Subgroups — #11633403

Order 768.

2620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₈×#217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	D₄×C₄⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#77253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#77216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#76825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#76632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#76615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#76519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#74879	C₂	1	2	yes	maximal
19	#74693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#74440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#74413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	D₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#59016	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#946	—	2	8	no	—
31	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#937	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	#5635	—	2	8	no	—
48	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5229	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#5229	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5212	C₂²	1	2	yes	—
71	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4994	C₂²	1	2	yes	—
75	#4994	C₂²	1	2	yes	—
76	#4989	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4989	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4987	C₂²	1	2	yes	—
81	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4983	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#4958	C₂²	1	2	yes	—
89	#4957	C₂²	1	2	yes	—
90	#4956	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4956	C₂²	1	2	yes	—
92	#4956	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4950	C₂²	1	2	yes	—
95	#4950	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4946	C₂²	1	2	yes	—
99	#4946	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4942	C₂²	1	2	yes	—
101	#4942	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#4677	C₂²	1	2	yes	—
107	#4673	C₂²	1	2	yes	—
108	#4670	C₂²	1	2	yes	—
109	#4669	C₂²	1	2	yes	—
110	#4668	C₂²	1	2	yes	—
111	#4668	C₂²	1	2	yes	—
112	#4668	C₂²	1	2	yes	—
113	#4667	C₂²	1	2	yes	—
114	#4666	C₂²	1	2	yes	—
115	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
116	#4661	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4658	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4657	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4657	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4657	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4656	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4653	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4652	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#554	—	3	1	no	—
127	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
128	#2704	—	3	2	no	—
129	#2692	—	3	2	no	—
130	#2549	—	3	2	no	—
131	#2538	—	3	1	no	—
132	#2502	—	3	1	no	—
133	#2492	—	3	1	no	—
134	#2473	—	3	2	no	—
135	#2450	—	3	2	no	—
136	#2440	—	3	1	no	—
137	#2437	—	3	2	no	—
138	#2423	—	3	1	no	—
139	#2417	—	3	2	no	—
140	#2417	—	3	1	no	—
141	#2417	—	3	1	no	—
142	#2409	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#2360	—	3	1	no	—
144	#2358	—	3	2	no	—
145	D₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
146	Q₈×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
147	C₄×#120	—	3	1	no	—
148	C₂×#380	—	3	1	no	—
149	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
176	C₃×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
177	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#946	—	2	4	no	—
196	#946	—	2	4	no	—
197	#946	—	2	8	no	—
198	#946	—	2	4	no	—
199	#946	—	2	8	no	—
200	#946	D₄	1	8	yes	complemented
201	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
202	Q₈×Dic₃	—	4	2	no	—
203	#937	Q₈	1	8	yes	complemented
204	D₄×Dic₃	—	4	4	no	—
205	C₄×#67	—	2	4	no	—
206	C₄×#67	—	4	2	no	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#897	—	2	8	no	—
252	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
254	#889	—	2	8	no	—
255	#888	—	2	4	no	—
256	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
257	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
258	#878	—	2	8	no	—
259	#878	—	4	4	no	—
260	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂³×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
284	#554	—	6	8	no	—
285	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
286	C₂×#125	—	3	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂×#120	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
314	#400	—	3	2	no	—
315	#399	—	3	2	no	—
316	#398	—	3	2	no	—
317	#398	—	3	2	no	—
318	#398	—	3	2	no	—
319	#398	—	3	2	no	—
320	#398	—	3	2	no	—
321	#398	—	3	2	no	—
322	#396	—	3	2	no	—
323	#396	—	3	2	no	—
324	#396	—	3	2	no	—
325	#396	—	3	2	no	—
326	#395	—	3	2	no	—
327	#395	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
328	#393	—	3	2	no	—
329	#393	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
330	#391	—	3	1	no	—
331	#391	—	3	1	no	—
332	#391	—	3	2	no	—
333	#391	—	3	2	no	—
334	#391	—	3	2	no	—
335	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
336	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#390	—	3	2	no	—
338	#389	—	3	2	no	—
339	#389	—	3	1	no	—
340	#389	—	3	2	no	—
341	#389	—	3	1	no	—
342	#389	—	3	2	no	—
343	#388	—	3	2	no	—
344	#388	—	3	2	no	—
345	#387	—	3	2	no	—
346	#387	—	3	2	no	—
347	#386	—	3	1	no	—
348	#386	—	3	2	no	—
349	#386	—	3	2	no	—
350	#386	—	3	1	no	—
351	#386	—	3	1	no	—
352	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
353	#385	—	3	1	no	—
354	#385	—	3	1	no	—
355	#385	—	3	2	no	—
356	#385	—	3	2	no	—
357	#385	—	3	2	no	—
358	#385	—	3	1	no	—
359	#385	—	3	2	no	—
360	#385	—	3	2	no	—
361	#385	—	3	2	no	—
362	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
363	#384	—	3	1	no	—
364	#384	—	3	1	no	—
365	#380	—	3	1	no	—
366	#380	—	3	2	no	—
367	#380	—	3	1	no	—
368	#380	—	3	1	no	—
369	#380	—	3	2	no	—
370	#380	—	3	1	no	—
371	#380	—	3	2	no	—
372	#380	—	3	2	no	—
373	#380	—	3	2	no	—
374	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
375	#379	—	3	1	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
382	C₂×#95	—	3	2	no	—
383	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
386	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
387	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
388	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
389	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
390	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
391	C₂³×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
392	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
395	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
402	C₂×C₃×Q₈	—	4	16	no	—
403	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
404	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₃×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
407	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
416	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#67	—	2	2	no	—
426	C₂×#67	—	2	2	no	—
427	C₂×#67	—	4	1	no	—
428	C₂×#67	—	4	1	no	—
429	C₂×#67	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
430	C₂×#67	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
431	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
433	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
435	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
436	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
437	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
438	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
439	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
440	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
469	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
470	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
471	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
472	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
482	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
483	#217	—	2	2	no	—
484	#217	—	2	4	no	—
485	#217	—	2	2	no	—
486	#217	—	4	1	no	—
487	#217	—	4	2	no	—
488	#217	C₂×Q₈	1	4	yes	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
500	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
501	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
502	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
503	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
504	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
505	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
506	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
507	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
508	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
509	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
510	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
511	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
512	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
513	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
514	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
515	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
516	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
517	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
518	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
519	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
520	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
521	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
522	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
523	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
524	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
525	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
526	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
527	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
528	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
529	C₂⁵	—	3	1	no	—
530	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
531	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
532	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
533	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
534	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
536	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
539	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
550	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
551	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
552	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
554	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
555	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
556	#125	—	6	8	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
568	#120	—	3	8	no	—
569	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
570	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
571	C₄×D₄	—	2	4	no	—
572	C₄×D₄	—	6	8	no	—
573	C₄×D₄	—	6	4	no	—
574	C₄×D₄	—	12	2	no	—
575	C₄×D₄	—	12	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
634	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
639	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
640	#95	—	3	2	no	—
641	#95	—	3	2	no	—
642	#95	—	3	2	no	—
643	#95	—	3	1	no	—
644	#95	—	3	1	no	—
645	#95	—	3	2	no	—
646	#95	—	3	1	no	—
647	#95	—	3	1	no	—
648	#95	—	3	1	no	—
649	#95	—	3	2	no	—
650	#95	—	3	1	no	—
651	#95	—	3	2	no	—
652	#95	—	3	2	no	—
653	#95	—	3	2	no	—
654	#95	—	3	2	no	—
655	#95	—	3	2	no	—
656	#95	—	3	2	no	—
657	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
658	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
659	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
660	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
661	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
662	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
663	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
664	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
665	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
666	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
667	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
668	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
669	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
670	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
671	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
672	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
673	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
674	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
675	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
676	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
678	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
679	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
680	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
681	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
682	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
683	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
684	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
685	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
686	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
687	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
688	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
689	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
690	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
691	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
692	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
693	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
694	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
695	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
696	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
697	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
698	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
699	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
700	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
701	C₃×D₄	—	2	8	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
726	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
727	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
728	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
729	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
730	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
731	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
732	#67	—	2	8	no	—
733	#67	—	4	4	no	—
734	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
735	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
736	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
737	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
738	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
739	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
740	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
741	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
742	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
743	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
750	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
751	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
752	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
753	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
754	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
755	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
756	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
757	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
758	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
759	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
760	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
761	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
762	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
763	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
764	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
765	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
766	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
767	C₄×D₃	—	2	8	no	—
768	C₄×D₃	—	4	4	no	—
769	C₄×D₃	—	4	4	no	—
770	C₄×D₃	—	4	4	no	—
771	C₄×D₃	—	8	4	no	—
772	C₄×D₃	—	8	4	no	—
773	Dic₆	—	8	4	no	—
774	C₂⁴	—	3	1	no	—
775	C₂⁴	—	3	1	no	—
776	C₂⁴	—	3	4	no	—
777	C₂⁴	—	6	2	no	—
778	C₂⁴	—	6	2	no	—
779	C₂⁴	—	6	2	no	—
780	C₂⁴	—	6	2	no	—
781	C₂⁴	—	12	1	no	—
782	C₂⁴	—	12	1	no	—
783	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
786	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
789	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
794	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
795	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
797	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	4	yes	—
798	C₂×D₄	—	2	2	no	—
799	C₂×D₄	—	2	2	no	—
800	C₂×D₄	—	3	4	no	—
801	C₂×D₄	—	3	4	no	—
802	C₂×D₄	—	6	2	no	—
803	C₂×D₄	—	6	2	no	—
804	C₂×D₄	—	12	1	no	—
805	C₂×D₄	—	12	1	no	—
806	C₂×D₄	D₃×Q₈	1	4	yes	—
807	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
845	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
853	C₂²×C₄	#237	1	4	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
859	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
860	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
869	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
914	C₄²	—	2	2	no	—
915	C₄²	—	6	4	no	—
916	C₄²	—	6	2	no	—
917	C₄²	—	6	2	no	—
918	C₄²	—	12	2	no	—
919	C₄²	—	12	2	no	—
920	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
921	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
922	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
923	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
924	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
925	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
926	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
927	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
928	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
929	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
930	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
931	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
932	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
933	C₂²×C₃	#554	1	4	yes	complemented
934	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
941	C₂×D₃	—	2	2	no	—
942	C₂×D₃	—	2	2	no	—
943	C₂×D₃	—	2	2	no	—
944	C₂×D₃	—	2	2	no	—
945	C₂×D₃	—	2	2	no	—
946	C₂×D₃	—	2	2	no	—
947	C₂×D₃	—	2	2	no	—
948	C₂×D₃	—	2	2	no	—
949	C₂×D₃	—	2	2	no	—
950	C₂×D₃	—	4	16	no	—
951	C₂×D₃	—	4	1	no	—
952	C₂×D₃	—	4	1	no	—
953	C₂×D₃	—	4	1	no	—
954	C₂×D₃	—	4	1	no	—
955	C₂×D₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
956	C₃×C₄	—	2	2	no	—
957	C₃×C₄	—	2	4	no	—
958	C₃×C₄	—	2	2	no	—
959	C₃×C₄	—	4	1	no	—
960	C₃×C₄	—	4	2	no	—
961	C₃×C₄	—	4	2	no	—
962	C₃×C₄	—	4	1	no	—
963	C₃×C₄	—	4	2	no	—
964	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
965	Dic₃	—	2	2	no	—
966	Dic₃	—	2	2	no	—
967	Dic₃	—	2	4	no	—
968	Dic₃	—	2	2	no	—
969	Dic₃	—	4	1	no	—
970	Dic₃	—	4	1	no	—
971	Dic₃	—	4	2	no	—
972	Dic₃	—	4	2	no	—
973	Dic₃	—	4	2	no	—
974	Dic₃	—	4	1	no	—
975	C₂³	—	2	1	no	—
976	C₂³	—	2	1	no	—
977	C₂³	—	2	1	no	—
978	C₂³	—	2	1	no	—
979	C₂³	—	2	1	no	—
980	C₂³	—	2	1	no	—
981	C₂³	—	2	1	no	—
982	C₂³	—	2	1	no	—
983	C₂³	—	2	1	no	—
984	C₂³	—	2	1	no	—
985	C₂³	—	3	2	no	—
986	C₂³	—	3	2	no	—
987	C₂³	—	3	2	no	—
988	C₂³	—	3	2	no	—
989	C₂³	—	6	8	no	—
990	C₂³	—	6	1	no	—
991	C₂³	—	6	1	no	—
992	C₂³	—	6	1	no	—
993	C₂³	—	6	1	no	—
994	C₂³	—	6	8	no	—
995	C₂³	—	6	1	no	—
996	C₂³	—	6	1	no	—
997	C₂³	—	6	1	no	—
998	C₂³	—	6	1	no	—
999	C₂³	—	6	1	no	—
1000	C₂³	—	6	1	no	—
1001	C₂³	—	12	4	no	—
1002	C₂³	—	12	4	no	—
1003	C₂³	—	12	4	no	—
1004	C₂³	—	12	4	no	—
1005	C₂³	—	12	4	no	—
1006	C₂³	C₂×#237	1	2	yes	—
1007	C₂³	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1008	C₂³	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1009	C₂³	#1009	1	2	yes	—
1010	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1011	Q₈	—	2	8	no	—
1012	Q₈	—	4	8	no	—
1013	Q₈	—	4	4	no	—
1014	Q₈	—	24	4	no	—
1015	D₄	—	2	8	no	—
1016	D₄	—	6	8	no	—
1017	D₄	—	12	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1055	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1077	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1081	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1082	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1087	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1088	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₃	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₃	#3488	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₃	#3495	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₃	#3501	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₃	#3536	1	1	yes	characteristic
1096	D₃	—	2	4	no	—
1097	D₃	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	2	2	no	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	2	2	no	—
1107	C₂²	—	3	4	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	4	1	no	—
1112	C₂²	—	6	2	no	—
1113	C₂²	—	6	2	no	—
1114	C₂²	—	6	2	no	—
1115	C₂²	—	6	2	no	—
1116	C₂²	—	6	2	no	—
1117	C₂²	—	6	2	no	—
1118	C₂²	—	6	2	no	—
1119	C₂²	—	6	2	no	—
1120	C₂²	—	6	2	no	—
1121	C₂²	—	12	16	no	—
1122	C₂²	—	12	1	no	—
1123	C₂²	—	12	1	no	—
1124	C₂²	—	12	1	no	—
1125	C₂²	—	12	1	no	—
1126	C₂²	#5635	1	4	yes	complemented
1127	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1128	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1129	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1130	C₂²	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1131	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1132	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1133	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	2	4	no	—
1136	C₄	—	2	2	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	4	2	no	—
1139	C₄	—	4	1	no	—
1140	C₄	—	4	2	no	—
1141	C₄	—	4	2	no	—
1142	C₄	—	6	2	no	—
1143	C₄	—	6	4	no	—
1144	C₄	—	6	2	no	—
1145	C₄	—	6	2	no	—
1146	C₄	—	12	1	no	—
1147	C₄	—	12	2	no	—
1148	C₄	—	12	2	no	—
1149	C₄	—	12	1	no	—
1150	C₄	—	12	2	no	—
1151	C₄	—	12	1	no	—
1152	C₄	#5591	1	4	yes	—
1153	C₃	#59016	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1154	C₂	—	2	4	no	—
1155	C₂	—	4	2	no	—
1156	C₂	—	6	4	no	—
1157	C₂	—	12	2	no	—
1158	C₂	C₂×#5591	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	C₂×#5635	1	1	yes	characteristic
1160	C₂	#86357	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	#86713	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	#86739	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	D₃×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#86761	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2409	C₂
prime radical	C₂×#937	C₂²
hypercenter	#2409	D₃
hypocenter	C₃	#59016
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2409

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#946	C₂	semidirect
2. C₂×#5635	C₂	semidirect
3. C₃×#2409	C₂	semidirect
4. Q₈×#217	C₂	semidirect
5. #82815	C₂	semidirect
6. #82778	C₂	semidirect
7. #82752	C₂	semidirect
9. D₄×C₄⋊Dic₃	C₂	semidirect
10. #77253	C₂	semidirect
11. #77216	C₂	semidirect
12. #76866	C₂	semidirect
13. #76825	C₂	semidirect
14. #76632	C₂	semidirect
15. #76623	C₂	semidirect
16. #76615	C₂	semidirect
17. #76519	C₂	semidirect
19. #74693	C₂	semidirect
20. #74440	C₂	semidirect
21. #74413	C₂	semidirect
22. D₃×#380	C₂	semidirect
23. #73899	C₂	semidirect
27. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
38. C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
51. C₂×#889	C₂²	semidirect
52. C₂×#888	C₂²	semidirect
56. C₂×#878	C₂²	semidirect
57. C₃×#395	C₂²	semidirect
58. C₃×#393	C₂²	semidirect
59. C₃×#391	C₂²	semidirect
60. C₃×#391	C₂²	semidirect
64. #5229	C₂²	semidirect
65. #5229	C₂²	semidirect
66. #5229	C₂²	semidirect
67. #5229	C₂²	semidirect
71. #5212	C₂²	semidirect
81. #4984	C₂²	semidirect
82. #4984	C₂²	semidirect
83. #4983	C₂²	semidirect
84. #4982	C₂²	semidirect
85. #4976	C₂²	semidirect
86. #4975	C₂²	semidirect
87. #4972	C₂²	semidirect
95. #4950	C₂²	semidirect
96. #4948	C₂²	semidirect
97. #4948	C₂²	semidirect
101. #4942	C₂²	semidirect
104. #4935	C₂²	semidirect
105. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
116. #4661	C₂²	semidirect
117. #4658	C₂²	semidirect
118. #4657	C₂²	semidirect
119. #4657	C₂²	semidirect
120. #4657	C₂²	semidirect
121. #4656	C₂²	semidirect
122. #4653	C₂²	semidirect
123. #4652	C₂²	semidirect
124. #4647	C₂²	semidirect
125. #4646	C₂²	semidirect
142. #2409	D₃	semidirect
200. #946	D₄	semidirect
203. #937	Q₈	semidirect
297. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
298. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
327. #395	C₂×D₃	semidirect
329. #393	C₂×D₃	semidirect
335. #391	C₂×D₃	semidirect
336. #391	C₂×D₃	semidirect
429. C₂×#67	C₂×Q₈	semidirect
430. C₂×#67	C₂×Q₈	semidirect
499. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
500. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
933. C₂²×C₃	#554	semidirect
1126. C₂²	#5635	semidirect
1153. C₃	#59016	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#946	2
C₂×#5635	2
C₃×#2409	2
Q₈×#217	2
#82815	2
#82778	2
#82752	2
C₄×#937	2
D₄×C₄⋊Dic₃	2
#77253	2
#77216	2
#76866	2
#76825	2
#76632	2
#76623	2
#76615	2
#76519	2
#74879	2
#74693	2
#74440	2
#74413	2
D₃×#380	2
#73899	2
#59016	3