Subgroups — #11634010

Order 768.

2720 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×C₄×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#82386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#75920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#75676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#73935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#73574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#59044	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#5554	—	2	8	no	—
42	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	#5479	—	2	8	no	—
51	C₂×#876	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#5223	C₂²	1	2	yes	—
66	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#5213	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4993	C₂²	1	2	yes	—
76	#4992	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4991	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#4959	C₂²	1	2	yes	—
88	#4959	C₂²	1	2	yes	—
89	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4956	C₂²	1	2	yes	—
94	#4956	C₂²	1	2	yes	—
95	#4955	C₂²	1	2	yes	—
96	#4955	C₂²	1	2	yes	—
97	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4942	C₂²	1	2	yes	complemented
102	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4940	C₂²	1	2	yes	—
104	#4940	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#4672	C₂²	1	2	yes	—
115	#4672	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4669	C₂²	1	2	yes	—
118	#4669	C₂²	1	2	yes	—
119	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4667	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4664	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4659	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4657	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4655	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#546	—	3	1	no	—
127	C₂×#529	—	3	1	no	—
128	#2695	—	3	2	no	—
129	#2685	—	3	2	no	—
130	#2566	—	3	1	no	—
131	#2562	—	3	1	no	—
132	#2537	—	3	1	no	—
133	#2536	—	3	1	no	—
134	#2476	—	3	2	no	—
135	#2464	—	3	2	no	—
136	#2457	—	3	2	no	—
137	#2424	—	3	2	no	—
138	#2423	—	3	1	no	—
139	#2420	—	3	1	no	—
140	#2418	—	3	2	no	—
141	#2408	—	3	1	no	—
142	#2407	—	3	1	no	—
143	#2367	—	3	1	no	—
144	#2342	—	3	2	no	—
145	#2341	—	3	1	no	—
146	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
147	C₄×#121	—	3	1	no	—
148	C₄×#121	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#237	—	2	4	no	—
163	C₂×#237	—	2	4	no	—
164	C₂×#237	—	4	2	no	—
165	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
166	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
167	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₃×#121	—	2	4	no	—
177	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
178	C₃×C₄×D₄	—	4	4	no	—
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
189	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#937	—	4	4	no	—
202	#930	—	2	4	no	—
203	#930	—	2	8	no	—
204	#930	—	2	4	no	—
205	#929	—	2	8	no	—
206	C₄×#67	—	2	8	no	—
207	C₄×#67	—	4	2	no	—
208	C₄×#67	—	4	2	no	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#924	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#897	—	2	4	no	—
252	#895	—	2	4	no	—
253	#893	—	4	2	no	—
254	#887	—	4	2	no	—
255	#886	—	2	8	no	—
256	#884	—	4	4	no	—
257	#882	—	2	8	no	—
258	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
259	#876	—	2	8	no	—
260	#875	D₄	1	8	yes	complemented
261	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
262	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
263	#872	—	2	8	no	—
264	#870	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
266	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×#41	—	3	1	no	—
284	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
285	#546	—	6	8	no	—
286	#529	—	6	8	no	—
287	C₂×#126	—	3	2	no	—
288	C₂×#125	—	3	1	no	—
289	C₂×#124	—	3	1	no	—
290	C₂×#123	—	3	2	no	—
291	C₂×#123	—	3	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
294	C₂×#121	—	3	1	no	—
295	C₂×#121	—	3	1	no	—
296	C₂×#121	—	3	2	no	—
297	C₂×#121	—	3	1	no	—
298	C₂×#121	—	3	2	no	—
299	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#120	—	3	2	no	—
301	C₂×#120	—	3	2	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
312	C₂×#117	—	3	2	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
315	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#400	—	3	2	no	—
317	#399	—	3	2	no	—
318	#398	—	3	2	no	—
319	#398	—	3	2	no	—
320	#397	—	3	2	no	—
321	#396	—	3	2	no	—
322	#396	—	3	2	no	—
323	#394	—	3	2	no	—
324	#394	—	3	2	no	—
325	#394	—	3	2	no	—
326	#394	—	3	2	no	—
327	#394	—	3	2	no	—
328	#394	—	3	2	no	—
329	#394	—	3	2	no	—
330	#392	—	3	2	no	—
331	#392	—	3	2	no	—
332	#391	—	3	1	no	—
333	#390	—	3	1	no	—
334	#390	—	3	1	no	—
335	#390	—	3	1	no	—
336	#390	—	3	2	no	—
337	#390	—	3	2	no	—
338	#390	—	3	1	no	—
339	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
340	#389	—	3	1	no	—
341	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#388	—	3	2	no	—
343	#388	—	3	2	no	—
344	#388	—	3	2	no	—
345	#388	—	3	1	no	—
346	#388	—	3	2	no	—
347	#388	—	3	1	no	—
348	#388	—	3	2	no	—
349	#388	—	3	2	no	—
350	#388	—	3	2	no	—
351	#388	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
352	#387	—	3	2	no	—
353	#386	—	3	2	no	—
354	#386	—	3	1	no	—
355	#386	—	3	1	no	—
356	#386	—	3	2	no	—
357	#386	—	3	2	no	—
358	#386	—	3	2	no	—
359	#386	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
360	#385	—	3	2	no	—
361	#385	—	3	2	no	—
362	#385	—	3	2	no	—
363	#385	—	3	2	no	—
364	#384	—	3	1	no	—
365	#382	—	3	1	no	—
366	#381	—	3	2	no	—
367	#380	—	3	1	no	—
368	#380	—	3	1	no	—
369	#380	—	3	1	no	—
370	#380	—	3	1	no	—
371	#380	—	3	1	no	—
372	#380	—	3	2	no	—
373	#380	—	3	2	no	—
374	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
375	#379	—	3	2	no	—
376	#379	—	3	2	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
384	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
387	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
388	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
389	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
390	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
391	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
392	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
393	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×#67	—	2	4	no	—
424	C₂×#67	—	2	4	no	—
425	C₂×#67	—	2	2	no	—
426	C₂×#67	—	2	4	no	—
427	C₂×#67	—	2	2	no	—
428	C₂×#67	—	2	4	no	—
429	C₂×#67	—	2	4	no	—
430	C₂×#67	—	2	2	no	—
431	C₂×#67	—	2	4	no	—
432	C₂×#67	—	2	2	no	—
433	C₂×#67	—	4	1	no	—
434	C₂×#67	—	4	1	no	—
435	C₂×#67	—	4	2	no	—
436	C₂×#67	—	4	2	no	—
437	C₂×#67	—	4	2	no	—
438	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
439	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
440	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
441	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	#237	—	4	16	no	—
451	D₃×D₄	—	4	16	no	—
452	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
453	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
454	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
455	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
456	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
457	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
458	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
459	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
460	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
461	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
473	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
476	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
480	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
485	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
486	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
487	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
488	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
489	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
490	#217	—	2	4	no	—
491	#217	—	2	4	no	—
492	#217	—	4	1	no	—
493	#217	—	4	1	no	—
494	#217	—	4	2	no	—
495	#217	—	4	2	no	—
496	#217	—	4	2	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
516	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
518	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
519	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
520	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
521	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
522	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
523	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
524	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
525	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
526	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
527	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
528	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
529	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
530	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
531	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
532	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
533	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
534	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
535	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
536	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
537	C₂⁵	—	3	2	no	—
538	C₂×#41	—	6	4	no	—
539	C₂×#41	—	6	4	no	—
540	C₂×#41	—	12	2	no	—
541	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
551	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
552	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
553	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
554	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
560	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
564	#126	—	6	8	no	—
565	#125	—	6	4	no	—
566	#124	—	3	8	no	—
567	#123	—	6	8	no	—
568	#123	—	6	8	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
571	#121	—	2	4	no	—
572	#121	—	6	8	no	—
573	#121	—	6	4	no	—
574	#121	—	6	4	no	—
575	#121	—	6	4	no	—
576	#121	—	12	4	no	—
577	#120	—	6	8	no	—
578	#120	—	12	4	no	—
579	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
580	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
581	C₄×D₄	—	2	4	no	—
582	C₄×D₄	—	4	4	no	—
583	C₄×D₄	—	6	4	no	—
584	C₄×D₄	—	6	8	no	—
585	C₄×D₄	—	6	4	no	—
586	C₄×D₄	—	12	2	no	—
587	C₄×D₄	—	12	2	no	—
588	C₄×D₄	—	12	2	no	—
589	#117	—	6	8	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
644	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
649	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
653	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
654	#95	—	3	1	no	—
655	#95	—	3	1	no	—
656	#95	—	3	2	no	—
657	#95	—	3	1	no	—
658	#95	—	3	1	no	—
659	#95	—	3	2	no	—
660	#95	—	3	1	no	—
661	#95	—	3	1	no	—
662	#95	—	3	2	no	—
663	#95	—	3	2	no	—
664	#95	—	3	2	no	—
665	#95	—	3	2	no	—
666	#95	—	3	2	no	—
667	#95	—	3	2	no	—
668	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
669	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
670	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
671	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
672	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
673	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
674	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
675	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
676	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
677	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
678	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
679	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
680	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
681	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
682	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
683	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
684	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
685	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
687	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
688	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
689	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
690	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
691	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
692	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
693	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
694	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
695	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
696	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
697	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
698	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
699	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
700	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
701	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
702	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
703	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
704	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
705	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
706	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
707	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
708	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
709	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
710	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
711	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
712	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
713	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
714	C₃×D₄	—	2	8	no	—
715	C₃×D₄	—	4	8	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
738	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
739	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
740	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
741	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
742	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
743	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
744	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
745	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
746	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
747	#67	—	4	8	no	—
748	#67	—	4	4	no	—
749	#67	—	4	8	no	—
750	#67	—	4	8	no	—
751	#67	—	4	4	no	—
752	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
753	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
754	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
755	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
756	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
757	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
758	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
759	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
760	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
761	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
762	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
763	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
764	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
765	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
766	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
767	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
768	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
769	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
770	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
771	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
772	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
773	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
774	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
775	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
776	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
777	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
778	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
779	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
780	D₁₂	—	2	8	no	—
781	D₁₂	—	4	4	no	—
782	D₁₂	—	8	4	no	—
783	C₄×D₃	—	4	8	no	—
784	C₄×D₃	—	4	4	no	—
785	C₄×D₃	—	4	4	no	—
786	C₄×D₃	—	8	4	no	—
787	Dic₆	—	2	8	no	—
788	C₂⁴	—	3	1	no	—
789	C₂⁴	—	3	2	no	—
790	C₂⁴	—	3	1	no	—
791	C₂⁴	—	6	4	no	—
792	C₂⁴	—	6	4	no	—
793	C₂⁴	—	6	4	no	—
794	C₂⁴	—	12	2	no	—
795	C₂⁴	—	12	2	no	—
796	C₂⁴	—	12	2	no	—
797	C₂⁴	—	12	2	no	—
798	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
799	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
800	#41	—	12	16	no	—
801	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
802	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
804	C₂×D₄	—	2	4	no	—
805	C₂×D₄	—	2	4	no	—
806	C₂×D₄	—	2	2	no	—
807	C₂×D₄	—	2	2	no	—
808	C₂×D₄	—	3	4	no	—
809	C₂×D₄	—	4	2	no	—
810	C₂×D₄	—	6	2	no	—
811	C₂×D₄	—	6	4	no	—
812	C₂×D₄	—	6	4	no	—
813	C₂×D₄	—	6	2	no	—
814	C₂×D₄	—	6	4	no	—
815	C₂×D₄	—	6	4	no	—
816	C₂×D₄	—	6	2	no	—
817	C₂×D₄	—	6	4	no	—
818	C₂×D₄	—	6	4	no	—
819	C₂×D₄	—	6	2	no	—
820	C₂×D₄	—	6	4	no	—
821	C₂×D₄	—	6	2	no	—
822	C₂×D₄	—	6	2	no	—
823	C₂×D₄	—	6	2	no	—
824	C₂×D₄	—	6	2	no	—
825	C₂×D₄	—	12	1	no	—
826	C₂×D₄	—	12	2	no	—
827	C₂×D₄	—	12	2	no	—
828	C₂×D₄	—	12	1	no	—
829	C₂×D₄	—	12	1	no	—
830	C₂×D₄	—	12	2	no	—
831	C₂×D₄	—	12	2	no	—
832	C₂×D₄	—	12	2	no	—
833	C₂×D₄	—	12	16	no	—
834	C₂×D₄	#235	1	4	yes	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
871	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
874	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
932	C₄²	—	2	2	no	—
933	C₄²	—	2	2	no	—
934	C₄²	—	2	2	no	—
935	C₄²	—	4	2	no	—
936	C₄²	—	6	4	no	—
937	C₄²	—	6	2	no	—
938	C₄²	—	6	2	no	—
939	C₄²	—	12	2	no	—
940	C₄²	D₃×D₄	1	4	yes	—
941	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
942	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
943	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
944	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
945	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
946	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
947	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
948	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
949	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
950	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
951	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
952	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
953	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
954	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
955	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
958	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
959	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
962	C₂×D₃	—	2	4	no	—
963	C₂×D₃	—	2	4	no	—
964	C₂×D₃	—	2	2	no	—
965	C₂×D₃	—	2	2	no	—
966	C₂×D₃	—	2	4	no	—
967	C₂×D₃	—	2	2	no	—
968	C₂×D₃	—	4	1	no	—
969	C₂×D₃	—	4	2	no	—
970	C₂×D₃	—	4	1	no	—
971	C₂×D₃	—	4	2	no	—
972	C₂×D₃	—	4	1	no	—
973	C₂×D₃	—	4	2	no	—
974	C₂×D₃	—	4	2	no	—
975	C₂×D₃	—	4	1	no	—
976	C₂×D₃	—	4	1	no	—
977	C₂×D₃	—	4	1	no	—
978	C₂×D₃	—	4	1	no	—
979	C₂×D₃	—	4	1	no	—
980	C₂×D₃	—	4	1	no	—
981	C₂×D₃	—	4	1	no	—
982	C₂×D₃	—	4	1	no	—
983	C₂×D₃	—	8	16	no	—
984	C₃×C₄	—	2	2	no	—
985	C₃×C₄	—	2	2	no	—
986	C₃×C₄	—	2	2	no	—
987	C₃×C₄	—	4	1	no	—
988	C₃×C₄	—	4	2	no	—
989	C₃×C₄	—	4	1	no	—
990	C₃×C₄	—	4	2	no	—
991	C₃×C₄	—	4	2	no	—
992	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
993	Dic₃	—	2	4	no	—
994	Dic₃	—	2	2	no	—
995	Dic₃	—	4	1	no	—
996	Dic₃	—	4	1	no	—
997	Dic₃	—	4	2	no	—
998	Dic₃	—	4	2	no	—
999	Dic₃	—	4	1	no	—
1000	Dic₃	—	4	1	no	—
1001	Dic₃	—	4	1	no	—
1002	C₂³	—	2	1	no	—
1003	C₂³	—	2	2	no	—
1004	C₂³	—	2	1	no	—
1005	C₂³	—	2	2	no	—
1006	C₂³	—	2	2	no	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	2	1	no	—
1009	C₂³	—	2	2	no	—
1010	C₂³	—	2	2	no	—
1011	C₂³	—	2	2	no	—
1012	C₂³	—	2	1	no	—
1013	C₂³	—	2	1	no	—
1014	C₂³	—	3	4	no	—
1015	C₂³	—	3	2	no	—
1016	C₂³	—	6	1	no	—
1017	C₂³	—	6	2	no	—
1018	C₂³	—	6	1	no	—
1019	C₂³	—	6	1	no	—
1020	C₂³	—	6	2	no	—
1021	C₂³	—	6	2	no	—
1022	C₂³	—	6	1	no	—
1023	C₂³	—	6	2	no	—
1024	C₂³	—	6	2	no	—
1025	C₂³	—	6	1	no	—
1026	C₂³	—	6	2	no	—
1027	C₂³	—	6	1	no	—
1028	C₂³	—	6	1	no	—
1029	C₂³	—	6	1	no	—
1030	C₂³	—	6	1	no	—
1031	C₂³	—	6	1	no	—
1032	C₂³	—	6	1	no	—
1033	C₂³	—	6	1	no	—
1034	C₂³	—	6	1	no	—
1035	C₂³	—	12	8	no	—
1036	C₂³	—	12	8	no	—
1037	C₂³	—	12	8	no	—
1038	C₂³	—	24	4	no	—
1039	C₂³	—	24	4	no	—
1040	C₂³	—	24	4	no	—
1041	C₂³	—	24	4	no	—
1042	C₂³	C₂×#235	1	4	yes	—
1043	C₂³	#1004	1	2	yes	—
1044	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1045	Q₈	—	6	8	no	—
1046	D₄	—	2	8	no	—
1047	D₄	—	4	8	no	—
1048	D₄	—	6	8	no	—
1049	D₄	—	12	4	no	—
1050	D₄	—	12	8	no	—
1051	D₄	—	12	4	no	—
1052	D₄	—	12	8	no	—
1053	D₄	—	12	8	no	—
1054	D₄	—	12	4	no	—
1055	D₄	—	24	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1109	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1110	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1113	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1118	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1119	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1120	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1121	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₃	#3475	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₃	#3488	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₃	#3513	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₃	#3519	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₃	#3551	1	1	yes	characteristic
1128	D₃	—	4	4	no	—
1129	D₃	—	4	2	no	—
1130	D₃	—	8	1	no	—
1131	C₂²	—	2	4	no	—
1132	C₂²	—	2	2	no	—
1133	C₂²	—	2	4	no	—
1134	C₂²	—	2	4	no	—
1135	C₂²	—	2	2	no	—
1136	C₂²	—	2	2	no	—
1137	C₂²	—	4	1	no	—
1138	C₂²	—	4	1	no	—
1139	C₂²	—	4	2	no	—
1140	C₂²	—	4	1	no	—
1141	C₂²	—	4	2	no	—
1142	C₂²	—	4	1	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	6	4	no	—
1146	C₂²	—	6	4	no	—
1147	C₂²	—	6	2	no	—
1148	C₂²	—	6	2	no	—
1149	C₂²	—	6	4	no	—
1150	C₂²	—	6	2	no	—
1151	C₂²	—	12	1	no	—
1152	C₂²	—	12	1	no	—
1153	C₂²	—	12	2	no	—
1154	C₂²	—	12	2	no	—
1155	C₂²	—	12	1	no	—
1156	C₂²	—	12	2	no	—
1157	C₂²	—	12	1	no	—
1158	C₂²	—	12	2	no	—
1159	C₂²	—	12	1	no	—
1160	C₂²	—	12	1	no	—
1161	C₂²	—	12	1	no	—
1162	C₂²	—	12	1	no	—
1163	C₂²	—	12	1	no	—
1164	C₂²	—	12	1	no	—
1165	C₂²	—	12	1	no	—
1166	C₂²	—	24	16	no	—
1167	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1168	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1169	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1170	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1171	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1172	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1173	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1174	C₄	—	2	2	no	—
1175	C₄	—	2	2	no	—
1176	C₄	—	2	2	no	—
1177	C₄	—	4	1	no	—
1178	C₄	—	4	2	no	—
1179	C₄	—	4	1	no	—
1180	C₄	—	4	2	no	—
1181	C₄	—	4	2	no	—
1182	C₄	—	6	4	no	—
1183	C₄	—	6	2	no	—
1184	C₄	—	12	1	no	—
1185	C₄	—	12	1	no	—
1186	C₄	—	12	2	no	—
1187	C₄	—	12	1	no	—
1188	C₄	—	12	1	no	—
1189	C₄	—	12	2	no	—
1190	C₄	—	12	1	no	—
1191	C₄	#5550	1	4	yes	—
1192	C₃	#59044	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1193	C₂	—	4	4	no	—
1194	C₂	—	4	2	no	—
1195	C₂	—	12	2	no	—
1196	C₂	—	12	4	no	—
1197	C₂	—	24	1	no	—
1198	C₂	C₂×#5550	1	1	yes	characteristic
1199	C₂	#85789	1	1	yes	characteristic
1200	C₂	#85841	1	1	yes	characteristic
1201	C₂	#85949	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	#86037	1	1	yes	characteristic
1203	C₂	#86176	1	1	yes	characteristic
1204	C₂	#86247	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×C₄×#121	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₃
hypocenter	C₃	#59044
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5554	C₂	semidirect
2. C₂×#5479	C₂	semidirect
3. C₃×C₄×#121	C₂	semidirect
4. #82701	C₂	semidirect
5. #82640	C₂	semidirect
6. #82413	C₂	semidirect
7. #82404	C₂	semidirect
8. #82386	C₂	semidirect
9. C₄×#930	C₂	semidirect
10. #76431	C₂	semidirect
11. #76301	C₂	semidirect
12. #76216	C₂	semidirect
13. #76213	C₂	semidirect
14. #75920	C₂	semidirect
15. #75676	C₂	semidirect
16. #74894	C₂	semidirect
17. #74715	C₂	semidirect
18. #73935	C₂	semidirect
19. #73934	C₂	semidirect
20. #73806	C₂	semidirect
21. #73654	C₂	semidirect
22. #73595	C₂	semidirect
23. #73574	C₂	semidirect
29. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₃×C₄²	C₂²	semidirect
35. C₂×#929	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
40. C₂×#924	C₂²	semidirect
45. C₂×#887	C₂²	semidirect
47. C₂×#884	C₂²	semidirect
51. C₂×#876	C₂²	semidirect
55. C₂×#872	C₂²	semidirect
56. C₂×#870	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
59. C₃×#389	C₂²	semidirect
60. C₃×#388	C₂²	semidirect
61. C₃×#386	C₂²	semidirect
62. C₃×#380	C₂²	semidirect
63. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
64. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
66. #5223	C₂²	semidirect
69. #5220	C₂²	semidirect
71. #5213	C₂²	semidirect
72. #5212	C₂²	semidirect
73. #5210	C₂²	semidirect
74. #5210	C₂²	semidirect
76. #4992	C₂²	semidirect
77. #4991	C₂²	semidirect
81. #4987	C₂²	semidirect
82. #4987	C₂²	semidirect
83. #4982	C₂²	semidirect
84. #4977	C₂²	semidirect
85. #4975	C₂²	semidirect
86. #4973	C₂²	semidirect
89. #4959	C₂²	semidirect
90. #4959	C₂²	semidirect
91. #4957	C₂²	semidirect
92. #4957	C₂²	semidirect
97. #4951	C₂²	semidirect
98. #4948	C₂²	semidirect
99. #4948	C₂²	semidirect
100. #4946	C₂²	semidirect
101. #4942	C₂²	semidirect
102. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
105. #4940	C₂²	semidirect
106. #4940	C₂²	semidirect
107. #4940	C₂²	semidirect
110. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
111. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
112. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
113. #4928	C₂²	semidirect
115. #4672	C₂²	semidirect
116. #4670	C₂²	semidirect
119. #4668	C₂²	semidirect
120. #4667	C₂²	semidirect
121. #4665	C₂²	semidirect
122. #4664	C₂²	semidirect
123. #4659	C₂²	semidirect
124. #4657	C₂²	semidirect
125. #4655	C₂²	semidirect
148. C₄×#121	D₃	semidirect
260. #875	D₄	semidirect
311. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
315. C₂²×C₄²	C₂×D₃	semidirect
341. #389	C₂×D₃	semidirect
351. #388	C₂×D₃	semidirect
359. #386	C₂×D₃	semidirect
374. #380	C₂×D₃	semidirect
378. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
383. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
517. (C₂×D₃)⋊C₄	#41	semidirect
1192. C₃	#59044	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5554	2
C₂×#5479	2
C₃×C₄×#121	2
#82701	2
#82640	2
#82413	2
#82404	2
#82386	2
C₄×#930	2
#76431	2
#76301	2
#76216	2
#76213	2
#75920	2
#75676	2
#74894	2
#74715	2
#73935	2
#73934	2
#73806	2
#73654	2
#73595	2
#73574	2
#59044	3