Subgroups — #11633513

Order 768.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#78101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#78066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#77416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#76215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#76206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#75320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#75003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#74329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#74015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#59021	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5695	—	2	8	no	—
31	#5524	—	2	8	no	—
32	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#882	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₃×#399	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4992	C₂²	1	2	yes	—
70	#4991	C₂²	1	2	yes	—
71	#4991	C₂²	1	2	yes	—
72	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4990	C₂²	1	2	yes	—
74	#4989	C₂²	1	2	yes	—
75	#4989	C₂²	1	2	yes	—
76	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4987	C₂²	1	2	yes	—
82	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#4986	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4977	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#4961	C₂²	1	2	yes	—
93	#4960	C₂²	1	2	yes	—
94	#4958	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4957	C₂²	1	2	yes	—
96	#4956	C₂²	1	2	yes	—
97	#4956	C₂²	1	2	yes	—
98	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4950	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4944	C₂²	1	2	yes	—
101	#4942	C₂²	1	2	yes	—
102	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4674	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4672	C₂²	1	2	yes	—
111	#4670	C₂²	1	2	yes	—
112	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4668	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#4668	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4667	C₂²	1	2	yes	—
117	#4665	C₂²	1	2	yes	—
118	#4665	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#4665	C₂²	1	2	yes	—
120	#4665	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4664	C₂²	1	2	yes	complemented
123	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
124	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4661	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#553	—	3	1	no	—
127	C₂×#525	—	3	1	no	—
128	#2706	—	3	2	no	—
129	#2695	—	3	2	no	—
130	#2537	—	3	1	no	—
131	#2502	—	3	1	no	—
132	#2489	—	3	1	no	—
133	#2468	—	3	2	no	—
134	#2444	—	3	2	no	—
135	#2441	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#2425	—	3	2	no	—
137	#2424	—	3	2	no	—
138	#2422	—	3	1	no	—
139	#2418	—	3	2	no	—
140	#2417	—	3	1	no	—
141	#2415	—	3	1	no	—
142	#2407	—	3	1	no	—
143	#2361	—	3	1	no	—
144	#2354	—	3	1	no	—
145	#2349	—	3	2	no	—
146	#2339	—	3	1	no	—
147	C₄×#120	—	3	1	no	—
148	C₂×#380	—	3	1	no	—
149	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#235	—	2	4	no	—
155	C₂×#235	—	2	4	no	—
156	C₂×#235	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₃×#125	—	2	4	no	—
178	C₃×#117	—	2	4	no	—
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×#67	—	2	4	no	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#898	—	2	8	no	—
238	#897	—	2	4	no	—
239	#897	—	2	4	no	—
240	#897	—	4	2	no	—
241	#895	—	2	8	no	—
242	#895	—	2	4	no	—
243	#895	—	2	4	no	—
244	#895	—	4	4	no	—
245	#895	D₄	1	8	yes	complemented
246	#894	—	2	8	no	—
247	#894	—	4	4	no	—
248	#893	—	2	8	no	—
249	#893	—	2	8	no	—
250	#892	—	2	4	no	—
251	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
253	#886	—	2	8	no	—
254	#882	—	2	8	no	—
255	#882	—	2	4	no	—
256	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
257	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
258	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
259	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
260	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
261	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
262	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
263	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×#41	—	3	1	no	—
284	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
285	#553	—	6	8	no	—
286	C₂×#126	—	3	2	no	—
287	C₂×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
288	#525	—	6	8	no	—
289	C₂×#123	—	3	2	no	—
290	C₂×#123	—	3	2	no	—
291	C₂×#123	—	3	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
295	C₂×#121	—	3	1	no	—
296	C₂×#121	—	3	1	no	—
297	C₂×#121	—	3	1	no	—
298	C₂×#121	—	3	2	no	—
299	C₂×#121	—	3	2	no	—
300	C₂×#120	—	3	2	no	—
301	C₂×#120	—	3	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
311	C₂×#117	—	3	1	no	—
312	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
316	#400	—	3	2	no	—
317	#399	C₂×D₃	1	2	yes	—
318	#398	—	3	2	no	—
319	#398	—	3	2	no	—
320	#398	—	3	2	no	—
321	#397	—	3	2	no	—
322	#397	—	3	2	no	—
323	#397	—	3	2	no	—
324	#396	—	3	2	no	—
325	#396	C₂×D₃	1	2	yes	—
326	#394	—	3	2	no	—
327	#394	—	3	2	no	—
328	#394	—	3	2	no	—
329	#394	—	3	2	no	—
330	#394	—	3	2	no	—
331	#392	—	3	2	no	—
332	#391	—	3	1	no	—
333	#391	—	3	1	no	—
334	#391	—	3	1	no	—
335	#390	—	3	1	no	—
336	#390	—	3	2	no	—
337	#389	—	3	2	no	—
338	#389	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
339	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#388	—	3	2	no	—
342	#388	—	3	2	no	—
343	#388	—	3	2	no	—
344	#388	—	3	2	no	—
345	#388	—	3	2	no	—
346	#387	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
347	#386	—	3	2	no	—
348	#386	—	3	2	no	—
349	#386	—	3	1	no	—
350	#386	—	3	2	no	—
351	#386	—	3	2	no	—
352	#386	—	3	1	no	—
353	#386	—	3	1	no	—
354	#386	—	3	2	no	—
355	#385	—	3	2	no	—
356	#385	—	3	2	no	—
357	#385	—	3	2	no	—
358	#385	—	3	2	no	—
359	#385	—	3	1	no	—
360	#385	—	3	1	no	—
361	#385	—	3	2	no	—
362	#385	—	3	1	no	—
363	#384	—	3	1	no	—
364	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
365	#382	—	3	2	no	—
366	#381	—	3	2	no	—
367	#380	—	3	1	no	—
368	#380	—	3	2	no	—
369	#380	—	3	2	no	—
370	#380	—	3	1	no	—
371	#380	—	3	1	no	—
372	#380	—	3	1	no	—
373	#380	—	3	2	no	—
374	#380	—	3	2	no	—
375	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
376	#379	—	3	1	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#95	—	3	2	no	—
383	C₂×#95	—	3	2	no	—
384	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
386	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
387	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
388	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
389	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
390	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
391	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
392	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
399	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#67	—	2	2	no	—
410	C₂×#67	—	2	4	no	—
411	C₂×#67	—	2	4	no	—
412	C₂×#67	—	2	2	no	—
413	C₂×#67	—	4	2	no	—
414	C₂×#67	—	4	1	no	—
415	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
418	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	#235	—	4	16	no	—
427	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
428	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
429	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
430	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
431	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
432	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
433	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
434	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
435	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
436	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
437	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
438	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
439	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
440	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
441	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
442	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
443	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
444	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
445	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
476	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
479	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
486	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
487	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
488	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
489	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
492	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
493	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
494	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
495	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
496	#217	—	2	2	no	—
497	#217	—	4	2	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
516	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
518	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
519	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
520	(C₂×D₃)⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
521	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
522	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
523	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
524	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
525	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
526	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
527	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
528	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
529	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
530	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
531	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
532	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
533	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
534	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
535	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
536	C₂⁵	—	3	1	no	—
537	C₂×#41	—	6	4	no	—
538	C₂×#41	—	6	4	no	—
539	C₂×#41	—	12	2	no	—
540	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
558	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
560	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
561	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
562	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
563	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
564	#126	—	6	8	no	—
565	#125	—	2	4	no	—
566	#123	—	6	8	no	—
567	#123	—	6	8	no	—
568	#123	—	12	4	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
572	#121	—	3	8	no	—
573	#121	—	6	4	no	—
574	#121	—	6	4	no	—
575	#121	—	6	8	no	—
576	#121	—	12	4	no	—
577	#120	—	6	4	no	—
578	#120	—	6	8	no	—
579	C₄×D₄	—	6	8	no	—
580	C₄×D₄	—	6	4	no	—
581	C₄×D₄	—	6	8	no	—
582	C₄×D₄	—	6	4	no	—
583	C₄×D₄	—	6	8	no	—
584	C₄×D₄	—	6	8	no	—
585	C₄×D₄	—	6	4	no	—
586	C₄×D₄	—	12	2	no	—
587	C₄×D₄	—	12	2	no	—
588	#117	—	2	4	no	—
589	#117	—	6	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
647	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
648	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
650	#95	—	3	2	no	—
651	#95	—	3	2	no	—
652	#95	—	3	2	no	—
653	#95	—	3	2	no	—
654	#95	—	3	2	no	—
655	#95	—	3	1	no	—
656	#95	—	3	1	no	—
657	#95	—	3	1	no	—
658	#95	—	3	1	no	—
659	#95	—	3	2	no	—
660	#95	—	3	2	no	—
661	#95	—	3	2	no	—
662	#95	—	3	2	no	—
663	#95	—	3	2	no	—
664	#95	—	3	2	no	—
665	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
666	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
667	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
668	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
669	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
670	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
671	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
672	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
673	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
674	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
675	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
676	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
677	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
679	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
680	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
681	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
682	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
683	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
684	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
685	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
686	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
687	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
688	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
689	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
690	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
691	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
692	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
693	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
694	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
695	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
696	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
697	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
698	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
699	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
700	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
701	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
702	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
703	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
704	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
705	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
706	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
707	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
708	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
709	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
710	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
711	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
712	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
713	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
739	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
740	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
741	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
742	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
743	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
744	#67	—	4	4	no	—
745	#67	—	4	8	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
750	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
751	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
752	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
753	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
754	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
755	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
756	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
757	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
758	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
759	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
760	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
761	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
762	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
763	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
764	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
765	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
766	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
767	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
768	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
769	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
770	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
771	D₁₂	—	2	16	no	—
772	D₁₂	—	2	8	no	—
773	D₁₂	—	4	4	no	—
774	D₁₂	—	4	8	no	—
775	D₁₂	—	4	4	no	—
776	D₁₂	—	8	4	no	—
777	C₄×D₃	—	2	8	no	—
778	C₄×D₃	—	4	4	no	—
779	C₄×D₃	—	4	4	no	—
780	C₄×D₃	—	4	8	no	—
781	C₄×D₃	—	4	4	no	—
782	C₄×D₃	—	4	4	no	—
783	C₄×D₃	—	8	4	no	—
784	C₄×D₃	—	8	4	no	—
785	C₄×D₃	—	8	4	no	—
786	C₄×D₃	—	8	4	no	—
787	Dic₆	—	4	4	no	—
788	C₂⁴	—	3	1	no	—
789	C₂⁴	—	3	1	no	—
790	C₂⁴	—	3	2	no	—
791	C₂⁴	—	3	1	no	—
792	C₂⁴	—	6	2	no	—
793	C₂⁴	—	6	2	no	—
794	C₂⁴	—	6	2	no	—
795	C₂⁴	—	6	2	no	—
796	C₂⁴	—	6	2	no	—
797	C₂⁴	—	12	1	no	—
798	C₂⁴	—	12	1	no	—
799	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
800	#41	—	12	16	no	—
801	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
804	C₂×D₄	—	3	8	no	—
805	C₂×D₄	—	3	4	no	—
806	C₂×D₄	—	6	4	no	—
807	C₂×D₄	—	6	4	no	—
808	C₂×D₄	—	6	4	no	—
809	C₂×D₄	—	6	2	no	—
810	C₂×D₄	—	6	2	no	—
811	C₂×D₄	—	6	2	no	—
812	C₂×D₄	—	6	4	no	—
813	C₂×D₄	—	6	2	no	—
814	C₂×D₄	—	6	4	no	—
815	C₂×D₄	—	6	2	no	—
816	C₂×D₄	—	6	4	no	—
817	C₂×D₄	—	6	2	no	—
818	C₂×D₄	—	6	4	no	—
819	C₂×D₄	—	6	2	no	—
820	C₂×D₄	—	6	2	no	—
821	C₂×D₄	—	6	2	no	—
822	C₂×D₄	—	12	1	no	—
823	C₂×D₄	—	12	2	no	—
824	C₂×D₄	—	12	2	no	—
825	C₂×D₄	—	12	2	no	—
826	C₂×D₄	—	12	2	no	—
827	C₂×D₄	—	12	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
863	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
872	C₂²×C₄	#239	1	4	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
879	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
894	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
904	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
934	C₄²	—	2	4	no	—
935	C₄²	—	2	2	no	—
936	C₄²	—	2	2	no	—
937	C₄²	—	6	4	no	—
938	C₄²	—	6	4	no	—
939	C₄²	—	6	2	no	—
940	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
941	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
942	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
943	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
944	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
945	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
946	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
947	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
951	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
953	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
954	C₂×D₃	—	2	2	no	—
955	C₂×D₃	—	2	2	no	—
956	C₂×D₃	—	2	2	no	—
957	C₂×D₃	—	2	2	no	—
958	C₂×D₃	—	2	2	no	—
959	C₂×D₃	—	2	2	no	—
960	C₂×D₃	—	2	4	no	—
961	C₂×D₃	—	2	4	no	—
962	C₂×D₃	—	2	4	no	—
963	C₂×D₃	—	2	2	no	—
964	C₂×D₃	—	2	2	no	—
965	C₂×D₃	—	2	2	no	—
966	C₂×D₃	—	4	16	no	—
967	C₂×D₃	—	4	1	no	—
968	C₂×D₃	—	4	1	no	—
969	C₂×D₃	—	4	2	no	—
970	C₂×D₃	—	4	1	no	—
971	C₂×D₃	—	4	2	no	—
972	C₂×D₃	—	4	2	no	—
973	C₂×D₃	—	4	2	no	—
974	C₂×D₃	—	4	1	no	—
975	C₂×D₃	—	4	1	no	—
976	C₂×D₃	—	4	1	no	—
977	C₂×D₃	—	4	1	no	—
978	C₂×D₃	—	4	1	no	—
979	C₂×D₃	—	4	1	no	—
980	C₂×D₃	—	4	1	no	—
981	C₂×D₃	—	4	1	no	—
982	C₂×D₃	#547	1	4	yes	—
983	C₃×C₄	—	2	2	no	—
984	C₃×C₄	—	2	4	no	—
985	C₃×C₄	—	2	2	no	—
986	C₃×C₄	—	4	1	no	—
987	C₃×C₄	—	4	1	no	—
988	C₃×C₄	—	4	2	no	—
989	C₃×C₄	—	4	2	no	—
990	C₃×C₄	—	4	2	no	—
991	C₃×C₄	—	4	1	no	—
992	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
993	Dic₃	—	2	2	no	—
994	Dic₃	—	2	2	no	—
995	Dic₃	—	4	2	no	—
996	Dic₃	—	4	1	no	—
997	Dic₃	—	4	1	no	—
998	Dic₃	—	4	2	no	—
999	Dic₃	—	4	1	no	—
1000	Dic₃	—	4	2	no	—
1001	C₂³	—	2	1	no	—
1002	C₂³	—	2	1	no	—
1003	C₂³	—	2	1	no	—
1004	C₂³	—	2	1	no	—
1005	C₂³	—	2	1	no	—
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	3	2	no	—
1008	C₂³	—	3	2	no	—
1009	C₂³	—	3	2	no	—
1010	C₂³	—	3	4	no	—
1011	C₂³	—	3	2	no	—
1012	C₂³	—	6	8	no	—
1013	C₂³	—	6	1	no	—
1014	C₂³	—	6	1	no	—
1015	C₂³	—	6	1	no	—
1016	C₂³	—	6	1	no	—
1017	C₂³	—	6	1	no	—
1018	C₂³	—	6	1	no	—
1019	C₂³	—	6	2	no	—
1020	C₂³	—	6	2	no	—
1021	C₂³	—	6	1	no	—
1022	C₂³	—	6	1	no	—
1023	C₂³	—	6	2	no	—
1024	C₂³	—	6	2	no	—
1025	C₂³	—	6	1	no	—
1026	C₂³	—	6	2	no	—
1027	C₂³	—	6	2	no	—
1028	C₂³	—	6	1	no	—
1029	C₂³	—	6	1	no	—
1030	C₂³	—	6	1	no	—
1031	C₂³	—	6	1	no	—
1032	C₂³	—	6	1	no	—
1033	C₂³	—	6	1	no	—
1034	C₂³	—	6	1	no	—
1035	C₂³	—	6	1	no	—
1036	C₂³	—	12	4	no	—
1037	C₂³	—	12	4	no	—
1038	C₂³	—	12	4	no	—
1039	C₂³	—	12	4	no	—
1040	C₂³	—	12	4	no	—
1041	C₂³	—	12	4	no	—
1042	C₂³	C₂×#239	1	2	yes	—
1043	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1044	Q₈	—	12	4	no	—
1045	D₄	—	6	16	no	—
1046	D₄	—	6	8	no	—
1047	D₄	—	12	4	no	—
1048	D₄	—	12	4	no	—
1049	D₄	—	12	8	no	—
1050	D₄	—	12	4	no	—
1051	D₄	—	12	8	no	—
1052	D₄	—	24	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1085	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1106	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1113	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1118	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1119	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1120	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₃	#3475	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₃	#3488	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₃	#3492	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₃	#3519	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₃	#3541	1	1	yes	characteristic
1127	D₃	—	2	4	no	—
1128	D₃	—	4	4	no	—
1129	D₃	—	4	2	no	—
1130	D₃	—	8	1	no	—
1131	C₂²	—	2	2	no	—
1132	C₂²	—	2	2	no	—
1133	C₂²	—	2	2	no	—
1134	C₂²	—	3	4	no	—
1135	C₂²	—	4	1	no	—
1136	C₂²	—	4	1	no	—
1137	C₂²	—	4	1	no	—
1138	C₂²	—	4	1	no	—
1139	C₂²	—	6	2	no	—
1140	C₂²	—	6	2	no	—
1141	C₂²	—	6	2	no	—
1142	C₂²	—	6	2	no	—
1143	C₂²	—	6	2	no	—
1144	C₂²	—	6	2	no	—
1145	C₂²	—	6	2	no	—
1146	C₂²	—	6	2	no	—
1147	C₂²	—	6	4	no	—
1148	C₂²	—	6	4	no	—
1149	C₂²	—	6	4	no	—
1150	C₂²	—	6	2	no	—
1151	C₂²	—	12	16	no	—
1152	C₂²	—	12	1	no	—
1153	C₂²	—	12	2	no	—
1154	C₂²	—	12	1	no	—
1155	C₂²	—	12	2	no	—
1156	C₂²	—	12	2	no	—
1157	C₂²	—	12	2	no	—
1158	C₂²	—	12	1	no	—
1159	C₂²	—	12	1	no	—
1160	C₂²	—	12	1	no	—
1161	C₂²	—	12	1	no	—
1162	C₂²	—	12	1	no	—
1163	C₂²	—	12	1	no	—
1164	C₂²	—	12	1	no	—
1165	C₂²	—	12	1	no	—
1166	C₂²	—	12	1	no	—
1167	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1168	C₂²	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
1169	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1170	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1171	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1172	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1173	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1174	C₄	—	2	2	no	—
1175	C₄	—	2	4	no	—
1176	C₄	—	2	2	no	—
1177	C₄	—	4	1	no	—
1178	C₄	—	4	2	no	—
1179	C₄	—	4	1	no	—
1180	C₄	—	4	1	no	—
1181	C₄	—	4	2	no	—
1182	C₄	—	4	2	no	—
1183	C₄	—	6	2	no	—
1184	C₄	—	6	2	no	—
1185	C₄	—	12	1	no	—
1186	C₄	—	12	2	no	—
1187	C₄	—	12	1	no	—
1188	C₄	—	12	2	no	—
1189	C₄	—	12	1	no	—
1190	C₄	—	12	2	no	—
1191	C₄	#5630	1	4	yes	—
1192	C₃	#59021	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1193	C₂	—	4	2	no	—
1194	C₂	—	6	4	no	—
1195	C₂	—	12	2	no	—
1196	C₂	—	12	4	no	—
1197	C₂	—	24	1	no	—
1198	C₂	C₂×#5630	1	1	yes	characteristic
1199	C₂	#86276	1	1	yes	characteristic
1200	C₂	#86596	1	1	yes	characteristic
1201	C₂	D₃×#547	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	#86769	1	1	yes	characteristic
1203	C₂	#86845	1	1	yes	characteristic
1204	C₂	#86887	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2441	C₂
hypercenter	#2441	D₃
hypocenter	C₃	#59021
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5695	C₂	semidirect
2. C₂×#5524	C₂	semidirect
3. C₃×#2441	C₂	semidirect
4. #83060	C₂	semidirect
5. #82241	C₂	semidirect
6. #78101	C₂	semidirect
7. #78066	C₂	semidirect
8. #77416	C₂	semidirect
9. #77350	C₂	semidirect
10. #76217	C₂	semidirect
11. #76215	C₂	semidirect
12. #76212	C₂	semidirect
13. #76210	C₂	semidirect
14. #76206	C₂	semidirect
15. #76203	C₂	semidirect
16. #75320	C₂	semidirect
17. #75003	C₂	semidirect
18. #74368	C₂	semidirect
19. #74329	C₂	semidirect
20. #74015	C₂	semidirect
21. D₃×#380	C₂	semidirect
22. #73573	C₂	semidirect
23. C₄×#882	C₂	semidirect
27. C₂×C₃×#125	C₂²	semidirect
32. C₂×#898	C₂²	semidirect
35. C₂×#897	C₂²	semidirect
40. C₂×#895	C₂²	semidirect
42. C₂×#894	C₂²	semidirect
45. C₂×#892	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
60. C₃×#389	C₂²	semidirect
61. C₃×#389	C₂²	semidirect
62. C₃×#389	C₂²	semidirect
63. C₃×#387	C₂²	semidirect
64. C₃×#384	C₂²	semidirect
68. #4994	C₂²	semidirect
72. #4991	C₂²	semidirect
76. #4989	C₂²	semidirect
77. #4989	C₂²	semidirect
78. #4988	C₂²	semidirect
82. #4987	C₂²	semidirect
83. #4987	C₂²	semidirect
84. #4986	C₂²	semidirect
85. #4984	C₂²	semidirect
86. #4982	C₂²	semidirect
87. #4982	C₂²	semidirect
88. #4977	C₂²	semidirect
89. #4975	C₂²	semidirect
90. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
91. #4973	C₂²	semidirect
102. #4940	C₂²	semidirect
105. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
106. #4929	C₂²	semidirect
107. #4929	C₂²	semidirect
108. #4675	C₂²	semidirect
109. #4674	C₂²	semidirect
112. #4669	C₂²	semidirect
115. #4668	C₂²	semidirect
121. #4665	C₂²	semidirect
122. #4664	C₂²	semidirect
124. D₃×#95	C₂²	semidirect
125. #4661	C₂²	semidirect
135. #2441	D₃	semidirect
245. #895	D₄	semidirect
287. C₂×#125	C₂×D₃	semidirect
338. #389	C₂×D₃	semidirect
339. #389	C₂×D₃	semidirect
340. #389	C₂×D₃	semidirect
346. #387	C₂×D₃	semidirect
364. #384	C₂×D₃	semidirect
520. (C₂×D₃)⋊C₄	#41	semidirect
1192. C₃	#59021	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5695	2
C₂×#5524	2
C₃×#2441	2
#83060	2
#82241	2
#78101	2
#78066	2
#77416	2
#77350	2
#76217	2
#76215	2
#76212	2
#76210	2
#76206	2
#76203	2
#75320	2
#75003	2
#74368	2
#74329	2
#74015	2
D₃×#380	2
#73573	2
C₄×#882	2
#59021	3