Subgroups — #11633827

Order 768.

3622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#5716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#84053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#84050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₄×#217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#83173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#82667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#82647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#82644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#82608	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#82585	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#82382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#82379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#59035	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₃×D₄²	—	2	8	no	—
23	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×#120	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#953	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×#217	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#5806	—	2	16	no	—
32	C₂×#939	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#936	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#936	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#935	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#5716	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#5247	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#5247	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#5223	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#5222	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#5222	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#5222	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5221	C₂²	1	2	yes	—
59	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#5221	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#5221	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#5220	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#5220	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#5220	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#5212	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#5212	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#4975	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4973	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#4959	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4953	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#4952	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#4949	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#4946	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4942	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#546	—	3	2	no	—
88	C₂×D₄²	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#532	—	3	1	no	—
90	#2668	—	3	4	no	—
91	#2547	—	3	1	no	—
92	#2542	—	3	1	no	—
93	#2537	—	3	2	no	—
94	#2435	—	3	2	no	—
95	#2427	—	3	2	no	—
96	#2422	—	3	2	no	—
97	#2418	—	3	4	no	—
98	#2408	—	3	2	no	—
99	#2407	—	3	2	no	—
100	#2366	—	3	1	no	—
101	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
102	C₄×#121	—	3	1	no	—
103	C₄×#121	—	3	1	no	—
104	C₂⁵×C₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₃×D₄	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₃×D₄	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂³×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#237	—	2	8	no	—
126	C₂×#237	—	2	8	no	—
127	C₂×#237	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₃×#127	D₄	1	8	yes	complemented
133	C₃×#121	—	2	8	no	—
134	C₃×#121	—	2	8	no	—
135	C₃×#120	—	2	16	no	—
136	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
137	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#953	—	2	16	no	—
145	C₂×#217	—	2	16	no	—
146	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
161	#939	—	2	16	no	—
162	#938	—	2	8	no	—
163	#938	—	2	8	no	—
164	#938	—	2	4	no	—
165	#938	D₄	1	8	yes	complemented
166	#936	—	2	8	no	—
167	#936	—	2	8	no	—
168	#935	—	2	16	no	—
169	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
170	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
171	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
172	D₄×Dic₃	—	4	4	no	—
173	C₄×#67	—	2	8	no	—
174	C₄×#67	—	4	4	no	—
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#924	—	2	8	no	—
184	#924	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
195	#869	—	2	4	no	—
196	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
200	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
202	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×#41	—	3	2	no	—
205	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
206	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
207	#546	—	6	16	no	—
208	D₄²	—	2	8	no	—
209	#532	—	6	8	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
211	C₂×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#124	—	3	2	no	—
213	C₂×#124	—	3	2	no	—
214	C₂×#123	—	3	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
217	C₂×#121	—	3	1	no	—
218	C₂×#121	—	3	1	no	—
219	C₂×#121	—	3	2	no	—
220	C₂×#121	—	3	2	no	—
221	C₂×#121	—	3	4	no	—
222	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
223	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
224	C₂×#120	—	3	4	no	—
225	C₂×#120	C₂×D₃	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
235	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
236	#399	—	3	4	no	—
237	#397	—	3	4	no	—
238	#397	—	3	4	no	—
239	#394	—	3	4	no	—
240	#394	—	3	4	no	—
241	#394	—	3	4	no	—
242	#394	—	3	4	no	—
243	#392	—	3	4	no	—
244	#391	—	3	2	no	—
245	#390	—	3	1	no	—
246	#390	—	3	2	no	—
247	#390	—	3	2	no	—
248	#390	—	3	2	no	—
249	#390	—	3	1	no	—
250	#389	—	3	1	no	—
251	#389	—	3	1	no	—
252	#388	—	3	2	no	—
253	#388	—	3	2	no	—
254	#386	—	3	4	no	—
255	#386	—	3	4	no	—
256	#386	—	3	4	no	—
257	#386	—	3	2	no	—
258	#386	—	3	2	no	—
259	#385	—	3	4	no	—
260	#384	—	3	2	no	—
261	#380	—	3	2	no	—
262	#380	—	3	2	no	—
263	#380	—	3	1	no	—
264	#380	—	3	1	no	—
265	#380	—	3	4	no	—
266	#379	—	3	4	no	—
267	#379	—	3	4	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
272	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
273	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
274	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
275	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
276	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
277	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
278	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
279	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
286	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×C₃×D₄	—	4	32	no	—
300	C₂×C₃×D₄	—	4	32	no	—
301	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
303	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
304	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
305	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	complemented
306	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#67	—	2	8	no	—
318	C₂×#67	—	2	4	no	—
319	C₂×#67	—	2	4	no	—
320	C₂×#67	—	2	8	no	—
321	C₂×#67	—	4	2	no	—
322	C₂×#67	—	4	4	no	—
323	C₂×#67	—	4	2	no	—
324	C₂×#67	—	4	2	no	—
325	C₂×#67	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
326	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
327	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
328	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
329	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
330	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
331	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
332	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	#237	—	4	32	no	—
341	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
350	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
353	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	#217	—	2	8	no	—
360	#217	—	2	8	no	—
361	#217	—	2	8	no	—
362	#217	—	2	8	no	—
363	#217	—	2	4	no	—
364	#217	—	2	8	no	—
365	#217	—	2	4	no	—
366	#217	—	2	8	no	—
367	#217	—	4	4	no	—
368	#217	—	4	2	no	—
369	#217	—	4	4	no	—
370	#217	—	4	2	no	—
371	#217	—	4	4	no	—
372	#217	—	4	2	no	—
373	#217	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
374	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
375	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
377	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
378	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
382	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
383	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
384	Dic₃⋊C₄	—	4	4	no	—
385	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
390	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
391	C₂⁵	C₂²×D₃	1	4	yes	—
392	C₂×#41	—	6	8	no	—
393	C₂×#41	—	6	8	no	—
394	C₂×#41	—	12	4	no	—
395	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
400	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
405	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
406	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
407	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
410	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
411	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
412	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
414	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
415	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
417	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
418	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
419	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
420	#127	#67	1	8	yes	complemented
421	#124	—	6	8	no	—
422	#124	—	6	8	no	—
423	#123	—	6	16	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
426	#121	—	2	8	no	—
427	#121	—	2	8	no	—
428	#121	—	3	8	no	—
429	#121	—	6	16	no	—
430	#121	—	6	4	no	—
431	#121	—	6	8	no	—
432	#121	—	6	8	no	—
433	#120	—	2	16	no	—
434	#120	—	6	16	no	—
435	C₄×D₄	—	2	4	no	—
436	C₄×D₄	—	2	4	no	—
437	C₄×D₄	—	6	8	no	—
438	C₄×D₄	—	6	8	no	—
439	C₄×D₄	—	6	8	no	—
440	C₄×D₄	—	6	8	no	—
441	C₄×D₄	—	12	4	no	—
442	C₄×D₄	—	12	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
476	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
477	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
479	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
482	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
483	#95	—	3	2	no	—
484	#95	—	3	2	no	—
485	#95	—	3	2	no	—
486	#95	—	3	2	no	—
487	#95	—	3	2	no	—
488	#95	—	3	2	no	—
489	#95	—	3	4	no	—
490	#95	—	3	4	no	—
491	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
492	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
493	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
494	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
495	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
496	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
497	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
498	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
499	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
500	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
501	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
502	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
503	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
504	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
505	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
506	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
507	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
508	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
509	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
510	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
511	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
512	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
513	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
514	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
515	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
516	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
517	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
518	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
519	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
521	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
522	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
523	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
524	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
525	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
526	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₃×D₄	—	2	16	no	—
528	C₃×D₄	—	2	8	no	—
529	C₃×D₄	—	2	8	no	—
530	C₃×D₄	—	2	16	no	—
531	C₃×D₄	—	4	8	no	—
532	C₃×D₄	—	4	16	no	—
533	C₃×D₄	—	4	16	no	—
534	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
543	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
544	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
545	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
549	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
550	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
551	#67	—	4	8	no	—
552	#67	—	4	16	no	—
553	#67	—	4	8	no	—
554	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
555	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
557	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
559	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
560	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
562	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
563	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
564	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
566	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
568	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
569	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
570	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
573	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
574	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₃	—	4	16	no	—
577	C₂×Dic₃	—	8	8	no	—
578	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
579	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
580	C₄×D₃	—	2	8	no	—
581	C₄×D₃	—	4	4	no	—
582	C₄×D₃	—	4	4	no	—
583	Dic₆	—	4	8	no	—
584	C₂⁴	—	2	8	no	—
585	C₂⁴	—	2	8	no	—
586	C₂⁴	—	2	8	no	—
587	C₂⁴	—	3	1	no	—
588	C₂⁴	—	4	4	no	—
589	C₂⁴	—	4	4	no	—
590	C₂⁴	—	4	4	no	—
591	C₂⁴	—	4	4	no	—
592	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
593	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
594	C₂⁴	C₂³×D₃	1	4	yes	—
595	#41	—	12	32	no	—
596	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
598	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
599	C₂×D₄	—	2	8	no	—
600	C₂×D₄	—	2	8	no	—
601	C₂×D₄	—	2	8	no	—
602	C₂×D₄	—	2	8	no	—
603	C₂×D₄	—	2	4	no	—
604	C₂×D₄	—	2	4	no	—
605	C₂×D₄	—	2	4	no	—
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	2	2	no	—
608	C₂×D₄	—	2	4	no	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	2	2	no	—
611	C₂×D₄	—	3	8	no	—
612	C₂×D₄	—	4	4	no	—
613	C₂×D₄	—	4	4	no	—
614	C₂×D₄	—	4	2	no	—
615	C₂×D₄	—	4	2	no	—
616	C₂×D₄	—	4	32	no	—
617	C₂×D₄	—	4	32	no	—
618	C₂×D₄	—	6	4	no	—
619	C₂×D₄	—	6	8	no	—
620	C₂×D₄	—	6	4	no	—
621	C₂×D₄	—	6	8	no	—
622	C₂×D₄	—	12	2	no	—
623	C₂×D₄	—	12	4	no	—
624	C₂×D₄	—	12	2	no	—
625	C₂×D₄	—	12	2	no	—
626	C₂×D₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
627	C₂×D₄	#237	1	4	yes	complemented
628	C₂×D₄	C₂×#67	1	8	yes	—
629	C₂×D₄	C₂×#67	1	8	yes	—
630	C₂×D₄	C₂×#67	1	8	yes	—
631	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
651	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
665	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
670	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
697	C₄²	—	6	4	no	—
698	C₄²	—	6	4	no	—
699	C₄²	—	6	2	no	—
700	C₄²	—	6	2	no	—
701	C₄²	—	6	2	no	—
702	C₄²	C₂×#67	1	4	yes	—
703	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
704	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
707	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
710	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
713	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
714	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
715	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
716	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
717	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
718	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
719	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
720	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
721	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
722	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
723	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
724	C₂²×C₃	—	8	32	no	—
725	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
732	C₂×D₃	—	2	2	no	—
733	C₂×D₃	—	2	2	no	—
734	C₂×D₃	—	2	2	no	—
735	C₂×D₃	—	4	1	no	—
736	C₂×D₃	—	4	1	no	—
737	C₂×D₃	—	4	1	no	—
738	C₂×D₃	—	4	1	no	—
739	C₃×C₄	—	2	2	no	—
740	C₃×C₄	—	4	2	no	—
741	C₃×C₄	—	4	2	no	—
742	C₃×C₄	D₄²	1	4	yes	—
743	C₃×C₄	#546	1	4	yes	complemented
744	Dic₃	—	2	2	no	—
745	Dic₃	—	2	4	no	—
746	Dic₃	—	4	4	no	—
747	Dic₃	—	4	1	no	—
748	Dic₃	—	4	2	no	—
749	Dic₃	—	4	1	no	—
750	Dic₃	—	4	2	no	—
751	Dic₃	—	4	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	4	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	4	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	4	no	—
759	C₂³	—	2	4	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	2	4	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	2	4	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	3	2	no	—
771	C₂³	—	4	16	no	—
772	C₂³	—	4	16	no	—
773	C₂³	—	4	16	no	—
774	C₂³	—	6	1	no	—
775	C₂³	—	6	1	no	—
776	C₂³	—	6	1	no	—
777	C₂³	—	6	1	no	—
778	C₂³	—	6	1	no	—
779	C₂³	—	6	1	no	—
780	C₂³	—	8	8	no	—
781	C₂³	—	8	8	no	—
782	C₂³	—	8	8	no	—
783	C₂³	—	8	8	no	—
784	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
785	C₂³	C₂×#237	1	4	yes	—
786	C₂³	C₂²×#67	1	8	yes	—
787	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
788	Q₈	—	12	8	no	—
789	D₄	—	2	8	no	—
790	D₄	—	2	16	no	—
791	D₄	—	2	8	no	—
792	D₄	—	2	16	no	—
793	D₄	—	4	8	no	—
794	D₄	—	4	16	no	—
795	D₄	—	4	16	no	—
796	D₄	—	12	8	no	—
797	D₄	—	12	16	no	—
798	D₄	—	12	8	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	3	2	no	—
808	C₂×C₄	—	3	4	no	—
809	C₂×C₄	—	4	8	no	—
810	C₂×C₄	—	4	8	no	—
811	C₂×C₄	—	6	2	no	—
812	C₂×C₄	—	6	1	no	—
813	C₂×C₄	—	6	2	no	—
814	C₂×C₄	—	6	1	no	—
815	C₂×C₄	—	6	8	no	—
816	C₂×C₄	—	6	2	no	—
817	C₂×C₄	—	6	2	no	—
818	C₂×C₄	—	6	4	no	—
819	C₂×C₄	—	6	1	no	—
820	C₂×C₄	—	6	2	no	—
821	C₂×C₄	—	6	2	no	—
822	C₂×C₄	—	6	2	no	—
823	C₂×C₄	—	6	2	no	—
824	C₂×C₄	—	6	1	no	—
825	C₂×C₄	—	6	4	no	—
826	C₂×C₄	—	6	2	no	—
827	C₂×C₄	—	6	1	no	—
828	C₂×C₄	—	6	1	no	—
829	C₂×C₄	—	6	2	no	—
830	C₂×C₄	—	6	2	no	—
831	C₂×C₄	—	6	1	no	—
832	C₂×C₄	—	6	1	no	—
833	C₂×C₄	—	6	4	no	—
834	C₂×C₄	—	12	4	no	—
835	C₂×C₄	—	12	16	no	—
836	C₂×C₄	—	12	4	no	—
837	C₂×C₄	—	24	8	no	—
838	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
845	C₂×C₃	—	4	8	no	—
846	C₂×C₃	—	4	4	no	—
847	C₂×C₃	—	4	4	no	—
848	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₃	#3485	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₃	#3514	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₃	#3546	1	1	yes	characteristic
855	D₃	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	2	4	no	—
857	C₂²	—	2	4	no	—
858	C₂²	—	2	4	no	—
859	C₂²	—	2	4	no	—
860	C₂²	—	2	4	no	—
861	C₂²	—	2	8	no	—
862	C₂²	—	2	8	no	—
863	C₂²	—	2	4	no	—
864	C₂²	—	2	8	no	—
865	C₂²	—	4	4	no	—
866	C₂²	—	4	2	no	—
867	C₂²	—	4	4	no	—
868	C₂²	—	4	4	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	4	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	6	2	no	—
878	C₂²	—	6	2	no	—
879	C₂²	—	6	2	no	—
880	C₂²	—	8	32	no	—
881	C₂²	—	12	1	no	—
882	C₂²	—	12	1	no	—
883	C₂²	—	12	1	no	—
884	C₂²	—	12	1	no	—
885	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
892	C₄	—	2	2	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	6	4	no	—
896	C₄	—	6	2	no	—
897	C₄	—	12	2	no	—
898	C₄	—	12	2	no	—
899	C₄	—	12	2	no	—
900	C₄	—	12	1	no	—
901	C₄	—	12	4	no	—
902	C₄	—	12	1	no	—
903	C₄	D₄×#67	1	4	yes	—
904	C₄	#5806	1	4	yes	complemented
905	C₃	#59035	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
906	C₂	—	4	4	no	—
907	C₂	—	4	4	no	—
908	C₂	—	4	8	no	—
909	C₂	—	12	2	no	—
910	C₂	D₄×#237	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#86610	1	1	yes	characteristic
912	C₂	#86621	1	1	yes	characteristic
913	C₂	#86625	1	1	yes	characteristic
914	C₂	C₂×#5806	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₂×D₄×#67	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#87280	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×D₄²	C₂
hypercenter	C₂×D₄²	D₃
hypocenter	C₃	#59035
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×D₄²	C₂	semidirect
2. C₂×#5806	C₂	semidirect
3. C₂×#5716	C₂	semidirect
4. #84053	C₂	semidirect
5. #84050	C₂	semidirect
6. D₄×#217	C₂	semidirect
7. #83173	C₂	semidirect
8. #82701	C₂	semidirect
9. #82667	C₂	semidirect
10. #82647	C₂	semidirect
11. #82644	C₂	semidirect
12. #82608	C₂	semidirect
13. #82585	C₂	semidirect
14. C₄×#938	C₂	semidirect
15. C₄×#938	C₂	semidirect
16. #82382	C₂	semidirect
17. #82379	C₂	semidirect
21. C₂²×#237	C₂²	semidirect
29. C₂×#953	C₂²	semidirect
30. C₂²×#217	C₂²	semidirect
32. C₂×#939	C₂²	semidirect
35. C₂×#938	C₂²	semidirect
36. C₂×#938	C₂²	semidirect
38. C₂×#936	C₂²	semidirect
39. C₂×#935	C₂²	semidirect
40. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
41. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
42. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
43. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
46. C₂×#924	C₂²	semidirect
47. C₂×#924	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
50. C₂×#869	C₂²	semidirect
51. #5247	C₂²	semidirect
52. #5247	C₂²	semidirect
53. #5223	C₂²	semidirect
54. #5222	C₂²	semidirect
55. #5222	C₂²	semidirect
56. #5222	C₂²	semidirect
60. #5221	C₂²	semidirect
61. #5221	C₂²	semidirect
62. #5220	C₂²	semidirect
63. #5220	C₂²	semidirect
64. #5220	C₂²	semidirect
65. #5212	C₂²	semidirect
66. #5212	C₂²	semidirect
67. C₄×#217	C₂²	semidirect
68. C₄×#217	C₂²	semidirect
69. #4987	C₂²	semidirect
70. #4987	C₂²	semidirect
71. #4975	C₂²	semidirect
72. #4973	C₂²	semidirect
73. #4972	C₂²	semidirect
74. #4972	C₂²	semidirect
75. #4959	C₂²	semidirect
76. #4956	C₂²	semidirect
77. #4956	C₂²	semidirect
78. #4953	C₂²	semidirect
79. #4952	C₂²	semidirect
80. #4949	C₂²	semidirect
81. #4946	C₂²	semidirect
82. #4944	C₂²	semidirect
83. #4944	C₂²	semidirect
84. #4942	C₂²	semidirect
85. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
86. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
88. C₂×D₄²	D₃	semidirect
132. C₃×#127	D₄	semidirect
165. #938	D₄	semidirect
305. C₂×C₃×D₄	#41	semidirect
325. C₂×#67	C₂×D₄	semidirect
349. C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	semidirect
373. #217	C₂×D₄	semidirect
381. C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	semidirect
420. #127	#67	semidirect
627. C₂×D₄	#237	semidirect
743. C₃×C₄	#546	semidirect
904. C₄	#5806	semidirect
905. C₃	#59035	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×D₄²	2
C₂×#5806	2
C₂×#5716	2
#84053	2
#84050	2
D₄×#217	2
#83173	2
#82701	2
#82667	2
#82647	2
#82644	2
#82608	2
#82585	2
C₄×#938	2
#82382	2
#82379	2
#59035	3