Subgroups — #11635322

Order 768.

2576 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#2415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#77583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#77463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#77146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#77111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#76536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#76245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#76228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#76015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#76006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#75833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#75541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#74007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#59103	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#935	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#5624	—	2	8	no	—
41	#5550	—	2	8	no	—
42	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#5220	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#4994	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4993	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4992	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4991	C₂²	1	2	yes	—
70	#4991	C₂²	1	2	yes	—
71	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4989	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#4978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
82	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4959	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4958	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4955	C₂²	1	2	yes	—
94	#4955	C₂²	1	2	yes	—
95	#4955	C₂²	1	2	yes	—
96	#4952	C₂²	1	2	yes	—
97	#4951	C₂²	1	2	yes	—
98	#4948	C₂²	1	2	yes	—
99	#4946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#4945	C₂²	1	2	yes	—
101	#4944	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#4944	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#4940	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4670	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4667	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4667	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4667	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4666	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4665	C₂²	1	2	yes	—
122	#4665	C₂²	1	2	yes	—
123	#4664	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4660	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4650	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#546	—	3	1	no	—
127	C₂×#529	—	3	1	no	—
128	#2708	—	3	2	no	—
129	#2697	—	3	2	no	—
130	#2553	—	3	2	no	—
131	#2547	—	3	1	no	—
132	#2489	—	3	1	no	—
133	#2480	—	3	2	no	—
134	#2470	—	3	2	no	—
135	#2454	—	3	1	no	—
136	#2447	—	3	1	no	—
137	#2435	—	3	1	no	—
138	#2432	—	3	1	no	—
139	#2429	—	3	1	no	—
140	#2420	—	3	2	no	—
141	#2418	—	3	2	no	—
142	#2415	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#2367	—	3	1	no	—
144	#2363	—	3	1	no	—
145	#2342	—	3	2	no	—
146	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
147	C₄×#123	—	3	1	no	—
148	#2297	—	3	1	no	—
149	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#235	—	2	4	no	—
159	C₂×#235	—	2	4	no	—
160	C₂×#235	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₂	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₂	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
173	C₃×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
174	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
175	C₃×#117	—	4	2	no	—
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#947	—	2	4	no	—
199	#947	—	2	4	no	—
200	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
201	#944	—	4	2	no	—
202	#937	—	2	8	no	—
203	#935	—	2	4	no	—
204	#930	D₄	1	8	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#924	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
245	#898	—	2	8	no	—
246	#894	—	2	8	no	—
247	#893	—	2	4	no	—
248	#893	—	4	2	no	—
249	#892	—	2	8	no	—
250	#890	—	2	4	no	—
251	#886	—	2	8	no	—
252	#884	—	2	8	no	—
253	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
254	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
255	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
256	#875	—	2	4	no	—
257	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
258	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×#41	—	3	1	no	—
281	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
282	#546	—	6	8	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
284	#529	—	6	8	no	—
285	C₂×#126	—	3	2	no	—
286	C₂×#125	—	3	1	no	—
287	C₂×#124	—	3	1	no	—
288	C₂×#124	—	3	1	no	—
289	C₂×#124	—	3	1	no	—
290	C₂×#123	—	3	1	no	—
291	C₂×#123	—	3	2	no	—
292	C₂×#123	—	3	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₂×#121	—	3	1	no	—
297	C₂×#121	—	3	2	no	—
298	C₂×#120	—	3	2	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#117	—	3	2	no	—
306	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
309	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
310	#400	—	3	2	no	—
311	#399	—	3	2	no	—
312	#398	—	3	2	no	—
313	#397	—	3	2	no	—
314	#397	—	3	2	no	—
315	#397	—	3	2	no	—
316	#397	—	3	2	no	—
317	#397	—	3	2	no	—
318	#397	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
319	#396	—	3	2	no	—
320	#396	—	3	2	no	—
321	#394	—	3	2	no	—
322	#394	—	3	2	no	—
323	#394	—	3	2	no	—
324	#394	—	3	2	no	—
325	#394	C₂×D₃	1	2	yes	—
326	#391	—	3	1	no	—
327	#391	—	3	1	no	—
328	#391	—	3	1	no	—
329	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#390	—	3	1	no	—
331	#390	—	3	1	no	—
332	#390	—	3	1	no	—
333	#390	—	3	1	no	—
334	#390	—	3	2	no	—
335	#389	—	3	1	no	—
336	#389	—	3	2	no	—
337	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#389	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
339	#388	—	3	1	no	—
340	#388	—	3	2	no	—
341	#388	—	3	2	no	—
342	#388	—	3	1	no	—
343	#388	—	3	2	no	—
344	#388	—	3	2	no	—
345	#388	—	3	2	no	—
346	#388	C₂×D₃	1	2	yes	—
347	#387	—	3	1	no	—
348	#387	—	3	1	no	—
349	#386	—	3	1	no	—
350	#386	—	3	2	no	—
351	#386	—	3	2	no	—
352	#386	—	3	2	no	—
353	#386	—	3	2	no	—
354	#386	—	3	2	no	—
355	#385	—	3	2	no	—
356	#385	—	3	2	no	—
357	#385	—	3	2	no	—
358	#385	—	3	1	no	—
359	#385	—	3	2	no	—
360	#385	—	3	2	no	—
361	#382	—	3	2	no	—
362	#381	—	3	1	no	—
363	#381	—	3	2	no	—
364	#380	—	3	2	no	—
365	#380	—	3	2	no	—
366	#380	—	3	2	no	—
367	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
368	#379	—	3	2	no	—
369	#379	—	3	2	no	—
370	#379	—	3	2	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
381	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
384	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
385	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
386	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
387	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
388	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
389	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
390	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#67	—	2	4	no	—
414	C₂×#67	—	2	4	no	—
415	C₂×#67	—	4	2	no	—
416	C₂×#67	—	4	2	no	—
417	C₂×#67	—	4	2	no	—
418	C₂×#67	C₂×D₄	1	8	yes	—
419	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
423	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
424	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
425	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	#235	—	4	16	no	—
436	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
437	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
438	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
439	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
440	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
441	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
442	C₂×D₁₂	—	4	16	no	—
443	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
444	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
445	C₂×D₁₂	#41	1	4	yes	—
446	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
458	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
461	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
467	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
468	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
473	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
474	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
475	C₃×C₄²	—	4	2	no	—
476	#217	—	2	2	no	—
477	#217	—	2	4	no	—
478	#217	—	2	2	no	—
479	#217	—	4	1	no	—
480	#217	—	4	1	no	—
481	#217	—	4	1	no	—
482	#217	#41	1	4	yes	complemented
483	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
487	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
488	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
501	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
502	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
503	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
504	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
505	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
506	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
507	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
508	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
509	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
510	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
511	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
512	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
513	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
514	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
515	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
516	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
517	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
518	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
519	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
520	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
521	C₂⁵	—	3	2	no	—
522	C₂×#41	—	6	4	no	—
523	C₂×#41	—	6	4	no	—
524	C₂×#41	—	12	2	no	—
525	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
526	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
533	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
534	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
535	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
539	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
542	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊Q₈	—	12	2	no	—
545	#126	—	6	8	no	—
546	#125	—	6	4	no	—
547	#124	—	6	4	no	—
548	#124	—	6	4	no	—
549	#124	—	6	4	no	—
550	#123	—	6	8	no	—
551	#123	—	6	8	no	—
552	#123	—	6	4	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
556	#121	—	3	8	no	—
557	#121	—	6	8	no	—
558	#120	—	6	8	no	—
559	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
560	C₄×D₄	—	2	4	no	—
561	C₄×D₄	—	6	4	no	—
562	C₄×D₄	—	6	8	no	—
563	C₄×D₄	—	6	4	no	—
564	C₄×D₄	—	12	2	no	—
565	#117	—	4	2	no	—
566	#117	—	6	8	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
619	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
628	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
630	#95	—	3	1	no	—
631	#95	—	3	1	no	—
632	#95	—	3	2	no	—
633	#95	—	3	2	no	—
634	#95	—	3	1	no	—
635	#95	—	3	2	no	—
636	#95	—	3	1	no	—
637	#95	—	3	1	no	—
638	#95	—	3	1	no	—
639	#95	—	3	2	no	—
640	#95	—	3	1	no	—
641	#95	—	3	2	no	—
642	#95	—	3	1	no	—
643	#95	—	3	2	no	—
644	#95	—	3	1	no	—
645	#95	—	3	1	no	—
646	#95	—	3	2	no	—
647	#95	—	3	2	no	—
648	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
649	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
650	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
651	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
652	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
653	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
654	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
655	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
656	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
657	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
658	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
659	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
660	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
661	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
662	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
663	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
664	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
665	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
666	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
668	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
669	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
670	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
671	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
672	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
673	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
674	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
675	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
676	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
677	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
678	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
679	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
680	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
681	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
682	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
683	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
684	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
685	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
686	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
687	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
688	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
689	C₃×D₄	—	4	4	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
716	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
717	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
718	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
719	#67	—	4	8	no	—
720	#67	—	4	8	no	—
721	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
722	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
723	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
724	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
725	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
726	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
727	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
728	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
729	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
730	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
731	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
732	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
733	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
734	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
735	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
736	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
737	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
738	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
739	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
740	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
741	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
742	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
743	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
748	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
749	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
750	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
751	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
752	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
753	D₁₂	—	2	8	no	—
754	D₁₂	—	2	8	no	—
755	D₁₂	—	4	8	no	—
756	C₄×D₃	—	4	8	no	—
757	C₄×D₃	—	4	8	no	—
758	C₄×D₃	—	8	4	no	—
759	C₄×D₃	—	8	4	no	—
760	Dic₆	—	4	4	no	—
761	C₂⁴	—	3	2	no	—
762	C₂⁴	—	3	2	no	—
763	C₂⁴	—	6	4	no	—
764	C₂⁴	—	6	4	no	—
765	C₂⁴	—	6	4	no	—
766	C₂⁴	—	12	2	no	—
767	C₂⁴	—	12	2	no	—
768	C₂⁴	—	12	2	no	—
769	C₂⁴	—	12	2	no	—
770	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
772	#41	—	12	16	no	—
773	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
779	C₂×D₄	—	2	2	no	—
780	C₂×D₄	—	2	2	no	—
781	C₂×D₄	—	3	8	no	—
782	C₂×D₄	—	3	4	no	—
783	C₂×D₄	—	3	4	no	—
784	C₂×D₄	—	4	1	no	—
785	C₂×D₄	—	6	4	no	—
786	C₂×D₄	—	6	4	no	—
787	C₂×D₄	—	6	4	no	—
788	C₂×D₄	—	6	4	no	—
789	C₂×D₄	—	6	2	no	—
790	C₂×D₄	—	6	2	no	—
791	C₂×D₄	—	6	2	no	—
792	C₂×D₄	—	6	2	no	—
793	C₂×D₄	—	12	2	no	—
794	C₂×D₄	—	12	16	no	—
795	C₂×D₄	—	12	2	no	—
796	C₂×D₄	—	12	2	no	—
797	C₂×D₄	—	12	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
831	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
841	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
891	C₄²	—	2	2	no	—
892	C₄²	—	4	2	no	—
893	C₄²	—	6	4	no	—
894	C₄²	—	6	2	no	—
895	C₄²	—	6	2	no	—
896	C₄²	—	6	2	no	—
897	C₄²	—	6	2	no	—
898	C₄²	—	6	2	no	—
899	C₄²	—	6	2	no	—
900	C₄²	—	12	2	no	—
901	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
902	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
908	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
909	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
910	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
911	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
912	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
913	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
914	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
915	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
922	C₂×D₃	—	2	4	no	—
923	C₂×D₃	—	2	4	no	—
924	C₂×D₃	—	2	4	no	—
925	C₂×D₃	—	2	4	no	—
926	C₂×D₃	—	2	4	no	—
927	C₂×D₃	—	2	4	no	—
928	C₂×D₃	—	4	2	no	—
929	C₂×D₃	—	4	2	no	—
930	C₂×D₃	—	4	2	no	—
931	C₂×D₃	—	4	2	no	—
932	C₂×D₃	—	4	2	no	—
933	C₂×D₃	—	4	2	no	—
934	C₂×D₃	—	4	2	no	—
935	C₂×D₃	—	4	2	no	—
936	C₂×D₃	—	8	16	no	—
937	C₃×C₄	—	2	2	no	—
938	C₃×C₄	—	4	1	no	—
939	C₃×C₄	—	4	2	no	—
940	C₃×C₄	—	4	2	no	—
941	C₃×C₄	—	4	1	no	—
942	C₃×C₄	—	4	1	no	—
943	C₃×C₄	—	4	2	no	—
944	C₃×C₄	—	4	2	no	—
945	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
946	Dic₃	—	2	2	no	—
947	Dic₃	—	2	4	no	—
948	Dic₃	—	2	2	no	—
949	Dic₃	—	4	2	no	—
950	Dic₃	—	4	1	no	—
951	Dic₃	—	4	1	no	—
952	Dic₃	—	4	1	no	—
953	Dic₃	—	4	1	no	—
954	Dic₃	—	4	1	no	—
955	Dic₃	—	4	1	no	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	2	1	no	—
958	C₂³	—	2	1	no	—
959	C₂³	—	2	1	no	—
960	C₂³	—	2	1	no	—
961	C₂³	—	2	1	no	—
962	C₂³	—	2	1	no	—
963	C₂³	—	2	1	no	—
964	C₂³	—	2	1	no	—
965	C₂³	—	2	1	no	—
966	C₂³	—	2	1	no	—
967	C₂³	—	2	1	no	—
968	C₂³	—	3	4	no	—
969	C₂³	—	3	4	no	—
970	C₂³	—	6	2	no	—
971	C₂³	—	6	2	no	—
972	C₂³	—	6	2	no	—
973	C₂³	—	6	2	no	—
974	C₂³	—	6	2	no	—
975	C₂³	—	6	2	no	—
976	C₂³	—	6	2	no	—
977	C₂³	—	6	2	no	—
978	C₂³	—	6	2	no	—
979	C₂³	—	6	2	no	—
980	C₂³	—	6	2	no	—
981	C₂³	—	6	2	no	—
982	C₂³	—	12	8	no	—
983	C₂³	—	12	8	no	—
984	C₂³	—	12	8	no	—
985	C₂³	—	24	4	no	—
986	C₂³	—	24	4	no	—
987	C₂³	—	24	4	no	—
988	C₂³	—	24	4	no	—
989	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
990	C₂³	D₃×#41	1	2	yes	—
991	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
992	Q₈	—	4	4	no	—
993	Q₈	—	12	4	no	—
994	D₄	—	4	4	no	—
995	D₄	—	6	8	no	—
996	D₄	—	6	8	no	—
997	D₄	—	12	8	no	—
998	D₄	—	12	8	no	—
999	D₄	—	12	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1056	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1057	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1061	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1065	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1067	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₃	#3475	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₃	#3485	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₃	#3514	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₃	#3521	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₃	#3562	1	1	yes	characteristic
1074	D₃	—	4	4	no	—
1075	D₃	—	4	4	no	—
1076	C₂²	—	2	2	no	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	2	2	no	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	6	4	no	—
1091	C₂²	—	6	4	no	—
1092	C₂²	—	6	4	no	—
1093	C₂²	—	6	4	no	—
1094	C₂²	—	6	4	no	—
1095	C₂²	—	6	4	no	—
1096	C₂²	—	12	2	no	—
1097	C₂²	—	12	2	no	—
1098	C₂²	—	12	2	no	—
1099	C₂²	—	12	2	no	—
1100	C₂²	—	12	2	no	—
1101	C₂²	—	12	2	no	—
1102	C₂²	—	12	2	no	—
1103	C₂²	—	12	2	no	—
1104	C₂²	—	24	16	no	—
1105	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1106	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1107	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1108	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1110	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	—	2	2	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	4	1	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	4	2	no	—
1117	C₄	—	4	1	no	—
1118	C₄	—	4	2	no	—
1119	C₄	—	4	2	no	—
1120	C₄	—	6	2	no	—
1121	C₄	—	6	4	no	—
1122	C₄	—	6	2	no	—
1123	C₄	—	12	1	no	—
1124	C₄	—	12	1	no	—
1125	C₄	—	12	1	no	—
1126	C₄	—	12	1	no	—
1127	C₄	—	12	1	no	—
1128	C₄	—	12	2	no	—
1129	C₄	—	12	1	no	—
1130	C₄	#5610	1	4	yes	—
1131	C₃	#59103	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1132	C₂	—	4	2	no	—
1133	C₂	—	4	2	no	—
1134	C₂	—	12	4	no	—
1135	C₂	—	12	4	no	—
1136	C₂	C₂×#5610	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	#86037	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	#86354	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	#86698	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	#86717	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	#86826	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#86991	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2415	C₂
prime radical	C₂×#5550	C₂
hypercenter	#2415	D₃
hypocenter	C₃	#59103
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2415

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5624	C₂	semidirect
3. C₃×#2415	C₂	semidirect
4. #82761	C₂	semidirect
5. #82759	C₂	semidirect
6. #82758	C₂	semidirect
7. C₄×#935	C₂	semidirect
8. #82244	C₂	semidirect
9. #82228	C₂	semidirect
10. #77583	C₂	semidirect
11. #77463	C₂	semidirect
12. #77146	C₂	semidirect
13. #77111	C₂	semidirect
14. #76536	C₂	semidirect
15. #76493	C₂	semidirect
16. #76245	C₂	semidirect
17. #76228	C₂	semidirect
18. #76015	C₂	semidirect
19. #76006	C₂	semidirect
20. #75833	C₂	semidirect
21. #75541	C₂	semidirect
22. #74007	C₂	semidirect
23. #73913	C₂	semidirect
28. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×#117	C₂²	semidirect
33. C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
34. C₂×#944	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	semidirect
42. C₂×#898	C₂²	semidirect
46. C₂×#892	C₂²	semidirect
47. C₂×#890	C₂²	semidirect
48. C₂×#886	C₂²	semidirect
50. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
55. C₃×#397	C₂²	semidirect
57. C₃×#391	C₂²	semidirect
58. C₃×#389	C₂²	semidirect
59. C₃×#389	C₂²	semidirect
65. C₄×#217	C₂²	semidirect
66. #4994	C₂²	semidirect
67. #4993	C₂²	semidirect
68. #4992	C₂²	semidirect
71. #4989	C₂²	semidirect
72. #4989	C₂²	semidirect
73. #4989	C₂²	semidirect
78. #4982	C₂²	semidirect
79. #4978	C₂²	semidirect
80. #4978	C₂²	semidirect
81. #4976	C₂²	semidirect
82. Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
83. #4973	C₂²	semidirect
84. #4973	C₂²	semidirect
85. #4973	C₂²	semidirect
86. #4972	C₂²	semidirect
87. #4959	C₂²	semidirect
88. #4959	C₂²	semidirect
89. #4958	C₂²	semidirect
90. #4958	C₂²	semidirect
91. #4957	C₂²	semidirect
92. #4956	C₂²	semidirect
99. #4946	C₂²	semidirect
103. #4943	C₂²	semidirect
104. #4940	C₂²	semidirect
105. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
106. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
107. C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
108. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
109. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
110. #4675	C₂²	semidirect
111. #4675	C₂²	semidirect
112. #4675	C₂²	semidirect
113. #4670	C₂²	semidirect
114. #4669	C₂²	semidirect
115. #4668	C₂²	semidirect
116. #4668	C₂²	semidirect
117. #4667	C₂²	semidirect
118. #4667	C₂²	semidirect
119. #4667	C₂²	semidirect
120. #4666	C₂²	semidirect
123. #4664	C₂²	semidirect
124. #4660	C₂²	semidirect
125. #4650	C₂²	semidirect
142. #2415	D₃	semidirect
295. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
306. C₂×#117	C₂×D₃	semidirect
318. #397	C₂×D₃	semidirect
329. #391	C₂×D₃	semidirect
337. #389	C₂×D₃	semidirect
338. #389	C₂×D₃	semidirect
482. #217	#41	semidirect
1131. C₃	#59103	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5624	2
C₂×#5550	2
C₃×#2415	2
#82761	2
#82759	2
#82758	2
C₄×#935	2
#82244	2
#82228	2
#77583	2
#77463	2
#77146	2
#77111	2
#76536	2
#76493	2
#76245	2
#76228	2
#76015	2
#76006	2
#75833	2
#75541	2
#74007	2
#73913	2
#59103	3