Subgroups — #11633538

Order 768.

2654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×C₄×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#82402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#82337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#74816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#74696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#73825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#73516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#59022	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#953	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#217	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	—
35	#5791	—	2	8	no	—
36	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#5541	—	2	8	no	—
50	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#877	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#5223	C₂²	1	2	yes	—
69	#5223	C₂²	1	2	yes	—
70	#5221	C₂²	1	2	yes	—
71	#5221	C₂²	1	2	yes	—
72	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5212	C₂²	1	2	yes	—
75	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#5212	C₂²	1	2	yes	—
78	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
80	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
83	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4972	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4959	C₂²	1	2	yes	—
87	#4959	C₂²	1	2	yes	—
88	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4958	C₂²	1	2	yes	—
90	#4957	C₂²	1	2	yes	—
91	#4957	C₂²	1	2	yes	—
92	#4957	C₂²	1	2	yes	—
93	#4957	C₂²	1	2	yes	—
94	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4951	C₂²	1	2	yes	—
96	#4951	C₂²	1	2	yes	—
97	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4949	C₂²	1	2	yes	—
99	#4949	C₂²	1	2	yes	—
100	#4948	C₂²	1	2	yes	—
101	#4948	C₂²	1	2	yes	—
102	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4946	C₂²	1	2	yes	—
104	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#4677	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4677	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4667	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4666	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4657	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4655	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4654	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#552	—	3	1	no	—
127	C₂×#525	—	3	1	no	—
128	#2705	—	3	2	no	—
129	#2694	—	3	2	no	—
130	#2539	—	3	2	no	—
131	#2538	—	3	1	no	—
132	#2501	—	3	1	no	—
133	#2490	—	3	1	no	—
134	#2467	—	3	2	no	—
135	#2454	—	3	2	no	—
136	#2441	—	3	1	no	—
137	#2425	—	3	2	no	—
138	#2423	—	3	1	no	—
139	#2416	—	3	1	no	—
140	#2414	—	3	1	no	—
141	#2411	—	3	2	no	—
142	#2407	—	3	1	no	—
143	#2360	—	3	1	no	—
144	#2359	—	3	2	no	—
145	#2354	—	3	1	no	—
146	#2341	—	3	1	no	—
147	C₄×#120	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂×#380	—	3	1	no	—
149	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₃×C₄	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#235	—	2	4	no	—
170	C₂×#235	—	2	4	no	—
171	C₂×#235	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₃×#120	—	2	4	no	—
176	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
177	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
178	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#953	—	2	8	no	—
198	C₂×#217	—	4	4	no	—
199	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
209	#939	—	4	4	no	—
210	#935	—	2	8	no	—
211	#930	—	2	4	no	—
212	#930	—	2	4	no	—
213	#930	—	4	2	no	—
214	#929	—	2	8	no	—
215	C₄×#67	—	2	8	no	—
216	C₄×#67	—	2	8	no	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	#926	—	2	4	no	—
227	#926	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#924	—	2	4	no	—
243	#924	—	2	4	no	—
244	#924	D₄	1	8	yes	complemented
245	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#889	—	2	8	no	—
260	#886	—	2	8	no	—
261	#886	—	4	4	no	—
262	#879	—	2	8	no	—
263	#877	—	2	8	no	—
264	#870	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₆	—	4	2	no	—
267	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×#41	—	3	1	no	—
284	C₂⁴×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
285	#552	—	6	8	no	—
286	C₂×#126	—	3	2	no	—
287	C₂×#125	—	3	2	no	—
288	C₂×#125	—	3	1	no	—
289	#525	—	6	8	no	—
290	C₂×#123	—	3	2	no	—
291	C₂×#123	—	3	2	no	—
292	C₂×#123	—	3	2	no	—
293	C₂×#123	—	3	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
297	C₂×#121	—	3	1	no	—
298	C₂×#121	—	3	1	no	—
299	C₂×#121	—	3	2	no	—
300	C₂×#121	—	3	1	no	—
301	C₂×#120	—	3	2	no	—
302	C₂×#120	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
307	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#117	—	3	1	no	—
311	C₂×#117	—	3	1	no	—
312	C₂×#117	—	3	2	no	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
316	#399	—	3	2	no	—
317	#399	—	3	2	no	—
318	#399	—	3	2	no	—
319	#399	—	3	2	no	—
320	#398	—	3	2	no	—
321	#397	—	3	2	no	—
322	#396	—	3	2	no	—
323	#396	—	3	2	no	—
324	#396	—	3	2	no	—
325	#396	—	3	2	no	—
326	#394	—	3	2	no	—
327	#394	—	3	2	no	—
328	#394	—	3	2	no	—
329	#394	—	3	2	no	—
330	#392	—	3	2	no	—
331	#392	—	3	2	no	—
332	#391	—	3	1	no	—
333	#390	—	3	2	no	—
334	#390	—	3	2	no	—
335	#390	—	3	2	no	—
336	#390	—	3	2	no	—
337	#390	—	3	2	no	—
338	#390	—	3	2	no	—
339	#390	—	3	1	no	—
340	#390	—	3	1	no	—
341	#390	—	3	1	no	—
342	#389	—	3	2	no	—
343	#389	—	3	1	no	—
344	#389	—	3	1	no	—
345	#389	—	3	2	no	—
346	#389	—	3	2	no	—
347	#388	—	3	2	no	—
348	#388	—	3	2	no	—
349	#388	—	3	2	no	—
350	#388	—	3	2	no	—
351	#388	—	3	2	no	—
352	#387	—	3	2	no	—
353	#387	—	3	2	no	—
354	#387	—	3	2	no	—
355	#386	—	3	2	no	—
356	#386	—	3	2	no	—
357	#386	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
358	#386	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
359	#386	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
360	#385	—	3	2	no	—
361	#385	—	3	2	no	—
362	#385	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
363	#385	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
364	#385	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
365	#384	—	3	1	no	—
366	#384	—	3	1	no	—
367	#380	—	3	1	no	—
368	#380	—	3	1	no	—
369	#380	—	3	1	no	—
370	#380	—	3	1	no	—
371	#380	—	3	2	no	—
372	#380	—	3	2	no	—
373	#380	—	3	1	no	—
374	#380	—	3	2	no	—
375	#379	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#95	—	3	2	no	—
384	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
385	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
386	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
387	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
388	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
389	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
390	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
391	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₃×C₄	—	4	16	no	—
425	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
426	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
427	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#67	—	2	4	no	—
439	C₂×#67	—	2	4	no	—
440	C₂×#67	—	2	4	no	—
441	C₂×#67	—	2	4	no	—
442	C₂×#67	—	2	4	no	—
443	C₂×#67	—	2	4	no	—
444	C₂×#67	—	2	4	no	—
445	C₂×#67	—	4	2	no	—
446	C₂×#67	—	4	2	no	—
447	C₂×#67	—	4	2	no	—
448	C₂×#67	—	4	2	no	—
449	C₂×#67	—	4	2	no	—
450	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
451	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
452	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
453	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
454	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
455	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
463	#235	—	4	16	no	—
464	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
465	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
466	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
470	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
473	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
476	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
485	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
486	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
487	C₃×C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
488	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
489	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
490	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
491	#217	—	2	4	no	—
492	#217	—	2	4	no	—
493	#217	—	2	4	no	—
494	#217	—	2	4	no	—
495	#217	—	4	2	no	—
496	#217	—	4	2	no	—
497	#217	—	4	2	no	—
498	#217	—	4	2	no	—
499	#217	—	4	2	no	—
500	#217	C₂×D₄	1	8	yes	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
510	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
511	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
512	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
513	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
514	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
515	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
516	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
517	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
518	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
519	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
520	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
521	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
522	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
523	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
524	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
525	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
526	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
527	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
528	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
529	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
530	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
531	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
532	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
533	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
534	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
535	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
536	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×#41	—	6	4	no	—
538	C₂×#41	—	6	4	no	—
539	C₂×#41	—	12	2	no	—
540	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
546	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
554	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
562	#126	—	6	8	no	—
563	#125	—	6	4	no	—
564	#125	—	6	8	no	—
565	#123	—	6	8	no	—
566	#123	—	6	8	no	—
567	#123	—	6	8	no	—
568	#123	—	12	4	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
572	#121	—	6	4	no	—
573	#121	—	6	4	no	—
574	#121	—	12	2	no	—
575	#121	—	12	4	no	—
576	#120	—	2	4	no	—
577	#120	—	6	8	no	—
578	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
579	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
580	C₄×D₄	—	2	4	no	—
581	C₄×D₄	—	2	4	no	—
582	C₄×D₄	—	4	2	no	—
583	C₄×D₄	—	6	8	no	—
584	C₄×D₄	—	6	8	no	—
585	#117	—	6	8	no	—
586	#117	—	6	4	no	—
587	#117	—	6	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
651	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
654	#95	—	3	2	no	—
655	#95	—	3	2	no	—
656	#95	—	3	2	no	—
657	#95	—	3	2	no	—
658	#95	—	3	2	no	—
659	#95	—	3	2	no	—
660	#95	—	3	2	no	—
661	#95	—	3	2	no	—
662	#95	—	3	2	no	—
663	#95	—	3	2	no	—
664	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
665	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
666	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
667	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
668	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
669	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
671	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
672	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
673	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
674	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
675	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
676	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
677	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
678	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
679	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
680	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
681	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
682	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
683	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
684	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
685	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
686	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
687	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
688	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
689	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
690	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
691	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
692	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
693	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
694	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
695	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
696	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
697	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
698	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
699	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
700	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
701	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
702	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
703	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
704	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
705	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
707	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
708	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
709	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
710	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
711	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
712	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
713	C₃×D₄	—	4	4	no	—
714	C₃×D₄	—	4	4	no	—
715	C₃×D₄	—	4	4	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
745	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
747	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
748	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
749	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
750	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
751	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
752	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
753	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
754	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
755	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
756	#67	—	4	8	no	—
757	#67	—	4	8	no	—
758	#67	—	4	8	no	—
759	#67	—	8	4	no	—
760	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
761	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
762	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
763	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
764	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
765	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
766	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
767	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
768	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
769	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
770	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
771	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
772	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
773	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
774	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
775	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
776	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
777	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
778	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
779	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
780	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
781	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
782	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
783	D₁₂	—	4	4	no	—
784	C₄×D₃	—	4	8	no	—
785	Dic₆	—	2	8	no	—
786	C₂⁴	—	2	2	no	—
787	C₂⁴	—	2	2	no	—
788	C₂⁴	—	2	2	no	—
789	C₂⁴	—	2	2	no	—
790	C₂⁴	—	2	2	no	—
791	C₂⁴	—	3	2	no	—
792	C₂⁴	—	4	1	no	—
793	C₂⁴	—	4	1	no	—
794	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
798	#41	—	12	16	no	—
799	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
800	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
802	C₂×D₄	—	2	2	no	—
803	C₂×D₄	—	2	2	no	—
804	C₂×D₄	—	2	2	no	—
805	C₂×D₄	—	2	2	no	—
806	C₂×D₄	—	2	2	no	—
807	C₂×D₄	—	2	2	no	—
808	C₂×D₄	—	2	2	no	—
809	C₂×D₄	—	4	1	no	—
810	C₂×D₄	—	4	1	no	—
811	C₂×D₄	—	6	4	no	—
812	C₂×D₄	—	6	4	no	—
813	C₂×D₄	—	6	4	no	—
814	C₂×D₄	—	6	4	no	—
815	C₂×D₄	—	6	4	no	—
816	C₂×D₄	—	6	4	no	—
817	C₂×D₄	—	6	4	no	—
818	C₂×D₄	—	6	2	no	—
819	C₂×D₄	—	6	2	no	—
820	C₂×D₄	—	6	2	no	—
821	C₂×D₄	—	12	2	no	—
822	C₂×D₄	—	12	2	no	—
823	C₂×D₄	—	12	2	no	—
824	C₂×D₄	—	12	2	no	—
825	C₂×D₄	—	12	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
853	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
862	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
863	C₂²×C₄	#237	1	4	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
875	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
879	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	#235	1	4	yes	complemented
930	C₄²	—	2	2	no	—
931	C₄²	—	2	2	no	—
932	C₄²	—	2	2	no	—
933	C₄²	—	6	4	no	—
934	C₄²	—	6	4	no	—
935	C₄²	—	6	4	no	—
936	C₄²	—	12	2	no	—
937	C₄²	—	12	2	no	—
938	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
939	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
941	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
942	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
943	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
944	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
945	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
946	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
947	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
948	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
949	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
950	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
951	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
952	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
953	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
954	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
955	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
956	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
957	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
958	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
959	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
960	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
961	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
962	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
963	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
964	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
965	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
966	C₂²×C₃	#550	1	4	yes	—
967	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
968	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
969	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
970	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
971	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
972	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
973	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
974	C₂×D₃	—	4	2	no	—
975	C₂×D₃	—	4	2	no	—
976	C₂×D₃	—	4	2	no	—
977	C₂×D₃	—	4	2	no	—
978	C₂×D₃	—	4	2	no	—
979	C₂×D₃	—	4	2	no	—
980	C₂×D₃	—	4	2	no	—
981	C₃×C₄	—	2	2	no	—
982	C₃×C₄	—	2	2	no	—
983	C₃×C₄	—	2	2	no	—
984	C₃×C₄	—	2	2	no	—
985	C₃×C₄	—	4	1	no	—
986	C₃×C₄	—	4	1	no	—
987	C₃×C₄	—	4	1	no	—
988	C₃×C₄	—	4	1	no	—
989	C₃×C₄	—	4	1	no	—
990	C₃×C₄	—	4	1	no	—
991	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
992	Dic₃	—	2	4	no	—
993	Dic₃	—	2	4	no	—
994	Dic₃	—	4	2	no	—
995	Dic₃	—	4	2	no	—
996	Dic₃	—	4	2	no	—
997	Dic₃	—	4	2	no	—
998	Dic₃	—	4	2	no	—
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	2	1	no	—
1001	C₂³	—	2	1	no	—
1002	C₂³	—	2	1	no	—
1003	C₂³	—	2	8	no	—
1004	C₂³	—	2	1	no	—
1005	C₂³	—	2	1	no	—
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	2	1	no	—
1009	C₂³	—	2	1	no	—
1010	C₂³	—	2	1	no	—
1011	C₂³	—	2	1	no	—
1012	C₂³	—	2	1	no	—
1013	C₂³	—	2	1	no	—
1014	C₂³	—	2	1	no	—
1015	C₂³	—	2	1	no	—
1016	C₂³	—	2	1	no	—
1017	C₂³	—	2	1	no	—
1018	C₂³	—	2	1	no	—
1019	C₂³	—	2	1	no	—
1020	C₂³	—	2	1	no	—
1021	C₂³	—	2	1	no	—
1022	C₂³	—	2	1	no	—
1023	C₂³	—	4	4	no	—
1024	C₂³	—	4	4	no	—
1025	C₂³	—	4	4	no	—
1026	C₂³	—	4	4	no	—
1027	C₂³	—	4	4	no	—
1028	C₂³	—	4	4	no	—
1029	C₂³	—	6	2	no	—
1030	C₂³	—	6	2	no	—
1031	C₂³	—	6	2	no	—
1032	C₂³	—	6	2	no	—
1033	C₂³	—	6	2	no	—
1034	C₂³	—	6	2	no	—
1035	C₂³	—	6	2	no	—
1036	C₂³	C₂×#235	1	2	yes	—
1037	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1038	C₂³	C₂×#237	1	2	yes	—
1039	C₂³	#1009	1	2	yes	—
1040	C₂³	#1010	1	2	yes	—
1041	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1042	Q₈	—	6	8	no	—
1043	D₄	—	4	4	no	—
1044	D₄	—	4	4	no	—
1045	D₄	—	4	4	no	—
1046	D₄	—	12	8	no	—
1047	D₄	—	12	8	no	—
1048	D₄	—	12	8	no	—
1049	D₄	—	12	4	no	—
1050	D₄	—	24	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1106	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1107	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1108	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1115	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1116	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1118	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1119	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×C₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₃	#3475	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₃	#3489	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₃	#3492	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₃	#3520	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₃	#3542	1	1	yes	characteristic
1126	D₃	—	8	2	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	2	2	no	—
1129	C₂²	—	2	2	no	—
1130	C₂²	—	2	2	no	—
1131	C₂²	—	2	2	no	—
1132	C₂²	—	2	2	no	—
1133	C₂²	—	2	2	no	—
1134	C₂²	—	2	2	no	—
1135	C₂²	—	2	2	no	—
1136	C₂²	—	2	2	no	—
1137	C₂²	—	2	2	no	—
1138	C₂²	—	2	2	no	—
1139	C₂²	—	4	16	no	—
1140	C₂²	—	4	1	no	—
1141	C₂²	—	4	1	no	—
1142	C₂²	—	4	1	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	4	1	no	—
1146	C₂²	—	4	1	no	—
1147	C₂²	—	4	1	no	—
1148	C₂²	—	4	1	no	—
1149	C₂²	—	4	1	no	—
1150	C₂²	—	4	1	no	—
1151	C₂²	—	4	1	no	—
1152	C₂²	—	4	1	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	12	2	no	—
1156	C₂²	—	12	2	no	—
1157	C₂²	—	12	2	no	—
1158	C₂²	—	12	2	no	—
1159	C₂²	—	12	2	no	—
1160	C₂²	—	12	2	no	—
1161	C₂²	—	12	2	no	—
1162	C₂²	#5553	1	4	yes	—
1163	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1164	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1165	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1166	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1167	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1168	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1169	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1170	C₄	—	2	2	no	—
1171	C₄	—	2	2	no	—
1172	C₄	—	2	2	no	—
1173	C₄	—	2	2	no	—
1174	C₄	—	4	1	no	—
1175	C₄	—	4	1	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	4	1	no	—
1178	C₄	—	4	1	no	—
1179	C₄	—	4	1	no	—
1180	C₄	—	6	4	no	—
1181	C₄	—	6	4	no	—
1182	C₄	—	12	2	no	—
1183	C₄	—	12	2	no	—
1184	C₄	—	12	2	no	—
1185	C₄	—	12	2	no	—
1186	C₄	—	12	2	no	—
1187	C₄	#5591	1	4	yes	—
1188	C₃	#59022	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1189	C₂	—	2	4	no	—
1190	C₂	—	4	2	no	—
1191	C₂	—	4	2	no	—
1192	C₂	—	8	1	no	—
1193	C₂	—	24	2	no	—
1194	C₂	C₂×#5553	1	1	yes	characteristic
1195	C₂	#85764	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	#85767	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	C₂×#5591	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	#86024	1	1	yes	characteristic
1199	C₂	#86033	1	1	yes	characteristic
1200	C₂	#86042	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×C₄×#120	C₂
hypercenter	C₄×#120	D₃
hypocenter	C₃	#59022
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5791	C₂	semidirect
2. C₂×#5541	C₂	semidirect
3. C₃×C₄×#120	C₂	semidirect
4. C₂×#5212	C₂	semidirect
5. #82591	C₂	semidirect
6. #82402	C₂	semidirect
7. #82376	C₂	semidirect
8. #82352	C₂	semidirect
9. #82350	C₂	semidirect
10. #82337	C₂	semidirect
11. #74816	C₂	semidirect
12. #74722	C₂	semidirect
13. #74696	C₂	semidirect
14. #74518	C₂	semidirect
15. #74426	C₂	semidirect
16. #74395	C₂	semidirect
17. #73825	C₂	semidirect
18. #73516	C₂	semidirect
19. #73506	C₂	semidirect
20. #73494	C₂	semidirect
21. #73484	C₂	semidirect
22. #73465	C₂	semidirect
23. #73454	C₂	semidirect
38. C₂×#930	C₂²	semidirect
43. C₂×#926	C₂²	semidirect
48. C₂×#924	C₂²	semidirect
50. C₂×#889	C₂²	semidirect
53. C₂×#879	C₂²	semidirect
55. C₂×#870	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
78. #5212	C₂²	semidirect
80. #4994	C₂²	semidirect
81. #4990	C₂²	semidirect
82. #4989	C₂²	semidirect
83. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
84. #4972	C₂²	semidirect
85. #4961	C₂²	semidirect
88. #4959	C₂²	semidirect
94. #4956	C₂²	semidirect
97. #4951	C₂²	semidirect
102. #4948	C₂²	semidirect
105. #4939	C₂²	semidirect
106. #4939	C₂²	semidirect
107. #4939	C₂²	semidirect
108. #4935	C₂²	semidirect
109. #4935	C₂²	semidirect
110. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
111. #4929	C₂²	semidirect
112. #4928	C₂²	semidirect
113. #4928	C₂²	semidirect
114. #4677	C₂²	semidirect
115. #4677	C₂²	semidirect
116. #4675	C₂²	semidirect
117. #4669	C₂²	semidirect
118. #4667	C₂²	semidirect
119. #4666	C₂²	semidirect
120. #4657	C₂²	semidirect
121. #4655	C₂²	semidirect
122. #4654	C₂²	semidirect
123. #4654	C₂²	semidirect
124. #4647	C₂²	semidirect
125. #4647	C₂²	semidirect
147. C₄×#120	D₃	semidirect
244. #924	D₄	semidirect
487. C₃×C₂²⋊C₄	#41	semidirect
929. C₂²⋊C₄	#235	semidirect
1188. C₃	#59022	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5791	2
C₂×#5541	2
C₃×C₄×#120	2
C₂×#5212	2
#82591	2
#82402	2
#82376	2
#82352	2
#82350	2
#82337	2
#74816	2
#74722	2
#74696	2
#74518	2
#74426	2
#74395	2
#73825	2
#73516	2
#73506	2
#73494	2
#73484	2
#73465	2
#73454	2
#59022	3