Subgroups — #11635246

Order 768.

2392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#5622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₈×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#76507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#76499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#76218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#75863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#75679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#75665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#75529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#75329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#73788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#73654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#73650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#59100	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#5633	—	2	8	no	—
37	#5622	—	2	8	no	—
38	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#886	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#877	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#4994	C₂²	1	2	yes	—
64	#4994	C₂²	1	2	yes	—
65	#4994	C₂²	1	2	yes	—
66	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4988	C₂²	1	2	yes	—
69	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4987	C₂²	1	2	yes	—
71	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4981	C₂²	1	2	yes	—
73	#4973	C₂²	1	2	yes	—
74	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4973	C₂²	1	2	yes	—
78	#4961	C₂²	1	2	yes	—
79	#4961	C₂²	1	2	yes	—
80	#4961	C₂²	1	2	yes	—
81	#4958	C₂²	1	2	yes	—
82	#4958	C₂²	1	2	yes	—
83	#4958	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4953	C₂²	1	2	yes	—
85	#4950	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4940	C₂²	1	2	yes	—
88	#4940	C₂²	1	2	yes	—
89	#4940	C₂²	1	2	yes	—
90	#4940	C₂²	1	2	yes	—
91	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4929	C₂²	1	2	yes	—
102	#4928	C₂²	1	2	yes	—
103	#4928	C₂²	1	2	yes	—
104	#4677	C₂²	1	2	yes	—
105	#4674	C₂²	1	2	yes	—
106	#4673	C₂²	1	2	yes	—
107	#4672	C₂²	1	2	yes	—
108	#4672	C₂²	1	2	yes	—
109	#4670	C₂²	1	2	yes	—
110	#4670	C₂²	1	2	yes	—
111	#4670	C₂²	1	2	yes	—
112	#4670	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#4670	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#4668	C₂²	1	2	yes	—
115	#4668	C₂²	1	2	yes	—
116	#4668	C₂²	1	2	yes	—
117	#4668	C₂²	1	2	yes	—
118	#4656	C₂²	1	2	yes	—
119	#4656	C₂²	1	2	yes	—
120	#4656	C₂²	1	2	yes	—
121	#4653	C₂²	1	2	yes	—
122	#4653	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#4653	C₂²	1	2	yes	—
124	#4653	C₂²	1	2	yes	—
125	#4653	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#548	—	3	1	no	—
127	C₂×#533	—	3	1	no	—
128	#2700	—	3	2	no	—
129	#2672	—	3	2	no	—
130	#2556	—	3	2	no	—
131	#2545	—	3	1	no	—
132	#2491	—	3	1	no	—
133	#2476	—	3	2	no	—
134	#2474	—	3	2	no	—
135	#2465	—	3	2	no	—
136	#2460	—	3	2	no	—
137	#2451	—	3	1	no	—
138	#2448	—	3	1	no	—
139	#2434	—	3	1	no	—
140	#2432	—	3	1	no	—
141	#2426	—	3	1	no	—
142	#2415	—	3	1	no	—
143	#2367	—	3	2	no	—
144	#2365	—	3	1	no	—
145	#2362	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
146	Q₈×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
147	C₄×#123	—	3	1	no	—
148	#2297	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
156	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
157	C₂×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
158	C₂×#235	—	2	4	no	—
159	C₂×#235	—	2	4	no	—
160	C₂×#235	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
171	C₃×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
172	C₃×#117	—	4	2	no	—
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
190	#947	—	2	4	no	—
191	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
192	#944	—	2	4	no	—
193	C₄×#67	—	2	4	no	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#924	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#897	—	4	2	no	—
240	#896	—	2	8	no	—
241	#895	—	2	4	no	—
242	#893	—	2	8	no	—
243	#889	—	2	8	no	—
244	#888	—	2	4	no	—
245	#887	—	2	4	no	—
246	#887	—	2	4	no	—
247	#887	—	2	8	no	—
248	#886	—	2	4	no	—
249	#885	—	2	8	no	—
250	#884	—	2	8	no	—
251	#878	—	2	8	no	—
252	#877	—	2	8	no	—
253	#875	—	2	8	no	—
254	#875	—	4	2	no	—
255	#869	—	2	4	no	—
256	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²×#41	—	3	1	no	—
281	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
282	#548	—	6	8	no	—
283	#533	—	6	8	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
285	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
286	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
287	C₂×#125	—	3	2	no	—
288	C₂×#124	—	3	1	no	—
289	C₂×#124	—	3	2	no	—
290	C₂×#124	—	3	2	no	—
291	C₂×#124	—	3	1	no	—
292	C₂×#123	—	3	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#121	—	3	1	no	—
299	C₂×#121	—	3	2	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
304	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
307	C₂×#117	—	3	2	no	—
308	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
310	#399	—	3	2	no	—
311	#398	—	3	2	no	—
312	#397	—	3	2	no	—
313	#397	—	3	2	no	—
314	#396	—	3	2	no	—
315	#396	—	3	2	no	—
316	#396	—	3	2	no	—
317	#395	—	3	2	no	—
318	#395	—	3	2	no	—
319	#395	—	3	2	no	—
320	#394	—	3	2	no	—
321	#394	—	3	2	no	—
322	#394	—	3	2	no	—
323	#394	—	3	2	no	—
324	#394	—	3	2	no	—
325	#393	—	3	2	no	—
326	#391	—	3	1	no	—
327	#391	—	3	2	no	—
328	#391	—	3	1	no	—
329	#391	—	3	2	no	—
330	#391	—	3	1	no	—
331	#391	—	3	1	no	—
332	#391	—	3	2	no	—
333	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
334	#390	—	3	2	no	—
335	#390	—	3	1	no	—
336	#390	—	3	1	no	—
337	#390	—	3	1	no	—
338	#389	—	3	1	no	—
339	#389	—	3	2	no	—
340	#389	—	3	2	no	—
341	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
342	#388	—	3	2	no	—
343	#388	—	3	2	no	—
344	#388	—	3	2	no	—
345	#388	—	3	2	no	—
346	#388	—	3	1	no	—
347	#388	—	3	2	no	—
348	#388	—	3	2	no	—
349	#388	—	3	2	no	—
350	#388	—	3	1	no	—
351	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
352	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
353	#387	—	3	2	no	—
354	#387	—	3	2	no	—
355	#387	—	3	2	no	—
356	#387	—	3	1	no	—
357	#387	—	3	1	no	—
358	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
359	#386	—	3	2	no	—
360	#386	—	3	2	no	—
361	#386	—	3	1	no	—
362	#385	—	3	1	no	—
363	#385	—	3	2	no	—
364	#385	—	3	2	no	—
365	#385	—	3	2	no	—
366	#385	—	3	2	no	—
367	#381	—	3	1	no	—
368	#380	—	3	1	no	—
369	#380	—	3	2	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
387	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
390	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×#67	—	2	2	no	—
401	C₂×#67	—	2	4	no	—
402	C₂×#67	—	2	2	no	—
403	C₂×#67	—	2	4	no	—
404	C₂×#67	—	4	2	no	—
405	C₂×#67	—	4	1	no	—
406	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
412	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	D₃×Q₈	—	4	16	no	—
423	#235	—	4	16	no	—
424	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
425	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
426	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
427	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
428	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
429	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
439	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
442	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
443	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
447	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
448	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
449	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
450	C₂×Dic₆	#41	1	4	yes	—
451	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
454	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
455	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
456	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
457	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
459	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
460	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
461	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
462	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
463	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
464	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
465	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
466	#217	—	2	4	no	—
467	#217	—	2	2	no	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
470	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
471	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
472	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
473	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
474	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
475	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
476	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
477	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
478	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
479	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
480	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
481	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
486	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
487	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
488	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
489	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
490	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
491	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
492	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
493	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
494	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
495	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
496	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
497	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
498	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
499	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
500	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
501	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
502	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
504	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
505	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
506	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
507	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
508	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
509	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
510	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
511	C₂×#41	—	6	4	no	—
512	C₂×#41	—	6	4	no	—
513	C₂×#41	—	12	2	no	—
514	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
515	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
516	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
517	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
518	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
519	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
520	C₂²×Q₈	—	12	2	no	—
521	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
526	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
531	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
532	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
535	#125	—	6	8	no	—
536	#124	—	6	8	no	—
537	#124	—	6	4	no	—
538	#124	—	6	8	no	—
539	#124	—	12	2	no	—
540	#123	—	6	4	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	D₁₂	1	8	yes	—
546	#121	—	6	4	no	—
547	#121	—	6	8	no	—
548	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
550	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
551	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
552	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
553	C₄×D₄	—	6	4	no	—
554	C₄×D₄	—	6	8	no	—
555	#117	—	4	2	no	—
556	#117	—	6	8	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
604	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
613	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
615	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
617	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
618	#95	—	3	2	no	—
619	#95	—	3	2	no	—
620	#95	—	3	1	no	—
621	#95	—	3	1	no	—
622	#95	—	3	2	no	—
623	#95	—	3	2	no	—
624	#95	—	3	1	no	—
625	#95	—	3	1	no	—
626	#95	—	3	2	no	—
627	#95	—	3	1	no	—
628	#95	—	3	1	no	—
629	#95	—	3	1	no	—
630	#95	—	3	1	no	—
631	#95	—	3	2	no	—
632	#95	—	3	2	no	—
633	#95	—	3	2	no	—
634	#95	—	3	2	no	—
635	#95	—	3	2	no	—
636	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
637	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
638	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
639	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
640	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
641	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
642	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
643	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
644	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
645	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
646	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
647	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
648	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
649	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
651	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
652	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
653	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
654	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
655	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
656	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
657	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
658	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
659	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
660	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
661	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
662	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
663	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
664	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
690	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
691	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
692	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
693	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
694	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
695	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
696	#67	—	4	8	no	—
697	#67	—	4	4	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
703	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
704	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
705	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
706	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
707	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
708	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
710	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
711	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
712	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
713	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
714	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
715	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
716	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
717	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
718	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
719	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
720	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
721	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
722	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
723	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
724	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
725	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
726	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
727	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
728	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
729	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
730	D₁₂	—	4	8	no	—
731	D₁₂	—	4	4	no	—
732	C₄×D₃	—	4	8	no	—
733	C₄×D₃	—	4	8	no	—
734	C₄×D₃	—	4	4	no	—
735	Dic₆	—	2	8	no	—
736	Dic₆	—	4	8	no	—
737	Dic₆	—	4	8	no	—
738	Dic₆	—	4	4	no	—
739	C₂⁴	—	3	1	no	—
740	C₂⁴	—	3	2	no	—
741	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
742	#41	—	12	16	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
746	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
747	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
750	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
752	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
758	C₂×Q₈	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
759	C₂×D₄	—	6	4	no	—
760	C₂×D₄	—	6	4	no	—
761	C₂×D₄	—	6	2	no	—
762	C₂×D₄	—	6	2	no	—
763	C₂×D₄	—	6	4	no	—
764	C₂×D₄	—	6	4	no	—
765	C₂×D₄	—	6	2	no	—
766	C₂×D₄	—	6	2	no	—
767	C₂×D₄	—	6	2	no	—
768	C₂×D₄	—	12	2	no	—
769	C₂×D₄	—	12	2	no	—
770	C₂×D₄	—	12	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
798	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
830	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
831	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
856	C₄²	—	2	2	no	—
857	C₄²	—	2	4	no	—
858	C₄²	—	2	2	no	—
859	C₄²	—	4	2	no	—
860	C₄²	—	4	2	no	—
861	C₄²	—	6	2	no	—
862	C₄²	—	6	2	no	—
863	C₄²	—	6	2	no	—
864	C₄²	—	6	2	no	—
865	C₄²	—	6	4	no	—
866	C₄²	—	6	4	no	—
867	C₄²	—	6	4	no	—
868	C₄²	—	6	2	no	—
869	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
872	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
873	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
874	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
875	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
876	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
883	C₂×D₃	—	2	2	no	—
884	C₂×D₃	—	2	2	no	—
885	C₂×D₃	—	2	2	no	—
886	C₂×D₃	—	4	1	no	—
887	C₂×D₃	—	4	1	no	—
888	C₂×D₃	—	4	1	no	—
889	C₂×D₃	—	4	1	no	—
890	C₂×D₃	—	4	2	no	—
891	C₂×D₃	—	4	2	no	—
892	C₂×D₃	—	4	2	no	—
893	C₂×D₃	—	4	2	no	—
894	C₂×D₃	—	4	2	no	—
895	C₂×D₃	—	4	2	no	—
896	C₂×D₃	—	4	2	no	—
897	C₃×C₄	—	2	4	no	—
898	C₃×C₄	—	2	2	no	—
899	C₃×C₄	—	2	4	no	—
900	C₃×C₄	—	2	2	no	—
901	C₃×C₄	—	4	1	no	—
902	C₃×C₄	—	4	2	no	—
903	C₃×C₄	—	4	1	no	—
904	C₃×C₄	—	4	2	no	—
905	C₃×C₄	—	4	1	no	—
906	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
907	Dic₃	—	2	4	no	—
908	Dic₃	—	2	2	no	—
909	Dic₃	—	2	2	no	—
910	Dic₃	—	2	2	no	—
911	Dic₃	—	4	1	no	—
912	Dic₃	—	4	2	no	—
913	Dic₃	—	4	2	no	—
914	Dic₃	—	4	1	no	—
915	Dic₃	—	4	1	no	—
916	Dic₃	—	4	1	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	1	no	—
922	C₂³	—	2	1	no	—
923	C₂³	—	3	2	no	—
924	C₂³	—	6	1	no	—
925	C₂³	—	6	1	no	—
926	C₂³	—	6	1	no	—
927	C₂³	—	6	1	no	—
928	C₂³	—	6	1	no	—
929	C₂³	—	6	1	no	—
930	C₂³	—	6	2	no	—
931	C₂³	—	6	2	no	—
932	C₂³	—	6	2	no	—
933	C₂³	—	6	2	no	—
934	C₂³	—	6	2	no	—
935	C₂³	—	6	2	no	—
936	C₂³	—	6	2	no	—
937	C₂³	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
938	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
939	Q₈	—	2	8	no	—
940	Q₈	—	6	8	no	—
941	Q₈	—	12	8	no	—
942	Q₈	—	12	8	no	—
943	Q₈	—	12	4	no	—
944	D₄	—	12	8	no	—
945	D₄	—	12	8	no	—
946	D₄	—	12	4	no	—
947	D₄	—	12	4	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	8	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	3	2	no	—
973	C₂×C₄	—	3	4	no	—
974	C₂×C₄	—	3	2	no	—
975	C₂×C₄	—	3	2	no	—
976	C₂×C₄	—	6	8	no	—
977	C₂×C₄	—	6	1	no	—
978	C₂×C₄	—	6	1	no	—
979	C₂×C₄	—	6	1	no	—
980	C₂×C₄	—	6	2	no	—
981	C₂×C₄	—	6	2	no	—
982	C₂×C₄	—	6	1	no	—
983	C₂×C₄	—	6	1	no	—
984	C₂×C₄	—	6	1	no	—
985	C₂×C₄	—	6	1	no	—
986	C₂×C₄	—	6	1	no	—
987	C₂×C₄	—	6	1	no	—
988	C₂×C₄	—	6	2	no	—
989	C₂×C₄	—	6	2	no	—
990	C₂×C₄	—	6	1	no	—
991	C₂×C₄	—	6	2	no	—
992	C₂×C₄	—	6	1	no	—
993	C₂×C₄	—	6	2	no	—
994	C₂×C₄	—	6	1	no	—
995	C₂×C₄	—	6	1	no	—
996	C₂×C₄	—	6	2	no	—
997	C₂×C₄	—	6	1	no	—
998	C₂×C₄	—	6	1	no	—
999	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1005	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1007	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
1008	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	4	yes	—
1010	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1014	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1015	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₃	#3482	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₃	#3486	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₃	#3511	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₃	#3518	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₃	#3554	1	1	yes	characteristic
1022	D₃	—	4	2	no	—
1023	D₃	—	8	2	no	—
1024	C₂²	—	2	2	no	—
1025	C₂²	—	2	2	no	—
1026	C₂²	—	2	2	no	—
1027	C₂²	—	4	1	no	—
1028	C₂²	—	4	1	no	—
1029	C₂²	—	4	1	no	—
1030	C₂²	—	4	1	no	—
1031	C₂²	—	6	2	no	—
1032	C₂²	—	6	2	no	—
1033	C₂²	—	6	2	no	—
1034	C₂²	—	12	1	no	—
1035	C₂²	—	12	1	no	—
1036	C₂²	—	12	1	no	—
1037	C₂²	—	12	1	no	—
1038	C₂²	—	12	2	no	—
1039	C₂²	—	12	2	no	—
1040	C₂²	—	12	2	no	—
1041	C₂²	—	12	2	no	—
1042	C₂²	—	12	2	no	—
1043	C₂²	—	12	2	no	—
1044	C₂²	—	12	2	no	—
1045	C₂²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	2	4	no	—
1054	C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄	—	2	4	no	—
1056	C₄	—	4	1	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	4	1	no	—
1059	C₄	—	4	2	no	—
1060	C₄	—	4	1	no	—
1061	C₄	—	6	4	no	—
1062	C₄	—	6	2	no	—
1063	C₄	—	6	2	no	—
1064	C₄	—	6	2	no	—
1065	C₄	—	12	1	no	—
1066	C₄	—	12	2	no	—
1067	C₄	—	12	1	no	—
1068	C₄	—	12	1	no	—
1069	C₄	—	12	2	no	—
1070	C₄	—	12	1	no	—
1071	C₄	#5554	1	4	yes	—
1072	C₃	#59100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1073	C₂	—	4	2	no	—
1074	C₂	—	12	2	no	—
1075	C₂	—	24	2	no	—
1076	C₂	C₂×#5554	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	#41×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#85881	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	#86680	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	#86729	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	#86828	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	#86988	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2362	C₂
prime radical	C₂×#5633	C₂
hypercenter	#2362	D₃
hypocenter	C₃	#59100
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2362

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#5622	C₂	semidirect
3. C₃×#2362	C₂	semidirect
4. Q₈×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
5. #82474	C₂	semidirect
6. #82277	C₂	semidirect
7. #82228	C₂	semidirect
8. #76507	C₂	semidirect
9. #76499	C₂	semidirect
10. #76218	C₂	semidirect
11. #76009	C₂	semidirect
12. #75863	C₂	semidirect
13. #75679	C₂	semidirect
14. #75665	C₂	semidirect
15. #75529	C₂	semidirect
16. #75329	C₂	semidirect
17. #74990	C₂	semidirect
18. #73788	C₂	semidirect
19. #73718	C₂	semidirect
20. #73654	C₂	semidirect
21. #73650	C₂	semidirect
22. #73489	C₂	semidirect
23. C₄×#886	C₂	semidirect
145. #2362	D₃	semidirect
485. (C₂×D₃)⋊C₄	#41	semidirect
1072. C₃	#59100	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5633	2
C₂×#5622	2
C₃×#2362	2
Q₈×(C₂×D₃)⋊C₄	2
#82474	2
#82277	2
#82228	2
#76507	2
#76499	2
#76218	2
#76009	2
#75863	2
#75679	2
#75665	2
#75529	2
#75329	2
#74990	2
#73788	2
#73718	2
#73654	2
#73650	2
#73489	2
C₄×#886	2
#59100	3