Subgroups — #11635552

Order 768.

3132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#5726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#83236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#77259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#77250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#77249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#76220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#76217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#76211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#76202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₃×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#74362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#74328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#59112	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#239	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#239	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#947	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
34	#5726	—	2	8	no	—
35	#5726	—	2	16	no	—
36	#5725	—	2	8	no	—
37	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#894	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
67	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
68	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
71	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5231	C₂²	1	2	yes	—
75	#5230	C₂²	1	2	yes	—
76	#4994	C₂²	1	2	yes	—
77	#4994	C₂²	1	2	yes	—
78	#4993	C₂²	1	2	yes	—
79	#4993	C₂²	1	2	yes	—
80	#4992	C₂²	1	2	yes	—
81	#4991	C₂²	1	2	yes	—
82	#4991	C₂²	1	2	yes	—
83	#4991	C₂²	1	2	yes	—
84	#4990	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4989	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4989	C₂²	1	2	yes	—
87	#4989	C₂²	1	2	yes	—
88	#4989	C₂²	1	2	yes	—
89	#4989	C₂²	1	2	yes	—
90	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4982	C₂²	1	2	yes	—
95	#4980	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4976	C₂²	1	2	yes	—
97	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4940	C₂²	1	2	yes	—
100	#4940	C₂²	1	2	yes	—
101	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4672	C₂²	1	2	yes	—
110	#4672	C₂²	1	2	yes	—
111	#4671	C₂²	1	2	yes	—
112	#4669	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#4668	C₂²	1	2	yes	—
114	#4668	C₂²	1	2	yes	—
115	#4668	C₂²	1	2	yes	—
116	#4667	C₂²	1	2	yes	—
117	#4665	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#4665	C₂²	1	2	yes	—
119	#4665	C₂²	1	2	yes	—
120	#4665	C₂²	1	2	yes	—
121	#4665	C₂²	1	2	yes	—
122	#4665	C₂²	1	2	yes	—
123	#4664	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
125	#4655	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#4647	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×#547	—	3	2	no	—
128	C₂×#547	—	3	1	no	—
129	C₂×#532	—	3	1	no	—
130	#2674	—	3	2	no	—
131	#2672	—	3	2	no	—
132	#2551	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#2501	—	3	1	no	—
134	#2455	—	3	2	no	—
135	#2452	—	3	1	no	—
136	#2449	—	3	2	no	—
137	#2445	—	3	1	no	—
138	#2440	—	3	1	no	—
139	#2430	—	3	2	no	—
140	#2428	—	3	1	no	—
141	#2425	—	3	2	no	—
142	#2422	—	3	1	no	—
143	#2416	—	3	1	no	—
144	#2406	—	3	2	no	—
145	#2361	—	3	1	no	—
146	#2361	—	3	1	no	—
147	D₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
148	C₄×#123	—	3	1	no	—
149	C₂×#389	—	3	1	no	—
150	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#239	—	2	8	no	—
153	C₂×#239	—	2	8	no	—
154	C₂×#239	—	2	8	no	—
155	C₂×#239	—	2	8	no	—
156	C₂×#239	—	4	4	no	—
157	C₂×#239	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
179	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
180	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
197	#947	—	2	8	no	—
198	#946	—	2	8	no	—
199	#946	—	2	8	no	—
200	#946	—	2	8	no	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#895	—	2	8	no	—
245	#895	—	2	4	no	—
246	#895	—	2	8	no	—
247	#895	—	2	4	no	—
248	#895	—	2	4	no	—
249	#895	—	2	8	no	—
250	#895	D₄	1	8	yes	complemented
251	#894	—	2	8	no	—
252	#894	—	2	8	no	—
253	#894	—	2	8	no	—
254	#894	—	2	8	no	—
255	#894	—	2	8	no	—
256	#894	—	4	4	no	—
257	#894	D₄	1	8	yes	complemented
258	#893	—	2	4	no	—
259	#893	—	2	4	no	—
260	#893	—	2	4	no	—
261	#893	—	2	8	no	—
262	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
263	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
264	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
267	#874	—	2	4	no	—
268	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
269	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
270	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
271	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
272	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
273	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
283	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
284	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
288	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
289	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×#41	—	3	2	no	—
292	C₂²×#41	—	3	2	no	—
293	#547	—	6	8	no	—
294	#547	—	6	16	no	—
295	#532	—	6	8	no	—
296	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#127	—	3	1	no	—
300	C₂×#124	—	3	2	no	—
301	C₂×#123	—	3	1	no	—
302	C₂×#123	—	3	2	no	—
303	C₂×#123	—	3	2	no	—
304	C₂×#123	—	3	2	no	—
305	C₂×#123	—	3	2	no	—
306	C₂×#123	—	3	2	no	—
307	C₂×#123	—	3	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
311	C₂×#121	—	3	1	no	—
312	C₂×#121	—	3	1	no	—
313	C₂×#121	—	3	1	no	—
314	C₂×#121	—	3	2	no	—
315	C₂×#121	—	3	2	no	—
316	C₂×#121	—	3	2	no	—
317	C₂×#121	—	3	1	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
326	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
327	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
329	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
331	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
332	#399	—	3	2	no	—
333	#399	—	3	2	no	—
334	#398	—	3	2	no	—
335	#397	—	3	2	no	—
336	#396	—	3	2	no	—
337	#396	—	3	2	no	—
338	#395	—	3	2	no	—
339	#395	C₂×D₃	1	2	yes	—
340	#395	C₂×D₃	1	2	yes	—
341	#394	—	3	2	no	—
342	#394	—	3	2	no	—
343	#394	—	3	2	no	—
344	#394	—	3	2	no	—
345	#394	—	3	2	no	—
346	#393	—	3	2	no	—
347	#392	—	3	2	no	—
348	#390	—	3	1	no	—
349	#390	—	3	1	no	—
350	#390	—	3	1	no	—
351	#390	—	3	1	no	—
352	#389	—	3	1	no	—
353	#389	—	3	1	no	—
354	#389	—	3	1	no	—
355	#389	—	3	2	no	—
356	#389	—	3	1	no	—
357	#389	—	3	2	no	—
358	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
359	#389	C₂×D₃	1	2	yes	—
360	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
361	#388	—	3	1	no	—
362	#388	—	3	2	no	—
363	#388	—	3	2	no	—
364	#388	—	3	1	no	—
365	#387	—	3	1	no	—
366	#387	—	3	1	no	—
367	#386	—	3	2	no	—
368	#386	—	3	2	no	—
369	#386	—	3	2	no	—
370	#386	—	3	2	no	—
371	#386	—	3	1	no	—
372	#386	—	3	2	no	—
373	#385	—	3	2	no	—
374	#385	—	3	2	no	—
375	#385	—	3	2	no	—
376	#385	—	3	1	no	—
377	#385	—	3	2	no	—
378	#385	—	3	2	no	—
379	#385	—	3	2	no	—
380	#385	—	3	2	no	—
381	#384	—	3	1	no	—
382	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
383	#381	—	3	1	no	—
384	#380	—	3	1	no	—
385	#380	—	3	2	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
392	C₂×#95	—	3	2	no	—
393	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
399	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
400	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
401	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
402	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	#239	—	4	32	no	—
423	#239	—	4	32	no	—
424	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
425	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
426	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
427	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
428	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
429	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
430	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
431	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
432	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
433	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
434	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
435	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
436	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
437	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
438	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
439	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
440	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
441	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
442	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
443	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
444	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
445	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
446	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
447	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
448	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
449	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
450	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
451	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
483	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
484	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
493	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
494	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
495	C₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
496	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
497	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
498	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
499	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
503	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
504	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
516	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
518	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
519	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
520	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
522	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
524	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
525	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
526	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
527	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
528	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
529	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
530	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
531	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
532	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
533	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
534	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
535	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
536	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
537	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
538	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
539	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
540	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
541	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
542	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
543	C₂×#41	—	6	8	no	—
544	C₂×#41	—	6	8	no	—
545	C₂×#41	—	6	8	no	—
546	C₂×#41	—	6	8	no	—
547	C₂×#41	—	12	4	no	—
548	C₂×#41	—	12	4	no	—
549	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
550	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
551	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
560	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
563	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
566	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
568	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
569	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
570	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
574	#127	—	6	4	no	—
575	#124	—	6	8	no	—
576	#123	—	3	8	no	—
577	#123	—	6	8	no	—
578	#123	—	6	8	no	—
579	#123	—	6	8	no	—
580	#123	—	6	8	no	—
581	#123	—	6	8	no	—
582	#123	—	12	4	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
586	#121	—	3	8	no	—
587	#121	—	6	8	no	—
588	#121	—	6	4	no	—
589	#121	—	6	8	no	—
590	#121	—	6	4	no	—
591	#121	—	6	8	no	—
592	#121	—	6	4	no	—
593	C₄×D₄	—	6	8	no	—
594	C₄×D₄	—	6	8	no	—
595	C₄×D₄	—	6	4	no	—
596	C₄×D₄	—	6	4	no	—
597	C₄×D₄	—	6	8	no	—
598	C₄×D₄	—	6	4	no	—
599	C₄×D₄	—	6	4	no	—
600	C₄×D₄	—	6	4	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
662	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
664	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
666	#95	—	3	2	no	—
667	#95	—	3	2	no	—
668	#95	—	3	2	no	—
669	#95	—	3	1	no	—
670	#95	—	3	1	no	—
671	#95	—	3	1	no	—
672	#95	—	3	1	no	—
673	#95	—	3	1	no	—
674	#95	—	3	1	no	—
675	#95	—	3	1	no	—
676	#95	—	3	1	no	—
677	#95	—	3	2	no	—
678	#95	—	3	2	no	—
679	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
680	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
681	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
682	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
683	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
684	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
686	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
687	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
688	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
689	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
690	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
691	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
692	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
693	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
694	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
695	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
696	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
697	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
698	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
699	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
700	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
701	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
702	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
703	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
704	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
705	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
706	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
707	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
708	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
709	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
710	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
711	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
712	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
713	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
714	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
740	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
741	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
742	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
743	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
744	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
745	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
746	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
747	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
748	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
750	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
751	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
752	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
753	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
754	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
755	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
756	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
757	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
758	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
759	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
760	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
761	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
762	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
763	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
764	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
765	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
766	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
767	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
768	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
769	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
770	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
771	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
772	D₁₂	—	2	16	no	—
773	D₁₂	—	2	8	no	—
774	D₁₂	—	2	8	no	—
775	D₁₂	—	4	8	no	—
776	D₁₂	—	4	8	no	—
777	D₁₂	—	4	8	no	—
778	D₁₂	—	4	8	no	—
779	D₁₂	—	4	8	no	—
780	D₁₂	—	4	4	no	—
781	C₄×D₃	—	2	8	no	—
782	C₄×D₃	—	2	8	no	—
783	C₄×D₃	—	4	8	no	—
784	C₄×D₃	—	4	8	no	—
785	C₄×D₃	—	4	8	no	—
786	C₄×D₃	—	4	8	no	—
787	C₄×D₃	—	4	4	no	—
788	C₄×D₃	—	4	8	no	—
789	C₄×D₃	—	4	8	no	—
790	C₄×D₃	—	4	8	no	—
791	C₄×D₃	—	4	4	no	—
792	C₂⁴	—	3	1	no	—
793	C₂⁴	—	3	1	no	—
794	C₂⁴	—	3	2	no	—
795	C₂⁴	—	3	2	no	—
796	#41	—	12	32	no	—
797	#41	—	12	32	no	—
798	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
799	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
800	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
801	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
802	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
804	C₂×D₄	—	3	4	no	—
805	C₂×D₄	—	3	8	no	—
806	C₂×D₄	—	3	4	no	—
807	C₂×D₄	—	6	4	no	—
808	C₂×D₄	—	6	2	no	—
809	C₂×D₄	—	6	4	no	—
810	C₂×D₄	—	6	2	no	—
811	C₂×D₄	—	6	4	no	—
812	C₂×D₄	—	6	4	no	—
813	C₂×D₄	—	6	4	no	—
814	C₂×D₄	—	6	4	no	—
815	C₂×D₄	—	6	4	no	—
816	C₂×D₄	—	6	4	no	—
817	C₂×D₄	—	6	4	no	—
818	C₂×D₄	—	6	4	no	—
819	C₂×D₄	—	6	2	no	—
820	C₂×D₄	—	6	4	no	—
821	C₂×D₄	—	6	2	no	—
822	C₂×D₄	—	6	4	no	—
823	C₂×D₄	—	6	2	no	—
824	C₂×D₄	—	6	2	no	—
825	C₂×D₄	—	6	4	no	—
826	C₂×D₄	—	6	2	no	—
827	C₂×D₄	—	12	2	no	—
828	C₂×D₄	—	12	2	no	—
829	C₂×D₄	—	12	2	no	—
830	C₂×D₄	—	12	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
879	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
883	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
894	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
903	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
906	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
907	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
908	C₄⋊C₄	#239	1	4	yes	complemented
909	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
934	C₄²	—	2	2	no	—
935	C₄²	—	2	4	no	—
936	C₄²	—	2	2	no	—
937	C₄²	—	2	2	no	—
938	C₄²	—	6	2	no	—
939	C₄²	—	6	2	no	—
940	C₄²	—	6	2	no	—
941	C₄²	—	6	2	no	—
942	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
949	C₂×D₃	—	2	2	no	—
950	C₂×D₃	—	2	2	no	—
951	C₂×D₃	—	2	2	no	—
952	C₂×D₃	—	2	2	no	—
953	C₂×D₃	—	2	2	no	—
954	C₂×D₃	—	2	2	no	—
955	C₂×D₃	—	2	4	no	—
956	C₂×D₃	—	2	2	no	—
957	C₂×D₃	—	2	4	no	—
958	C₂×D₃	—	2	2	no	—
959	C₂×D₃	—	2	4	no	—
960	C₂×D₃	—	2	2	no	—
961	C₂×D₃	—	4	1	no	—
962	C₂×D₃	—	4	2	no	—
963	C₂×D₃	—	4	1	no	—
964	C₂×D₃	—	4	2	no	—
965	C₂×D₃	—	4	2	no	—
966	C₂×D₃	—	4	1	no	—
967	C₂×D₃	—	4	1	no	—
968	C₂×D₃	—	4	2	no	—
969	C₂×D₃	—	4	2	no	—
970	C₂×D₃	—	4	2	no	—
971	C₂×D₃	—	4	2	no	—
972	C₂×D₃	—	4	2	no	—
973	C₂×D₃	—	4	2	no	—
974	C₂×D₃	—	4	2	no	—
975	C₂×D₃	—	4	2	no	—
976	C₂×D₃	D₄²	1	4	yes	—
977	C₃×C₄	—	2	2	no	—
978	C₃×C₄	—	2	4	no	—
979	C₃×C₄	—	2	2	no	—
980	C₃×C₄	—	2	4	no	—
981	C₃×C₄	—	2	2	no	—
982	C₃×C₄	—	2	2	no	—
983	C₃×C₄	—	4	2	no	—
984	C₃×C₄	—	4	2	no	—
985	C₃×C₄	—	4	1	no	—
986	C₃×C₄	—	4	1	no	—
987	C₃×C₄	#547	1	4	yes	complemented
988	Dic₃	—	2	2	no	—
989	Dic₃	—	2	2	no	—
990	Dic₃	—	2	2	no	—
991	Dic₃	—	4	2	no	—
992	Dic₃	—	4	1	no	—
993	Dic₃	—	4	2	no	—
994	Dic₃	—	4	1	no	—
995	Dic₃	—	4	1	no	—
996	C₂³	—	3	2	no	—
997	C₂³	—	3	2	no	—
998	C₂³	—	3	2	no	—
999	C₂³	—	3	2	no	—
1000	C₂³	—	3	4	no	—
1001	C₂³	—	6	1	no	—
1002	C₂³	—	6	1	no	—
1003	C₂³	—	6	1	no	—
1004	C₂³	—	6	1	no	—
1005	C₂³	—	6	1	no	—
1006	C₂³	—	6	2	no	—
1007	C₂³	—	6	2	no	—
1008	C₂³	—	6	1	no	—
1009	C₂³	—	6	1	no	—
1010	C₂³	—	6	1	no	—
1011	C₂³	—	6	2	no	—
1012	C₂³	—	6	2	no	—
1013	C₂³	—	6	1	no	—
1014	C₂³	—	6	2	no	—
1015	C₂³	—	6	2	no	—
1016	C₂³	—	6	1	no	—
1017	C₂³	—	6	2	no	—
1018	C₂³	—	6	2	no	—
1019	C₂³	—	6	2	no	—
1020	C₂³	—	6	2	no	—
1021	C₂³	—	6	2	no	—
1022	C₂³	—	6	2	no	—
1023	C₂³	—	6	2	no	—
1024	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1025	Q₈	—	4	8	no	—
1026	Q₈	—	4	8	no	—
1027	D₄	—	6	16	no	—
1028	D₄	—	6	8	no	—
1029	D₄	—	6	8	no	—
1030	D₄	—	12	8	no	—
1031	D₄	—	12	8	no	—
1032	D₄	—	12	8	no	—
1033	D₄	—	12	8	no	—
1034	D₄	—	12	8	no	—
1035	D₄	—	12	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1064	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1071	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1087	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1088	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1089	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1090	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1091	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1093	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1094	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1095	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂×#239	1	4	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
1104	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₃	#3489	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₃	#3499	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₃	#3522	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₃	#3559	1	1	yes	characteristic
1111	D₃	—	2	4	no	—
1112	D₃	—	4	4	no	—
1113	D₃	—	4	2	no	—
1114	D₃	—	8	2	no	—
1115	C₂²	—	3	4	no	—
1116	C₂²	—	6	2	no	—
1117	C₂²	—	6	2	no	—
1118	C₂²	—	6	2	no	—
1119	C₂²	—	6	2	no	—
1120	C₂²	—	6	2	no	—
1121	C₂²	—	6	2	no	—
1122	C₂²	—	6	2	no	—
1123	C₂²	—	6	4	no	—
1124	C₂²	—	6	4	no	—
1125	C₂²	—	6	2	no	—
1126	C₂²	—	6	2	no	—
1127	C₂²	—	6	4	no	—
1128	C₂²	—	12	2	no	—
1129	C₂²	—	12	1	no	—
1130	C₂²	—	12	1	no	—
1131	C₂²	—	12	2	no	—
1132	C₂²	—	12	1	no	—
1133	C₂²	—	12	2	no	—
1134	C₂²	—	12	2	no	—
1135	C₂²	—	12	1	no	—
1136	C₂²	—	12	2	no	—
1137	C₂²	—	12	2	no	—
1138	C₂²	—	12	2	no	—
1139	C₂²	—	12	2	no	—
1140	C₂²	—	12	2	no	—
1141	C₂²	—	12	2	no	—
1142	C₂²	—	12	2	no	—
1143	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1144	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1145	C₂²	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
1146	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1147	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1148	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1149	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	—	2	2	no	—
1151	C₄	—	2	4	no	—
1152	C₄	—	2	2	no	—
1153	C₄	—	2	2	no	—
1154	C₄	—	2	4	no	—
1155	C₄	—	2	2	no	—
1156	C₄	—	4	1	no	—
1157	C₄	—	4	2	no	—
1158	C₄	—	4	2	no	—
1159	C₄	—	4	1	no	—
1160	C₄	—	6	2	no	—
1161	C₄	—	6	2	no	—
1162	C₄	—	6	2	no	—
1163	C₄	—	12	1	no	—
1164	C₄	—	12	2	no	—
1165	C₄	—	12	1	no	—
1166	C₄	—	12	2	no	—
1167	C₄	—	12	1	no	—
1168	C₄	#5726	1	4	yes	complemented
1169	C₃	#59112	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1170	C₂	—	6	4	no	—
1171	C₂	—	12	4	no	—
1172	C₂	—	12	2	no	—
1173	C₂	—	24	2	no	—
1174	C₂	C₂×#5726	1	1	yes	characteristic
1175	C₂	#86214	1	1	yes	characteristic
1176	C₂	#86603	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	D₃×D₄²	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	D₄×#239	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	#86745	1	1	yes	characteristic
1180	C₂	#87043	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2551	C₂
hypercenter	#2551	D₃
hypocenter	C₃	#59112
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5726	C₂	semidirect
2. C₂×#5726	C₂	semidirect
3. C₂×#5725	C₂	semidirect
4. C₃×#2551	C₂	semidirect
5. #83265	C₂	semidirect
6. #83236	C₂	semidirect
7. #83233	C₂	semidirect
8. #77259	C₂	semidirect
9. #77252	C₂	semidirect
10. #77250	C₂	semidirect
11. #77249	C₂	semidirect
12. #76226	C₂	semidirect
13. #76220	C₂	semidirect
14. #76217	C₂	semidirect
15. #76211	C₂	semidirect
16. #76202	C₂	semidirect
17. D₃×#389	C₂	semidirect
18. #74362	C₂	semidirect
19. #74328	C₂	semidirect
20. #73780	C₂	semidirect
21. #73774	C₂	semidirect
22. #73774	C₂	semidirect
23. C₄×#894	C₂	semidirect
132. #2551	D₃	semidirect
250. #895	D₄	semidirect
257. #894	D₄	semidirect
495. C₃×C₄⋊C₄	#41	semidirect
908. C₄⋊C₄	#239	semidirect
987. C₃×C₄	#547	semidirect
1168. C₄	#5726	semidirect
1169. C₃	#59112	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5726	2
C₂×#5725	2
C₃×#2551	2
#83265	2
#83236	2
#83233	2
#77259	2
#77252	2
#77250	2
#77249	2
#76226	2
#76220	2
#76217	2
#76211	2
#76202	2
D₃×#389	2
#74362	2
#74328	2
#73780	2
#73774	2
C₄×#894	2
#59112	3