Subgroups — #11633811

Order 768.

2458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#77577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#77464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#76910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#76894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#76361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#76301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#76291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#75854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#75592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#73942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#59034	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#237	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#5688	—	2	8	no	—
36	#5611	—	2	8	no	—
37	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#884	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5223	C₂²	1	2	yes	—
64	#5221	C₂²	1	2	yes	—
65	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4989	C₂²	1	2	yes	—
68	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#4987	C₂²	1	2	yes	—
70	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4985	C₂²	1	2	yes	—
73	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4982	C₂²	1	2	yes	—
75	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4961	C₂²	1	2	yes	—
79	#4960	C₂²	1	2	yes	—
80	#4959	C₂²	1	2	yes	—
81	#4959	C₂²	1	2	yes	—
82	#4958	C₂²	1	2	yes	—
83	#4957	C₂²	1	2	yes	—
84	#4957	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4957	C₂²	1	2	yes	—
86	#4957	C₂²	1	2	yes	—
87	#4956	C₂²	1	2	yes	—
88	#4956	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4952	C₂²	1	2	yes	—
90	#4951	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4951	C₂²	1	2	yes	—
92	#4947	C₂²	1	2	yes	—
93	#4947	C₂²	1	2	yes	—
94	#4947	C₂²	1	2	yes	—
95	#4946	C₂²	1	2	yes	—
96	#4945	C₂²	1	2	yes	—
97	#4944	C₂²	1	2	yes	—
98	#4944	C₂²	1	2	yes	—
99	#4942	C₂²	1	2	yes	—
100	#4942	C₂²	1	2	yes	—
101	#4942	C₂²	1	2	yes	—
102	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	#4940	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4933	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4673	C₂²	1	2	yes	—
113	#4670	C₂²	1	2	yes	—
114	#4669	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#4665	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#4665	C₂²	1	2	yes	—
118	#4660	C₂²	1	2	yes	—
119	#4657	C₂²	1	2	yes	—
120	#4655	C₂²	1	2	yes	—
121	#4655	C₂²	1	2	yes	—
122	#4653	C₂²	1	2	yes	—
123	#4650	C₂²	1	2	yes	—
124	#4647	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#4646	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#547	—	3	1	no	—
127	C₂×#533	—	3	1	no	—
128	#2696	—	3	2	no	—
129	#2696	—	3	2	no	—
130	#2563	—	3	1	no	—
131	#2563	—	3	1	no	—
132	#2536	—	3	2	no	—
133	#2490	—	3	1	no	—
134	#2490	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#2458	—	3	2	no	—
136	#2458	—	3	2	no	—
137	#2442	—	3	1	no	—
138	#2442	—	3	1	no	—
139	#2421	—	3	2	no	—
140	#2414	—	3	1	no	—
141	#2414	—	3	1	no	—
142	#2407	—	3	2	no	—
143	#2365	—	3	1	no	—
144	#2352	—	3	1	no	—
145	#2352	—	3	1	no	—
146	#2341	—	3	2	no	—
147	C₄×#121	—	3	1	no	—
148	C₄×#121	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#237	—	2	8	no	—
159	C₂×#237	—	2	8	no	—
160	C₂×#237	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₃×#125	—	2	4	no	—
170	C₃×#121	—	2	4	no	—
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
195	#938	—	2	4	no	—
196	#938	—	2	4	no	—
197	#935	—	2	8	no	—
198	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
199	C₄×#67	—	2	4	no	—
200	C₄×#67	—	2	4	no	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#896	—	2	8	no	—
240	#896	—	2	8	no	—
241	#892	—	2	4	no	—
242	#892	—	2	4	no	—
243	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	#888	—	2	4	no	—
245	#888	D₄	1	8	yes	complemented
246	#887	—	2	8	no	—
247	#887	—	2	8	no	—
248	#884	—	2	4	no	—
249	#883	—	2	8	no	—
250	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
251	#878	—	2	8	no	—
252	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
253	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
254	#870	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₆	—	4	4	no	—
256	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²×#41	—	3	2	no	—
278	#547	—	6	8	no	—
279	#533	—	6	8	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
282	C₂×#125	—	3	1	no	—
283	C₂×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#123	—	3	2	no	—
285	C₂×#123	—	3	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
289	C₂×#121	—	3	1	no	—
290	C₂×#121	—	3	1	no	—
291	C₂×#121	—	3	1	no	—
292	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
294	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
301	C₂×#117	—	3	1	no	—
302	C₂×#117	—	3	1	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
305	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
306	#400	—	3	2	no	—
307	#400	—	3	2	no	—
308	#398	—	3	2	no	—
309	#398	—	3	2	no	—
310	#397	—	3	2	no	—
311	#397	C₂×D₃	1	2	yes	—
312	#394	—	3	2	no	—
313	#394	—	3	2	no	—
314	#394	—	3	2	no	—
315	#394	C₂×D₃	1	2	yes	—
316	#393	—	3	2	no	—
317	#393	—	3	2	no	—
318	#393	—	3	2	no	—
319	#393	—	3	2	no	—
320	#392	—	3	2	no	—
321	#392	—	3	2	no	—
322	#391	—	3	2	no	—
323	#390	—	3	1	no	—
324	#390	—	3	2	no	—
325	#390	—	3	2	no	—
326	#390	—	3	1	no	—
327	#390	—	3	2	no	—
328	#390	—	3	2	no	—
329	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
330	#390	C₂×D₃	1	2	yes	—
331	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
332	#389	—	3	1	no	—
333	#389	—	3	1	no	—
334	#389	—	3	1	no	—
335	#389	—	3	1	no	—
336	#388	—	3	2	no	—
337	#388	—	3	2	no	—
338	#388	—	3	2	no	—
339	#388	—	3	2	no	—
340	#388	—	3	1	no	—
341	#388	—	3	2	no	—
342	#388	—	3	2	no	—
343	#388	—	3	1	no	—
344	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
345	#387	—	3	2	no	—
346	#387	—	3	2	no	—
347	#387	—	3	2	no	—
348	#387	—	3	2	no	—
349	#386	—	3	2	no	—
350	#386	—	3	2	no	—
351	#386	—	3	1	no	—
352	#386	—	3	2	no	—
353	#386	—	3	1	no	—
354	#385	—	3	2	no	—
355	#385	—	3	2	no	—
356	#382	—	3	1	no	—
357	#382	—	3	1	no	—
358	#382	—	3	2	no	—
359	#380	—	3	1	no	—
360	#380	—	3	1	no	—
361	#380	—	3	1	no	—
362	#380	—	3	2	no	—
363	#380	—	3	1	no	—
364	#380	—	3	2	no	—
365	#380	—	3	2	no	—
366	#380	—	3	2	no	—
367	#380	—	3	1	no	—
368	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×#67	—	2	2	no	—
401	C₂×#67	—	2	2	no	—
402	C₂×#67	—	2	4	no	—
403	C₂×#67	—	2	4	no	—
404	C₂×#67	—	2	2	no	—
405	C₂×#67	—	2	4	no	—
406	C₂×#67	—	2	2	no	—
407	C₂×#67	—	4	2	no	—
408	C₂×#67	—	4	2	no	—
409	C₂×#67	—	4	2	no	—
410	C₂×#67	—	4	1	no	—
411	C₂×#67	#41	1	4	yes	—
412	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
413	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
414	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
415	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
416	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
417	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
418	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	#237	—	4	32	no	—
429	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
430	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
431	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	complemented
447	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
448	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
449	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
450	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
451	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
452	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
453	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
458	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
461	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
462	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
463	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
464	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
465	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
466	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
467	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
468	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
469	#217	—	2	4	no	—
470	#217	—	2	4	no	—
471	#217	—	2	2	no	—
472	#217	—	2	2	no	—
473	#217	—	2	4	no	—
474	#217	—	4	2	no	—
475	#217	—	4	2	no	—
476	#217	—	4	2	no	—
477	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
478	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
479	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
480	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
481	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
487	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
488	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
489	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
490	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
491	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
492	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
493	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
494	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
495	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
496	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
497	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
498	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
499	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
500	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
501	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
502	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
503	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
504	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
505	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
506	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
507	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
508	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
509	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
510	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
511	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
512	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
513	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
514	C₂×#41	—	6	8	no	—
515	C₂×#41	—	6	8	no	—
516	C₂×#41	—	12	4	no	—
517	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
518	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
524	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
526	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
529	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
533	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
534	C₄⋊Q₈	—	3	8	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
536	#125	—	2	4	no	—
537	#125	—	6	4	no	—
538	#123	—	6	8	no	—
539	#123	—	6	8	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
543	#121	—	2	4	no	—
544	#121	—	6	4	no	—
545	#121	—	6	4	no	—
546	#121	—	6	4	no	—
547	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
548	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
549	C₄×Q₈	—	12	4	no	—
550	C₄×D₄	—	6	4	no	—
551	C₄×D₄	—	6	4	no	—
552	C₄×D₄	—	6	4	no	—
553	C₄×D₄	—	6	4	no	—
554	C₄×D₄	—	12	4	no	—
555	#117	—	6	4	no	—
556	#117	—	6	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
618	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
621	#95	—	3	2	no	—
622	#95	—	3	2	no	—
623	#95	—	3	2	no	—
624	#95	—	3	2	no	—
625	#95	—	3	1	no	—
626	#95	—	3	1	no	—
627	#95	—	3	1	no	—
628	#95	—	3	2	no	—
629	#95	—	3	1	no	—
630	#95	—	3	2	no	—
631	#95	—	3	2	no	—
632	#95	—	3	2	no	—
633	#95	—	3	2	no	—
634	#95	—	3	2	no	—
635	#95	—	3	2	no	—
636	#95	—	3	2	no	—
637	#95	—	3	2	no	—
638	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
639	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
640	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
641	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
642	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
643	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
644	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
645	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
646	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
647	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
648	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
649	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
650	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
651	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
652	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
653	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
654	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
655	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
656	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
658	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
659	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
660	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
661	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
662	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
663	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
664	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
665	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
666	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
667	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
668	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
669	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
670	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
671	C₃×D₄	—	4	8	no	—
672	C₃×D₄	—	4	4	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
697	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
698	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
699	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
700	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
701	#67	—	2	8	no	—
702	#67	—	4	8	no	—
703	#67	—	4	4	no	—
704	#67	—	4	8	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
707	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
708	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
710	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
711	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
712	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
713	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
714	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
715	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
716	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
717	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
718	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
719	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
720	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
721	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
722	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
723	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
724	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
725	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
726	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
727	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
728	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
729	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
730	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
731	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
732	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
733	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
734	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
735	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
736	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
737	D₁₂	—	4	4	no	—
738	C₄×D₃	—	2	8	no	—
739	C₄×D₃	—	4	4	no	—
740	C₄×D₃	—	4	8	no	—
741	C₄×D₃	—	4	4	no	—
742	C₄×D₃	—	4	4	no	—
743	Dic₆	—	2	16	no	—
744	Dic₆	—	4	8	no	—
745	C₂⁴	—	3	1	no	—
746	C₂⁴	—	3	1	no	—
747	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
748	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
749	#41	—	12	32	no	—
750	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
751	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
752	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
754	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
756	C₂×D₄	—	2	4	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	4	no	—
759	C₂×D₄	—	2	2	no	—
760	C₂×D₄	—	2	2	no	—
761	C₂×D₄	—	3	4	no	—
762	C₂×D₄	—	4	2	no	—
763	C₂×D₄	—	6	2	no	—
764	C₂×D₄	—	6	2	no	—
765	C₂×D₄	—	6	2	no	—
766	C₂×D₄	—	6	2	no	—
767	C₂×D₄	—	6	4	no	—
768	C₂×D₄	—	6	2	no	—
769	C₂×D₄	—	6	4	no	—
770	C₂×D₄	—	6	4	no	—
771	C₂×D₄	—	6	2	no	—
772	C₂×D₄	—	12	1	no	—
773	C₂×D₄	—	12	2	no	—
774	C₂×D₄	—	12	2	no	—
775	C₂×D₄	—	12	2	no	—
776	C₂×D₄	—	12	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
811	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
826	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
842	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
870	C₄²	—	2	2	no	—
871	C₄²	—	2	2	no	—
872	C₄²	—	3	4	no	—
873	C₄²	—	4	2	no	—
874	C₄²	—	6	2	no	—
875	C₄²	—	6	2	no	—
876	C₄²	—	6	4	no	—
877	C₄²	—	6	4	no	—
878	C₄²	—	6	4	no	—
879	C₄²	—	6	2	no	—
880	C₄²	—	12	2	no	—
881	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
885	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
886	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
887	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
888	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
889	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
890	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
891	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
892	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
893	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
894	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
895	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
902	C₂×D₃	—	2	2	no	—
903	C₂×D₃	—	2	2	no	—
904	C₂×D₃	—	2	2	no	—
905	C₂×D₃	—	2	2	no	—
906	C₂×D₃	—	2	2	no	—
907	C₂×D₃	—	2	2	no	—
908	C₂×D₃	—	4	1	no	—
909	C₂×D₃	—	4	1	no	—
910	C₂×D₃	—	4	1	no	—
911	C₂×D₃	—	4	1	no	—
912	C₂×D₃	—	4	1	no	—
913	C₂×D₃	—	4	1	no	—
914	C₂×D₃	—	4	1	no	—
915	C₂×D₃	—	4	1	no	—
916	C₃×C₄	—	2	4	no	—
917	C₃×C₄	—	4	1	no	—
918	C₃×C₄	—	4	1	no	—
919	C₃×C₄	—	4	1	no	—
920	C₃×C₄	—	4	2	no	—
921	C₃×C₄	—	4	1	no	—
922	C₃×C₄	—	4	1	no	—
923	C₃×C₄	—	4	2	no	—
924	C₃×C₄	#548	1	4	yes	—
925	Dic₃	—	2	4	no	—
926	Dic₃	—	2	2	no	—
927	Dic₃	—	2	2	no	—
928	Dic₃	—	4	2	no	—
929	Dic₃	—	4	1	no	—
930	Dic₃	—	4	1	no	—
931	Dic₃	—	4	2	no	—
932	Dic₃	—	4	1	no	—
933	Dic₃	—	4	2	no	—
934	Dic₃	#546	1	4	yes	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	2	1	no	—
940	C₂³	—	2	1	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	2	2	no	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	3	2	no	—
949	C₂³	—	3	2	no	—
950	C₂³	—	6	1	no	—
951	C₂³	—	6	1	no	—
952	C₂³	—	6	1	no	—
953	C₂³	—	6	1	no	—
954	C₂³	—	6	1	no	—
955	C₂³	—	6	1	no	—
956	C₂³	—	6	1	no	—
957	C₂³	—	6	1	no	—
958	C₂³	—	6	1	no	—
959	C₂³	—	6	1	no	—
960	C₂³	—	6	1	no	—
961	C₂³	—	6	1	no	—
962	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
963	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
964	Q₈	—	6	16	no	—
965	Q₈	—	12	8	no	—
966	D₄	—	4	8	no	—
967	D₄	—	4	4	no	—
968	D₄	—	6	8	no	—
969	D₄	—	12	4	no	—
970	D₄	—	12	8	no	—
971	D₄	—	12	4	no	—
972	D₄	—	12	8	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	3	2	no	—
997	C₂×C₄	—	3	2	no	—
998	C₂×C₄	—	3	2	no	—
999	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1029	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1031	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1033	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1034	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1038	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1040	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₃	#3475	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₃	#3487	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₃	#3506	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₃	#3515	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₃	#3547	1	1	yes	characteristic
1047	D₃	—	4	2	no	—
1048	D₃	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	4	1	no	—
1053	C₂²	—	4	1	no	—
1054	C₂²	—	4	1	no	—
1055	C₂²	—	4	1	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	4	2	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	6	2	no	—
1064	C₂²	—	6	2	no	—
1065	C₂²	—	6	2	no	—
1066	C₂²	—	6	2	no	—
1067	C₂²	—	6	2	no	—
1068	C₂²	—	6	2	no	—
1069	C₂²	—	12	1	no	—
1070	C₂²	—	12	1	no	—
1071	C₂²	—	12	1	no	—
1072	C₂²	—	12	1	no	—
1073	C₂²	—	12	1	no	—
1074	C₂²	—	12	1	no	—
1075	C₂²	—	12	1	no	—
1076	C₂²	—	12	1	no	—
1077	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1081	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	—	2	4	no	—
1085	C₄	—	3	4	no	—
1086	C₄	—	4	1	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	4	1	no	—
1089	C₄	—	4	1	no	—
1090	C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	4	2	no	—
1093	C₄	—	6	2	no	—
1094	C₄	—	6	4	no	—
1095	C₄	—	6	2	no	—
1096	C₄	—	12	1	no	—
1097	C₄	—	12	1	no	—
1098	C₄	—	12	2	no	—
1099	C₄	—	12	1	no	—
1100	C₄	—	12	2	no	—
1101	C₄	—	12	2	no	—
1102	C₄	#5677	1	4	yes	—
1103	C₃	#59034	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1104	C₂	—	4	2	no	—
1105	C₂	—	8	2	no	—
1106	C₂	—	12	2	no	—
1107	C₂	—	12	2	no	—
1108	C₂	C₂×#5677	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	#86164	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	#86475	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	D₃×#546	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#86783	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	#86874	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#86913	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2490	C₂
hypercenter	#2490	D₃
hypocenter	C₃	#59034
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5688	C₂	semidirect
2. C₂×#5611	C₂	semidirect
3. C₃×#2490	C₂	semidirect
4. #83028	C₂	semidirect
5. #82703	C₂	semidirect
6. #77577	C₂	semidirect
7. #77464	C₂	semidirect
8. #76910	C₂	semidirect
9. #76894	C₂	semidirect
10. #76450	C₂	semidirect
11. #76438	C₂	semidirect
12. #76384	C₂	semidirect
13. #76361	C₂	semidirect
14. #76301	C₂	semidirect
15. #76291	C₂	semidirect
16. #75854	C₂	semidirect
17. #75592	C₂	semidirect
18. #73942	C₂	semidirect
19. #73883	C₂	semidirect
20. #73771	C₂	semidirect
21. #73652	C₂	semidirect
22. C₄×#884	C₂	semidirect
23. #73495	C₂	semidirect
134. #2490	D₃	semidirect
245. #888	D₄	semidirect
446. C₂×C₄×D₃	#41	semidirect
1103. C₃	#59034	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5688	2
C₂×#5611	2
C₃×#2490	2
#83028	2
#82703	2
#77577	2
#77464	2
#76910	2
#76894	2
#76450	2
#76438	2
#76384	2
#76361	2
#76301	2
#76291	2
#75854	2
#75592	2
#73942	2
#73883	2
#73771	2
#73652	2
C₄×#884	2
#73495	2
#59034	3