Subgroups — #11633956

Order 768.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×Q₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#84068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#76619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#76614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#76544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#76516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#76510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#76479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#73960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#73937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#73934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73895	C₂	1	2	yes	maximal
20	C₄×#884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#73502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#73483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#59042	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	Q₈×#67	—	2	8	no	—
30	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#944	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
42	#5578	—	2	8	no	—
43	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#884	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5231	C₂²	1	2	yes	—
64	#5230	C₂²	1	2	yes	—
65	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#5213	C₂²	1	2	yes	—
68	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5210	C₂²	1	2	yes	—
70	#4992	C₂²	1	2	yes	—
71	#4991	C₂²	1	2	yes	—
72	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4985	C₂²	1	2	yes	—
76	#4981	C₂²	1	2	yes	—
77	#4978	C₂²	1	2	yes	—
78	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4976	C₂²	1	2	yes	—
80	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4959	C₂²	1	2	yes	—
82	#4957	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4956	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4952	C₂²	1	2	yes	—
85	#4952	C₂²	1	2	yes	—
86	#4951	C₂²	1	2	yes	—
87	#4951	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4945	C₂²	1	2	yes	—
89	#4940	C₂²	1	2	yes	—
90	#4940	C₂²	1	2	yes	—
91	#4940	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4933	C₂²	1	2	yes	—
95	#4933	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4675	C₂²	1	2	yes	—
101	#4673	C₂²	1	2	yes	—
102	#4669	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4669	C₂²	1	2	yes	—
104	#4668	C₂²	1	2	yes	—
105	#4668	C₂²	1	2	yes	—
106	#4667	C₂²	1	2	yes	—
107	#4667	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4666	C₂²	1	2	yes	—
109	#4666	C₂²	1	2	yes	—
110	#4665	C₂²	1	2	yes	—
111	#4665	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4660	C₂²	1	2	yes	—
113	#4660	C₂²	1	2	yes	—
114	#4658	C₂²	1	2	yes	—
115	#4657	C₂²	1	2	yes	—
116	#4656	C₂²	1	2	yes	—
117	#4655	C₂²	1	2	yes	—
118	#4652	C₂²	1	2	yes	—
119	#4649	C₂²	1	2	yes	—
120	#4647	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#4646	C₂²	1	2	yes	—
122	#4646	C₂²	1	2	yes	—
123	#4646	C₂²	1	2	yes	—
124	#4646	C₂²	1	2	yes	—
125	#4646	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×Q₈	—	3	1	no	—
127	C₂×#533	—	3	1	no	—
128	#2690	—	3	2	no	—
129	#2690	—	3	2	no	—
130	#2568	—	3	1	no	—
131	#2547	—	3	1	no	—
132	#2536	—	3	1	no	—
133	#2536	—	3	1	no	—
134	#2492	—	3	2	no	—
135	#2477	—	3	2	no	—
136	#2477	—	3	2	no	—
137	#2451	—	3	2	no	—
138	#2427	—	3	2	no	—
139	#2421	—	3	1	no	—
140	#2421	—	3	1	no	—
141	#2409	—	3	1	no	—
142	#2409	—	3	1	no	—
143	#2367	—	3	2	no	—
144	#2365	—	3	1	no	—
145	Q₈×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
146	Q₈×C₂²⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
148	C₄×#121	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
160	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
161	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
172	C₃×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#946	—	2	4	no	—
189	#946	—	2	4	no	—
190	#946	—	2	4	no	—
191	#946	—	2	8	no	—
192	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
193	#944	—	2	8	no	—
194	#944	D₄	1	8	yes	complemented
195	C₄×#67	—	2	8	no	—
196	C₄×#67	—	2	4	no	—
197	C₄×#67	—	4	2	no	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#924	—	2	4	no	—
218	#924	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#897	—	2	4	no	—
242	#896	—	2	8	no	—
243	#889	—	2	8	no	—
244	#888	—	2	4	no	—
245	#887	—	4	2	no	—
246	#885	—	2	8	no	—
247	#884	—	2	4	no	—
248	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
249	#872	—	2	8	no	—
250	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₆	—	2	8	no	—
253	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
281	C₂³×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
282	D₄×Q₈	—	6	8	no	—
283	#533	—	6	8	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
285	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
286	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
287	C₂×#125	—	3	2	no	—
288	C₂×#124	—	3	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
297	C₂×#121	—	3	1	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
308	C₂×#117	—	3	2	no	—
309	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
310	#400	—	3	2	no	—
311	#400	—	3	2	no	—
312	#400	—	3	2	no	—
313	#400	—	3	2	no	—
314	#398	—	3	2	no	—
315	#398	—	3	2	no	—
316	#397	—	3	2	no	—
317	#397	—	3	2	no	—
318	#397	—	3	2	no	—
319	#397	—	3	2	no	—
320	#395	—	3	2	no	—
321	#395	—	3	2	no	—
322	#394	—	3	2	no	—
323	#394	—	3	2	no	—
324	#393	—	3	2	no	—
325	#393	—	3	2	no	—
326	#391	—	3	1	no	—
327	#391	—	3	1	no	—
328	#391	—	3	1	no	—
329	#391	—	3	2	no	—
330	#391	—	3	2	no	—
331	#391	—	3	2	no	—
332	#391	—	3	2	no	—
333	#391	—	3	2	no	—
334	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
335	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
336	#391	C₂×D₃	1	2	yes	—
337	#391	C₂×D₃	1	2	yes	—
338	#390	—	3	1	no	—
339	#389	—	3	2	no	—
340	#389	—	3	1	no	—
341	#389	—	3	1	no	—
342	#388	—	3	2	no	—
343	#388	—	3	2	no	—
344	#388	—	3	1	no	—
345	#388	—	3	2	no	—
346	#388	—	3	2	no	—
347	#388	—	3	2	no	—
348	#388	—	3	1	no	—
349	#388	—	3	2	no	—
350	#387	—	3	2	no	—
351	#387	—	3	2	no	—
352	#387	—	3	2	no	—
353	#387	—	3	2	no	—
354	#387	—	3	2	no	—
355	#386	—	3	2	no	—
356	#386	—	3	1	no	—
357	#386	—	3	2	no	—
358	#386	—	3	1	no	—
359	#385	—	3	2	no	—
360	#385	—	3	2	no	—
361	#385	—	3	2	no	—
362	#382	—	3	1	no	—
363	#382	—	3	1	no	—
364	#380	—	3	1	no	—
365	#380	—	3	1	no	—
366	#380	—	3	1	no	—
367	#380	—	3	1	no	—
368	#380	—	3	2	no	—
369	#380	—	3	1	no	—
370	#380	C₂×D₃	1	2	yes	—
371	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
388	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
391	C₂×C₃×Q₈	—	4	16	no	—
392	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
393	C₂×C₃×Q₈	#41	1	4	yes	—
394	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#67	—	2	2	no	—
411	C₂×#67	—	2	2	no	—
412	C₂×#67	—	2	2	no	—
413	C₂×#67	—	2	2	no	—
414	C₂×#67	—	4	1	no	—
415	C₂×#67	#41	1	4	yes	—
416	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	D₃×Q₈	—	4	16	no	—
427	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
428	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
429	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
445	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
448	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
449	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
450	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
451	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
452	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
453	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
454	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
458	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
462	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
463	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
464	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
465	#217	—	2	4	no	—
466	#217	—	2	4	no	—
467	#217	—	2	2	no	—
468	#217	—	4	1	no	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
470	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
471	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
472	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
473	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
474	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
475	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
476	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
477	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
478	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
479	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
480	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
481	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
482	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
483	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
484	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
485	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
486	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
487	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
488	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
489	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
490	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
491	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
492	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
493	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
494	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
495	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
496	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
497	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
498	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
499	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
500	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
501	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
502	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
503	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
504	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
505	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
506	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
507	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
508	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
509	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
510	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
511	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
512	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
513	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
514	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
515	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
516	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
517	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
518	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
519	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
520	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
530	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
532	C₄⋊Q₈	—	3	8	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
535	#125	—	6	8	no	—
536	#124	—	6	8	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
545	#121	—	6	4	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
547	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
549	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
550	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
551	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
552	C₄×D₄	—	6	4	no	—
553	C₄×D₄	—	6	8	no	—
554	C₄×D₄	—	12	2	no	—
555	C₄×D₄	—	12	2	no	—
556	#117	—	6	8	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
610	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
614	#95	—	3	1	no	—
615	#95	—	3	2	no	—
616	#95	—	3	1	no	—
617	#95	—	3	2	no	—
618	#95	—	3	2	no	—
619	#95	—	3	2	no	—
620	#95	—	3	2	no	—
621	#95	—	3	2	no	—
622	#95	—	3	1	no	—
623	#95	—	3	1	no	—
624	#95	—	3	2	no	—
625	#95	—	3	2	no	—
626	#95	—	3	2	no	—
627	#95	—	3	2	no	—
628	#95	—	3	2	no	—
629	#95	—	3	2	no	—
630	#95	—	3	2	no	—
631	#95	—	3	2	no	—
632	#95	—	3	2	no	—
633	#95	—	3	2	no	—
634	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
635	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
636	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
637	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
638	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
639	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
640	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
641	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
642	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
643	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
644	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
645	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
646	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
647	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
648	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
650	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
651	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
652	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
653	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
654	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
655	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
656	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
657	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
658	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
659	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
660	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
661	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
662	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
663	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
664	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
665	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
692	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
693	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
694	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
695	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
696	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
697	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
698	#67	—	2	8	no	—
699	#67	—	4	4	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
704	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
707	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
708	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
710	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
711	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
712	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
713	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
714	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
715	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
716	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
717	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
718	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
719	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
720	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
721	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
722	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
723	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
724	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
725	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
726	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
727	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
728	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
729	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
730	D₁₂	—	4	4	no	—
731	C₄×D₃	—	2	8	no	—
732	C₄×D₃	—	4	8	no	—
733	C₄×D₃	—	4	4	no	—
734	C₄×D₃	—	4	4	no	—
735	C₄×D₃	—	4	4	no	—
736	Dic₆	—	2	8	no	—
737	Dic₆	—	4	8	no	—
738	Dic₆	—	4	8	no	—
739	C₂⁴	—	3	1	no	—
740	C₂⁴	—	3	1	no	—
741	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
749	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
751	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
752	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
754	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
755	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
757	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
760	C₂×Q₈	#235	1	4	yes	—
761	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	4	yes	—
762	C₂×D₄	—	3	4	no	—
763	C₂×D₄	—	6	2	no	—
764	C₂×D₄	—	6	2	no	—
765	C₂×D₄	—	6	2	no	—
766	C₂×D₄	—	6	2	no	—
767	C₂×D₄	—	6	2	no	—
768	C₂×D₄	—	6	2	no	—
769	C₂×D₄	—	12	1	no	—
770	C₂×D₄	—	12	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
802	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
812	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
816	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
856	C₄²	—	2	2	no	—
857	C₄²	—	2	4	no	—
858	C₄²	—	2	2	no	—
859	C₄²	—	3	4	no	—
860	C₄²	—	4	2	no	—
861	C₄²	—	6	2	no	—
862	C₄²	—	6	2	no	—
863	C₄²	—	6	4	no	—
864	C₄²	—	6	4	no	—
865	C₄²	—	6	4	no	—
866	C₄²	—	6	2	no	—
867	C₄²	—	12	2	no	—
868	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
869	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
872	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
873	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
874	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
875	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
882	C₂×D₃	—	2	2	no	—
883	C₂×D₃	—	2	2	no	—
884	C₂×D₃	—	2	2	no	—
885	C₂×D₃	—	2	2	no	—
886	C₂×D₃	—	2	2	no	—
887	C₂×D₃	—	2	2	no	—
888	C₂×D₃	—	4	1	no	—
889	C₂×D₃	—	4	1	no	—
890	C₂×D₃	—	4	1	no	—
891	C₂×D₃	—	4	1	no	—
892	C₂×D₃	—	4	1	no	—
893	C₂×D₃	—	4	1	no	—
894	C₂×D₃	—	4	1	no	—
895	C₂×D₃	—	4	1	no	—
896	C₃×C₄	—	2	4	no	—
897	C₃×C₄	—	2	4	no	—
898	C₃×C₄	—	2	2	no	—
899	C₃×C₄	—	4	1	no	—
900	C₃×C₄	—	4	2	no	—
901	C₃×C₄	—	4	1	no	—
902	C₃×C₄	—	4	1	no	—
903	C₃×C₄	—	4	2	no	—
904	C₃×C₄	—	4	1	no	—
905	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
906	Dic₃	—	2	4	no	—
907	Dic₃	—	2	2	no	—
908	Dic₃	—	4	1	no	—
909	Dic₃	—	4	1	no	—
910	Dic₃	—	4	2	no	—
911	Dic₃	—	4	2	no	—
912	Dic₃	—	4	2	no	—
913	Dic₃	—	4	1	no	—
914	Dic₃	—	4	1	no	—
915	Dic₃	#548	1	4	yes	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	1	no	—
922	C₂³	—	3	2	no	—
923	C₂³	—	3	2	no	—
924	C₂³	—	6	1	no	—
925	C₂³	—	6	1	no	—
926	C₂³	—	6	1	no	—
927	C₂³	—	6	1	no	—
928	C₂³	—	6	1	no	—
929	C₂³	—	6	1	no	—
930	C₂³	—	6	1	no	—
931	C₂³	—	6	1	no	—
932	C₂³	—	6	1	no	—
933	C₂³	—	6	1	no	—
934	C₂³	—	6	1	no	—
935	C₂³	—	6	1	no	—
936	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
937	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
938	Q₈	—	2	8	no	—
939	Q₈	—	2	8	no	—
940	Q₈	—	4	8	no	—
941	Q₈	—	6	8	no	—
942	Q₈	—	12	8	no	—
943	Q₈	—	12	8	no	—
944	D₄	—	6	8	no	—
945	D₄	—	12	4	no	—
946	D₄	—	12	4	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	3	2	no	—
972	C₂×C₄	—	3	2	no	—
973	C₂×C₄	—	3	2	no	—
974	C₂×C₄	—	3	2	no	—
975	C₂×C₄	—	3	4	no	—
976	C₂×C₄	—	4	8	no	—
977	C₂×C₄	—	4	4	no	—
978	C₂×C₄	—	6	8	no	—
979	C₂×C₄	—	6	2	no	—
980	C₂×C₄	—	6	2	no	—
981	C₂×C₄	—	6	1	no	—
982	C₂×C₄	—	6	1	no	—
983	C₂×C₄	—	6	2	no	—
984	C₂×C₄	—	6	1	no	—
985	C₂×C₄	—	6	1	no	—
986	C₂×C₄	—	6	1	no	—
987	C₂×C₄	—	6	2	no	—
988	C₂×C₄	—	6	2	no	—
989	C₂×C₄	—	6	1	no	—
990	C₂×C₄	—	6	1	no	—
991	C₂×C₄	—	6	1	no	—
992	C₂×C₄	—	6	1	no	—
993	C₂×C₄	—	6	1	no	—
994	C₂×C₄	—	6	1	no	—
995	C₂×C₄	—	6	2	no	—
996	C₂×C₄	—	6	2	no	—
997	C₂×C₄	—	6	2	no	—
998	C₂×C₄	—	6	2	no	—
999	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1005	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1008	C₂×C₄	C₂×#235	1	4	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1011	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
1014	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1015	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₃	#3482	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₃	#3486	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₃	#3520	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₃	#3523	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₃	#3550	1	1	yes	characteristic
1022	D₃	—	4	2	no	—
1023	D₃	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	2	2	no	—
1025	C₂²	—	2	2	no	—
1026	C₂²	—	2	2	no	—
1027	C₂²	—	4	1	no	—
1028	C₂²	—	4	1	no	—
1029	C₂²	—	4	1	no	—
1030	C₂²	—	4	1	no	—
1031	C₂²	—	6	2	no	—
1032	C₂²	—	6	2	no	—
1033	C₂²	—	6	2	no	—
1034	C₂²	—	6	2	no	—
1035	C₂²	—	6	2	no	—
1036	C₂²	—	6	2	no	—
1037	C₂²	—	12	1	no	—
1038	C₂²	—	12	1	no	—
1039	C₂²	—	12	1	no	—
1040	C₂²	—	12	1	no	—
1041	C₂²	—	12	1	no	—
1042	C₂²	—	12	1	no	—
1043	C₂²	—	12	1	no	—
1044	C₂²	—	12	1	no	—
1045	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	4	no	—
1053	C₄	—	2	4	no	—
1054	C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄	—	3	4	no	—
1056	C₄	—	4	1	no	—
1057	C₄	—	4	1	no	—
1058	C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄	—	4	1	no	—
1060	C₄	—	4	2	no	—
1061	C₄	—	4	1	no	—
1062	C₄	—	6	4	no	—
1063	C₄	—	6	2	no	—
1064	C₄	—	12	2	no	—
1065	C₄	—	12	1	no	—
1066	C₄	—	12	1	no	—
1067	C₄	—	12	1	no	—
1068	C₄	—	12	2	no	—
1069	C₄	—	12	1	no	—
1070	C₄	—	12	2	no	—
1071	C₄	#5490	1	4	yes	—
1072	C₃	#59042	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1073	C₂	—	4	2	no	—
1074	C₂	—	12	2	no	—
1075	C₂	—	12	2	no	—
1076	C₂	C₂×#5490	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	#85817	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#85884	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	#86721	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	D₃×#548	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	#86755	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	#86759	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×Q₈×C₂²⋊C₄	C₂
prime radical	C₂×#884	C₂²
hypercenter	Q₈×C₂²⋊C₄	D₃
hypocenter	C₃	#59042
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ Q₈×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×#67	C₂	semidirect
2. C₂×#5578	C₂	semidirect
3. C₃×Q₈×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
4. #84068	C₂	semidirect
5. #82499	C₂	semidirect
6. #82493	C₂	semidirect
7. #82465	C₂	semidirect
8. #76619	C₂	semidirect
9. #76614	C₂	semidirect
10. #76563	C₂	semidirect
11. #76544	C₂	semidirect
12. #76517	C₂	semidirect
13. #76516	C₂	semidirect
14. #76510	C₂	semidirect
15. #76479	C₂	semidirect
16. #73960	C₂	semidirect
17. #73937	C₂	semidirect
18. #73934	C₂	semidirect
21. #73502	C₂	semidirect
22. #73483	C₂	semidirect
23. #73472	C₂	semidirect
146. Q₈×C₂²⋊C₄	D₃	semidirect
194. #944	D₄	semidirect
1072. C₃	#59042	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×#67	2
C₂×#5578	2
C₃×Q₈×C₂²⋊C₄	2
#84068	2
#82499	2
#82493	2
#82465	2
#76619	2
#76614	2
#76563	2
#76544	2
#76517	2
#76516	2
#76510	2
#76479	2
#73960	2
#73937	2
#73934	2
#73895	2
C₄×#884	2
#73502	2
#73483	2
#73472	2
#59042	3