Subgroups — #11634171

Order 768.

3338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#5477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×C₄×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#82402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#76444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#75504	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#74915	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#73887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#73799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#73651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#73586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#73485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#59051	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#940	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
35	#5553	—	2	16	no	—
36	#5551	—	2	8	no	—
37	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#893	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#884	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#884	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#883	C₂²	1	4	yes	—
44	#5477	—	2	8	no	—
45	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#874	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
53	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
60	#5223	C₂²	1	4	yes	—
61	#5213	C₂²	1	2	yes	—
62	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4989	C₂²	1	4	yes	—
64	#4988	C₂²	1	2	yes	—
65	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
66	#4972	C₂²	1	2	yes	—
67	#4960	C₂²	1	4	yes	—
68	#4960	C₂²	1	4	yes	—
69	#4960	C₂²	1	4	yes	—
70	#4959	C₂²	1	4	yes	—
71	#4959	C₂²	1	4	yes	—
72	#4957	C₂²	1	4	yes	—
73	#4956	C₂²	1	4	yes	—
74	#4940	C₂²	1	2	yes	—
75	#4939	C₂²	1	2	yes	—
76	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4929	C₂²	1	2	yes	—
80	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4676	C₂²	1	4	yes	—
82	#4671	C₂²	1	4	yes	—
83	#4669	C₂²	1	4	yes	—
84	#4665	C₂²	1	4	yes	—
85	#4665	C₂²	1	4	yes	—
86	#4654	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×#550	—	3	2	no	—
88	C₂×#547	—	3	1	no	—
89	C₂×#532	—	3	1	no	—
90	#2673	—	3	4	no	—
91	#2541	—	3	1	no	—
92	#2541	—	3	2	no	—
93	#2541	—	3	1	no	—
94	#2456	—	3	4	no	—
95	#2431	—	3	2	no	—
96	#2428	—	3	2	no	—
97	#2426	—	3	2	no	—
98	#2416	—	3	2	no	—
99	#2407	—	3	2	no	—
100	#2365	—	3	1	no	—
101	#2361	—	3	2	no	—
102	C₄×#121	—	3	1	no	—
103	C₄×#121	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#235	—	2	8	no	—
116	C₂×#235	—	2	8	no	—
117	C₂×#235	—	2	8	no	—
118	C₂×#235	—	2	8	no	—
119	C₂×#235	—	4	4	no	—
120	C₂×#235	—	4	4	no	—
121	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₃×#121	—	2	4	no	—
132	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
133	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
144	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
151	#940	—	2	16	no	—
152	#940	—	4	4	no	—
153	#938	—	2	8	no	—
154	#930	—	2	8	no	—
155	#930	—	2	8	no	—
156	#930	—	2	8	no	—
157	#930	—	4	4	no	—
158	#930	D₄	1	8	yes	complemented
159	C₄×#67	—	4	4	no	—
160	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
175	#924	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
181	#895	—	2	8	no	—
182	#895	—	4	4	no	—
183	#893	—	2	16	no	—
184	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
185	#884	—	2	16	no	—
186	#884	—	2	16	no	—
187	#883	—	2	16	no	—
188	#875	—	2	8	no	—
189	#874	—	2	8	no	—
190	#874	—	2	4	no	—
191	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
193	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
194	#869	D₄	1	8	yes	complemented
195	C₄×Dic₆	—	2	8	no	—
196	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
201	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
202	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×#41	—	3	2	no	—
205	C₂²×#41	—	3	2	no	—
206	#550	—	6	16	no	—
207	#547	—	6	8	no	—
208	#532	—	6	8	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
210	C₂×#127	—	3	4	no	—
211	C₂×#127	—	3	2	no	—
212	C₂×#127	—	3	1	no	—
213	C₂×#127	—	3	2	no	—
214	C₂×#124	—	3	2	no	—
215	C₂×#123	—	3	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
217	C₂×#121	—	3	1	no	—
218	C₂×#121	—	3	2	no	—
219	C₂×#121	—	3	2	no	—
220	C₂×#121	—	3	2	no	—
221	C₂×#121	—	3	2	no	—
222	C₂×#121	—	3	2	no	—
223	C₂×#121	—	3	2	no	—
224	C₂×#121	—	3	2	no	—
225	C₂×#121	—	3	4	no	—
226	C₂×#121	—	3	4	no	—
227	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
237	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
238	#396	—	3	4	no	—
239	#394	—	3	4	no	—
240	#394	—	3	4	no	—
241	#392	—	3	4	no	—
242	#392	—	3	4	no	—
243	#392	—	3	4	no	—
244	#392	—	3	4	no	—
245	#392	—	3	4	no	—
246	#391	—	3	2	no	—
247	#390	—	3	2	no	—
248	#390	—	3	4	no	—
249	#390	—	3	2	no	—
250	#390	—	3	1	no	—
251	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
252	#389	—	3	2	no	—
253	#389	—	3	1	no	—
254	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
255	#388	—	3	2	no	—
256	#388	—	3	4	no	—
257	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
258	#387	—	3	4	no	—
259	#386	—	3	2	no	—
260	#386	—	3	4	no	—
261	#386	—	3	4	no	—
262	#386	—	3	4	no	—
263	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
264	#385	—	3	4	no	—
265	#380	—	3	1	no	—
266	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
272	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#67	—	2	8	no	—
304	C₂×#67	—	2	8	no	—
305	C₂×#67	—	2	8	no	—
306	C₂×#67	—	2	8	no	—
307	C₂×#67	—	2	8	no	—
308	C₂×#67	—	4	2	no	—
309	C₂×#67	—	4	4	no	—
310	C₂×#67	—	4	4	no	—
311	C₂×#67	—	4	2	no	—
312	C₂×#67	—	4	4	no	—
313	C₂×#67	—	4	4	no	—
314	C₂×#67	—	4	4	no	—
315	C₂×#67	—	4	4	no	—
316	C₂×#67	—	4	4	no	—
317	C₂×#67	C₂×D₄	1	8	yes	—
318	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
322	#235	—	4	32	no	—
323	#235	—	4	32	no	—
324	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
325	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
326	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
327	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
328	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
329	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
330	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
331	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
332	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
333	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
334	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
335	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
336	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
337	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
338	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
339	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
340	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
341	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
351	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
354	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
358	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
364	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
365	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
366	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
367	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	#217	—	2	8	no	—
369	#217	—	4	2	no	—
370	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
371	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
372	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
373	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
374	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
375	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
376	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
377	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
378	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
379	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
380	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
384	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
385	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
386	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
387	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
389	C₄×Dic₃	—	2	8	no	—
390	C₂×#41	—	6	8	no	—
391	C₂×#41	—	6	8	no	—
392	C₂×#41	—	6	8	no	—
393	C₂×#41	—	6	8	no	—
394	C₂×#41	—	12	4	no	—
395	C₂×#41	—	12	4	no	—
396	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
399	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
402	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
406	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
408	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
410	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
412	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
413	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
415	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Q₈	—	3	8	no	—
418	#127	—	6	8	no	—
419	#127	—	6	16	no	—
420	#127	—	6	4	no	—
421	#127	—	12	4	no	—
422	#124	—	6	8	no	—
423	#123	—	6	16	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
425	#121	—	2	4	no	—
426	#121	—	3	8	no	—
427	#121	—	6	16	no	—
428	#121	—	6	16	no	—
429	#121	—	6	8	no	—
430	#121	—	6	8	no	—
431	#121	—	6	8	no	—
432	#121	—	6	8	no	—
433	#121	—	6	8	no	—
434	#121	—	12	4	no	—
435	#121	—	12	4	no	—
436	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
437	C₄×D₄	—	2	8	no	—
438	C₄×D₄	—	2	4	no	—
439	C₄×D₄	—	6	8	no	—
440	C₄×D₄	—	6	8	no	—
441	C₄×D₄	—	6	16	no	—
442	C₄×D₄	—	6	4	no	—
443	C₄×D₄	—	12	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
476	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
477	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
482	#95	—	3	2	no	—
483	#95	—	3	2	no	—
484	#95	—	3	4	no	—
485	#95	—	3	2	no	—
486	#95	—	3	4	no	—
487	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
488	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
489	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
490	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
491	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
492	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
493	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
494	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
495	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
496	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
497	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
498	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
499	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
500	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
501	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
502	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
503	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
506	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
507	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
511	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
512	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
513	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
514	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
515	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
516	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
517	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
518	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
519	C₃×D₄	—	4	8	no	—
520	C₃×D₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
542	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
544	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
545	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
549	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
550	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
551	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
552	#67	—	4	8	no	—
553	#67	—	4	16	no	—
554	#67	—	4	16	no	—
555	#67	—	8	8	no	—
556	#67	—	8	8	no	—
557	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
558	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
559	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
560	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
562	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
563	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
568	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
569	D₁₂	—	2	8	no	—
570	D₁₂	—	4	16	no	—
571	D₁₂	—	4	8	no	—
572	D₁₂	—	4	8	no	—
573	D₁₂	—	4	8	no	—
574	D₁₂	—	8	8	no	—
575	C₄×D₃	—	4	16	no	—
576	C₄×D₃	—	4	16	no	—
577	C₄×D₃	—	4	8	no	—
578	Dic₆	—	2	16	no	—
579	C₂⁴	—	3	2	no	—
580	C₂⁴	—	3	4	no	—
581	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
582	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
583	#41	—	12	32	no	—
584	#41	—	12	32	no	—
585	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
586	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
587	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
588	C₂×D₄	—	2	4	no	—
589	C₂×D₄	—	2	4	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	3	8	no	—
594	C₂×D₄	—	3	4	no	—
595	C₂×D₄	—	4	2	no	—
596	C₂×D₄	—	6	8	no	—
597	C₂×D₄	—	6	8	no	—
598	C₂×D₄	—	6	8	no	—
599	C₂×D₄	—	6	8	no	—
600	C₂×D₄	—	6	8	no	—
601	C₂×D₄	—	6	8	no	—
602	C₂×D₄	—	6	8	no	—
603	C₂×D₄	—	6	8	no	—
604	C₂×D₄	—	6	4	no	—
605	C₂×D₄	—	6	2	no	—
606	C₂×D₄	—	6	4	no	—
607	C₂×D₄	—	6	4	no	—
608	C₂×D₄	—	6	4	no	—
609	C₂×D₄	—	6	4	no	—
610	C₂×D₄	—	6	2	no	—
611	C₂×D₄	—	6	4	no	—
612	C₂×D₄	—	6	4	no	—
613	C₂×D₄	—	12	2	no	—
614	C₂×D₄	—	12	2	no	—
615	C₂×D₄	—	12	4	no	—
616	C₂×D₄	—	12	4	no	—
617	C₂×D₄	—	12	4	no	—
618	C₂×D₄	—	12	2	no	—
619	C₂×D₄	—	12	4	no	—
620	C₂×D₄	—	12	4	no	—
621	C₂×D₄	—	12	2	no	—
622	C₂×D₄	—	12	4	no	—
623	C₂×D₄	—	12	4	no	—
624	C₂×D₄	—	12	4	no	—
625	C₂×D₄	—	12	4	no	—
626	C₂×D₄	—	12	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
643	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
644	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
651	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
661	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
665	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
666	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
668	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
669	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
672	C₄⋊C₄	#235	1	4	yes	complemented
673	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
690	C₄²	—	2	2	no	—
691	C₄²	—	2	2	no	—
692	C₄²	—	2	2	no	—
693	C₄²	—	2	4	no	—
694	C₄²	—	6	8	no	—
695	C₄²	—	6	4	no	—
696	C₄²	D₃×D₄	1	4	yes	—
697	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
701	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
702	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
703	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
704	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
705	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
706	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
707	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
708	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
709	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
710	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
711	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
718	C₂×D₃	—	2	4	no	—
719	C₂×D₃	—	2	4	no	—
720	C₂×D₃	—	2	4	no	—
721	C₂×D₃	—	4	2	no	—
722	C₂×D₃	—	4	2	no	—
723	C₂×D₃	—	4	2	no	—
724	C₂×D₃	—	4	2	no	—
725	C₂×D₃	—	4	4	no	—
726	C₂×D₃	—	4	4	no	—
727	C₂×D₃	—	4	4	no	—
728	C₂×D₃	—	4	4	no	—
729	C₂×D₃	—	4	4	no	—
730	C₂×D₃	—	4	4	no	—
731	C₂×D₃	—	4	4	no	—
732	C₃×C₄	—	2	2	no	—
733	C₃×C₄	—	2	4	no	—
734	C₃×C₄	—	2	2	no	—
735	C₃×C₄	—	4	2	no	—
736	C₃×C₄	—	4	1	no	—
737	C₃×C₄	—	4	1	no	—
738	C₃×C₄	—	4	2	no	—
739	C₃×C₄	D₄²	1	4	yes	—
740	C₃×C₄	#550	1	4	yes	complemented
741	Dic₃	—	2	8	no	—
742	Dic₃	—	2	4	no	—
743	Dic₃	—	4	2	no	—
744	Dic₃	—	4	2	no	—
745	C₂³	—	2	1	no	—
746	C₂³	—	2	1	no	—
747	C₂³	—	2	1	no	—
748	C₂³	—	2	1	no	—
749	C₂³	—	2	1	no	—
750	C₂³	—	2	1	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	3	4	no	—
759	C₂³	—	6	2	no	—
760	C₂³	—	6	2	no	—
761	C₂³	—	6	2	no	—
762	C₂³	—	6	2	no	—
763	C₂³	—	6	2	no	—
764	C₂³	—	6	2	no	—
765	C₂³	—	6	4	no	—
766	C₂³	—	6	4	no	—
767	C₂³	—	6	4	no	—
768	C₂³	—	6	4	no	—
769	C₂³	—	6	4	no	—
770	C₂³	—	6	4	no	—
771	C₂³	—	6	4	no	—
772	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
773	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
774	Q₈	—	6	16	no	—
775	D₄	—	4	8	no	—
776	D₄	—	4	4	no	—
777	D₄	—	6	8	no	—
778	D₄	—	12	16	no	—
779	D₄	—	12	8	no	—
780	D₄	—	12	8	no	—
781	D₄	—	12	16	no	—
782	D₄	—	12	16	no	—
783	D₄	—	12	8	no	—
784	D₄	—	12	8	no	—
785	D₄	—	24	8	no	—
786	D₄	—	24	8	no	—
787	D₄	—	24	8	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	8	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	3	4	no	—
808	C₂×C₄	—	3	8	no	—
809	C₂×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂×C₄	—	4	8	no	—
812	C₂×C₄	—	6	4	no	—
813	C₂×C₄	—	6	2	no	—
814	C₂×C₄	—	6	4	no	—
815	C₂×C₄	—	6	2	no	—
816	C₂×C₄	—	6	2	no	—
817	C₂×C₄	—	6	2	no	—
818	C₂×C₄	—	6	2	no	—
819	C₂×C₄	—	6	2	no	—
820	C₂×C₄	—	6	2	no	—
821	C₂×C₄	—	6	2	no	—
822	C₂×C₄	—	12	16	no	—
823	C₂×C₄	—	12	16	no	—
824	C₂×C₄	—	12	8	no	—
825	C₂×C₄	C₂×#235	1	4	yes	—
826	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
834	C₂×C₃	—	4	2	no	—
835	C₂×C₃	—	8	2	no	—
836	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₃	#3487	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₃	#3496	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₃	#3517	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₃	#3546	1	1	yes	characteristic
843	D₃	—	4	4	no	—
844	D₃	—	8	4	no	—
845	C₂²	—	2	2	no	—
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	4	1	no	—
849	C₂²	—	4	1	no	—
850	C₂²	—	4	1	no	—
851	C₂²	—	4	1	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	4	2	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	6	4	no	—
860	C₂²	—	6	4	no	—
861	C₂²	—	6	4	no	—
862	C₂²	—	12	2	no	—
863	C₂²	—	12	2	no	—
864	C₂²	—	12	2	no	—
865	C₂²	—	12	2	no	—
866	C₂²	—	12	4	no	—
867	C₂²	—	12	4	no	—
868	C₂²	—	12	4	no	—
869	C₂²	—	12	4	no	—
870	C₂²	—	12	4	no	—
871	C₂²	—	12	4	no	—
872	C₂²	—	12	4	no	—
873	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
880	C₄	—	2	2	no	—
881	C₄	—	2	4	no	—
882	C₄	—	2	2	no	—
883	C₄	—	4	1	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₄	—	4	1	no	—
887	C₄	—	6	8	no	—
888	C₄	—	6	4	no	—
889	C₄	—	12	2	no	—
890	C₄	—	12	2	no	—
891	C₄	#5553	1	4	yes	complemented
892	C₄	#5609	1	4	yes	—
893	C₃	#59051	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
894	C₂	—	4	2	no	—
895	C₂	—	8	2	no	—
896	C₂	—	12	4	no	—
897	C₂	—	24	4	no	—
898	C₂	C₂×#5553	1	1	yes	characteristic
899	C₂	D₄×#235	1	1	yes	characteristic
900	C₂	#85853	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂×#5609	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#86023	1	1	yes	characteristic
903	C₂	#86174	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#86241	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×C₄×#121	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₃
hypocenter	C₃	#59051
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5551	C₂	semidirect
2. C₂×#5553	C₂	semidirect
3. C₂×#5477	C₂	semidirect
4. C₃×C₄×#121	C₂	semidirect
5. #82669	C₂	semidirect
6. #82402	C₂	semidirect
7. #82378	C₂	semidirect
8. C₄×#930	C₂	semidirect
9. #76444	C₂	semidirect
10. #76206	C₂	semidirect
11. #75504	C₂	semidirect
12. #74915	C₂	semidirect
13. #73887	C₂	semidirect
14. #73799	C₂	semidirect
15. #73651	C₂	semidirect
16. #73586	C₂	semidirect
17. #73485	C₂	semidirect
103. C₄×#121	D₃	semidirect
158. #930	D₄	semidirect
194. #869	D₄	semidirect
357. C₃×C₄⋊C₄	#41	semidirect
672. C₄⋊C₄	#235	semidirect
740. C₃×C₄	#550	semidirect
891. C₄	#5553	semidirect
893. C₃	#59051	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5551	2
C₂×#5553	2
C₂×#5477	2
C₃×C₄×#121	2
#82669	2
#82402	2
#82378	2
C₄×#930	2
#76444	2
#76206	2
#75504	2
#74915	2
#73887	2
#73799	2
#73651	2
#73586	2
#73485	2
#59051	3