Subgroups — #11635655

Order 768.

2108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#5578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×Q₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#76262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#76210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#76205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#76024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#76022	C₂	1	2	yes	maximal
14	#76018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#75963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#74371	C₂	1	2	yes	maximal
17	#74366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#74330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#74326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#73676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#59116	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5581	—	2	8	no	—
32	#5578	—	2	8	no	—
33	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#894	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#876	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
53	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#384	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
61	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#4994	C₂²	1	2	yes	—
63	#4992	C₂²	1	2	yes	—
64	#4992	C₂²	1	2	yes	—
65	#4992	C₂²	1	2	yes	—
66	#4991	C₂²	1	2	yes	—
67	#4990	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#4990	C₂²	1	2	yes	—
69	#4989	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4989	C₂²	1	2	yes	—
71	#4989	C₂²	1	2	yes	—
72	#4989	C₂²	1	2	yes	—
73	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4985	C₂²	1	2	yes	—
75	#4985	C₂²	1	2	yes	—
76	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#4984	C₂²	1	2	yes	—
78	#4983	C₂²	1	2	yes	—
79	#4983	C₂²	1	2	yes	—
80	#4983	C₂²	1	2	yes	—
81	#4981	C₂²	1	2	yes	—
82	#4980	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#4980	C₂²	1	2	yes	—
84	#4980	C₂²	1	2	yes	—
85	#4979	C₂²	1	2	yes	—
86	#4979	C₂²	1	2	yes	—
87	#4978	C₂²	1	2	yes	—
88	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4976	C₂²	1	2	yes	—
90	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	#4973	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4972	C₂²	1	2	yes	—
94	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4972	C₂²	1	2	yes	—
96	#4940	C₂²	1	2	yes	—
97	#4940	C₂²	1	2	yes	—
98	#4940	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#4933	C₂²	1	2	yes	—
103	#4933	C₂²	1	2	yes	—
104	#4933	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4928	C₂²	1	2	yes	—
111	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4674	C₂²	1	2	yes	—
113	#4670	C₂²	1	2	yes	—
114	#4669	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4668	C₂²	1	2	yes	—
116	#4666	C₂²	1	2	yes	—
117	#4665	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#4664	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#4658	C₂²	1	2	yes	—
120	#4657	C₂²	1	2	yes	—
121	#4655	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#4654	C₂²	1	2	yes	—
123	#4652	C₂²	1	2	yes	—
124	#4649	C₂²	1	2	yes	—
125	#4646	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#552	—	3	1	no	—
127	C₂×#533	—	3	1	no	—
128	#2689	—	3	2	no	—
129	#2680	—	3	2	no	—
130	#2550	—	3	1	no	—
131	#2506	—	3	2	no	—
132	#2499	—	3	1	no	—
133	#2478	—	3	2	no	—
134	#2475	—	3	2	no	—
135	#2470	—	3	2	no	—
136	#2462	—	3	2	no	—
137	#2453	—	3	1	no	—
138	#2446	—	3	1	no	—
139	#2440	—	3	1	no	—
140	#2429	—	3	1	no	—
141	#2421	—	3	1	no	—
142	#2415	—	3	1	no	—
143	#2362	—	3	2	no	—
144	#2362	—	3	1	no	—
145	#2360	—	3	1	no	—
146	Q₈×C₄⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₄×#123	—	3	1	no	—
148	#2296	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
159	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
160	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
179	#946	—	2	4	no	—
180	#946	D₄	1	8	yes	—
181	#944	—	2	4	no	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#897	—	2	4	no	—
227	#897	—	2	4	no	—
228	#896	—	2	8	no	—
229	#896	—	2	8	no	—
230	#894	—	2	8	no	—
231	#894	—	2	4	no	—
232	#892	—	2	4	no	—
233	#892	—	2	4	no	—
234	D₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	#889	—	2	8	no	—
236	#889	—	2	8	no	—
237	#888	—	2	4	no	—
238	#876	—	2	8	no	—
239	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
240	#872	—	2	8	no	—
241	#872	—	2	8	no	—
242	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
243	#870	—	2	4	no	—
244	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
245	C₄×Dic₆	—	2	8	no	—
246	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	#552	—	6	8	no	—
275	#533	—	6	8	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
278	C₂×#126	—	3	2	no	—
279	C₂×#125	—	3	2	no	—
280	C₂×#125	—	3	2	no	—
281	C₂×#125	—	3	1	no	—
282	C₂×#123	—	3	1	no	—
283	C₂×#123	—	3	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
296	C₂×#117	—	3	1	no	—
297	C₂×#117	—	3	1	no	—
298	C₂×#117	—	3	2	no	—
299	C₂×#117	—	3	2	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
301	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
302	#400	—	3	2	no	—
303	#400	—	3	2	no	—
304	#400	—	3	2	no	—
305	#398	—	3	2	no	—
306	#398	—	3	2	no	—
307	#398	—	3	2	no	—
308	#398	—	3	2	no	—
309	#398	—	3	2	no	—
310	#397	—	3	2	no	—
311	#397	—	3	2	no	—
312	#397	—	3	2	no	—
313	#397	—	3	2	no	—
314	#396	—	3	2	no	—
315	#395	—	3	2	no	—
316	#395	—	3	2	no	—
317	#394	—	3	2	no	—
318	#391	—	3	1	no	—
319	#391	—	3	1	no	—
320	#391	—	3	1	no	—
321	#391	—	3	1	no	—
322	#391	—	3	2	no	—
323	#389	—	3	2	no	—
324	#389	—	3	2	no	—
325	#389	—	3	1	no	—
326	#389	—	3	2	no	—
327	#389	—	3	2	no	—
328	#389	—	3	1	no	—
329	#389	—	3	1	no	—
330	#389	—	3	1	no	—
331	#389	—	3	2	no	—
332	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
333	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
334	#389	C₂×D₃	1	2	yes	—
335	#389	C₂×D₃	1	2	yes	—
336	#388	—	3	1	no	—
337	#388	—	3	2	no	—
338	#388	—	3	2	no	—
339	#388	—	3	2	no	—
340	#388	—	3	2	no	—
341	#388	—	3	2	no	—
342	#388	—	3	1	no	—
343	#387	—	3	2	no	—
344	#387	—	3	2	no	—
345	#387	—	3	2	no	—
346	#387	—	3	1	no	—
347	#387	—	3	2	no	—
348	#387	—	3	2	no	—
349	#387	—	3	2	no	—
350	#387	—	3	2	no	—
351	#387	—	3	2	no	—
352	#387	—	3	1	no	—
353	#386	—	3	1	no	—
354	#385	—	3	2	no	—
355	#385	—	3	2	no	—
356	#385	—	3	2	no	—
357	#385	—	3	1	no	—
358	#385	—	3	2	no	—
359	#384	C₂×D₃	1	2	yes	—
360	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
361	#382	—	3	1	no	—
362	#381	—	3	1	no	—
363	#380	—	3	1	no	—
364	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
365	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
370	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
375	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
402	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
403	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
419	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
423	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
424	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
425	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
434	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
435	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
436	C₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
437	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
438	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
439	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
440	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
441	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
442	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
443	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
444	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
445	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
446	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
447	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
448	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
449	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
450	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
451	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
452	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
453	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
454	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
455	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
456	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
457	(C₂×D₃)⋊C₄	#41	1	4	yes	—
458	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
459	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
460	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
461	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
462	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
463	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
464	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
465	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
466	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
467	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
468	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
469	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
470	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
471	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
472	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
473	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
474	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
475	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
476	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
477	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
478	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
479	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
480	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
481	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
482	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
483	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
484	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
485	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
486	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
487	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
488	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
489	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
495	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
498	#126	—	6	8	no	—
499	#125	—	6	4	no	—
500	#125	—	6	8	no	—
501	#125	—	6	8	no	—
502	#123	—	6	8	no	—
503	#123	—	6	4	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
510	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
511	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
512	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
513	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
514	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
515	C₄×D₄	—	6	4	no	—
516	#117	—	6	8	no	—
517	#117	—	6	8	no	—
518	#117	—	6	4	no	—
519	#117	—	6	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
578	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
584	#95	—	3	1	no	—
585	#95	—	3	1	no	—
586	#95	—	3	1	no	—
587	#95	—	3	1	no	—
588	#95	—	3	1	no	—
589	#95	—	3	1	no	—
590	#95	—	3	2	no	—
591	#95	—	3	1	no	—
592	#95	—	3	2	no	—
593	#95	—	3	2	no	—
594	#95	—	3	2	no	—
595	#95	—	3	2	no	—
596	#95	—	3	1	no	—
597	#95	—	3	2	no	—
598	#95	—	3	2	no	—
599	#95	—	3	2	no	—
600	#95	—	3	2	no	—
601	#95	—	3	2	no	—
602	#95	—	3	2	no	—
603	#95	—	3	2	no	—
604	#95	—	3	2	no	—
605	#95	—	3	2	no	—
606	#95	—	3	2	no	—
607	#95	—	3	2	no	—
608	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
609	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
610	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
611	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
612	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
614	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
615	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
616	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
617	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
618	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
619	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
620	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
621	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
622	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
623	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
624	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
625	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
626	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
627	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
628	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
655	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
656	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
657	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
658	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
659	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
660	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
661	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
662	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
663	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
664	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
665	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
666	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
667	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
668	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
669	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
670	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
671	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
672	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
673	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
674	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
675	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
676	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
677	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
678	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
679	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
680	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
681	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
687	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
688	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
689	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
690	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
691	D₁₂	—	4	4	no	—
692	C₄×D₃	—	2	8	no	—
693	C₄×D₃	—	2	8	no	—
694	C₄×D₃	—	4	4	no	—
695	C₄×D₃	—	4	8	no	—
696	C₄×D₃	—	4	4	no	—
697	Dic₆	—	4	8	no	—
698	Dic₆	—	4	4	no	—
699	C₂⁴	—	3	1	no	—
700	C₂⁴	—	3	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
709	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	4	yes	—
710	C₂×D₄	—	6	2	no	—
711	C₂×D₄	—	6	2	no	—
712	C₂×D₄	—	12	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
749	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
759	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
781	C₄⋊C₄	#235	1	4	yes	—
782	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
797	C₄²	—	2	4	no	—
798	C₄²	—	2	2	no	—
799	C₄²	—	2	2	no	—
800	C₄²	—	2	4	no	—
801	C₄²	—	2	4	no	—
802	C₄²	—	2	2	no	—
803	C₄²	—	6	2	no	—
804	C₄²	—	6	2	no	—
805	C₄²	—	6	4	no	—
806	C₄²	—	6	4	no	—
807	C₄²	—	6	4	no	—
808	C₄²	—	6	2	no	—
809	C₄²	—	6	2	no	—
810	C₄²	—	12	2	no	—
811	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
818	C₂×D₃	—	2	2	no	—
819	C₂×D₃	—	2	2	no	—
820	C₂×D₃	—	2	2	no	—
821	C₂×D₃	—	2	2	no	—
822	C₂×D₃	—	2	2	no	—
823	C₂×D₃	—	2	2	no	—
824	C₂×D₃	—	4	1	no	—
825	C₂×D₃	—	4	1	no	—
826	C₂×D₃	—	4	1	no	—
827	C₂×D₃	—	4	1	no	—
828	C₂×D₃	—	4	1	no	—
829	C₂×D₃	—	4	1	no	—
830	C₂×D₃	—	4	1	no	—
831	C₂×D₃	—	4	1	no	—
832	C₃×C₄	—	2	4	no	—
833	C₃×C₄	—	2	2	no	—
834	C₃×C₄	—	2	2	no	—
835	C₃×C₄	—	2	4	no	—
836	C₃×C₄	—	4	2	no	—
837	C₃×C₄	—	4	1	no	—
838	C₃×C₄	—	4	2	no	—
839	C₃×C₄	—	4	1	no	—
840	C₃×C₄	—	4	1	no	—
841	C₃×C₄	—	4	1	no	—
842	C₃×C₄	#547	1	4	yes	—
843	Dic₃	—	2	2	no	—
844	Dic₃	—	2	2	no	—
845	Dic₃	—	2	4	no	—
846	Dic₃	—	2	2	no	—
847	Dic₃	—	4	2	no	—
848	Dic₃	—	4	1	no	—
849	Dic₃	—	4	2	no	—
850	Dic₃	—	4	2	no	—
851	Dic₃	—	4	1	no	—
852	Dic₃	—	4	1	no	—
853	C₂³	—	3	2	no	—
854	C₂³	—	3	2	no	—
855	C₂³	—	6	1	no	—
856	C₂³	—	6	1	no	—
857	C₂³	—	6	1	no	—
858	C₂³	—	6	1	no	—
859	C₂³	—	6	1	no	—
860	C₂³	—	6	1	no	—
861	C₂³	—	6	1	no	—
862	C₂³	—	6	1	no	—
863	C₂³	—	6	1	no	—
864	C₂³	—	6	1	no	—
865	C₂³	—	6	1	no	—
866	C₂³	—	6	1	no	—
867	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
868	Q₈	—	2	8	no	—
869	Q₈	—	12	8	no	—
870	Q₈	—	12	4	no	—
871	D₄	—	12	4	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	3	2	no	—
899	C₂×C₄	—	3	4	no	—
900	C₂×C₄	—	3	2	no	—
901	C₂×C₄	—	3	2	no	—
902	C₂×C₄	—	6	8	no	—
903	C₂×C₄	—	6	1	no	—
904	C₂×C₄	—	6	1	no	—
905	C₂×C₄	—	6	1	no	—
906	C₂×C₄	—	6	1	no	—
907	C₂×C₄	—	6	1	no	—
908	C₂×C₄	—	6	2	no	—
909	C₂×C₄	—	6	2	no	—
910	C₂×C₄	—	6	1	no	—
911	C₂×C₄	—	6	8	no	—
912	C₂×C₄	—	6	2	no	—
913	C₂×C₄	—	6	2	no	—
914	C₂×C₄	—	6	1	no	—
915	C₂×C₄	—	6	2	no	—
916	C₂×C₄	—	6	2	no	—
917	C₂×C₄	—	6	1	no	—
918	C₂×C₄	—	6	1	no	—
919	C₂×C₄	—	6	1	no	—
920	C₂×C₄	—	6	1	no	—
921	C₂×C₄	—	6	2	no	—
922	C₂×C₄	—	6	2	no	—
923	C₂×C₄	—	6	1	no	—
924	C₂×C₄	—	6	2	no	—
925	C₂×C₄	—	6	1	no	—
926	C₂×C₄	—	6	2	no	—
927	C₂×C₄	—	6	1	no	—
928	C₂×C₄	—	6	2	no	—
929	C₂×C₄	—	6	1	no	—
930	C₂×C₄	—	12	4	no	—
931	C₂×C₄	—	12	8	no	—
932	C₂×C₄	—	12	4	no	—
933	C₂×C₄	C₂×#235	1	4	yes	—
934	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
936	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
940	C₂×C₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₃	#3482	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₃	#3486	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₃	#3509	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₃	#3515	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₃	#3555	1	1	yes	characteristic
947	D₃	—	4	2	no	—
948	D₃	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	6	2	no	—
950	C₂²	—	6	2	no	—
951	C₂²	—	6	2	no	—
952	C₂²	—	6	2	no	—
953	C₂²	—	6	2	no	—
954	C₂²	—	6	2	no	—
955	C₂²	—	12	1	no	—
956	C₂²	—	12	1	no	—
957	C₂²	—	12	1	no	—
958	C₂²	—	12	1	no	—
959	C₂²	—	12	1	no	—
960	C₂²	—	12	1	no	—
961	C₂²	—	12	1	no	—
962	C₂²	—	12	1	no	—
963	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
970	C₄	—	2	2	no	—
971	C₄	—	2	4	no	—
972	C₄	—	2	4	no	—
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	4	1	no	—
975	C₄	—	4	1	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	4	1	no	—
978	C₄	—	4	1	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	6	2	no	—
981	C₄	—	6	2	no	—
982	C₄	—	6	2	no	—
983	C₄	—	6	4	no	—
984	C₄	—	12	1	no	—
985	C₄	—	12	2	no	—
986	C₄	—	12	1	no	—
987	C₄	—	12	2	no	—
988	C₄	—	12	2	no	—
989	C₄	—	12	1	no	—
990	C₄	#5507	1	4	yes	—
991	C₃	#59116	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
992	C₂	—	12	2	no	—
993	C₂	—	12	2	no	—
994	C₂	C₂×#5507	1	1	yes	characteristic
995	C₂	#85817	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#85895	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#86759	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#86766	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#87020	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#87048	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×Q₈×C₄⋊C₄	C₂
prime radical	C₂²×D₁₂	C₂³
hypercenter	Q₈×C₄⋊C₄	D₃
hypocenter	C₃	#59116
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ Q₈×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#5578	C₂	semidirect
3. C₃×Q₈×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
4. #82496	C₂	semidirect
5. #82493	C₂	semidirect
6. #82468	C₂	semidirect
7. #82464	C₂	semidirect
8. #76262	C₂	semidirect
10. #76205	C₂	semidirect
11. #76062	C₂	semidirect
12. #76024	C₂	semidirect
14. #76018	C₂	semidirect
15. #75963	C₂	semidirect
17. #74366	C₂	semidirect
18. #74330	C₂	semidirect
19. #74326	C₂	semidirect
20. #73785	C₂	semidirect
22. #73676	C₂	semidirect
23. #73648	C₂	semidirect
146. Q₈×C₄⋊C₄	D₃	semidirect
991. C₃	#59116	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5581	2
C₂×#5578	2
C₃×Q₈×C₄⋊C₄	2
#82496	2
#82493	2
#82468	2
#82464	2
#76262	2
#76210	2
#76205	2
#76062	2
#76024	2
#76022	2
#76018	2
#75963	2
#74371	2
#74366	2
#74330	2
#74326	2
#73785	2
C₄×#894	2
#73676	2
#73648	2
#59116	3