Subgroups — #11635225

Order 768.

2968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1232 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#77137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#76926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#76894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#76633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#76438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#76306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#74923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#74885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#74879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#74759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#59099	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#936	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	#5716	—	2	8	no	—
46	#5676	—	2	8	no	—
47	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#894	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#5223	C₂²	1	2	yes	—
69	#5223	C₂²	1	2	yes	—
70	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5213	C₂²	1	2	yes	—
72	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4990	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4980	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#4960	C₂²	1	2	yes	—
82	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#4960	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4959	C₂²	1	2	yes	—
85	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4958	C₂²	1	2	yes	—
87	#4958	C₂²	1	2	yes	—
88	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4957	C₂²	1	2	yes	—
90	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4955	C₂²	1	2	yes	—
96	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4943	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4942	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#4673	C₂²	1	2	yes	—
113	#4673	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4670	C₂²	1	2	yes	—
115	#4669	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4666	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4666	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4665	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4665	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#4660	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4655	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#4646	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#546	—	3	1	no	—
127	C₂×#532	—	3	1	no	—
128	#2688	—	3	2	no	—
129	#2678	—	3	2	no	—
130	#2557	—	3	2	no	—
131	#2544	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#2492	—	3	1	no	—
133	#2472	—	3	2	no	—
134	#2457	—	3	2	no	—
135	#2452	—	3	1	no	—
136	#2447	—	3	1	no	—
137	#2433	—	3	1	no	—
138	#2431	—	3	1	no	—
139	#2427	—	3	1	no	—
140	#2414	—	3	1	no	—
141	#2407	—	3	2	no	—
142	#2404	—	3	2	no	—
143	#2366	—	3	1	no	—
144	#2363	—	3	1	no	—
145	#2358	—	3	2	no	—
146	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
147	C₄×#123	—	3	1	no	—
148	#2297	—	3	1	no	—
149	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#239	—	2	4	no	—
165	C₂×#239	—	2	4	no	—
166	C₂×#239	—	4	2	no	—
167	C₂×#237	—	2	8	no	—
168	C₂×#237	—	4	4	no	—
169	C₂×#237	—	4	4	no	—
170	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
171	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
172	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
183	C₃×#127	—	2	4	no	—
184	C₃×#124	—	2	4	no	—
185	C₃×#124	—	4	2	no	—
186	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
187	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
207	#946	—	2	4	no	—
208	#940	—	2	4	no	—
209	#938	—	2	8	no	—
210	#938	—	2	4	no	—
211	#938	—	4	2	no	—
212	#938	D₄	1	8	yes	complemented
213	#937	—	2	8	no	—
214	#937	—	4	4	no	—
215	#936	—	2	8	no	—
216	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
217	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
218	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#896	—	4	4	no	—
255	#894	—	2	4	no	—
256	#892	—	4	2	no	—
257	#884	—	2	8	no	—
258	#883	—	2	8	no	—
259	#882	—	2	8	no	—
260	#67⋊C₄	—	4	4	no	—
261	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
262	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
263	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
264	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
265	#869	—	2	4	no	—
266	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
284	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×#41	—	3	1	no	—
287	C₂²×#41	—	3	2	no	—
288	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
289	#546	—	6	8	no	—
290	#532	—	6	8	no	—
291	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
292	C₂×#127	—	3	1	no	—
293	C₂×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#124	—	3	2	no	—
295	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂×#123	—	3	1	no	—
298	C₂×#123	—	3	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
301	C₂×#121	—	3	1	no	—
302	C₂×#121	—	3	1	no	—
303	C₂×#121	—	3	2	no	—
304	C₂×#121	—	3	1	no	—
305	C₂×#121	—	3	2	no	—
306	C₂×#120	—	3	2	no	—
307	C₂×#120	—	3	2	no	—
308	C₂×#120	—	3	2	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
315	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#117	—	3	1	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
319	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
320	#400	—	3	2	no	—
321	#397	—	3	2	no	—
322	#397	—	3	2	no	—
323	#397	—	3	2	no	—
324	#396	—	3	2	no	—
325	#394	—	3	2	no	—
326	#394	—	3	2	no	—
327	#394	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
328	#394	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
329	#393	—	3	2	no	—
330	#393	—	3	2	no	—
331	#392	—	3	2	no	—
332	#392	—	3	2	no	—
333	#392	—	3	2	no	—
334	#392	—	3	2	no	—
335	#392	—	3	2	no	—
336	#391	—	3	1	no	—
337	#391	—	3	1	no	—
338	#391	—	3	2	no	—
339	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#390	—	3	1	no	—
341	#390	—	3	1	no	—
342	#390	—	3	2	no	—
343	#390	—	3	2	no	—
344	#390	—	3	2	no	—
345	#390	—	3	1	no	—
346	#390	—	3	1	no	—
347	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
348	#389	—	3	1	no	—
349	#389	—	3	1	no	—
350	#388	—	3	1	no	—
351	#388	—	3	2	no	—
352	#388	—	3	2	no	—
353	#388	—	3	1	no	—
354	#388	—	3	2	no	—
355	#387	—	3	1	no	—
356	#387	—	3	1	no	—
357	#386	—	3	2	no	—
358	#386	—	3	2	no	—
359	#386	—	3	2	no	—
360	#386	—	3	2	no	—
361	#386	—	3	2	no	—
362	#386	—	3	2	no	—
363	#386	—	3	2	no	—
364	#386	—	3	2	no	—
365	#386	—	3	1	no	—
366	#386	—	3	2	no	—
367	#386	—	3	2	no	—
368	#386	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
369	#386	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
370	#385	—	3	1	no	—
371	#385	—	3	2	no	—
372	#385	—	3	2	no	—
373	#381	—	3	2	no	—
374	#381	—	3	1	no	—
375	#380	—	3	1	no	—
376	#380	—	3	2	no	—
377	#379	—	3	2	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
387	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
390	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
391	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
392	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
393	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
394	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
395	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
396	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
414	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#67	—	2	4	no	—
427	C₂×#67	—	2	4	no	—
428	C₂×#67	—	2	4	no	—
429	C₂×#67	—	2	4	no	—
430	C₂×#67	—	2	4	no	—
431	C₂×#67	—	2	4	no	—
432	C₂×#67	—	2	4	no	—
433	C₂×#67	—	4	2	no	—
434	C₂×#67	—	4	2	no	—
435	C₂×#67	—	4	2	no	—
436	C₂×#67	—	4	2	no	—
437	C₂×#67	—	4	2	no	—
438	C₂×#67	—	4	2	no	—
439	C₂×#67	—	4	2	no	—
440	C₂×#67	—	4	2	no	—
441	C₂×#67	—	4	2	no	—
442	C₂×#67	—	4	2	no	—
443	C₂×#67	C₂×D₄	1	8	yes	—
444	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
445	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
446	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
447	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
448	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
449	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
450	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	#239	—	4	16	no	—
460	#237	—	4	32	no	—
461	D₃×D₄	—	4	16	no	—
462	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
463	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
464	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
465	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
466	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
467	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
468	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
469	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
470	C₂×D₁₂	#41	1	4	yes	complemented
471	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
489	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
490	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
491	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
492	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
498	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
499	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
500	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
501	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
502	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
503	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
504	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
505	#217	—	2	4	no	—
506	#217	—	2	4	no	—
507	#217	—	2	4	no	—
508	#217	—	2	4	no	—
509	#217	—	4	2	no	—
510	#217	—	4	2	no	—
511	#217	C₂×D₄	1	8	yes	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
516	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
518	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
519	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
520	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
522	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
524	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
525	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
527	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
530	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
531	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
532	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
533	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
534	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
535	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
536	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
537	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
538	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
539	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
540	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
541	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
542	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
543	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
544	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
545	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
546	C₂⁵	—	3	2	no	—
547	C₂×#41	—	6	4	no	—
548	C₂×#41	—	6	8	no	—
549	C₂×#41	—	6	4	no	—
550	C₂×#41	—	12	4	no	—
551	C₂×#41	—	12	4	no	—
552	C₂×#41	—	12	2	no	—
553	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
554	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
565	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
566	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
567	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
569	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
570	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
573	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
577	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
579	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
580	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
581	#127	—	2	4	no	—
582	#127	—	6	4	no	—
583	#124	—	2	4	no	—
584	#124	—	4	2	no	—
585	#124	—	6	8	no	—
586	#123	—	6	8	no	—
587	#123	—	6	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
590	#121	—	3	8	no	—
591	#121	—	6	8	no	—
592	#121	—	6	4	no	—
593	#121	—	6	8	no	—
594	#121	—	12	2	no	—
595	#120	—	6	8	no	—
596	#120	—	6	8	no	—
597	#120	—	12	4	no	—
598	C₄×D₄	—	4	2	no	—
599	C₄×D₄	—	6	4	no	—
600	C₄×D₄	—	6	4	no	—
601	C₄×D₄	—	6	8	no	—
602	C₄×D₄	—	6	4	no	—
603	C₄×D₄	—	6	4	no	—
604	C₄×D₄	—	12	4	no	—
605	#117	—	12	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
653	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
660	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
663	#95	—	3	1	no	—
664	#95	—	3	1	no	—
665	#95	—	3	2	no	—
666	#95	—	3	1	no	—
667	#95	—	3	1	no	—
668	#95	—	3	2	no	—
669	#95	—	3	1	no	—
670	#95	—	3	1	no	—
671	#95	—	3	2	no	—
672	#95	—	3	1	no	—
673	#95	—	3	1	no	—
674	#95	—	3	2	no	—
675	#95	—	3	2	no	—
676	#95	—	3	2	no	—
677	#95	—	3	2	no	—
678	#95	—	3	2	no	—
679	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
680	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
681	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
682	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
684	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
685	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
686	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
687	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
688	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
689	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
690	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
691	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
692	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
693	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
694	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
695	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
696	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
697	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
699	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
700	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
701	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
702	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
703	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
704	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
705	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
706	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
707	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
708	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
709	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
710	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
711	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
712	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
713	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
714	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
715	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
716	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
717	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
718	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
719	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
720	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
721	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
722	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
723	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
724	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
725	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
726	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
727	C₃×D₄	—	2	8	no	—
728	C₃×D₄	—	4	8	no	—
729	C₃×D₄	—	4	8	no	—
730	C₃×D₄	—	4	4	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
754	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
755	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
756	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
757	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
758	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
759	#67	—	4	8	no	—
760	#67	—	4	8	no	—
761	#67	—	4	8	no	—
762	#67	—	4	8	no	—
763	#67	—	8	4	no	—
764	#67	—	8	4	no	—
765	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
766	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
767	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
768	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
769	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
770	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
771	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
772	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
773	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
774	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
775	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
776	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
777	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
778	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
779	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
780	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
781	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
782	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
783	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
784	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
785	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
786	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
787	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
788	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
789	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
790	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
791	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
792	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
793	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
794	D₁₂	—	2	8	no	—
795	D₁₂	—	4	4	no	—
796	D₁₂	—	4	8	no	—
797	C₄×D₃	—	2	8	no	—
798	C₄×D₃	—	2	8	no	—
799	C₄×D₃	—	4	8	no	—
800	C₄×D₃	—	4	4	no	—
801	C₄×D₃	—	4	4	no	—
802	C₄×D₃	—	8	4	no	—
803	Dic₆	—	4	8	no	—
804	C₂⁴	—	3	1	no	—
805	C₂⁴	—	3	2	no	—
806	C₂⁴	—	3	1	no	—
807	C₂⁴	—	6	4	no	—
808	C₂⁴	—	6	4	no	—
809	C₂⁴	—	6	4	no	—
810	C₂⁴	—	12	2	no	—
811	C₂⁴	—	12	2	no	—
812	C₂⁴	—	12	2	no	—
813	C₂⁴	—	12	2	no	—
814	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
815	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
816	#41	—	12	32	no	—
817	#41	—	12	16	no	—
818	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
822	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
823	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
824	C₂×D₄	—	2	4	no	—
825	C₂×D₄	—	2	4	no	—
826	C₂×D₄	—	2	2	no	—
827	C₂×D₄	—	2	2	no	—
828	C₂×D₄	—	2	2	no	—
829	C₂×D₄	—	2	2	no	—
830	C₂×D₄	—	2	4	no	—
831	C₂×D₄	—	2	2	no	—
832	C₂×D₄	—	2	4	no	—
833	C₂×D₄	—	3	8	no	—
834	C₂×D₄	—	3	4	no	—
835	C₂×D₄	—	4	2	no	—
836	C₂×D₄	—	4	2	no	—
837	C₂×D₄	—	6	2	no	—
838	C₂×D₄	—	6	4	no	—
839	C₂×D₄	—	6	2	no	—
840	C₂×D₄	—	6	4	no	—
841	C₂×D₄	—	6	4	no	—
842	C₂×D₄	—	6	4	no	—
843	C₂×D₄	—	6	4	no	—
844	C₂×D₄	—	6	4	no	—
845	C₂×D₄	—	6	4	no	—
846	C₂×D₄	—	6	4	no	—
847	C₂×D₄	—	6	4	no	—
848	C₂×D₄	—	6	2	no	—
849	C₂×D₄	—	6	2	no	—
850	C₂×D₄	—	12	2	no	—
851	C₂×D₄	—	12	1	no	—
852	C₂×D₄	—	12	2	no	—
853	C₂×D₄	—	12	2	no	—
854	C₂×D₄	—	12	2	no	—
855	C₂×D₄	—	12	2	no	—
856	C₂×D₄	—	12	2	no	—
857	C₂×D₄	—	12	2	no	—
858	C₂×D₄	—	12	2	no	—
859	C₂×D₄	—	12	2	no	—
860	C₂×D₄	—	12	2	no	—
861	C₂×D₄	—	12	2	no	—
862	C₂×D₄	—	12	16	no	—
863	C₂×D₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
864	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
900	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
902	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
904	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
914	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
954	C₄²	—	2	2	no	—
955	C₄²	—	2	2	no	—
956	C₄²	—	2	2	no	—
957	C₄²	—	6	2	no	—
958	C₄²	—	6	2	no	—
959	C₄²	—	6	2	no	—
960	C₄²	—	6	2	no	—
961	C₄²	—	12	2	no	—
962	C₄²	—	12	2	no	—
963	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
964	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
965	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
966	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
967	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
968	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
969	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
970	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
971	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
972	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
973	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
974	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
975	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
976	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
977	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
978	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
979	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
980	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
981	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
982	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
983	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
984	C₂×D₃	—	2	2	no	—
985	C₂×D₃	—	2	4	no	—
986	C₂×D₃	—	2	2	no	—
987	C₂×D₃	—	2	2	no	—
988	C₂×D₃	—	2	4	no	—
989	C₂×D₃	—	2	2	no	—
990	C₂×D₃	—	2	2	no	—
991	C₂×D₃	—	2	2	no	—
992	C₂×D₃	—	2	4	no	—
993	C₂×D₃	—	4	1	no	—
994	C₂×D₃	—	4	2	no	—
995	C₂×D₃	—	4	1	no	—
996	C₂×D₃	—	4	2	no	—
997	C₂×D₃	—	4	1	no	—
998	C₂×D₃	—	4	1	no	—
999	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1000	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1001	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1002	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1003	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1004	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1005	C₂×D₃	—	8	16	no	—
1006	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1011	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1014	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
1015	Dic₃	—	2	2	no	—
1016	Dic₃	—	2	2	no	—
1017	Dic₃	—	2	4	no	—
1018	Dic₃	—	2	2	no	—
1019	Dic₃	—	4	1	no	—
1020	Dic₃	—	4	1	no	—
1021	Dic₃	—	4	2	no	—
1022	Dic₃	—	4	2	no	—
1023	Dic₃	—	4	1	no	—
1024	C₂³	—	2	2	no	—
1025	C₂³	—	2	2	no	—
1026	C₂³	—	2	2	no	—
1027	C₂³	—	2	2	no	—
1028	C₂³	—	2	2	no	—
1029	C₂³	—	2	2	no	—
1030	C₂³	—	2	2	no	—
1031	C₂³	—	2	2	no	—
1032	C₂³	—	2	2	no	—
1033	C₂³	—	2	2	no	—
1034	C₂³	—	2	2	no	—
1035	C₂³	—	2	2	no	—
1036	C₂³	—	2	2	no	—
1037	C₂³	—	3	2	no	—
1038	C₂³	—	3	2	no	—
1039	C₂³	—	3	4	no	—
1040	C₂³	—	6	1	no	—
1041	C₂³	—	6	2	no	—
1042	C₂³	—	6	1	no	—
1043	C₂³	—	6	1	no	—
1044	C₂³	—	6	2	no	—
1045	C₂³	—	6	1	no	—
1046	C₂³	—	6	2	no	—
1047	C₂³	—	6	1	no	—
1048	C₂³	—	6	1	no	—
1049	C₂³	—	6	2	no	—
1050	C₂³	—	6	1	no	—
1051	C₂³	—	6	1	no	—
1052	C₂³	—	6	1	no	—
1053	C₂³	—	6	2	no	—
1054	C₂³	—	6	1	no	—
1055	C₂³	—	6	1	no	—
1056	C₂³	—	6	2	no	—
1057	C₂³	—	6	1	no	—
1058	C₂³	—	12	8	no	—
1059	C₂³	—	12	8	no	—
1060	C₂³	—	12	8	no	—
1061	C₂³	—	24	4	no	—
1062	C₂³	—	24	4	no	—
1063	C₂³	—	24	4	no	—
1064	C₂³	—	24	4	no	—
1065	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1066	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1067	Q₈	—	4	4	no	—
1068	Q₈	—	12	8	no	—
1069	D₄	—	2	8	no	—
1070	D₄	—	4	8	no	—
1071	D₄	—	4	8	no	—
1072	D₄	—	4	4	no	—
1073	D₄	—	6	8	no	—
1074	D₄	—	12	8	no	—
1075	D₄	—	12	4	no	—
1076	D₄	—	12	8	no	—
1077	D₄	—	12	8	no	—
1078	D₄	—	12	8	no	—
1079	D₄	—	12	8	no	—
1080	D₄	—	24	4	no	—
1081	D₄	—	24	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1109	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1118	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1136	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1137	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1138	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1140	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1141	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1142	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1143	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1144	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
1145	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1146	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1147	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₃	#3481	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₃	#3508	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₃	#3514	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₃	#3546	1	1	yes	characteristic
1154	D₃	—	4	2	no	—
1155	D₃	—	4	4	no	—
1156	D₃	—	4	2	no	—
1157	C₂²	—	2	4	no	—
1158	C₂²	—	2	4	no	—
1159	C₂²	—	2	4	no	—
1160	C₂²	—	4	2	no	—
1161	C₂²	—	4	2	no	—
1162	C₂²	—	4	2	no	—
1163	C₂²	—	4	2	no	—
1164	C₂²	—	4	2	no	—
1165	C₂²	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	4	2	no	—
1170	C₂²	—	4	2	no	—
1171	C₂²	—	6	4	no	—
1172	C₂²	—	6	2	no	—
1173	C₂²	—	6	4	no	—
1174	C₂²	—	6	2	no	—
1175	C₂²	—	6	2	no	—
1176	C₂²	—	6	2	no	—
1177	C₂²	—	6	2	no	—
1178	C₂²	—	6	4	no	—
1179	C₂²	—	6	2	no	—
1180	C₂²	—	12	1	no	—
1181	C₂²	—	12	1	no	—
1182	C₂²	—	12	1	no	—
1183	C₂²	—	12	1	no	—
1184	C₂²	—	12	2	no	—
1185	C₂²	—	12	1	no	—
1186	C₂²	—	12	2	no	—
1187	C₂²	—	12	2	no	—
1188	C₂²	—	12	1	no	—
1189	C₂²	—	12	1	no	—
1190	C₂²	—	12	2	no	—
1191	C₂²	—	12	1	no	—
1192	C₂²	—	24	16	no	—
1193	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1194	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1195	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1196	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1197	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1198	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1199	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	—	2	2	no	—
1201	C₄	—	2	2	no	—
1202	C₄	—	4	1	no	—
1203	C₄	—	4	2	no	—
1204	C₄	—	4	1	no	—
1205	C₄	—	4	1	no	—
1206	C₄	—	4	2	no	—
1207	C₄	—	4	1	no	—
1208	C₄	—	6	2	no	—
1209	C₄	—	6	2	no	—
1210	C₄	—	6	4	no	—
1211	C₄	—	6	2	no	—
1212	C₄	—	12	1	no	—
1213	C₄	—	12	1	no	—
1214	C₄	—	12	2	no	—
1215	C₄	—	12	1	no	—
1216	C₄	—	12	2	no	—
1217	C₄	#5610	1	4	yes	—
1218	C₃	#59099	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1219	C₂	—	4	4	no	—
1220	C₂	—	8	2	no	—
1221	C₂	—	12	2	no	—
1222	C₂	—	12	4	no	—
1223	C₂	—	12	2	no	—
1224	C₂	C₂×#5610	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	#86245	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	#86325	1	1	yes	characteristic
1227	C₂	#86626	1	1	yes	characteristic
1228	C₂	#86662	1	1	yes	characteristic
1229	C₂	#87050	1	1	yes	characteristic
1230	C₂	#87054	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2544	C₂
hypercenter	#2544	D₃
hypocenter	C₃	#59099
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5716	C₂	semidirect
2. C₂×#5676	C₂	semidirect
3. C₃×#2544	C₂	semidirect
4. #83175	C₂	semidirect
5. #82996	C₂	semidirect
6. #82962	C₂	semidirect
7. #82958	C₂	semidirect
8. D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
9. #82341	C₂	semidirect
10. #77137	C₂	semidirect
11. #76926	C₂	semidirect
12. #76909	C₂	semidirect
13. #76894	C₂	semidirect
14. #76633	C₂	semidirect
15. #76478	C₂	semidirect
16. #76438	C₂	semidirect
17. #76306	C₂	semidirect
18. #74923	C₂	semidirect
19. #74885	C₂	semidirect
20. #74879	C₂	semidirect
21. #74759	C₂	semidirect
22. C₄×#894	C₂	semidirect
23. #73675	C₂	semidirect
26. C₂²×#237	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
36. C₂×#938	C₂²	semidirect
37. C₂×#938	C₂²	semidirect
40. C₂×#936	C₂²	semidirect
42. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
43. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
47. C₂×#896	C₂²	semidirect
49. C₂×#892	C₂²	semidirect
53. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
58. C₂×#869	C₂²	semidirect
59. C₃×#394	C₂²	semidirect
60. C₃×#394	C₂²	semidirect
61. C₃×#391	C₂²	semidirect
62. C₃×#390	C₂²	semidirect
63. C₃×#386	C₂²	semidirect
64. C₃×#386	C₂²	semidirect
65. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
66. #5229	C₂²	semidirect
67. #5229	C₂²	semidirect
72. #5213	C₂²	semidirect
73. C₄×#217	C₂²	semidirect
74. #4994	C₂²	semidirect
76. #4989	C₂²	semidirect
79. #4980	C₂²	semidirect
80. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
82. #4960	C₂²	semidirect
83. #4960	C₂²	semidirect
85. #4959	C₂²	semidirect
88. #4958	C₂²	semidirect
90. #4957	C₂²	semidirect
91. #4957	C₂²	semidirect
92. #4956	C₂²	semidirect
93. #4956	C₂²	semidirect
94. #4956	C₂²	semidirect
96. #4952	C₂²	semidirect
97. #4952	C₂²	semidirect
98. #4952	C₂²	semidirect
99. #4951	C₂²	semidirect
100. #4946	C₂²	semidirect
101. #4944	C₂²	semidirect
102. #4943	C₂²	semidirect
103. #4942	C₂²	semidirect
108. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
109. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
110. #4928	C₂²	semidirect
111. #4928	C₂²	semidirect
113. #4673	C₂²	semidirect
116. #4668	C₂²	semidirect
117. #4666	C₂²	semidirect
118. #4666	C₂²	semidirect
120. #4665	C₂²	semidirect
121. #4665	C₂²	semidirect
122. #4664	C₂²	semidirect
123. #4660	C₂²	semidirect
124. #4655	C₂²	semidirect
125. #4646	C₂²	semidirect
131. #2544	D₃	semidirect
212. #938	D₄	semidirect
296. C₂×#124	C₂×D₃	semidirect
327. #394	C₂×D₃	semidirect
328. #394	C₂×D₃	semidirect
339. #391	C₂×D₃	semidirect
347. #390	C₂×D₃	semidirect
368. #386	C₂×D₃	semidirect
369. #386	C₂×D₃	semidirect
380. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
470. C₂×D₁₂	#41	semidirect
529. (C₂×D₃)⋊C₄	#41	semidirect
1218. C₃	#59099	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5716	2
C₂×#5676	2
C₃×#2544	2
#83175	2
#82996	2
#82962	2
#82958	2
D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	2
#82341	2
#77137	2
#76926	2
#76909	2
#76894	2
#76633	2
#76478	2
#76438	2
#76306	2
#74923	2
#74885	2
#74879	2
#74759	2
C₄×#894	2
#73675	2
#59099	3