Subgroups — #11635326

Order 768.

2576 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#5624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#84086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#82814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#77146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#77112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#77028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#76899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#76630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#76431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#76325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#74595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#74473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#74452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#74438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#73469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#59103	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#5829	—	2	8	no	—
31	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#5624	—	2	8	no	—
46	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#886	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#5220	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4994	C₂²	1	2	yes	—
72	#4992	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4992	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4990	C₂²	1	2	yes	—
75	#4990	C₂²	1	2	yes	—
76	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#4987	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4982	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4976	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#4959	C₂²	1	2	yes	—
84	#4959	C₂²	1	2	yes	—
85	#4959	C₂²	1	2	yes	—
86	#4958	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4957	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4956	C₂²	1	2	yes	—
89	#4956	C₂²	1	2	yes	—
90	#4956	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4955	C₂²	1	2	yes	—
92	#4955	C₂²	1	2	yes	—
93	#4955	C₂²	1	2	yes	—
94	#4952	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4951	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4950	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4950	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#4949	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4948	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#4942	C₂²	1	2	yes	complemented
104	Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#4675	C₂²	1	2	yes	—
113	#4675	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4674	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4670	C₂²	1	2	yes	—
116	#4670	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#4670	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#4669	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4668	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4666	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4664	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4660	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4653	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#4653	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#4650	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#546	—	3	1	no	—
127	C₂×#529	—	3	1	no	—
128	#2708	—	3	2	no	—
129	#2697	—	3	2	no	—
130	#2553	—	3	2	no	—
131	#2547	—	3	1	no	—
132	#2489	—	3	1	no	—
133	#2480	—	3	2	no	—
134	#2470	—	3	2	no	—
135	#2454	—	3	1	no	—
136	#2447	—	3	1	no	—
137	#2435	—	3	1	no	—
138	#2432	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#2429	—	3	1	no	—
140	#2420	—	3	2	no	—
141	#2418	—	3	2	no	—
142	#2415	—	3	1	no	—
143	#2367	—	3	1	no	—
144	#2363	—	3	1	no	—
145	#2342	—	3	2	no	—
146	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
147	C₄×#123	—	3	1	no	—
148	#2297	—	3	1	no	—
149	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
151	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
152	C₂×C₃×#41	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
166	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
167	C₂×D₃×D₄	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
173	C₃×#124	—	2	4	no	—
174	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
175	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
195	#947	—	2	4	no	—
196	#947	—	2	4	no	—
197	#946	—	2	4	no	—
198	#946	—	4	2	no	—
199	Q₈×Dic₃	—	2	4	no	—
200	#939	—	2	8	no	—
201	#937	—	2	8	no	—
202	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
203	#930	D₄	1	8	yes	—
204	#929	—	2	8	no	—
205	C₄×#67	—	2	4	no	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#926	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
249	#898	—	2	8	no	—
250	#893	—	2	4	no	—
251	#892	—	2	8	no	—
252	#890	—	2	4	no	—
253	#886	—	2	8	no	—
254	#886	—	2	4	no	—
255	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
256	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
257	C₄×D₁₂	—	4	2	no	—
258	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
282	#546	—	6	8	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#529	—	6	8	no	—
285	C₂×#126	—	3	2	no	—
286	C₂×#125	—	3	1	no	—
287	C₂×#124	—	3	1	no	—
288	C₂×#124	—	3	1	no	—
289	C₂×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#123	—	3	2	no	—
291	C₂×#123	—	3	2	no	—
292	C₂×#123	—	3	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₂×#121	—	3	1	no	—
297	C₂×#121	—	3	2	no	—
298	C₂×#120	—	3	2	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
305	C₂×#117	—	3	1	no	—
306	C₂×#117	—	3	2	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
309	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
310	#400	—	3	2	no	—
311	#399	—	3	2	no	—
312	#398	—	3	2	no	—
313	#397	—	3	2	no	—
314	#397	—	3	2	no	—
315	#397	—	3	2	no	—
316	#397	—	3	2	no	—
317	#397	—	3	2	no	—
318	#397	—	3	2	no	—
319	#396	—	3	2	no	—
320	#396	—	3	2	no	—
321	#394	—	3	2	no	—
322	#394	—	3	2	no	—
323	#394	—	3	2	no	—
324	#394	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
325	#394	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
326	#391	—	3	1	no	—
327	#391	—	3	1	no	—
328	#391	—	3	1	no	—
329	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#390	—	3	1	no	—
331	#390	—	3	1	no	—
332	#390	—	3	2	no	—
333	#390	—	3	1	no	—
334	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
335	#389	—	3	1	no	—
336	#389	—	3	2	no	—
337	#389	—	3	2	no	—
338	#389	—	3	1	no	—
339	#388	—	3	2	no	—
340	#388	—	3	2	no	—
341	#388	—	3	2	no	—
342	#388	—	3	2	no	—
343	#388	—	3	1	no	—
344	#388	—	3	2	no	—
345	#388	—	3	2	no	—
346	#388	—	3	1	no	—
347	#387	—	3	1	no	—
348	#387	—	3	1	no	—
349	#386	—	3	2	no	—
350	#386	—	3	2	no	—
351	#386	—	3	2	no	—
352	#386	—	3	2	no	—
353	#386	—	3	2	no	—
354	#386	—	3	1	no	—
355	#385	—	3	2	no	—
356	#385	—	3	2	no	—
357	#385	—	3	1	no	—
358	#385	—	3	2	no	—
359	#385	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
360	#385	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
361	#382	—	3	2	no	—
362	#381	—	3	1	no	—
363	#381	—	3	2	no	—
364	#380	—	3	1	no	—
365	#380	—	3	2	no	—
366	#380	—	3	2	no	—
367	#380	—	3	2	no	—
368	#379	—	3	2	no	—
369	#379	—	3	2	no	—
370	#379	—	3	2	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
384	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
385	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
386	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
387	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
388	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
389	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
390	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₃×#41	—	4	16	no	—
393	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₃×D₄	#41	1	4	yes	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#67	—	2	2	no	—
421	C₂×#67	—	2	4	no	—
422	C₂×#67	—	2	4	no	—
423	C₂×#67	—	2	2	no	—
424	C₂×#67	—	4	2	no	—
425	C₂×#67	—	4	2	no	—
426	C₂×#67	—	4	2	no	—
427	C₂×#67	—	4	1	no	—
428	C₂×#67	C₂×D₄	1	8	yes	—
429	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
433	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
434	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
435	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
436	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
437	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
438	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	D₃×D₄	—	4	16	no	—
449	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
450	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
451	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
452	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
461	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
464	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
465	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
471	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
472	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
473	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
474	#217	—	2	2	no	—
475	#217	—	2	4	no	—
476	#217	—	2	4	no	—
477	#217	—	4	2	no	—
478	#217	—	4	2	no	—
479	#217	—	4	2	no	—
480	#217	—	4	2	no	—
481	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
487	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
488	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
490	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
491	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
492	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
493	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
494	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
495	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
496	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
497	(C₂×D₃)⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
498	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
499	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
500	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
501	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
502	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
503	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
504	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
505	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
506	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
507	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
508	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
509	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
510	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
511	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
512	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
513	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
514	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
515	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
516	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
517	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
518	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
519	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
520	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
521	C₂⁵	—	3	2	no	—
522	C₂×#41	—	2	4	no	—
523	C₂×#41	—	2	4	no	—
524	C₂×#41	—	4	2	no	—
525	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
532	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
533	C₂²×D₄	—	12	2	no	—
534	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
535	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
538	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
542	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
543	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
545	#126	—	6	8	no	—
546	#125	—	6	4	no	—
547	#124	—	2	4	no	—
548	#124	—	6	4	no	—
549	#124	—	6	4	no	—
550	#123	—	6	4	no	—
551	#123	—	6	8	no	—
552	#123	—	6	8	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	12	2	no	—
556	#121	—	3	8	no	—
557	#121	—	6	8	no	—
558	#120	—	6	8	no	—
559	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
560	C₄×D₄	—	6	8	no	—
561	C₄×D₄	—	6	4	no	—
562	C₄×D₄	—	6	4	no	—
563	C₄×D₄	—	6	4	no	—
564	C₄×D₄	—	12	2	no	—
565	#117	—	6	8	no	—
566	#117	—	12	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
619	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
628	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
630	#95	—	3	1	no	—
631	#95	—	3	2	no	—
632	#95	—	3	2	no	—
633	#95	—	3	2	no	—
634	#95	—	3	1	no	—
635	#95	—	3	2	no	—
636	#95	—	3	1	no	—
637	#95	—	3	1	no	—
638	#95	—	3	2	no	—
639	#95	—	3	1	no	—
640	#95	—	3	2	no	—
641	#95	—	3	1	no	—
642	#95	—	3	2	no	—
643	#95	—	3	1	no	—
644	#95	—	3	1	no	—
645	#95	—	3	2	no	—
646	#95	—	3	2	no	—
647	#95	—	3	2	no	—
648	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
649	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
650	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
651	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
652	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
653	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
654	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
655	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
656	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
657	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
658	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
659	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
660	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
661	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
662	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
663	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
664	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
665	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
666	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
668	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
669	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
670	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
671	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
672	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
673	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
674	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
675	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
676	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
677	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
678	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
679	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
680	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
681	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
682	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
683	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
684	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
685	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
686	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
687	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
688	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
689	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
690	C₃×D₄	—	2	8	no	—
691	C₃×D₄	—	4	8	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
716	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
717	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
718	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
719	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
720	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
721	#67	—	4	8	no	—
722	#67	—	4	8	no	—
723	#67	—	4	4	no	—
724	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
725	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
726	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
727	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
728	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
729	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
730	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
731	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
732	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
733	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
734	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
735	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
736	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
737	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
738	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
739	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
740	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
741	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
742	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
743	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
744	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
750	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
751	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
752	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
753	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
754	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
755	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
756	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
757	D₁₂	—	2	8	no	—
758	C₄×D₃	—	4	8	no	—
759	C₄×D₃	—	4	4	no	—
760	C₄×D₃	—	8	4	no	—
761	C₂⁴	—	3	1	no	—
762	C₂⁴	—	3	2	no	—
763	C₂⁴	—	6	4	no	—
764	C₂⁴	—	6	4	no	—
765	C₂⁴	—	6	4	no	—
766	C₂⁴	—	12	2	no	—
767	C₂⁴	—	12	2	no	—
768	C₂⁴	—	12	2	no	—
769	C₂⁴	—	12	2	no	—
770	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
772	#41	—	4	16	no	—
773	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
779	C₂×D₄	—	2	4	no	—
780	C₂×D₄	—	2	4	no	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	2	2	no	—
783	C₂×D₄	—	3	8	no	—
784	C₂×D₄	—	3	4	no	—
785	C₂×D₄	—	4	2	no	—
786	C₂×D₄	—	6	4	no	—
787	C₂×D₄	—	6	2	no	—
788	C₂×D₄	—	6	2	no	—
789	C₂×D₄	—	6	4	no	—
790	C₂×D₄	—	6	2	no	—
791	C₂×D₄	—	6	2	no	—
792	C₂×D₄	—	12	2	no	—
793	C₂×D₄	—	12	2	no	—
794	C₂×D₄	—	12	2	no	—
795	C₂×D₄	—	12	1	no	—
796	C₂×D₄	—	12	16	no	—
797	C₂×D₄	#237	1	4	yes	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
831	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
841	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
891	C₄²	—	2	2	no	—
892	C₄²	—	2	2	no	—
893	C₄²	—	6	4	no	—
894	C₄²	—	6	2	no	—
895	C₄²	—	6	2	no	—
896	C₄²	—	6	2	no	—
897	C₄²	—	6	2	no	—
898	C₄²	—	6	2	no	—
899	C₄²	—	12	2	no	—
900	C₄²	—	12	2	no	—
901	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
902	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
905	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
907	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
908	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
909	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
910	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
911	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
912	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
913	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
914	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
915	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
922	C₂×D₃	—	2	4	no	—
923	C₂×D₃	—	2	4	no	—
924	C₂×D₃	—	2	2	no	—
925	C₂×D₃	—	2	2	no	—
926	C₂×D₃	—	2	4	no	—
927	C₂×D₃	—	2	2	no	—
928	C₂×D₃	—	4	1	no	—
929	C₂×D₃	—	4	2	no	—
930	C₂×D₃	—	4	1	no	—
931	C₂×D₃	—	4	2	no	—
932	C₂×D₃	—	4	2	no	—
933	C₂×D₃	—	4	1	no	—
934	C₂×D₃	—	4	2	no	—
935	C₂×D₃	—	4	1	no	—
936	C₂×D₃	—	8	16	no	—
937	C₃×C₄	—	2	2	no	—
938	C₃×C₄	—	2	2	no	—
939	C₃×C₄	—	4	2	no	—
940	C₃×C₄	—	4	2	no	—
941	C₃×C₄	—	4	2	no	—
942	C₃×C₄	—	4	1	no	—
943	C₃×C₄	—	4	1	no	—
944	C₃×C₄	—	4	1	no	—
945	C₃×C₄	#546	1	4	yes	—
946	Dic₃	—	2	2	no	—
947	Dic₃	—	2	4	no	—
948	Dic₃	—	4	1	no	—
949	Dic₃	—	4	1	no	—
950	Dic₃	—	4	1	no	—
951	Dic₃	—	4	1	no	—
952	Dic₃	—	4	1	no	—
953	Dic₃	—	4	1	no	—
954	Dic₃	—	4	2	no	—
955	Dic₃	—	4	2	no	—
956	C₂³	—	2	2	no	—
957	C₂³	—	2	1	no	—
958	C₂³	—	2	1	no	—
959	C₂³	—	2	2	no	—
960	C₂³	—	2	2	no	—
961	C₂³	—	2	1	no	—
962	C₂³	—	2	2	no	—
963	C₂³	—	2	1	no	—
964	C₂³	—	2	2	no	—
965	C₂³	—	2	2	no	—
966	C₂³	—	2	1	no	—
967	C₂³	—	2	1	no	—
968	C₂³	—	3	4	no	—
969	C₂³	—	3	2	no	—
970	C₂³	—	6	1	no	—
971	C₂³	—	6	1	no	—
972	C₂³	—	6	2	no	—
973	C₂³	—	6	1	no	—
974	C₂³	—	6	2	no	—
975	C₂³	—	6	2	no	—
976	C₂³	—	6	2	no	—
977	C₂³	—	6	1	no	—
978	C₂³	—	6	2	no	—
979	C₂³	—	6	1	no	—
980	C₂³	—	6	1	no	—
981	C₂³	—	6	2	no	—
982	C₂³	—	12	8	no	—
983	C₂³	—	12	8	no	—
984	C₂³	—	12	8	no	—
985	C₂³	—	24	4	no	—
986	C₂³	—	24	4	no	—
987	C₂³	—	24	4	no	—
988	C₂³	—	24	4	no	—
989	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
990	C₂³	C₂×#237	1	4	yes	—
991	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
992	Q₈	—	4	4	no	—
993	Q₈	—	4	4	no	—
994	D₄	—	2	8	no	—
995	D₄	—	4	8	no	—
996	D₄	—	6	8	no	—
997	D₄	—	12	8	no	—
998	D₄	—	12	8	no	—
999	D₄	—	12	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1026	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1055	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	24	4	no	—
1060	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂×#237	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1065	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1066	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1067	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₃	#3475	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₃	#3485	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₃	#3514	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₃	#3521	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₃	#3562	1	1	yes	characteristic
1074	D₃	—	4	4	no	—
1075	D₃	—	4	2	no	—
1076	C₂²	—	2	2	no	—
1077	C₂²	—	2	4	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	2	4	no	—
1080	C₂²	—	2	4	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	6	4	no	—
1091	C₂²	—	6	2	no	—
1092	C₂²	—	6	4	no	—
1093	C₂²	—	6	2	no	—
1094	C₂²	—	6	4	no	—
1095	C₂²	—	6	2	no	—
1096	C₂²	—	12	1	no	—
1097	C₂²	—	12	2	no	—
1098	C₂²	—	12	1	no	—
1099	C₂²	—	12	1	no	—
1100	C₂²	—	12	2	no	—
1101	C₂²	—	12	2	no	—
1102	C₂²	—	12	1	no	—
1103	C₂²	—	12	2	no	—
1104	C₂²	—	24	16	no	—
1105	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1106	C₂²	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1107	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1108	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1110	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	—	2	2	no	—
1113	C₄	—	2	2	no	—
1114	C₄	—	4	1	no	—
1115	C₄	—	4	2	no	—
1116	C₄	—	4	2	no	—
1117	C₄	—	4	1	no	—
1118	C₄	—	4	1	no	—
1119	C₄	—	4	2	no	—
1120	C₄	—	6	4	no	—
1121	C₄	—	6	2	no	—
1122	C₄	—	12	1	no	—
1123	C₄	—	12	1	no	—
1124	C₄	—	12	1	no	—
1125	C₄	—	12	1	no	—
1126	C₄	—	12	2	no	—
1127	C₄	—	12	2	no	—
1128	C₄	—	12	1	no	—
1129	C₄	—	12	1	no	—
1130	C₄	#5591	1	4	yes	—
1131	C₃	#59103	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1132	C₂	—	4	4	no	—
1133	C₂	—	4	2	no	—
1134	C₂	—	12	2	no	—
1135	C₂	—	12	4	no	—
1136	C₂	C₂×#5591	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	#86238	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	#86354	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	#86675	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	#86687	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	#86717	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#86732	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2432	C₂
prime radical	C₂×#5829	C₂
hypercenter	#2432	D₃
hypocenter	C₃	#59103
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#5624	C₂	semidirect
3. C₃×#2432	C₂	semidirect
4. #84086	C₂	semidirect
5. #83254	C₂	semidirect
6. #83240	C₂	semidirect
7. #82960	C₂	semidirect
8. #82955	C₂	semidirect
9. #82814	C₂	semidirect
10. #77146	C₂	semidirect
11. #77112	C₂	semidirect
12. #77028	C₂	semidirect
13. #76899	C₂	semidirect
14. #76630	C₂	semidirect
15. #76506	C₂	semidirect
16. #76431	C₂	semidirect
17. #76325	C₂	semidirect
18. #74595	C₂	semidirect
19. #74473	C₂	semidirect
20. #74452	C₂	semidirect
21. #74438	C₂	semidirect
22. #73469	C₂	semidirect
23. C₄×#886	C₂	semidirect
27. C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
43. C₂×#926	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	semidirect
46. C₂×#898	C₂²	semidirect
48. C₂×#892	C₂²	semidirect
49. C₂×#890	C₂²	semidirect
51. C₂×#886	C₂²	semidirect
52. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
55. C₃×#394	C₂²	semidirect
56. C₃×#394	C₂²	semidirect
57. C₃×#391	C₂²	semidirect
59. C₃×#385	C₂²	semidirect
60. C₃×#385	C₂²	semidirect
61. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
62. #5229	C₂²	semidirect
63. #5229	C₂²	semidirect
64. #5229	C₂²	semidirect
67. #5220	C₂²	semidirect
68. #5220	C₂²	semidirect
69. C₄×#217	C₂²	semidirect
70. C₄×#217	C₂²	semidirect
72. #4992	C₂²	semidirect
73. #4992	C₂²	semidirect
77. #4987	C₂²	semidirect
78. #4987	C₂²	semidirect
79. #4982	C₂²	semidirect
80. #4976	C₂²	semidirect
81. #4976	C₂²	semidirect
82. #4972	C₂²	semidirect
87. #4957	C₂²	semidirect
90. #4956	C₂²	semidirect
94. #4952	C₂²	semidirect
95. #4951	C₂²	semidirect
96. #4951	C₂²	semidirect
97. #4950	C₂²	semidirect
98. #4950	C₂²	semidirect
99. #4950	C₂²	semidirect
100. #4949	C₂²	semidirect
101. #4948	C₂²	semidirect
102. #4943	C₂²	semidirect
103. #4942	C₂²	semidirect
104. Dic₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
108. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
109. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
110. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
111. #4928	C₂²	semidirect
113. #4675	C₂²	semidirect
114. #4674	C₂²	semidirect
118. #4669	C₂²	semidirect
119. #4668	C₂²	semidirect
120. #4666	C₂²	semidirect
121. #4664	C₂²	semidirect
122. #4660	C₂²	semidirect
123. #4653	C₂²	semidirect
124. #4653	C₂²	semidirect
125. #4650	C₂²	semidirect
138. #2432	D₃	semidirect
283. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
295. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
324. #394	C₂×D₃	semidirect
325. #394	C₂×D₃	semidirect
329. #391	C₂×D₃	semidirect
359. #385	C₂×D₃	semidirect
360. #385	C₂×D₃	semidirect
380. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
497. (C₂×D₃)⋊C₄	#41	semidirect
1131. C₃	#59103	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5829	2
C₂×#5624	2
C₃×#2432	2
#84086	2
#83254	2
#83240	2
#82960	2
#82955	2
#82814	2
#77146	2
#77112	2
#77028	2
#76899	2
#76630	2
#76506	2
#76431	2
#76325	2
#74595	2
#74473	2
#74452	2
#74438	2
#73469	2
C₄×#886	2
#59103	3