Subgroups — #11634193

Order 768.

2504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#76896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#76677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#76433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#76350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#76306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#76218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#75988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#75536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#75517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#73888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#59053	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#939	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#5600	—	2	8	no	—
46	#5530	—	2	8	no	—
47	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#877	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#876	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
68	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5223	C₂²	1	2	yes	—
70	#5223	C₂²	1	2	yes	—
71	#5223	C₂²	1	2	yes	—
72	#5223	C₂²	1	2	yes	—
73	#5221	C₂²	1	2	yes	—
74	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4994	C₂²	1	2	yes	—
77	#4993	C₂²	1	2	yes	—
78	#4990	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4988	C₂²	1	2	yes	—
80	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4976	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4976	C₂²	1	2	yes	—
83	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4960	C₂²	1	2	yes	—
90	#4959	C₂²	1	2	yes	—
91	#4959	C₂²	1	2	yes	—
92	#4959	C₂²	1	2	yes	—
93	#4958	C₂²	1	2	yes	—
94	#4958	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4958	C₂²	1	2	yes	—
96	#4957	C₂²	1	2	yes	—
97	#4957	C₂²	1	2	yes	—
98	#4957	C₂²	1	2	yes	—
99	#4957	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4957	C₂²	1	2	yes	—
101	#4956	C₂²	1	2	yes	—
102	#4956	C₂²	1	2	yes	—
103	#4956	C₂²	1	2	yes	—
104	#4956	C₂²	1	2	yes	—
105	#4949	C₂²	1	2	yes	—
106	#4948	C₂²	1	2	yes	—
107	#4946	C₂²	1	2	yes	—
108	#4945	C₂²	1	2	yes	—
109	#4945	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4944	C₂²	1	2	yes	—
111	#4944	C₂²	1	2	yes	—
112	#4942	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4933	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#4672	C₂²	1	2	yes	—
119	#4670	C₂²	1	2	yes	—
120	#4669	C₂²	1	2	yes	—
121	#4667	C₂²	1	2	yes	—
122	#4666	C₂²	1	2	yes	—
123	#4657	C₂²	1	2	yes	—
124	#4653	C₂²	1	2	yes	—
125	#4652	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#553	—	3	1	no	—
127	C₂×#529	—	3	1	no	—
128	#2705	—	3	2	no	—
129	#2673	—	3	2	no	—
130	#2554	—	3	2	no	—
131	#2544	—	3	1	no	—
132	#2541	—	3	1	no	—
133	#2540	—	3	1	no	—
134	#2540	—	3	1	no	—
135	#2479	—	3	2	no	—
136	#2467	—	3	2	no	—
137	#2456	—	3	2	no	—
138	#2428	—	3	1	no	—
139	#2426	—	3	1	no	—
140	#2417	—	3	1	no	—
141	#2414	—	3	2	no	—
142	#2414	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#2370	—	3	1	no	—
144	#2366	—	3	2	no	—
145	#2362	—	3	1	no	—
146	#2361	—	3	1	no	—
147	C₄×#121	—	3	1	no	—
148	C₄×#121	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₃×#121	—	2	4	no	—
172	C₃×#121	—	4	2	no	—
173	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
174	C₃×#117	—	2	4	no	—
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#940	—	2	8	no	—
201	#940	—	4	2	no	—
202	#939	—	2	4	no	—
203	#939	—	4	4	no	—
204	#938	—	2	4	no	—
205	#936	—	2	4	no	—
206	#935	—	2	8	no	—
207	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
208	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
209	#930	—	2	4	no	—
210	#930	—	2	4	no	—
211	C₄×#67	—	2	4	no	—
212	C₄×#67	—	4	2	no	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#924	—	2	4	no	—
231	#924	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#897	—	4	2	no	—
254	#895	—	2	4	no	—
255	#893	—	2	4	no	—
256	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	#890	D₄	1	8	yes	complemented
258	#887	—	2	4	no	—
259	#884	—	2	8	no	—
260	#883	—	2	8	no	—
261	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
262	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
263	#879	—	2	8	no	—
264	#877	—	2	8	no	—
265	#876	—	2	8	no	—
266	#875	—	4	2	no	—
267	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
268	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#553	—	6	8	no	—
284	C₂×#127	—	3	2	no	—
285	C₂×#127	—	3	1	no	—
286	#529	—	6	8	no	—
287	C₂×#126	—	3	2	no	—
288	C₂×#126	—	3	2	no	—
289	C₂×#125	—	3	1	no	—
290	C₂×#124	—	3	1	no	—
291	C₂×#124	—	3	1	no	—
292	C₂×#123	—	3	2	no	—
293	C₂×#123	—	3	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
297	C₂×#121	—	3	1	no	—
298	C₂×#121	—	3	1	no	—
299	C₂×#121	—	3	1	no	—
300	C₂×#121	—	3	1	no	—
301	C₂×#121	—	3	2	no	—
302	C₂×#121	—	3	1	no	—
303	C₂×#121	—	3	2	no	—
304	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
315	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#117	—	3	2	no	—
317	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
319	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
320	#399	—	3	2	no	—
321	#399	—	3	2	no	—
322	#398	—	3	2	no	—
323	#396	—	3	2	no	—
324	#396	—	3	2	no	—
325	#394	—	3	2	no	—
326	#394	—	3	2	no	—
327	#394	—	3	2	no	—
328	#394	—	3	2	no	—
329	#394	C₂×D₃	1	2	yes	—
330	#392	—	3	2	no	—
331	#392	—	3	2	no	—
332	#392	—	3	2	no	—
333	#392	—	3	2	no	—
334	#392	—	3	2	no	—
335	#392	C₂×D₃	1	2	yes	—
336	#391	—	3	1	no	—
337	#390	—	3	2	no	—
338	#390	—	3	2	no	—
339	#390	—	3	1	no	—
340	#390	—	3	2	no	—
341	#390	—	3	2	no	—
342	#390	—	3	1	no	—
343	#390	—	3	2	no	—
344	#390	—	3	2	no	—
345	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
346	#390	C₂×D₃	1	2	yes	—
347	#389	—	3	1	no	—
348	#389	—	3	1	no	—
349	#389	—	3	2	no	—
350	#389	—	3	1	no	—
351	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
352	#388	—	3	1	no	—
353	#388	—	3	2	no	—
354	#388	—	3	2	no	—
355	#388	—	3	2	no	—
356	#388	—	3	1	no	—
357	#388	—	3	2	no	—
358	#388	—	3	2	no	—
359	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
360	#387	—	3	2	no	—
361	#387	—	3	2	no	—
362	#387	—	3	2	no	—
363	#386	—	3	1	no	—
364	#386	—	3	2	no	—
365	#386	—	3	1	no	—
366	#386	—	3	2	no	—
367	#386	—	3	2	no	—
368	#386	—	3	2	no	—
369	#386	—	3	2	no	—
370	#386	—	3	2	no	—
371	#385	—	3	2	no	—
372	#380	—	3	1	no	—
373	#380	—	3	2	no	—
374	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
384	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#67	—	2	4	no	—
416	C₂×#67	—	2	2	no	—
417	C₂×#67	—	2	4	no	—
418	C₂×#67	—	2	2	no	—
419	C₂×#67	—	2	4	no	—
420	C₂×#67	—	2	4	no	—
421	C₂×#67	—	2	4	no	—
422	C₂×#67	—	2	4	no	—
423	C₂×#67	—	4	2	no	—
424	C₂×#67	—	4	2	no	—
425	C₂×#67	—	4	1	no	—
426	C₂×#67	—	4	1	no	—
427	C₂×#67	—	4	1	no	—
428	C₂×#67	—	4	2	no	—
429	C₂×#67	—	4	2	no	—
430	C₂×#67	—	4	2	no	—
431	C₂×#67	—	4	2	no	—
432	C₂×#67	—	4	2	no	—
433	C₂×#67	—	4	2	no	—
434	C₂×#67	—	4	2	no	—
435	C₂×#67	#41	1	4	yes	—
436	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
438	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
439	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
442	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
443	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
444	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
445	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
456	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
457	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
458	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
459	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
460	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
470	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
473	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
476	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
477	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
478	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
481	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
482	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
483	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
484	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
485	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
486	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
487	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
488	#217	—	2	4	no	—
489	#217	—	2	4	no	—
490	#217	—	2	4	no	—
491	#217	—	2	2	no	—
492	#217	—	2	4	no	—
493	#217	—	2	4	no	—
494	#217	—	2	4	no	—
495	#217	—	2	2	no	—
496	#217	—	2	2	no	—
497	#217	—	4	1	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
511	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
512	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
513	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
514	C₄⋊Dic₃	#41	1	4	yes	—
515	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
516	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
517	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
518	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
519	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
520	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
521	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
522	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
523	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
524	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
525	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
526	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
527	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
528	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
529	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
530	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
531	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
532	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
533	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
534	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
535	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
545	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
547	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
549	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
554	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
555	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
557	#127	—	6	8	no	—
558	#127	—	12	2	no	—
559	#126	—	6	8	no	—
560	#126	—	6	8	no	—
561	#125	—	3	8	no	—
562	#124	—	6	4	no	—
563	#124	—	12	2	no	—
564	#123	—	6	8	no	—
565	#123	—	6	8	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
569	#121	—	2	4	no	—
570	#121	—	4	2	no	—
571	#121	—	6	8	no	—
572	#121	—	6	4	no	—
573	#121	—	6	4	no	—
574	#121	—	6	4	no	—
575	#121	—	6	4	no	—
576	#121	—	6	4	no	—
577	#121	—	12	4	no	—
578	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
579	C₄×D₄	—	4	2	no	—
580	C₄×D₄	—	6	8	no	—
581	C₄×D₄	—	6	4	no	—
582	C₄×D₄	—	6	4	no	—
583	C₄×D₄	—	6	4	no	—
584	C₄×D₄	—	6	8	no	—
585	C₄×D₄	—	12	2	no	—
586	C₄×D₄	—	12	4	no	—
587	C₄×D₄	—	12	4	no	—
588	#117	—	2	4	no	—
589	#117	—	6	8	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
642	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
652	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
653	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
654	#95	—	3	1	no	—
655	#95	—	3	1	no	—
656	#95	—	3	1	no	—
657	#95	—	3	1	no	—
658	#95	—	3	2	no	—
659	#95	—	3	1	no	—
660	#95	—	3	2	no	—
661	#95	—	3	1	no	—
662	#95	—	3	2	no	—
663	#95	—	3	2	no	—
664	#95	—	3	2	no	—
665	#95	—	3	2	no	—
666	#95	—	3	2	no	—
667	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
668	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
669	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
670	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
671	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
672	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
673	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
674	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
675	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
676	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
677	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
678	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
679	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
680	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
681	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
682	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
683	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
684	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
685	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
686	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
687	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
688	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
689	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
690	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
692	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
693	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
694	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
695	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
696	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
697	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
698	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
699	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
700	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
701	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
702	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
703	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
704	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
705	C₃×D₄	—	4	8	no	—
706	C₃×D₄	—	4	4	no	—
707	C₃×D₄	—	4	4	no	—
708	C₃×D₄	—	8	4	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
731	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
732	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
733	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
734	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
735	#67	—	4	4	no	—
736	#67	—	4	4	no	—
737	#67	—	4	8	no	—
738	#67	—	4	8	no	—
739	#67	—	8	4	no	—
740	#67	—	8	4	no	—
741	#67	—	8	4	no	—
742	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
743	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
750	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
751	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
752	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
753	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
754	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
755	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
756	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
757	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
758	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
759	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
760	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
761	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
762	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
763	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
764	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
765	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
766	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
767	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
768	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
769	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
770	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
771	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
772	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
773	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
774	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
775	D₁₂	—	4	8	no	—
776	D₁₂	—	4	4	no	—
777	C₄×D₃	—	4	4	no	—
778	C₄×D₃	—	8	4	no	—
779	C₄×D₃	—	8	4	no	—
780	Dic₆	—	4	4	no	—
781	C₂⁴	—	3	1	no	—
782	C₂⁴	—	3	2	no	—
783	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
785	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
789	C₂×D₄	—	2	2	no	—
790	C₂×D₄	—	2	4	no	—
791	C₂×D₄	—	2	4	no	—
792	C₂×D₄	—	2	2	no	—
793	C₂×D₄	—	2	2	no	—
794	C₂×D₄	—	2	2	no	—
795	C₂×D₄	—	3	4	no	—
796	C₂×D₄	—	4	1	no	—
797	C₂×D₄	—	4	2	no	—
798	C₂×D₄	—	4	1	no	—
799	C₂×D₄	—	4	2	no	—
800	C₂×D₄	—	4	2	no	—
801	C₂×D₄	—	4	2	no	—
802	C₂×D₄	—	6	4	no	—
803	C₂×D₄	—	6	2	no	—
804	C₂×D₄	—	6	4	no	—
805	C₂×D₄	—	6	4	no	—
806	C₂×D₄	—	6	4	no	—
807	C₂×D₄	—	6	4	no	—
808	C₂×D₄	—	6	2	no	—
809	C₂×D₄	—	6	4	no	—
810	C₂×D₄	—	6	4	no	—
811	C₂×D₄	—	6	4	no	—
812	C₂×D₄	—	6	2	no	—
813	C₂×D₄	—	6	2	no	—
814	C₂×D₄	—	6	2	no	—
815	C₂×D₄	—	12	2	no	—
816	C₂×D₄	—	12	1	no	—
817	C₂×D₄	—	12	2	no	—
818	C₂×D₄	—	12	2	no	—
819	C₂×D₄	—	12	1	no	—
820	C₂×D₄	—	12	1	no	—
821	C₂×D₄	—	12	2	no	—
822	C₂×D₄	—	12	2	no	—
823	C₂×D₄	—	12	2	no	—
824	C₂×D₄	—	12	2	no	—
825	C₂×D₄	—	12	2	no	—
826	C₂×D₄	—	12	2	no	—
827	C₂×D₄	—	12	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
862	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
870	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
874	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
875	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
889	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
921	C₄²	—	2	4	no	—
922	C₄²	—	2	2	no	—
923	C₄²	—	3	4	no	—
924	C₄²	—	6	2	no	—
925	C₄²	—	6	2	no	—
926	C₄²	—	6	4	no	—
927	C₄²	—	6	2	no	—
928	C₄²	—	6	4	no	—
929	C₄²	—	6	2	no	—
930	C₄²	—	12	2	no	—
931	C₄²	—	12	2	no	—
932	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
933	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
934	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
935	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
936	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
937	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
938	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
939	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
940	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
941	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
942	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
943	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
944	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
945	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
946	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
947	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
948	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
949	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
950	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
951	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
952	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
953	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
954	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
958	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
959	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
960	C₂×D₃	—	2	2	no	—
961	C₂×D₃	—	2	2	no	—
962	C₂×D₃	—	2	2	no	—
963	C₂×D₃	—	4	1	no	—
964	C₂×D₃	—	4	1	no	—
965	C₂×D₃	—	4	1	no	—
966	C₂×D₃	—	4	1	no	—
967	C₂×D₃	—	4	2	no	—
968	C₂×D₃	—	4	2	no	—
969	C₂×D₃	—	4	2	no	—
970	C₂×D₃	—	4	2	no	—
971	C₂×D₃	—	4	2	no	—
972	C₂×D₃	—	4	2	no	—
973	C₂×D₃	—	4	2	no	—
974	C₃×C₄	—	2	4	no	—
975	C₃×C₄	—	4	1	no	—
976	C₃×C₄	—	4	1	no	—
977	C₃×C₄	—	4	2	no	—
978	C₃×C₄	—	4	1	no	—
979	C₃×C₄	—	4	1	no	—
980	C₃×C₄	—	4	2	no	—
981	C₃×C₄	#550	1	4	yes	—
982	Dic₃	—	2	2	no	—
983	Dic₃	—	2	4	no	—
984	Dic₃	—	2	2	no	—
985	Dic₃	—	2	4	no	—
986	Dic₃	—	2	2	no	—
987	Dic₃	—	2	2	no	—
988	Dic₃	—	4	2	no	—
989	Dic₃	—	4	1	no	—
990	Dic₃	—	4	1	no	—
991	Dic₃	—	4	1	no	—
992	C₂³	—	2	1	no	—
993	C₂³	—	2	1	no	—
994	C₂³	—	2	1	no	—
995	C₂³	—	2	1	no	—
996	C₂³	—	2	1	no	—
997	C₂³	—	2	1	no	—
998	C₂³	—	2	1	no	—
999	C₂³	—	2	2	no	—
1000	C₂³	—	2	1	no	—
1001	C₂³	—	2	2	no	—
1002	C₂³	—	2	1	no	—
1003	C₂³	—	2	1	no	—
1004	C₂³	—	2	2	no	—
1005	C₂³	—	2	2	no	—
1006	C₂³	—	2	2	no	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	2	2	no	—
1009	C₂³	—	2	1	no	—
1010	C₂³	—	2	1	no	—
1011	C₂³	—	2	2	no	—
1012	C₂³	—	3	2	no	—
1013	C₂³	—	6	1	no	—
1014	C₂³	—	6	1	no	—
1015	C₂³	—	6	1	no	—
1016	C₂³	—	6	1	no	—
1017	C₂³	—	6	1	no	—
1018	C₂³	—	6	1	no	—
1019	C₂³	—	6	2	no	—
1020	C₂³	—	6	2	no	—
1021	C₂³	—	6	2	no	—
1022	C₂³	—	6	2	no	—
1023	C₂³	—	6	2	no	—
1024	C₂³	—	6	2	no	—
1025	C₂³	—	6	2	no	—
1026	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
1027	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1028	Q₈	—	12	4	no	—
1029	D₄	—	4	8	no	—
1030	D₄	—	4	4	no	—
1031	D₄	—	4	4	no	—
1032	D₄	—	8	4	no	—
1033	D₄	—	12	8	no	—
1034	D₄	—	12	4	no	—
1035	D₄	—	12	8	no	—
1036	D₄	—	12	8	no	—
1037	D₄	—	12	4	no	—
1038	D₄	—	12	4	no	—
1039	D₄	—	24	4	no	—
1040	D₄	—	24	4	no	—
1041	D₄	—	24	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1096	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1100	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1104	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1105	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1106	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1107	C₂×C₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₃	#3481	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₃	#3488	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₃	#3505	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₃	#3524	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₃	#3546	1	1	yes	characteristic
1114	D₃	—	4	2	no	—
1115	D₃	—	8	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	4	1	no	—
1126	C₂²	—	4	2	no	—
1127	C₂²	—	4	2	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	2	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	2	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	4	2	no	—
1135	C₂²	—	4	2	no	—
1136	C₂²	—	4	1	no	—
1137	C₂²	—	6	2	no	—
1138	C₂²	—	6	2	no	—
1139	C₂²	—	6	2	no	—
1140	C₂²	—	12	1	no	—
1141	C₂²	—	12	1	no	—
1142	C₂²	—	12	1	no	—
1143	C₂²	—	12	1	no	—
1144	C₂²	—	12	2	no	—
1145	C₂²	—	12	2	no	—
1146	C₂²	—	12	2	no	—
1147	C₂²	—	12	2	no	—
1148	C₂²	—	12	2	no	—
1149	C₂²	—	12	2	no	—
1150	C₂²	—	12	2	no	—
1151	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1152	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1153	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1154	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1155	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1156	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1157	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	—	2	4	no	—
1159	C₄	—	4	1	no	—
1160	C₄	—	4	2	no	—
1161	C₄	—	4	1	no	—
1162	C₄	—	4	1	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	4	2	no	—
1165	C₄	—	6	2	no	—
1166	C₄	—	6	4	no	—
1167	C₄	—	6	2	no	—
1168	C₄	—	6	2	no	—
1169	C₄	—	6	2	no	—
1170	C₄	—	6	4	no	—
1171	C₄	—	12	1	no	—
1172	C₄	—	12	1	no	—
1173	C₄	—	12	1	no	—
1174	C₄	—	12	2	no	—
1175	C₄	#5599	1	4	yes	—
1176	C₃	#59053	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1177	C₂	—	4	2	no	—
1178	C₂	—	8	1	no	—
1179	C₂	—	8	2	no	—
1180	C₂	—	12	2	no	—
1181	C₂	—	24	2	no	—
1182	C₂	C₂×#5599	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	#86044	1	1	yes	characteristic
1184	C₂	#86324	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	#86626	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	#86769	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	#86876	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	#86965	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2414	C₂
hypercenter	#2414	D₃
hypocenter	C₃	#59053
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5600	C₂	semidirect
2. C₂×#5530	C₂	semidirect
3. C₃×#2414	C₂	semidirect
4. #82669	C₂	semidirect
5. #82668	C₂	semidirect
6. #82649	C₂	semidirect
7. #82377	C₂	semidirect
8. C₄×#939	C₂	semidirect
9. #82243	C₂	semidirect
10. #76948	C₂	semidirect
11. #76896	C₂	semidirect
12. #76711	C₂	semidirect
13. #76677	C₂	semidirect
14. #76433	C₂	semidirect
15. #76389	C₂	semidirect
16. #76350	C₂	semidirect
17. #76306	C₂	semidirect
18. #76218	C₂	semidirect
19. #75988	C₂	semidirect
20. #75536	C₂	semidirect
21. #75517	C₂	semidirect
22. #73888	C₂	semidirect
23. #73865	C₂	semidirect
142. #2414	D₃	semidirect
257. #890	D₄	semidirect
1176. C₃	#59053	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5600	2
C₂×#5530	2
C₃×#2414	2
#82669	2
#82668	2
#82649	2
#82377	2
C₄×#939	2
#82243	2
#76948	2
#76896	2
#76711	2
#76677	2
#76433	2
#76389	2
#76350	2
#76306	2
#76218	2
#75988	2
#75536	2
#75517	2
#73888	2
#73865	2
#59053	3