Subgroups — #11633128

Order 768.

4080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₃×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#2684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#77668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#77482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#77112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#76790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#75842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#75832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#74878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₃×#379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#73839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#59006	—	3	1	no	maximal, Sylow
21	C₂⁵×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#953	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#937	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#5679	—	2	8	no	—
36	D₃×#120	—	2	8	no	—
37	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#882	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₃×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#5247	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#5213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#4955	C₂²	1	2	yes	—
77	#4955	C₂²	1	2	yes	—
78	#4955	C₂²	1	2	yes	—
79	#4955	C₂²	1	2	yes	—
80	#4955	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4955	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4955	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#4676	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4672	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4667	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4667	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4666	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4666	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4664	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#551	—	3	1	no	—
111	C₂²×#120	—	3	1	no	—
112	#2697	—	3	1	no	—
113	#2685	—	3	2	no	—
114	#2684	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#2534	—	3	2	no	—
116	#2480	—	3	2	no	—
117	#2472	—	3	2	no	—
118	#2437	—	3	2	no	—
119	#2435	—	3	1	no	—
120	#2418	—	3	2	no	—
121	#2412	—	3	2	no	—
122	#2411	—	3	2	no	—
123	#2405	—	3	2	no	—
124	#2405	—	3	1	no	—
125	#2358	—	3	1	no	—
126	#2342	—	3	2	no	—
127	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
128	C₂×#379	—	3	2	no	—
129	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁴×D₃	—	2	4	no	—
131	C₂⁴×D₃	—	2	8	no	—
132	C₂⁴×D₃	—	4	4	no	—
133	C₂⁴×D₃	—	4	2	no	—
134	C₂⁴×D₃	—	4	2	no	—
135	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
150	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
152	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
153	C₂×D₃×D₄	—	4	4	no	—
154	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₃×#124	—	2	4	no	—
164	C₃×#120	—	2	4	no	—
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
166	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#953	—	2	4	no	—
178	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	complemented
188	#947	—	4	2	no	—
189	#946	—	2	8	no	—
190	#946	—	4	2	no	—
191	#937	—	2	8	no	—
192	#937	D₄	1	8	yes	—
193	#935	—	2	4	no	—
194	C₄×#67	—	4	4	no	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
216	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
222	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
224	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
225	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
226	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#894	—	4	4	no	—
228	#886	—	4	2	no	—
229	#883	—	2	8	no	—
230	#882	—	2	4	no	—
231	#882	—	2	8	no	—
232	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
233	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
234	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
235	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
237	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
238	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
239	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
240	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
241	#879	—	2	8	no	—
242	#872	—	2	8	no	—
243	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	complemented
244	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	complemented
245	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	complemented
246	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	complemented
247	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
248	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
249	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
250	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
252	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
254	C₂⁶	—	3	1	no	—
255	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
256	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
257	#551	—	6	8	no	—
258	C₂×#126	—	3	2	no	—
259	C₂×#124	—	3	1	no	—
260	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂×#123	—	3	1	no	—
262	C₂×#123	—	3	2	no	—
263	C₂×#123	—	3	2	no	—
264	C₂×#123	—	3	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
267	C₂×#120	—	3	1	no	—
268	C₂×#120	—	3	1	no	—
269	C₂×#120	—	3	2	no	—
270	C₂×#120	—	3	2	no	—
271	C₂×#120	—	3	1	no	—
272	C₂×#120	—	6	8	no	—
273	C₂×#120	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
276	C₂×#117	—	3	2	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
286	#399	—	3	2	no	—
287	#397	—	3	2	no	—
288	#397	—	3	2	no	—
289	#397	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
290	#396	—	3	2	no	—
291	#396	—	3	2	no	—
292	#396	—	3	2	no	—
293	#394	—	3	2	no	—
294	#394	—	3	2	no	—
295	#394	—	3	2	no	—
296	#394	—	3	2	no	—
297	#394	—	3	2	no	—
298	#394	—	3	2	no	—
299	#394	—	3	2	no	—
300	#394	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
301	#393	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
302	#390	—	3	1	no	—
303	#390	—	3	2	no	—
304	#390	—	3	2	no	—
305	#390	—	3	1	no	—
306	#388	—	3	2	no	—
307	#388	—	3	2	no	—
308	#388	—	3	2	no	—
309	#388	—	3	2	no	—
310	#388	—	3	2	no	—
311	#388	—	3	2	no	—
312	#388	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
313	#386	—	3	2	no	—
314	#386	—	3	1	no	—
315	#386	—	3	2	no	—
316	#386	—	3	2	no	—
317	#386	—	3	2	no	—
318	#386	—	3	2	no	—
319	#386	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
320	#386	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#385	—	3	2	no	—
322	#385	—	3	2	no	—
323	#385	—	3	2	no	—
324	#385	—	3	2	no	—
325	#385	—	3	2	no	—
326	#381	—	3	2	no	—
327	#380	—	3	2	no	—
328	#380	—	3	2	no	—
329	#380	—	3	2	no	—
330	#379	—	3	2	no	—
331	#379	—	3	2	no	—
332	#379	—	3	2	no	—
333	#379	—	3	2	no	—
334	#379	—	3	2	no	—
335	#379	—	3	2	no	—
336	#379	—	3	2	no	—
337	#379	—	3	2	no	—
338	#379	—	3	1	no	—
339	#379	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
342	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
343	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
344	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
345	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
346	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
347	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
348	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
353	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
354	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
355	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
356	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
357	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
358	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
359	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
360	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
361	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
362	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
363	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
364	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
365	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
366	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
367	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
368	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
369	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
370	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
371	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
372	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
373	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
374	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
375	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
376	C₂³×D₃	—	4	32	no	—
377	C₂³×D₃	—	4	16	no	—
378	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
379	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
380	C₂³×D₃	—	4	16	no	—
381	C₂³×D₃	—	4	32	no	—
382	C₂³×D₃	—	4	16	no	—
383	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
384	C₂³×D₃	#41	1	8	yes	—
385	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
391	C₂×C₃×Q₈	—	4	1	no	—
392	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
398	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#67	—	2	4	no	—
407	C₂×#67	—	2	4	no	—
408	C₂×#67	—	2	2	no	—
409	C₂×#67	—	2	2	no	—
410	C₂×#67	—	2	4	no	—
411	C₂×#67	—	2	2	no	—
412	C₂×#67	—	2	4	no	—
413	C₂×#67	—	4	2	no	—
414	C₂×#67	—	4	1	no	—
415	C₂×#67	—	4	1	no	—
416	C₂×#67	—	4	1	no	—
417	C₂×#67	C₂×D₄	1	8	yes	—
418	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
420	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
421	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	D₃×D₄	—	4	32	no	—
428	D₃×D₄	—	4	16	no	—
429	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
430	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
431	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
432	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
433	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
434	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
453	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
454	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
460	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
461	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
462	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
463	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
464	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
465	#217	—	2	4	no	—
466	#217	—	2	2	no	—
467	#217	—	2	4	no	—
468	#217	—	2	4	no	—
469	#217	—	4	2	no	—
470	#217	—	4	2	no	—
471	#217	—	4	2	no	—
472	#217	—	4	2	no	—
473	#217	—	4	2	no	—
474	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
475	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
476	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
477	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
478	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
479	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
480	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
481	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
487	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
488	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
494	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
495	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
496	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
497	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
498	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
499	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
500	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
501	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
502	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
503	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
504	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
505	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
506	C₂⁵	—	3	1	no	—
507	C₂⁵	—	3	2	no	—
508	C₂⁵	—	3	2	no	—
509	C₂⁵	—	3	1	no	—
510	C₂⁵	—	3	1	no	—
511	C₂⁵	—	6	4	no	—
512	C₂⁵	—	6	8	no	—
513	C₂⁵	—	12	2	no	—
514	C₂⁵	—	12	4	no	—
515	C₂⁵	—	12	2	no	—
516	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
518	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
525	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
526	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
527	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
529	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
530	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
531	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
536	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
537	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
538	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
539	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
540	#126	—	6	8	no	—
541	#124	—	2	4	no	—
542	#124	—	12	2	no	—
543	#123	—	6	8	no	—
544	#123	—	6	4	no	—
545	#123	—	12	2	no	—
546	#123	—	12	4	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
549	#120	—	2	4	no	—
550	#120	—	3	8	no	—
551	#120	—	6	8	no	—
552	#120	—	6	4	no	—
553	#120	—	6	4	no	—
554	#120	—	6	8	no	—
555	C₄×D₄	—	6	8	no	—
556	C₄×D₄	—	12	4	no	—
557	#117	—	6	8	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
616	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
619	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
620	#95	—	3	2	no	—
621	#95	—	3	2	no	—
622	#95	—	3	2	no	—
623	#95	—	3	2	no	—
624	#95	—	3	2	no	—
625	#95	—	3	2	no	—
626	#95	—	3	2	no	—
627	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
628	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
629	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
630	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
631	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
632	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
633	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
634	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
635	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
636	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
637	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
638	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
639	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
640	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
641	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
642	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
643	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
644	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
645	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
646	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
647	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
648	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
649	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
650	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
651	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
652	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
653	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
655	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
656	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
657	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
658	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
659	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
660	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
661	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
662	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
663	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
664	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
665	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
666	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
667	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
668	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
669	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
670	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
671	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
672	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
673	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
674	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
675	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
676	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
677	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
678	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
679	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
680	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
681	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
682	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
683	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
684	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
685	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
686	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
687	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
688	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
689	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
690	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
691	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
692	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
693	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
694	C₂²×D₃	—	4	128	no	—
695	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
696	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
697	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
698	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
699	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
700	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
701	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
702	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
703	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
704	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
705	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
706	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
707	C₃×D₄	—	4	4	no	—
708	C₃×D₄	—	4	8	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
727	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
728	#67	—	2	16	no	—
729	#67	—	4	8	no	—
730	#67	—	4	4	no	—
731	#67	—	4	4	no	—
732	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
733	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
734	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
735	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
736	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
737	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
738	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
739	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
740	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
741	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
742	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
743	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
749	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
750	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
751	D₁₂	—	4	4	no	—
752	D₁₂	—	4	8	no	—
753	C₄×D₃	—	4	8	no	—
754	C₄×D₃	—	4	4	no	—
755	C₄×D₃	—	4	8	no	—
756	C₄×D₃	—	8	4	no	—
757	C₄×D₃	—	8	4	no	—
758	C₄×D₃	—	8	4	no	—
759	C₂⁴	—	2	2	no	—
760	C₂⁴	—	2	4	no	—
761	C₂⁴	—	3	1	no	—
762	C₂⁴	—	3	2	no	—
763	C₂⁴	—	3	1	no	—
764	C₂⁴	—	3	4	no	—
765	C₂⁴	—	3	8	no	—
766	C₂⁴	—	3	1	no	—
767	C₂⁴	—	4	1	no	—
768	C₂⁴	—	4	2	no	—
769	C₂⁴	—	4	1	no	—
770	C₂⁴	—	6	4	no	—
771	C₂⁴	—	6	4	no	—
772	C₂⁴	—	6	4	no	—
773	C₂⁴	—	6	4	no	—
774	C₂⁴	—	6	4	no	—
775	C₂⁴	—	6	2	no	—
776	C₂⁴	—	6	4	no	—
777	C₂⁴	—	6	2	no	—
778	C₂⁴	—	6	4	no	—
779	C₂⁴	—	6	4	no	—
780	C₂⁴	—	6	4	no	—
781	C₂⁴	—	6	4	no	—
782	C₂⁴	—	6	4	no	—
783	C₂⁴	—	6	2	no	—
784	C₂⁴	—	6	4	no	—
785	C₂⁴	—	6	2	no	—
786	C₂⁴	—	6	4	no	—
787	C₂⁴	—	6	2	no	—
788	C₂⁴	—	12	2	no	—
789	C₂⁴	—	12	2	no	—
790	C₂⁴	—	12	2	no	—
791	C₂⁴	—	12	2	no	—
792	C₂⁴	—	12	1	no	—
793	C₂⁴	—	12	1	no	—
794	C₂⁴	—	12	2	no	—
795	C₂⁴	—	12	1	no	—
796	C₂⁴	—	12	2	no	—
797	C₂⁴	—	12	32	no	—
798	C₂⁴	—	12	16	no	—
799	C₂⁴	—	12	16	no	—
800	C₂⁴	—	12	32	no	—
801	C₂⁴	—	12	16	no	—
802	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
805	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
807	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
808	C₂×D₄	—	2	4	no	—
809	C₂×D₄	—	2	4	no	—
810	C₂×D₄	—	3	8	no	—
811	C₂×D₄	—	4	1	no	—
812	C₂×D₄	—	4	1	no	—
813	C₂×D₄	—	4	2	no	—
814	C₂×D₄	—	6	4	no	—
815	C₂×D₄	—	6	4	no	—
816	C₂×D₄	—	6	2	no	—
817	C₂×D₄	—	6	4	no	—
818	C₂×D₄	—	6	4	no	—
819	C₂×D₄	—	6	4	no	—
820	C₂×D₄	—	6	4	no	—
821	C₂×D₄	—	6	2	no	—
822	C₂×D₄	—	6	2	no	—
823	C₂×D₄	—	6	2	no	—
824	C₂×D₄	—	6	4	no	—
825	C₂×D₄	—	6	2	no	—
826	C₂×D₄	—	12	1	no	—
827	C₂×D₄	—	12	2	no	—
828	C₂×D₄	—	12	1	no	—
829	C₂×D₄	—	12	1	no	—
830	C₂×D₄	—	12	1	no	—
831	C₂×D₄	—	12	32	no	—
832	C₂×D₄	—	12	16	no	—
833	C₂×D₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
834	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
867	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
918	C₄²	—	2	2	no	—
919	C₄²	—	6	4	no	—
920	C₄²	—	12	2	no	—
921	C₄²	—	12	1	no	—
922	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
923	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
924	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
925	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
926	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
927	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
928	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
929	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
930	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
931	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
932	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
933	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
934	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
935	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
936	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
937	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
938	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
939	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
940	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
942	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
943	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
945	C₂×D₃	—	2	4	no	—
946	C₂×D₃	—	2	4	no	—
947	C₂×D₃	—	2	4	no	—
948	C₂×D₃	—	2	2	no	—
949	C₂×D₃	—	2	4	no	—
950	C₂×D₃	—	2	4	no	—
951	C₂×D₃	—	2	4	no	—
952	C₂×D₃	—	2	4	no	—
953	C₂×D₃	—	2	4	no	—
954	C₂×D₃	—	2	2	no	—
955	C₂×D₃	—	2	2	no	—
956	C₂×D₃	—	2	4	no	—
957	C₂×D₃	—	4	32	no	—
958	C₂×D₃	—	4	16	no	—
959	C₂×D₃	—	4	16	no	—
960	C₂×D₃	—	4	32	no	—
961	C₂×D₃	—	4	2	no	—
962	C₂×D₃	—	4	1	no	—
963	C₂×D₃	—	4	1	no	—
964	C₂×D₃	—	4	2	no	—
965	C₂×D₃	—	4	1	no	—
966	C₂×D₃	—	4	1	no	—
967	C₂×D₃	—	4	2	no	—
968	C₂×D₃	—	4	1	no	—
969	C₂×D₃	—	8	8	no	—
970	C₂×D₃	#546	1	8	yes	—
971	C₂×D₃	#551	1	4	yes	complemented
972	C₃×C₄	—	2	2	no	—
973	C₃×C₄	—	4	2	no	—
974	C₃×C₄	—	4	2	no	—
975	C₃×C₄	—	4	2	no	—
976	C₃×C₄	—	4	2	no	—
977	C₃×C₄	—	4	2	no	—
978	Dic₃	—	2	4	no	—
979	Dic₃	—	4	2	no	—
980	Dic₃	—	4	1	no	—
981	Dic₃	—	4	2	no	—
982	Dic₃	—	4	2	no	—
983	Dic₃	—	4	2	no	—
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	2	2	no	—
986	C₂³	—	2	2	no	—
987	C₂³	—	2	2	no	—
988	C₂³	—	2	2	no	—
989	C₂³	—	2	2	no	—
990	C₂³	—	2	2	no	—
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	2	1	no	—
993	C₂³	—	2	2	no	—
994	C₂³	—	2	1	no	—
995	C₂³	—	2	1	no	—
996	C₂³	—	2	1	no	—
997	C₂³	—	2	2	no	—
998	C₂³	—	3	4	no	—
999	C₂³	—	3	4	no	—
1000	C₂³	—	3	4	no	—
1001	C₂³	—	3	2	no	—
1002	C₂³	—	3	4	no	—
1003	C₂³	—	3	2	no	—
1004	C₂³	—	4	4	no	—
1005	C₂³	—	4	8	no	—
1006	C₂³	—	4	4	no	—
1007	C₂³	—	4	8	no	—
1008	C₂³	—	4	4	no	—
1009	C₂³	—	6	16	no	—
1010	C₂³	—	6	16	no	—
1011	C₂³	—	6	16	no	—
1012	C₂³	—	6	8	no	—
1013	C₂³	—	6	16	no	—
1014	C₂³	—	6	1	no	—
1015	C₂³	—	6	2	no	—
1016	C₂³	—	6	2	no	—
1017	C₂³	—	6	2	no	—
1018	C₂³	—	6	2	no	—
1019	C₂³	—	6	1	no	—
1020	C₂³	—	6	2	no	—
1021	C₂³	—	6	1	no	—
1022	C₂³	—	6	2	no	—
1023	C₂³	—	6	2	no	—
1024	C₂³	—	6	1	no	—
1025	C₂³	—	6	1	no	—
1026	C₂³	—	6	2	no	—
1027	C₂³	—	6	1	no	—
1028	C₂³	—	6	2	no	—
1029	C₂³	—	6	1	no	—
1030	C₂³	—	12	4	no	—
1031	C₂³	—	12	8	no	—
1032	C₂³	—	12	8	no	—
1033	C₂³	—	12	8	no	—
1034	C₂³	—	12	8	no	—
1035	C₂³	—	12	4	no	—
1036	C₂³	—	12	8	no	—
1037	C₂³	—	12	4	no	—
1038	C₂³	—	12	8	no	—
1039	C₂³	—	12	4	no	—
1040	C₂³	—	12	4	no	—
1041	C₂³	—	12	8	no	—
1042	C₂³	—	12	8	no	—
1043	C₂³	—	12	4	no	—
1044	C₂³	—	12	8	no	—
1045	C₂³	—	12	8	no	—
1046	C₂³	—	12	8	no	—
1047	C₂³	—	12	8	no	—
1048	C₂³	—	12	8	no	—
1049	C₂³	—	12	8	no	—
1050	C₂³	—	12	8	no	—
1051	C₂³	—	12	4	no	—
1052	C₂³	—	12	128	no	—
1053	C₂³	—	24	2	no	—
1054	C₂³	—	24	4	no	—
1055	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1056	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1057	C₂³	D₃×#41	1	4	yes	—
1058	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1059	Q₈	—	8	2	no	—
1060	D₄	—	4	4	no	—
1061	D₄	—	4	8	no	—
1062	D₄	—	6	16	no	—
1063	D₄	—	12	4	no	—
1064	D₄	—	12	8	no	—
1065	D₄	—	12	8	no	—
1066	D₄	—	12	4	no	—
1067	D₄	—	12	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1106	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1107	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1111	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1112	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1113	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1115	C₂×C₃	C₂×#546	1	2	yes	—
1116	C₂×C₃	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₃	#3490	1	2	yes	—
1119	C₂×C₃	#3532	1	1	yes	characteristic
1120	D₃	—	2	4	no	—
1121	D₃	—	2	8	no	—
1122	D₃	—	4	2	no	—
1123	D₃	—	8	1	no	—
1124	C₂²	—	2	4	no	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	4	no	—
1128	C₂²	—	2	4	no	—
1129	C₂²	—	2	4	no	—
1130	C₂²	—	2	4	no	—
1131	C₂²	—	3	4	no	—
1132	C₂²	—	3	8	no	—
1133	C₂²	—	4	16	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	4	1	no	—
1136	C₂²	—	4	2	no	—
1137	C₂²	—	4	1	no	—
1138	C₂²	—	4	2	no	—
1139	C₂²	—	4	1	no	—
1140	C₂²	—	4	2	no	—
1141	C₂²	—	4	2	no	—
1142	C₂²	—	4	2	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	6	4	no	—
1145	C₂²	—	6	2	no	—
1146	C₂²	—	6	4	no	—
1147	C₂²	—	6	4	no	—
1148	C₂²	—	6	2	no	—
1149	C₂²	—	6	4	no	—
1150	C₂²	—	6	4	no	—
1151	C₂²	—	6	4	no	—
1152	C₂²	—	6	4	no	—
1153	C₂²	—	6	4	no	—
1154	C₂²	—	6	2	no	—
1155	C₂²	—	6	4	no	—
1156	C₂²	—	12	32	no	—
1157	C₂²	—	12	16	no	—
1158	C₂²	—	12	16	no	—
1159	C₂²	—	12	32	no	—
1160	C₂²	—	12	1	no	—
1161	C₂²	—	12	1	no	—
1162	C₂²	—	12	2	no	—
1163	C₂²	—	12	1	no	—
1164	C₂²	—	12	1	no	—
1165	C₂²	—	12	1	no	—
1166	C₂²	—	12	2	no	—
1167	C₂²	—	12	2	no	—
1168	C₂²	—	24	8	no	—
1169	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1170	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
1171	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1172	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1173	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1174	C₄	—	2	2	no	—
1175	C₄	—	4	2	no	—
1176	C₄	—	4	2	no	—
1177	C₄	—	4	2	no	—
1178	C₄	—	4	2	no	—
1179	C₄	—	4	2	no	—
1180	C₄	—	6	4	no	—
1181	C₄	—	12	1	no	—
1182	C₄	—	12	2	no	—
1183	C₄	—	12	2	no	—
1184	C₄	—	12	2	no	—
1185	C₄	—	12	2	no	—
1186	C₃	#59006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1187	C₂	—	4	4	no	—
1188	C₂	—	4	2	no	—
1189	C₂	—	4	2	no	—
1190	C₂	—	6	4	no	—
1191	C₂	—	6	8	no	—
1192	C₂	—	12	2	no	—
1193	C₂	—	24	1	no	—
1194	C₂	#86308	1	1	yes	characteristic
1195	C₂	#86414	1	2	yes	—
1196	C₂	D₃×#546	1	2	yes	—
1197	C₂	D₃×#551	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	#87090	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2684	C₂
prime radical	C₂×D₃×#120	C₂
hypercenter	#2684	D₃
hypocenter	C₃	#59006
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2684

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5679	C₂	semidirect
3. C₃×#2684	C₂	semidirect
4. #82960	C₂	semidirect
5. #82600	C₂	semidirect
6. #77668	C₂	semidirect
7. #77482	C₂	semidirect
8. #77112	C₂	semidirect
9. #77106	C₂	semidirect
10. #76865	C₂	semidirect
11. #76790	C₂	semidirect
12. #75842	C₂	semidirect
13. #75832	C₂	semidirect
14. #74901	C₂	semidirect
15. #74880	C₂	semidirect
16. #74878	C₂	semidirect
17. #74686	C₂	semidirect
18. D₃×#379	C₂	semidirect
19. #73839	C₂	semidirect
24. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
27. C₂×#947	C₂²	semidirect
28. C₂×#946	C₂²	semidirect
29. C₂×#946	C₂²	semidirect
32. C₂×#935	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
34. C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂×#894	C₂²	semidirect
38. C₂×#886	C₂²	semidirect
39. C₂×#883	C₂²	semidirect
42. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₂×#879	C₂²	semidirect
52. C₂×#872	C₂²	semidirect
53. C₃×#397	C₂²	semidirect
54. C₃×#394	C₂²	semidirect
55. C₃×#393	C₂²	semidirect
56. C₃×#388	C₂²	semidirect
57. C₃×#386	C₂²	semidirect
58. C₃×#386	C₂²	semidirect
59. C₃×#379	C₂²	semidirect
60. #5247	C₂²	semidirect
61. #5222	C₂²	semidirect
62. #5221	C₂²	semidirect
63. #5220	C₂²	semidirect
64. #5213	C₂²	semidirect
65. #4990	C₂²	semidirect
66. #4989	C₂²	semidirect
67. #4987	C₂²	semidirect
68. #4961	C₂²	semidirect
69. #4961	C₂²	semidirect
70. #4959	C₂²	semidirect
71. #4959	C₂²	semidirect
72. #4959	C₂²	semidirect
73. #4957	C₂²	semidirect
74. #4957	C₂²	semidirect
75. #4956	C₂²	semidirect
80. #4955	C₂²	semidirect
81. #4955	C₂²	semidirect
82. #4955	C₂²	semidirect
83. #4955	C₂²	semidirect
84. #4952	C₂²	semidirect
85. #4951	C₂²	semidirect
86. #4949	C₂²	semidirect
87. #4948	C₂²	semidirect
88. #4948	C₂²	semidirect
89. #4945	C₂²	semidirect
90. #4945	C₂²	semidirect
91. #4944	C₂²	semidirect
92. #4939	C₂²	semidirect
93. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
94. #4676	C₂²	semidirect
95. #4675	C₂²	semidirect
96. #4672	C₂²	semidirect
97. #4670	C₂²	semidirect
98. #4668	C₂²	semidirect
99. #4668	C₂²	semidirect
100. #4668	C₂²	semidirect
101. #4668	C₂²	semidirect
102. #4667	C₂²	semidirect
103. #4667	C₂²	semidirect
104. #4666	C₂²	semidirect
105. #4666	C₂²	semidirect
106. #4665	C₂²	semidirect
107. #4665	C₂²	semidirect
108. #4665	C₂²	semidirect
109. #4664	C₂²	semidirect
114. #2684	D₃	semidirect
140. C₂²×C₃×Q₈	C₂³	semidirect
143. C₂³×C₃×C₄	C₂³	semidirect
148. C₂³×Dic₃	C₂³	semidirect
165. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
174. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
175. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
176. C₂×C₃×C₄²	C₂³	semidirect
186. C₂×#217	C₂³	semidirect
187. C₂×#217	C₂³	semidirect
211. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
212. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
213. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
214. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
215. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	semidirect
216. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	semidirect
217. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	semidirect
218. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
219. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
220. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
221. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
222. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
223. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
224. C₂×C₄×Dic₃	C₂³	semidirect
225. C₂×C₄×Dic₃	C₂³	semidirect
226. C₂×C₄×Dic₃	C₂³	semidirect
243. C₃×#95	C₂³	semidirect
244. C₃×#95	C₂³	semidirect
245. C₃×#95	C₂³	semidirect
246. C₃×#95	C₂³	semidirect
247. C₃⋊#95	C₂³	semidirect
248. C₃⋊#95	C₂³	semidirect
249. C₃⋊#95	C₂³	semidirect
250. C₃⋊#95	C₂³	semidirect
251. C₃⋊#95	C₂³	semidirect
252. C₃⋊#95	C₂³	semidirect
253. C₃⋊#95	C₂³	semidirect
260. C₂×#124	C₂×D₃	semidirect
289. #397	C₂×D₃	semidirect
300. #394	C₂×D₃	semidirect
301. #393	C₂×D₃	semidirect
312. #388	C₂×D₃	semidirect
319. #386	C₂×D₃	semidirect
320. #386	C₂×D₃	semidirect
339. #379	C₂×D₃	semidirect
517. C₂²×Q₈	C₂²×D₃	semidirect
539. C₂³×C₄	C₂²×D₃	semidirect
567. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
614. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
615. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
619. C₂×C₄²	C₂²×D₃	semidirect
627. #95	C₂²×D₃	semidirect
628. #95	C₂²×D₃	semidirect
629. #95	C₂²×D₃	semidirect
630. #95	C₂²×D₃	semidirect
971. C₂×D₃	#551	semidirect
1186. C₃	#59006	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5679	2
C₂×D₃×#120	2
C₃×#2684	2
#82960	2
#82600	2
#77668	2
#77482	2
#77112	2
#77106	2
#76865	2
#76790	2
#75842	2
#75832	2
#74901	2
#74880	2
#74878	2
#74686	2
D₃×#379	2
#73839	2
#59006	3