Subgroups — #11635311

Order 768.

2576 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#5557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#84050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#82097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#74927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#74754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#74723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#73913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#73831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#59103	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#953	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#217	C₂²	1	2	yes	—
32	#5806	—	2	8	no	—
33	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#926	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#5557	—	2	8	no	—
46	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#883	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#5247	C₂²	1	2	yes	—
63	#5247	C₂²	1	2	yes	—
64	#5222	C₂²	1	2	yes	—
65	#5222	C₂²	1	2	yes	—
66	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#5213	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#5212	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#5212	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#5211	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5210	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
75	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4961	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4959	C₂²	1	2	yes	—
83	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#4956	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4953	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4953	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4952	C₂²	1	2	yes	—
90	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4951	C₂²	1	2	yes	—
93	#4951	C₂²	1	2	yes	—
94	#4951	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4951	C₂²	1	2	yes	—
96	#4950	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4950	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4950	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4948	C₂²	1	2	yes	—
101	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4946	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4945	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4945	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4942	C₂²	1	2	yes	complemented
108	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
109	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
110	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#4664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#4660	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4657	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#4652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#4650	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4647	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#546	—	3	1	no	—
127	C₂×#529	—	3	1	no	—
128	#2708	—	3	2	no	—
129	#2697	—	3	2	no	—
130	#2553	—	3	2	no	—
131	#2547	—	3	1	no	—
132	#2489	—	3	1	no	—
133	#2480	—	3	2	no	—
134	#2470	—	3	2	no	—
135	#2454	—	3	1	no	—
136	#2447	—	3	1	no	—
137	#2435	—	3	1	no	—
138	#2432	—	3	1	no	—
139	#2429	—	3	1	no	—
140	#2420	—	3	2	no	—
141	#2418	—	3	2	no	—
142	#2415	—	3	1	no	—
143	#2367	—	3	1	no	—
144	#2363	—	3	1	no	—
145	#2342	—	3	2	no	—
146	D₄×C₂²⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₄×#123	—	3	1	no	—
148	#2297	—	3	1	no	—
149	C₂⁵×C₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₃×D₄	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#237	—	2	4	no	—
165	C₂×#237	—	2	4	no	—
166	C₂×#237	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
173	C₃×C₄×D₄	—	4	2	no	—
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#953	—	2	8	no	—
189	C₂×#217	—	2	8	no	—
190	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
207	#939	—	2	8	no	—
208	#938	D₄	1	8	yes	—
209	#936	—	2	4	no	—
210	#936	—	2	4	no	—
211	#936	—	2	4	no	—
212	#935	—	2	8	no	—
213	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
214	C₄×#67	—	2	8	no	—
215	C₄×#67	—	2	4	no	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	#926	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#924	—	2	4	no	—
231	#924	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
249	#897	—	2	4	no	—
250	#892	—	4	2	no	—
251	#890	—	2	4	no	—
252	#883	—	2	8	no	—
253	#883	—	2	4	no	—
254	#879	—	2	8	no	—
255	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
256	#869	—	4	2	no	—
257	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
258	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²×#41	—	3	1	no	—
281	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
282	#546	—	6	8	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
284	#529	—	6	8	no	—
285	C₂×#126	—	3	2	no	—
286	C₂×#125	—	3	1	no	—
287	C₂×#124	—	3	1	no	—
288	C₂×#124	—	3	1	no	—
289	C₂×#124	—	3	1	no	—
290	C₂×#123	—	3	2	no	—
291	C₂×#123	—	3	2	no	—
292	C₂×#123	—	3	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
296	C₂×#121	—	3	1	no	—
297	C₂×#121	—	3	2	no	—
298	C₂×#120	—	3	2	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
303	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#117	—	3	2	no	—
306	C₂×#117	—	3	1	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
310	#400	—	3	2	no	—
311	#399	—	3	2	no	—
312	#398	—	3	2	no	—
313	#397	—	3	2	no	—
314	#397	—	3	2	no	—
315	#397	—	3	2	no	—
316	#397	—	3	2	no	—
317	#397	—	3	2	no	—
318	#397	—	3	2	no	—
319	#396	—	3	2	no	—
320	#396	—	3	2	no	—
321	#394	—	3	2	no	—
322	#394	—	3	2	no	—
323	#394	—	3	2	no	—
324	#394	—	3	2	no	—
325	#394	—	3	2	no	—
326	#391	—	3	1	no	—
327	#391	—	3	1	no	—
328	#391	—	3	1	no	—
329	#391	—	3	1	no	—
330	#390	—	3	1	no	—
331	#390	—	3	1	no	—
332	#390	—	3	2	no	—
333	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
334	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
335	#389	—	3	1	no	—
336	#389	—	3	1	no	—
337	#389	—	3	2	no	—
338	#389	—	3	2	no	—
339	#388	—	3	1	no	—
340	#388	—	3	2	no	—
341	#388	—	3	2	no	—
342	#388	—	3	2	no	—
343	#388	—	3	2	no	—
344	#388	—	3	2	no	—
345	#388	—	3	2	no	—
346	#388	—	3	1	no	—
347	#387	—	3	1	no	—
348	#387	—	3	1	no	—
349	#386	—	3	2	no	—
350	#386	—	3	1	no	—
351	#386	—	3	2	no	—
352	#386	—	3	2	no	—
353	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
354	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
355	#385	—	3	2	no	—
356	#385	—	3	2	no	—
357	#385	—	3	2	no	—
358	#385	—	3	2	no	—
359	#385	—	3	2	no	—
360	#385	—	3	1	no	—
361	#382	—	3	2	no	—
362	#381	—	3	2	no	—
363	#381	—	3	1	no	—
364	#380	—	3	2	no	—
365	#380	—	3	2	no	—
366	#380	—	3	2	no	—
367	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
368	#379	—	3	2	no	—
369	#379	—	3	2	no	—
370	#379	C₂×D₃	1	2	yes	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
382	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
383	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
384	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
385	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
386	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
387	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
388	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
400	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#67	—	2	2	no	—
420	C₂×#67	—	2	4	no	—
421	C₂×#67	—	2	2	no	—
422	C₂×#67	—	2	4	no	—
423	C₂×#67	—	4	2	no	—
424	C₂×#67	—	4	2	no	—
425	C₂×#67	—	4	2	no	—
426	C₂×#67	—	4	1	no	—
427	C₂×#67	C₂×D₄	1	8	yes	—
428	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
429	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
430	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
431	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
434	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
445	#237	—	4	16	no	—
446	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
455	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
461	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
468	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
469	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
470	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
471	C₃×C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
472	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
473	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
474	#217	—	2	4	no	—
475	#217	—	2	4	no	—
476	#217	—	2	4	no	—
477	#217	—	2	4	no	—
478	#217	—	2	2	no	—
479	#217	—	2	4	no	—
480	#217	—	2	4	no	—
481	#217	—	2	4	no	—
482	#217	—	2	2	no	—
483	#217	—	2	4	no	—
484	#217	—	4	2	no	—
485	#217	—	4	1	no	—
486	#217	—	4	2	no	—
487	#217	—	4	2	no	—
488	#217	—	4	2	no	—
489	#217	—	4	2	no	—
490	#217	C₂×D₄	1	8	yes	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
496	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
497	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
498	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
499	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
500	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
501	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
502	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
503	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
504	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
505	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
506	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
507	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
508	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
509	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
510	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
511	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
512	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
513	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
514	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
515	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
516	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
517	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
518	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
519	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
520	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
521	C₂⁵	C₂²×D₃	1	2	yes	—
522	C₂×#41	—	6	4	no	—
523	C₂×#41	—	6	4	no	—
524	C₂×#41	—	12	2	no	—
525	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
526	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
528	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
529	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
533	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
534	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
538	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
539	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
541	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
543	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
544	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
545	#126	—	6	8	no	—
546	#125	—	6	4	no	—
547	#124	—	6	4	no	—
548	#124	—	6	4	no	—
549	#124	—	6	4	no	—
550	#123	—	6	8	no	—
551	#123	—	6	8	no	—
552	#123	—	6	4	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
556	#121	—	3	8	no	—
557	#121	—	6	8	no	—
558	#120	—	6	8	no	—
559	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
560	C₄×D₄	—	2	4	no	—
561	C₄×D₄	—	4	2	no	—
562	C₄×D₄	—	6	4	no	—
563	C₄×D₄	—	6	4	no	—
564	C₄×D₄	—	6	8	no	—
565	#117	—	6	8	no	—
566	#117	—	12	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
628	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
630	#95	—	3	1	no	—
631	#95	—	3	1	no	—
632	#95	—	3	2	no	—
633	#95	—	3	2	no	—
634	#95	—	3	2	no	—
635	#95	—	3	1	no	—
636	#95	—	3	2	no	—
637	#95	—	3	1	no	—
638	#95	—	3	2	no	—
639	#95	—	3	1	no	—
640	#95	—	3	2	no	—
641	#95	—	3	1	no	—
642	#95	—	3	2	no	—
643	#95	—	3	1	no	—
644	#95	—	3	1	no	—
645	#95	—	3	2	no	—
646	#95	—	3	2	no	—
647	#95	—	3	2	no	—
648	#95	—	3	2	no	—
649	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
650	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
651	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
652	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
653	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
654	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
655	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
656	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
657	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
658	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
659	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
660	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
661	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
662	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
663	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
664	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
665	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
666	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
667	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
668	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
669	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
670	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
671	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
672	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
673	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
674	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
675	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
676	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
677	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
678	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
679	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
680	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
682	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
683	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
684	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
685	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
686	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
687	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
688	C₃×D₄	—	2	8	no	—
689	C₃×D₄	—	2	8	no	—
690	C₃×D₄	—	4	8	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
713	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
714	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
715	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
716	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
717	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
718	#67	—	4	8	no	—
719	#67	—	4	8	no	—
720	#67	—	4	4	no	—
721	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
722	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
723	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
724	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
725	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
726	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
727	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
728	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
729	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
730	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
731	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
732	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
733	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
734	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
735	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
736	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
737	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
738	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
739	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
740	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
741	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
742	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
743	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
750	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
751	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
752	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
753	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
754	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
755	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
756	C₄×D₃	—	2	8	no	—
757	C₄×D₃	—	4	4	no	—
758	C₄×D₃	—	4	4	no	—
759	Dic₆	—	4	4	no	—
760	Dic₆	—	4	4	no	—
761	C₂⁴	—	2	4	no	—
762	C₂⁴	—	2	4	no	—
763	C₂⁴	—	2	4	no	—
764	C₂⁴	—	3	1	no	—
765	C₂⁴	—	4	2	no	—
766	C₂⁴	—	4	2	no	—
767	C₂⁴	—	4	2	no	—
768	C₂⁴	—	4	2	no	—
769	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
770	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
771	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
772	#41	—	12	16	no	—
773	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
779	C₂×D₄	—	2	4	no	—
780	C₂×D₄	—	2	4	no	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	2	2	no	—
783	C₂×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×D₄	—	2	2	no	—
785	C₂×D₄	—	3	8	no	—
786	C₂×D₄	—	4	2	no	—
787	C₂×D₄	—	4	16	no	—
788	C₂×D₄	—	6	2	no	—
789	C₂×D₄	—	6	4	no	—
790	C₂×D₄	—	6	4	no	—
791	C₂×D₄	—	6	2	no	—
792	C₂×D₄	—	12	2	no	—
793	C₂×D₄	—	12	2	no	—
794	C₂×D₄	—	12	2	no	—
795	C₂×D₄	—	12	1	no	—
796	C₂×D₄	#235	1	4	yes	—
797	C₂×D₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
798	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
833	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	#237	1	4	yes	complemented
891	C₄²	—	2	2	no	—
892	C₄²	—	2	2	no	—
893	C₄²	—	6	2	no	—
894	C₄²	—	6	2	no	—
895	C₄²	—	6	4	no	—
896	C₄²	—	6	2	no	—
897	C₄²	—	6	2	no	—
898	C₄²	—	6	2	no	—
899	C₄²	—	12	2	no	—
900	C₄²	—	12	2	no	—
901	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
902	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
903	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
905	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
907	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
908	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
909	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
910	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
911	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
912	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
913	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
914	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
915	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
916	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
917	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
918	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
919	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
920	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
921	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
922	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
923	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
930	C₂×D₃	—	2	2	no	—
931	C₂×D₃	—	2	2	no	—
932	C₂×D₃	—	2	2	no	—
933	C₂×D₃	—	4	1	no	—
934	C₂×D₃	—	4	1	no	—
935	C₂×D₃	—	4	1	no	—
936	C₂×D₃	—	4	1	no	—
937	C₃×C₄	—	2	2	no	—
938	C₃×C₄	—	2	2	no	—
939	C₃×C₄	—	4	1	no	—
940	C₃×C₄	—	4	2	no	—
941	C₃×C₄	—	4	1	no	—
942	C₃×C₄	—	4	2	no	—
943	C₃×C₄	—	4	1	no	—
944	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
945	Dic₃	—	2	2	no	—
946	Dic₃	—	2	4	no	—
947	Dic₃	—	4	2	no	—
948	Dic₃	—	4	2	no	—
949	Dic₃	—	4	1	no	—
950	Dic₃	—	4	1	no	—
951	Dic₃	—	4	1	no	—
952	Dic₃	—	4	1	no	—
953	Dic₃	—	4	1	no	—
954	Dic₃	—	4	1	no	—
955	Dic₃	—	4	2	no	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	2	2	no	—
958	C₂³	—	2	1	no	—
959	C₂³	—	2	2	no	—
960	C₂³	—	2	2	no	—
961	C₂³	—	2	2	no	—
962	C₂³	—	2	2	no	—
963	C₂³	—	2	1	no	—
964	C₂³	—	2	2	no	—
965	C₂³	—	2	1	no	—
966	C₂³	—	2	2	no	—
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	2	2	no	—
969	C₂³	—	2	2	no	—
970	C₂³	—	2	2	no	—
971	C₂³	—	2	1	no	—
972	C₂³	—	2	2	no	—
973	C₂³	—	2	1	no	—
974	C₂³	—	3	2	no	—
975	C₂³	—	4	8	no	—
976	C₂³	—	4	8	no	—
977	C₂³	—	4	8	no	—
978	C₂³	—	6	1	no	—
979	C₂³	—	6	1	no	—
980	C₂³	—	6	1	no	—
981	C₂³	—	6	1	no	—
982	C₂³	—	6	1	no	—
983	C₂³	—	6	1	no	—
984	C₂³	—	8	4	no	—
985	C₂³	—	8	4	no	—
986	C₂³	—	8	4	no	—
987	C₂³	—	8	4	no	—
988	C₂³	C₂×#235	1	4	yes	—
989	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
990	C₂³	C₂×#237	1	2	yes	—
991	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
992	Q₈	—	12	4	no	—
993	Q₈	—	12	4	no	—
994	D₄	—	2	8	no	—
995	D₄	—	2	8	no	—
996	D₄	—	4	8	no	—
997	D₄	—	12	8	no	—
998	D₄	—	12	8	no	—
999	D₄	—	12	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1028	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1059	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1060	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1065	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1066	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1067	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1068	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₃	#3475	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₃	#3485	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₃	#3514	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₃	#3521	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₃	#3562	1	1	yes	characteristic
1075	D₃	—	4	2	no	—
1076	C₂²	—	2	2	no	—
1077	C₂²	—	2	4	no	—
1078	C₂²	—	2	4	no	—
1079	C₂²	—	2	2	no	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	2	4	no	—
1082	C₂²	—	2	4	no	—
1083	C₂²	—	2	4	no	—
1084	C₂²	—	2	4	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	4	2	no	—
1094	C₂²	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	4	1	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	6	2	no	—
1098	C₂²	—	6	2	no	—
1099	C₂²	—	6	2	no	—
1100	C₂²	—	8	16	no	—
1101	C₂²	—	12	1	no	—
1102	C₂²	—	12	1	no	—
1103	C₂²	—	12	1	no	—
1104	C₂²	—	12	1	no	—
1105	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1106	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1107	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1108	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1110	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	—	2	2	no	—
1113	C₄	—	2	2	no	—
1114	C₄	—	4	2	no	—
1115	C₄	—	4	2	no	—
1116	C₄	—	4	1	no	—
1117	C₄	—	4	1	no	—
1118	C₄	—	4	1	no	—
1119	C₄	—	6	4	no	—
1120	C₄	—	6	2	no	—
1121	C₄	—	12	1	no	—
1122	C₄	—	12	1	no	—
1123	C₄	—	12	1	no	—
1124	C₄	—	12	1	no	—
1125	C₄	—	12	2	no	—
1126	C₄	—	12	1	no	—
1127	C₄	—	12	1	no	—
1128	C₄	—	12	2	no	—
1129	C₄	—	12	2	no	—
1130	C₄	#5490	1	4	yes	—
1131	C₃	#59103	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1132	C₂	—	4	2	no	—
1133	C₂	—	4	4	no	—
1134	C₂	—	4	4	no	—
1135	C₂	—	12	2	no	—
1136	C₂	C₂×#5490	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	#85764	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	#85865	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	D₄×#237	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	#86610	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	#86660	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#86663	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×D₄×C₂²⋊C₄	C₂
prime radical	C₂×#5806	C₂
hypercenter	D₄×C₂²⋊C₄	D₃
hypocenter	C₃	#59103
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#5557	C₂	semidirect
3. C₃×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
4. #84050	C₂	semidirect
5. #82382	C₂	semidirect
6. #82359	C₂	semidirect
7. #82341	C₂	semidirect
8. #82128	C₂	semidirect
9. #82097	C₂	semidirect
10. #76445	C₂	semidirect
11. #76325	C₂	semidirect
12. #76307	C₂	semidirect
13. #76290	C₂	semidirect
14. #74927	C₂	semidirect
15. #74754	C₂	semidirect
16. #74723	C₂	semidirect
17. #74695	C₂	semidirect
18. #74020	C₂	semidirect
19. #73913	C₂	semidirect
20. #73840	C₂	semidirect
21. #73831	C₂	semidirect
22. C₄×#883	C₂	semidirect
23. #73488	C₂	semidirect
41. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
42. C₂×#926	C₂²	semidirect
46. C₂×#897	C₂²	semidirect
47. C₂×#892	C₂²	semidirect
48. C₂×#890	C₂²	semidirect
50. C₂×#883	C₂²	semidirect
51. C₂×#879	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
53. C₂×#869	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
68. #5213	C₂²	semidirect
69. #5212	C₂²	semidirect
70. #5212	C₂²	semidirect
71. #5211	C₂²	semidirect
72. #5210	C₂²	semidirect
74. C₄×#217	C₂²	semidirect
75. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
76. #4973	C₂²	semidirect
77. #4973	C₂²	semidirect
78. #4973	C₂²	semidirect
79. #4972	C₂²	semidirect
80. #4961	C₂²	semidirect
81. #4961	C₂²	semidirect
83. #4957	C₂²	semidirect
85. #4956	C₂²	semidirect
86. #4956	C₂²	semidirect
87. #4953	C₂²	semidirect
88. #4953	C₂²	semidirect
90. #4952	C₂²	semidirect
91. #4952	C₂²	semidirect
96. #4950	C₂²	semidirect
97. #4950	C₂²	semidirect
98. #4950	C₂²	semidirect
99. #4949	C₂²	semidirect
101. #4948	C₂²	semidirect
102. #4946	C₂²	semidirect
104. #4945	C₂²	semidirect
105. #4944	C₂²	semidirect
106. #4944	C₂²	semidirect
107. #4942	C₂²	semidirect
108. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
109. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
110. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
111. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
112. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
113. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
114. #4929	C₂²	semidirect
115. #4928	C₂²	semidirect
116. #4675	C₂²	semidirect
117. #4668	C₂²	semidirect
118. #4664	C₂²	semidirect
119. #4660	C₂²	semidirect
120. #4657	C₂²	semidirect
121. #4654	C₂²	semidirect
122. #4652	C₂²	semidirect
123. #4650	C₂²	semidirect
124. #4647	C₂²	semidirect
125. #4647	C₂²	semidirect
146. D₄×C₂²⋊C₄	D₃	semidirect
471. C₃×C₂²⋊C₄	#41	semidirect
890. C₂²⋊C₄	#237	semidirect
1131. C₃	#59103	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5806	2
C₂×#5557	2
C₃×D₄×C₂²⋊C₄	2
#84050	2
#82382	2
#82359	2
#82341	2
#82128	2
#82097	2
#76445	2
#76325	2
#76307	2
#76290	2
#74927	2
#74754	2
#74723	2
#74695	2
#74020	2
#73913	2
#73840	2
#73831	2
C₄×#883	2
#73488	2
#59103	3