Subgroups — #11633916

Order 768.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#77692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#77465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#77116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#76944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#74699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#74182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#74138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#74121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#73891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#59039	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#237	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#5596	—	2	8	no	—
40	#5553	—	2	8	no	—
41	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#878	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#5223	C₂²	1	2	yes	—
68	#5210	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
71	#4991	C₂²	1	2	yes	—
72	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4979	C₂²	1	2	yes	—
77	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4975	C₂²	1	2	yes	—
79	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4961	C₂²	1	2	yes	—
83	#4961	C₂²	1	2	yes	—
84	#4961	C₂²	1	2	yes	—
85	#4960	C₂²	1	2	yes	—
86	#4959	C₂²	1	2	yes	—
87	#4958	C₂²	1	2	yes	—
88	#4958	C₂²	1	2	yes	—
89	#4958	C₂²	1	2	yes	—
90	#4958	C₂²	1	2	yes	—
91	#4957	C₂²	1	2	yes	—
92	#4956	C₂²	1	2	yes	—
93	#4956	C₂²	1	2	yes	—
94	#4950	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4946	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4946	C₂²	1	2	yes	—
97	#4942	C₂²	1	2	yes	—
98	#4942	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4674	C₂²	1	2	yes	—
105	#4673	C₂²	1	2	yes	—
106	#4673	C₂²	1	2	yes	—
107	#4672	C₂²	1	2	yes	—
108	#4672	C₂²	1	2	yes	—
109	#4669	C₂²	1	2	yes	—
110	#4668	C₂²	1	2	yes	—
111	#4668	C₂²	1	2	yes	—
112	#4667	C₂²	1	2	yes	—
113	#4667	C₂²	1	2	yes	—
114	#4667	C₂²	1	2	yes	—
115	#4666	C₂²	1	2	yes	—
116	#4665	C₂²	1	2	yes	—
117	#4665	C₂²	1	2	yes	—
118	#4664	C₂²	1	2	yes	—
119	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
120	#4656	C₂²	1	2	yes	—
121	#4655	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#4654	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#4647	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#4646	C₂²	1	2	yes	—
125	#4646	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#550	—	3	1	no	—
127	C₂×#532	—	3	1	no	—
128	#2686	—	3	2	no	—
129	#2686	—	3	2	no	—
130	#2567	—	3	1	no	—
131	#2563	—	3	1	no	—
132	#2537	—	3	2	no	—
133	#2445	—	3	1	no	—
134	#2445	—	3	1	no	—
135	#2430	—	3	2	no	—
136	#2430	—	3	2	no	—
137	#2428	—	3	1	no	—
138	#2428	—	3	1	no	—
139	#2422	—	3	2	no	—
140	#2420	—	3	1	no	—
141	#2420	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#2407	—	3	2	no	—
143	#2366	—	3	1	no	—
144	#2349	—	3	1	no	—
145	#2349	—	3	1	no	—
146	#2339	—	3	2	no	—
147	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
148	C₄×#121	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#237	—	2	8	no	—
164	C₂×#237	—	4	4	no	—
165	C₂×#237	—	4	4	no	—
166	C₂×#235	—	2	8	no	—
167	C₂×#235	—	2	8	no	—
168	C₂×#235	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×#121	—	2	4	no	—
180	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
198	#940	—	2	4	no	—
199	#940	D₄	1	8	yes	complemented
200	#939	—	2	8	no	—
201	#939	—	4	4	no	—
202	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
203	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
204	#930	—	2	8	no	—
205	#930	—	2	4	no	—
206	#930	—	2	4	no	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#894	—	4	4	no	—
246	#893	—	2	4	no	—
247	#893	—	2	4	no	—
248	#893	—	2	4	no	—
249	#888	—	2	4	no	—
250	#886	—	4	4	no	—
251	#885	—	2	8	no	—
252	#884	—	2	8	no	—
253	#884	—	2	8	no	—
254	#884	—	4	4	no	—
255	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
256	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
257	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
258	#878	—	2	4	no	—
259	#874	—	2	4	no	—
260	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
262	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×#41	—	3	2	no	—
284	C₂²×#41	—	3	2	no	—
285	#550	—	6	8	no	—
286	#532	—	6	8	no	—
287	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
288	C₂×#127	—	3	1	no	—
289	C₂×#127	—	3	1	no	—
290	C₂×#127	—	3	1	no	—
291	C₂×#124	—	3	2	no	—
292	C₂×#123	—	3	2	no	—
293	C₂×#123	—	3	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
295	C₂×#121	—	3	2	no	—
296	C₂×#121	—	3	1	no	—
297	C₂×#121	—	3	1	no	—
298	C₂×#121	—	3	2	no	—
299	C₂×#121	—	3	2	no	—
300	C₂×#121	—	3	2	no	—
301	C₂×#121	—	3	2	no	—
302	C₂×#121	—	3	2	no	—
303	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
314	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
316	#397	—	3	2	no	—
317	#397	C₂×D₃	1	2	yes	—
318	#395	—	3	2	no	—
319	#395	—	3	2	no	—
320	#394	—	3	2	no	—
321	#394	—	3	2	no	—
322	#394	—	3	2	no	—
323	#394	—	3	2	no	—
324	#394	—	3	2	no	—
325	#394	—	3	2	no	—
326	#394	—	3	2	no	—
327	#394	C₂×D₃	1	2	yes	—
328	#393	—	3	2	no	—
329	#393	—	3	2	no	—
330	#392	—	3	2	no	—
331	#392	—	3	2	no	—
332	#391	—	3	2	no	—
333	#391	—	3	1	no	—
334	#390	—	3	1	no	—
335	#390	—	3	1	no	—
336	#390	—	3	1	no	—
337	#390	—	3	2	no	—
338	#390	—	3	1	no	—
339	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
340	#389	—	3	1	no	—
341	#389	—	3	1	no	—
342	#389	—	3	1	no	—
343	#389	—	3	1	no	—
344	#389	—	3	1	no	—
345	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
346	#388	—	3	2	no	—
347	#387	—	3	1	no	—
348	#387	—	3	1	no	—
349	#386	—	3	2	no	—
350	#386	—	3	2	no	—
351	#386	—	3	2	no	—
352	#386	—	3	2	no	—
353	#386	—	3	2	no	—
354	#386	—	3	2	no	—
355	#386	—	3	2	no	—
356	#386	—	3	2	no	—
357	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
358	#385	—	3	2	no	—
359	#385	—	3	2	no	—
360	#385	—	3	1	no	—
361	#385	—	3	1	no	—
362	#385	—	3	2	no	—
363	#385	—	3	2	no	—
364	#384	—	3	2	no	—
365	#382	—	3	1	no	—
366	#382	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
367	#381	—	3	2	no	—
368	#381	C₂×D₃	1	2	yes	—
369	#380	—	3	2	no	—
370	#380	—	3	1	no	—
371	#380	—	3	2	no	—
372	#380	—	3	2	no	—
373	#380	—	3	2	no	—
374	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#95	—	3	2	no	—
383	C₂×#95	—	3	2	no	—
384	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#67	—	2	4	no	—
410	C₂×#67	—	2	4	no	—
411	C₂×#67	—	2	4	no	—
412	C₂×#67	—	2	4	no	—
413	C₂×#67	—	2	4	no	—
414	C₂×#67	—	2	4	no	—
415	C₂×#67	—	2	4	no	—
416	C₂×#67	—	2	4	no	—
417	C₂×#67	—	2	4	no	—
418	C₂×#67	—	4	2	no	—
419	C₂×#67	—	4	2	no	—
420	C₂×#67	—	4	2	no	—
421	C₂×#67	—	4	2	no	—
422	C₂×#67	—	4	2	no	—
423	C₂×#67	—	4	2	no	—
424	C₂×#67	—	4	2	no	—
425	C₂×#67	C₂×D₄	1	8	yes	—
426	C₂×#67	C₂×D₄	1	8	yes	—
427	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
431	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
435	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
436	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
437	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
438	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
439	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	#237	—	4	32	no	—
450	#235	—	4	32	no	—
451	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
452	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
453	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
454	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
455	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
456	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
457	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
458	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
459	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
460	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
461	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
462	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
463	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
475	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
478	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
479	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
480	C₂×Dic₆	#41	1	4	yes	complemented
481	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
485	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
490	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
491	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
492	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
493	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
494	#217	—	2	4	no	—
495	#217	—	2	2	no	—
496	#217	—	2	2	no	—
497	#217	—	2	4	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
512	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
513	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
514	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
515	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
516	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
517	C₄⋊Dic₃	#41	1	4	yes	complemented
518	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
519	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
520	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
521	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
522	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
523	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
524	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
525	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
526	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
527	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
528	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
529	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
530	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
531	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
532	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
533	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
534	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
535	C₂×#41	—	6	8	no	—
536	C₂×#41	—	6	8	no	—
537	C₂×#41	—	6	8	no	—
538	C₂×#41	—	12	4	no	—
539	C₂×#41	—	12	4	no	—
540	C₂×#41	—	12	4	no	—
541	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
542	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
553	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
554	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
558	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
560	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
563	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
565	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
566	#127	—	3	8	no	—
567	#127	—	6	4	no	—
568	#127	—	6	4	no	—
569	#124	—	6	8	no	—
570	#123	—	12	4	no	—
571	#123	—	12	4	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
573	#121	—	2	4	no	—
574	#121	—	6	8	no	—
575	#121	—	6	8	no	—
576	#121	—	6	4	no	—
577	#121	—	6	4	no	—
578	#121	—	6	8	no	—
579	#121	—	6	8	no	—
580	#121	—	12	4	no	—
581	#121	—	12	4	no	—
582	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
583	C₄×D₄	—	2	4	no	—
584	C₄×D₄	—	6	4	no	—
585	C₄×D₄	—	6	4	no	—
586	C₄×D₄	—	6	8	no	—
587	C₄×D₄	—	6	4	no	—
588	C₄×D₄	—	6	4	no	—
589	C₄×D₄	—	6	4	no	—
590	C₄×D₄	—	6	4	no	—
591	C₄×D₄	—	12	4	no	—
592	C₄×D₄	—	12	4	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
638	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
646	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
648	#95	—	3	2	no	—
649	#95	—	3	1	no	—
650	#95	—	3	1	no	—
651	#95	—	3	2	no	—
652	#95	—	3	2	no	—
653	#95	—	3	2	no	—
654	#95	—	3	1	no	—
655	#95	—	3	1	no	—
656	#95	—	3	1	no	—
657	#95	—	3	1	no	—
658	#95	—	3	1	no	—
659	#95	—	3	1	no	—
660	#95	—	3	2	no	—
661	#95	—	3	2	no	—
662	#95	—	3	2	no	—
663	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
664	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
665	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
666	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
667	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
668	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
669	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
670	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
671	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
672	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
673	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
674	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
675	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
676	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
677	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
678	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
679	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
680	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
681	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
682	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
683	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
685	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
686	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
687	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
688	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
689	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
690	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
691	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
692	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
693	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
694	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
695	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
696	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
697	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
698	C₃×D₄	—	2	8	no	—
699	C₃×D₄	—	4	8	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
725	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
726	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
727	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
728	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
729	#67	—	2	16	no	—
730	#67	—	4	8	no	—
731	#67	—	4	8	no	—
732	#67	—	4	8	no	—
733	#67	—	4	8	no	—
734	#67	—	8	4	no	—
735	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
736	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
737	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
738	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
739	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
740	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
741	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
742	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
743	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
750	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
751	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
752	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
753	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
754	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
755	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
756	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
757	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
758	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
759	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
760	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
761	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
762	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
763	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
764	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
765	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
766	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
767	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
768	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
769	D₁₂	—	2	8	no	—
770	D₁₂	—	4	8	no	—
771	D₁₂	—	4	4	no	—
772	D₁₂	—	8	4	no	—
773	C₄×D₃	—	4	8	no	—
774	C₄×D₃	—	4	8	no	—
775	C₄×D₃	—	4	8	no	—
776	C₄×D₃	—	8	4	no	—
777	Dic₆	—	2	8	no	—
778	Dic₆	—	4	8	no	—
779	C₂⁴	—	3	2	no	—
780	C₂⁴	—	3	2	no	—
781	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
782	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
783	#41	—	12	32	no	—
784	#41	—	12	32	no	—
785	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
786	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
789	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
791	C₂×D₄	—	2	4	no	—
792	C₂×D₄	—	2	4	no	—
793	C₂×D₄	—	2	2	no	—
794	C₂×D₄	—	2	2	no	—
795	C₂×D₄	—	3	8	no	—
796	C₂×D₄	—	3	8	no	—
797	C₂×D₄	—	3	4	no	—
798	C₂×D₄	—	4	2	no	—
799	C₂×D₄	—	6	4	no	—
800	C₂×D₄	—	6	4	no	—
801	C₂×D₄	—	6	4	no	—
802	C₂×D₄	—	6	4	no	—
803	C₂×D₄	—	6	4	no	—
804	C₂×D₄	—	6	4	no	—
805	C₂×D₄	—	6	4	no	—
806	C₂×D₄	—	6	4	no	—
807	C₂×D₄	—	6	4	no	—
808	C₂×D₄	—	6	4	no	—
809	C₂×D₄	—	6	4	no	—
810	C₂×D₄	—	6	2	no	—
811	C₂×D₄	—	6	2	no	—
812	C₂×D₄	—	6	2	no	—
813	C₂×D₄	—	6	4	no	—
814	C₂×D₄	—	6	2	no	—
815	C₂×D₄	—	6	2	no	—
816	C₂×D₄	—	12	2	no	—
817	C₂×D₄	—	12	2	no	—
818	C₂×D₄	—	12	2	no	—
819	C₂×D₄	—	12	2	no	—
820	C₂×D₄	—	12	2	no	—
821	C₂×D₄	—	12	2	no	—
822	C₂×D₄	—	12	2	no	—
823	C₂×D₄	—	12	2	no	—
824	C₂×D₄	—	12	2	no	—
825	C₂×D₄	—	12	2	no	—
826	C₂×D₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
827	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
867	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
871	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
876	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
921	C₄²	—	2	2	no	—
922	C₄²	—	2	2	no	—
923	C₄²	—	3	4	no	—
924	C₄²	—	6	2	no	—
925	C₄²	—	6	2	no	—
926	C₄²	—	6	4	no	—
927	C₄²	—	6	2	no	—
928	C₄²	—	6	2	no	—
929	C₄²	—	6	2	no	—
930	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
931	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
932	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
933	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
934	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
935	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
936	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
937	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
938	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
939	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
940	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
941	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
942	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
943	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
944	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
951	C₂×D₃	—	2	4	no	—
952	C₂×D₃	—	2	4	no	—
953	C₂×D₃	—	2	4	no	—
954	C₂×D₃	—	4	2	no	—
955	C₂×D₃	—	4	2	no	—
956	C₂×D₃	—	4	2	no	—
957	C₂×D₃	—	4	2	no	—
958	C₂×D₃	—	4	2	no	—
959	C₂×D₃	—	4	2	no	—
960	C₂×D₃	—	4	2	no	—
961	C₂×D₃	—	4	2	no	—
962	C₂×D₃	—	4	2	no	—
963	C₂×D₃	—	4	2	no	—
964	C₂×D₃	—	4	2	no	—
965	C₃×C₄	—	2	2	no	—
966	C₃×C₄	—	4	2	no	—
967	C₃×C₄	—	4	1	no	—
968	C₃×C₄	—	4	1	no	—
969	C₃×C₄	—	4	2	no	—
970	C₃×C₄	—	4	1	no	—
971	C₃×C₄	—	4	1	no	—
972	C₃×C₄	—	4	2	no	—
973	C₃×C₄	#547	1	4	yes	—
974	Dic₃	—	2	2	no	—
975	Dic₃	—	2	2	no	—
976	Dic₃	—	2	2	no	—
977	Dic₃	—	2	4	no	—
978	Dic₃	—	4	1	no	—
979	Dic₃	—	4	1	no	—
980	Dic₃	—	4	2	no	—
981	Dic₃	—	4	1	no	—
982	Dic₃	—	4	1	no	—
983	Dic₃	#546	1	4	yes	—
984	C₂³	—	2	1	no	—
985	C₂³	—	2	1	no	—
986	C₂³	—	2	2	no	—
987	C₂³	—	2	1	no	—
988	C₂³	—	2	2	no	—
989	C₂³	—	2	2	no	—
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	2	1	no	—
993	C₂³	—	2	2	no	—
994	C₂³	—	2	2	no	—
995	C₂³	—	2	1	no	—
996	C₂³	—	3	4	no	—
997	C₂³	—	6	2	no	—
998	C₂³	—	6	2	no	—
999	C₂³	—	6	2	no	—
1000	C₂³	—	6	2	no	—
1001	C₂³	—	6	2	no	—
1002	C₂³	—	6	2	no	—
1003	C₂³	—	6	2	no	—
1004	C₂³	—	6	2	no	—
1005	C₂³	—	6	2	no	—
1006	C₂³	—	6	2	no	—
1007	C₂³	—	6	2	no	—
1008	C₂³	—	6	2	no	—
1009	C₂³	—	6	2	no	—
1010	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1011	C₂³	#1009	1	2	yes	—
1012	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1013	Q₈	—	6	8	no	—
1014	Q₈	—	12	8	no	—
1015	D₄	—	2	8	no	—
1016	D₄	—	4	8	no	—
1017	D₄	—	6	16	no	—
1018	D₄	—	6	8	no	—
1019	D₄	—	12	8	no	—
1020	D₄	—	12	8	no	—
1021	D₄	—	12	8	no	—
1022	D₄	—	12	8	no	—
1023	D₄	—	12	8	no	—
1024	D₄	—	12	4	no	—
1025	D₄	—	24	4	no	—
1026	D₄	—	24	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1060	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1084	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1086	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1087	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1088	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1090	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1094	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1095	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1096	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₃	#3483	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₃	#3519	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₃	#3522	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₃	#3548	1	1	yes	characteristic
1103	D₃	—	4	4	no	—
1104	D₃	—	8	2	no	—
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	2	2	no	—
1107	C₂²	—	2	4	no	—
1108	C₂²	—	2	2	no	—
1109	C₂²	—	2	4	no	—
1110	C₂²	—	2	4	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	2	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	6	4	no	—
1120	C₂²	—	6	4	no	—
1121	C₂²	—	6	4	no	—
1122	C₂²	—	12	2	no	—
1123	C₂²	—	12	2	no	—
1124	C₂²	—	12	2	no	—
1125	C₂²	—	12	2	no	—
1126	C₂²	—	12	2	no	—
1127	C₂²	—	12	2	no	—
1128	C₂²	—	12	2	no	—
1129	C₂²	—	12	2	no	—
1130	C₂²	—	12	2	no	—
1131	C₂²	—	12	2	no	—
1132	C₂²	—	12	2	no	—
1133	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1135	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1136	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1137	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1138	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1139	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	—	2	2	no	—
1141	C₄	—	3	4	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	4	2	no	—
1144	C₄	—	4	2	no	—
1145	C₄	—	4	1	no	—
1146	C₄	—	4	1	no	—
1147	C₄	—	4	2	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	6	4	no	—
1150	C₄	—	6	2	no	—
1151	C₄	—	6	2	no	—
1152	C₄	—	6	2	no	—
1153	C₄	—	12	1	no	—
1154	C₄	—	12	1	no	—
1155	C₄	—	12	2	no	—
1156	C₄	—	12	1	no	—
1157	C₄	—	12	1	no	—
1158	C₄	#5655	1	4	yes	—
1159	C₃	#59039	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1160	C₂	—	4	2	no	—
1161	C₂	—	4	4	no	—
1162	C₂	—	12	4	no	—
1163	C₂	—	24	2	no	—
1164	C₂	C₂×#5655	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	#86128	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	#86476	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	D₃×#546	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	#86662	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	#86888	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#86959	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2420	C₂
hypercenter	#2420	D₃
hypocenter	C₃	#59039
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2420

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5596	C₂	semidirect
2. C₂×#5553	C₂	semidirect
3. C₃×#2420	C₂	semidirect
4. #82649	C₂	semidirect
5. #82334	C₂	semidirect
6. #77692	C₂	semidirect
7. #77465	C₂	semidirect
8. #77116	C₂	semidirect
9. #76944	C₂	semidirect
10. #76317	C₂	semidirect
11. #76306	C₂	semidirect
12. #76071	C₂	semidirect
13. #76004	C₂	semidirect
14. #74699	C₂	semidirect
15. #74688	C₂	semidirect
16. #74228	C₂	semidirect
17. #74182	C₂	semidirect
18. #74138	C₂	semidirect
19. #74121	C₂	semidirect
20. #73891	C₂	semidirect
21. #73865	C₂	semidirect
22. #73487	C₂	semidirect
23. C₄×#878	C₂	semidirect
141. #2420	D₃	semidirect
199. #940	D₄	semidirect
480. C₂×Dic₆	#41	semidirect
517. C₄⋊Dic₃	#41	semidirect
1159. C₃	#59039	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5596	2
C₂×#5553	2
C₃×#2420	2
#82649	2
#82334	2
#77692	2
#77465	2
#77116	2
#76944	2
#76317	2
#76306	2
#76071	2
#76004	2
#74699	2
#74688	2
#74228	2
#74182	2
#74138	2
#74121	2
#73891	2
#73865	2
#73487	2
C₄×#878	2
#59039	3