Subgroups — #11633449

Order 768.

2578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#84088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#77140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#76924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#76691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#76634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#76441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#76304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#74717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#74705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#74420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#74395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#73898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#59018	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5828	—	2	8	no	—
31	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#937	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#936	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#5616	—	2	8	no	—
49	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#877	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#5223	C₂²	1	2	yes	—
65	#5221	C₂²	1	2	yes	—
66	#5220	C₂²	1	2	yes	—
67	#5220	C₂²	1	2	yes	—
68	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#5211	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4992	C₂²	1	2	yes	—
76	#4990	C₂²	1	2	yes	—
77	#4989	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4989	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
84	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#4972	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4961	C₂²	1	2	yes	—
88	#4961	C₂²	1	2	yes	—
89	#4959	C₂²	1	2	yes	—
90	#4958	C₂²	1	2	yes	—
91	#4958	C₂²	1	2	yes	—
92	#4957	C₂²	1	2	yes	—
93	#4956	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4956	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4955	C₂²	1	2	yes	—
97	#4953	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4951	C₂²	1	2	yes	—
101	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4950	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4948	C₂²	1	2	yes	—
104	#4947	C₂²	1	2	yes	—
105	#4946	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
108	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#4674	C₂²	1	2	yes	—
115	#4674	C₂²	1	2	yes	—
116	#4673	C₂²	1	2	yes	—
117	#4669	C₂²	1	2	yes	—
118	#4666	C₂²	1	2	yes	—
119	#4664	C₂²	1	2	yes	—
120	#4658	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#555	—	3	1	no	—
127	C₂×#525	—	3	1	no	—
128	#2684	—	3	2	no	—
129	#2678	—	3	2	no	—
130	#2557	—	3	2	no	—
131	#2535	—	3	1	no	—
132	#2499	—	3	1	no	—
133	#2492	—	3	1	no	—
134	#2470	—	3	2	no	—
135	#2459	—	3	2	no	—
136	#2447	—	3	2	no	—
137	#2444	—	3	2	no	—
138	#2439	—	3	1	no	—
139	#2422	—	3	1	no	—
140	#2415	—	3	1	no	—
141	#2415	—	3	1	no	—
142	#2407	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#2363	—	3	1	no	—
144	#2359	—	3	2	no	—
145	#2354	—	3	1	no	—
146	#2339	—	3	1	no	—
147	C₄×#120	—	3	1	no	—
148	#2280	—	3	1	no	—
149	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
151	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
152	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
177	C₃×#121	—	2	4	no	—
178	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
203	#946	—	2	4	no	—
204	#946	—	2	4	no	—
205	#939	—	2	8	no	—
206	#938	—	2	4	no	—
207	#938	D₄	1	8	yes	complemented
208	#937	—	2	8	no	—
209	#937	—	2	4	no	—
210	#936	—	2	8	no	—
211	#935	—	2	8	no	—
212	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
213	D₄×Dic₃	—	4	2	no	—
214	C₄×#67	—	2	8	no	—
215	C₄×#67	—	2	4	no	—
216	C₄×#67	—	2	8	no	—
217	C₄×#67	—	4	2	no	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#926	—	2	4	no	—
231	#926	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
252	#892	—	2	4	no	—
253	#892	—	4	2	no	—
254	#888	—	2	4	no	—
255	#886	—	2	8	no	—
256	#885	—	2	8	no	—
257	#877	—	2	8	no	—
258	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
282	#555	—	6	8	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
284	C₂×#124	—	3	2	no	—
285	C₂×#124	—	3	2	no	—
286	#525	—	6	8	no	—
287	C₂×#123	—	3	2	no	—
288	C₂×#123	—	3	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₂×#121	—	3	1	no	—
293	C₂×#121	—	3	1	no	—
294	C₂×#121	—	3	2	no	—
295	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₂×#120	—	3	2	no	—
297	C₂×#120	—	3	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#117	—	3	1	no	—
306	C₂×#117	—	3	1	no	—
307	C₂×#117	—	3	1	no	—
308	C₂×#117	—	3	1	no	—
309	C₂×#117	—	3	2	no	—
310	#400	—	3	2	no	—
311	#397	—	3	2	no	—
312	#397	—	3	2	no	—
313	#397	—	3	2	no	—
314	#397	—	3	2	no	—
315	#397	—	3	2	no	—
316	#397	—	3	2	no	—
317	#396	—	3	2	no	—
318	#394	—	3	2	no	—
319	#394	—	3	2	no	—
320	#394	—	3	2	no	—
321	#394	C₂×D₃	1	2	yes	—
322	#393	—	3	2	no	—
323	#393	—	3	2	no	—
324	#392	—	3	2	no	—
325	#392	C₂×D₃	1	2	yes	—
326	#391	—	3	1	no	—
327	#391	—	3	1	no	—
328	#391	—	3	2	no	—
329	#391	—	3	2	no	—
330	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#390	—	3	2	no	—
332	#390	—	3	2	no	—
333	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#389	—	3	2	no	—
335	#389	—	3	1	no	—
336	#389	—	3	2	no	—
337	#389	—	3	1	no	—
338	#388	—	3	2	no	—
339	#388	—	3	2	no	—
340	#388	—	3	2	no	—
341	#388	—	3	2	no	—
342	#388	—	3	2	no	—
343	#388	—	3	2	no	—
344	#387	—	3	2	no	—
345	#387	—	3	2	no	—
346	#387	—	3	2	no	—
347	#386	—	3	2	no	—
348	#386	—	3	2	no	—
349	#386	—	3	1	no	—
350	#386	—	3	2	no	—
351	#386	—	3	2	no	—
352	#386	—	3	2	no	—
353	#386	—	3	1	no	—
354	#386	—	3	1	no	—
355	#386	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
356	#385	—	3	1	no	—
357	#385	—	3	1	no	—
358	#385	—	3	1	no	—
359	#385	—	3	2	no	—
360	#385	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
361	#384	—	3	1	no	—
362	#382	—	3	1	no	—
363	#381	—	3	2	no	—
364	#381	—	3	2	no	—
365	#380	—	3	1	no	—
366	#380	—	3	1	no	—
367	#380	—	3	1	no	—
368	#380	—	3	1	no	—
369	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
370	#379	—	3	2	no	—
371	#379	—	3	1	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
380	C₂×#95	—	3	2	no	—
381	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
385	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
386	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
387	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
388	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
389	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
390	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
391	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₃×#41	—	4	16	no	—
394	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
409	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
418	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#67	—	2	4	no	—
427	C₂×#67	—	2	2	no	—
428	C₂×#67	—	2	4	no	—
429	C₂×#67	—	2	2	no	—
430	C₂×#67	—	2	2	no	—
431	C₂×#67	—	4	1	no	—
432	C₂×#67	—	4	2	no	—
433	C₂×#67	—	4	2	no	—
434	C₂×#67	—	4	1	no	—
435	C₂×#67	—	4	1	no	—
436	C₂×#67	—	4	2	no	—
437	C₂×#67	C₂×D₄	1	8	yes	—
438	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
439	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
442	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
443	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
444	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
445	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
446	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
447	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
470	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
471	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
472	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
473	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
482	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
483	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
484	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
485	#217	—	2	4	no	—
486	#217	—	2	4	no	—
487	#217	—	2	4	no	—
488	#217	—	2	4	no	—
489	#217	—	2	2	no	—
490	#217	—	2	2	no	—
491	#217	—	4	1	no	—
492	#217	—	4	2	no	—
493	#217	—	4	2	no	—
494	#217	—	4	2	no	—
495	#217	—	4	1	no	—
496	#217	C₂×D₄	1	8	yes	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
509	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
510	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
511	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
512	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
513	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
514	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
515	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
516	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
517	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
518	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
519	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
520	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
521	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
522	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
523	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
524	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
525	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
526	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
527	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
528	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
529	C₂⁵	—	3	1	no	—
530	C₂×#41	—	2	4	no	—
531	C₂×#41	—	2	4	no	—
532	C₂×#41	—	4	2	no	—
533	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
534	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
539	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
541	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
543	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
551	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
552	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
553	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
555	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
556	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
557	#124	—	6	8	no	—
558	#124	—	6	8	no	—
559	#123	—	6	8	no	—
560	#123	—	6	8	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
564	#121	—	2	4	no	—
565	#121	—	3	8	no	—
566	#121	—	6	8	no	—
567	#121	—	6	4	no	—
568	#120	—	6	4	no	—
569	#120	—	6	8	no	—
570	C₄×D₄	—	2	4	no	—
571	C₄×D₄	—	6	8	no	—
572	C₄×D₄	—	6	4	no	—
573	C₄×D₄	—	6	8	no	—
574	C₄×D₄	—	6	4	no	—
575	C₄×D₄	—	12	2	no	—
576	C₄×D₄	—	12	2	no	—
577	#117	—	6	8	no	—
578	#117	—	6	4	no	—
579	#117	—	6	4	no	—
580	#117	—	6	4	no	—
581	#117	—	12	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
630	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
637	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
638	#95	—	3	1	no	—
639	#95	—	3	2	no	—
640	#95	—	3	2	no	—
641	#95	—	3	2	no	—
642	#95	—	3	1	no	—
643	#95	—	3	2	no	—
644	#95	—	3	2	no	—
645	#95	—	3	1	no	—
646	#95	—	3	1	no	—
647	#95	—	3	1	no	—
648	#95	—	3	1	no	—
649	#95	—	3	2	no	—
650	#95	—	3	2	no	—
651	#95	—	3	2	no	—
652	#95	—	3	2	no	—
653	#95	—	3	2	no	—
654	#95	—	3	2	no	—
655	#95	—	3	2	no	—
656	#95	—	3	2	no	—
657	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
658	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
659	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
660	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
661	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
662	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
663	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
664	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
665	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
666	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
667	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
668	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
669	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
670	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
671	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
672	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
673	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
674	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
675	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
676	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
677	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
678	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
679	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
680	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
681	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
683	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
684	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
685	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
686	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
687	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
688	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
689	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
690	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
691	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
692	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
693	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
694	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
695	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
696	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
697	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
698	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
699	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
700	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
701	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
702	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
703	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
704	C₃×D₄	—	2	8	no	—
705	C₃×D₄	—	4	4	no	—
706	C₃×D₄	—	4	8	no	—
707	C₃×D₄	—	8	4	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
731	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
732	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
733	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
734	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
735	#67	—	4	8	no	—
736	#67	—	4	4	no	—
737	#67	—	4	8	no	—
738	#67	—	4	4	no	—
739	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
740	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
741	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
742	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
743	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
750	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
751	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
752	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
753	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
754	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
755	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
756	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
757	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
758	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
759	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
760	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
761	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
762	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
763	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
764	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
765	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
766	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
767	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
768	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
769	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
770	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
771	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
772	C₄×D₃	—	2	8	no	—
773	C₄×D₃	—	4	4	no	—
774	C₄×D₃	—	4	4	no	—
775	C₄×D₃	—	4	4	no	—
776	Dic₆	—	8	4	no	—
777	C₂⁴	—	3	1	no	—
778	C₂⁴	—	3	1	no	—
779	C₂⁴	—	6	2	no	—
780	C₂⁴	—	6	2	no	—
781	C₂⁴	—	6	2	no	—
782	C₂⁴	—	12	1	no	—
783	C₂⁴	—	12	1	no	—
784	C₂⁴	—	12	1	no	—
785	C₂⁴	—	12	1	no	—
786	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
788	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
789	#41	—	4	16	no	—
790	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
794	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
796	C₂×D₄	—	2	4	no	—
797	C₂×D₄	—	2	2	no	—
798	C₂×D₄	—	2	4	no	—
799	C₂×D₄	—	2	4	no	—
800	C₂×D₄	—	2	2	no	—
801	C₂×D₄	—	2	2	no	—
802	C₂×D₄	—	2	2	no	—
803	C₂×D₄	—	3	8	no	—
804	C₂×D₄	—	4	2	no	—
805	C₂×D₄	—	4	1	no	—
806	C₂×D₄	—	4	2	no	—
807	C₂×D₄	—	4	2	no	—
808	C₂×D₄	—	6	2	no	—
809	C₂×D₄	—	6	2	no	—
810	C₂×D₄	—	6	2	no	—
811	C₂×D₄	—	6	4	no	—
812	C₂×D₄	—	6	4	no	—
813	C₂×D₄	—	12	1	no	—
814	C₂×D₄	—	12	2	no	—
815	C₂×D₄	—	12	2	no	—
816	C₂×D₄	—	12	1	no	—
817	C₂×D₄	—	12	1	no	—
818	C₂×D₄	—	12	2	no	—
819	C₂×D₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
820	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
855	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
860	C₂²×C₄	#237	1	4	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
917	C₄²	—	2	2	no	—
918	C₄²	—	6	4	no	—
919	C₄²	—	6	4	no	—
920	C₄²	—	6	4	no	—
921	C₄²	—	6	2	no	—
922	C₄²	—	6	2	no	—
923	C₄²	—	12	2	no	—
924	C₄²	—	12	2	no	—
925	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
926	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
927	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
928	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
929	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
930	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
932	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
933	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
934	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
935	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
936	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
937	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
938	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
939	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
940	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
941	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
942	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
943	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
944	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
945	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
946	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
951	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
953	C₂×D₃	—	2	2	no	—
954	C₂×D₃	—	2	2	no	—
955	C₂×D₃	—	2	2	no	—
956	C₂×D₃	—	2	2	no	—
957	C₂×D₃	—	2	2	no	—
958	C₂×D₃	—	2	2	no	—
959	C₂×D₃	—	4	16	no	—
960	C₂×D₃	—	4	1	no	—
961	C₂×D₃	—	4	1	no	—
962	C₂×D₃	—	4	1	no	—
963	C₂×D₃	—	4	1	no	—
964	C₂×D₃	—	4	1	no	—
965	C₂×D₃	—	4	1	no	—
966	C₂×D₃	—	4	1	no	—
967	C₂×D₃	—	4	1	no	—
968	C₃×C₄	—	2	2	no	—
969	C₃×C₄	—	2	2	no	—
970	C₃×C₄	—	4	1	no	—
971	C₃×C₄	—	4	2	no	—
972	C₃×C₄	—	4	2	no	—
973	C₃×C₄	—	4	1	no	—
974	C₃×C₄	—	4	2	no	—
975	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
976	Dic₃	—	2	2	no	—
977	Dic₃	—	2	2	no	—
978	Dic₃	—	2	4	no	—
979	Dic₃	—	4	1	no	—
980	Dic₃	—	4	2	no	—
981	Dic₃	—	4	2	no	—
982	Dic₃	—	4	1	no	—
983	Dic₃	—	4	1	no	—
984	Dic₃	—	4	2	no	—
985	Dic₃	—	4	1	no	—
986	C₂³	—	2	1	no	—
987	C₂³	—	2	2	no	—
988	C₂³	—	2	2	no	—
989	C₂³	—	2	1	no	—
990	C₂³	—	2	2	no	—
991	C₂³	—	2	1	no	—
992	C₂³	—	2	1	no	—
993	C₂³	—	2	2	no	—
994	C₂³	—	2	1	no	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	2	1	no	—
997	C₂³	—	2	2	no	—
998	C₂³	—	2	1	no	—
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	2	1	no	—
1001	C₂³	—	2	1	no	—
1002	C₂³	—	2	1	no	—
1003	C₂³	—	2	1	no	—
1004	C₂³	—	2	1	no	—
1005	C₂³	—	3	2	no	—
1006	C₂³	—	3	2	no	—
1007	C₂³	—	6	1	no	—
1008	C₂³	—	6	1	no	—
1009	C₂³	—	6	1	no	—
1010	C₂³	—	6	1	no	—
1011	C₂³	—	6	1	no	—
1012	C₂³	—	6	1	no	—
1013	C₂³	—	6	1	no	—
1014	C₂³	—	6	1	no	—
1015	C₂³	—	6	1	no	—
1016	C₂³	—	6	1	no	—
1017	C₂³	—	6	1	no	—
1018	C₂³	—	6	1	no	—
1019	C₂³	—	12	4	no	—
1020	C₂³	—	12	4	no	—
1021	C₂³	—	12	4	no	—
1022	C₂³	—	12	4	no	—
1023	C₂³	—	12	4	no	—
1024	C₂³	—	12	4	no	—
1025	C₂³	—	12	4	no	—
1026	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1027	C₂³	C₂×#237	1	2	yes	—
1028	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1029	Q₈	—	4	4	no	—
1030	Q₈	—	24	4	no	—
1031	D₄	—	2	8	no	—
1032	D₄	—	4	4	no	—
1033	D₄	—	4	8	no	—
1034	D₄	—	8	4	no	—
1035	D₄	—	12	8	no	—
1036	D₄	—	12	4	no	—
1037	D₄	—	12	8	no	—
1038	D₄	—	12	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1071	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1096	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1098	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1103	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1104	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1105	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1106	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₃	#3475	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₃	#3485	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₃	#3493	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₃	#3506	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₃	#3540	1	1	yes	characteristic
1113	D₃	—	4	2	no	—
1114	D₃	—	4	2	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	4	no	—
1118	C₂²	—	2	4	no	—
1119	C₂²	—	2	2	no	—
1120	C₂²	—	2	4	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	4	1	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	4	2	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	4	1	no	—
1136	C₂²	—	6	2	no	—
1137	C₂²	—	6	2	no	—
1138	C₂²	—	6	2	no	—
1139	C₂²	—	6	2	no	—
1140	C₂²	—	6	2	no	—
1141	C₂²	—	6	2	no	—
1142	C₂²	—	12	16	no	—
1143	C₂²	—	12	1	no	—
1144	C₂²	—	12	1	no	—
1145	C₂²	—	12	1	no	—
1146	C₂²	—	12	1	no	—
1147	C₂²	—	12	1	no	—
1148	C₂²	—	12	1	no	—
1149	C₂²	—	12	1	no	—
1150	C₂²	—	12	1	no	—
1151	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1152	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1153	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1154	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1155	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1156	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1157	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	—	2	2	no	—
1159	C₄	—	2	2	no	—
1160	C₄	—	4	2	no	—
1161	C₄	—	4	1	no	—
1162	C₄	—	4	2	no	—
1163	C₄	—	4	2	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	6	4	no	—
1166	C₄	—	6	2	no	—
1167	C₄	—	6	2	no	—
1168	C₄	—	12	1	no	—
1169	C₄	—	12	1	no	—
1170	C₄	—	12	2	no	—
1171	C₄	—	12	2	no	—
1172	C₄	—	12	1	no	—
1173	C₄	—	12	1	no	—
1174	C₄	—	12	2	no	—
1175	C₄	#5591	1	4	yes	—
1176	C₃	#59018	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1177	C₂	—	4	2	no	—
1178	C₂	—	4	4	no	—
1179	C₂	—	8	1	no	—
1180	C₂	—	12	2	no	—
1181	C₂	—	12	2	no	—
1182	C₂	C₂×#5591	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	#86021	1	1	yes	characteristic
1184	C₂	#86366	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	#86663	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	#86674	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	#86740	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	#86785	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2407	C₂
hypercenter	#2407	D₃
hypocenter	C₃	#59018
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5828	C₂	semidirect
2. C₂×#5616	C₂	semidirect
3. C₃×#2407	C₂	semidirect
4. #84088	C₂	semidirect
5. #82814	C₂	semidirect
6. #82813	C₂	semidirect
7. #82666	C₂	semidirect
8. C₄×#937	C₂	semidirect
9. #82337	C₂	semidirect
10. #77140	C₂	semidirect
11. #76924	C₂	semidirect
12. #76772	C₂	semidirect
13. #76691	C₂	semidirect
14. #76634	C₂	semidirect
15. #76632	C₂	semidirect
16. #76441	C₂	semidirect
17. #76304	C₂	semidirect
18. #74717	C₂	semidirect
19. #74705	C₂	semidirect
20. #74420	C₂	semidirect
21. #74395	C₂	semidirect
22. #73898	C₂	semidirect
23. #73862	C₂	semidirect
27. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
38. C₂×#936	C₂²	semidirect
40. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
41. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
47. C₂×#926	C₂²	semidirect
51. C₂×#888	C₂²	semidirect
54. C₂×#877	C₂²	semidirect
57. C₃×#391	C₂²	semidirect
58. C₃×#390	C₂²	semidirect
59. C₃×#386	C₂²	semidirect
60. C₃×#385	C₂²	semidirect
62. #5229	C₂²	semidirect
63. #5229	C₂²	semidirect
69. #5220	C₂²	semidirect
71. #5212	C₂²	semidirect
72. #5211	C₂²	semidirect
74. C₂×C₃⋊#95	C₂²	semidirect
81. #4984	C₂²	semidirect
82. #4977	C₂²	semidirect
83. #4976	C₂²	semidirect
84. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
85. #4972	C₂²	semidirect
86. #4972	C₂²	semidirect
97. #4953	C₂²	semidirect
98. #4952	C₂²	semidirect
99. #4952	C₂²	semidirect
101. #4951	C₂²	semidirect
102. #4950	C₂²	semidirect
106. #4945	C₂²	semidirect
107. #4944	C₂²	semidirect
109. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
112. #4935	C₂²	semidirect
113. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
120. #4658	C₂²	semidirect
121. #4654	C₂²	semidirect
122. #4654	C₂²	semidirect
123. #4654	C₂²	semidirect
124. #4646	C₂²	semidirect
125. #4646	C₂²	semidirect
142. #2407	D₃	semidirect
207. #938	D₄	semidirect
291. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
295. C₂×#121	C₂×D₃	semidirect
330. #391	C₂×D₃	semidirect
333. #390	C₂×D₃	semidirect
355. #386	C₂×D₃	semidirect
360. #385	C₂×D₃	semidirect
508. (C₂×D₃)⋊C₄	#41	semidirect
1176. C₃	#59018	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5828	2
C₂×#5616	2
C₃×#2407	2
#84088	2
#82814	2
#82813	2
#82666	2
C₄×#937	2
#82337	2
#77140	2
#76924	2
#76772	2
#76691	2
#76634	2
#76632	2
#76441	2
#76304	2
#74717	2
#74705	2
#74420	2
#74395	2
#73898	2
#73862	2
#59018	3