Subgroups — #11633881

Order 768.

2464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₈×#217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	Dic₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#77251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#77184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#76786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#76623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#76541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#76493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#74881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#74790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#74447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#74437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#73941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#59037	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5817	—	2	8	no	—
31	C₂×#947	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#939	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#5624	—	2	8	no	—
48	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5229	C₂²	1	2	yes	—
64	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#5229	C₂²	1	2	yes	—
66	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#5212	C₂²	1	2	yes	—
68	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4991	C₂²	1	2	yes	—
73	#4990	C₂²	1	2	yes	—
74	#4990	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4989	C₂²	1	2	yes	—
76	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4987	C₂²	1	2	yes	—
80	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4982	C₂²	1	2	yes	—
82	#4980	C₂²	1	2	yes	—
83	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4976	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4961	C₂²	1	2	yes	—
88	#4961	C₂²	1	2	yes	—
89	#4961	C₂²	1	2	yes	—
90	#4961	C₂²	1	2	yes	—
91	#4961	C₂²	1	2	yes	—
92	#4960	C₂²	1	2	yes	—
93	#4958	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4957	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4956	C₂²	1	2	yes	—
96	#4956	C₂²	1	2	yes	—
97	#4950	C₂²	1	2	yes	—
98	#4945	C₂²	1	2	yes	—
99	#4945	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4944	C₂²	1	2	yes	—
101	#4942	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4935	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4677	C₂²	1	2	yes	—
107	#4674	C₂²	1	2	yes	—
108	#4670	C₂²	1	2	yes	—
109	#4670	C₂²	1	2	yes	—
110	#4669	C₂²	1	2	yes	—
111	#4669	C₂²	1	2	yes	—
112	#4668	C₂²	1	2	yes	—
113	#4666	C₂²	1	2	yes	—
114	#4665	C₂²	1	2	yes	—
115	#4665	C₂²	1	2	yes	—
116	#4664	C₂²	1	2	yes	—
117	#4664	C₂²	1	2	yes	—
118	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
119	#4661	C₂²	1	2	yes	—
120	#4661	C₂²	1	2	yes	—
121	#4661	C₂²	1	2	yes	—
122	#4660	C₂²	1	2	yes	—
123	#4654	C₂²	1	2	yes	—
124	#4654	C₂²	1	2	yes	—
125	#4653	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#548	—	3	1	no	—
127	C₂×#529	—	3	1	no	—
128	#2687	—	3	2	no	—
129	#2671	—	3	2	no	—
130	#2565	—	3	1	no	—
131	#2562	—	3	1	no	—
132	#2537	—	3	1	no	—
133	#2536	—	3	1	no	—
134	#2521	—	3	2	no	—
135	#2476	—	3	2	no	—
136	#2468	—	3	2	no	—
137	#2459	—	3	2	no	—
138	#2438	—	3	2	no	—
139	#2423	—	3	1	no	—
140	#2420	—	3	1	no	—
141	#2409	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#2407	—	3	1	no	—
143	#2367	—	3	1	no	—
144	#2364	—	3	2	no	—
145	Q₈×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
146	#2339	—	3	1	no	—
147	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
148	C₄×#121	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#239	—	2	4	no	—
166	C₂×#239	—	2	4	no	—
167	C₂×#239	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
175	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
176	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#947	—	2	8	no	—
195	#947	D₄	1	8	yes	complemented
196	#946	—	2	4	no	—
197	#946	—	2	8	no	—
198	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
199	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
200	Q₈×Dic₃	—	4	2	no	—
201	#939	—	2	4	no	—
202	#938	—	2	8	no	—
203	#930	—	2	4	no	—
204	#930	—	2	4	no	—
205	#930	—	2	8	no	—
206	C₄×#67	—	2	8	no	—
207	C₄×#67	—	2	4	no	—
208	C₄×#67	—	4	2	no	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#898	—	2	8	no	—
251	#893	—	2	4	no	—
252	#892	—	2	8	no	—
253	#890	—	2	4	no	—
254	#886	—	2	8	no	—
255	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
257	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²×#41	—	3	1	no	—
281	C₂³×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
282	#548	—	6	8	no	—
283	#529	—	6	8	no	—
284	C₂×#126	—	3	2	no	—
285	C₂×#125	—	3	1	no	—
286	C₂×#124	—	3	1	no	—
287	C₂×#124	—	3	2	no	—
288	C₂×#123	—	3	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#121	—	3	2	no	—
294	C₂×#121	—	3	1	no	—
295	C₂×#121	—	3	1	no	—
296	C₂×#121	—	3	2	no	—
297	C₂×#121	—	3	1	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#117	—	3	2	no	—
309	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
310	#400	—	3	2	no	—
311	#399	—	3	2	no	—
312	#398	—	3	2	no	—
313	#398	—	3	2	no	—
314	#398	—	3	2	no	—
315	#398	—	3	2	no	—
316	#397	—	3	2	no	—
317	#395	C₂×D₃	1	2	yes	—
318	#394	—	3	2	no	—
319	#394	—	3	2	no	—
320	#394	—	3	2	no	—
321	#394	—	3	2	no	—
322	#394	—	3	2	no	—
323	#394	—	3	2	no	—
324	#393	C₂×D₃	1	2	yes	—
325	#392	—	3	2	no	—
326	#391	—	3	1	no	—
327	#391	—	3	1	no	—
328	#391	—	3	2	no	—
329	#391	—	3	2	no	—
330	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
331	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
332	#390	—	3	1	no	—
333	#390	—	3	1	no	—
334	#389	—	3	1	no	—
335	#389	—	3	1	no	—
336	#388	—	3	2	no	—
337	#388	—	3	1	no	—
338	#388	—	3	2	no	—
339	#388	—	3	2	no	—
340	#388	—	3	1	no	—
341	#388	—	3	2	no	—
342	#388	—	3	2	no	—
343	#388	—	3	2	no	—
344	#388	—	3	2	no	—
345	#387	—	3	2	no	—
346	#387	—	3	2	no	—
347	#387	—	3	2	no	—
348	#387	—	3	2	no	—
349	#386	—	3	1	no	—
350	#386	—	3	2	no	—
351	#386	—	3	2	no	—
352	#386	—	3	1	no	—
353	#386	—	3	2	no	—
354	#386	—	3	2	no	—
355	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
356	#385	—	3	2	no	—
357	#385	—	3	2	no	—
358	#385	—	3	2	no	—
359	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
360	#384	—	3	1	no	—
361	#382	—	3	1	no	—
362	#381	—	3	2	no	—
363	#381	—	3	2	no	—
364	#380	—	3	1	no	—
365	#380	—	3	2	no	—
366	#380	—	3	1	no	—
367	#380	—	3	1	no	—
368	#380	—	3	1	no	—
369	#380	—	3	2	no	—
370	#380	—	3	1	no	—
371	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
380	C₂×#95	—	3	2	no	—
381	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
387	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
389	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
392	C₂×C₃×Q₈	—	4	16	no	—
393	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₃×Q₈	#41	1	4	yes	—
395	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	complemented
398	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#67	—	2	4	no	—
417	C₂×#67	—	2	4	no	—
418	C₂×#67	—	2	2	no	—
419	C₂×#67	—	2	2	no	—
420	C₂×#67	—	2	4	no	—
421	C₂×#67	—	2	4	no	—
422	C₂×#67	—	2	2	no	—
423	C₂×#67	—	4	1	no	—
424	C₂×#67	—	4	1	no	—
425	C₂×#67	—	4	2	no	—
426	C₂×#67	—	4	2	no	—
427	C₂×#67	—	4	1	no	—
428	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
433	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
434	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	#239	—	4	16	no	—
445	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
446	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
447	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
448	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
449	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
450	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
451	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
463	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
468	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
471	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
472	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
473	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
474	#217	—	2	4	no	—
475	#217	—	2	4	no	—
476	#217	—	2	2	no	—
477	#217	—	2	2	no	—
478	#217	—	2	2	no	—
479	#217	—	4	1	no	—
480	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
481	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
487	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
488	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
495	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
496	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
497	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
498	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
499	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
500	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
501	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
502	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
503	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
504	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
505	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
506	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
507	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
508	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
509	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
510	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
511	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
512	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
513	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
514	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
515	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
516	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
517	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
518	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
519	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
520	C₂×#41	—	6	4	no	—
521	C₂×#41	—	6	4	no	—
522	C₂×#41	—	12	2	no	—
523	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
524	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
525	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
526	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
527	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
535	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
542	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
545	#126	—	6	8	no	—
546	#125	—	6	4	no	—
547	#124	—	3	8	no	—
548	#124	—	6	8	no	—
549	#123	—	6	8	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
554	#121	—	6	8	no	—
555	#121	—	6	4	no	—
556	#121	—	6	4	no	—
557	#121	—	6	8	no	—
558	#121	—	6	4	no	—
559	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
560	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
561	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
562	C₄×D₄	—	4	2	no	—
563	C₄×D₄	—	6	4	no	—
564	C₄×D₄	—	6	8	no	—
565	C₄×D₄	—	6	8	no	—
566	C₄×D₄	—	6	4	no	—
567	C₄×D₄	—	12	2	no	—
568	C₄×D₄	—	12	2	no	—
569	#117	—	6	8	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
617	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
627	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
628	#95	—	3	1	no	—
629	#95	—	3	2	no	—
630	#95	—	3	2	no	—
631	#95	—	3	1	no	—
632	#95	—	3	1	no	—
633	#95	—	3	1	no	—
634	#95	—	3	1	no	—
635	#95	—	3	2	no	—
636	#95	—	3	2	no	—
637	#95	—	3	2	no	—
638	#95	—	3	2	no	—
639	#95	—	3	2	no	—
640	#95	—	3	1	no	—
641	#95	—	3	2	no	—
642	#95	—	3	2	no	—
643	#95	—	3	2	no	—
644	#95	—	3	2	no	—
645	#95	—	3	2	no	—
646	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
647	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
648	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
649	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
650	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
651	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
652	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
653	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
654	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
655	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
656	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
657	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
658	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
659	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
660	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
661	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
662	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
663	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
664	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
665	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
667	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
668	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
669	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
670	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
671	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
672	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
673	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
674	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
675	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
676	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
677	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
678	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
679	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
680	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
681	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
682	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
683	C₃×D₄	—	4	4	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
708	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
709	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
710	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
711	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
712	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
713	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
714	#67	—	4	4	no	—
715	#67	—	4	8	no	—
716	#67	—	4	8	no	—
717	#67	—	4	4	no	—
718	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
719	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
720	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
721	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
722	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
723	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
724	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
725	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
726	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
727	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
728	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
729	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
730	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
731	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
732	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
733	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
734	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
735	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
736	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
737	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
738	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
739	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
740	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
741	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
742	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
743	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
745	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
746	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
747	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
748	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
749	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
750	D₁₂	—	2	8	no	—
751	D₁₂	—	4	8	no	—
752	C₄×D₃	—	4	8	no	—
753	C₄×D₃	—	4	8	no	—
754	C₄×D₃	—	4	4	no	—
755	C₄×D₃	—	8	4	no	—
756	C₂⁴	—	3	2	no	—
757	C₂⁴	—	3	1	no	—
758	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
760	#41	—	12	16	no	—
761	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
763	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
765	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
769	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	4	yes	—
770	C₂×Q₈	#237	1	4	yes	—
771	C₂×D₄	—	3	4	no	—
772	C₂×D₄	—	4	1	no	—
773	C₂×D₄	—	4	1	no	—
774	C₂×D₄	—	6	4	no	—
775	C₂×D₄	—	6	2	no	—
776	C₂×D₄	—	6	4	no	—
777	C₂×D₄	—	6	4	no	—
778	C₂×D₄	—	6	2	no	—
779	C₂×D₄	—	6	4	no	—
780	C₂×D₄	—	6	4	no	—
781	C₂×D₄	—	6	2	no	—
782	C₂×D₄	—	6	2	no	—
783	C₂×D₄	—	6	4	no	—
784	C₂×D₄	—	6	2	no	—
785	C₂×D₄	—	12	2	no	—
786	C₂×D₄	—	12	1	no	—
787	C₂×D₄	—	12	1	no	—
788	C₂×D₄	—	12	1	no	—
789	C₂×D₄	—	12	2	no	—
790	C₂×D₄	—	12	2	no	—
791	C₂×D₄	#239	1	4	yes	complemented
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
829	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
838	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
885	C₄²	—	2	2	no	—
886	C₄²	—	3	4	no	—
887	C₄²	—	6	2	no	—
888	C₄²	—	6	2	no	—
889	C₄²	—	6	4	no	—
890	C₄²	—	6	2	no	—
891	C₄²	—	6	4	no	—
892	C₄²	—	6	2	no	—
893	C₄²	—	12	2	no	—
894	C₄²	—	12	2	no	—
895	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
899	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
901	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
902	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
903	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
904	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
905	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
906	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
907	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
908	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
909	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
916	C₂×D₃	—	2	4	no	—
917	C₂×D₃	—	2	4	no	—
918	C₂×D₃	—	2	4	no	—
919	C₂×D₃	—	4	2	no	—
920	C₂×D₃	—	4	2	no	—
921	C₂×D₃	—	4	2	no	—
922	C₂×D₃	—	4	2	no	—
923	C₂×D₃	—	4	1	no	—
924	C₂×D₃	—	4	1	no	—
925	C₂×D₃	—	4	1	no	—
926	C₂×D₃	—	4	1	no	—
927	C₂×D₃	—	4	1	no	—
928	C₂×D₃	—	4	1	no	—
929	C₂×D₃	—	4	1	no	—
930	C₃×C₄	—	2	4	no	—
931	C₃×C₄	—	2	4	no	—
932	C₃×C₄	—	2	2	no	—
933	C₃×C₄	—	4	1	no	—
934	C₃×C₄	—	4	1	no	—
935	C₃×C₄	—	4	2	no	—
936	C₃×C₄	—	4	2	no	—
937	C₃×C₄	—	4	1	no	—
938	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
939	Dic₃	—	2	2	no	—
940	Dic₃	—	2	2	no	—
941	Dic₃	—	2	2	no	—
942	Dic₃	—	4	1	no	—
943	Dic₃	—	4	1	no	—
944	Dic₃	—	4	2	no	—
945	Dic₃	—	4	2	no	—
946	Dic₃	—	4	2	no	—
947	Dic₃	—	4	1	no	—
948	Dic₃	—	4	1	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	2	1	no	—
952	C₂³	—	2	1	no	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	2	1	no	—
955	C₂³	—	2	1	no	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	2	1	no	—
958	C₂³	—	2	1	no	—
959	C₂³	—	2	1	no	—
960	C₂³	—	2	1	no	—
961	C₂³	—	3	4	no	—
962	C₂³	—	6	2	no	—
963	C₂³	—	6	2	no	—
964	C₂³	—	6	2	no	—
965	C₂³	—	6	2	no	—
966	C₂³	—	6	2	no	—
967	C₂³	—	6	2	no	—
968	C₂³	—	6	1	no	—
969	C₂³	—	6	1	no	—
970	C₂³	—	6	1	no	—
971	C₂³	—	6	1	no	—
972	C₂³	—	6	1	no	—
973	C₂³	—	6	1	no	—
974	C₂³	—	6	1	no	—
975	C₂³	C₂×#239	1	2	yes	—
976	C₂³	C₂×#239	1	2	yes	—
977	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
978	Q₈	—	2	8	no	—
979	Q₈	—	2	8	no	—
980	Q₈	—	4	8	no	—
981	D₄	—	4	4	no	—
982	D₄	—	6	8	no	—
983	D₄	—	12	8	no	—
984	D₄	—	12	4	no	—
985	D₄	—	12	8	no	—
986	D₄	—	12	8	no	—
987	D₄	—	12	4	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1043	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1044	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1048	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂×#237	1	4	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
1054	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1055	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₃	#3482	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₃	#3489	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₃	#3505	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₃	#3524	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₃	#3547	1	1	yes	characteristic
1063	D₃	—	4	4	no	—
1064	D₃	—	8	1	no	—
1065	C₂²	—	2	2	no	—
1066	C₂²	—	2	2	no	—
1067	C₂²	—	2	2	no	—
1068	C₂²	—	2	2	no	—
1069	C₂²	—	2	2	no	—
1070	C₂²	—	2	2	no	—
1071	C₂²	—	4	1	no	—
1072	C₂²	—	4	1	no	—
1073	C₂²	—	4	1	no	—
1074	C₂²	—	4	1	no	—
1075	C₂²	—	4	1	no	—
1076	C₂²	—	4	1	no	—
1077	C₂²	—	4	1	no	—
1078	C₂²	—	4	1	no	—
1079	C₂²	—	6	4	no	—
1080	C₂²	—	6	4	no	—
1081	C₂²	—	6	4	no	—
1082	C₂²	—	12	2	no	—
1083	C₂²	—	12	2	no	—
1084	C₂²	—	12	2	no	—
1085	C₂²	—	12	2	no	—
1086	C₂²	—	12	1	no	—
1087	C₂²	—	12	1	no	—
1088	C₂²	—	12	1	no	—
1089	C₂²	—	12	1	no	—
1090	C₂²	—	12	1	no	—
1091	C₂²	—	12	1	no	—
1092	C₂²	—	12	1	no	—
1093	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1094	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1095	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1096	C₂²	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
1097	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1098	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1099	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1100	C₄	—	2	4	no	—
1101	C₄	—	2	4	no	—
1102	C₄	—	2	2	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	4	1	no	—
1105	C₄	—	4	1	no	—
1106	C₄	—	4	2	no	—
1107	C₄	—	4	2	no	—
1108	C₄	—	6	2	no	—
1109	C₄	—	6	2	no	—
1110	C₄	—	6	2	no	—
1111	C₄	—	12	1	no	—
1112	C₄	—	12	1	no	—
1113	C₄	—	12	2	no	—
1114	C₄	—	12	1	no	—
1115	C₄	—	12	1	no	—
1116	C₄	—	12	2	no	—
1117	C₄	—	12	2	no	—
1118	C₄	#5591	1	4	yes	—
1119	C₃	#59037	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1120	C₂	—	4	2	no	—
1121	C₂	—	4	2	no	—
1122	C₂	—	12	4	no	—
1123	C₂	—	24	1	no	—
1124	C₂	C₂×#5591	1	1	yes	characteristic
1125	C₂	#85971	1	1	yes	characteristic
1126	C₂	#86348	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	#86714	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	#86723	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	D₄×#239	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	#86744	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2409	C₂
hypercenter	#2409	D₃
hypocenter	C₃	#59037
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2409

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5817	C₂	semidirect
2. C₂×#5624	C₂	semidirect
3. C₃×#2409	C₂	semidirect
4. Q₈×#217	C₂	semidirect
5. #82812	C₂	semidirect
6. #82777	C₂	semidirect
7. Dic₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
8. #82417	C₂	semidirect
9. C₄×#939	C₂	semidirect
10. #77251	C₂	semidirect
11. #77184	C₂	semidirect
12. #76878	C₂	semidirect
13. #76786	C₂	semidirect
14. #76623	C₂	semidirect
15. #76613	C₂	semidirect
16. #76541	C₂	semidirect
17. #76493	C₂	semidirect
18. #74881	C₂	semidirect
19. #74790	C₂	semidirect
20. #74447	C₂	semidirect
21. #74437	C₂	semidirect
22. #73941	C₂	semidirect
23. #73891	C₂	semidirect
141. #2409	D₃	semidirect
195. #947	D₄	semidirect
397. C₂×C₃×D₄	#41	semidirect
791. C₂×D₄	#239	semidirect
1119. C₃	#59037	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5817	2
C₂×#5624	2
C₃×#2409	2
Q₈×#217	2
#82812	2
#82777	2
Dic₃×C₂²⋊Q₈	2
#82417	2
C₄×#939	2
#77251	2
#77184	2
#76878	2
#76786	2
#76623	2
#76613	2
#76541	2
#76493	2
#74881	2
#74790	2
#74447	2
#74437	2
#73941	2
#73891	2
#59037	3