Subgroups — #11633440

Order 768.

2578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#76463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#76441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#75997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#75860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#75507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#73789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#59018	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#936	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#5616	—	2	8	no	—
41	#5606	—	2	8	no	—
42	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#882	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#877	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#5213	C₂²	1	2	yes	—
64	#5213	C₂²	1	2	yes	—
65	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4994	C₂²	1	2	yes	—
68	#4991	C₂²	1	2	yes	—
69	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#4973	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#4961	C₂²	1	2	yes	—
79	#4961	C₂²	1	2	yes	—
80	#4961	C₂²	1	2	yes	—
81	#4960	C₂²	1	2	yes	—
82	#4960	C₂²	1	2	yes	—
83	#4958	C₂²	1	2	yes	—
84	#4958	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4955	C₂²	1	2	yes	—
87	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4953	C₂²	1	2	yes	—
89	#4953	C₂²	1	2	yes	—
90	#4953	C₂²	1	2	yes	—
91	#4953	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4953	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4950	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4950	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4950	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4943	C₂²	1	2	yes	—
97	#4943	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4940	C₂²	1	2	yes	—
99	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4939	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4929	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#4928	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4674	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4673	C₂²	1	2	yes	—
114	#4673	C₂²	1	2	yes	—
115	#4670	C₂²	1	2	yes	—
116	#4670	C₂²	1	2	yes	—
117	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4668	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#4668	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#4665	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#4665	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#4659	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4653	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4653	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4653	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#555	—	3	1	no	—
127	C₂×#525	—	3	1	no	—
128	#2684	—	3	2	no	—
129	#2678	—	3	2	no	—
130	#2557	—	3	2	no	—
131	#2535	—	3	1	no	—
132	#2499	—	3	1	no	—
133	#2492	—	3	1	no	—
134	#2470	—	3	2	no	—
135	#2459	—	3	2	no	—
136	#2447	—	3	2	no	—
137	#2444	—	3	2	no	—
138	#2439	—	3	1	no	—
139	#2422	—	3	1	no	—
140	#2415	—	3	1	no	—
141	#2415	—	3	1	no	—
142	#2407	—	3	1	no	—
143	#2363	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#2359	—	3	2	no	—
145	#2354	—	3	1	no	—
146	#2339	—	3	1	no	—
147	C₄×#120	—	3	1	no	—
148	#2280	—	3	1	no	—
149	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#237	—	2	4	no	—
162	C₂×#237	—	2	4	no	—
163	C₂×#237	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×#121	D₄	1	8	yes	complemented
177	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
178	C₃×#117	—	4	2	no	—
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
200	#939	—	2	8	no	—
201	#938	—	2	4	no	—
202	#938	—	2	4	no	—
203	#937	—	2	8	no	—
204	#936	—	2	8	no	—
205	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
206	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
207	C₄×#67	—	2	4	no	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#926	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#924	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#897	—	2	4	no	—
246	#897	—	4	2	no	—
247	#892	—	2	4	no	—
248	#892	—	2	4	no	—
249	#888	—	2	4	no	—
250	#886	—	2	8	no	—
251	#885	—	2	8	no	—
252	#883	—	2	8	no	—
253	#882	—	2	4	no	—
254	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
255	#877	—	2	8	no	—
256	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
257	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
258	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²×#41	—	3	1	no	—
281	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
282	#555	—	6	8	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
284	C₂×#124	—	3	2	no	—
285	C₂×#124	—	3	2	no	—
286	#525	—	6	8	no	—
287	C₂×#123	—	3	2	no	—
288	C₂×#123	—	3	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
292	C₂×#121	—	3	1	no	—
293	C₂×#121	—	3	1	no	—
294	C₂×#121	—	3	2	no	—
295	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#120	—	3	2	no	—
297	C₂×#120	—	3	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂×#117	—	3	1	no	—
306	C₂×#117	—	3	1	no	—
307	C₂×#117	—	3	1	no	—
308	C₂×#117	—	3	2	no	—
309	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
310	#400	—	3	2	no	—
311	#397	—	3	2	no	—
312	#397	—	3	2	no	—
313	#397	—	3	2	no	—
314	#397	—	3	2	no	—
315	#397	—	3	2	no	—
316	#397	—	3	2	no	—
317	#396	—	3	2	no	—
318	#394	—	3	2	no	—
319	#394	—	3	2	no	—
320	#394	—	3	2	no	—
321	#394	—	3	2	no	—
322	#393	—	3	2	no	—
323	#393	—	3	2	no	—
324	#392	—	3	2	no	—
325	#392	—	3	2	no	—
326	#391	—	3	1	no	—
327	#391	—	3	2	no	—
328	#391	—	3	1	no	—
329	#391	—	3	1	no	—
330	#391	—	3	2	no	—
331	#390	—	3	2	no	—
332	#390	C₂×D₃	1	2	yes	—
333	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#389	—	3	1	no	—
335	#389	—	3	2	no	—
336	#389	—	3	2	no	—
337	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#388	—	3	2	no	—
339	#388	—	3	2	no	—
340	#388	—	3	2	no	—
341	#388	—	3	2	no	—
342	#388	—	3	2	no	—
343	#388	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
344	#387	—	3	2	no	—
345	#387	—	3	2	no	—
346	#387	—	3	2	no	—
347	#386	—	3	2	no	—
348	#386	—	3	2	no	—
349	#386	—	3	2	no	—
350	#386	—	3	2	no	—
351	#386	—	3	1	no	—
352	#386	—	3	2	no	—
353	#386	—	3	1	no	—
354	#386	—	3	1	no	—
355	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
356	#385	—	3	2	no	—
357	#385	—	3	1	no	—
358	#385	—	3	2	no	—
359	#385	—	3	1	no	—
360	#385	—	3	1	no	—
361	#384	—	3	1	no	—
362	#382	—	3	1	no	—
363	#381	—	3	2	no	—
364	#381	—	3	2	no	—
365	#380	—	3	1	no	—
366	#380	—	3	1	no	—
367	#380	—	3	1	no	—
368	#380	—	3	1	no	—
369	#380	—	3	1	no	—
370	#379	—	3	2	no	—
371	#379	—	3	1	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
380	C₂×#95	—	3	2	no	—
381	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
384	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
385	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
386	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
387	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
388	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
389	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
390	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#67	—	2	4	no	—
415	C₂×#67	—	2	4	no	—
416	C₂×#67	—	2	2	no	—
417	C₂×#67	—	2	4	no	—
418	C₂×#67	—	2	4	no	—
419	C₂×#67	—	2	4	no	—
420	C₂×#67	—	2	2	no	—
421	C₂×#67	—	4	2	no	—
422	C₂×#67	—	4	1	no	—
423	C₂×#67	—	4	2	no	—
424	C₂×#67	—	4	2	no	—
425	C₂×#67	—	4	2	no	—
426	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
427	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
428	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
430	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
432	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
433	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
434	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
435	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	#237	—	4	16	no	—
445	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
446	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
447	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
448	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
449	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
450	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
467	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
471	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
472	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
473	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
476	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
477	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
480	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
481	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
482	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
483	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
484	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
485	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
486	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
487	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
488	#217	—	2	4	no	—
489	#217	—	2	4	no	—
490	#217	—	2	4	no	—
491	#217	—	2	4	no	—
492	#217	—	2	4	no	—
493	#217	—	2	2	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
512	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
513	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
514	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
515	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
516	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
517	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
518	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
519	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
520	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
521	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
522	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
523	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
524	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
526	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
527	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
528	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
529	C₂⁵	—	3	1	no	—
530	C₂×#41	—	6	4	no	—
531	C₂×#41	—	6	4	no	—
532	C₂×#41	—	12	2	no	—
533	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
534	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
541	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
543	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
552	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
553	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
554	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
556	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
557	#124	—	6	8	no	—
558	#124	—	6	8	no	—
559	#123	—	6	8	no	—
560	#123	—	6	8	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
564	#121	—	6	4	no	—
565	#121	—	6	4	no	—
566	#121	—	6	8	no	—
567	#121	D₁₂	1	8	yes	complemented
568	#120	—	6	4	no	—
569	#120	—	6	8	no	—
570	C₄×D₄	—	4	2	no	—
571	C₄×D₄	—	6	4	no	—
572	C₄×D₄	—	6	8	no	—
573	C₄×D₄	—	6	4	no	—
574	C₄×D₄	—	6	4	no	—
575	C₄×D₄	—	6	8	no	—
576	C₄×D₄	—	12	2	no	—
577	#117	—	4	2	no	—
578	#117	—	6	4	no	—
579	#117	—	6	4	no	—
580	#117	—	6	4	no	—
581	#117	—	6	8	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
630	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
634	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
638	#95	—	3	1	no	—
639	#95	—	3	2	no	—
640	#95	—	3	2	no	—
641	#95	—	3	2	no	—
642	#95	—	3	2	no	—
643	#95	—	3	2	no	—
644	#95	—	3	2	no	—
645	#95	—	3	1	no	—
646	#95	—	3	1	no	—
647	#95	—	3	1	no	—
648	#95	—	3	2	no	—
649	#95	—	3	2	no	—
650	#95	—	3	2	no	—
651	#95	—	3	2	no	—
652	#95	—	3	2	no	—
653	#95	—	3	2	no	—
654	#95	—	3	2	no	—
655	#95	—	3	2	no	—
656	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
657	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
658	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
659	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
660	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
661	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
662	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
663	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
664	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
665	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
666	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
667	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
668	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
669	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
670	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
671	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
672	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
673	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
674	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
676	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
677	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
678	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
679	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
680	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
681	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
682	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
683	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
684	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
685	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
686	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
687	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
688	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
689	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
690	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
691	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
692	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
693	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
694	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
695	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
696	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
697	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
698	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
699	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
700	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
701	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
702	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
703	C₃×D₄	—	2	8	no	—
704	C₃×D₄	—	4	8	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
728	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
729	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
730	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
731	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
732	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
733	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
734	#67	—	4	4	no	—
735	#67	—	4	8	no	—
736	#67	—	4	8	no	—
737	#67	—	8	4	no	—
738	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
739	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
740	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
741	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
742	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
743	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
750	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
751	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
752	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
753	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
754	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
755	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
756	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
757	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
758	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
759	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
760	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
761	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
762	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
763	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
764	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
765	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
766	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
767	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
768	D₁₂	—	4	4	no	—
769	D₁₂	—	4	4	no	—
770	C₄×D₃	—	2	8	no	—
771	C₄×D₃	—	4	4	no	—
772	C₄×D₃	—	4	4	no	—
773	C₄×D₃	—	4	4	no	—
774	C₄×D₃	—	4	4	no	—
775	Dic₆	—	4	4	no	—
776	Dic₆	—	8	4	no	—
777	C₂⁴	—	3	1	no	—
778	C₂⁴	—	3	1	no	—
779	C₂⁴	—	3	1	no	—
780	C₂⁴	—	6	2	no	—
781	C₂⁴	—	6	2	no	—
782	C₂⁴	—	6	2	no	—
783	C₂⁴	—	12	1	no	—
784	C₂⁴	—	12	1	no	—
785	C₂⁴	—	12	1	no	—
786	C₂⁴	—	12	1	no	—
787	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
789	#41	—	12	16	no	—
790	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
792	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
796	C₂×D₄	—	2	2	no	—
797	C₂×D₄	—	2	2	no	—
798	C₂×D₄	—	4	2	no	—
799	C₂×D₄	—	4	2	no	—
800	C₂×D₄	—	6	2	no	—
801	C₂×D₄	—	6	2	no	—
802	C₂×D₄	—	6	2	no	—
803	C₂×D₄	—	6	4	no	—
804	C₂×D₄	—	6	4	no	—
805	C₂×D₄	—	6	4	no	—
806	C₂×D₄	—	6	2	no	—
807	C₂×D₄	—	6	4	no	—
808	C₂×D₄	—	6	4	no	—
809	C₂×D₄	—	6	2	no	—
810	C₂×D₄	—	12	1	no	—
811	C₂×D₄	—	12	1	no	—
812	C₂×D₄	—	12	1	no	—
813	C₂×D₄	—	12	2	no	—
814	C₂×D₄	—	12	1	no	—
815	C₂×D₄	—	12	2	no	—
816	C₂×D₄	—	12	2	no	—
817	C₂×D₄	—	12	2	no	—
818	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
819	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
820	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
856	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
859	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
860	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
867	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
885	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
916	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
917	C₄²	—	2	2	no	—
918	C₄²	—	2	2	no	—
919	C₄²	—	4	2	no	—
920	C₄²	—	4	2	no	—
921	C₄²	—	6	4	no	—
922	C₄²	—	6	4	no	—
923	C₄²	—	6	4	no	—
924	C₄²	—	6	2	no	—
925	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
926	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
927	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
928	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
929	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
930	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
932	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
933	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
934	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
935	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
936	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
937	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
938	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
939	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
946	C₂×D₃	—	2	2	no	—
947	C₂×D₃	—	2	2	no	—
948	C₂×D₃	—	2	2	no	—
949	C₂×D₃	—	2	2	no	—
950	C₂×D₃	—	2	2	no	—
951	C₂×D₃	—	2	2	no	—
952	C₂×D₃	—	4	16	no	—
953	C₂×D₃	—	4	1	no	—
954	C₂×D₃	—	4	1	no	—
955	C₂×D₃	—	4	1	no	—
956	C₂×D₃	—	4	1	no	—
957	C₂×D₃	—	4	1	no	—
958	C₂×D₃	—	4	1	no	—
959	C₂×D₃	—	4	1	no	—
960	C₂×D₃	—	4	1	no	—
961	C₂×D₃	—	4	1	no	—
962	C₂×D₃	—	4	1	no	—
963	C₂×D₃	—	4	1	no	—
964	C₂×D₃	—	4	1	no	—
965	C₂×D₃	—	4	1	no	—
966	C₂×D₃	—	4	1	no	—
967	C₂×D₃	—	4	1	no	—
968	C₃×C₄	—	2	2	no	—
969	C₃×C₄	—	2	2	no	—
970	C₃×C₄	—	2	4	no	—
971	C₃×C₄	—	4	1	no	—
972	C₃×C₄	—	4	1	no	—
973	C₃×C₄	—	4	2	no	—
974	C₃×C₄	—	4	2	no	—
975	C₃×C₄	—	4	1	no	—
976	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
977	Dic₃	—	2	2	no	—
978	Dic₃	—	2	2	no	—
979	Dic₃	—	4	2	no	—
980	Dic₃	—	4	1	no	—
981	Dic₃	—	4	1	no	—
982	Dic₃	—	4	2	no	—
983	Dic₃	—	4	2	no	—
984	Dic₃	—	4	1	no	—
985	Dic₃	—	4	2	no	—
986	C₂³	—	2	1	no	—
987	C₂³	—	2	2	no	—
988	C₂³	—	2	2	no	—
989	C₂³	—	2	1	no	—
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	2	1	no	—
993	C₂³	—	2	2	no	—
994	C₂³	—	2	2	no	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	2	1	no	—
997	C₂³	—	2	1	no	—
998	C₂³	—	3	2	no	—
999	C₂³	—	3	2	no	—
1000	C₂³	—	6	1	no	—
1001	C₂³	—	6	1	no	—
1002	C₂³	—	6	1	no	—
1003	C₂³	—	6	1	no	—
1004	C₂³	—	6	1	no	—
1005	C₂³	—	6	1	no	—
1006	C₂³	—	6	1	no	—
1007	C₂³	—	6	1	no	—
1008	C₂³	—	6	1	no	—
1009	C₂³	—	6	1	no	—
1010	C₂³	—	6	1	no	—
1011	C₂³	—	6	1	no	—
1012	C₂³	—	6	1	no	—
1013	C₂³	—	6	1	no	—
1014	C₂³	—	6	1	no	—
1015	C₂³	—	6	1	no	—
1016	C₂³	—	6	1	no	—
1017	C₂³	—	6	1	no	—
1018	C₂³	—	6	1	no	—
1019	C₂³	—	12	4	no	—
1020	C₂³	—	12	4	no	—
1021	C₂³	—	12	4	no	—
1022	C₂³	—	12	4	no	—
1023	C₂³	—	12	4	no	—
1024	C₂³	—	12	4	no	—
1025	C₂³	—	12	4	no	—
1026	C₂³	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
1027	C₂³	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
1028	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1029	Q₈	—	12	4	no	—
1030	Q₈	—	24	4	no	—
1031	D₄	—	2	8	no	—
1032	D₄	—	4	8	no	—
1033	D₄	—	12	4	no	—
1034	D₄	—	12	4	no	—
1035	D₄	—	12	4	no	—
1036	D₄	—	12	8	no	—
1037	D₄	—	12	8	no	—
1038	D₄	—	24	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1068	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1094	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1095	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1097	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1103	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1104	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1105	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₃	#3475	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₃	#3485	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₃	#3493	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₃	#3506	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₃	#3540	1	1	yes	characteristic
1112	D₃	—	4	2	no	—
1113	D₃	—	4	2	no	—
1114	D₃	—	8	1	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	4	no	—
1117	C₂²	—	2	4	no	—
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	2	2	no	—
1120	C₂²	—	2	4	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	6	2	no	—
1130	C₂²	—	6	2	no	—
1131	C₂²	—	6	2	no	—
1132	C₂²	—	6	2	no	—
1133	C₂²	—	6	2	no	—
1134	C₂²	—	6	2	no	—
1135	C₂²	—	12	16	no	—
1136	C₂²	—	12	1	no	—
1137	C₂²	—	12	1	no	—
1138	C₂²	—	12	1	no	—
1139	C₂²	—	12	1	no	—
1140	C₂²	—	12	1	no	—
1141	C₂²	—	12	1	no	—
1142	C₂²	—	12	1	no	—
1143	C₂²	—	12	1	no	—
1144	C₂²	—	12	1	no	—
1145	C₂²	—	12	1	no	—
1146	C₂²	—	12	1	no	—
1147	C₂²	—	12	1	no	—
1148	C₂²	—	12	1	no	—
1149	C₂²	—	12	1	no	—
1150	C₂²	—	12	1	no	—
1151	C₂²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1152	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1153	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1154	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1155	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1156	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1157	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	—	2	2	no	—
1159	C₄	—	2	2	no	—
1160	C₄	—	2	4	no	—
1161	C₄	—	4	1	no	—
1162	C₄	—	4	2	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	4	2	no	—
1165	C₄	—	4	1	no	—
1166	C₄	—	6	2	no	—
1167	C₄	—	6	2	no	—
1168	C₄	—	12	1	no	—
1169	C₄	—	12	2	no	—
1170	C₄	—	12	1	no	—
1171	C₄	—	12	2	no	—
1172	C₄	—	12	2	no	—
1173	C₄	—	12	2	no	—
1174	C₄	—	12	1	no	—
1175	C₄	#5554	1	4	yes	—
1176	C₃	#59018	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1177	C₂	—	4	2	no	—
1178	C₂	—	4	4	no	—
1179	C₂	—	12	2	no	—
1180	C₂	—	12	2	no	—
1181	C₂	—	24	1	no	—
1182	C₂	C₂×#5554	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	#41×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1184	C₂	#85858	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	#86671	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	#86785	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	#86874	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	#86972	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2363	C₂
hypercenter	#2363	D₃
hypocenter	C₃	#59018
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2363

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5616	C₂	semidirect
2. C₂×#5606	C₂	semidirect
3. C₃×#2363	C₂	semidirect
4. #82416	C₂	semidirect
5. #82330	C₂	semidirect
6. #82277	C₂	semidirect
7. #82267	C₂	semidirect
8. #76463	C₂	semidirect
9. #76441	C₂	semidirect
10. #76435	C₂	semidirect
11. #76319	C₂	semidirect
12. #76210	C₂	semidirect
13. #75997	C₂	semidirect
14. #75860	C₂	semidirect
15. #75507	C₂	semidirect
16. #74918	C₂	semidirect
17. #74706	C₂	semidirect
18. #73789	C₂	semidirect
19. #73638	C₂	semidirect
20. #73602	C₂	semidirect
21. C₄×#882	C₂	semidirect
22. #73514	C₂	semidirect
23. #73464	C₂	semidirect
28. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
32. C₂×#938	C₂²	semidirect
36. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
43. C₂×#897	C₂²	semidirect
45. C₂×#892	C₂²	semidirect
46. C₂×#888	C₂²	semidirect
48. C₂×#885	C₂²	semidirect
52. C₂×#877	C₂²	semidirect
56. C₃×#390	C₂²	semidirect
57. C₃×#389	C₂²	semidirect
58. C₃×#388	C₂²	semidirect
60. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
62. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
65. #5213	C₂²	semidirect
66. C₂×C₃⋊#95	C₂²	semidirect
73. #4987	C₂²	semidirect
74. #4984	C₂²	semidirect
75. #4984	C₂²	semidirect
76. #4973	C₂²	semidirect
77. #4973	C₂²	semidirect
85. #4958	C₂²	semidirect
91. #4953	C₂²	semidirect
92. #4953	C₂²	semidirect
94. #4950	C₂²	semidirect
95. #4950	C₂²	semidirect
97. #4943	C₂²	semidirect
99. #4940	C₂²	semidirect
105. #4936	C₂²	semidirect
106. #4935	C₂²	semidirect
107. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
108. #4929	C₂²	semidirect
109. #4929	C₂²	semidirect
110. #4929	C₂²	semidirect
111. #4928	C₂²	semidirect
112. #4674	C₂²	semidirect
117. #4670	C₂²	semidirect
122. #4659	C₂²	semidirect
123. #4653	C₂²	semidirect
124. #4653	C₂²	semidirect
125. #4653	C₂²	semidirect
143. #2363	D₃	semidirect
176. C₃×#121	D₄	semidirect
304. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
333. #390	C₂×D₃	semidirect
337. #389	C₂×D₃	semidirect
343. #388	C₂×D₃	semidirect
373. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
379. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
511. (C₂×D₃)⋊C₄	#41	semidirect
567. #121	D₁₂	semidirect
1176. C₃	#59018	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5616	2
C₂×#5606	2
C₃×#2363	2
#82416	2
#82330	2
#82277	2
#82267	2
#76463	2
#76441	2
#76435	2
#76319	2
#76210	2
#75997	2
#75860	2
#75507	2
#74918	2
#74706	2
#73789	2
#73638	2
#73602	2
C₄×#882	2
#73514	2
#73464	2
#59018	3