Subgroups — #11635559

Order 768.

3132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#5611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#2422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#82649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₄×Dic₃⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#77672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#77567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#77116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#77000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₃×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#74600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#74335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#74328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#73887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#59112	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#237	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	#5655	—	2	16	no	—
42	#5611	—	2	8	no	—
43	#5548	—	2	8	no	—
44	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#883	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
67	C₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
68	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
71	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5223	C₂²	1	2	yes	—
75	#5210	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4993	C₂²	1	2	yes	—
78	#4993	C₂²	1	2	yes	—
79	#4989	C₂²	1	2	yes	—
80	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4979	C₂²	1	2	yes	—
84	#4979	C₂²	1	2	yes	—
85	#4976	C₂²	1	2	yes	—
86	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4972	C₂²	1	2	yes	—
88	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4961	C₂²	1	2	yes	—
92	#4961	C₂²	1	2	yes	—
93	#4959	C₂²	1	2	yes	—
94	#4959	C₂²	1	2	yes	—
95	#4958	C₂²	1	2	yes	—
96	#4958	C₂²	1	2	yes	—
97	#4958	C₂²	1	2	yes	—
98	#4956	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4956	C₂²	1	2	yes	—
100	#4951	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4946	C₂²	1	2	yes	—
102	#4946	C₂²	1	2	yes	—
103	#4946	C₂²	1	2	yes	—
104	#4945	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4944	C₂²	1	2	yes	—
106	#4942	C₂²	1	2	yes	—
107	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#4676	C₂²	1	2	yes	—
114	#4676	C₂²	1	2	yes	—
115	#4673	C₂²	1	2	yes	—
116	#4670	C₂²	1	2	yes	—
117	#4668	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#4668	C₂²	1	2	yes	—
119	#4665	C₂²	1	2	yes	—
120	#4664	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	D₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
122	#4657	C₂²	1	2	yes	—
123	#4656	C₂²	1	2	yes	—
124	#4654	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#4652	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#4647	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×#547	—	3	2	no	—
128	C₂×#547	—	3	1	no	—
129	C₂×#532	—	3	1	no	—
130	#2674	—	3	2	no	—
131	#2672	—	3	2	no	—
132	#2551	—	3	1	no	—
133	#2501	—	3	1	no	—
134	#2455	—	3	2	no	—
135	#2452	—	3	1	no	—
136	#2449	—	3	2	no	—
137	#2445	—	3	1	no	—
138	#2440	—	3	1	no	—
139	#2430	—	3	2	no	—
140	#2428	—	3	1	no	—
141	#2425	—	3	2	no	—
142	#2422	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#2416	—	3	1	no	—
144	#2406	—	3	2	no	—
145	#2361	—	3	1	no	—
146	#2361	—	3	1	no	—
147	D₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
148	C₄×#123	—	3	1	no	—
149	C₂×#389	—	3	1	no	—
150	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#237	—	2	8	no	—
163	C₂×#237	—	2	8	no	—
164	C₂×#237	—	4	4	no	—
165	C₂×#235	—	2	8	no	—
166	C₂×#235	—	2	8	no	—
167	C₂×#235	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
178	C₃×#123	—	2	8	no	—
179	C₃×#121	—	2	4	no	—
180	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#940	—	2	4	no	—
203	#939	—	2	8	no	—
204	#938	D₄	1	8	yes	complemented
205	#935	—	2	8	no	—
206	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
207	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
208	#930	—	2	4	no	—
209	C₄×#67	—	2	4	no	—
210	C₄×#67	—	2	8	no	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#896	—	2	8	no	—
252	#895	—	2	4	no	—
253	#894	—	2	8	no	—
254	#894	—	4	4	no	—
255	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
256	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	#888	—	2	8	no	—
259	#888	—	2	4	no	—
260	#888	—	2	4	no	—
261	#886	—	2	8	no	—
262	#885	—	2	8	no	—
263	#884	—	2	8	no	—
264	#884	—	2	8	no	—
265	#883	—	2	8	no	—
266	#883	D₄	1	8	yes	complemented
267	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
268	#67⋊C₄	—	2	8	no	—
269	#878	—	2	8	no	—
270	#878	—	2	8	no	—
271	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
272	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
273	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
274	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
285	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
286	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
287	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
290	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²×#41	—	3	2	no	—
292	C₂²×#41	—	3	2	no	—
293	#547	—	6	8	no	—
294	#547	—	6	16	no	—
295	#532	—	6	8	no	—
296	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
297	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
298	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
299	C₂×#127	—	3	1	no	—
300	C₂×#124	—	3	2	no	—
301	C₂×#123	—	3	2	no	—
302	C₂×#123	—	3	2	no	—
303	C₂×#123	—	3	2	no	—
304	C₂×#123	—	3	1	no	—
305	C₂×#123	—	3	2	no	—
306	C₂×#123	—	3	2	no	—
307	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
311	C₂×#121	—	3	1	no	—
312	C₂×#121	—	3	2	no	—
313	C₂×#121	—	3	1	no	—
314	C₂×#121	—	3	1	no	—
315	C₂×#121	—	3	2	no	—
316	C₂×#121	—	3	2	no	—
317	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
325	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
327	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
329	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
331	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
332	#399	—	3	2	no	—
333	#399	—	3	2	no	—
334	#398	—	3	2	no	—
335	#397	C₂×D₃	1	2	yes	—
336	#396	—	3	2	no	—
337	#396	—	3	2	no	—
338	#395	—	3	2	no	—
339	#395	—	3	2	no	—
340	#395	—	3	2	no	—
341	#394	—	3	2	no	—
342	#394	—	3	2	no	—
343	#394	—	3	2	no	—
344	#394	—	3	2	no	—
345	#394	C₂×D₃	1	2	yes	—
346	#393	—	3	2	no	—
347	#392	—	3	2	no	—
348	#390	—	3	1	no	—
349	#390	—	3	1	no	—
350	#390	—	3	1	no	—
351	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
352	#389	—	3	1	no	—
353	#389	—	3	1	no	—
354	#389	—	3	2	no	—
355	#389	—	3	1	no	—
356	#389	—	3	2	no	—
357	#389	—	3	1	no	—
358	#389	—	3	1	no	—
359	#389	—	3	2	no	—
360	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
361	#388	—	3	2	no	—
362	#388	—	3	1	no	—
363	#388	—	3	1	no	—
364	#388	—	3	2	no	—
365	#387	—	3	1	no	—
366	#387	—	3	1	no	—
367	#386	—	3	2	no	—
368	#386	—	3	2	no	—
369	#386	—	3	1	no	—
370	#386	—	3	2	no	—
371	#386	—	3	2	no	—
372	#386	—	3	2	no	—
373	#385	—	3	2	no	—
374	#385	—	3	2	no	—
375	#385	—	3	2	no	—
376	#385	—	3	2	no	—
377	#385	—	3	2	no	—
378	#385	—	3	2	no	—
379	#385	—	3	1	no	—
380	#385	C₂×D₃	1	2	yes	—
381	#384	—	3	1	no	—
382	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
383	#381	—	3	1	no	—
384	#380	—	3	2	no	—
385	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×#95	—	3	2	no	—
393	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
403	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#67	—	2	4	no	—
419	C₂×#67	—	2	2	no	—
420	C₂×#67	—	2	4	no	—
421	C₂×#67	—	2	2	no	—
422	C₂×#67	—	2	4	no	—
423	C₂×#67	—	2	4	no	—
424	C₂×#67	—	2	4	no	—
425	C₂×#67	—	2	4	no	—
426	C₂×#67	—	2	4	no	—
427	C₂×#67	—	2	4	no	—
428	C₂×#67	—	4	2	no	—
429	C₂×#67	—	4	2	no	—
430	C₂×#67	—	4	2	no	—
431	C₂×#67	C₂×D₄	1	8	yes	—
432	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
433	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
434	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
435	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
436	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
437	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
438	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
439	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
440	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
441	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
442	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	#237	—	4	32	no	—
453	#235	—	4	32	no	—
454	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
455	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
456	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
457	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
458	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
459	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
477	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
478	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
479	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
480	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
481	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
482	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
483	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
484	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
490	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
495	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
496	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
497	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
498	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
499	#217	—	2	4	no	—
500	#217	—	2	2	no	—
501	#217	—	2	4	no	—
502	#217	—	2	2	no	—
503	#217	C₂×D₄	1	4	yes	—
504	#217	C₂×D₄	1	8	yes	—
505	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
506	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
507	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
508	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
509	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
516	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
517	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
518	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
519	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
520	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
521	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
522	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
523	C₄⋊Dic₃	#41	1	4	yes	complemented
524	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
525	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
526	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
527	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
528	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
529	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
530	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
531	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
532	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
533	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
534	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
535	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
536	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
537	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
538	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
539	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
540	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
541	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
542	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
543	C₂×#41	—	6	8	no	—
544	C₂×#41	—	6	8	no	—
545	C₂×#41	—	6	8	no	—
546	C₂×#41	—	6	8	no	—
547	C₂×#41	—	12	4	no	—
548	C₂×#41	—	12	4	no	—
549	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
550	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
558	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
559	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
563	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
566	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
568	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
569	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
571	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
574	#127	—	6	4	no	—
575	#124	—	6	8	no	—
576	#123	—	2	8	no	—
577	#123	—	3	8	no	—
578	#123	—	6	8	no	—
579	#123	—	6	8	no	—
580	#123	—	6	8	no	—
581	#123	—	6	8	no	—
582	#123	—	12	4	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
586	#121	—	2	4	no	—
587	#121	—	3	8	no	—
588	#121	—	6	8	no	—
589	#121	—	6	8	no	—
590	#121	—	6	8	no	—
591	#121	—	6	4	no	—
592	#121	—	6	4	no	—
593	C₄×D₄	—	2	4	no	—
594	C₄×D₄	—	6	4	no	—
595	C₄×D₄	—	6	8	no	—
596	C₄×D₄	—	6	8	no	—
597	C₄×D₄	—	6	4	no	—
598	C₄×D₄	—	6	4	no	—
599	C₄×D₄	—	6	4	no	—
600	C₄×D₄	—	6	8	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
664	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
666	#95	—	3	2	no	—
667	#95	—	3	2	no	—
668	#95	—	3	2	no	—
669	#95	—	3	1	no	—
670	#95	—	3	1	no	—
671	#95	—	3	1	no	—
672	#95	—	3	1	no	—
673	#95	—	3	1	no	—
674	#95	—	3	1	no	—
675	#95	—	3	2	no	—
676	#95	—	3	1	no	—
677	#95	—	3	1	no	—
678	#95	—	3	2	no	—
679	#95	—	3	2	no	—
680	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
681	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
682	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
683	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
684	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
685	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
686	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
687	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
688	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
689	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
690	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
691	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
692	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
693	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
694	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
695	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
696	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
697	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
698	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
700	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
701	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
702	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
703	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
704	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
705	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
706	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
707	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
708	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
709	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
710	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
711	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
712	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
713	C₃×D₄	—	2	8	no	—
714	C₃×D₄	—	4	8	no	—
715	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
738	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
739	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
740	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
741	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
742	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
743	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
744	#67	—	2	16	no	—
745	#67	—	2	8	no	—
746	#67	—	4	8	no	—
747	#67	—	4	8	no	—
748	#67	—	4	8	no	—
749	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
750	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
751	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
752	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
753	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
754	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
755	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
756	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
757	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
758	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
759	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
760	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
761	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
762	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
763	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
764	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
765	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
766	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
767	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
768	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
769	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
770	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
771	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
772	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
773	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
774	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
775	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
776	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
777	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
778	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
779	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
780	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
781	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
782	D₁₂	—	4	8	no	—
783	D₁₂	—	4	4	no	—
784	C₄×D₃	—	2	8	no	—
785	C₄×D₃	—	2	8	no	—
786	C₄×D₃	—	4	8	no	—
787	C₄×D₃	—	4	8	no	—
788	C₄×D₃	—	4	4	no	—
789	C₄×D₃	—	4	8	no	—
790	Dic₆	—	4	8	no	—
791	Dic₆	—	4	8	no	—
792	C₂⁴	—	3	1	no	—
793	C₂⁴	—	3	2	no	—
794	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
795	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
796	#41	—	12	32	no	—
797	#41	—	12	32	no	—
798	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
799	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
800	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
801	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
802	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
804	C₂×D₄	—	2	4	no	—
805	C₂×D₄	—	2	4	no	—
806	C₂×D₄	—	2	2	no	—
807	C₂×D₄	—	2	2	no	—
808	C₂×D₄	—	3	8	no	—
809	C₂×D₄	—	3	4	no	—
810	C₂×D₄	—	4	2	no	—
811	C₂×D₄	—	6	4	no	—
812	C₂×D₄	—	6	4	no	—
813	C₂×D₄	—	6	4	no	—
814	C₂×D₄	—	6	4	no	—
815	C₂×D₄	—	6	4	no	—
816	C₂×D₄	—	6	4	no	—
817	C₂×D₄	—	6	4	no	—
818	C₂×D₄	—	6	2	no	—
819	C₂×D₄	—	6	4	no	—
820	C₂×D₄	—	6	2	no	—
821	C₂×D₄	—	6	4	no	—
822	C₂×D₄	—	6	4	no	—
823	C₂×D₄	—	6	4	no	—
824	C₂×D₄	—	6	2	no	—
825	C₂×D₄	—	6	2	no	—
826	C₂×D₄	—	6	2	no	—
827	C₂×D₄	—	12	2	no	—
828	C₂×D₄	—	12	2	no	—
829	C₂×D₄	—	12	2	no	—
830	C₂×D₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
831	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
874	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
879	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
894	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
934	C₄²	—	2	2	no	—
935	C₄²	—	2	2	no	—
936	C₄²	—	6	2	no	—
937	C₄²	—	6	2	no	—
938	C₄²	—	6	2	no	—
939	C₄²	—	6	4	no	—
940	C₄²	—	6	2	no	—
941	C₄²	—	6	2	no	—
942	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
943	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
944	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
945	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
946	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
947	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
948	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
949	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
950	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
951	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
952	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
953	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
954	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
955	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
956	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
958	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
959	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
962	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
963	C₂×D₃	—	2	2	no	—
964	C₂×D₃	—	2	2	no	—
965	C₂×D₃	—	2	2	no	—
966	C₂×D₃	—	2	2	no	—
967	C₂×D₃	—	2	2	no	—
968	C₂×D₃	—	2	2	no	—
969	C₂×D₃	—	4	2	no	—
970	C₂×D₃	—	4	2	no	—
971	C₂×D₃	—	4	2	no	—
972	C₂×D₃	—	4	2	no	—
973	C₂×D₃	—	4	2	no	—
974	C₂×D₃	—	4	2	no	—
975	C₂×D₃	—	4	2	no	—
976	C₂×D₃	D₄²	1	4	yes	—
977	C₃×C₄	—	2	2	no	—
978	C₃×C₄	—	2	2	no	—
979	C₃×C₄	—	4	2	no	—
980	C₃×C₄	—	4	2	no	—
981	C₃×C₄	—	4	1	no	—
982	C₃×C₄	—	4	2	no	—
983	C₃×C₄	—	4	1	no	—
984	C₃×C₄	—	4	1	no	—
985	C₃×C₄	#547	1	4	yes	complemented
986	Dic₃	—	2	2	no	—
987	Dic₃	—	2	4	no	—
988	Dic₃	—	2	2	no	—
989	Dic₃	—	2	2	no	—
990	Dic₃	—	2	4	no	—
991	Dic₃	—	2	2	no	—
992	Dic₃	—	2	2	no	—
993	Dic₃	—	4	2	no	—
994	Dic₃	—	4	1	no	—
995	Dic₃	—	4	1	no	—
996	C₂³	—	2	2	no	—
997	C₂³	—	2	1	no	—
998	C₂³	—	2	2	no	—
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	2	1	no	—
1001	C₂³	—	2	2	no	—
1002	C₂³	—	2	2	no	—
1003	C₂³	—	2	1	no	—
1004	C₂³	—	2	2	no	—
1005	C₂³	—	2	1	no	—
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	2	2	no	—
1008	C₂³	—	3	2	no	—
1009	C₂³	—	3	2	no	—
1010	C₂³	—	3	2	no	—
1011	C₂³	—	6	1	no	—
1012	C₂³	—	6	1	no	—
1013	C₂³	—	6	1	no	—
1014	C₂³	—	6	1	no	—
1015	C₂³	—	6	2	no	—
1016	C₂³	—	6	2	no	—
1017	C₂³	—	6	2	no	—
1018	C₂³	—	6	2	no	—
1019	C₂³	—	6	2	no	—
1020	C₂³	—	6	2	no	—
1021	C₂³	—	6	2	no	—
1022	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1023	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1024	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1025	Q₈	—	12	8	no	—
1026	Q₈	—	12	8	no	—
1027	D₄	—	2	8	no	—
1028	D₄	—	4	8	no	—
1029	D₄	—	6	16	no	—
1030	D₄	—	6	8	no	—
1031	D₄	—	12	8	no	—
1032	D₄	—	12	8	no	—
1033	D₄	—	12	8	no	—
1034	D₄	—	12	8	no	—
1035	D₄	—	12	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1068	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1083	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1093	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1095	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1096	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1097	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1098	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1099	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	#1010	1	2	yes	—
1104	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1105	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1106	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₃	#3489	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₃	#3499	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₃	#3522	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₃	#3559	1	1	yes	characteristic
1113	D₃	—	2	4	no	—
1114	D₃	—	8	2	no	—
1115	C₂²	—	2	4	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	4	no	—
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	2	2	no	—
1120	C₂²	—	2	4	no	—
1121	C₂²	—	3	4	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	4	1	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	4	2	no	—
1128	C₂²	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	6	2	no	—
1131	C₂²	—	6	2	no	—
1132	C₂²	—	6	2	no	—
1133	C₂²	—	6	2	no	—
1134	C₂²	—	6	2	no	—
1135	C₂²	—	6	2	no	—
1136	C₂²	—	12	2	no	—
1137	C₂²	—	12	2	no	—
1138	C₂²	—	12	2	no	—
1139	C₂²	—	12	2	no	—
1140	C₂²	—	12	2	no	—
1141	C₂²	—	12	2	no	—
1142	C₂²	—	12	2	no	—
1143	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1144	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1145	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1146	C₂²	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1147	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1148	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1149	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	—	2	2	no	—
1151	C₄	—	2	2	no	—
1152	C₄	—	4	2	no	—
1153	C₄	—	4	2	no	—
1154	C₄	—	4	1	no	—
1155	C₄	—	4	1	no	—
1156	C₄	—	4	2	no	—
1157	C₄	—	4	1	no	—
1158	C₄	—	6	2	no	—
1159	C₄	—	6	4	no	—
1160	C₄	—	6	2	no	—
1161	C₄	—	6	2	no	—
1162	C₄	—	6	4	no	—
1163	C₄	—	6	2	no	—
1164	C₄	—	6	2	no	—
1165	C₄	—	12	1	no	—
1166	C₄	—	12	2	no	—
1167	C₄	—	12	1	no	—
1168	C₄	#5655	1	4	yes	complemented
1169	C₃	#59112	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1170	C₂	—	4	4	no	—
1171	C₂	—	4	2	no	—
1172	C₂	—	6	4	no	—
1173	C₂	—	24	2	no	—
1174	C₂	C₂×#5655	1	1	yes	characteristic
1175	C₂	#86238	1	1	yes	characteristic
1176	C₂	#86558	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	D₃×D₄²	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	#86677	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	#86679	1	1	yes	characteristic
1180	C₂	#86919	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2422	C₂
hypercenter	#2422	D₃
hypocenter	C₃	#59112
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2422

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5655	C₂	semidirect
2. C₂×#5611	C₂	semidirect
3. C₂×#5548	C₂	semidirect
4. C₃×#2422	C₂	semidirect
5. #82898	C₂	semidirect
6. #82649	C₂	semidirect
7. D₄×Dic₃⋊C₄	C₂	semidirect
8. #77672	C₂	semidirect
9. #77567	C₂	semidirect
10. #77116	C₂	semidirect
11. #77000	C₂	semidirect
12. #76433	C₂	semidirect
13. #76317	C₂	semidirect
14. D₃×#389	C₂	semidirect
15. #76010	C₂	semidirect
16. #74600	C₂	semidirect
17. #74421	C₂	semidirect
18. #74335	C₂	semidirect
19. #74328	C₂	semidirect
20. #73899	C₂	semidirect
21. #73887	C₂	semidirect
22. C₄×#883	C₂	semidirect
23. #73467	C₂	semidirect
142. #2422	D₃	semidirect
204. #938	D₄	semidirect
266. #883	D₄	semidirect
523. C₄⋊Dic₃	#41	semidirect
985. C₃×C₄	#547	semidirect
1168. C₄	#5655	semidirect
1169. C₃	#59112	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5655	2
C₂×#5611	2
C₂×#5548	2
C₃×#2422	2
#82898	2
#82649	2
D₄×Dic₃⋊C₄	2
#77672	2
#77567	2
#77116	2
#77000	2
#76433	2
#76317	2
D₃×#389	2
#76010	2
#74600	2
#74421	2
#74335	2
#74328	2
#73899	2
#73887	2
C₄×#883	2
#73467	2
#59112	3