Subgroups — #11633547

Order 768.

2824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#84096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#84088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#83258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#82875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#82850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#82844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#82794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#82765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#82701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#82666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#82636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#82405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#82353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#82330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#82194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#4987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#82179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#82161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#59023	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×#547	—	2	8	no	—
29	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#937	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#5606	—	2	8	no	—
52	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	#5231	C₂²	1	2	yes	—
57	#5231	C₂²	1	2	yes	—
58	#5229	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#5229	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#5223	C₂²	1	2	yes	—
61	#5223	C₂²	1	2	yes	—
62	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5220	C₂²	1	2	yes	—
65	#5220	C₂²	1	2	yes	—
66	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#5213	C₂²	1	2	yes	—
69	#5213	C₂²	1	2	yes	—
70	#5213	C₂²	1	2	yes	—
71	#5213	C₂²	1	2	yes	—
72	#5212	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#5211	C₂²	1	2	yes	—
75	#5211	C₂²	1	2	yes	—
76	#5211	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4994	C₂²	1	2	yes	—
82	#4994	C₂²	1	2	yes	—
83	#4990	C₂²	1	2	yes	—
84	#4990	C₂²	1	2	yes	—
85	#4989	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4989	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4987	C₂²	1	2	yes	—
91	#4987	C₂²	1	2	yes	—
92	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4986	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4985	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4985	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4981	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4978	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4978	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#4959	C₂²	1	2	yes	—
107	#4959	C₂²	1	2	yes	—
108	#4958	C₂²	1	2	yes	—
109	#4958	C₂²	1	2	yes	—
110	#4956	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4956	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4950	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4946	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4943	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4942	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#547	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#525	—	3	1	no	—
128	#2693	—	3	2	no	—
129	#2687	—	3	2	no	—
130	#2535	—	3	1	no	—
131	#2534	—	3	2	no	—
132	#2503	—	3	1	no	—
133	#2492	—	3	1	no	—
134	#2457	—	3	2	no	—
135	#2450	—	3	2	no	—
136	#2439	—	3	1	no	—
137	#2420	—	3	1	no	—
138	#2419	—	3	2	no	—
139	#2417	—	3	1	no	—
140	#2417	—	3	1	no	—
141	#2407	—	3	1	no	—
142	#2404	—	3	2	no	—
143	#2361	—	3	1	no	—
144	#2352	—	3	1	no	—
145	#2339	—	3	2	no	—
146	#2339	—	3	1	no	—
147	C₄×#120	—	3	1	no	—
148	C₂×#380	—	3	1	no	—
149	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
151	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
152	C₂×C₃×#41	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#237	—	2	4	no	—
172	C₂×#237	—	2	4	no	—
173	C₂×#237	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
183	C₃×#123	—	2	8	no	—
184	C₃×#123	—	2	8	no	—
185	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
186	C₃×#121	—	2	4	no	—
187	C₃×#121	D₄	1	8	yes	complemented
188	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
189	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#938	—	2	4	no	—
217	#937	—	2	8	no	—
218	#937	—	2	4	no	—
219	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
220	D₄×Dic₃	—	4	2	no	—
221	D₄×Dic₃	—	4	4	no	—
222	C₄×#67	—	2	4	no	—
223	C₄×#67	—	4	2	no	—
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
244	#924	—	2	4	no	—
245	#924	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
255	#897	—	2	4	no	—
256	#892	—	2	4	no	—
257	#883	—	2	8	no	—
258	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×#41	—	3	1	no	—
284	C₂²×#41	C₂×D₃	1	2	yes	—
285	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
286	#547	—	2	8	no	—
287	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
288	#525	—	6	8	no	—
289	C₂×#123	—	3	2	no	—
290	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
291	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
296	C₂×#121	—	3	1	no	—
297	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂×#120	—	3	1	no	—
300	C₂×#120	—	3	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
307	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂×#117	—	3	1	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
314	#400	—	3	2	no	—
315	#400	—	3	2	no	—
316	#400	—	3	2	no	—
317	#398	—	3	2	no	—
318	#398	—	3	2	no	—
319	#397	—	3	2	no	—
320	#397	—	3	2	no	—
321	#396	—	3	2	no	—
322	#396	—	3	2	no	—
323	#396	—	3	2	no	—
324	#394	—	3	2	no	—
325	#394	—	3	2	no	—
326	#393	—	3	2	no	—
327	#393	—	3	2	no	—
328	#392	—	3	2	no	—
329	#392	—	3	2	no	—
330	#391	—	3	2	no	—
331	#391	—	3	2	no	—
332	#391	—	3	1	no	—
333	#391	—	3	1	no	—
334	#391	—	3	1	no	—
335	#390	—	3	1	no	—
336	#389	—	3	1	no	—
337	#389	—	3	1	no	—
338	#388	—	3	2	no	—
339	#388	—	3	2	no	—
340	#388	—	3	2	no	—
341	#387	—	3	2	no	—
342	#387	—	3	2	no	—
343	#386	—	3	1	no	—
344	#386	—	3	2	no	—
345	#386	—	3	2	no	—
346	#386	—	3	2	no	—
347	#386	—	3	2	no	—
348	#386	—	3	2	no	—
349	#386	—	3	2	no	—
350	#386	—	3	2	no	—
351	#386	—	3	2	no	—
352	#386	—	3	2	no	—
353	#386	—	3	1	no	—
354	#386	—	3	1	no	—
355	#386	—	3	2	no	—
356	#385	—	3	1	no	—
357	#385	—	3	1	no	—
358	#385	—	3	2	no	—
359	#385	—	3	1	no	—
360	#385	—	3	2	no	—
361	#382	—	3	1	no	—
362	#382	—	3	1	no	—
363	#381	—	3	2	no	—
364	#381	—	3	2	no	—
365	#381	—	3	2	no	—
366	#381	—	3	2	no	—
367	#380	—	3	2	no	—
368	#380	—	3	1	no	—
369	#380	—	3	1	no	—
370	#380	—	3	1	no	—
371	#380	—	3	1	no	—
372	#380	—	3	2	no	—
373	#380	—	3	2	no	—
374	#380	—	3	1	no	—
375	#380	—	3	2	no	—
376	#379	—	3	1	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
382	C₂×#95	—	3	2	no	—
383	C₂×#95	—	3	2	no	—
384	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
388	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
389	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
390	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
391	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
392	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
393	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
394	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₃×#41	—	4	32	no	—
397	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
399	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
400	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
410	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
411	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	complemented
412	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
427	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#67	—	2	4	no	—
436	C₂×#67	—	2	4	no	—
437	C₂×#67	—	2	2	no	—
438	C₂×#67	—	2	2	no	—
439	C₂×#67	—	2	2	no	—
440	C₂×#67	—	2	4	no	—
441	C₂×#67	—	2	2	no	—
442	C₂×#67	—	2	4	no	—
443	C₂×#67	—	4	1	no	—
444	C₂×#67	—	4	2	no	—
445	C₂×#67	—	4	2	no	—
446	C₂×#67	—	4	1	no	—
447	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
448	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
450	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
452	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
453	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
454	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
455	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
457	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
458	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	#237	—	4	16	no	—
470	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
480	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	complemented
483	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
486	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
493	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
498	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
499	#217	—	2	4	no	—
500	#217	—	2	4	no	—
501	#217	—	2	2	no	—
502	#217	—	2	2	no	—
503	#217	—	2	2	no	—
504	#217	—	4	2	no	—
505	#217	—	4	1	no	—
506	#217	—	4	2	no	—
507	#217	—	4	2	no	—
508	#217	—	4	2	no	—
509	#217	—	4	2	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
516	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
518	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
519	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
520	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
522	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
523	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
524	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
525	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
526	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
527	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
528	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
529	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
530	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
531	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
532	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
533	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
534	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
535	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
536	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
537	C₂⁵	—	3	1	no	—
538	C₂×#41	—	2	8	no	—
539	C₂×#41	—	2	8	no	—
540	C₂×#41	—	4	4	no	—
541	C₂×#41	—	6	4	no	—
542	C₂×#41	—	6	4	no	—
543	C₂×#41	—	12	2	no	—
544	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
545	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
546	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
550	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
551	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
553	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
558	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
563	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
564	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
565	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
566	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
568	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
569	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
570	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
571	#123	—	2	8	no	—
572	#123	—	2	8	no	—
573	#123	—	6	8	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
578	#121	—	2	4	no	—
579	#121	—	6	4	no	—
580	#121	#67	1	8	yes	complemented
581	#120	—	6	4	no	—
582	#120	—	6	8	no	—
583	C₄×D₄	—	2	4	no	—
584	C₄×D₄	—	2	4	no	—
585	C₄×D₄	—	6	4	no	—
586	C₄×D₄	—	6	8	no	—
587	C₄×D₄	—	6	8	no	—
588	C₄×D₄	—	12	2	no	—
589	C₄×D₄	—	12	2	no	—
590	C₄×D₄	—	12	4	no	—
591	#117	—	6	4	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
642	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
646	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
647	#95	—	3	2	no	—
648	#95	—	3	1	no	—
649	#95	—	3	2	no	—
650	#95	—	3	2	no	—
651	#95	—	3	2	no	—
652	#95	—	3	2	no	—
653	#95	—	3	2	no	—
654	#95	—	3	2	no	—
655	#95	—	3	1	no	—
656	#95	—	3	1	no	—
657	#95	—	3	1	no	—
658	#95	—	3	1	no	—
659	#95	—	3	1	no	—
660	#95	—	3	2	no	—
661	#95	—	3	2	no	—
662	#95	—	3	2	no	—
663	#95	—	3	2	no	—
664	#95	—	3	2	no	—
665	#95	—	3	2	no	—
666	#95	—	3	2	no	—
667	#95	—	3	2	no	—
668	#95	—	3	2	no	—
669	#95	—	3	2	no	—
670	#95	—	3	2	no	—
671	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
672	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
673	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
674	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
675	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
676	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
677	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
678	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
679	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
680	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
681	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
682	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
683	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
684	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
685	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
686	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
687	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
688	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
689	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
690	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
691	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
692	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
694	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
695	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
696	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
697	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
698	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
699	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
700	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
701	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
702	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
703	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
704	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
705	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
706	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
707	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
708	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
709	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
710	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
711	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
712	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
713	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
714	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
715	C₃×D₄	—	2	16	no	—
716	C₃×D₄	—	2	8	no	—
717	C₃×D₄	—	2	8	no	—
718	C₃×D₄	—	4	8	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
739	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
740	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
741	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
742	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
743	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
744	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
745	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
746	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
747	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
748	#67	—	4	8	no	—
749	#67	—	4	4	no	—
750	#67	—	4	8	no	—
751	#67	—	4	4	no	—
752	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
753	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
754	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
755	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
756	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
757	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
758	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
759	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
760	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
761	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
762	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
763	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
764	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
765	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
766	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
767	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
768	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
769	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
770	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
771	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
772	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
773	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
774	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
775	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
776	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
777	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
778	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
779	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
780	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
781	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
782	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
783	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
784	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
785	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
786	C₄×D₃	—	2	8	no	—
787	C₄×D₃	—	4	4	no	—
788	C₄×D₃	—	4	4	no	—
789	C₄×D₃	—	4	4	no	—
790	Dic₆	—	4	4	no	—
791	C₂⁴	—	3	1	no	—
792	C₂⁴	—	3	1	no	—
793	C₂⁴	—	6	2	no	—
794	C₂⁴	—	6	2	no	—
795	C₂⁴	—	6	2	no	—
796	C₂⁴	—	6	2	no	—
797	C₂⁴	—	6	2	no	—
798	C₂⁴	—	12	1	no	—
799	C₂⁴	—	12	1	no	—
800	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
802	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
803	#41	—	4	32	no	—
804	#41	—	12	16	no	—
805	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
807	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
811	C₂×D₄	—	2	4	no	—
812	C₂×D₄	—	2	4	no	—
813	C₂×D₄	—	2	2	no	—
814	C₂×D₄	—	2	2	no	—
815	C₂×D₄	—	2	4	no	—
816	C₂×D₄	—	2	4	no	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	4	2	no	—
820	C₂×D₄	—	6	2	no	—
821	C₂×D₄	—	6	4	no	—
822	C₂×D₄	—	6	4	no	—
823	C₂×D₄	—	6	2	no	—
824	C₂×D₄	—	6	2	no	—
825	C₂×D₄	—	6	2	no	—
826	C₂×D₄	—	6	4	no	—
827	C₂×D₄	—	6	4	no	—
828	C₂×D₄	—	12	1	no	—
829	C₂×D₄	—	12	2	no	—
830	C₂×D₄	—	12	1	no	—
831	C₂×D₄	—	12	2	no	—
832	C₂×D₄	#237	1	4	yes	complemented
833	C₂×D₄	C₂×#67	1	4	yes	—
834	C₂×D₄	C₂×#67	1	8	yes	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
877	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
884	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
910	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	8	yes	—
939	C₄²	—	2	2	no	—
940	C₄²	—	6	2	no	—
941	C₄²	—	6	2	no	—
942	C₄²	—	6	4	no	—
943	C₄²	—	12	2	no	—
944	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
945	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
946	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
947	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
948	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
949	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
950	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
951	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
952	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
953	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
954	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
955	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
956	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
957	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
958	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
959	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
960	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
961	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
962	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
963	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
964	C₂²×C₃	#546	1	4	yes	—
965	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
967	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
968	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
969	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
970	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
971	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
972	C₂×D₃	—	2	2	no	—
973	C₂×D₃	—	2	2	no	—
974	C₂×D₃	—	2	2	no	—
975	C₂×D₃	—	2	2	no	—
976	C₂×D₃	—	2	2	no	—
977	C₂×D₃	—	2	2	no	—
978	C₂×D₃	—	4	16	no	—
979	C₂×D₃	—	4	1	no	—
980	C₂×D₃	—	4	1	no	—
981	C₂×D₃	—	4	1	no	—
982	C₂×D₃	—	4	1	no	—
983	C₂×D₃	—	4	1	no	—
984	C₂×D₃	—	4	1	no	—
985	C₂×D₃	—	4	1	no	—
986	C₂×D₃	—	4	1	no	—
987	C₃×C₄	—	2	2	no	—
988	C₃×C₄	—	2	2	no	—
989	C₃×C₄	—	2	4	no	—
990	C₃×C₄	—	4	1	no	—
991	C₃×C₄	—	4	2	no	—
992	C₃×C₄	—	4	2	no	—
993	C₃×C₄	—	4	1	no	—
994	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
995	Dic₃	—	2	2	no	—
996	Dic₃	—	4	2	no	—
997	Dic₃	—	4	1	no	—
998	Dic₃	—	4	1	no	—
999	Dic₃	—	4	2	no	—
1000	Dic₃	—	4	1	no	—
1001	Dic₃	—	4	1	no	—
1002	Dic₃	—	4	2	no	—
1003	Dic₃	—	4	1	no	—
1004	Dic₃	—	4	2	no	—
1005	C₂³	—	2	1	no	—
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	2	1	no	—
1009	C₂³	—	2	2	no	—
1010	C₂³	—	2	2	no	—
1011	C₂³	—	2	1	no	—
1012	C₂³	—	2	1	no	—
1013	C₂³	—	2	2	no	—
1014	C₂³	—	2	1	no	—
1015	C₂³	—	2	2	no	—
1016	C₂³	—	2	1	no	—
1017	C₂³	—	2	2	no	—
1018	C₂³	—	2	1	no	—
1019	C₂³	—	2	2	no	—
1020	C₂³	—	2	1	no	—
1021	C₂³	—	3	2	no	—
1022	C₂³	—	3	2	no	—
1023	C₂³	—	6	8	no	—
1024	C₂³	—	6	1	no	—
1025	C₂³	—	6	1	no	—
1026	C₂³	—	6	1	no	—
1027	C₂³	—	6	1	no	—
1028	C₂³	—	6	1	no	—
1029	C₂³	—	6	1	no	—
1030	C₂³	—	6	1	no	—
1031	C₂³	—	6	1	no	—
1032	C₂³	—	6	1	no	—
1033	C₂³	—	6	1	no	—
1034	C₂³	—	6	1	no	—
1035	C₂³	—	6	1	no	—
1036	C₂³	—	12	4	no	—
1037	C₂³	—	12	4	no	—
1038	C₂³	—	12	4	no	—
1039	C₂³	—	12	4	no	—
1040	C₂³	—	12	4	no	—
1041	C₂³	—	12	4	no	—
1042	C₂³	C₂×#237	1	2	yes	—
1043	C₂³	C₂×#237	1	2	yes	—
1044	C₂³	#1004	1	2	yes	—
1045	C₂³	C₂²×#67	1	4	yes	—
1046	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
1047	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1048	Q₈	—	4	8	no	—
1049	Q₈	—	12	4	no	—
1050	D₄	—	2	8	no	—
1051	D₄	—	2	16	no	—
1052	D₄	—	2	8	no	—
1053	D₄	—	4	8	no	—
1054	D₄	—	12	8	no	—
1055	D₄	—	12	4	no	—
1056	D₄	—	12	4	no	—
1057	D₄	—	12	8	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1085	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1116	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1119	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	C₂²×#67	1	4	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1124	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1125	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1126	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1127	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1128	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₃	#3475	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₃	#3489	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₃	#3492	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×C₃	#3520	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×C₃	#3542	1	1	yes	characteristic
1135	D₃	—	4	2	no	—
1136	D₃	—	4	2	no	—
1137	C₂²	—	2	2	no	—
1138	C₂²	—	2	2	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	2	2	no	—
1142	C₂²	—	2	2	no	—
1143	C₂²	—	2	2	no	—
1144	C₂²	—	2	2	no	—
1145	C₂²	—	2	2	no	—
1146	C₂²	—	2	4	no	—
1147	C₂²	—	2	4	no	—
1148	C₂²	—	2	4	no	—
1149	C₂²	—	4	2	no	—
1150	C₂²	—	4	2	no	—
1151	C₂²	—	4	2	no	—
1152	C₂²	—	4	1	no	—
1153	C₂²	—	4	2	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	4	1	no	—
1156	C₂²	—	4	1	no	—
1157	C₂²	—	6	2	no	—
1158	C₂²	—	6	2	no	—
1159	C₂²	—	6	2	no	—
1160	C₂²	—	6	2	no	—
1161	C₂²	—	6	2	no	—
1162	C₂²	—	6	2	no	—
1163	C₂²	—	12	16	no	—
1164	C₂²	—	12	1	no	—
1165	C₂²	—	12	1	no	—
1166	C₂²	—	12	1	no	—
1167	C₂²	—	12	1	no	—
1168	C₂²	—	12	1	no	—
1169	C₂²	—	12	1	no	—
1170	C₂²	—	12	1	no	—
1171	C₂²	—	12	1	no	—
1172	C₂²	#5806	1	4	yes	—
1173	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1174	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1175	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1176	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1177	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1178	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1179	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	—	2	2	no	—
1181	C₄	—	2	4	no	—
1182	C₄	—	2	2	no	—
1183	C₄	—	4	2	no	—
1184	C₄	—	4	2	no	—
1185	C₄	—	4	1	no	—
1186	C₄	—	4	1	no	—
1187	C₄	—	6	2	no	—
1188	C₄	—	12	1	no	—
1189	C₄	—	12	1	no	—
1190	C₄	—	12	2	no	—
1191	C₄	—	12	1	no	—
1192	C₄	—	12	2	no	—
1193	C₄	—	12	1	no	—
1194	C₄	—	12	1	no	—
1195	C₄	—	12	2	no	—
1196	C₄	—	12	2	no	—
1197	C₄	#5829	1	4	yes	—
1198	C₃	#59023	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1199	C₂	—	2	4	no	—
1200	C₂	—	4	2	no	—
1201	C₂	—	4	4	no	—
1202	C₂	—	12	2	no	—
1203	C₂	—	12	2	no	—
1204	C₂	#86675	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#86685	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#86691	1	1	yes	characteristic
1207	C₂	#86701	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	C₂×#5806	1	1	yes	characteristic
1209	C₂	C₂×#5829	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	#87295	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×#547	C₂
hypercenter	C₂×#547	D₃
hypocenter	C₃	#59023
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#547	C₂	semidirect
2. C₂×#5606	C₂	semidirect
3. #84096	C₂	semidirect
4. #84088	C₂	semidirect
5. #83258	C₂	semidirect
6. #83256	C₂	semidirect
7. #82900	C₂	semidirect
8. #82875	C₂	semidirect
9. #82850	C₂	semidirect
10. #82844	C₂	semidirect
11. #82794	C₂	semidirect
12. #82765	C₂	semidirect
13. #82701	C₂	semidirect
14. #82666	C₂	semidirect
15. #82636	C₂	semidirect
16. #82405	C₂	semidirect
17. C₄×#937	C₂	semidirect
18. #82353	C₂	semidirect
19. #82330	C₂	semidirect
20. #82194	C₂	semidirect
21. C₂×#4987	C₂	semidirect
22. #82179	C₂	semidirect
23. #82161	C₂	semidirect
29. C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×#123	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
36. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
50. C₂×#924	C₂²	semidirect
58. #5229	C₂²	semidirect
59. #5229	C₂²	semidirect
62. #5221	C₂²	semidirect
66. #5220	C₂²	semidirect
67. #5220	C₂²	semidirect
72. #5212	C₂²	semidirect
73. #5212	C₂²	semidirect
76. #5211	C₂²	semidirect
78. C₄×#217	C₂²	semidirect
80. C₂×C₃⋊#95	C₂²	semidirect
93. #4986	C₂²	semidirect
94. #4985	C₂²	semidirect
95. #4985	C₂²	semidirect
96. #4984	C₂²	semidirect
97. #4982	C₂²	semidirect
98. #4981	C₂²	semidirect
99. #4978	C₂²	semidirect
100. #4978	C₂²	semidirect
101. #4977	C₂²	semidirect
102. #4977	C₂²	semidirect
103. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
104. #4973	C₂²	semidirect
105. #4973	C₂²	semidirect
113. #4952	C₂²	semidirect
114. #4952	C₂²	semidirect
115. #4951	C₂²	semidirect
116. #4950	C₂²	semidirect
117. #4948	C₂²	semidirect
119. #4946	C₂²	semidirect
120. #4943	C₂²	semidirect
124. #4929	C₂²	semidirect
125. #4928	C₂²	semidirect
126. C₂×#547	D₃	semidirect
187. C₃×#121	D₄	semidirect
287. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
291. C₂×#123	C₂×D₃	semidirect
295. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
298. C₂×#121	C₂×D₃	semidirect
308. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
312. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
411. C₂×C₃×D₄	#41	semidirect
482. C₂×C₄×D₃	#41	semidirect
580. #121	#67	semidirect
832. C₂×D₄	#237	semidirect
1198. C₃	#59023	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#547	2
C₂×#5606	2
#84096	2
#84088	2
#83258	2
#83256	2
#82900	2
#82875	2
#82850	2
#82844	2
#82794	2
#82765	2
#82701	2
#82666	2
#82636	2
#82405	2
C₄×#937	2
#82353	2
#82330	2
#82194	2
C₂×#4987	2
#82179	2
#82161	2
#59023	3