Subgroups — #11633388

Order 768.

2620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#82376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄⋊C₄×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#77958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#77756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#77418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#77351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#76614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#76205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#75999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#74880	C₂	1	2	yes	maximal
19	#74803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#74023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	D₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#59016	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#937	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
41	#5511	—	2	8	no	—
42	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#5221	C₂²	1	2	yes	—
67	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4989	C₂²	1	2	yes	—
73	#4989	C₂²	1	2	yes	—
74	#4989	C₂²	1	2	yes	—
75	#4989	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4989	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4987	C₂²	1	2	yes	—
80	#4985	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#4983	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4981	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4979	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#4973	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4972	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4972	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4956	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4956	C₂²	1	2	yes	—
94	#4956	C₂²	1	2	yes	—
95	#4956	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4949	C₂²	1	2	yes	—
98	#4948	C₂²	1	2	yes	—
99	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4947	C₂²	1	2	yes	—
102	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4946	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4945	C₂²	1	2	yes	—
105	#4945	C₂²	1	2	yes	—
106	#4942	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#4668	C₂²	1	2	yes	—
111	#4668	C₂²	1	2	yes	—
112	#4668	C₂²	1	2	yes	—
113	#4667	C₂²	1	2	yes	—
114	#4667	C₂²	1	2	yes	—
115	#4666	C₂²	1	2	yes	—
116	#4666	C₂²	1	2	yes	—
117	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
118	#4657	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4657	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4657	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4656	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4652	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#554	—	3	1	no	—
127	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
128	#2704	—	3	2	no	—
129	#2692	—	3	2	no	—
130	#2549	—	3	2	no	—
131	#2538	—	3	1	no	—
132	#2502	—	3	1	no	—
133	#2492	—	3	1	no	—
134	#2473	—	3	2	no	—
135	#2450	—	3	2	no	—
136	#2440	—	3	1	no	—
137	#2437	—	3	2	no	—
138	#2423	—	3	1	no	—
139	#2417	—	3	2	no	—
140	#2417	—	3	1	no	—
141	#2417	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#2409	—	3	1	no	—
143	#2360	—	3	1	no	—
144	#2358	—	3	2	no	—
145	D₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
146	Q₈×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
147	C₄×#120	—	3	1	no	—
148	C₂×#380	—	3	1	no	—
149	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
159	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
160	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
176	C₃×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
177	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#946	—	2	4	no	—
202	#937	Q₈	1	8	yes	complemented
203	C₄×#67	—	2	4	no	—
204	C₄×#67	—	2	4	no	—
205	C₄×#67	—	2	8	no	—
206	C₄×#67	—	4	4	no	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	#924	—	2	4	no	—
225	#924	—	2	4	no	—
226	#924	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
245	#897	—	4	4	no	—
246	#897	D₄	1	8	yes	complemented
247	#896	—	2	8	no	—
248	#896	—	2	8	no	—
249	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
252	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
253	#889	—	2	8	no	—
254	#888	—	2	4	no	—
255	#887	—	2	4	no	—
256	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
257	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
258	#878	—	2	8	no	—
259	C₄×Dic₆	—	4	2	no	—
260	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
283	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
284	#554	—	6	8	no	—
285	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
286	C₂×#125	—	3	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂×#120	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
314	#400	—	3	2	no	—
315	#399	—	3	2	no	—
316	#398	—	3	2	no	—
317	#398	—	3	2	no	—
318	#398	—	3	2	no	—
319	#398	—	3	2	no	—
320	#398	—	3	2	no	—
321	#398	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
322	#396	—	3	2	no	—
323	#396	—	3	2	no	—
324	#396	—	3	2	no	—
325	#396	C₂×D₃	1	2	yes	—
326	#395	—	3	2	no	—
327	#395	—	3	2	no	—
328	#393	—	3	2	no	—
329	#393	—	3	2	no	—
330	#391	—	3	1	no	—
331	#391	—	3	1	no	—
332	#391	—	3	1	no	—
333	#391	—	3	2	no	—
334	#391	—	3	2	no	—
335	#391	—	3	2	no	—
336	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#390	—	3	2	no	—
338	#389	—	3	2	no	—
339	#389	—	3	2	no	—
340	#389	—	3	2	no	—
341	#389	—	3	1	no	—
342	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
343	#388	—	3	2	no	—
344	#388	—	3	2	no	—
345	#387	—	3	2	no	—
346	#387	—	3	2	no	—
347	#386	—	3	1	no	—
348	#386	—	3	2	no	—
349	#386	—	3	2	no	—
350	#386	—	3	1	no	—
351	#386	—	3	1	no	—
352	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
353	#385	—	3	2	no	—
354	#385	—	3	2	no	—
355	#385	—	3	2	no	—
356	#385	—	3	2	no	—
357	#385	—	3	1	no	—
358	#385	—	3	1	no	—
359	#385	—	3	1	no	—
360	#385	—	3	2	no	—
361	#385	—	3	2	no	—
362	#385	—	3	2	no	—
363	#384	—	3	1	no	—
364	#384	—	3	1	no	—
365	#380	—	3	1	no	—
366	#380	—	3	1	no	—
367	#380	—	3	1	no	—
368	#380	—	3	1	no	—
369	#380	—	3	2	no	—
370	#380	—	3	2	no	—
371	#380	—	3	2	no	—
372	#380	—	3	2	no	—
373	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
374	#380	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
375	#379	—	3	1	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
382	C₂×#95	—	3	2	no	—
383	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
386	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
387	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
388	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
389	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
390	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
391	C₂³×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
392	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₃×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
400	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#67	—	2	2	no	—
419	C₂×#67	—	2	2	no	—
420	C₂×#67	—	2	2	no	—
421	C₂×#67	—	2	2	no	—
422	C₂×#67	C₂×Q₈	1	4	yes	—
423	C₂×#67	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
424	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
427	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	D₃×Q₈	—	4	16	no	—
438	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
462	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
463	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
466	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
467	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
468	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
469	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
470	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
471	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
472	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
478	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
479	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
480	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
482	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
483	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
484	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
485	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
486	#217	—	2	4	no	—
487	#217	—	2	2	no	—
488	#217	—	2	4	no	—
489	#217	—	2	2	no	—
490	#217	—	4	2	no	—
491	#217	—	4	2	no	—
492	#217	—	4	1	no	—
493	#217	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
504	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
505	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
506	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
507	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
508	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
509	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
510	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
511	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
512	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
513	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
514	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
515	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
516	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
517	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
518	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
519	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
520	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
521	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
522	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
523	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
524	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
525	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
526	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
527	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
528	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
529	C₂⁵	—	3	1	no	—
530	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
531	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
532	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
533	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
534	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
535	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
536	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
539	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
550	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
551	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
552	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
555	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
556	#125	—	6	8	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
568	#120	—	3	8	no	—
569	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
570	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
571	C₄×D₄	—	4	2	no	—
572	C₄×D₄	—	6	8	no	—
573	C₄×D₄	—	6	4	no	—
574	C₄×D₄	—	6	4	no	—
575	C₄×D₄	—	12	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
634	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
639	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
640	#95	—	3	2	no	—
641	#95	—	3	2	no	—
642	#95	—	3	2	no	—
643	#95	—	3	1	no	—
644	#95	—	3	1	no	—
645	#95	—	3	1	no	—
646	#95	—	3	1	no	—
647	#95	—	3	1	no	—
648	#95	—	3	1	no	—
649	#95	—	3	2	no	—
650	#95	—	3	2	no	—
651	#95	—	3	2	no	—
652	#95	—	3	2	no	—
653	#95	—	3	2	no	—
654	#95	—	3	2	no	—
655	#95	—	3	2	no	—
656	#95	—	3	2	no	—
657	#95	—	3	2	no	—
658	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
659	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
660	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
661	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
662	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
663	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
664	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
665	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
666	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
667	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
668	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
669	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
670	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
671	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
672	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
673	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
674	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
675	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
676	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
678	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
679	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
680	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
681	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
682	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
683	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
684	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
685	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
686	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
687	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
688	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
689	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
690	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
691	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
692	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
693	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
694	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
695	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
696	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
697	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
698	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
699	C₃×D₄	—	4	4	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
725	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
726	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
727	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
728	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
729	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
730	#67	—	2	8	no	—
731	#67	—	2	8	no	—
732	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
733	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
734	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
735	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
736	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
737	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
738	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
739	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
740	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
741	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
742	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
743	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
750	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
751	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
752	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
753	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
754	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
755	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
756	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
757	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
758	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
759	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
760	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
761	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
762	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
763	C₄×D₃	—	2	8	no	—
764	C₄×D₃	—	2	8	no	—
765	C₄×D₃	—	4	4	no	—
766	C₄×D₃	—	4	4	no	—
767	C₄×D₃	—	4	8	no	—
768	C₄×D₃	—	4	8	no	—
769	C₄×D₃	—	8	4	no	—
770	C₄×D₃	—	8	4	no	—
771	Dic₆	—	2	8	no	—
772	Dic₆	—	4	8	no	—
773	Dic₆	—	8	4	no	—
774	C₂⁴	—	3	1	no	—
775	C₂⁴	—	3	1	no	—
776	C₂⁴	—	3	4	no	—
777	C₂⁴	—	6	2	no	—
778	C₂⁴	—	6	2	no	—
779	C₂⁴	—	6	2	no	—
780	C₂⁴	—	6	2	no	—
781	C₂⁴	—	12	1	no	—
782	C₂⁴	—	12	1	no	—
783	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
789	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
790	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
791	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
792	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
798	C₂×D₄	—	3	4	no	—
799	C₂×D₄	—	3	4	no	—
800	C₂×D₄	—	4	1	no	—
801	C₂×D₄	—	4	1	no	—
802	C₂×D₄	—	6	2	no	—
803	C₂×D₄	—	6	2	no	—
804	C₂×D₄	—	6	2	no	—
805	C₂×D₄	—	6	2	no	—
806	C₂×D₄	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
807	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
853	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
854	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
860	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
868	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
890	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
914	C₄²	—	2	2	no	—
915	C₄²	—	6	4	no	—
916	C₄²	—	6	2	no	—
917	C₄²	—	6	2	no	—
918	C₄²	—	12	2	no	—
919	C₄²	—	12	2	no	—
920	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
921	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
922	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
923	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
924	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
925	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
926	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
927	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
928	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
929	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
930	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
931	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
932	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
933	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
934	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
941	C₂×D₃	—	2	2	no	—
942	C₂×D₃	—	2	2	no	—
943	C₂×D₃	—	2	2	no	—
944	C₂×D₃	—	2	2	no	—
945	C₂×D₃	—	2	2	no	—
946	C₂×D₃	—	2	2	no	—
947	C₂×D₃	—	2	2	no	—
948	C₂×D₃	—	2	2	no	—
949	C₂×D₃	—	2	2	no	—
950	C₂×D₃	—	2	2	no	—
951	C₂×D₃	—	2	2	no	—
952	C₂×D₃	—	2	2	no	—
953	C₂×D₃	—	4	16	no	—
954	C₂×D₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
955	C₂×D₃	#554	1	4	yes	complemented
956	C₃×C₄	—	2	4	no	—
957	C₃×C₄	—	2	2	no	—
958	C₃×C₄	—	4	2	no	—
959	C₃×C₄	—	4	1	no	—
960	C₃×C₄	—	4	1	no	—
961	C₃×C₄	—	4	2	no	—
962	C₃×C₄	—	4	2	no	—
963	C₃×C₄	—	4	1	no	—
964	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
965	Dic₃	—	2	4	no	—
966	Dic₃	—	2	2	no	—
967	Dic₃	—	2	2	no	—
968	Dic₃	—	2	2	no	—
969	Dic₃	—	2	2	no	—
970	Dic₃	—	4	1	no	—
971	Dic₃	—	4	2	no	—
972	Dic₃	—	4	2	no	—
973	Dic₃	—	4	1	no	—
974	Dic₃	—	4	2	no	—
975	C₂³	—	2	1	no	—
976	C₂³	—	2	1	no	—
977	C₂³	—	2	1	no	—
978	C₂³	—	2	1	no	—
979	C₂³	—	2	1	no	—
980	C₂³	—	2	1	no	—
981	C₂³	—	2	1	no	—
982	C₂³	—	2	1	no	—
983	C₂³	—	2	1	no	—
984	C₂³	—	2	1	no	—
985	C₂³	—	2	1	no	—
986	C₂³	—	2	1	no	—
987	C₂³	—	3	2	no	—
988	C₂³	—	3	2	no	—
989	C₂³	—	3	2	no	—
990	C₂³	—	3	2	no	—
991	C₂³	—	3	2	no	—
992	C₂³	—	3	2	no	—
993	C₂³	—	6	8	no	—
994	C₂³	—	6	8	no	—
995	C₂³	—	6	1	no	—
996	C₂³	—	6	1	no	—
997	C₂³	—	6	1	no	—
998	C₂³	—	6	1	no	—
999	C₂³	—	6	1	no	—
1000	C₂³	—	6	1	no	—
1001	C₂³	—	6	1	no	—
1002	C₂³	—	6	1	no	—
1003	C₂³	—	12	4	no	—
1004	C₂³	—	12	4	no	—
1005	C₂³	—	12	4	no	—
1006	C₂³	—	12	4	no	—
1007	C₂³	—	12	4	no	—
1008	C₂³	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1009	C₂³	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1010	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1011	Q₈	—	4	4	no	—
1012	Q₈	—	6	8	no	—
1013	Q₈	—	12	8	no	—
1014	Q₈	—	24	4	no	—
1015	D₄	—	4	4	no	—
1016	D₄	—	6	8	no	—
1017	D₄	—	6	8	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1058	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1059	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1076	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1079	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1082	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1083	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1087	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1088	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₃	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₃	#3488	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₃	#3495	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₃	#3501	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₃	#3536	1	1	yes	characteristic
1096	D₃	—	2	4	no	—
1097	D₃	—	2	4	no	—
1098	C₂²	—	2	2	no	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	3	4	no	—
1105	C₂²	—	3	4	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	4	1	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	6	2	no	—
1115	C₂²	—	6	2	no	—
1116	C₂²	—	6	2	no	—
1117	C₂²	—	6	2	no	—
1118	C₂²	—	6	2	no	—
1119	C₂²	—	6	2	no	—
1120	C₂²	—	6	2	no	—
1121	C₂²	—	6	2	no	—
1122	C₂²	—	6	2	no	—
1123	C₂²	—	6	2	no	—
1124	C₂²	—	6	2	no	—
1125	C₂²	—	6	2	no	—
1126	C₂²	—	12	16	no	—
1127	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1128	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1129	C₂²	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1130	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1131	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1132	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1133	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1134	C₄	—	2	4	no	—
1135	C₄	—	2	2	no	—
1136	C₄	—	4	2	no	—
1137	C₄	—	4	2	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	1	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	4	2	no	—
1142	C₄	—	6	2	no	—
1143	C₄	—	6	2	no	—
1144	C₄	—	6	2	no	—
1145	C₄	—	6	4	no	—
1146	C₄	—	6	2	no	—
1147	C₄	—	12	1	no	—
1148	C₄	—	12	2	no	—
1149	C₄	—	12	2	no	—
1150	C₄	—	12	1	no	—
1151	C₄	—	12	2	no	—
1152	C₄	#5612	1	4	yes	—
1153	C₃	#59016	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1154	C₂	—	4	2	no	—
1155	C₂	—	4	2	no	—
1156	C₂	—	6	4	no	—
1157	C₂	—	6	4	no	—
1158	C₂	C₂×#5612	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	#85986	1	1	yes	characteristic
1160	C₂	#86384	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	#86629	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	D₃×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	#86831	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	D₃×#554	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2417	C₂
prime radical	C₂×#937	C₂²
hypercenter	#2417	D₃
hypocenter	C₃	#59016
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
2. C₂×#5511	C₂	semidirect
3. C₃×#2417	C₂	semidirect
4. #82773	C₂	semidirect
5. #82752	C₂	semidirect
6. #82751	C₂	semidirect
8. #82376	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₄×#67	C₂	semidirect
10. #77958	C₂	semidirect
11. #77756	C₂	semidirect
12. #77418	C₂	semidirect
13. #77351	C₂	semidirect
14. #76614	C₂	semidirect
15. #76519	C₂	semidirect
16. #76205	C₂	semidirect
17. #75999	C₂	semidirect
19. #74803	C₂	semidirect
20. #74023	C₂	semidirect
21. D₃×#380	C₂	semidirect
22. #73894	C₂	semidirect
23. #73888	C₂	semidirect
28. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂×#924	C₂²	semidirect
39. C₂×#924	C₂²	semidirect
50. C₂×#889	C₂²	semidirect
51. C₂×#888	C₂²	semidirect
52. C₂×#887	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
57. C₃×#398	C₂²	semidirect
59. C₃×#391	C₂²	semidirect
60. C₃×#389	C₂²	semidirect
63. C₃×#380	C₂²	semidirect
64. #5229	C₂²	semidirect
65. #5229	C₂²	semidirect
69. #5212	C₂²	semidirect
70. #5210	C₂²	semidirect
80. #4985	C₂²	semidirect
81. #4984	C₂²	semidirect
82. #4983	C₂²	semidirect
83. #4981	C₂²	semidirect
84. #4979	C₂²	semidirect
85. #4976	C₂²	semidirect
86. #4975	C₂²	semidirect
87. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
88. #4973	C₂²	semidirect
89. #4973	C₂²	semidirect
90. #4972	C₂²	semidirect
91. #4972	C₂²	semidirect
99. #4948	C₂²	semidirect
100. #4948	C₂²	semidirect
102. #4947	C₂²	semidirect
109. #4935	C₂²	semidirect
118. #4657	C₂²	semidirect
119. #4657	C₂²	semidirect
120. #4657	C₂²	semidirect
121. #4656	C₂²	semidirect
122. #4654	C₂²	semidirect
123. #4652	C₂²	semidirect
124. #4646	C₂²	semidirect
125. #4646	C₂²	semidirect
141. #2417	D₃	semidirect
202. #937	Q₈	semidirect
246. #897	D₄	semidirect
298. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
311. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
321. #398	C₂×D₃	semidirect
336. #391	C₂×D₃	semidirect
342. #389	C₂×D₃	semidirect
374. #380	C₂×D₃	semidirect
399. C₂×C₃×D₄	C₂×Q₈	semidirect
423. C₂×#67	C₂×Q₈	semidirect
493. #217	C₂×Q₈	semidirect
503. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
806. C₂×D₄	D₃×Q₈	semidirect
955. C₂×D₃	#554	semidirect
1153. C₃	#59016	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#5511	2
C₃×#2417	2
#82773	2
#82752	2
#82751	2
C₄×#937	2
#82376	2
C₄⋊C₄×#67	2
#77958	2
#77756	2
#77418	2
#77351	2
#76614	2
#76519	2
#76205	2
#75999	2
#74880	2
#74803	2
#74023	2
D₃×#380	2
#73894	2
#73888	2
#59016	3