Subgroups — #11635162

Order 768.

2344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#2492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#78342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#78242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#76866	C₂	1	2	yes	maximal
9	#76788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#76504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#75838	C₂	1	2	yes	maximal
17	#75685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#73888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#73876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#73490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#59096	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#5728	—	2	8	no	—
36	#5632	—	2	8	no	—
37	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#890	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#883	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5230	C₂²	1	2	yes	—
64	#5229	C₂²	1	2	yes	—
65	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4983	C₂²	1	2	yes	—
69	#4982	C₂²	1	2	yes	—
70	#4978	C₂²	1	2	yes	—
71	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4972	C₂²	1	2	yes	—
75	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4956	C₂²	1	2	yes	—
77	#4956	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4951	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4950	C₂²	1	2	yes	—
80	#4950	C₂²	1	2	yes	—
81	#4948	C₂²	1	2	yes	—
82	#4948	C₂²	1	2	yes	—
83	#4945	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4944	C₂²	1	2	yes	—
85	#4942	C₂²	1	2	yes	—
86	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4928	C₂²	1	2	yes	—
95	#4928	C₂²	1	2	yes	—
96	#4668	C₂²	1	2	yes	—
97	#4668	C₂²	1	2	yes	—
98	#4668	C₂²	1	2	yes	—
99	#4668	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4667	C₂²	1	2	yes	—
101	#4664	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
103	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
104	#4658	C₂²	1	2	yes	—
105	#4657	C₂²	1	2	yes	—
106	#4657	C₂²	1	2	yes	—
107	#4657	C₂²	1	2	yes	—
108	#4657	C₂²	1	2	yes	—
109	#4656	C₂²	1	2	yes	—
110	#4656	C₂²	1	2	yes	—
111	#4656	C₂²	1	2	yes	—
112	#4656	C₂²	1	2	yes	—
113	#4654	C₂²	1	2	yes	—
114	#4654	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4653	C₂²	1	2	yes	—
116	#4653	C₂²	1	2	yes	—
117	#4653	C₂²	1	2	yes	—
118	#4652	C₂²	1	2	yes	—
119	#4652	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#4647	C₂²	1	2	yes	—
121	#4647	C₂²	1	2	yes	—
122	#4646	C₂²	1	2	yes	—
123	#4646	C₂²	1	2	yes	—
124	#4646	C₂²	1	2	yes	—
125	#4646	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×Q₈	—	3	1	no	—
127	C₂×#533	—	3	1	no	—
128	#2713	—	3	2	no	—
129	#2704	—	3	2	no	—
130	#2549	—	3	2	no	—
131	#2546	—	3	1	no	—
132	#2492	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#2465	—	3	2	no	—
134	#2451	—	3	2	no	—
135	#2451	—	3	1	no	—
136	#2450	—	3	2	no	—
137	#2446	—	3	1	no	—
138	#2438	—	3	2	no	—
139	#2434	—	3	1	no	—
140	#2434	—	3	1	no	—
141	#2429	—	3	1	no	—
142	#2417	—	3	1	no	—
143	#2365	—	3	1	no	—
144	#2360	—	3	1	no	—
145	#2359	—	3	2	no	—
146	Q₈×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
147	C₄×#123	—	3	1	no	—
148	C₂×#391	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
155	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
156	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₆	—	4	2	no	—
165	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
171	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#946	—	2	8	no	—
189	Q₈×Dic₃	—	2	8	no	—
190	#944	—	2	4	no	—
191	#944	—	4	2	no	—
192	C₄×#67	—	2	4	no	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#924	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
232	#897	—	2	4	no	—
233	#897	D₄	1	8	yes	—
234	#896	—	2	8	no	—
235	#892	—	2	8	no	—
236	D₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
237	#890	—	2	8	no	—
238	#888	—	2	8	no	—
239	#887	—	2	4	no	—
240	#887	—	2	4	no	—
241	#887	—	2	4	no	—
242	#887	—	4	2	no	—
243	#883	Q₈	1	8	yes	complemented
244	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
245	#878	—	2	8	no	—
246	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
247	#869	—	2	4	no	—
248	#869	—	2	4	no	—
249	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
280	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
281	D₄×Q₈	—	6	8	no	—
282	#533	—	6	8	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
285	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
286	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
287	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
288	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#125	—	3	2	no	—
290	C₂×#123	—	3	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
305	C₂×#117	—	3	2	no	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
307	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
308	#400	—	3	2	no	—
309	#400	C₂×D₃	1	2	yes	—
310	#398	—	3	2	no	—
311	#398	—	3	2	no	—
312	#398	—	3	2	no	—
313	#398	—	3	2	no	—
314	#398	—	3	2	no	—
315	#398	—	3	2	no	—
316	#396	—	3	2	no	—
317	#396	—	3	2	no	—
318	#395	—	3	2	no	—
319	#395	—	3	2	no	—
320	#395	—	3	2	no	—
321	#395	—	3	2	no	—
322	#395	—	3	2	no	—
323	#393	C₂×D₃	1	2	yes	—
324	#391	—	3	1	no	—
325	#391	—	3	2	no	—
326	#391	—	3	1	no	—
327	#391	—	3	1	no	—
328	#391	—	3	1	no	—
329	#391	—	3	1	no	—
330	#391	—	3	1	no	—
331	#391	—	3	2	no	—
332	#391	—	3	2	no	—
333	#391	—	3	2	no	—
334	#391	—	3	2	no	—
335	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
336	#391	C₂×D₃	1	2	yes	—
337	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
338	#389	—	3	1	no	—
339	#389	—	3	1	no	—
340	#389	—	3	2	no	—
341	#389	—	3	2	no	—
342	#389	—	3	2	no	—
343	#389	—	3	2	no	—
344	#389	—	3	2	no	—
345	#388	—	3	2	no	—
346	#388	—	3	1	no	—
347	#388	—	3	1	no	—
348	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
349	#387	—	3	2	no	—
350	#387	—	3	2	no	—
351	#387	—	3	1	no	—
352	#387	—	3	2	no	—
353	#387	—	3	2	no	—
354	#387	—	3	2	no	—
355	#387	—	3	2	no	—
356	#387	—	3	1	no	—
357	#386	—	3	2	no	—
358	#386	—	3	1	no	—
359	#385	—	3	2	no	—
360	#385	—	3	2	no	—
361	#385	—	3	2	no	—
362	#385	—	3	2	no	—
363	#385	—	3	2	no	—
364	#385	—	3	1	no	—
365	#381	—	3	1	no	—
366	#380	—	3	2	no	—
367	#380	—	3	2	no	—
368	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#95	—	3	2	no	—
379	C₂×#95	—	3	2	no	—
380	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
384	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
387	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×#67	—	2	2	no	—
402	C₂×#67	—	2	2	no	—
403	C₂×#67	C₂×Q₈	1	4	yes	—
404	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
405	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
406	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
407	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	D₃×Q₈	—	4	16	no	—
419	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
433	C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
434	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
442	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
443	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
444	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
445	C₂×Dic₆	—	4	16	no	—
446	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
447	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
448	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
449	C₂×Dic₆	#41	1	4	yes	—
450	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
455	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
458	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
459	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
460	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
461	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
462	#217	—	2	2	no	—
463	#217	—	4	2	no	—
464	#217	—	4	1	no	—
465	#217	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
466	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
470	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
471	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
472	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
473	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
474	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
475	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
476	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
477	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
478	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
479	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
480	C₄⋊Dic₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
481	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
482	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
483	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
484	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
485	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
486	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
487	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
488	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
489	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
490	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
491	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
492	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
493	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
494	Dic₃⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
495	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
496	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
497	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
498	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
499	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
500	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
501	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
502	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
503	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
504	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
505	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
506	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
507	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
508	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
509	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
510	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
511	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
512	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
513	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
514	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
515	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
517	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
524	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
531	#125	—	6	8	no	—
532	#123	—	3	8	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
540	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
541	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
542	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
543	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
544	C₄×Q₈	—	12	2	no	—
545	C₄×D₄	—	6	8	no	—
546	C₄×D₄	—	6	4	no	—
547	#117	—	6	8	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
601	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
604	#95	—	3	2	no	—
605	#95	—	3	2	no	—
606	#95	—	3	2	no	—
607	#95	—	3	2	no	—
608	#95	—	3	2	no	—
609	#95	—	3	2	no	—
610	#95	—	3	1	no	—
611	#95	—	3	2	no	—
612	#95	—	3	2	no	—
613	#95	—	3	1	no	—
614	#95	—	3	1	no	—
615	#95	—	3	2	no	—
616	#95	—	3	1	no	—
617	#95	—	3	1	no	—
618	#95	—	3	1	no	—
619	#95	—	3	1	no	—
620	#95	—	3	2	no	—
621	#95	—	3	1	no	—
622	#95	—	3	2	no	—
623	#95	—	3	2	no	—
624	#95	—	3	2	no	—
625	#95	—	3	2	no	—
626	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
627	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
628	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
629	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
630	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
631	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
632	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
633	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
634	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
635	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
636	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
637	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
638	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
639	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
640	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
641	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
643	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
644	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
645	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
646	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
647	C₂²×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
648	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
649	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
650	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
675	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
676	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
677	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
678	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
679	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
680	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
681	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
682	#67	—	2	8	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
687	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
704	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
707	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
708	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
710	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
711	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
712	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
713	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
714	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
715	C₂×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
716	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
717	C₄×D₃	—	2	8	no	—
718	C₄×D₃	—	2	8	no	—
719	C₄×D₃	—	4	8	no	—
720	C₄×D₃	—	4	4	no	—
721	C₄×D₃	—	8	4	no	—
722	Dic₆	—	2	8	no	—
723	Dic₆	—	2	8	no	—
724	Dic₆	—	4	8	no	—
725	Dic₆	—	4	8	no	—
726	Dic₆	—	4	4	no	—
727	C₂⁴	—	3	1	no	—
728	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
734	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
735	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
736	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
739	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
740	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
741	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
751	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
752	C₂×D₄	—	3	4	no	—
753	C₂×D₄	—	6	2	no	—
754	C₂×D₄	—	6	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
797	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
802	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
825	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
838	C₂²⋊C₄	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
839	C₄²	—	2	2	no	—
840	C₄²	—	2	2	no	—
841	C₄²	—	4	2	no	—
842	C₄²	—	6	2	no	—
843	C₄²	—	6	2	no	—
844	C₄²	—	6	4	no	—
845	C₄²	—	6	2	no	—
846	C₄²	—	6	4	no	—
847	C₄²	—	6	4	no	—
848	C₄²	—	6	2	no	—
849	C₄²	—	6	2	no	—
850	C₄²	—	12	2	no	—
851	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
855	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
856	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
857	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
858	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
865	C₂×D₃	—	2	2	no	—
866	C₂×D₃	—	2	2	no	—
867	C₂×D₃	—	2	2	no	—
868	C₂×D₃	—	2	2	no	—
869	C₂×D₃	—	2	2	no	—
870	C₂×D₃	—	2	2	no	—
871	C₂×D₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
872	C₃×C₄	—	2	2	no	—
873	C₃×C₄	—	2	2	no	—
874	C₃×C₄	—	2	2	no	—
875	C₃×C₄	—	2	4	no	—
876	C₃×C₄	—	4	1	no	—
877	C₃×C₄	—	4	2	no	—
878	C₃×C₄	—	4	2	no	—
879	C₃×C₄	—	4	1	no	—
880	C₃×C₄	—	4	2	no	—
881	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
882	Dic₃	—	2	4	no	—
883	Dic₃	—	2	4	no	—
884	Dic₃	—	2	2	no	—
885	Dic₃	—	2	2	no	—
886	Dic₃	—	2	2	no	—
887	Dic₃	—	2	2	no	—
888	Dic₃	—	4	2	no	—
889	Dic₃	—	4	1	no	—
890	Dic₃	—	4	1	no	—
891	Dic₃	—	4	2	no	—
892	Dic₃	—	4	1	no	—
893	C₂³	—	2	1	no	—
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	3	2	no	—
900	C₂³	—	3	2	no	—
901	C₂³	—	3	2	no	—
902	C₂³	—	6	1	no	—
903	C₂³	—	6	1	no	—
904	C₂³	—	6	1	no	—
905	C₂³	—	6	1	no	—
906	C₂³	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
907	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
908	Q₈	—	4	8	no	—
909	Q₈	—	4	4	no	—
910	Q₈	—	6	8	no	—
911	Q₈	—	6	8	no	—
912	Q₈	—	12	8	no	—
913	Q₈	—	12	8	no	—
914	Q₈	—	12	4	no	—
915	D₄	—	6	8	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	3	2	no	—
940	C₂×C₄	—	3	4	no	—
941	C₂×C₄	—	3	2	no	—
942	C₂×C₄	—	3	2	no	—
943	C₂×C₄	—	3	2	no	—
944	C₂×C₄	—	3	4	no	—
945	C₂×C₄	—	4	4	no	—
946	C₂×C₄	—	6	8	no	—
947	C₂×C₄	—	6	1	no	—
948	C₂×C₄	—	6	1	no	—
949	C₂×C₄	—	6	2	no	—
950	C₂×C₄	—	6	1	no	—
951	C₂×C₄	—	6	2	no	—
952	C₂×C₄	—	6	1	no	—
953	C₂×C₄	—	6	2	no	—
954	C₂×C₄	—	6	1	no	—
955	C₂×C₄	—	6	2	no	—
956	C₂×C₄	—	6	1	no	—
957	C₂×C₄	—	6	1	no	—
958	C₂×C₄	—	6	1	no	—
959	C₂×C₄	—	6	8	no	—
960	C₂×C₄	—	6	1	no	—
961	C₂×C₄	—	6	1	no	—
962	C₂×C₄	—	6	2	no	—
963	C₂×C₄	—	6	2	no	—
964	C₂×C₄	—	6	1	no	—
965	C₂×C₄	—	6	2	no	—
966	C₂×C₄	—	6	2	no	—
967	C₂×C₄	—	6	1	no	—
968	C₂×C₄	—	6	1	no	—
969	C₂×C₄	—	6	1	no	—
970	C₂×C₄	—	6	1	no	—
971	C₂×C₄	—	6	1	no	—
972	C₂×C₄	—	6	2	no	—
973	C₂×C₄	—	6	1	no	—
974	C₂×C₄	—	6	2	no	—
975	C₂×C₄	—	12	4	no	—
976	C₂×C₄	—	12	8	no	—
977	C₂×C₄	—	12	8	no	—
978	C₂×C₄	—	24	4	no	—
979	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
980	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
986	C₂×C₃	—	4	2	no	—
987	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₃	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₃	#3489	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₃	#3503	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₃	#3523	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₃	#3561	1	1	yes	characteristic
994	D₃	—	2	4	no	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	3	4	no	—
999	C₂²	—	4	1	no	—
1000	C₂²	—	4	1	no	—
1001	C₂²	—	4	1	no	—
1002	C₂²	—	4	1	no	—
1003	C₂²	—	6	2	no	—
1004	C₂²	—	6	2	no	—
1005	C₂²	—	6	2	no	—
1006	C₂²	—	6	2	no	—
1007	C₂²	—	6	2	no	—
1008	C₂²	—	6	2	no	—
1009	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1016	C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄	—	2	4	no	—
1018	C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄	—	4	1	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	4	2	no	—
1024	C₄	—	4	1	no	—
1025	C₄	—	6	2	no	—
1026	C₄	—	6	2	no	—
1027	C₄	—	6	4	no	—
1028	C₄	—	6	4	no	—
1029	C₄	—	6	2	no	—
1030	C₄	—	6	2	no	—
1031	C₄	—	12	2	no	—
1032	C₄	—	12	1	no	—
1033	C₄	—	12	2	no	—
1034	C₄	—	12	1	no	—
1035	C₄	—	12	1	no	—
1036	C₄	#5676	1	4	yes	—
1037	C₃	#59096	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1038	C₂	—	4	2	no	—
1039	C₂	—	6	4	no	—
1040	C₂	C₂×#5676	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	#86281	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	#86569	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	#86630	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	D₃×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	#86923	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	#86993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2492	C₂
prime radical	C₂²×#67	C₂³
hypercenter	#2492	D₃
hypocenter	C₃	#59096
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5728	C₂	semidirect
3. C₃×#2492	C₂	semidirect
4. #83235	C₂	semidirect
5. #82757	C₂	semidirect
6. #78342	C₂	semidirect
7. #78242	C₂	semidirect
9. #76788	C₂	semidirect
10. #76637	C₂	semidirect
11. D₃×#391	C₂	semidirect
12. #76535	C₂	semidirect
13. #76509	C₂	semidirect
14. #76504	C₂	semidirect
15. #76499	C₂	semidirect
17. #75685	C₂	semidirect
19. #73876	C₂	semidirect
20. #73773	C₂	semidirect
21. #73650	C₂	semidirect
23. #73490	C₂	semidirect
132. #2492	D₃	semidirect
243. #883	Q₈	semidirect
433. C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	semidirect
458. C₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
465. #217	C₂×Q₈	semidirect
470. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
480. C₄⋊Dic₃	C₂×Q₈	semidirect
494. Dic₃⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
838. C₂²⋊C₄	D₃×Q₈	semidirect
1037. C₃	#59096	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5728	2
C₂×#5632	2
C₃×#2492	2
#83235	2
#82757	2
#78342	2
#78242	2
#76866	2
#76788	2
#76637	2
D₃×#391	2
#76535	2
#76509	2
#76504	2
#76499	2
#75838	2
#75685	2
#73888	2
#73876	2
#73773	2
#73650	2
C₄×#883	2
#73490	2
#59096	3