	4	16	no	—
640	C₂×D₃	—	4	2	no	—
641	C₂×D₃	—	4	2	no	—
642	C₂×D₃	—	4	2	no	—
643	C₂×D₃	—	4	2	no	—
644	C₃×C₄	—	2	2	no	—
645	C₃×C₄	—	4	1	no	—
646	C₃×C₄	—	4	1	no	—
647	C₃×C₄	—	4	4	no	—
648	C₃×C₄	—	4	1	no	—
649	C₃×C₄	D₄²	1	4	yes	—
650	Dic₃	—	2	4	no	—
651	Dic₃	—	2	8	no	—
652	Dic₃	—	4	4	no	—
653	Dic₃	—	4	2	no	—
654	Dic₃	—	4	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	2	4	no	—
659	C₂³	—	2	1	no	—
660	C₂³	—	2	1	no	—
661	C₂³	—	2	4	no	—
662	C₂³	—	2	1	no	—
663	C₂³	—	2	4	no	—
664	C₂³	—	2	1	no	—
665	C₂³	—	2	4	no	—
666	C₂³	—	2	4	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	3	4	no	—
670	C₂³	—	4	8	no	—
671	C₂³	—	4	16	no	—
672	C₂³	—	6	2	no	—
673	C₂³	—	6	2	no	—
674	C₂³	—	6	2	no	—
675	C₂³	—	6	2	no	—
676	C₂³	—	6	2	no	—
677	C₂³	—	6	2	no	—
678	C₂³	—	8	8	no	—
679	C₂³	—	8	4	no	—
680	C₂³	—	8	4	no	—
681	C₂³	—	12	8	no	—
682	C₂³	—	12	4	no	—
683	C₂³	—	12	4	no	—
684	C₂³	—	12	8	no	—
685	C₂³	—	12	4	no	—
686	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
687	C₂³	C₂×#237	1	2	yes	—
688	C₂³	C₂×#237	1	2	yes	—
689	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
690	Q₈	—	12	8	no	—
691	D₄	—	2	16	no	—
692	D₄	—	4	4	no	—
693	D₄	—	4	8	no	—
694	D₄	—	4	16	no	—
695	D₄	—	12	16	no	—
696	D₄	—	12	16	no	—
697	D₄	—	12	8	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	3	8	no	—
710	C₂×C₄	—	3	4	no	—
711	C₂×C₄	—	4	4	no	—
712	C₂×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂×C₄	—	6	2	no	—
714	C₂×C₄	—	6	2	no	—
715	C₂×C₄	—	6	4	no	—
716	C₂×C₄	—	6	4	no	—
717	C₂×C₄	—	6	16	no	—
718	C₂×C₄	—	6	2	no	—
719	C₂×C₄	—	6	2	no	—
720	C₂×C₄	—	6	4	no	—
721	C₂×C₄	—	6	4	no	—
722	C₂×C₄	—	6	2	no	—
723	C₂×C₄	—	6	4	no	—
724	C₂×C₄	—	6	2	no	—
725	C₂×C₄	—	6	2	no	—
726	C₂×C₄	—	6	2	no	—
727	C₂×C₄	—	12	8	no	—
728	C₂×C₄	—	12	4	no	—
729	C₂×C₄	—	12	16	no	—
730	C₂×C₄	—	24	8	no	—
731	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
734	C₂×C₃	—	4	2	no	—
735	C₂×C₃	—	4	8	no	—
736	C₂×C₃	—	4	2	no	—
737	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₃	D₄×#41	1	2	yes	—
739	C₂×C₃	#3485	1	2	yes	—
740	C₂×C₃	#3505	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₃	#3540	1	1	yes	characteristic
742	D₃	—	4	4	no	—
743	C₂²	—	2	4	no	—
744	C₂²	—	2	8	no	—
745	C₂²	—	2	4	no	—
746	C₂²	—	2	8	no	—
747	C₂²	—	2	8	no	—
748	C₂²	—	2	2	no	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	4	1	no	—
751	C₂²	—	4	4	no	—
752	C₂²	—	4	1	no	—
753	C₂²	—	4	4	no	—
754	C₂²	—	4	4	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	1	no	—
758	C₂²	—	4	1	no	—
759	C₂²	—	4	4	no	—
760	C₂²	—	6	4	no	—
761	C₂²	—	6	4	no	—
762	C₂²	—	6	4	no	—
763	C₂²	—	8	16	no	—
764	C₂²	—	12	16	no	—
765	C₂²	—	12	2	no	—
766	C₂²	—	12	2	no	—
767	C₂²	—	12	2	no	—
768	C₂²	—	12	2	no	—
769	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
770	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	#5966	1	2	yes	—
774	C₄	—	2	2	no	—
775	C₄	—	4	1	no	—
776	C₄	—	4	4	no	—
777	C₄	—	4	1	no	—
778	C₄	—	4	1	no	—
779	C₄	—	6	8	no	—
780	C₄	—	6	4	no	—
781	C₄	—	12	2	no	—
782	C₄	—	12	2	no	—
783	C₄	—	12	4	no	—
784	C₄	#5590	1	4	yes	—
785	C₃	#59000	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
786	C₂	—	4	2	no	—
787	C₂	—	4	8	no	—
788	C₂	—	4	2	no	—
789	C₂	—	12	4	no	—
790	C₂	C₂×#5590	1	1	yes	characteristic
791	C₂	#85937	1	1	yes	characteristic
792	C₂	#86322	1	1	yes	characteristic
793	C₂	D₄×#237	1	2	yes	—
794	C₂	#86663	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2408	C₂
hypercenter	#2408	D₃
hypocenter	C₃	#59000
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5806	C₂	semidirect
2. C₂×#5606	C₂	semidirect
3. C₃×#2408	C₂	semidirect
4. #82647	C₂	semidirect
5. #82597	C₂	semidirect
6. #82579	C₂	semidirect
7. C₄×#937	C₂	semidirect
8. #82379	C₂	semidirect
9. #76900	C₂	semidirect
10. #76763	C₂	semidirect
11. #76674	C₂	semidirect
12. #76445	C₂	semidirect
13. #76304	C₂	semidirect
14. #74020	C₂	semidirect
15. #73826	C₂	semidirect
17. C₂³×C₃×D₄	C₂²	semidirect
19. C₂³×C₄×D₃	C₂²	semidirect
24. C₂²×#217	C₂²	semidirect
29. C₂×#937	C₂²	semidirect
30. C₂×#936	C₂²	semidirect
31. C₂×#935	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
33. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
35. C₂×#924	C₂²	semidirect
36. C₂×#924	C₂²	semidirect
38. C₂×#897	C₂²	semidirect
39. C₂×#892	C₂²	semidirect
40. C₂×#883	C₂²	semidirect
41. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂×#869	C₂²	semidirect
43. C₃×#394	C₂²	semidirect
45. C₃×#390	C₂²	semidirect
46. C₃×#380	C₂²	semidirect
47. C₃×#379	C₂²	semidirect
48. #5222	C₂²	semidirect
51. #5220	C₂²	semidirect
52. C₄×#217	C₂²	semidirect
53. #4989	C₂²	semidirect
54. #4975	C₂²	semidirect
55. #4973	C₂²	semidirect
56. #4972	C₂²	semidirect
57. #4961	C₂²	semidirect
58. #4961	C₂²	semidirect
60. #4958	C₂²	semidirect
61. #4957	C₂²	semidirect
63. #4955	C₂²	semidirect
64. #4952	C₂²	semidirect
65. #4951	C₂²	semidirect
66. #4950	C₂²	semidirect
67. #4950	C₂²	semidirect
68. #4949	C₂²	semidirect
69. #4949	C₂²	semidirect
70. #4946	C₂²	semidirect
71. #4945	C₂²	semidirect
72. #4942	C₂²	semidirect
73. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
74. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
75. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
76. #4675	C₂²	semidirect
77. #4647	C₂²	semidirect
89. #2408	D₃	semidirect
141. #938	D₄	semidirect
181. C₂³×D₄	C₂×D₃	semidirect
214. #394	C₂×D₃	semidirect
219. #390	C₂×D₃	semidirect
234. #380	C₂×D₃	semidirect
236. #379	C₂×D₃	semidirect
266. C₂×C₃×D₄	#41	semidirect
548. C₂×D₄	#237	semidirect
785. C₃	#59000	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5806	2
C₂×#5606	2
C₃×#2408	2
#82647	2
#82597	2
#82579	2
C₄×#937	2
#82379	2
#76900	2
#76763	2
#76674	2
#76445	2
#76304	2
#74020	2
#73826	2
#59000	3