Subgroups — #11633842

Order 768.

3622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#82756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#78112	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#78101	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#76436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#76431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#74368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#73653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#59035	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂²×#239	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#947	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#947	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#5725	—	2	8	no	—
32	#5630	—	2	16	no	—
33	D₄×D₁₂	—	2	8	no	—
34	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#895	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#894	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#882	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#882	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₃×#399	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
53	C₃×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#5229	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#4992	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#4992	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#4991	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#4991	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#4991	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#4989	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#4988	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4987	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#4961	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#4960	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#4956	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4956	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#4955	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#4955	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4939	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#546	—	3	2	no	—
88	C₂×D₄²	—	3	1	no	—
89	C₂×#532	—	3	1	no	—
90	#2668	—	3	4	no	—
91	#2547	—	3	1	no	—
92	#2542	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#2537	—	3	2	no	—
94	#2435	—	3	2	no	—
95	#2427	—	3	2	no	—
96	#2422	—	3	2	no	—
97	#2418	—	3	4	no	—
98	#2408	—	3	2	no	—
99	#2407	—	3	2	no	—
100	#2366	—	3	1	no	—
101	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
102	C₄×#121	—	3	1	no	—
103	C₄×#121	—	3	1	no	—
104	C₂⁴×D₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#239	—	2	8	no	—
111	C₂×#239	—	2	8	no	—
112	C₂×#239	—	4	4	no	—
113	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
114	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
115	C₂×D₃×D₄	—	4	4	no	—
116	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
117	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
118	C₂²×D₁₂	—	4	4	no	—
119	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
133	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
134	C₃×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
135	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
151	#947	—	2	8	no	—
152	#947	—	2	8	no	—
153	#938	—	2	4	no	—
154	#930	—	2	8	no	—
155	C₄×#67	—	2	8	no	—
156	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#895	—	2	8	no	—
180	#895	—	2	8	no	—
181	#895	—	2	8	no	—
182	#895	—	2	16	no	—
183	#895	D₄	1	8	yes	complemented
184	#894	—	2	16	no	—
185	#893	—	2	8	no	—
186	#893	—	2	8	no	—
187	#893	—	2	8	no	—
188	#882	—	2	16	no	—
189	#882	—	2	16	no	—
190	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
191	#874	D₄	1	8	yes	complemented
192	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
193	C₄×D₁₂	—	4	4	no	—
194	C₄×D₁₂	—	4	4	no	—
195	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
196	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
203	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂²×#41	—	3	2	no	—
205	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
206	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
207	#546	—	6	16	no	—
208	D₄²	—	6	8	no	—
209	#532	—	6	8	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×#127	—	3	1	no	—
212	C₂×#124	—	3	2	no	—
213	C₂×#124	—	3	2	no	—
214	C₂×#123	—	3	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
216	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
217	C₂×#121	—	3	1	no	—
218	C₂×#121	—	3	2	no	—
219	C₂×#121	—	3	1	no	—
220	C₂×#121	—	3	2	no	—
221	C₂×#121	—	3	2	no	—
222	C₂×#121	—	3	4	no	—
223	C₂×#121	—	3	2	no	—
224	C₂×#120	—	3	4	no	—
225	C₂×#120	—	3	4	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
235	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
236	#399	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
237	#397	—	3	4	no	—
238	#397	—	3	4	no	—
239	#394	—	3	4	no	—
240	#394	—	3	4	no	—
241	#394	—	3	4	no	—
242	#394	—	3	4	no	—
243	#392	—	3	4	no	—
244	#391	—	3	2	no	—
245	#390	—	3	1	no	—
246	#390	—	3	2	no	—
247	#390	—	3	1	no	—
248	#390	—	3	2	no	—
249	#390	C₂×D₃	1	2	yes	—
250	#389	—	3	1	no	—
251	#389	—	3	1	no	—
252	#388	—	3	2	no	—
253	#388	—	3	2	no	—
254	#386	—	3	4	no	—
255	#386	—	3	4	no	—
256	#386	—	3	2	no	—
257	#386	—	3	4	no	—
258	#386	—	3	2	no	—
259	#385	—	3	4	no	—
260	#384	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
261	#380	—	3	2	no	—
262	#380	—	3	1	no	—
263	#380	—	3	2	no	—
264	#380	—	3	4	no	—
265	#380	—	3	1	no	—
266	#379	—	3	4	no	—
267	#379	—	3	4	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
272	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
274	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
275	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
276	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
277	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
278	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
279	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
280	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂³×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	complemented
289	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#67	—	2	4	no	—
300	C₂×#67	—	2	8	no	—
301	C₂×#67	—	2	4	no	—
302	C₂×#67	—	2	8	no	—
303	C₂×#67	—	4	4	no	—
304	C₂×#67	—	4	2	no	—
305	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	#239	—	4	32	no	—
312	D₃×D₄	—	4	32	no	—
313	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
314	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
315	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
316	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
317	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
318	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
319	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
320	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
321	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
322	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
323	C₂×D₁₂	—	4	32	no	—
324	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
325	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
326	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
327	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
328	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
329	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
330	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
331	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
332	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
334	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
335	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
353	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
360	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
364	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
365	#217	—	2	4	no	—
366	#217	—	2	4	no	—
367	#217	—	4	2	no	—
368	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
369	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
370	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
371	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
372	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
373	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
374	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
375	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
376	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
377	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
378	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
379	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
380	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
381	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
382	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
386	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
391	C₂⁵	—	3	4	no	—
392	C₂×#41	—	6	8	no	—
393	C₂×#41	—	6	8	no	—
394	C₂×#41	—	12	4	no	—
395	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
396	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
405	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
406	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
407	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
408	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
409	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
411	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
416	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
417	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
418	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
419	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
420	#127	—	3	8	no	—
421	#124	—	6	8	no	—
422	#124	—	6	8	no	—
423	#123	—	6	16	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
426	#121	—	3	8	no	—
427	#121	—	6	8	no	—
428	#121	—	6	8	no	—
429	#121	—	6	8	no	—
430	#121	—	6	16	no	—
431	#121	—	6	8	no	—
432	#121	—	6	4	no	—
433	#120	—	6	16	no	—
434	#120	—	6	16	no	—
435	C₄×D₄	—	2	4	no	—
436	C₄×D₄	—	6	8	no	—
437	C₄×D₄	—	6	8	no	—
438	C₄×D₄	—	6	8	no	—
439	C₄×D₄	—	6	8	no	—
440	C₄×D₄	—	6	4	no	—
441	C₄×D₄	—	12	4	no	—
442	C₄×D₄	—	12	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
476	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
477	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
481	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
483	#95	—	3	2	no	—
484	#95	—	3	2	no	—
485	#95	—	3	2	no	—
486	#95	—	3	2	no	—
487	#95	—	3	2	no	—
488	#95	—	3	4	no	—
489	#95	—	3	4	no	—
490	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
491	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
492	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
493	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
494	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
495	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
496	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
497	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
498	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
500	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
501	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
502	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
503	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
504	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
505	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
506	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
507	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
508	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
509	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
510	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
511	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
512	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
513	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
514	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
515	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
516	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
517	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
518	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
519	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
520	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
521	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
522	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
523	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
524	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
525	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
526	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
528	C₃×D₄	—	2	8	no	—
529	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
543	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
544	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
545	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
549	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
550	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
551	#67	—	4	16	no	—
552	#67	—	4	8	no	—
553	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
554	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
555	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
556	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
557	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
559	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
562	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
563	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
565	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
567	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
568	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
569	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
570	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
571	D₁₂	—	2	8	no	—
572	D₁₂	—	2	16	no	—
573	D₁₂	—	2	16	no	—
574	D₁₂	—	4	8	no	—
575	D₁₂	—	4	8	no	—
576	D₁₂	—	4	16	no	—
577	D₁₂	—	4	16	no	—
578	C₄×D₃	—	2	8	no	—
579	C₄×D₃	—	4	16	no	—
580	C₄×D₃	—	4	4	no	—
581	C₄×D₃	—	4	4	no	—
582	C₄×D₃	—	4	8	no	—
583	C₄×D₃	—	8	8	no	—
584	C₂⁴	—	3	2	no	—
585	C₂⁴	—	3	4	no	—
586	C₂⁴	—	3	1	no	—
587	C₂⁴	—	6	8	no	—
588	C₂⁴	—	6	8	no	—
589	C₂⁴	—	6	8	no	—
590	C₂⁴	—	12	4	no	—
591	C₂⁴	—	12	4	no	—
592	C₂⁴	—	12	4	no	—
593	C₂⁴	—	12	4	no	—
594	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
595	#41	—	12	32	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	3	8	no	—
602	C₂×D₄	—	3	4	no	—
603	C₂×D₄	—	3	8	no	—
604	C₂×D₄	—	3	8	no	—
605	C₂×D₄	—	3	8	no	—
606	C₂×D₄	—	6	8	no	—
607	C₂×D₄	—	6	8	no	—
608	C₂×D₄	—	6	8	no	—
609	C₂×D₄	—	6	8	no	—
610	C₂×D₄	—	6	4	no	—
611	C₂×D₄	—	6	8	no	—
612	C₂×D₄	—	6	4	no	—
613	C₂×D₄	—	6	8	no	—
614	C₂×D₄	—	6	2	no	—
615	C₂×D₄	—	6	4	no	—
616	C₂×D₄	—	6	2	no	—
617	C₂×D₄	—	6	4	no	—
618	C₂×D₄	—	6	4	no	—
619	C₂×D₄	—	6	4	no	—
620	C₂×D₄	—	12	2	no	—
621	C₂×D₄	—	12	4	no	—
622	C₂×D₄	—	12	4	no	—
623	C₂×D₄	—	12	2	no	—
624	C₂×D₄	—	12	2	no	—
625	C₂×D₄	—	12	2	no	—
626	C₂×D₄	—	12	32	no	—
627	C₂×D₄	—	12	4	no	—
628	C₂×D₄	—	12	2	no	—
629	C₂×D₄	—	12	32	no	—
630	C₂×D₄	#239	1	4	yes	complemented
631	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
642	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
643	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
653	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
665	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
676	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
677	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
697	C₄²	—	2	4	no	—
698	C₄²	—	6	2	no	—
699	C₄²	—	6	2	no	—
700	C₄²	—	6	2	no	—
701	C₄²	—	6	4	no	—
702	C₄²	D₃×D₄	1	4	yes	—
703	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
704	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
707	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
708	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
709	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
710	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
717	C₂×D₃	—	2	2	no	—
718	C₂×D₃	—	2	8	no	—
719	C₂×D₃	—	2	4	no	—
720	C₂×D₃	—	2	8	no	—
721	C₂×D₃	—	2	2	no	—
722	C₂×D₃	—	2	4	no	—
723	C₂×D₃	—	2	8	no	—
724	C₂×D₃	—	2	2	no	—
725	C₂×D₃	—	2	4	no	—
726	C₂×D₃	—	4	1	no	—
727	C₂×D₃	—	4	2	no	—
728	C₂×D₃	—	4	4	no	—
729	C₂×D₃	—	4	1	no	—
730	C₂×D₃	—	4	2	no	—
731	C₂×D₃	—	4	4	no	—
732	C₂×D₃	—	4	1	no	—
733	C₂×D₃	—	4	4	no	—
734	C₂×D₃	—	4	2	no	—
735	C₂×D₃	—	4	1	no	—
736	C₂×D₃	—	4	4	no	—
737	C₂×D₃	—	4	2	no	—
738	C₂×D₃	—	8	32	no	—
739	C₃×C₄	—	2	2	no	—
740	C₃×C₄	—	2	4	no	—
741	C₃×C₄	—	4	4	no	—
742	C₃×C₄	—	4	2	no	—
743	C₃×C₄	—	4	2	no	—
744	C₃×C₄	D₄²	1	4	yes	—
745	C₃×C₄	#546	1	4	yes	complemented
746	Dic₃	—	2	2	no	—
747	Dic₃	—	4	1	no	—
748	Dic₃	—	4	2	no	—
749	Dic₃	—	4	2	no	—
750	Dic₃	—	4	1	no	—
751	Dic₃	—	4	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	3	4	no	—
759	C₂³	—	3	8	no	—
760	C₂³	—	3	2	no	—
761	C₂³	—	6	4	no	—
762	C₂³	—	6	2	no	—
763	C₂³	—	6	1	no	—
764	C₂³	—	6	1	no	—
765	C₂³	—	6	4	no	—
766	C₂³	—	6	2	no	—
767	C₂³	—	6	1	no	—
768	C₂³	—	6	2	no	—
769	C₂³	—	6	4	no	—
770	C₂³	—	6	1	no	—
771	C₂³	—	6	2	no	—
772	C₂³	—	6	4	no	—
773	C₂³	—	6	4	no	—
774	C₂³	—	6	2	no	—
775	C₂³	—	6	1	no	—
776	C₂³	—	6	1	no	—
777	C₂³	—	6	4	no	—
778	C₂³	—	6	2	no	—
779	C₂³	—	12	16	no	—
780	C₂³	—	12	16	no	—
781	C₂³	—	12	16	no	—
782	C₂³	—	24	8	no	—
783	C₂³	—	24	8	no	—
784	C₂³	—	24	8	no	—
785	C₂³	—	24	8	no	—
786	C₂³	C₂×#239	1	4	yes	—
787	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
788	Q₈	—	4	8	no	—
789	D₄	—	2	8	no	—
790	D₄	—	6	8	no	—
791	D₄	—	6	16	no	—
792	D₄	—	6	16	no	—
793	D₄	—	12	8	no	—
794	D₄	—	12	8	no	—
795	D₄	—	12	16	no	—
796	D₄	—	12	16	no	—
797	D₄	—	12	16	no	—
798	D₄	—	12	8	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	3	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	8	no	—
814	C₂×C₄	—	6	1	no	—
815	C₂×C₄	—	6	1	no	—
816	C₂×C₄	—	6	8	no	—
817	C₂×C₄	—	6	1	no	—
818	C₂×C₄	—	6	1	no	—
819	C₂×C₄	—	6	2	no	—
820	C₂×C₄	—	6	2	no	—
821	C₂×C₄	—	6	2	no	—
822	C₂×C₄	—	6	1	no	—
823	C₂×C₄	—	6	2	no	—
824	C₂×C₄	—	6	2	no	—
825	C₂×C₄	—	6	2	no	—
826	C₂×C₄	—	6	1	no	—
827	C₂×C₄	—	6	2	no	—
828	C₂×C₄	—	6	1	no	—
829	C₂×C₄	—	6	1	no	—
830	C₂×C₄	—	6	2	no	—
831	C₂×C₄	—	6	2	no	—
832	C₂×C₄	—	12	4	no	—
833	C₂×C₄	—	12	16	no	—
834	C₂×C₄	—	12	8	no	—
835	C₂×C₄	—	12	4	no	—
836	C₂×C₄	—	24	8	no	—
837	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
839	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
845	C₂×C₃	—	4	4	no	—
846	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₃	#3485	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₃	#3514	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₃	#3546	1	1	yes	characteristic
853	D₃	—	4	2	no	—
854	D₃	—	4	8	no	—
855	D₃	—	4	4	no	—
856	C₂²	—	2	4	no	—
857	C₂²	—	2	4	no	—
858	C₂²	—	2	4	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	6	8	no	—
864	C₂²	—	6	2	no	—
865	C₂²	—	6	4	no	—
866	C₂²	—	6	2	no	—
867	C₂²	—	6	8	no	—
868	C₂²	—	6	4	no	—
869	C₂²	—	6	2	no	—
870	C₂²	—	6	4	no	—
871	C₂²	—	6	8	no	—
872	C₂²	—	12	1	no	—
873	C₂²	—	12	2	no	—
874	C₂²	—	12	4	no	—
875	C₂²	—	12	2	no	—
876	C₂²	—	12	4	no	—
877	C₂²	—	12	1	no	—
878	C₂²	—	12	4	no	—
879	C₂²	—	12	2	no	—
880	C₂²	—	12	1	no	—
881	C₂²	—	12	2	no	—
882	C₂²	—	12	4	no	—
883	C₂²	—	12	1	no	—
884	C₂²	—	24	32	no	—
885	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
892	C₄	—	2	2	no	—
893	C₄	—	2	4	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	4	4	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	6	2	no	—
898	C₄	—	12	1	no	—
899	C₄	—	12	2	no	—
900	C₄	—	12	2	no	—
901	C₄	—	12	2	no	—
902	C₄	—	12	1	no	—
903	C₄	#5630	1	4	yes	complemented
904	C₄	#5717	1	4	yes	—
905	C₃	#59035	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
906	C₂	—	4	4	no	—
907	C₂	—	12	4	no	—
908	C₂	—	12	8	no	—
909	C₂	—	12	2	no	—
910	C₂	C₂×#5630	1	1	yes	characteristic
911	C₂	C₂×#5717	1	1	yes	characteristic
912	C₂	#86354	1	1	yes	characteristic
913	C₂	#86702	1	1	yes	characteristic
914	C₂	#86707	1	1	yes	characteristic
915	C₂	D₄×#239	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#86748	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2542	C₂
hypercenter	#2542	D₃
hypocenter	C₃	#59035
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5725	C₂	semidirect
2. C₂×#5630	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×D₁₂	C₂	semidirect
4. C₃×#2542	C₂	semidirect
5. #83240	C₂	semidirect
6. #82812	C₂	semidirect
7. #82761	C₂	semidirect
8. #82756	C₂	semidirect
9. C₄×#938	C₂	semidirect
10. #78112	C₂	semidirect
11. #78101	C₂	semidirect
12. #76436	C₂	semidirect
13. #76431	C₂	semidirect
14. #74368	C₂	semidirect
15. #74362	C₂	semidirect
16. C₄×#895	C₂	semidirect
17. #73653	C₂	semidirect
19. C₂²×#239	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×#947	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
36. C₂×#895	C₂²	semidirect
37. C₂×#895	C₂²	semidirect
38. C₂×#895	C₂²	semidirect
39. C₂×#894	C₂²	semidirect
40. C₂×#893	C₂²	semidirect
41. C₂×#893	C₂²	semidirect
42. C₂×#893	C₂²	semidirect
44. C₂×#882	C₂²	semidirect
45. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
51. C₃×#399	C₂²	semidirect
53. C₃×#384	C₂²	semidirect
54. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
55. #5229	C₂²	semidirect
57. C₄×#217	C₂²	semidirect
58. #4992	C₂²	semidirect
59. #4992	C₂²	semidirect
60. #4991	C₂²	semidirect
61. #4991	C₂²	semidirect
62. #4991	C₂²	semidirect
63. #4989	C₂²	semidirect
65. #4988	C₂²	semidirect
66. #4987	C₂²	semidirect
67. #4987	C₂²	semidirect
68. #4987	C₂²	semidirect
69. #4987	C₂²	semidirect
70. #4987	C₂²	semidirect
71. #4984	C₂²	semidirect
72. #4972	C₂²	semidirect
73. #4961	C₂²	semidirect
74. #4960	C₂²	semidirect
75. #4956	C₂²	semidirect
76. #4956	C₂²	semidirect
77. #4956	C₂²	semidirect
78. #4955	C₂²	semidirect
79. #4955	C₂²	semidirect
80. #4944	C₂²	semidirect
81. #4939	C₂²	semidirect
82. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
83. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
84. #4670	C₂²	semidirect
85. #4665	C₂²	semidirect
86. #4665	C₂²	semidirect
92. #2542	D₃	semidirect
183. #895	D₄	semidirect
191. #874	D₄	semidirect
210. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
215. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
216. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
236. #399	C₂×D₃	semidirect
260. #384	C₂×D₃	semidirect
269. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
288. C₂×C₃×D₄	#41	semidirect
334. C₂×D₁₂	C₂×D₄	semidirect
352. C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	semidirect
359. C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
381. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
630. C₂×D₄	#239	semidirect
676. C₄⋊C₄	D₃×D₄	semidirect
745. C₃×C₄	#546	semidirect
903. C₄	#5630	semidirect
905. C₃	#59035	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5725	2
C₂×#5630	2
C₂×D₄×D₁₂	2
C₃×#2542	2
#83240	2
#82812	2
#82761	2
#82756	2
C₄×#938	2
#78112	2
#78101	2
#76436	2
#76431	2
#74368	2
#74362	2
C₄×#895	2
#73653	2
#59035	3