Subgroups — #11635701

Order 768.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×Q₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#82495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#82469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#82464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#76268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#76209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#76061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#76027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#76021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#76020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#75985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#75963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#74372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#74367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#74333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#74327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#73782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#73675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#73648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#59118	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5584	—	2	8	no	—
32	#5580	—	2	8	no	—
33	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#894	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
53	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#384	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
61	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#4994	C₂²	1	2	yes	—
63	#4994	C₂²	1	2	yes	—
64	#4994	C₂²	1	2	yes	—
65	#4993	C₂²	1	2	yes	—
66	#4993	C₂²	1	2	yes	—
67	#4992	C₂²	1	2	yes	—
68	#4992	C₂²	1	2	yes	—
69	#4991	C₂²	1	2	yes	—
70	#4991	C₂²	1	2	yes	—
71	#4991	C₂²	1	2	yes	—
72	#4991	C₂²	1	2	yes	—
73	#4990	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#4990	C₂²	1	2	yes	—
75	#4990	C₂²	1	2	yes	—
76	#4990	C₂²	1	2	yes	—
77	#4990	C₂²	1	2	yes	—
78	#4989	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#4989	C₂²	1	2	yes	—
80	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#4988	C₂²	1	2	yes	—
82	#4988	C₂²	1	2	yes	—
83	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4985	C₂²	1	2	yes	—
85	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4984	C₂²	1	2	yes	—
87	#4982	C₂²	1	2	yes	—
88	#4980	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4980	C₂²	1	2	yes	—
90	#4978	C₂²	1	2	yes	—
91	#4977	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4976	C₂²	1	2	yes	—
93	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	Dic₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4940	C₂²	1	2	yes	—
97	#4940	C₂²	1	2	yes	—
98	#4940	C₂²	1	2	yes	—
99	#4940	C₂²	1	2	yes	—
100	#4940	C₂²	1	2	yes	—
101	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#4939	C₂²	1	2	yes	—
103	#4939	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4933	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4673	C₂²	1	2	yes	—
113	#4671	C₂²	1	2	yes	—
114	#4670	C₂²	1	2	yes	—
115	#4669	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#4668	C₂²	1	2	yes	—
117	#4668	C₂²	1	2	yes	—
118	#4666	C₂²	1	2	yes	—
119	#4665	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#4665	C₂²	1	2	yes	—
121	#4664	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#4656	C₂²	1	2	yes	—
123	#4655	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#4649	C₂²	1	2	yes	—
125	#4646	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#556	—	3	1	no	—
127	C₂×#529	—	3	1	no	—
128	#2718	—	3	2	no	—
129	#2710	—	3	2	no	—
130	#2550	—	3	1	no	—
131	#2512	—	3	2	no	—
132	#2500	—	3	1	no	—
133	#2479	—	3	2	no	—
134	#2469	—	3	2	no	—
135	#2466	—	3	2	no	—
136	#2461	—	3	2	no	—
137	#2452	—	3	1	no	—
138	#2448	—	3	1	no	—
139	#2441	—	3	1	no	—
140	#2426	—	3	1	no	—
141	#2421	—	3	1	no	—
142	#2414	—	3	1	no	—
143	#2363	—	3	1	no	—
144	#2362	—	3	2	no	—
145	#2362	—	3	1	no	—
146	Q₈×C₄⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₄×#123	—	3	1	no	—
148	#2296	—	3	1	no	—
149	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
161	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
162	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
163	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
181	#947	—	2	4	no	—
182	#946	—	2	4	no	—
183	#946	D₄	1	8	yes	complemented
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
232	#898	—	2	8	no	—
233	#898	—	2	8	no	—
234	#898	—	2	8	no	—
235	#896	—	2	8	no	—
236	#895	—	2	4	no	—
237	#895	—	2	4	no	—
238	#894	—	2	4	no	—
239	#894	—	2	8	no	—
240	#892	—	2	4	no	—
241	#892	—	2	4	no	—
242	#892	—	2	4	no	—
243	#890	—	2	4	no	—
244	#875	—	2	8	no	—
245	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
246	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
247	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
248	#872	—	2	8	no	—
249	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
250	#869	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₆	—	2	8	no	—
252	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
274	#556	—	6	8	no	—
275	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
276	#529	—	6	8	no	—
277	C₂×#126	—	3	2	no	—
278	C₂×#126	—	3	2	no	—
279	C₂×#126	—	3	2	no	—
280	C₂×#125	—	3	1	no	—
281	C₂×#124	—	3	1	no	—
282	C₂×#124	—	3	2	no	—
283	C₂×#123	—	3	2	no	—
284	C₂×#123	—	3	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
288	C₂×#121	—	3	1	no	—
289	C₂×#121	—	3	1	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
297	C₂×#117	—	3	1	no	—
298	C₂×#117	—	3	1	no	—
299	C₂×#117	—	3	1	no	—
300	C₂×#117	—	3	2	no	—
301	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
302	#400	—	3	2	no	—
303	#399	—	3	2	no	—
304	#399	—	3	2	no	—
305	#398	—	3	2	no	—
306	#397	—	3	2	no	—
307	#397	—	3	2	no	—
308	#396	—	3	2	no	—
309	#396	—	3	2	no	—
310	#396	—	3	2	no	—
311	#395	—	3	2	no	—
312	#394	—	3	2	no	—
313	#394	—	3	2	no	—
314	#394	—	3	2	no	—
315	#394	—	3	2	no	—
316	#393	—	3	2	no	—
317	#392	—	3	2	no	—
318	#391	—	3	1	no	—
319	#391	—	3	2	no	—
320	#390	—	3	1	no	—
321	#390	—	3	2	no	—
322	#390	—	3	2	no	—
323	#390	—	3	1	no	—
324	#390	—	3	1	no	—
325	#390	—	3	2	no	—
326	#389	—	3	2	no	—
327	#389	—	3	1	no	—
328	#389	—	3	1	no	—
329	#389	—	3	2	no	—
330	#389	—	3	1	no	—
331	#389	—	3	1	no	—
332	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
333	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
334	#389	C₂×D₃	1	2	yes	—
335	#389	C₂×D₃	1	2	yes	—
336	#388	—	3	2	no	—
337	#388	—	3	2	no	—
338	#388	—	3	2	no	—
339	#388	—	3	2	no	—
340	#388	—	3	1	no	—
341	#388	—	3	2	no	—
342	#388	—	3	2	no	—
343	#388	—	3	2	no	—
344	#388	—	3	2	no	—
345	#388	—	3	2	no	—
346	#388	—	3	2	no	—
347	#388	—	3	1	no	—
348	#387	—	3	1	no	—
349	#387	—	3	2	no	—
350	#387	—	3	2	no	—
351	#387	—	3	2	no	—
352	#387	—	3	1	no	—
353	#386	—	3	2	no	—
354	#386	—	3	1	no	—
355	#385	—	3	2	no	—
356	#385	—	3	1	no	—
357	#385	—	3	2	no	—
358	#385	—	3	2	no	—
359	#384	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
360	#384	C₂×D₃	1	2	yes	—
361	#382	—	3	1	no	—
362	#381	—	3	1	no	—
363	#380	—	3	1	no	—
364	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
365	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
370	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
375	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
402	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
403	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
404	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
405	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
406	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
407	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
408	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
409	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
410	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
411	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
412	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×D₃	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
428	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
429	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
430	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
431	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
437	C₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
438	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
439	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
440	C₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
441	C₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
442	C₃×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
443	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
444	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
445	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
446	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
447	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
448	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
449	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
450	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
451	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
452	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
453	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
454	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
455	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
457	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
458	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
459	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
460	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
462	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
468	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
469	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
470	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
471	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
472	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
473	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
474	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
475	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
476	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
477	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
478	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
479	C₄⋊Dic₃	—	4	2	no	—
480	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
481	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
482	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
483	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
484	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
485	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
486	Dic₃⋊C₄	—	4	2	no	—
487	Dic₃⋊C₄	—	4	1	no	—
488	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
489	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
490	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
491	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
492	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
493	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
494	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
495	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
496	C₄×Dic₃	—	4	2	no	—
497	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
498	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
506	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
509	#126	—	6	8	no	—
510	#126	—	6	8	no	—
511	#126	—	6	8	no	—
512	#125	—	6	4	no	—
513	#124	—	6	8	no	—
514	#124	—	6	4	no	—
515	#123	—	6	8	no	—
516	#123	—	6	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	6	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
520	#121	—	6	4	no	—
521	#121	—	6	4	no	—
522	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
523	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
524	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
525	C₄×Q₈	—	6	8	no	—
526	C₄×D₄	—	6	8	no	—
527	C₄×D₄	—	6	4	no	—
528	C₄×D₄	—	6	4	no	—
529	#117	—	6	8	no	—
530	#117	—	6	4	no	—
531	#117	—	6	4	no	—
532	#117	—	6	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
594	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
600	#95	—	3	1	no	—
601	#95	—	3	1	no	—
602	#95	—	3	1	no	—
603	#95	—	3	1	no	—
604	#95	—	3	1	no	—
605	#95	—	3	1	no	—
606	#95	—	3	1	no	—
607	#95	—	3	2	no	—
608	#95	—	3	2	no	—
609	#95	—	3	2	no	—
610	#95	—	3	1	no	—
611	#95	—	3	2	no	—
612	#95	—	3	2	no	—
613	#95	—	3	2	no	—
614	#95	—	3	2	no	—
615	#95	—	3	2	no	—
616	#95	—	3	2	no	—
617	#95	—	3	2	no	—
618	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
619	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
620	#95	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
621	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
622	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
624	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
625	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
626	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
627	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
628	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
629	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
630	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
631	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
632	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
633	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
634	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
635	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
636	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
637	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
638	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
639	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
640	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
641	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
642	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
643	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
644	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
671	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
672	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
673	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
674	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
675	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
676	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
677	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
678	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
679	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
680	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
681	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
682	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
683	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
684	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
685	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
686	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
687	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
688	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
689	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
690	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
696	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
697	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
698	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
699	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
700	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
701	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
702	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
703	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
704	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
705	D₁₂	—	4	4	no	—
706	D₁₂	—	4	8	no	—
707	D₁₂	—	4	4	no	—
708	D₁₂	—	8	4	no	—
709	C₄×D₃	—	2	8	no	—
710	C₄×D₃	—	4	8	no	—
711	C₄×D₃	—	4	4	no	—
712	C₄×D₃	—	4	4	no	—
713	C₄×D₃	—	4	4	no	—
714	Dic₆	—	4	8	no	—
715	C₂⁴	—	3	1	no	—
716	C₂⁴	—	3	2	no	—
717	C₂⁴	—	3	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
721	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
722	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
723	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	4	yes	—
724	C₂×D₄	—	6	4	no	—
725	C₂×D₄	—	6	2	no	—
726	C₂×D₄	—	6	2	no	—
727	C₂×D₄	—	6	4	no	—
728	C₂×D₄	—	6	2	no	—
729	C₂×D₄	—	6	2	no	—
730	C₂×D₄	—	6	2	no	—
731	C₂×D₄	—	12	1	no	—
732	C₂×D₄	—	12	2	no	—
733	C₂×D₄	—	12	2	no	—
734	C₂×D₄	—	12	2	no	—
735	C₂×D₄	—	12	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
778	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	12	2	no	—
796	C₄⋊C₄	#235	1	4	yes	—
797	C₄⋊C₄	#239	1	4	yes	—
798	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
823	C₄²	—	2	4	no	—
824	C₄²	—	2	2	no	—
825	C₄²	—	2	2	no	—
826	C₄²	—	2	4	no	—
827	C₄²	—	2	2	no	—
828	C₄²	—	2	4	no	—
829	C₄²	—	6	2	no	—
830	C₄²	—	6	2	no	—
831	C₄²	—	6	4	no	—
832	C₄²	—	6	4	no	—
833	C₄²	—	6	4	no	—
834	C₄²	—	6	2	no	—
835	C₄²	—	6	2	no	—
836	C₄²	—	12	2	no	—
837	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₃	#585	1	1	yes	characteristic
844	C₂×D₃	—	2	2	no	—
845	C₂×D₃	—	2	2	no	—
846	C₂×D₃	—	2	2	no	—
847	C₂×D₃	—	4	1	no	—
848	C₂×D₃	—	4	1	no	—
849	C₂×D₃	—	4	1	no	—
850	C₂×D₃	—	4	1	no	—
851	C₂×D₃	—	4	1	no	—
852	C₂×D₃	—	4	2	no	—
853	C₂×D₃	—	4	2	no	—
854	C₂×D₃	—	4	1	no	—
855	C₂×D₃	—	4	2	no	—
856	C₂×D₃	—	4	1	no	—
857	C₂×D₃	—	4	2	no	—
858	C₂×D₃	—	4	1	no	—
859	C₂×D₃	—	4	2	no	—
860	C₂×D₃	—	4	1	no	—
861	C₂×D₃	—	4	1	no	—
862	C₂×D₃	—	4	2	no	—
863	C₂×D₃	—	4	1	no	—
864	C₂×D₃	—	4	2	no	—
865	C₃×C₄	—	2	4	no	—
866	C₃×C₄	—	2	2	no	—
867	C₃×C₄	—	2	2	no	—
868	C₃×C₄	—	2	2	no	—
869	C₃×C₄	—	2	4	no	—
870	C₃×C₄	—	4	1	no	—
871	C₃×C₄	—	4	2	no	—
872	C₃×C₄	—	4	2	no	—
873	C₃×C₄	—	4	1	no	—
874	C₃×C₄	—	4	1	no	—
875	C₃×C₄	#547	1	4	yes	—
876	Dic₃	—	2	2	no	—
877	Dic₃	—	2	4	no	—
878	Dic₃	—	4	1	no	—
879	Dic₃	—	4	2	no	—
880	Dic₃	—	4	1	no	—
881	Dic₃	—	4	2	no	—
882	Dic₃	—	4	1	no	—
883	Dic₃	—	4	1	no	—
884	Dic₃	—	4	1	no	—
885	C₂³	—	3	2	no	—
886	C₂³	—	6	1	no	—
887	C₂³	—	6	1	no	—
888	C₂³	—	6	1	no	—
889	C₂³	—	6	1	no	—
890	C₂³	—	6	1	no	—
891	C₂³	—	6	1	no	—
892	C₂³	—	6	2	no	—
893	C₂³	—	6	1	no	—
894	C₂³	—	6	1	no	—
895	C₂³	—	6	2	no	—
896	C₂³	—	6	2	no	—
897	C₂³	—	6	1	no	—
898	C₂³	—	6	1	no	—
899	C₂³	—	6	2	no	—
900	C₂³	—	6	1	no	—
901	C₂³	—	6	2	no	—
902	C₂³	—	6	1	no	—
903	C₂³	—	6	2	no	—
904	C₂³	—	6	2	no	—
905	C₂³	—	6	1	no	—
906	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
907	Q₈	—	2	8	no	—
908	Q₈	—	12	8	no	—
909	D₄	—	12	4	no	—
910	D₄	—	12	8	no	—
911	D₄	—	12	4	no	—
912	D₄	—	24	4	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	3	2	no	—
939	C₂×C₄	—	3	4	no	—
940	C₂×C₄	—	6	1	no	—
941	C₂×C₄	—	6	2	no	—
942	C₂×C₄	—	6	1	no	—
943	C₂×C₄	—	6	2	no	—
944	C₂×C₄	—	6	8	no	—
945	C₂×C₄	—	6	2	no	—
946	C₂×C₄	—	6	1	no	—
947	C₂×C₄	—	6	1	no	—
948	C₂×C₄	—	6	1	no	—
949	C₂×C₄	—	6	1	no	—
950	C₂×C₄	—	6	2	no	—
951	C₂×C₄	—	6	1	no	—
952	C₂×C₄	—	6	2	no	—
953	C₂×C₄	—	6	1	no	—
954	C₂×C₄	—	6	2	no	—
955	C₂×C₄	—	6	1	no	—
956	C₂×C₄	—	6	1	no	—
957	C₂×C₄	—	6	1	no	—
958	C₂×C₄	—	6	1	no	—
959	C₂×C₄	—	6	2	no	—
960	C₂×C₄	—	6	1	no	—
961	C₂×C₄	—	6	1	no	—
962	C₂×C₄	—	6	1	no	—
963	C₂×C₄	—	6	1	no	—
964	C₂×C₄	—	6	2	no	—
965	C₂×C₄	—	6	1	no	—
966	C₂×C₄	—	12	8	no	—
967	C₂×C₄	—	12	4	no	—
968	C₂×C₄	—	12	4	no	—
969	C₂×C₄	—	12	4	no	—
970	C₂×C₄	C₂×#235	1	4	yes	—
971	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
973	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
976	C₂×C₄	C₂×#239	1	2	yes	—
977	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
978	C₂×C₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₃	#3480	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₃	#3487	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₃	#3518	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₃	#3521	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₃	#3565	1	1	yes	characteristic
985	D₃	—	4	2	no	—
986	D₃	—	8	1	no	—
987	D₃	—	8	2	no	—
988	C₂²	—	6	2	no	—
989	C₂²	—	6	2	no	—
990	C₂²	—	6	2	no	—
991	C₂²	—	12	1	no	—
992	C₂²	—	12	1	no	—
993	C₂²	—	12	1	no	—
994	C₂²	—	12	1	no	—
995	C₂²	—	12	2	no	—
996	C₂²	—	12	1	no	—
997	C₂²	—	12	2	no	—
998	C₂²	—	12	1	no	—
999	C₂²	—	12	1	no	—
1000	C₂²	—	12	2	no	—
1001	C₂²	—	12	1	no	—
1002	C₂²	—	12	2	no	—
1003	C₂²	—	12	2	no	—
1004	C₂²	—	12	1	no	—
1005	C₂²	—	12	1	no	—
1006	C₂²	—	12	2	no	—
1007	C₂²	—	12	2	no	—
1008	C₂²	—	12	1	no	—
1009	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	#5964	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	#5966	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	#5968	1	1	yes	characteristic
1016	C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄	—	2	4	no	—
1018	C₄	—	2	4	no	—
1019	C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄	—	4	1	no	—
1022	C₄	—	4	1	no	—
1023	C₄	—	4	2	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	4	1	no	—
1026	C₄	—	6	2	no	—
1027	C₄	—	6	4	no	—
1028	C₄	—	12	1	no	—
1029	C₄	—	12	2	no	—
1030	C₄	—	12	1	no	—
1031	C₄	—	12	1	no	—
1032	C₄	—	12	2	no	—
1033	C₄	—	12	1	no	—
1034	C₄	—	12	1	no	—
1035	C₄	#5507	1	4	yes	—
1036	C₃	#59118	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1037	C₂	—	12	2	no	—
1038	C₂	—	24	1	no	—
1039	C₂	—	24	2	no	—
1040	C₂	C₂×#5507	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	#85802	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	#85897	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	D₄×#239	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	#86783	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	#87029	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	#87042	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×Q₈×C₄⋊C₄	C₂
prime radical	#76209	C₂
hypercenter	Q₈×C₄⋊C₄	D₃
hypocenter	C₃	#59118
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ Q₈×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5580	C₂	semidirect
2. C₂×#5584	C₂	semidirect
3. C₃×Q₈×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
4. #82495	C₂	semidirect
5. #82493	C₂	semidirect
6. #82469	C₂	semidirect
7. #82464	C₂	semidirect
8. #76268	C₂	semidirect
10. #76061	C₂	semidirect
11. #76027	C₂	semidirect
12. #76021	C₂	semidirect
13. #76020	C₂	semidirect
14. #75985	C₂	semidirect
15. #75963	C₂	semidirect
16. #74372	C₂	semidirect
17. #74367	C₂	semidirect
18. #74333	C₂	semidirect
19. #74327	C₂	semidirect
20. #73782	C₂	semidirect
21. C₄×#894	C₂	semidirect
22. #73675	C₂	semidirect
23. #73648	C₂	semidirect
146. Q₈×C₄⋊C₄	D₃	semidirect
183. #946	D₄	semidirect
1036. C₃	#59118	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5580	2
C₂×#5584	2
C₃×Q₈×C₄⋊C₄	2
#82495	2
#82493	2
#82469	2
#82464	2
#76268	2
#76209	2
#76061	2
#76027	2
#76021	2
#76020	2
#75985	2
#75963	2
#74372	2
#74367	2
#74333	2
#74327	2
#73782	2
C₄×#894	2
#73675	2
#73648	2
#59118	3