Subgroups — #11633659

Order 768.

2504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	Q₈×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#78101	C₂	1	2	yes	maximal
7	#78039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#77971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#75539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#75534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#75395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#75305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#74360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#73505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#59027	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
35	#5581	—	2	8	no	—
36	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#882	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#876	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₃×#399	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#4992	C₂²	1	2	yes	—
66	#4992	C₂²	1	2	yes	—
67	#4991	C₂²	1	2	yes	—
68	#4990	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4989	C₂²	1	2	yes	—
70	#4989	C₂²	1	2	yes	—
71	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4987	C₂²	1	2	yes	—
73	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#4984	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4983	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4980	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#4973	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4972	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#4961	C₂²	1	2	yes	—
87	#4958	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4956	C₂²	1	2	yes	—
89	#4955	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4955	C₂²	1	2	yes	—
91	#4952	C₂²	1	2	yes	—
92	#4950	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4948	C₂²	1	2	yes	—
94	#4945	C₂²	1	2	yes	—
95	#4944	C₂²	1	2	yes	—
96	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#4929	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#4674	C₂²	1	2	yes	—
105	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4670	C₂²	1	2	yes	—
107	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4669	C₂²	1	2	yes	—
109	#4668	C₂²	1	2	yes	—
110	#4668	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4668	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4667	C₂²	1	2	yes	—
113	#4667	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4666	C₂²	1	2	yes	—
115	#4665	C₂²	1	2	yes	—
116	#4665	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#4665	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#4664	C₂²	1	2	yes	—
119	#4658	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4658	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4657	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4656	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4655	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4650	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4649	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#552	—	3	1	no	—
127	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
128	#2698	—	3	2	no	—
129	#2687	—	3	2	no	—
130	#2556	—	3	2	no	—
131	#2536	—	3	1	no	—
132	#2499	—	3	1	no	—
133	#2489	—	3	1	no	—
134	#2480	—	3	2	no	—
135	#2477	—	3	2	no	—
136	#2473	—	3	2	no	—
137	#2442	—	3	1	no	—
138	#2423	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#2418	—	3	2	no	—
140	#2417	—	3	1	no	—
141	#2415	—	3	1	no	—
142	#2409	—	3	1	no	—
143	#2362	—	3	1	no	—
144	#2352	—	3	2	no	—
145	D₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
146	Q₈×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
147	C₄×#120	—	3	1	no	—
148	#2280	—	3	1	no	—
149	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
155	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
156	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×D₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
173	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#946	—	2	4	no	—
193	#946	D₄	1	8	yes	complemented
194	Q₈×Dic₃	—	4	2	no	—
195	C₄×#67	—	4	2	no	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#924	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#897	—	2	4	no	—
238	#897	—	4	2	no	—
239	#896	—	2	8	no	—
240	#894	—	2	8	no	—
241	#893	—	2	8	no	—
242	#892	—	2	4	no	—
243	#892	—	4	2	no	—
244	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
247	#889	—	2	8	no	—
248	#882	—	2	4	no	—
249	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
250	#878	—	2	8	no	—
251	#876	—	2	8	no	—
252	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
253	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
254	#872	—	2	8	no	—
255	#870	—	2	4	no	—
256	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
281	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
282	#552	—	6	8	no	—
283	C₂×#126	—	3	2	no	—
284	C₂×#125	—	3	2	no	—
285	C₂×#125	—	3	1	no	—
286	C₂×#123	—	3	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#120	—	3	1	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
303	C₂×#117	—	3	1	no	—
304	C₂×#117	—	3	1	no	—
305	C₂×#117	—	3	2	no	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
310	#400	—	3	2	no	—
311	#400	—	3	2	no	—
312	#399	C₂×D₃	1	2	yes	—
313	#398	—	3	2	no	—
314	#398	—	3	2	no	—
315	#398	—	3	2	no	—
316	#398	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
317	#397	—	3	2	no	—
318	#397	—	3	2	no	—
319	#397	—	3	2	no	—
320	#397	—	3	2	no	—
321	#396	—	3	2	no	—
322	#395	—	3	2	no	—
323	#394	—	3	2	no	—
324	#394	—	3	2	no	—
325	#393	—	3	2	no	—
326	#391	—	3	1	no	—
327	#391	—	3	2	no	—
328	#391	—	3	1	no	—
329	#391	—	3	2	no	—
330	#391	—	3	1	no	—
331	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#389	—	3	2	no	—
333	#389	—	3	1	no	—
334	#389	—	3	2	no	—
335	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
336	#388	—	3	2	no	—
337	#388	—	3	2	no	—
338	#388	—	3	2	no	—
339	#388	—	3	2	no	—
340	#388	—	3	2	no	—
341	#388	—	3	2	no	—
342	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
343	#387	—	3	2	no	—
344	#387	—	3	2	no	—
345	#387	—	3	2	no	—
346	#387	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
347	#386	—	3	2	no	—
348	#386	—	3	1	no	—
349	#386	—	3	1	no	—
350	#386	—	3	2	no	—
351	#386	—	3	1	no	—
352	#385	—	3	2	no	—
353	#385	—	3	2	no	—
354	#385	—	3	2	no	—
355	#385	—	3	1	no	—
356	#385	—	3	2	no	—
357	#385	—	3	1	no	—
358	#385	—	3	1	no	—
359	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
360	#382	—	3	1	no	—
361	#382	—	3	2	no	—
362	#381	—	3	2	no	—
363	#380	—	3	1	no	—
364	#380	—	3	1	no	—
365	#380	—	3	2	no	—
366	#380	—	3	1	no	—
367	#380	—	3	1	no	—
368	#380	—	3	2	no	—
369	#380	—	3	2	no	—
370	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
371	#379	—	3	2	no	—
372	#379	—	3	1	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
383	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
384	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
385	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
386	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
387	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
388	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
389	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
395	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×#67	—	2	2	no	—
409	C₂×#67	—	2	2	no	—
410	C₂×#67	—	4	1	no	—
411	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
414	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	D₃×Q₈	—	4	16	no	—
424	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
425	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
426	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
427	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
428	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
429	C₂×D₁₂	#41	1	4	yes	—
430	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×D₃	—	4	16	no	—
448	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
454	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	—
455	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
456	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
460	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
461	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
468	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
469	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
473	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
474	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
475	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
476	#217	—	2	4	no	—
477	#217	—	2	4	no	—
478	#217	—	4	1	no	—
479	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
480	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
481	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
487	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
488	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
497	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
498	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
499	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
500	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
501	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
502	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
503	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
504	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
505	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
506	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
507	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
508	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
509	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
510	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
511	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
512	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
513	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
514	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
515	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
516	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
517	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
518	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
519	C₂⁵	—	3	1	no	—
520	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
521	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
522	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
523	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
524	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
525	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
537	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
539	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
540	C₂³×C₄	—	12	2	no	—
541	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
542	#126	—	6	8	no	—
543	#125	—	6	4	no	—
544	#125	—	6	8	no	—
545	#123	—	6	8	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
554	#120	—	6	4	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
556	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
557	C₄×D₄	—	6	4	no	—
558	C₄×D₄	—	6	4	no	—
559	C₄×D₄	—	6	8	no	—
560	C₄×D₄	—	12	2	no	—
561	#117	—	6	8	no	—
562	#117	—	6	4	no	—
563	#117	—	12	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
618	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
623	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
624	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
626	#95	—	3	1	no	—
627	#95	—	3	2	no	—
628	#95	—	3	2	no	—
629	#95	—	3	2	no	—
630	#95	—	3	2	no	—
631	#95	—	3	2	no	—
632	#95	—	3	1	no	—
633	#95	—	3	1	no	—
634	#95	—	3	1	no	—
635	#95	—	3	2	no	—
636	#95	—	3	2	no	—
637	#95	—	3	2	no	—
638	#95	—	3	2	no	—
639	#95	—	3	2	no	—
640	#95	—	3	2	no	—
641	#95	—	3	2	no	—
642	#95	—	3	2	no	—
643	#95	—	3	2	no	—
644	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
645	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
646	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
647	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
648	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
649	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
650	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
651	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
652	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
653	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
654	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
655	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
656	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
657	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
659	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
660	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
661	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
662	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
663	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
664	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
665	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
666	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
667	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
668	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
669	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
670	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
671	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
672	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
673	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
674	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
675	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
676	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
677	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
678	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
679	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
680	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
681	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
682	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
683	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
684	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
685	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
686	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
714	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
715	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
716	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
717	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
718	#67	—	4	4	no	—
719	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
720	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
721	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
722	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
723	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
724	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
725	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
726	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
727	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
728	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
729	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
730	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
731	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
732	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
733	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
734	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
735	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
736	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
737	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
738	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
739	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
740	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
741	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
742	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
743	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
744	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
745	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
746	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
747	D₁₂	—	2	8	no	—
748	D₁₂	—	4	4	no	—
749	C₄×D₃	—	2	8	no	—
750	C₄×D₃	—	2	8	no	—
751	C₄×D₃	—	4	8	no	—
752	C₄×D₃	—	4	8	no	—
753	C₄×D₃	—	4	4	no	—
754	C₄×D₃	—	4	4	no	—
755	C₄×D₃	—	4	8	no	—
756	C₄×D₃	—	4	4	no	—
757	Dic₆	—	4	8	no	—
758	Dic₆	—	4	4	no	—
759	C₂⁴	—	3	1	no	—
760	C₂⁴	—	3	1	no	—
761	C₂⁴	—	3	1	no	—
762	C₂⁴	—	6	2	no	—
763	C₂⁴	—	6	2	no	—
764	C₂⁴	—	6	2	no	—
765	C₂⁴	—	6	2	no	—
766	C₂⁴	—	6	2	no	—
767	C₂⁴	—	12	1	no	—
768	C₂⁴	—	12	1	no	—
769	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
773	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
774	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
779	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	4	yes	—
780	C₂×D₄	—	3	4	no	—
781	C₂×D₄	—	6	2	no	—
782	C₂×D₄	—	6	2	no	—
783	C₂×D₄	—	6	2	no	—
784	C₂×D₄	—	6	2	no	—
785	C₂×D₄	—	6	2	no	—
786	C₂×D₄	—	6	2	no	—
787	C₂×D₄	—	12	1	no	—
788	C₂×D₄	—	12	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
828	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
829	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
889	C₄²	—	2	4	no	—
890	C₄²	—	2	2	no	—
891	C₄²	—	2	2	no	—
892	C₄²	—	6	4	no	—
893	C₄²	—	6	4	no	—
894	C₄²	—	6	2	no	—
895	C₄²	—	12	2	no	—
896	C₄²	—	12	2	no	—
897	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
899	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
901	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
902	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
903	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
904	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
911	C₂×D₃	—	2	2	no	—
912	C₂×D₃	—	2	2	no	—
913	C₂×D₃	—	2	2	no	—
914	C₂×D₃	—	2	2	no	—
915	C₂×D₃	—	2	2	no	—
916	C₂×D₃	—	2	2	no	—
917	C₂×D₃	—	2	2	no	—
918	C₂×D₃	—	2	2	no	—
919	C₂×D₃	—	2	2	no	—
920	C₂×D₃	—	2	2	no	—
921	C₂×D₃	—	2	2	no	—
922	C₂×D₃	—	2	2	no	—
923	C₂×D₃	—	4	16	no	—
924	C₂×D₃	—	4	1	no	—
925	C₂×D₃	—	4	1	no	—
926	C₂×D₃	—	4	1	no	—
927	C₂×D₃	—	4	1	no	—
928	C₂×D₃	—	4	1	no	—
929	C₂×D₃	—	4	1	no	—
930	C₂×D₃	—	4	1	no	—
931	C₂×D₃	—	4	1	no	—
932	C₂×D₃	#552	1	4	yes	complemented
933	C₃×C₄	—	2	4	no	—
934	C₃×C₄	—	2	2	no	—
935	C₃×C₄	—	4	1	no	—
936	C₃×C₄	—	4	2	no	—
937	C₃×C₄	—	4	2	no	—
938	C₃×C₄	—	4	1	no	—
939	C₃×C₄	—	4	1	no	—
940	C₃×C₄	—	4	1	no	—
941	C₃×C₄	—	4	2	no	—
942	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
943	Dic₃	—	2	2	no	—
944	Dic₃	—	2	2	no	—
945	Dic₃	—	2	4	no	—
946	Dic₃	—	4	2	no	—
947	Dic₃	—	4	1	no	—
948	Dic₃	—	4	2	no	—
949	Dic₃	—	4	2	no	—
950	Dic₃	—	4	1	no	—
951	Dic₃	—	4	1	no	—
952	C₂³	—	2	1	no	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	2	1	no	—
955	C₂³	—	2	1	no	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	2	1	no	—
958	C₂³	—	3	2	no	—
959	C₂³	—	3	2	no	—
960	C₂³	—	3	2	no	—
961	C₂³	—	3	2	no	—
962	C₂³	—	3	2	no	—
963	C₂³	—	6	8	no	—
964	C₂³	—	6	1	no	—
965	C₂³	—	6	1	no	—
966	C₂³	—	6	1	no	—
967	C₂³	—	6	1	no	—
968	C₂³	—	6	1	no	—
969	C₂³	—	6	1	no	—
970	C₂³	—	6	1	no	—
971	C₂³	—	6	1	no	—
972	C₂³	—	6	1	no	—
973	C₂³	—	6	1	no	—
974	C₂³	—	6	1	no	—
975	C₂³	—	6	1	no	—
976	C₂³	—	6	1	no	—
977	C₂³	—	6	1	no	—
978	C₂³	—	6	1	no	—
979	C₂³	—	6	1	no	—
980	C₂³	—	12	4	no	—
981	C₂³	—	12	4	no	—
982	C₂³	—	12	4	no	—
983	C₂³	—	12	4	no	—
984	C₂³	—	12	4	no	—
985	C₂³	—	12	4	no	—
986	C₂³	#1007	1	2	yes	—
987	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
988	Q₈	—	2	8	no	—
989	Q₈	—	12	8	no	—
990	Q₈	—	12	4	no	—
991	D₄	—	6	8	no	—
992	D₄	—	12	4	no	—
993	D₄	—	12	4	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1030	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1031	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1050	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1053	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1054	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1056	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1057	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1058	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1059	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1060	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1061	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₃	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₃	#3486	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₃	#3495	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₃	#3520	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₃	#3541	1	1	yes	characteristic
1069	D₃	—	2	4	no	—
1070	D₃	—	4	2	no	—
1071	D₃	—	4	2	no	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	3	4	no	—
1076	C₂²	—	4	1	no	—
1077	C₂²	—	4	1	no	—
1078	C₂²	—	4	1	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	6	2	no	—
1081	C₂²	—	6	2	no	—
1082	C₂²	—	6	2	no	—
1083	C₂²	—	6	2	no	—
1084	C₂²	—	6	2	no	—
1085	C₂²	—	6	2	no	—
1086	C₂²	—	6	2	no	—
1087	C₂²	—	6	2	no	—
1088	C₂²	—	6	2	no	—
1089	C₂²	—	6	2	no	—
1090	C₂²	—	6	2	no	—
1091	C₂²	—	6	2	no	—
1092	C₂²	—	12	16	no	—
1093	C₂²	—	12	1	no	—
1094	C₂²	—	12	1	no	—
1095	C₂²	—	12	1	no	—
1096	C₂²	—	12	1	no	—
1097	C₂²	—	12	1	no	—
1098	C₂²	—	12	1	no	—
1099	C₂²	—	12	1	no	—
1100	C₂²	—	12	1	no	—
1101	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1102	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1103	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1104	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1105	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1106	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1107	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1108	C₄	—	2	2	no	—
1109	C₄	—	2	4	no	—
1110	C₄	—	4	2	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	4	1	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	4	2	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	4	1	no	—
1117	C₄	—	6	4	no	—
1118	C₄	—	6	2	no	—
1119	C₄	—	6	2	no	—
1120	C₄	—	12	1	no	—
1121	C₄	—	12	2	no	—
1122	C₄	—	12	1	no	—
1123	C₄	—	12	2	no	—
1124	C₄	—	12	2	no	—
1125	C₄	—	12	1	no	—
1126	C₄	#5654	1	4	yes	—
1127	C₃	#59027	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1128	C₂	—	4	2	no	—
1129	C₂	—	6	4	no	—
1130	C₂	—	12	2	no	—
1131	C₂	—	12	2	no	—
1132	C₂	C₂×#5654	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	#86285	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	#86562	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	#86759	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	#86766	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	D₃×#552	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	#86925	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2423	C₂
prime radical	C₂×#882	C₂²
hypercenter	#2423	D₃
hypocenter	C₃	#59027
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
2. C₂×#5581	C₂	semidirect
3. C₃×#2423	C₂	semidirect
4. #82777	C₂	semidirect
5. Q₈×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
7. #78039	C₂	semidirect
8. #77971	C₂	semidirect
9. #77757	C₂	semidirect
10. #76619	C₂	semidirect
11. #76491	C₂	semidirect
12. #76210	C₂	semidirect
13. #76002	C₂	semidirect
14. #75539	C₂	semidirect
15. #75534	C₂	semidirect
16. #75395	C₂	semidirect
17. #75305	C₂	semidirect
18. #74366	C₂	semidirect
19. #74360	C₂	semidirect
20. #73888	C₂	semidirect
21. #73862	C₂	semidirect
23. #73505	C₂	semidirect
28. C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×#946	C₂²	semidirect
31. C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
37. C₂×#897	C₂²	semidirect
45. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂×#889	C₂²	semidirect
53. C₂×#872	C₂²	semidirect
54. C₂×#870	C₂²	semidirect
56. C₃×#398	C₂²	semidirect
57. C₃×#391	C₂²	semidirect
58. C₃×#389	C₂²	semidirect
60. C₃×#387	C₂²	semidirect
61. C₃×#384	C₂²	semidirect
68. #4990	C₂²	semidirect
71. #4989	C₂²	semidirect
75. #4987	C₂²	semidirect
76. #4984	C₂²	semidirect
77. #4983	C₂²	semidirect
78. #4982	C₂²	semidirect
79. #4980	C₂²	semidirect
80. #4980	C₂²	semidirect
81. #4977	C₂²	semidirect
82. #4973	C₂²	semidirect
83. #4973	C₂²	semidirect
84. #4972	C₂²	semidirect
85. #4972	C₂²	semidirect
100. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
101. #4929	C₂²	semidirect
102. #4929	C₂²	semidirect
103. #4929	C₂²	semidirect
105. #4673	C₂²	semidirect
107. #4670	C₂²	semidirect
113. #4667	C₂²	semidirect
119. #4658	C₂²	semidirect
120. #4658	C₂²	semidirect
121. #4657	C₂²	semidirect
122. #4656	C₂²	semidirect
123. #4655	C₂²	semidirect
124. #4650	C₂²	semidirect
125. #4649	C₂²	semidirect
138. #2423	D₃	semidirect
193. #946	D₄	semidirect
298. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
316. #398	C₂×D₃	semidirect
331. #391	C₂×D₃	semidirect
335. #389	C₂×D₃	semidirect
346. #387	C₂×D₃	semidirect
359. #384	C₂×D₃	semidirect
932. C₂×D₃	#552	semidirect
1127. C₃	#59027	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#5581	2
C₃×#2423	2
#82777	2
Q₈×(C₂×D₃)⋊C₄	2
#78101	2
#78039	2
#77971	2
#77757	2
#76619	2
#76491	2
#76210	2
#76002	2
#75539	2
#75534	2
#75395	2
#75305	2
#74366	2
#74360	2
#73888	2
#73862	2
C₄×#882	2
#73505	2
#59027	3