Subgroups — #11634012

Order 768.

2720 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×#217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	Dic₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#82585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#82375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#77016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#76928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#76682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#76678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#76440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#76363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#76307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#76301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#73822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#59044	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#953	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#217	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#217	C₂²	1	2	yes	—
34	#5806	—	2	8	no	—
35	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#939	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#5600	—	2	8	no	—
53	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#877	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
64	#5247	C₂²	1	2	yes	—
65	#5223	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#5222	C₂²	1	2	yes	—
67	#5222	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5220	C₂²	1	2	yes	—
71	#5220	C₂²	1	2	yes	—
72	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#4983	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#4961	C₂²	1	2	yes	—
88	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#4957	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4953	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4949	C₂²	1	2	yes	—
99	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4945	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4945	C₂²	1	2	yes	—
107	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4944	C₂²	1	2	yes	—
109	#4944	C₂²	1	2	yes	—
110	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4943	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4942	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4942	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
117	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
118	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4660	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4657	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4652	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#546	—	3	1	no	—
127	C₂×#529	—	3	1	no	—
128	#2695	—	3	2	no	—
129	#2685	—	3	2	no	—
130	#2566	—	3	1	no	—
131	#2562	—	3	1	no	—
132	#2537	—	3	1	no	—
133	#2536	—	3	1	no	—
134	#2476	—	3	2	no	—
135	#2464	—	3	2	no	—
136	#2457	—	3	2	no	—
137	#2424	—	3	2	no	—
138	#2423	—	3	1	no	—
139	#2420	—	3	1	no	—
140	#2418	—	3	2	no	—
141	#2408	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#2407	—	3	1	no	—
143	#2367	—	3	1	no	—
144	#2342	—	3	2	no	—
145	#2341	—	3	1	no	—
146	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
147	C₄×#121	—	3	1	no	—
148	C₄×#121	—	3	1	no	—
149	C₂⁵×C₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₃×D₄	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#237	—	2	4	no	—
172	C₂×#237	—	2	4	no	—
173	C₂×#237	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₃×#121	—	2	4	no	—
177	C₃×#121	—	2	4	no	—
178	C₃×#120	—	4	4	no	—
179	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#953	—	2	8	no	—
194	C₂×#217	—	2	8	no	—
195	C₂×#217	—	2	8	no	—
196	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#939	—	2	8	no	—
215	#939	—	2	4	no	—
216	#939	—	4	4	no	—
217	#938	—	2	4	no	—
218	#936	D₄	1	8	yes	complemented
219	#935	—	2	8	no	—
220	#935	—	2	8	no	—
221	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
222	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
223	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
224	D₄×Dic₃	—	4	2	no	—
225	D₄×Dic₃	—	4	4	no	—
226	C₄×#67	—	2	4	no	—
227	C₄×#67	—	4	2	no	—
228	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#924	—	2	4	no	—
240	#924	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#890	—	2	4	no	—
262	#887	—	2	4	no	—
263	#879	—	2	8	no	—
264	#877	—	2	8	no	—
265	C₄×Dic₆	—	4	2	no	—
266	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×#41	—	3	1	no	—
284	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
285	#546	—	6	8	no	—
286	#529	—	6	8	no	—
287	C₂×#126	—	3	2	no	—
288	C₂×#125	—	3	1	no	—
289	C₂×#124	—	3	1	no	—
290	C₂×#123	—	3	2	no	—
291	C₂×#123	—	3	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
294	C₂×#121	—	3	1	no	—
295	C₂×#121	—	3	1	no	—
296	C₂×#121	—	3	2	no	—
297	C₂×#121	—	3	2	no	—
298	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#120	—	3	2	no	—
301	C₂×#120	C₂×D₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#117	—	3	2	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
315	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
316	#400	—	3	2	no	—
317	#399	—	3	2	no	—
318	#398	—	3	2	no	—
319	#398	—	3	2	no	—
320	#397	—	3	2	no	—
321	#396	—	3	2	no	—
322	#396	—	3	2	no	—
323	#394	—	3	2	no	—
324	#394	—	3	2	no	—
325	#394	—	3	2	no	—
326	#394	—	3	2	no	—
327	#394	—	3	2	no	—
328	#394	—	3	2	no	—
329	#394	C₂×D₃	1	2	yes	—
330	#392	—	3	2	no	—
331	#392	C₂×D₃	1	2	yes	—
332	#391	—	3	1	no	—
333	#390	—	3	1	no	—
334	#390	—	3	1	no	—
335	#390	—	3	2	no	—
336	#390	—	3	2	no	—
337	#390	—	3	1	no	—
338	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
339	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
340	#389	—	3	1	no	—
341	#389	—	3	1	no	—
342	#388	—	3	1	no	—
343	#388	—	3	2	no	—
344	#388	—	3	1	no	—
345	#388	—	3	2	no	—
346	#388	—	3	2	no	—
347	#388	—	3	2	no	—
348	#388	—	3	2	no	—
349	#388	—	3	2	no	—
350	#388	—	3	2	no	—
351	#388	—	3	2	no	—
352	#387	—	3	2	no	—
353	#386	—	3	2	no	—
354	#386	—	3	2	no	—
355	#386	—	3	1	no	—
356	#386	—	3	2	no	—
357	#386	—	3	2	no	—
358	#386	—	3	2	no	—
359	#386	—	3	1	no	—
360	#385	—	3	2	no	—
361	#385	—	3	2	no	—
362	#385	—	3	2	no	—
363	#385	—	3	2	no	—
364	#384	—	3	1	no	—
365	#382	—	3	1	no	—
366	#381	—	3	2	no	—
367	#380	—	3	1	no	—
368	#380	—	3	1	no	—
369	#380	—	3	1	no	—
370	#380	—	3	1	no	—
371	#380	—	3	2	no	—
372	#380	—	3	2	no	—
373	#380	—	3	1	no	—
374	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
375	#379	—	3	2	no	—
376	#379	C₂×D₃	1	2	yes	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
384	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
385	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
386	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
387	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
388	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
389	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
390	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
391	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
413	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
414	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
415	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×#67	—	2	2	no	—
429	C₂×#67	—	2	4	no	—
430	C₂×#67	—	2	2	no	—
431	C₂×#67	—	2	4	no	—
432	C₂×#67	—	2	2	no	—
433	C₂×#67	—	2	4	no	—
434	C₂×#67	—	2	2	no	—
435	C₂×#67	—	4	1	no	—
436	C₂×#67	—	4	2	no	—
437	C₂×#67	—	4	1	no	—
438	C₂×#67	—	4	2	no	—
439	C₂×#67	—	4	2	no	—
440	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
441	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
442	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
444	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
445	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
446	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
448	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
449	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
450	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
451	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
452	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
453	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
454	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
455	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
457	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
458	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	#237	—	4	16	no	—
470	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
476	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
479	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
482	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
483	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
484	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
485	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
486	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
487	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
488	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
489	#217	—	2	4	no	—
490	#217	—	2	4	no	—
491	#217	—	2	4	no	—
492	#217	—	2	4	no	—
493	#217	—	2	4	no	—
494	#217	—	2	4	no	—
495	#217	—	2	2	no	—
496	#217	—	2	4	no	—
497	#217	—	2	4	no	—
498	#217	—	2	4	no	—
499	#217	—	4	1	no	—
500	#217	—	4	2	no	—
501	#217	—	4	2	no	—
502	#217	—	4	1	no	—
503	#217	—	4	2	no	—
504	#217	C₂×D₄	1	8	yes	—
505	#217	C₂×D₄	1	8	yes	—
506	#217	#41	1	4	yes	complemented
507	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
513	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
514	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
515	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
516	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
517	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
518	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
519	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
520	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
521	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
522	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
523	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
524	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
525	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
526	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
527	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
528	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
529	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
530	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
531	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
532	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
533	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
534	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
535	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
536	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
537	C₂⁵	C₂²×D₃	1	2	yes	—
538	C₂×#41	—	6	4	no	—
539	C₂×#41	—	6	4	no	—
540	C₂×#41	—	12	2	no	—
541	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
544	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
549	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
550	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
551	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
553	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
560	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
562	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
564	#126	—	6	8	no	—
565	#125	—	6	4	no	—
566	#124	—	3	8	no	—
567	#123	—	6	8	no	—
568	#123	—	6	8	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
571	#121	—	2	4	no	—
572	#121	—	2	4	no	—
573	#121	—	6	8	no	—
574	#121	—	6	4	no	—
575	#121	—	6	4	no	—
576	#121	—	12	4	no	—
577	#120	—	4	4	no	—
578	#120	—	6	8	no	—
579	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
580	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
581	C₄×D₄	—	4	2	no	—
582	C₄×D₄	—	6	4	no	—
583	C₄×D₄	—	6	4	no	—
584	C₄×D₄	—	6	8	no	—
585	C₄×D₄	—	6	4	no	—
586	C₄×D₄	—	12	2	no	—
587	C₄×D₄	—	12	2	no	—
588	C₄×D₄	—	12	4	no	—
589	#117	—	6	8	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
644	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
653	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
654	#95	—	3	1	no	—
655	#95	—	3	1	no	—
656	#95	—	3	2	no	—
657	#95	—	3	1	no	—
658	#95	—	3	2	no	—
659	#95	—	3	1	no	—
660	#95	—	3	2	no	—
661	#95	—	3	2	no	—
662	#95	—	3	1	no	—
663	#95	—	3	1	no	—
664	#95	—	3	2	no	—
665	#95	—	3	2	no	—
666	#95	—	3	2	no	—
667	#95	—	3	2	no	—
668	#95	—	3	2	no	—
669	#95	—	3	2	no	—
670	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
671	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
672	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
673	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
674	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
675	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
676	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
677	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
678	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
679	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
680	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
681	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
682	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
683	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
684	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
685	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
686	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
687	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
688	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
689	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
690	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
691	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
692	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
693	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
694	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
695	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
696	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
697	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
698	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
699	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
700	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
701	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
702	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
703	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
704	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
705	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
706	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
708	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
709	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
710	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
711	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
712	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
713	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
714	C₃×D₄	—	2	8	no	—
715	C₃×D₄	—	2	8	no	—
716	C₃×D₄	—	4	8	no	—
717	C₃×D₄	—	4	8	no	—
718	C₃×D₄	—	4	4	no	—
719	C₃×D₄	—	4	8	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
739	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
740	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
741	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
742	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
743	#67	—	4	8	no	—
744	#67	—	4	4	no	—
745	#67	—	4	4	no	—
746	#67	—	8	4	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
750	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
751	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
752	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
753	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
754	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
755	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
756	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
757	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
758	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
759	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
760	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
761	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
762	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
763	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
764	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
765	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
766	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
767	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
768	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
769	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
770	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
771	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
772	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
773	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
774	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
775	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
776	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
777	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
778	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
779	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
780	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
781	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
782	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
783	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
784	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
785	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
786	C₄×D₃	—	4	4	no	—
787	Dic₆	—	2	8	no	—
788	C₂⁴	—	2	4	no	—
789	C₂⁴	—	2	4	no	—
790	C₂⁴	—	2	4	no	—
791	C₂⁴	—	3	1	no	—
792	C₂⁴	—	4	2	no	—
793	C₂⁴	—	4	2	no	—
794	C₂⁴	—	4	2	no	—
795	C₂⁴	—	4	2	no	—
796	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
797	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
798	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
800	#41	—	12	16	no	—
801	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
802	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
804	C₂×D₄	—	2	4	no	—
805	C₂×D₄	—	2	4	no	—
806	C₂×D₄	—	2	4	no	—
807	C₂×D₄	—	2	4	no	—
808	C₂×D₄	—	2	4	no	—
809	C₂×D₄	—	2	2	no	—
810	C₂×D₄	—	2	4	no	—
811	C₂×D₄	—	2	2	no	—
812	C₂×D₄	—	2	2	no	—
813	C₂×D₄	—	2	2	no	—
814	C₂×D₄	—	2	2	no	—
815	C₂×D₄	—	2	2	no	—
816	C₂×D₄	—	4	1	no	—
817	C₂×D₄	—	4	2	no	—
818	C₂×D₄	—	4	2	no	—
819	C₂×D₄	—	4	2	no	—
820	C₂×D₄	—	4	16	no	—
821	C₂×D₄	—	6	2	no	—
822	C₂×D₄	—	6	4	no	—
823	C₂×D₄	—	6	2	no	—
824	C₂×D₄	—	6	4	no	—
825	C₂×D₄	—	6	2	no	—
826	C₂×D₄	—	6	2	no	—
827	C₂×D₄	—	6	4	no	—
828	C₂×D₄	—	12	1	no	—
829	C₂×D₄	—	12	2	no	—
830	C₂×D₄	—	12	1	no	—
831	C₂×D₄	—	12	2	no	—
832	C₂×D₄	—	12	2	no	—
833	C₂×D₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
834	C₂×D₄	#237	1	4	yes	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
873	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
874	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
879	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
932	C₄²	—	2	2	no	—
933	C₄²	—	3	4	no	—
934	C₄²	—	6	2	no	—
935	C₄²	—	6	2	no	—
936	C₄²	—	6	4	no	—
937	C₄²	—	6	2	no	—
938	C₄²	—	6	2	no	—
939	C₄²	—	12	2	no	—
940	C₄²	—	12	2	no	—
941	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
942	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
943	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
944	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
945	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
946	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
947	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
948	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
949	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
950	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
951	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
952	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
953	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
954	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
955	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
956	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
957	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
958	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
959	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
960	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
961	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
962	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
963	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
964	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
965	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
966	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
967	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
968	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
969	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
970	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
971	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
972	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
973	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
974	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
975	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
976	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
977	C₂×D₃	—	4	1	no	—
978	C₂×D₃	—	4	1	no	—
979	C₂×D₃	—	4	1	no	—
980	C₂×D₃	—	4	1	no	—
981	C₂×D₃	—	4	1	no	—
982	C₂×D₃	—	4	1	no	—
983	C₂×D₃	—	4	1	no	—
984	C₃×C₄	—	4	1	no	—
985	C₃×C₄	—	4	1	no	—
986	C₃×C₄	—	4	2	no	—
987	C₃×C₄	—	4	2	no	—
988	C₃×C₄	—	4	1	no	—
989	C₃×C₄	—	4	1	no	—
990	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
991	Dic₃	—	2	4	no	—
992	Dic₃	—	2	2	no	—
993	Dic₃	—	2	2	no	—
994	Dic₃	—	2	2	no	—
995	Dic₃	—	2	2	no	—
996	Dic₃	—	4	1	no	—
997	Dic₃	—	4	2	no	—
998	Dic₃	—	4	1	no	—
999	Dic₃	—	4	2	no	—
1000	Dic₃	—	4	2	no	—
1001	Dic₃	—	4	1	no	—
1002	C₂³	—	2	1	no	—
1003	C₂³	—	2	1	no	—
1004	C₂³	—	2	2	no	—
1005	C₂³	—	2	1	no	—
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	2	2	no	—
1008	C₂³	—	2	1	no	—
1009	C₂³	—	2	1	no	—
1010	C₂³	—	2	2	no	—
1011	C₂³	—	2	1	no	—
1012	C₂³	—	2	2	no	—
1013	C₂³	—	2	2	no	—
1014	C₂³	—	2	2	no	—
1015	C₂³	—	2	2	no	—
1016	C₂³	—	2	2	no	—
1017	C₂³	—	2	1	no	—
1018	C₂³	—	2	2	no	—
1019	C₂³	—	2	2	no	—
1020	C₂³	—	2	2	no	—
1021	C₂³	—	2	1	no	—
1022	C₂³	—	2	1	no	—
1023	C₂³	—	2	1	no	—
1024	C₂³	—	2	2	no	—
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	4	8	no	—
1027	C₂³	—	4	8	no	—
1028	C₂³	—	4	8	no	—
1029	C₂³	—	6	1	no	—
1030	C₂³	—	6	1	no	—
1031	C₂³	—	6	1	no	—
1032	C₂³	—	6	1	no	—
1033	C₂³	—	6	1	no	—
1034	C₂³	—	6	1	no	—
1035	C₂³	—	6	1	no	—
1036	C₂³	—	8	4	no	—
1037	C₂³	—	8	4	no	—
1038	C₂³	—	8	4	no	—
1039	C₂³	—	8	4	no	—
1040	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1041	C₂³	C₂×#237	1	4	yes	—
1042	C₂³	#1004	1	2	yes	—
1043	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
1044	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1045	Q₈	—	6	8	no	—
1046	D₄	—	2	8	no	—
1047	D₄	—	2	8	no	—
1048	D₄	—	4	8	no	—
1049	D₄	—	4	8	no	—
1050	D₄	—	4	8	no	—
1051	D₄	—	4	4	no	—
1052	D₄	—	12	8	no	—
1053	D₄	—	12	4	no	—
1054	D₄	—	12	4	no	—
1055	D₄	—	24	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1111	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1113	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1116	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1118	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1119	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1120	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1121	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1122	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₃	#3475	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₃	#3488	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₃	#3513	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₃	#3519	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₃	#3551	1	1	yes	characteristic
1130	D₃	—	8	1	no	—
1131	C₂²	—	2	2	no	—
1132	C₂²	—	2	4	no	—
1133	C₂²	—	2	2	no	—
1134	C₂²	—	2	4	no	—
1135	C₂²	—	2	4	no	—
1136	C₂²	—	2	2	no	—
1137	C₂²	—	2	2	no	—
1138	C₂²	—	2	4	no	—
1139	C₂²	—	2	4	no	—
1140	C₂²	—	2	4	no	—
1141	C₂²	—	2	2	no	—
1142	C₂²	—	2	2	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	4	2	no	—
1146	C₂²	—	4	1	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	4	1	no	—
1149	C₂²	—	4	1	no	—
1150	C₂²	—	4	2	no	—
1151	C₂²	—	4	1	no	—
1152	C₂²	—	4	2	no	—
1153	C₂²	—	4	2	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	4	1	no	—
1156	C₂²	—	4	1	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	4	2	no	—
1159	C₂²	—	8	16	no	—
1160	C₂²	—	12	1	no	—
1161	C₂²	—	12	1	no	—
1162	C₂²	—	12	1	no	—
1163	C₂²	—	12	1	no	—
1164	C₂²	—	12	1	no	—
1165	C₂²	—	12	1	no	—
1166	C₂²	—	12	1	no	—
1167	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1168	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1169	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1170	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1171	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1172	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1173	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1174	C₄	—	4	1	no	—
1175	C₄	—	4	2	no	—
1176	C₄	—	4	2	no	—
1177	C₄	—	4	1	no	—
1178	C₄	—	4	1	no	—
1179	C₄	—	4	1	no	—
1180	C₄	—	6	2	no	—
1181	C₄	—	6	2	no	—
1182	C₄	—	6	2	no	—
1183	C₄	—	6	4	no	—
1184	C₄	—	6	2	no	—
1185	C₄	—	12	1	no	—
1186	C₄	—	12	1	no	—
1187	C₄	—	12	2	no	—
1188	C₄	—	12	2	no	—
1189	C₄	—	12	1	no	—
1190	C₄	—	12	2	no	—
1191	C₄	#5591	1	4	yes	—
1192	C₃	#59044	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1193	C₂	—	4	2	no	—
1194	C₂	—	4	4	no	—
1195	C₂	—	4	4	no	—
1196	C₂	—	4	2	no	—
1197	C₂	—	24	1	no	—
1198	C₂	C₂×#5591	1	1	yes	characteristic
1199	C₂	#85951	1	1	yes	characteristic
1200	C₂	#86327	1	1	yes	characteristic
1201	C₂	#86607	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	#86609	1	1	yes	characteristic
1203	C₂	#86626	1	1	yes	characteristic
1204	C₂	#86627	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2408	C₂
hypercenter	#2408	D₃
hypocenter	C₃	#59044
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5806	C₂	semidirect
2. C₂×#5600	C₂	semidirect
3. C₃×#2408	C₂	semidirect
4. D₄×#217	C₂	semidirect
5. #82701	C₂	semidirect
6. #82667	C₂	semidirect
7. Dic₃×#121	C₂	semidirect
8. #82587	C₂	semidirect
9. #82585	C₂	semidirect
10. #82375	C₂	semidirect
11. C₄×#939	C₂	semidirect
12. #77016	C₂	semidirect
13. #76928	C₂	semidirect
14. #76682	C₂	semidirect
15. #76678	C₂	semidirect
16. #76440	C₂	semidirect
17. #76363	C₂	semidirect
18. #76307	C₂	semidirect
19. #76301	C₂	semidirect
20. #73941	C₂	semidirect
21. #73894	C₂	semidirect
22. #73839	C₂	semidirect
23. #73822	C₂	semidirect
37. C₂×#939	C₂²	semidirect
41. C₂×#935	C₂²	semidirect
45. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
46. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
50. C₂×#924	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	semidirect
53. C₂×#890	C₂²	semidirect
54. C₂×#887	C₂²	semidirect
55. C₂×#879	C₂²	semidirect
56. C₂×#877	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
65. #5223	C₂²	semidirect
67. #5222	C₂²	semidirect
73. #5220	C₂²	semidirect
74. #5220	C₂²	semidirect
76. #5212	C₂²	semidirect
78. #4990	C₂²	semidirect
79. #4987	C₂²	semidirect
80. #4987	C₂²	semidirect
81. #4984	C₂²	semidirect
82. #4983	C₂²	semidirect
83. #4976	C₂²	semidirect
84. #4975	C₂²	semidirect
85. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
86. #4973	C₂²	semidirect
88. #4961	C₂²	semidirect
89. #4959	C₂²	semidirect
90. #4959	C₂²	semidirect
91. #4958	C₂²	semidirect
92. #4958	C₂²	semidirect
94. #4957	C₂²	semidirect
95. #4957	C₂²	semidirect
96. #4953	C₂²	semidirect
97. #4951	C₂²	semidirect
99. #4948	C₂²	semidirect
100. #4948	C₂²	semidirect
101. #4946	C₂²	semidirect
102. #4946	C₂²	semidirect
103. #4946	C₂²	semidirect
104. #4946	C₂²	semidirect
107. #4945	C₂²	semidirect
110. #4944	C₂²	semidirect
111. #4944	C₂²	semidirect
112. #4943	C₂²	semidirect
113. #4942	C₂²	semidirect
114. #4942	C₂²	semidirect
115. #4942	C₂²	semidirect
116. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
117. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
118. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
119. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
120. #4936	C₂²	semidirect
121. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
122. #4669	C₂²	semidirect
123. #4660	C₂²	semidirect
124. #4657	C₂²	semidirect
125. #4652	C₂²	semidirect
141. #2408	D₃	semidirect
218. #936	D₄	semidirect
506. #217	#41	semidirect
1192. C₃	#59044	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5806	2
C₂×#5600	2
C₃×#2408	2
D₄×#217	2
#82701	2
#82667	2
Dic₃×#121	2
#82587	2
#82585	2
#82375	2
C₄×#939	2
#77016	2
#76928	2
#76682	2
#76678	2
#76440	2
#76363	2
#76307	2
#76301	2
#73941	2
#73894	2
#73839	2
#73822	2
#59044	3