Subgroups — #11635118

Order 768.

2654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#5470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#84050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#82110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#82106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#82097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#76443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#76391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#76351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#76326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#76322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#76320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#76312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#76307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#76301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#59094	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#953	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#217	C₂²	1	2	yes	—
33	#5806	—	2	8	no	—
34	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#929	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#926	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#5470	—	2	8	no	—
52	C₂×#870	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
64	#5247	C₂²	1	2	yes	—
65	#5247	C₂²	1	2	yes	—
66	#5222	C₂²	1	2	yes	—
67	#5222	C₂²	1	2	yes	—
68	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5213	C₂²	1	2	yes	—
71	#5213	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5212	C₂²	1	2	yes	—
73	#5211	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5210	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5210	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
78	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#4981	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4978	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
84	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4950	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4950	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4950	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4947	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4942	C₂²	1	2	yes	complemented
116	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
117	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#4940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#4933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#4933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#546	—	3	1	no	—
127	C₂×#533	—	3	1	no	—
128	#2711	—	3	2	no	—
129	#2707	—	3	2	no	—
130	#2545	—	3	1	no	—
131	#2491	—	3	1	no	—
132	#2472	—	3	2	no	—
133	#2458	—	3	2	no	—
134	#2452	—	3	1	no	—
135	#2448	—	3	1	no	—
136	#2437	—	3	2	no	—
137	#2435	—	3	1	no	—
138	#2432	—	3	1	no	—
139	#2426	—	3	2	no	—
140	#2426	—	3	1	no	—
141	#2417	—	3	1	no	—
142	#2411	—	3	2	no	—
143	#2367	—	3	1	no	—
144	#2360	—	3	1	no	—
145	#2342	—	3	2	no	—
146	#2341	—	3	1	no	—
147	C₄×#123	—	3	1	no	—
148	C₂×#390	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂⁵×C₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₃×D₄	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#237	—	2	4	no	—
166	C₂×#237	—	2	4	no	—
167	C₂×#237	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
187	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#953	—	2	8	no	—
192	C₂×#217	—	2	8	no	—
193	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
210	#939	—	2	8	no	—
211	#938	—	2	4	no	—
212	#936	—	2	4	no	—
213	#936	—	2	4	no	—
214	#936	—	4	2	no	—
215	#935	—	2	8	no	—
216	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
217	#929	—	2	4	no	—
218	C₄×#67	—	2	4	no	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	#926	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#924	—	2	4	no	—
235	#924	—	2	8	no	—
236	#924	D₄	1	8	yes	—
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
255	#897	—	4	2	no	—
256	#887	—	4	2	no	—
257	#885	—	4	4	no	—
258	#878	—	4	4	no	—
259	#870	—	2	8	no	—
260	#869	—	2	4	no	—
261	#869	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₆	—	2	8	no	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²×#41	—	3	1	no	—
284	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
285	#546	—	6	8	no	—
286	#533	—	6	8	no	—
287	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
288	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
289	C₂×#125	—	3	2	no	—
290	C₂×#124	—	3	1	no	—
291	C₂×#124	—	3	1	no	—
292	C₂×#124	—	3	1	no	—
293	C₂×#124	—	3	2	no	—
294	C₂×#123	—	3	2	no	—
295	C₂×#123	—	3	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
301	C₂×#121	—	3	2	no	—
302	C₂×#121	—	3	1	no	—
303	C₂×#120	—	3	2	no	—
304	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
305	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
306	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
307	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
310	C₂×#117	—	3	2	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
316	#399	—	3	2	no	—
317	#398	—	3	2	no	—
318	#397	—	3	2	no	—
319	#396	—	3	2	no	—
320	#396	—	3	2	no	—
321	#396	—	3	2	no	—
322	#396	—	3	2	no	—
323	#396	—	3	2	no	—
324	#394	—	3	2	no	—
325	#394	—	3	2	no	—
326	#394	—	3	2	no	—
327	#394	—	3	2	no	—
328	#394	—	3	2	no	—
329	#394	—	3	2	no	—
330	#393	—	3	2	no	—
331	#393	—	3	2	no	—
332	#391	—	3	1	no	—
333	#391	—	3	1	no	—
334	#390	—	3	1	no	—
335	#390	—	3	1	no	—
336	#390	—	3	2	no	—
337	#390	—	3	2	no	—
338	#390	—	3	2	no	—
339	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
340	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
341	#390	C₂×D₃	1	2	yes	—
342	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
343	#390	C₂×D₃	1	2	yes	—
344	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
345	#389	—	3	1	no	—
346	#389	—	3	2	no	—
347	#389	—	3	1	no	—
348	#388	—	3	2	no	—
349	#388	—	3	2	no	—
350	#388	—	3	2	no	—
351	#388	—	3	2	no	—
352	#388	—	3	2	no	—
353	#388	—	3	2	no	—
354	#388	—	3	2	no	—
355	#388	—	3	2	no	—
356	#388	—	3	1	no	—
357	#388	—	3	1	no	—
358	#387	—	3	2	no	—
359	#387	—	3	1	no	—
360	#387	—	3	1	no	—
361	#386	—	3	2	no	—
362	#386	—	3	1	no	—
363	#385	—	3	2	no	—
364	#385	—	3	1	no	—
365	#385	—	3	2	no	—
366	#385	—	3	2	no	—
367	#385	—	3	2	no	—
368	#385	—	3	2	no	—
369	#381	—	3	1	no	—
370	#380	—	3	2	no	—
371	#380	—	3	1	no	—
372	#380	—	3	2	no	—
373	#379	—	3	2	no	—
374	#379	—	3	2	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
384	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
385	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
386	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
387	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
388	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
389	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
390	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
391	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
403	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₃×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
416	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	complemented
417	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#67	—	2	2	no	—
426	C₂×#67	—	2	2	no	—
427	C₂×#67	—	2	4	no	—
428	C₂×#67	—	2	2	no	—
429	C₂×#67	—	2	4	no	—
430	C₂×#67	—	2	4	no	—
431	C₂×#67	—	4	2	no	—
432	C₂×#67	—	4	2	no	—
433	C₂×#67	—	4	2	no	—
434	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
435	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
436	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
437	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
438	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
439	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
440	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
451	#237	—	4	16	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
460	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
462	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
463	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
464	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
467	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
474	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
475	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
476	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
477	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
478	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
479	#217	—	2	4	no	—
480	#217	—	2	2	no	—
481	#217	—	2	2	no	—
482	#217	—	2	4	no	—
483	#217	—	2	4	no	—
484	#217	—	2	2	no	—
485	#217	—	2	4	no	—
486	#217	—	2	4	no	—
487	#217	—	2	4	no	—
488	#217	—	2	4	no	—
489	#217	—	4	2	no	—
490	#217	—	4	2	no	—
491	#217	—	4	2	no	—
492	#217	—	4	2	no	—
493	#217	—	4	2	no	—
494	#217	—	4	2	no	—
495	#217	C₂×D₄	1	8	yes	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
503	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
504	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
505	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
506	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
507	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
508	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
509	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
510	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
511	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
512	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
513	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
514	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
515	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
516	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
517	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
518	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
519	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
520	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
521	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
522	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
523	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
524	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
525	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
526	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
527	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
528	C₂⁵	C₂²×D₃	1	2	yes	—
529	C₂×#41	—	6	4	no	—
530	C₂×#41	—	6	4	no	—
531	C₂×#41	—	12	2	no	—
532	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
533	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
534	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
541	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
543	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
547	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
551	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
553	#125	—	6	8	no	—
554	#124	—	6	4	no	—
555	#124	—	6	4	no	—
556	#124	—	12	2	no	—
557	#124	—	12	4	no	—
558	#123	—	6	8	no	—
559	#123	—	6	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
565	#121	—	6	4	no	—
566	#121	—	6	8	no	—
567	#120	—	6	8	no	—
568	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
569	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
570	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
571	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
572	C₄×D₄	—	6	4	no	—
573	C₄×D₄	—	6	4	no	—
574	#117	—	6	8	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
632	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
633	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
640	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
644	#95	—	3	1	no	—
645	#95	—	3	1	no	—
646	#95	—	3	2	no	—
647	#95	—	3	1	no	—
648	#95	—	3	2	no	—
649	#95	—	3	1	no	—
650	#95	—	3	1	no	—
651	#95	—	3	2	no	—
652	#95	—	3	2	no	—
653	#95	—	3	1	no	—
654	#95	—	3	1	no	—
655	#95	—	3	1	no	—
656	#95	—	3	2	no	—
657	#95	—	3	1	no	—
658	#95	—	3	1	no	—
659	#95	—	3	2	no	—
660	#95	—	3	2	no	—
661	#95	—	3	2	no	—
662	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
663	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
664	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
665	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
666	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
667	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
668	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
669	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
670	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
671	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
672	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
673	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
674	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
675	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
676	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
677	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
678	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
679	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
680	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
681	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
682	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
683	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
684	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
685	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
686	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
687	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
688	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
689	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
690	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
692	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
693	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
694	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
695	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
696	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
697	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
698	C₃×D₄	—	2	8	no	—
699	C₃×D₄	—	4	8	no	—
700	C₃×D₄	—	4	4	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
722	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
723	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
724	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
725	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
726	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
727	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
728	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
729	#67	—	4	8	no	—
730	#67	—	4	4	no	—
731	#67	—	8	4	no	—
732	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
733	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
734	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
735	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
736	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
737	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
738	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
739	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
740	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
741	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
742	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
743	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
750	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
751	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
752	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
753	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
754	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
755	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
756	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
757	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
758	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
759	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
760	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
761	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
762	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
763	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
764	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
765	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
766	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
767	C₄×D₃	—	4	4	no	—
768	Dic₆	—	2	8	no	—
769	Dic₆	—	4	8	no	—
770	Dic₆	—	4	4	no	—
771	C₂⁴	—	2	4	no	—
772	C₂⁴	—	2	4	no	—
773	C₂⁴	—	2	4	no	—
774	C₂⁴	—	2	4	no	—
775	C₂⁴	—	3	1	no	—
776	C₂⁴	—	4	2	no	—
777	C₂⁴	—	4	2	no	—
778	C₂⁴	—	4	2	no	—
779	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
780	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
781	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
782	#41	—	12	16	no	—
783	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
784	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
785	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
790	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
792	C₂×D₄	—	2	4	no	—
793	C₂×D₄	—	2	2	no	—
794	C₂×D₄	—	2	2	no	—
795	C₂×D₄	—	2	4	no	—
796	C₂×D₄	—	2	2	no	—
797	C₂×D₄	—	2	2	no	—
798	C₂×D₄	—	2	2	no	—
799	C₂×D₄	—	4	16	no	—
800	C₂×D₄	—	4	2	no	—
801	C₂×D₄	—	6	4	no	—
802	C₂×D₄	—	6	4	no	—
803	C₂×D₄	—	6	4	no	—
804	C₂×D₄	—	6	2	no	—
805	C₂×D₄	—	6	2	no	—
806	C₂×D₄	—	6	2	no	—
807	C₂×D₄	—	12	2	no	—
808	C₂×D₄	—	12	2	no	—
809	C₂×D₄	—	12	2	no	—
810	C₂×D₄	#235	1	4	yes	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
841	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
842	C₂²×C₄	#237	1	4	yes	complemented
843	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
844	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
851	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
904	C₄²	—	2	2	no	—
905	C₄²	—	2	2	no	—
906	C₄²	—	2	2	no	—
907	C₄²	—	2	2	no	—
908	C₄²	—	6	4	no	—
909	C₄²	—	6	4	no	—
910	C₄²	—	6	2	no	—
911	C₄²	—	6	2	no	—
912	C₄²	—	6	2	no	—
913	C₄²	—	12	2	no	—
914	C₄²	—	12	2	no	—
915	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
916	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
917	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
918	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
919	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
920	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
921	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
922	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
923	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
924	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
925	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
926	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
927	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
928	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
929	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
930	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
931	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
932	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
933	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
934	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
935	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
936	C₂²×C₃	#548	1	4	yes	—
937	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
944	C₂×D₃	—	4	1	no	—
945	C₂×D₃	—	4	1	no	—
946	C₂×D₃	—	4	1	no	—
947	C₂×D₃	—	4	1	no	—
948	C₂×D₃	—	4	1	no	—
949	C₂×D₃	—	4	1	no	—
950	C₂×D₃	—	4	1	no	—
951	C₃×C₄	—	2	2	no	—
952	C₃×C₄	—	2	2	no	—
953	C₃×C₄	—	2	2	no	—
954	C₃×C₄	—	2	2	no	—
955	C₃×C₄	—	4	1	no	—
956	C₃×C₄	—	4	2	no	—
957	C₃×C₄	—	4	2	no	—
958	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
959	Dic₃	—	2	4	no	—
960	Dic₃	—	2	4	no	—
961	Dic₃	—	4	2	no	—
962	Dic₃	—	4	1	no	—
963	Dic₃	—	4	1	no	—
964	Dic₃	—	4	1	no	—
965	Dic₃	—	4	2	no	—
966	Dic₃	—	4	1	no	—
967	Dic₃	—	4	1	no	—
968	Dic₃	—	4	1	no	—
969	Dic₃	—	4	1	no	—
970	C₂³	—	2	1	no	—
971	C₂³	—	2	1	no	—
972	C₂³	—	2	1	no	—
973	C₂³	—	2	1	no	—
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	2	2	no	—
977	C₂³	—	2	2	no	—
978	C₂³	—	2	2	no	—
979	C₂³	—	2	2	no	—
980	C₂³	—	2	2	no	—
981	C₂³	—	2	2	no	—
982	C₂³	—	2	2	no	—
983	C₂³	—	2	2	no	—
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	2	2	no	—
986	C₂³	—	2	2	no	—
987	C₂³	—	4	8	no	—
988	C₂³	—	4	8	no	—
989	C₂³	—	4	8	no	—
990	C₂³	—	4	8	no	—
991	C₂³	—	6	1	no	—
992	C₂³	—	6	1	no	—
993	C₂³	—	6	1	no	—
994	C₂³	—	6	1	no	—
995	C₂³	—	6	1	no	—
996	C₂³	—	6	1	no	—
997	C₂³	—	6	1	no	—
998	C₂³	—	8	4	no	—
999	C₂³	—	8	4	no	—
1000	C₂³	—	8	4	no	—
1001	C₂³	C₂×#235	1	4	yes	—
1002	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1003	C₂³	C₂×#237	1	2	yes	—
1004	C₂³	#1010	1	2	yes	—
1005	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1006	Q₈	—	6	8	no	—
1007	Q₈	—	12	8	no	—
1008	Q₈	—	12	4	no	—
1009	D₄	—	2	8	no	—
1010	D₄	—	4	8	no	—
1011	D₄	—	4	4	no	—
1012	D₄	—	12	8	no	—
1013	D₄	—	12	4	no	—
1014	D₄	—	24	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1070	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1072	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1075	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1079	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1080	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1081	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1082	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₃	#3475	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₃	#3488	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₃	#3508	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₃	#3520	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₃	#3561	1	1	yes	characteristic
1089	D₃	—	8	1	no	—
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	2	2	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	2	2	no	—
1096	C₂²	—	2	4	no	—
1097	C₂²	—	2	4	no	—
1098	C₂²	—	2	4	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	4	2	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	4	2	no	—
1106	C₂²	—	4	2	no	—
1107	C₂²	—	4	2	no	—
1108	C₂²	—	4	2	no	—
1109	C₂²	—	4	2	no	—
1110	C₂²	—	8	16	no	—
1111	C₂²	—	12	1	no	—
1112	C₂²	—	12	1	no	—
1113	C₂²	—	12	1	no	—
1114	C₂²	—	12	1	no	—
1115	C₂²	—	12	1	no	—
1116	C₂²	—	12	1	no	—
1117	C₂²	—	12	1	no	—
1118	C₂²	#5598	1	4	yes	—
1119	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1120	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1121	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1122	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1123	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1124	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1125	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	2	no	—
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄	—	2	2	no	—
1130	C₄	—	4	2	no	—
1131	C₄	—	4	2	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	6	4	no	—
1134	C₄	—	6	4	no	—
1135	C₄	—	12	1	no	—
1136	C₄	—	12	1	no	—
1137	C₄	—	12	1	no	—
1138	C₄	—	12	1	no	—
1139	C₄	—	12	1	no	—
1140	C₄	—	12	1	no	—
1141	C₄	—	12	2	no	—
1142	C₄	—	12	1	no	—
1143	C₄	—	12	2	no	—
1144	C₄	#5490	1	4	yes	—
1145	C₃	#59094	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1146	C₂	—	2	4	no	—
1147	C₂	—	4	4	no	—
1148	C₂	—	8	2	no	—
1149	C₂	—	24	1	no	—
1150	C₂	C₂×#5490	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#85764	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#85767	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	C₂×#5598	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	#85949	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	#86081	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	#86190	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×#390	C₂
prime radical	C₂×#5806	C₂
hypercenter	C₂×#390	D₃
hypocenter	C₃	#59094
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#5470	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#390	C₂	semidirect
4. #84050	C₂	semidirect
5. #82194	C₂	semidirect
6. #82162	C₂	semidirect
7. #82111	C₂	semidirect
8. #82110	C₂	semidirect
9. #82106	C₂	semidirect
10. #82097	C₂	semidirect
11. C₄×#929	C₂	semidirect
12. #76452	C₂	semidirect
13. #76445	C₂	semidirect
14. #76443	C₂	semidirect
15. #76392	C₂	semidirect
16. #76391	C₂	semidirect
17. #76351	C₂	semidirect
18. #76326	C₂	semidirect
19. #76322	C₂	semidirect
20. #76320	C₂	semidirect
21. #76312	C₂	semidirect
22. #76307	C₂	semidirect
23. #76301	C₂	semidirect
47. C₂×#897	C₂²	semidirect
48. C₂×#887	C₂²	semidirect
49. C₂×#885	C₂²	semidirect
50. C₂×#878	C₂²	semidirect
52. C₂×#870	C₂²	semidirect
53. C₂×#869	C₂²	semidirect
54. C₂×#869	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
78. #4994	C₂²	semidirect
79. #4987	C₂²	semidirect
80. #4984	C₂²	semidirect
81. #4981	C₂²	semidirect
82. #4978	C₂²	semidirect
83. #4976	C₂²	semidirect
84. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
85. #4973	C₂²	semidirect
86. #4973	C₂²	semidirect
87. #4972	C₂²	semidirect
88. #4961	C₂²	semidirect
89. #4961	C₂²	semidirect
90. #4961	C₂²	semidirect
91. #4959	C₂²	semidirect
92. #4957	C₂²	semidirect
93. #4957	C₂²	semidirect
94. #4957	C₂²	semidirect
95. #4952	C₂²	semidirect
96. #4951	C₂²	semidirect
97. #4951	C₂²	semidirect
98. #4951	C₂²	semidirect
99. #4951	C₂²	semidirect
100. #4951	C₂²	semidirect
101. #4950	C₂²	semidirect
102. #4950	C₂²	semidirect
103. #4950	C₂²	semidirect
104. #4949	C₂²	semidirect
105. #4948	C₂²	semidirect
106. #4948	C₂²	semidirect
107. #4948	C₂²	semidirect
108. #4948	C₂²	semidirect
109. #4947	C₂²	semidirect
110. #4947	C₂²	semidirect
111. #4946	C₂²	semidirect
112. #4945	C₂²	semidirect
113. #4945	C₂²	semidirect
114. #4944	C₂²	semidirect
115. #4942	C₂²	semidirect
116. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
117. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
118. #4940	C₂²	semidirect
119. #4940	C₂²	semidirect
120. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
121. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
122. #4933	C₂²	semidirect
123. #4933	C₂²	semidirect
124. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
125. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
148. C₂×#390	D₃	semidirect
416. C₂²×C₃×C₄	#41	semidirect
842. C₂²×C₄	#237	semidirect
1145. C₃	#59094	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5806	2
C₂×#5470	2
C₂×C₃×#390	2
#84050	2
#82194	2
#82162	2
#82111	2
#82110	2
#82106	2
#82097	2
C₄×#929	2
#76452	2
#76445	2
#76443	2
#76392	2
#76391	2
#76351	2
#76326	2
#76322	2
#76320	2
#76312	2
#76307	2
#76301	2
#59094	3