Subgroups — #11635600

Order 768.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#5578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#77977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#77771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#77260	C₂	1	2	yes	maximal
9	#77177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#76518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#76515	C₂	1	2	yes	maximal
14	#76502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#76492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#76216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#75997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#75984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#75963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#75016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#75006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#73637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#59114	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#947	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#944	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#5732	—	2	8	no	—
34	#5578	—	2	8	no	—
35	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#894	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#5230	C₂²	1	2	yes	—
63	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#4994	C₂²	1	2	yes	—
65	#4993	C₂²	1	2	yes	—
66	#4990	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#4990	C₂²	1	2	yes	—
68	#4990	C₂²	1	2	yes	—
69	#4989	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4989	C₂²	1	2	yes	—
71	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4982	C₂²	1	2	yes	—
74	#4980	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#4979	C₂²	1	2	yes	—
76	#4978	C₂²	1	2	yes	—
77	#4976	C₂²	1	2	yes	—
78	#4976	C₂²	1	2	yes	—
79	#4976	C₂²	1	2	yes	—
80	#4975	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	#4973	C₂²	1	2	yes	—
85	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4940	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4936	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4676	C₂²	1	2	yes	—
97	#4675	C₂²	1	2	yes	—
98	#4675	C₂²	1	2	yes	—
99	#4675	C₂²	1	2	yes	—
100	#4673	C₂²	1	2	yes	—
101	#4672	C₂²	1	2	yes	—
102	#4669	C₂²	1	2	yes	—
103	#4669	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4669	C₂²	1	2	yes	—
105	#4669	C₂²	1	2	yes	—
106	#4669	C₂²	1	2	yes	—
107	#4668	C₂²	1	2	yes	—
108	#4665	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4664	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4658	C₂²	1	2	yes	—
111	#4657	C₂²	1	2	yes	—
112	#4657	C₂²	1	2	yes	—
113	#4655	C₂²	1	2	yes	—
114	#4655	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4654	C₂²	1	2	yes	—
116	#4654	C₂²	1	2	yes	—
117	#4653	C₂²	1	2	yes	—
118	#4652	C₂²	1	2	yes	—
119	#4652	C₂²	1	2	yes	—
120	#4652	C₂²	1	2	yes	—
121	#4650	C₂²	1	2	yes	—
122	#4649	C₂²	1	2	yes	—
123	#4649	C₂²	1	2	yes	—
124	#4647	C₂²	1	2	yes	—
125	#4647	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#556	—	3	1	no	—
127	C₂×#533	—	3	1	no	—
128	#2698	—	3	2	no	—
129	#2674	—	3	2	no	—
130	#2551	—	3	1	no	—
131	#2519	—	3	2	no	—
132	#2499	—	3	1	no	—
133	#2478	—	3	2	no	—
134	#2474	—	3	2	no	—
135	#2469	—	3	2	no	—
136	#2462	—	3	2	no	—
137	#2451	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#2446	—	3	1	no	—
139	#2439	—	3	1	no	—
140	#2429	—	3	1	no	—
141	#2423	—	3	1	no	—
142	#2415	—	3	1	no	—
143	#2365	—	3	2	no	—
144	#2362	—	3	1	no	—
145	#2362	—	3	1	no	—
146	#2351	—	3	1	no	—
147	C₄×#123	—	3	1	no	—
148	#2296	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
159	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#947	—	2	8	no	—
174	#946	—	2	4	no	—
175	#946	—	2	4	no	—
176	Q₈×Dic₃	—	2	8	no	—
177	#944	—	2	4	no	—
178	#944	—	2	8	no	—
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#898	—	2	8	no	—
229	#898	—	2	8	no	—
230	#897	—	2	4	no	—
231	#897	D₄	1	8	yes	—
232	#896	—	2	8	no	—
233	#894	—	2	4	no	—
234	#892	—	2	4	no	—
235	#892	—	2	4	no	—
236	#892	—	2	4	no	—
237	#889	—	2	8	no	—
238	#888	—	2	4	no	—
239	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
240	#872	—	2	8	no	—
241	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
243	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
244	C₄×Dic₆	—	2	8	no	—
245	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
246	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#556	—	6	8	no	—
275	#533	—	6	8	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
278	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#126	—	3	2	no	—
281	C₂×#126	—	3	2	no	—
282	C₂×#125	—	3	2	no	—
283	C₂×#124	—	3	2	no	—
284	C₂×#123	—	3	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
294	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
297	C₂×#117	—	3	1	no	—
298	C₂×#117	—	3	1	no	—
299	C₂×#117	—	3	1	no	—
300	C₂×#117	—	3	2	no	—
301	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
302	#400	—	3	2	no	—
303	#399	—	3	2	no	—
304	#398	—	3	2	no	—
305	#398	—	3	2	no	—
306	#398	—	3	2	no	—
307	#398	C₂×D₃	1	2	yes	—
308	#397	—	3	2	no	—
309	#397	—	3	2	no	—
310	#397	—	3	2	no	—
311	#396	—	3	2	no	—
312	#396	—	3	2	no	—
313	#395	—	3	2	no	—
314	#395	—	3	2	no	—
315	#395	C₂×D₃	1	2	yes	—
316	#394	—	3	2	no	—
317	#393	—	3	2	no	—
318	#391	—	3	1	no	—
319	#391	—	3	1	no	—
320	#391	—	3	2	no	—
321	#391	C₂×D₃	1	2	yes	—
322	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
323	#391	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
324	#389	—	3	2	no	—
325	#389	—	3	2	no	—
326	#389	—	3	1	no	—
327	#389	—	3	2	no	—
328	#389	—	3	1	no	—
329	#389	—	3	1	no	—
330	#389	—	3	1	no	—
331	#389	—	3	2	no	—
332	#389	—	3	2	no	—
333	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
334	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
335	#388	—	3	2	no	—
336	#388	—	3	2	no	—
337	#388	—	3	1	no	—
338	#388	—	3	2	no	—
339	#388	—	3	2	no	—
340	#388	—	3	2	no	—
341	#388	—	3	2	no	—
342	#388	—	3	2	no	—
343	#388	—	3	1	no	—
344	#387	—	3	2	no	—
345	#387	—	3	1	no	—
346	#387	—	3	2	no	—
347	#387	—	3	2	no	—
348	#387	—	3	2	no	—
349	#387	—	3	2	no	—
350	#387	—	3	2	no	—
351	#387	—	3	2	no	—
352	#387	—	3	1	no	—
353	#387	—	3	2	no	—
354	#387	C₂×D₃	1	2	yes	—
355	#386	—	3	1	no	—
356	#385	—	3	2	no	—
357	#385	—	3	1	no	—
358	#385	—	3	2	no	—
359	#384	—	3	1	no	—
360	#382	—	3	1	no	—
361	#382	—	3	2	no	—
362	#381	—	3	1	no	—
363	#380	—	3	1	no	—
364	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
365	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
375	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
380	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
405	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
406	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
419	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
422	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
423	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
424	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
425	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
432	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
433	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
434	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
435	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
436	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
437	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
438	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
439	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
440	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
441	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
442	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
443	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
444	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
445	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
446	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
447	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
448	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
449	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
450	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
451	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
452	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
453	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
454	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
458	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
459	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
460	C₄⋊Dic₃	#41	1	4	yes	—
461	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
462	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
463	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
464	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
465	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
466	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
467	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
468	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
469	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
470	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
471	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
472	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
473	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
474	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
475	Dic₃⋊C₄	#41	1	4	yes	—
476	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
477	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
478	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
479	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
480	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
481	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
482	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
483	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
484	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
485	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
486	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
487	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
488	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
489	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
491	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
500	#126	—	6	8	no	—
501	#126	—	6	8	no	—
502	#125	—	6	8	no	—
503	#124	—	6	8	no	—
504	#123	—	6	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
510	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
511	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
512	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
513	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
514	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
515	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
516	C₄×D₄	—	6	4	no	—
517	#117	—	6	8	no	—
518	#117	—	6	4	no	—
519	#117	—	6	4	no	—
520	#117	—	6	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
580	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
584	#95	—	3	1	no	—
585	#95	—	3	1	no	—
586	#95	—	3	1	no	—
587	#95	—	3	1	no	—
588	#95	—	3	1	no	—
589	#95	—	3	1	no	—
590	#95	—	3	1	no	—
591	#95	—	3	2	no	—
592	#95	—	3	2	no	—
593	#95	—	3	2	no	—
594	#95	—	3	2	no	—
595	#95	—	3	1	no	—
596	#95	—	3	2	no	—
597	#95	—	3	2	no	—
598	#95	—	3	2	no	—
599	#95	—	3	2	no	—
600	#95	—	3	2	no	—
601	#95	—	3	2	no	—
602	#95	—	3	2	no	—
603	#95	—	3	2	no	—
604	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
605	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
606	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
607	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
608	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
609	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
610	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
611	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
612	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
614	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
615	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
616	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
617	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
618	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
619	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
620	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
621	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
622	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
623	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
624	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
625	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
626	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
627	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
628	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
657	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
658	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
659	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
660	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
661	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
662	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
663	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
664	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
665	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
666	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
667	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
668	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
669	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
670	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
671	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
672	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
673	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
674	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
675	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
676	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
677	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
678	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
679	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
680	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
681	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
686	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
687	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
688	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
689	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
690	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
691	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
692	D₁₂	—	4	4	no	—
693	C₄×D₃	—	2	8	no	—
694	C₄×D₃	—	2	8	no	—
695	C₄×D₃	—	4	4	no	—
696	C₄×D₃	—	4	4	no	—
697	Dic₆	—	2	8	no	—
698	Dic₆	—	4	8	no	—
699	C₂⁴	—	3	1	no	—
700	C₂⁴	—	3	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
713	C₂×D₄	—	6	2	no	—
714	C₂×D₄	—	6	2	no	—
715	C₂×D₄	—	12	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
756	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
779	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
780	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
796	C₄²	—	2	2	no	—
797	C₄²	—	2	4	no	—
798	C₄²	—	2	2	no	—
799	C₄²	—	2	2	no	—
800	C₄²	—	6	2	no	—
801	C₄²	—	6	2	no	—
802	C₄²	—	6	4	no	—
803	C₄²	—	6	4	no	—
804	C₄²	—	6	4	no	—
805	C₄²	—	6	4	no	—
806	C₄²	—	6	4	no	—
807	C₄²	—	6	4	no	—
808	C₄²	—	6	2	no	—
809	C₄²	—	6	4	no	—
810	C₄²	—	6	2	no	—
811	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
818	C₂×D₃	—	2	2	no	—
819	C₂×D₃	—	2	2	no	—
820	C₂×D₃	—	2	2	no	—
821	C₂×D₃	—	4	1	no	—
822	C₂×D₃	—	4	1	no	—
823	C₂×D₃	—	4	1	no	—
824	C₂×D₃	—	4	1	no	—
825	C₂×D₃	—	4	1	no	—
826	C₂×D₃	—	4	1	no	—
827	C₂×D₃	—	4	1	no	—
828	C₂×D₃	—	4	1	no	—
829	C₂×D₃	—	4	1	no	—
830	C₂×D₃	—	4	1	no	—
831	C₂×D₃	—	4	1	no	—
832	C₃×C₄	—	2	4	no	—
833	C₃×C₄	—	2	2	no	—
834	C₃×C₄	—	2	2	no	—
835	C₃×C₄	—	4	2	no	—
836	C₃×C₄	—	4	1	no	—
837	C₃×C₄	—	4	2	no	—
838	C₃×C₄	—	4	1	no	—
839	C₃×C₄	—	4	1	no	—
840	C₃×C₄	—	4	1	no	—
841	C₃×C₄	—	4	2	no	—
842	C₃×C₄	#547	1	4	yes	—
843	Dic₃	—	2	4	no	—
844	Dic₃	—	2	2	no	—
845	Dic₃	—	2	2	no	—
846	Dic₃	—	2	4	no	—
847	Dic₃	—	2	2	no	—
848	Dic₃	—	2	2	no	—
849	Dic₃	—	4	1	no	—
850	Dic₃	—	4	2	no	—
851	Dic₃	—	4	2	no	—
852	Dic₃	—	4	1	no	—
853	C₂³	—	3	2	no	—
854	C₂³	—	6	1	no	—
855	C₂³	—	6	1	no	—
856	C₂³	—	6	1	no	—
857	C₂³	—	6	1	no	—
858	C₂³	—	6	1	no	—
859	C₂³	—	6	1	no	—
860	C₂³	—	6	1	no	—
861	C₂³	—	6	1	no	—
862	C₂³	—	6	1	no	—
863	C₂³	—	6	1	no	—
864	C₂³	—	6	1	no	—
865	C₂³	—	6	1	no	—
866	C₂³	—	6	1	no	—
867	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
868	Q₈	—	4	8	no	—
869	Q₈	—	4	4	no	—
870	Q₈	—	6	8	no	—
871	Q₈	—	12	8	no	—
872	D₄	—	12	4	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	3	2	no	—
901	C₂×C₄	—	3	4	no	—
902	C₂×C₄	—	3	4	no	—
903	C₂×C₄	—	3	2	no	—
904	C₂×C₄	—	3	2	no	—
905	C₂×C₄	—	3	2	no	—
906	C₂×C₄	—	6	8	no	—
907	C₂×C₄	—	6	1	no	—
908	C₂×C₄	—	6	1	no	—
909	C₂×C₄	—	6	1	no	—
910	C₂×C₄	—	6	2	no	—
911	C₂×C₄	—	6	1	no	—
912	C₂×C₄	—	6	1	no	—
913	C₂×C₄	—	6	2	no	—
914	C₂×C₄	—	6	1	no	—
915	C₂×C₄	—	6	2	no	—
916	C₂×C₄	—	6	2	no	—
917	C₂×C₄	—	6	1	no	—
918	C₂×C₄	—	6	1	no	—
919	C₂×C₄	—	6	8	no	—
920	C₂×C₄	—	6	2	no	—
921	C₂×C₄	—	6	1	no	—
922	C₂×C₄	—	6	2	no	—
923	C₂×C₄	—	6	1	no	—
924	C₂×C₄	—	6	1	no	—
925	C₂×C₄	—	6	2	no	—
926	C₂×C₄	—	6	1	no	—
927	C₂×C₄	—	6	1	no	—
928	C₂×C₄	—	6	2	no	—
929	C₂×C₄	—	6	1	no	—
930	C₂×C₄	—	6	2	no	—
931	C₂×C₄	—	6	2	no	—
932	C₂×C₄	—	12	4	no	—
933	C₂×C₄	—	12	4	no	—
934	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
935	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
940	C₂×C₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₃	#3482	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₃	#3486	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₃	#3509	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₃	#3518	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₃	#3555	1	1	yes	characteristic
947	D₃	—	4	2	no	—
948	D₃	—	8	1	no	—
949	C₂²	—	6	2	no	—
950	C₂²	—	6	2	no	—
951	C₂²	—	6	2	no	—
952	C₂²	—	12	1	no	—
953	C₂²	—	12	1	no	—
954	C₂²	—	12	1	no	—
955	C₂²	—	12	1	no	—
956	C₂²	—	12	1	no	—
957	C₂²	—	12	1	no	—
958	C₂²	—	12	1	no	—
959	C₂²	—	12	1	no	—
960	C₂²	—	12	1	no	—
961	C₂²	—	12	1	no	—
962	C₂²	—	12	1	no	—
963	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
970	C₄	—	2	4	no	—
971	C₄	—	2	2	no	—
972	C₄	—	2	2	no	—
973	C₄	—	4	1	no	—
974	C₄	—	4	1	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	4	1	no	—
978	C₄	—	4	1	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	6	4	no	—
981	C₄	—	6	2	no	—
982	C₄	—	6	2	no	—
983	C₄	—	6	4	no	—
984	C₄	—	6	2	no	—
985	C₄	—	6	2	no	—
986	C₄	—	12	1	no	—
987	C₄	—	12	2	no	—
988	C₄	—	12	1	no	—
989	C₄	—	12	2	no	—
990	C₄	#5631	1	4	yes	—
991	C₃	#59114	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
992	C₂	—	12	2	no	—
993	C₂	—	24	1	no	—
994	C₂	C₂×#5631	1	1	yes	characteristic
995	C₂	#86278	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#86527	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#86626	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#86759	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#87020	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#87048	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2451	C₂
prime radical	C₂²×D₁₂	C₂³
hypercenter	#2451	D₃
hypocenter	C₃	#59114
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#5578	C₂	semidirect
3. C₃×#2451	C₂	semidirect
4. #83242	C₂	semidirect
5. #82464	C₂	semidirect
6. #77977	C₂	semidirect
7. #77771	C₂	semidirect
9. #77177	C₂	semidirect
10. #76625	C₂	semidirect
12. #76518	C₂	semidirect
14. #76502	C₂	semidirect
15. #76492	C₂	semidirect
16. #76216	C₂	semidirect
17. #75997	C₂	semidirect
18. #75984	C₂	semidirect
19. #75963	C₂	semidirect
20. #75016	C₂	semidirect
21. #75006	C₂	semidirect
23. #73637	C₂	semidirect
137. #2451	D₃	semidirect
991. C₃	#59114	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5732	2
C₂×#5578	2
C₃×#2451	2
#83242	2
#82464	2
#77977	2
#77771	2
#77260	2
#77177	2
#76625	2
#76620	2
#76518	2
#76515	2
#76502	2
#76492	2
#76216	2
#75997	2
#75984	2
#75963	2
#75016	2
#75006	2
C₄×#894	2
#73637	2
#59114	3