Subgroups — #11633384

Order 768.

3584 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1330 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#84053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#74914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	D₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#73826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#59015	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#67	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#953	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#217	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#938	—	2	8	no	—
35	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#5551	—	2	8	no	—
50	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#5490	—	2	16	no	—
55	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#882	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
74	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5247	C₂²	1	2	yes	—
76	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#5212	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4958	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4950	C₂²	1	2	yes	—
103	#4950	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4946	C₂²	1	2	yes	—
110	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4942	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#4668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#4667	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#4665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4661	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4656	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂×#547	—	3	1	no	—
128	C₂×#546	—	3	2	no	—
129	C₂²×#121	—	3	1	no	—
130	#2672	—	3	2	no	—
131	#2671	—	3	2	no	—
132	#2537	—	3	1	no	—
133	#2501	—	3	1	no	—
134	#2491	—	3	1	no	—
135	#2440	—	3	1	no	—
136	#2437	—	3	2	no	—
137	#2430	—	3	2	no	—
138	#2425	—	3	2	no	—
139	#2422	—	3	1	no	—
140	#2418	—	3	2	no	—
141	#2416	—	3	1	no	—
142	#2416	—	3	1	no	—
143	#2408	—	3	1	no	—
144	#2405	—	3	2	no	—
145	#2361	—	3	1	no	—
146	D₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
147	D₄×C₂²⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₄×#120	—	3	1	no	—
149	C₂×#380	—	3	1	no	—
150	C₂⁵×C₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₃×D₄	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×#67	—	2	8	no	—
162	C₂²×#67	—	2	8	no	—
163	C₂²×#67	—	4	4	no	—
164	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#235	—	2	8	no	—
174	C₂×#235	—	2	8	no	—
175	C₂×#235	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
190	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
191	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
192	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#953	—	2	8	no	—
207	C₂×#217	—	2	8	no	—
208	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
220	#938	—	2	4	no	—
221	#938	—	2	4	no	—
222	#938	—	2	8	no	—
223	#938	—	2	4	no	—
224	#938	—	2	8	no	—
225	#938	—	2	4	no	—
226	#938	—	4	2	no	—
227	#938	D₄	1	8	yes	complemented
228	#930	—	2	8	no	—
229	#929	—	2	8	no	—
230	C₄×#67	—	2	4	no	—
231	C₄×#67	—	2	8	no	—
232	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#924	—	2	8	no	—
256	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
269	#885	—	2	8	no	—
270	#884	—	2	8	no	—
271	#884	—	2	8	no	—
272	#883	—	2	8	no	—
273	#883	—	2	8	no	—
274	#883	—	2	8	no	—
275	#883	—	4	4	no	—
276	#882	D₄	1	8	yes	complemented
277	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
278	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
279	#878	—	2	8	no	—
280	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
281	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
282	#869	—	2	4	no	—
283	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
284	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
287	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
288	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
289	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
290	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
291	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
292	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²×#41	—	3	2	no	—
298	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
299	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
301	#547	—	6	8	no	—
302	#546	—	6	16	no	—
303	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
304	C₂×#124	—	3	2	no	—
305	C₂×#123	—	3	2	no	—
306	C₂×#123	—	3	2	no	—
307	C₂×#123	—	3	2	no	—
308	C₂×#123	—	3	2	no	—
309	C₂×#123	—	3	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
312	C₂×#121	—	3	1	no	—
313	C₂×#121	—	3	1	no	—
314	C₂×#121	—	3	2	no	—
315	C₂×#121	—	3	1	no	—
316	C₂×#121	—	3	1	no	—
317	C₂×#121	—	3	1	no	—
318	C₂×#121	—	3	2	no	—
319	C₂×#121	—	3	2	no	—
320	C₂×#121	—	3	1	no	—
321	C₂×#121	—	3	2	no	—
322	C₂×#121	—	3	2	no	—
323	C₂×#121	—	6	8	no	—
324	C₂×#120	—	3	2	no	—
325	C₂×#120	—	3	1	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
331	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
336	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
340	#399	—	3	2	no	—
341	#399	—	3	2	no	—
342	#398	—	3	2	no	—
343	#397	—	3	2	no	—
344	#396	—	3	2	no	—
345	#396	—	3	2	no	—
346	#395	—	3	2	no	—
347	#394	—	3	2	no	—
348	#394	—	3	2	no	—
349	#394	—	3	2	no	—
350	#394	—	3	2	no	—
351	#394	—	3	2	no	—
352	#394	—	3	2	no	—
353	#394	—	3	2	no	—
354	#393	—	3	2	no	—
355	#392	—	3	2	no	—
356	#390	—	3	1	no	—
357	#390	—	3	1	no	—
358	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
359	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
360	#389	—	3	1	no	—
361	#389	—	3	1	no	—
362	#389	—	3	2	no	—
363	#388	—	3	2	no	—
364	#388	—	3	2	no	—
365	#386	—	3	2	no	—
366	#386	—	3	2	no	—
367	#386	—	3	2	no	—
368	#386	—	3	1	no	—
369	#386	—	3	1	no	—
370	#386	—	3	1	no	—
371	#386	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
372	#386	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
373	#385	—	3	2	no	—
374	#385	—	3	2	no	—
375	#385	—	3	2	no	—
376	#385	—	3	2	no	—
377	#385	—	3	1	no	—
378	#385	—	3	2	no	—
379	#385	—	3	1	no	—
380	#385	—	3	1	no	—
381	#384	—	3	1	no	—
382	#384	—	3	1	no	—
383	#380	—	3	1	no	—
384	#380	—	3	2	no	—
385	#380	—	3	1	no	—
386	#380	—	3	1	no	—
387	#380	—	3	1	no	—
388	#380	—	3	2	no	—
389	#380	—	3	2	no	—
390	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
391	#379	—	3	2	no	—
392	#379	—	3	1	no	—
393	#379	C₂×D₃	1	2	yes	—
394	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×#95	—	3	2	no	—
399	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
400	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
401	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
402	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
403	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
404	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
405	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
406	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
410	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
411	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
412	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
413	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
414	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
415	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
416	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
427	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
429	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	complemented
438	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#67	—	2	2	no	—
447	C₂×#67	—	2	2	no	—
448	C₂×#67	—	2	4	no	—
449	C₂×#67	—	2	4	no	—
450	C₂×#67	—	2	4	no	—
451	C₂×#67	—	2	4	no	—
452	C₂×#67	—	2	4	no	—
453	C₂×#67	—	2	4	no	—
454	C₂×#67	—	2	4	no	—
455	C₂×#67	—	2	4	no	—
456	C₂×#67	—	2	4	no	—
457	C₂×#67	—	2	4	no	—
458	C₂×#67	—	2	4	no	—
459	C₂×#67	—	2	4	no	—
460	C₂×#67	—	4	2	no	—
461	C₂×#67	—	4	2	no	—
462	C₂×#67	—	4	2	no	—
463	C₂×#67	—	4	2	no	—
464	C₂×#67	—	4	2	no	—
465	C₂×#67	—	4	32	no	—
466	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
467	C₂×#67	C₂×D₄	1	8	yes	—
468	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
469	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
471	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
472	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
473	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
474	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	#235	—	4	32	no	—
484	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
485	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
486	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
487	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
488	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
489	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
490	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
509	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
515	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
516	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
517	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
518	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
526	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
527	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
528	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
529	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
530	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
531	#217	—	2	4	no	—
532	#217	—	2	4	no	—
533	#217	—	2	4	no	—
534	#217	—	2	2	no	—
535	#217	—	2	4	no	—
536	#217	—	2	4	no	—
537	#217	—	2	4	no	—
538	#217	—	2	4	no	—
539	#217	—	4	2	no	—
540	#217	—	4	2	no	—
541	#217	—	4	2	no	—
542	#217	C₂×D₄	1	8	yes	—
543	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
544	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
545	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
546	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
547	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
548	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
549	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
550	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
551	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
552	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
553	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
554	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
555	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
556	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
557	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
558	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
559	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
560	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
561	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
562	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
563	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
564	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
565	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
566	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
567	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
568	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
569	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
570	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
571	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
572	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
573	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
574	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
575	C₂⁵	—	3	1	no	—
576	C₂⁵	C₂²×D₃	1	2	yes	—
577	C₂×#41	—	6	8	no	—
578	C₂×#41	—	6	8	no	—
579	C₂×#41	—	12	4	no	—
580	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
582	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
586	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
587	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
588	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
591	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
592	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
594	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
595	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
596	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
598	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
602	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
603	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
606	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
610	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
611	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
612	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
613	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
615	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
616	#124	—	6	8	no	—
617	#123	—	6	8	no	—
618	#123	—	6	8	no	—
619	#123	—	6	8	no	—
620	#123	—	6	8	no	—
621	#123	—	12	4	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
624	#121	—	3	8	no	—
625	#121	—	6	8	no	—
626	#121	—	6	8	no	—
627	#121	—	6	8	no	—
628	#121	—	6	4	no	—
629	#121	—	6	8	no	—
630	#121	—	6	4	no	—
631	#121	—	6	8	no	—
632	#121	—	6	4	no	—
633	#121	—	6	4	no	—
634	#121	—	12	2	no	—
635	#120	—	3	8	no	—
636	#120	—	6	8	no	—
637	C₄×D₄	—	2	4	no	—
638	C₄×D₄	—	4	2	no	—
639	C₄×D₄	—	6	4	no	—
640	C₄×D₄	—	6	8	no	—
641	C₄×D₄	—	6	8	no	—
642	C₄×D₄	—	6	4	no	—
643	C₄×D₄	—	12	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
706	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
708	#95	—	3	2	no	—
709	#95	—	3	2	no	—
710	#95	—	3	2	no	—
711	#95	—	3	1	no	—
712	#95	—	3	1	no	—
713	#95	—	3	1	no	—
714	#95	—	3	1	no	—
715	#95	—	3	2	no	—
716	#95	—	3	2	no	—
717	#95	—	3	2	no	—
718	#95	—	3	2	no	—
719	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
720	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
721	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
723	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
724	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
725	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
726	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
727	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
728	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
729	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
730	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
731	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
732	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
733	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
734	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
735	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
736	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
737	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
738	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
739	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
740	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
741	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
742	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
743	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
744	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
745	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
746	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
747	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
748	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
749	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
750	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
752	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
753	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
754	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
755	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
756	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
757	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
758	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
759	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
760	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
761	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
762	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
763	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
764	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
765	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
766	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
767	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
768	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
769	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
770	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
771	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
772	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
773	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
774	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
775	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
776	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
777	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
778	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
779	C₃×D₄	—	2	8	no	—
780	C₃×D₄	—	4	8	no	—
781	C₃×D₄	—	4	4	no	—
782	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
789	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
802	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
803	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
804	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
805	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
806	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
807	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
808	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
809	#67	—	2	8	no	—
810	#67	—	2	16	no	—
811	#67	—	4	8	no	—
812	#67	—	4	8	no	—
813	#67	—	4	8	no	—
814	#67	—	4	8	no	—
815	#67	—	8	4	no	—
816	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
817	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
818	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
819	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
820	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
821	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
822	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
823	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
824	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
825	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
826	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
827	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
828	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
829	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
830	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
831	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
832	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
833	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
834	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
835	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
836	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
837	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
838	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
839	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
840	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
841	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
842	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
843	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
844	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
845	D₁₂	—	2	8	no	—
846	D₁₂	—	4	4	no	—
847	C₄×D₃	—	2	8	no	—
848	C₄×D₃	—	4	4	no	—
849	C₄×D₃	—	4	8	no	—
850	C₄×D₃	—	4	4	no	—
851	C₄×D₃	—	4	8	no	—
852	C₄×D₃	—	4	4	no	—
853	C₄×D₃	—	4	4	no	—
854	C₄×D₃	—	8	4	no	—
855	Dic₆	—	4	8	no	—
856	C₂⁴	—	2	4	no	—
857	C₂⁴	—	2	4	no	—
858	C₂⁴	—	2	4	no	—
859	C₂⁴	—	2	4	no	—
860	C₂⁴	—	3	1	no	—
861	C₂⁴	—	3	1	no	—
862	C₂⁴	—	3	1	no	—
863	C₂⁴	—	3	4	no	—
864	C₂⁴	—	4	2	no	—
865	C₂⁴	—	4	2	no	—
866	C₂⁴	—	4	2	no	—
867	C₂⁴	—	6	2	no	—
868	C₂⁴	—	6	2	no	—
869	C₂⁴	—	6	2	no	—
870	C₂⁴	—	6	2	no	—
871	C₂⁴	—	12	1	no	—
872	C₂⁴	—	12	1	no	—
873	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
874	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
875	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
876	#41	—	12	32	no	—
877	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
878	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
879	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
880	C₂×D₄	—	2	4	no	—
881	C₂×D₄	—	2	2	no	—
882	C₂×D₄	—	2	4	no	—
883	C₂×D₄	—	2	2	no	—
884	C₂×D₄	—	2	2	no	—
885	C₂×D₄	—	2	2	no	—
886	C₂×D₄	—	2	2	no	—
887	C₂×D₄	—	3	4	no	—
888	C₂×D₄	—	3	8	no	—
889	C₂×D₄	—	3	4	no	—
890	C₂×D₄	—	3	4	no	—
891	C₂×D₄	—	4	16	no	—
892	C₂×D₄	—	4	2	no	—
893	C₂×D₄	—	6	2	no	—
894	C₂×D₄	—	6	2	no	—
895	C₂×D₄	—	6	4	no	—
896	C₂×D₄	—	6	4	no	—
897	C₂×D₄	—	6	4	no	—
898	C₂×D₄	—	6	2	no	—
899	C₂×D₄	—	6	2	no	—
900	C₂×D₄	—	6	4	no	—
901	C₂×D₄	—	6	4	no	—
902	C₂×D₄	—	6	4	no	—
903	C₂×D₄	—	6	4	no	—
904	C₂×D₄	—	6	4	no	—
905	C₂×D₄	—	6	4	no	—
906	C₂×D₄	—	6	4	no	—
907	C₂×D₄	—	6	4	no	—
908	C₂×D₄	—	6	4	no	—
909	C₂×D₄	—	12	1	no	—
910	C₂×D₄	—	12	1	no	—
911	C₂×D₄	—	12	2	no	—
912	C₂×D₄	—	12	2	no	—
913	C₂×D₄	—	12	2	no	—
914	C₂×D₄	—	12	2	no	—
915	C₂×D₄	—	12	2	no	—
916	C₂×D₄	—	12	32	no	—
917	C₂×D₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
918	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
923	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
927	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
937	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
939	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
940	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
941	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
943	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
946	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
950	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
962	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
966	C₂²×C₄	#235	1	4	yes	complemented
967	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
968	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
971	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
978	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
979	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
980	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
981	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
983	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
984	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
988	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
989	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
990	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
1028	C₄²	—	2	2	no	—
1029	C₄²	—	2	2	no	—
1030	C₄²	—	6	4	no	—
1031	C₄²	—	6	2	no	—
1032	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1033	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1034	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1035	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1036	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1037	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1038	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
1039	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
1040	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
1041	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1042	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1043	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1044	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1045	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1046	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1047	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1048	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1049	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1050	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1051	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1052	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
1053	C₂²×C₃	#547	1	4	yes	complemented
1054	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1062	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1063	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1064	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1065	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1066	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1067	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1068	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1069	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1070	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1071	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1072	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1073	C₂×D₃	—	4	16	no	—
1074	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1075	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1076	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1077	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1078	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1079	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1080	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1081	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1082	C₂×D₃	D₄²	1	4	yes	—
1083	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1087	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1088	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1089	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1090	C₃×C₄	#546	1	4	yes	complemented
1091	Dic₃	—	2	4	no	—
1092	Dic₃	—	2	2	no	—
1093	Dic₃	—	2	2	no	—
1094	Dic₃	—	4	2	no	—
1095	Dic₃	—	4	2	no	—
1096	Dic₃	—	4	1	no	—
1097	Dic₃	—	4	1	no	—
1098	Dic₃	—	4	1	no	—
1099	Dic₃	—	4	2	no	—
1100	C₂³	—	2	1	no	—
1101	C₂³	—	2	1	no	—
1102	C₂³	—	2	1	no	—
1103	C₂³	—	2	1	no	—
1104	C₂³	—	2	2	no	—
1105	C₂³	—	2	2	no	—
1106	C₂³	—	2	2	no	—
1107	C₂³	—	2	2	no	—
1108	C₂³	—	2	2	no	—
1109	C₂³	—	2	2	no	—
1110	C₂³	—	2	2	no	—
1111	C₂³	—	2	2	no	—
1112	C₂³	—	2	2	no	—
1113	C₂³	—	2	2	no	—
1114	C₂³	—	2	2	no	—
1115	C₂³	—	2	2	no	—
1116	C₂³	—	2	2	no	—
1117	C₂³	—	3	2	no	—
1118	C₂³	—	3	2	no	—
1119	C₂³	—	3	2	no	—
1120	C₂³	—	3	2	no	—
1121	C₂³	—	3	2	no	—
1122	C₂³	—	4	8	no	—
1123	C₂³	—	4	8	no	—
1124	C₂³	—	4	8	no	—
1125	C₂³	—	4	8	no	—
1126	C₂³	—	6	8	no	—
1127	C₂³	—	6	1	no	—
1128	C₂³	—	6	1	no	—
1129	C₂³	—	6	1	no	—
1130	C₂³	—	6	1	no	—
1131	C₂³	—	6	1	no	—
1132	C₂³	—	6	1	no	—
1133	C₂³	—	6	1	no	—
1134	C₂³	—	6	1	no	—
1135	C₂³	—	6	1	no	—
1136	C₂³	—	6	1	no	—
1137	C₂³	—	6	1	no	—
1138	C₂³	—	6	1	no	—
1139	C₂³	—	6	1	no	—
1140	C₂³	—	6	1	no	—
1141	C₂³	—	6	1	no	—
1142	C₂³	—	6	1	no	—
1143	C₂³	—	6	8	no	—
1144	C₂³	—	8	4	no	—
1145	C₂³	—	8	4	no	—
1146	C₂³	—	8	4	no	—
1147	C₂³	—	12	4	no	—
1148	C₂³	—	12	4	no	—
1149	C₂³	—	12	4	no	—
1150	C₂³	—	12	4	no	—
1151	C₂³	—	12	4	no	—
1152	C₂³	C₂×#235	1	2	yes	—
1153	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1154	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1155	C₂³	#1010	1	2	yes	—
1156	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1157	Q₈	—	12	8	no	—
1158	D₄	—	2	8	no	—
1159	D₄	—	4	8	no	—
1160	D₄	—	4	4	no	—
1161	D₄	—	6	8	no	—
1162	D₄	—	6	16	no	—
1163	D₄	—	6	8	no	—
1164	D₄	—	12	4	no	—
1165	D₄	—	12	8	no	—
1166	D₄	—	12	8	no	—
1167	D₄	—	12	8	no	—
1168	D₄	—	12	8	no	—
1169	D₄	—	24	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1177	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1192	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1193	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1200	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1219	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1220	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1221	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1222	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1223	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1224	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1225	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1226	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1227	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1228	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1229	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1230	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1231	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1232	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1233	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1234	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1235	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1236	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1237	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1238	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1239	C₂×C₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1240	C₂×C₃	#3489	1	1	yes	characteristic
1241	C₂×C₃	#3494	1	1	yes	characteristic
1242	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
1243	C₂×C₃	#3536	1	1	yes	characteristic
1244	D₃	—	2	4	no	—
1245	D₃	—	4	2	no	—
1246	D₃	—	4	2	no	—
1247	C₂²	—	2	2	no	—
1248	C₂²	—	2	2	no	—
1249	C₂²	—	2	2	no	—
1250	C₂²	—	2	2	no	—
1251	C₂²	—	2	2	no	—
1252	C₂²	—	2	2	no	—
1253	C₂²	—	2	4	no	—
1254	C₂²	—	2	4	no	—
1255	C₂²	—	2	4	no	—
1256	C₂²	—	3	4	no	—
1257	C₂²	—	4	2	no	—
1258	C₂²	—	4	2	no	—
1259	C₂²	—	4	2	no	—
1260	C₂²	—	4	2	no	—
1261	C₂²	—	4	2	no	—
1262	C₂²	—	4	2	no	—
1263	C₂²	—	4	2	no	—
1264	C₂²	—	4	2	no	—
1265	C₂²	—	4	2	no	—
1266	C₂²	—	4	2	no	—
1267	C₂²	—	4	2	no	—
1268	C₂²	—	6	2	no	—
1269	C₂²	—	6	2	no	—
1270	C₂²	—	6	2	no	—
1271	C₂²	—	6	2	no	—
1272	C₂²	—	6	2	no	—
1273	C₂²	—	6	2	no	—
1274	C₂²	—	6	2	no	—
1275	C₂²	—	6	2	no	—
1276	C₂²	—	6	2	no	—
1277	C₂²	—	6	2	no	—
1278	C₂²	—	6	2	no	—
1279	C₂²	—	6	2	no	—
1280	C₂²	—	8	16	no	—
1281	C₂²	—	12	16	no	—
1282	C₂²	—	12	1	no	—
1283	C₂²	—	12	1	no	—
1284	C₂²	—	12	1	no	—
1285	C₂²	—	12	1	no	—
1286	C₂²	—	12	1	no	—
1287	C₂²	—	12	1	no	—
1288	C₂²	—	12	1	no	—
1289	C₂²	—	12	1	no	—
1290	C₂²	#5551	1	4	yes	complemented
1291	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1292	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1293	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1294	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1295	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1296	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1297	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1298	C₄	—	2	2	no	—
1299	C₄	—	2	2	no	—
1300	C₄	—	2	2	no	—
1301	C₄	—	4	2	no	—
1302	C₄	—	4	2	no	—
1303	C₄	—	4	1	no	—
1304	C₄	—	4	1	no	—
1305	C₄	—	6	2	no	—
1306	C₄	—	6	4	no	—
1307	C₄	—	6	2	no	—
1308	C₄	—	12	2	no	—
1309	C₄	—	12	2	no	—
1310	C₄	—	12	2	no	—
1311	C₄	—	12	1	no	—
1312	C₄	—	12	1	no	—
1313	C₄	—	12	1	no	—
1314	C₄	#5490	1	4	yes	complemented
1315	C₃	#59015	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1316	C₂	—	2	4	no	—
1317	C₂	—	4	4	no	—
1318	C₂	—	6	4	no	—
1319	C₂	—	8	2	no	—
1320	C₂	—	12	2	no	—
1321	C₂	—	12	2	no	—
1322	C₂	C₂×#5490	1	1	yes	characteristic
1323	C₂	C₂×#5551	1	1	yes	characteristic
1324	C₂	#85869	1	1	yes	characteristic
1325	C₂	D₃×D₄²	1	1	yes	characteristic
1326	C₂	#86621	1	1	yes	characteristic
1327	C₂	#86630	1	1	yes	characteristic
1328	C₂	#86670	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×D₄×C₂²⋊C₄	C₂
hypercenter	D₄×C₂²⋊C₄	D₃
hypocenter	C₃	#59015
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#938	C₂	semidirect
2. C₂×#5551	C₂	semidirect
3. C₂×#5490	C₂	semidirect
4. C₃×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
5. #84053	C₂	semidirect
6. #82417	C₂	semidirect
7. #82406	C₂	semidirect
8. #82399	C₂	semidirect
9. #82110	C₂	semidirect
10. #76452	C₂	semidirect
11. #76439	C₂	semidirect
12. #76439	C₂	semidirect
13. #76335	C₂	semidirect
14. #74914	C₂	semidirect
15. #74913	C₂	semidirect
16. #74896	C₂	semidirect
17. #74895	C₂	semidirect
18. #74010	C₂	semidirect
19. D₃×#380	C₂	semidirect
20. #73853	C₂	semidirect
21. #73826	C₂	semidirect
22. C₄×#882	C₂	semidirect
23. #73493	C₂	semidirect
27. C₂²×#235	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
41. C₂×#938	C₂²	semidirect
42. C₂×#938	C₂²	semidirect
43. C₂×#930	C₂²	semidirect
44. C₂×#929	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
48. C₂×#924	C₂²	semidirect
50. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
52. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₂×#885	C₂²	semidirect
55. C₂×#884	C₂²	semidirect
56. C₂×#884	C₂²	semidirect
57. C₂×#883	C₂²	semidirect
58. C₂×#883	C₂²	semidirect
59. C₂×#883	C₂²	semidirect
60. C₂×#883	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
67. C₂×#869	C₂²	semidirect
68. C₃×#390	C₂²	semidirect
69. C₃×#390	C₂²	semidirect
70. C₃×#386	C₂²	semidirect
71. C₃×#386	C₂²	semidirect
76. #5223	C₂²	semidirect
77. #5222	C₂²	semidirect
78. #5221	C₂²	semidirect
79. #5221	C₂²	semidirect
81. #5212	C₂²	semidirect
82. #5210	C₂²	semidirect
83. #5210	C₂²	semidirect
84. #4987	C₂²	semidirect
85. #4987	C₂²	semidirect
86. #4987	C₂²	semidirect
87. #4975	C₂²	semidirect
88. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
89. #4961	C₂²	semidirect
90. #4961	C₂²	semidirect
91. #4961	C₂²	semidirect
92. #4959	C₂²	semidirect
93. #4959	C₂²	semidirect
94. #4959	C₂²	semidirect
96. #4956	C₂²	semidirect
97. #4956	C₂²	semidirect
98. #4956	C₂²	semidirect
100. #4952	C₂²	semidirect
101. #4951	C₂²	semidirect
104. #4949	C₂²	semidirect
105. #4949	C₂²	semidirect
106. #4948	C₂²	semidirect
107. #4948	C₂²	semidirect
108. #4947	C₂²	semidirect
110. #4945	C₂²	semidirect
112. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
113. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
114. #4935	C₂²	semidirect
115. #4928	C₂²	semidirect
116. #4928	C₂²	semidirect
117. #4668	C₂²	semidirect
118. #4668	C₂²	semidirect
119. #4668	C₂²	semidirect
120. #4667	C₂²	semidirect
121. #4665	C₂²	semidirect
122. #4665	C₂²	semidirect
123. D₃×#95	C₂²	semidirect
124. #4661	C₂²	semidirect
125. #4656	C₂²	semidirect
126. #4647	C₂²	semidirect
147. D₄×C₂²⋊C₄	D₃	semidirect
227. #938	D₄	semidirect
276. #882	D₄	semidirect
331. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
332. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
358. #390	C₂×D₃	semidirect
359. #390	C₂×D₃	semidirect
371. #386	C₂×D₃	semidirect
372. #386	C₂×D₃	semidirect
437. C₂²×C₃×C₄	#41	semidirect
488. C₂×D₁₂	C₂×D₄	semidirect
489. C₂×D₁₂	C₂×D₄	semidirect
553. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
554. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
966. C₂²×C₄	#235	semidirect
1053. C₂²×C₃	#547	semidirect
1090. C₃×C₄	#546	semidirect
1290. C₂²	#5551	semidirect
1314. C₄	#5490	semidirect
1315. C₃	#59015	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#938	2
C₂×#5551	2
C₂×#5490	2
C₃×D₄×C₂²⋊C₄	2
#84053	2
#82417	2
#82406	2
#82399	2
#82110	2
#76452	2
#76439	2
#76335	2
#74914	2
#74913	2
#74896	2
#74895	2
#74010	2
D₃×#380	2
#73853	2
#73826	2
C₄×#882	2
#73493	2
#59015	3