Subgroups — #11633950

Order 768.

3322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#76876	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#76863	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#76436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#76431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#74239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#74231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#74016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#74007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#73933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#73891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#73653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#59041	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂²×#239	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#947	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#5725	—	2	8	no	—
29	D₄×D₁₂	—	2	8	no	—
30	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#882	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#882	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₃×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
47	C₃×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#5231	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#4988	C₂²	1	2	yes	—
56	#4988	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#4977	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#4961	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#4960	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4956	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#4956	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#4955	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#4955	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4939	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#4675	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#4674	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#4672	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#4671	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#4664	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×D₄²	—	3	1	no	—
87	C₂×#532	—	3	1	no	—
88	#2684	—	3	4	no	—
89	#2563	—	3	1	no	—
90	#2563	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2535	—	3	2	no	—
92	#2535	—	3	2	no	—
93	#2420	—	3	2	no	—
94	#2420	—	3	2	no	—
95	#2408	—	3	2	no	—
96	#2408	—	3	2	no	—
97	#2404	—	3	4	no	—
98	#2366	—	3	1	no	—
99	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
100	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
101	C₄×#121	—	3	1	no	—
102	C₄×#121	—	3	1	no	—
103	C₂⁴×D₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#239	—	2	8	no	—
110	C₂×#239	—	4	4	no	—
111	C₂×#239	—	4	4	no	—
112	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
113	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
114	C₂×D₃×D₄	—	4	4	no	—
115	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
116	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
117	C₂²×D₁₂	—	4	4	no	—
118	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
132	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
146	#947	—	2	8	no	—
147	#938	—	2	4	no	—
148	#930	—	2	8	no	—
149	C₄×#67	—	4	4	no	—
150	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#895	—	2	8	no	—
174	#895	—	2	8	no	—
175	#895	—	2	8	no	—
176	#895	—	2	4	no	—
177	#893	—	2	8	no	—
178	#893	—	2	8	no	—
179	#893	—	4	4	no	—
180	#882	—	2	16	no	—
181	#882	—	4	8	no	—
182	D₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
183	#874	D₄	1	8	yes	complemented
184	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
185	C₄×D₁₂	—	4	4	no	—
186	C₄×D₁₂	—	4	4	no	—
187	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
188	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
189	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
191	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
194	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
197	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×#41	—	3	2	no	—
199	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
200	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
201	D₄²	—	6	8	no	—
202	#532	—	6	8	no	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×#127	—	3	1	no	—
205	C₂×#124	—	3	2	no	—
206	C₂×#121	—	3	1	no	—
207	C₂×#121	—	3	2	no	—
208	C₂×#121	—	3	1	no	—
209	C₂×#121	—	3	2	no	—
210	C₂×#121	—	3	2	no	—
211	C₂×#121	—	3	2	no	—
212	C₂×#120	—	3	4	no	—
213	C₂×#120	—	3	4	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
221	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
223	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
224	#397	—	3	4	no	—
225	#397	—	3	4	no	—
226	#394	—	3	4	no	—
227	#394	—	3	4	no	—
228	#393	—	3	4	no	—
229	#393	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
230	#392	—	3	4	no	—
231	#392	—	3	4	no	—
232	#390	—	3	1	no	—
233	#390	—	3	2	no	—
234	#390	—	3	1	no	—
235	#390	—	3	2	no	—
236	#390	—	3	2	no	—
237	#390	C₂×D₃	1	2	yes	—
238	#389	—	3	1	no	—
239	#389	—	3	1	no	—
240	#388	—	3	2	no	—
241	#388	—	3	2	no	—
242	#386	—	3	4	no	—
243	#386	—	3	4	no	—
244	#386	—	3	2	no	—
245	#386	—	3	4	no	—
246	#386	—	3	4	no	—
247	#386	—	3	4	no	—
248	#386	—	3	2	no	—
249	#386	—	3	4	no	—
250	#382	—	3	2	no	—
251	#382	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
252	#381	—	3	4	no	—
253	#380	—	3	2	no	—
254	#380	—	3	2	no	—
255	#380	—	3	1	no	—
256	#380	—	3	1	no	—
257	#380	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
258	#380	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
259	#379	—	3	4	no	—
260	#379	—	3	4	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
265	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
267	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
268	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
269	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
270	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
271	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
272	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
273	C₂³×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
278	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
279	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	complemented
282	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#67	—	2	4	no	—
293	C₂×#67	—	2	8	no	—
294	C₂×#67	—	2	8	no	—
295	C₂×#67	—	2	4	no	—
296	C₂×#67	—	4	2	no	—
297	C₂×#67	—	4	4	no	—
298	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	#239	—	4	32	no	—
305	D₃×D₄	—	4	32	no	—
306	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
307	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
308	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
309	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
310	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
311	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
312	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
313	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
314	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
315	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
316	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
317	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
318	C₂×D₁₂	—	4	32	no	—
319	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
320	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
321	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
322	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
323	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
324	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
325	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
326	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
327	C₂×D₁₂	#41	1	4	yes	complemented
328	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
346	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
355	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	#217	—	2	4	no	—
357	#217	—	2	4	no	—
358	#217	—	4	2	no	—
359	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
360	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
361	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
362	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
363	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
364	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
365	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
366	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
367	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
368	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
369	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
370	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
371	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
372	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
377	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
382	C₂⁵	—	3	4	no	—
383	C₂×#41	—	6	8	no	—
384	C₂×#41	—	12	4	no	—
385	C₂×#41	—	12	4	no	—
386	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
387	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
389	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
397	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
398	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
399	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
400	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
402	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
408	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
409	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
410	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
411	#127	—	3	8	no	—
412	#124	—	6	8	no	—
413	#121	—	6	8	no	—
414	#121	—	6	8	no	—
415	#121	—	6	8	no	—
416	#121	—	6	4	no	—
417	#121	—	6	8	no	—
418	#121	—	6	4	no	—
419	#120	—	6	16	no	—
420	#120	—	12	8	no	—
421	C₄×D₄	—	2	4	no	—
422	C₄×D₄	—	6	8	no	—
423	C₄×D₄	—	6	8	no	—
424	C₄×D₄	—	6	4	no	—
425	C₄×D₄	—	12	4	no	—
426	C₄×D₄	—	12	4	no	—
427	C₄×D₄	—	12	4	no	—
428	C₄×D₄	—	12	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
460	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
465	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
466	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
467	#95	—	3	2	no	—
468	#95	—	3	2	no	—
469	#95	—	3	2	no	—
470	#95	—	3	2	no	—
471	#95	—	3	2	no	—
472	#95	—	3	4	no	—
473	#95	—	3	4	no	—
474	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
475	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
476	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
477	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
478	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
479	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
480	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
481	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
482	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
483	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
484	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
487	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
488	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
489	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
491	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
492	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
493	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
494	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
495	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
496	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
497	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
498	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
499	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
500	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
501	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
502	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
503	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
504	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
505	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
506	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
507	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
508	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
509	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
510	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
511	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
512	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
513	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
514	C₃×D₄	—	2	8	no	—
515	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
530	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
534	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
535	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
536	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
537	#67	—	4	16	no	—
538	#67	—	4	8	no	—
539	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
540	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
541	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
542	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
543	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
551	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
552	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
553	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
554	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
557	D₁₂	—	2	8	no	—
558	D₁₂	—	2	16	no	—
559	D₁₂	—	2	16	no	—
560	D₁₂	—	4	8	no	—
561	D₁₂	—	4	8	no	—
562	D₁₂	—	4	16	no	—
563	D₁₂	—	4	16	no	—
564	C₄×D₃	—	2	8	no	—
565	C₄×D₃	—	4	16	no	—
566	C₄×D₃	—	4	4	no	—
567	C₄×D₃	—	4	4	no	—
568	C₄×D₃	—	4	8	no	—
569	C₄×D₃	—	8	8	no	—
570	C₂⁴	—	3	2	no	—
571	C₂⁴	—	3	4	no	—
572	C₂⁴	—	3	1	no	—
573	C₂⁴	—	6	8	no	—
574	C₂⁴	—	6	8	no	—
575	C₂⁴	—	6	8	no	—
576	C₂⁴	—	12	4	no	—
577	C₂⁴	—	12	4	no	—
578	C₂⁴	—	12	4	no	—
579	C₂⁴	—	12	4	no	—
580	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
581	#41	—	12	32	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
583	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	3	8	no	—
588	C₂×D₄	—	3	8	no	—
589	C₂×D₄	—	3	8	no	—
590	C₂×D₄	—	3	4	no	—
591	C₂×D₄	—	6	8	no	—
592	C₂×D₄	—	6	4	no	—
593	C₂×D₄	—	6	8	no	—
594	C₂×D₄	—	6	8	no	—
595	C₂×D₄	—	6	4	no	—
596	C₂×D₄	—	6	8	no	—
597	C₂×D₄	—	6	8	no	—
598	C₂×D₄	—	6	4	no	—
599	C₂×D₄	—	6	4	no	—
600	C₂×D₄	—	6	8	no	—
601	C₂×D₄	—	6	2	no	—
602	C₂×D₄	—	6	4	no	—
603	C₂×D₄	—	6	4	no	—
604	C₂×D₄	—	6	4	no	—
605	C₂×D₄	—	6	4	no	—
606	C₂×D₄	—	6	2	no	—
607	C₂×D₄	—	12	2	no	—
608	C₂×D₄	—	12	4	no	—
609	C₂×D₄	—	12	2	no	—
610	C₂×D₄	—	12	2	no	—
611	C₂×D₄	—	12	4	no	—
612	C₂×D₄	—	12	32	no	—
613	C₂×D₄	—	12	2	no	—
614	C₂×D₄	—	12	4	no	—
615	C₂×D₄	—	12	32	no	—
616	C₂×D₄	#239	1	4	yes	complemented
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
644	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
651	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
681	C₄²	—	2	4	no	—
682	C₄²	—	6	2	no	—
683	C₄²	—	6	2	no	—
684	C₄²	—	6	2	no	—
685	C₄²	—	6	4	no	—
686	C₄²	D₃×D₄	1	4	yes	—
687	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
688	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
689	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
690	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
691	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
692	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
693	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
694	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
701	C₂×D₃	—	2	4	no	—
702	C₂×D₃	—	2	8	no	—
703	C₂×D₃	—	2	8	no	—
704	C₂×D₃	—	2	4	no	—
705	C₂×D₃	—	2	2	no	—
706	C₂×D₃	—	2	8	no	—
707	C₂×D₃	—	2	2	no	—
708	C₂×D₃	—	2	4	no	—
709	C₂×D₃	—	2	2	no	—
710	C₂×D₃	—	4	1	no	—
711	C₂×D₃	—	4	1	no	—
712	C₂×D₃	—	4	2	no	—
713	C₂×D₃	—	4	1	no	—
714	C₂×D₃	—	4	4	no	—
715	C₂×D₃	—	4	2	no	—
716	C₂×D₃	—	4	4	no	—
717	C₂×D₃	—	4	4	no	—
718	C₂×D₃	—	4	2	no	—
719	C₂×D₃	—	4	4	no	—
720	C₂×D₃	—	4	1	no	—
721	C₂×D₃	—	4	2	no	—
722	C₂×D₃	—	8	32	no	—
723	C₃×C₄	—	2	2	no	—
724	C₃×C₄	—	4	2	no	—
725	C₃×C₄	—	4	4	no	—
726	C₃×C₄	—	4	2	no	—
727	C₃×C₄	—	4	2	no	—
728	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
729	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
730	Dic₃	—	2	2	no	—
731	Dic₃	—	4	1	no	—
732	Dic₃	—	4	1	no	—
733	Dic₃	—	4	2	no	—
734	Dic₃	—	4	2	no	—
735	Dic₃	—	4	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	3	8	no	—
743	C₂³	—	3	4	no	—
744	C₂³	—	3	2	no	—
745	C₂³	—	6	2	no	—
746	C₂³	—	6	1	no	—
747	C₂³	—	6	1	no	—
748	C₂³	—	6	2	no	—
749	C₂³	—	6	4	no	—
750	C₂³	—	6	1	no	—
751	C₂³	—	6	4	no	—
752	C₂³	—	6	1	no	—
753	C₂³	—	6	1	no	—
754	C₂³	—	6	2	no	—
755	C₂³	—	6	4	no	—
756	C₂³	—	6	4	no	—
757	C₂³	—	6	2	no	—
758	C₂³	—	6	2	no	—
759	C₂³	—	6	2	no	—
760	C₂³	—	6	4	no	—
761	C₂³	—	6	4	no	—
762	C₂³	—	6	1	no	—
763	C₂³	—	12	16	no	—
764	C₂³	—	12	16	no	—
765	C₂³	—	12	16	no	—
766	C₂³	—	24	8	no	—
767	C₂³	—	24	8	no	—
768	C₂³	—	24	8	no	—
769	C₂³	—	24	8	no	—
770	C₂³	C₂×#239	1	4	yes	—
771	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
772	Q₈	—	4	8	no	—
773	D₄	—	2	8	no	—
774	D₄	—	6	8	no	—
775	D₄	—	6	16	no	—
776	D₄	—	6	16	no	—
777	D₄	—	12	8	no	—
778	D₄	—	12	16	no	—
779	D₄	—	12	16	no	—
780	D₄	—	12	8	no	—
781	D₄	—	12	16	no	—
782	D₄	—	12	8	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	3	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	8	no	—
799	C₂×C₄	—	6	8	no	—
800	C₂×C₄	—	6	1	no	—
801	C₂×C₄	—	6	1	no	—
802	C₂×C₄	—	6	1	no	—
803	C₂×C₄	—	6	1	no	—
804	C₂×C₄	—	6	2	no	—
805	C₂×C₄	—	6	1	no	—
806	C₂×C₄	—	6	2	no	—
807	C₂×C₄	—	6	2	no	—
808	C₂×C₄	—	6	1	no	—
809	C₂×C₄	—	6	2	no	—
810	C₂×C₄	—	6	2	no	—
811	C₂×C₄	—	6	2	no	—
812	C₂×C₄	—	6	1	no	—
813	C₂×C₄	—	6	1	no	—
814	C₂×C₄	—	6	2	no	—
815	C₂×C₄	—	6	2	no	—
816	C₂×C₄	—	6	2	no	—
817	C₂×C₄	—	12	16	no	—
818	C₂×C₄	—	12	4	no	—
819	C₂×C₄	—	12	8	no	—
820	C₂×C₄	—	12	4	no	—
821	C₂×C₄	—	24	8	no	—
822	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
829	C₂×C₃	—	4	4	no	—
830	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₃	#3481	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₃	#3519	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₃	#3519	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₃	#3549	1	1	yes	characteristic
837	D₃	—	4	2	no	—
838	D₃	—	4	8	no	—
839	D₃	—	4	4	no	—
840	C₂²	—	2	4	no	—
841	C₂²	—	2	4	no	—
842	C₂²	—	2	4	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	4	2	no	—
845	C₂²	—	4	2	no	—
846	C₂²	—	4	2	no	—
847	C₂²	—	6	4	no	—
848	C₂²	—	6	8	no	—
849	C₂²	—	6	2	no	—
850	C₂²	—	6	8	no	—
851	C₂²	—	6	4	no	—
852	C₂²	—	6	2	no	—
853	C₂²	—	6	2	no	—
854	C₂²	—	6	4	no	—
855	C₂²	—	6	8	no	—
856	C₂²	—	12	1	no	—
857	C₂²	—	12	2	no	—
858	C₂²	—	12	4	no	—
859	C₂²	—	12	1	no	—
860	C₂²	—	12	2	no	—
861	C₂²	—	12	4	no	—
862	C₂²	—	12	4	no	—
863	C₂²	—	12	4	no	—
864	C₂²	—	12	2	no	—
865	C₂²	—	12	1	no	—
866	C₂²	—	12	2	no	—
867	C₂²	—	12	1	no	—
868	C₂²	—	24	32	no	—
869	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
876	C₄	—	2	2	no	—
877	C₄	—	4	2	no	—
878	C₄	—	4	4	no	—
879	C₄	—	4	2	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	6	2	no	—
882	C₄	—	12	1	no	—
883	C₄	—	12	2	no	—
884	C₄	—	12	2	no	—
885	C₄	—	12	2	no	—
886	C₄	—	12	1	no	—
887	C₄	#5630	1	4	yes	—
888	C₄	#5676	1	4	yes	—
889	C₃	#59041	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
890	C₂	—	4	4	no	—
891	C₂	—	12	4	no	—
892	C₂	—	12	8	no	—
893	C₂	—	12	2	no	—
894	C₂	C₂×#5630	1	1	yes	characteristic
895	C₂	C₂×#5676	1	1	yes	characteristic
896	C₂	#86330	1	1	yes	characteristic
897	C₂	#86924	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#86933	1	1	yes	characteristic
899	C₂	#86964	1	1	yes	characteristic
900	C₂	#86968	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2563	C₂
hypercenter	#2563	D₃
hypocenter	C₃	#59041
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2563

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5725	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×D₁₂	C₂	semidirect
3. C₃×#2563	C₂	semidirect
4. #83260	C₂	semidirect
5. C₄×#938	C₂	semidirect
6. #76876	C₂	semidirect
7. #76863	C₂	semidirect
8. #76436	C₂	semidirect
9. #76431	C₂	semidirect
10. #74239	C₂	semidirect
11. #74231	C₂	semidirect
12. #74016	C₂	semidirect
13. #74007	C₂	semidirect
14. #73933	C₂	semidirect
15. #73891	C₂	semidirect
16. C₄×#895	C₂	semidirect
17. #73653	C₂	semidirect
19. C₂²×#239	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×#947	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
32. C₂×#895	C₂²	semidirect
33. C₂×#895	C₂²	semidirect
34. C₂×#893	C₂²	semidirect
35. C₂×#893	C₂²	semidirect
36. C₂×#893	C₂²	semidirect
38. C₂×#882	C₂²	semidirect
39. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
45. C₃×#393	C₂²	semidirect
47. C₃×#382	C₂²	semidirect
48. C₃×#380	C₂²	semidirect
49. C₃×#380	C₂²	semidirect
50. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
51. #5231	C₂²	semidirect
53. C₄×#217	C₂²	semidirect
56. #4988	C₂²	semidirect
57. #4987	C₂²	semidirect
58. #4987	C₂²	semidirect
59. #4987	C₂²	semidirect
60. #4987	C₂²	semidirect
61. #4984	C₂²	semidirect
62. #4977	C₂²	semidirect
63. #4972	C₂²	semidirect
64. #4961	C₂²	semidirect
65. #4960	C₂²	semidirect
66. #4956	C₂²	semidirect
67. #4956	C₂²	semidirect
68. #4956	C₂²	semidirect
69. #4955	C₂²	semidirect
70. #4955	C₂²	semidirect
71. #4944	C₂²	semidirect
72. #4939	C₂²	semidirect
73. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
74. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
75. #4675	C₂²	semidirect
76. #4674	C₂²	semidirect
77. #4672	C₂²	semidirect
78. #4671	C₂²	semidirect
79. #4670	C₂²	semidirect
80. #4665	C₂²	semidirect
81. #4665	C₂²	semidirect
82. #4665	C₂²	semidirect
83. #4665	C₂²	semidirect
84. #4665	C₂²	semidirect
85. #4664	C₂²	semidirect
90. #2563	D₃	semidirect
183. #874	D₄	semidirect
203. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
229. #393	C₂×D₃	semidirect
251. #382	C₂×D₃	semidirect
257. #380	C₂×D₃	semidirect
258. #380	C₂×D₃	semidirect
262. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
281. C₂×C₃×D₄	#41	semidirect
327. C₂×D₁₂	#41	semidirect
616. C₂×D₄	#239	semidirect
889. C₃	#59041	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5725	2
C₂×D₄×D₁₂	2
C₃×#2563	2
#83260	2
C₄×#938	2
#76876	2
#76863	2
#76436	2
#76431	2
#74239	2
#74231	2
#74016	2
#74007	2
#73933	2
#73891	2
C₄×#895	2
#73653	2
#59041	3