Subgroups — #11635834

Order 768.

3986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#84092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#83177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#83175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#83173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#82702	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#82683	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#82649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#82640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#82476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#82378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#82358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#59124	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₃×#550	—	2	8	no	—
24	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#5829	—	2	16	no	—
32	C₂×#947	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#939	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#939	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#937	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#937	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#929	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
50	D₃×#127	—	2	8	no	—
51	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#5223	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#5223	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#5223	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#5223	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#5221	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#5221	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#5221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#5220	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#5213	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#5213	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#4991	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#4989	C₂²	1	2	yes	—
67	#4988	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4988	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#4978	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#4972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#4960	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#4959	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#4959	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#4958	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#4956	C₂²	1	2	yes	—
79	#4955	C₂²	1	4	yes	—
80	#4944	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#4939	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#4939	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#550	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#546	—	3	2	no	—
89	C₂²×#127	—	3	1	no	—
90	#2673	—	3	4	no	—
91	#2548	—	3	1	no	—
92	#2541	—	3	2	no	—
93	#2541	—	3	1	no	—
94	#2445	—	3	2	no	—
95	#2433	—	3	2	no	—
96	#2431	—	3	2	no	—
97	#2428	—	3	2	no	—
98	#2410	—	3	4	no	—
99	#2408	—	3	2	no	—
100	#2366	—	3	1	no	—
101	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
102	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
103	C₄×#121	—	3	1	no	—
104	C₂⁴×D₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
106	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
107	C₂×C₃×#41	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂³×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
125	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
126	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
127	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
128	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
129	C₂×D₃×D₄	—	4	4	no	—
130	C₂×D₃×D₄	—	4	4	no	—
131	C₂×D₃×D₄	—	4	4	no	—
132	C₂×D₃×D₄	—	4	4	no	—
133	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₃×#127	—	2	8	no	—
140	C₃×#127	D₄	1	8	yes	complemented
141	C₃×#121	—	2	8	no	—
142	C₃×#121	—	2	16	no	—
143	C₃×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
145	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
159	#947	—	2	8	no	—
160	#946	D₄	1	8	yes	complemented
161	#940	—	2	8	no	—
162	#940	—	2	8	no	—
163	#940	—	2	8	no	—
164	#940	—	4	4	no	—
165	#939	—	2	16	no	—
166	#939	—	4	8	no	—
167	#938	—	2	4	no	—
168	#937	—	2	16	no	—
169	#937	—	4	8	no	—
170	D₄×Dic₃	—	2	8	no	—
171	D₄×Dic₃	—	4	4	no	—
172	#930	—	2	8	no	—
173	#930	—	4	4	no	—
174	#929	—	2	16	no	—
175	C₄×#67	—	2	8	no	—
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#874	—	2	4	no	—
199	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
200	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×#41	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
209	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
210	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
211	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
212	#550	—	2	8	no	—
213	#546	—	6	16	no	—
214	C₂×#127	—	3	2	no	—
215	C₂×#127	—	3	2	no	—
216	C₂×#127	—	3	2	no	—
217	C₂×#127	—	3	2	no	—
218	C₂×#127	—	3	1	no	—
219	C₂×#127	—	6	8	no	—
220	C₂×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#127	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
222	C₂×#124	—	3	2	no	—
223	C₂×#123	—	3	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
225	C₂×#121	—	3	4	no	—
226	C₂×#121	—	3	1	no	—
227	C₂×#121	—	3	2	no	—
228	C₂×#121	—	3	4	no	—
229	C₂×#121	—	3	2	no	—
230	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
231	C₂×#121	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
232	C₂×#120	—	3	4	no	—
233	C₂×#120	—	3	4	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
239	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
241	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
242	#394	—	3	4	no	—
243	#394	—	3	4	no	—
244	#394	—	3	4	no	—
245	#392	—	3	4	no	—
246	#392	—	3	4	no	—
247	#392	—	3	4	no	—
248	#392	—	3	4	no	—
249	#392	—	3	4	no	—
250	#391	—	3	1	no	—
251	#390	—	3	2	no	—
252	#390	—	3	2	no	—
253	#390	—	3	1	no	—
254	#390	—	3	2	no	—
255	#390	—	3	2	no	—
256	#390	—	3	2	no	—
257	#390	—	3	2	no	—
258	#389	—	3	1	no	—
259	#389	—	3	1	no	—
260	#388	—	3	2	no	—
261	#387	—	3	2	no	—
262	#386	—	3	4	no	—
263	#386	—	3	4	no	—
264	#386	—	3	4	no	—
265	#386	—	3	4	no	—
266	#386	—	3	2	no	—
267	#385	—	3	2	no	—
268	#380	—	3	1	no	—
269	#380	—	3	1	no	—
270	#379	—	3	4	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
276	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
279	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
280	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
281	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
282	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
283	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
284	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
285	C₂³×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₃×#41	—	4	32	no	—
288	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
291	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
293	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
307	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
308	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
309	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#67	—	2	8	no	—
322	C₂×#67	—	2	8	no	—
323	C₂×#67	—	2	8	no	—
324	C₂×#67	—	2	4	no	—
325	C₂×#67	—	2	4	no	—
326	C₂×#67	—	2	4	no	—
327	C₂×#67	—	2	8	no	—
328	C₂×#67	—	2	8	no	—
329	C₂×#67	—	2	8	no	—
330	C₂×#67	—	2	8	no	—
331	C₂×#67	—	4	4	no	—
332	C₂×#67	—	4	4	no	—
333	C₂×#67	—	4	4	no	—
334	C₂×#67	—	4	4	no	—
335	C₂×#67	—	4	4	no	—
336	C₂×#67	—	4	4	no	—
337	C₂×#67	—	4	4	no	—
338	C₂×#67	—	4	4	no	—
339	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
340	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
341	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
342	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	D₃×D₄	—	4	32	no	—
350	D₃×D₄	—	4	32	no	—
351	D₃×D₄	—	4	32	no	—
352	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
353	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
354	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
355	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
356	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
357	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
358	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
359	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
360	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	complemented
370	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
376	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	#217	—	2	4	no	—
378	#217	—	2	8	no	—
379	#217	—	2	4	no	—
380	#217	—	2	4	no	—
381	#217	—	4	4	no	—
382	#217	—	4	4	no	—
383	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
384	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
385	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
386	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
387	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
388	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
389	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
390	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
391	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
392	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
396	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
397	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
398	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
399	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
403	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
404	C₂⁵	—	3	4	no	—
405	C₂×#41	—	2	8	no	—
406	C₂×#41	—	2	8	no	—
407	C₂×#41	—	4	4	no	—
408	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
411	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
412	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
413	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
414	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
415	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
419	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
420	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
421	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
422	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
423	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
424	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
425	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
426	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
427	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
429	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
430	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
431	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
432	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
433	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
436	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
437	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
438	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
439	#127	—	2	8	no	—
440	#127	—	6	8	no	—
441	#127	—	6	8	no	—
442	#127	—	6	8	no	—
443	#127	—	6	4	no	—
444	#127	—	12	4	no	—
445	#127	#67	1	8	yes	complemented
446	#124	—	6	8	no	—
447	#123	—	6	16	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
449	#121	—	2	8	no	—
450	#121	—	2	16	no	—
451	#121	—	6	8	no	—
452	#121	—	6	16	no	—
453	#121	—	6	4	no	—
454	#121	—	12	8	no	—
455	#121	—	12	4	no	—
456	#120	—	6	16	no	—
457	#120	—	12	8	no	—
458	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
459	C₄×D₄	—	2	8	no	—
460	C₄×D₄	—	2	4	no	—
461	C₄×D₄	—	6	8	no	—
462	C₄×D₄	—	6	8	no	—
463	C₄×D₄	—	12	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
498	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
500	#95	—	3	2	no	—
501	#95	—	3	2	no	—
502	#95	—	3	2	no	—
503	#95	—	3	2	no	—
504	#95	—	3	2	no	—
505	#95	—	3	2	no	—
506	#95	—	3	2	no	—
507	#95	—	3	2	no	—
508	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
509	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
510	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
511	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
512	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
513	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
514	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
515	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
516	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
517	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
518	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
519	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
520	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
521	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
522	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
524	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
525	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
526	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
527	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
528	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
529	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
530	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
531	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
532	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
533	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
534	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
535	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
536	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
537	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
538	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
539	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
540	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
541	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
543	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
544	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
545	C₃×D₄	—	2	16	no	—
546	C₃×D₄	—	2	16	no	—
547	C₃×D₄	—	4	8	no	—
548	C₃×D₄	—	4	16	no	—
549	C₃×D₄	—	4	4	no	—
550	C₃×D₄	—	8	8	no	—
551	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
563	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
564	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
565	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
567	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
568	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
569	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
570	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
571	#67	—	4	16	no	—
572	#67	—	4	16	no	—
573	#67	—	4	16	no	—
574	#67	—	4	8	no	—
575	#67	—	8	8	no	—
576	#67	—	8	8	no	—
577	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
578	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
579	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
580	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
583	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
584	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
585	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₃	—	8	8	no	—
595	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
597	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
598	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
599	D₁₂	—	4	8	no	—
600	D₁₂	—	4	8	no	—
601	D₁₂	—	4	8	no	—
602	C₄×D₃	—	2	8	no	—
603	C₄×D₃	—	2	8	no	—
604	C₄×D₃	—	2	8	no	—
605	C₂⁴	—	3	1	no	—
606	C₂⁴	—	3	4	no	—
607	C₂⁴	—	6	8	no	—
608	C₂⁴	—	6	8	no	—
609	C₂⁴	—	6	8	no	—
610	C₂⁴	—	6	8	no	—
611	C₂⁴	—	12	4	no	—
612	C₂⁴	—	12	4	no	—
613	C₂⁴	—	12	4	no	—
614	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
615	C₂⁴	C₂³×D₃	1	4	yes	—
616	#41	—	4	32	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
619	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	4	yes	complemented
620	C₂×D₄	—	2	8	no	—
621	C₂×D₄	—	2	8	no	—
622	C₂×D₄	—	2	4	no	—
623	C₂×D₄	—	2	8	no	—
624	C₂×D₄	—	2	4	no	—
625	C₂×D₄	—	2	4	no	—
626	C₂×D₄	—	2	2	no	—
627	C₂×D₄	—	2	4	no	—
628	C₂×D₄	—	2	2	no	—
629	C₂×D₄	—	2	2	no	—
630	C₂×D₄	—	4	2	no	—
631	C₂×D₄	—	4	2	no	—
632	C₂×D₄	—	4	4	no	—
633	C₂×D₄	—	4	4	no	—
634	C₂×D₄	—	4	4	no	—
635	C₂×D₄	—	6	8	no	—
636	C₂×D₄	—	6	8	no	—
637	C₂×D₄	—	6	8	no	—
638	C₂×D₄	—	6	8	no	—
639	C₂×D₄	—	6	4	no	—
640	C₂×D₄	—	6	4	no	—
641	C₂×D₄	—	6	4	no	—
642	C₂×D₄	—	6	8	no	—
643	C₂×D₄	—	6	8	no	—
644	C₂×D₄	—	6	8	no	—
645	C₂×D₄	—	6	4	no	—
646	C₂×D₄	—	6	4	no	—
647	C₂×D₄	—	6	4	no	—
648	C₂×D₄	—	6	4	no	—
649	C₂×D₄	—	6	4	no	—
650	C₂×D₄	—	6	4	no	—
651	C₂×D₄	—	6	4	no	—
652	C₂×D₄	—	12	2	no	—
653	C₂×D₄	—	12	2	no	—
654	C₂×D₄	—	12	32	no	—
655	C₂×D₄	—	12	32	no	—
656	C₂×D₄	—	12	32	no	—
657	C₂×D₄	—	12	4	no	—
658	C₂×D₄	—	12	4	no	—
659	C₂×D₄	—	12	4	no	—
660	C₂×D₄	—	12	4	no	—
661	C₂×D₄	—	12	4	no	—
662	C₂×D₄	—	12	4	no	—
663	C₂×D₄	—	12	4	no	—
664	C₂×D₄	—	12	4	no	—
665	C₂×D₄	C₂×#67	1	8	yes	—
666	C₂×D₄	C₂×#67	1	8	yes	—
667	C₂×D₄	C₂×#67	1	8	yes	—
668	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
704	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
726	C₄²	—	2	4	no	—
727	C₄²	—	6	4	no	—
728	C₄²	—	6	4	no	—
729	C₄²	—	6	2	no	—
730	C₄²	—	6	2	no	—
731	C₄²	—	6	2	no	—
732	C₄²	C₂×#67	1	4	yes	—
733	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
734	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
735	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
736	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
737	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
738	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
739	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
740	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
741	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
742	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
747	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
754	C₂×D₃	—	2	2	no	—
755	C₂×D₃	—	2	2	no	—
756	C₂×D₃	—	2	2	no	—
757	C₂×D₃	—	2	2	no	—
758	C₂×D₃	—	2	2	no	—
759	C₂×D₃	—	2	2	no	—
760	C₂×D₃	—	4	4	no	—
761	C₂×D₃	—	4	4	no	—
762	C₂×D₃	—	4	4	no	—
763	C₂×D₃	—	4	4	no	—
764	C₂×D₃	—	4	4	no	—
765	C₂×D₃	—	4	4	no	—
766	C₂×D₃	—	4	4	no	—
767	C₂×D₃	—	8	32	no	—
768	C₂×D₃	#550	1	4	yes	complemented
769	C₃×C₄	—	2	4	no	—
770	C₃×C₄	—	2	2	no	—
771	C₃×C₄	—	4	2	no	—
772	C₃×C₄	—	4	2	no	—
773	C₃×C₄	D₄²	1	4	yes	—
774	C₃×C₄	#546	1	4	yes	complemented
775	Dic₃	—	2	2	no	—
776	Dic₃	—	2	2	no	—
777	Dic₃	—	2	2	no	—
778	Dic₃	—	2	4	no	—
779	Dic₃	—	4	2	no	—
780	Dic₃	—	4	2	no	—
781	Dic₃	—	4	2	no	—
782	C₂³	—	2	4	no	—
783	C₂³	—	2	4	no	—
784	C₂³	—	2	4	no	—
785	C₂³	—	2	4	no	—
786	C₂³	—	2	4	no	—
787	C₂³	—	2	4	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	3	2	no	—
796	C₂³	—	3	2	no	—
797	C₂³	—	3	2	no	—
798	C₂³	—	6	1	no	—
799	C₂³	—	6	1	no	—
800	C₂³	—	6	1	no	—
801	C₂³	—	6	1	no	—
802	C₂³	—	6	4	no	—
803	C₂³	—	6	4	no	—
804	C₂³	—	6	4	no	—
805	C₂³	—	6	4	no	—
806	C₂³	—	6	4	no	—
807	C₂³	—	6	4	no	—
808	C₂³	—	6	4	no	—
809	C₂³	—	12	16	no	—
810	C₂³	—	12	16	no	—
811	C₂³	—	12	16	no	—
812	C₂³	—	12	16	no	—
813	C₂³	—	24	8	no	—
814	C₂³	—	24	8	no	—
815	C₂³	—	24	8	no	—
816	C₂³	C₂²×#67	1	8	yes	—
817	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
818	Q₈	—	2	8	no	—
819	D₄	—	2	16	no	—
820	D₄	—	2	16	no	—
821	D₄	—	4	8	no	—
822	D₄	—	4	16	no	—
823	D₄	—	4	4	no	—
824	D₄	—	8	8	no	—
825	D₄	—	12	8	no	—
826	D₄	—	12	16	no	—
827	D₄	—	12	16	no	—
828	D₄	—	12	16	no	—
829	D₄	—	12	8	no	—
830	D₄	—	12	8	no	—
831	D₄	—	12	8	no	—
832	D₄	—	24	8	no	—
833	D₄	—	24	8	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	3	4	no	—
845	C₂×C₄	—	3	2	no	—
846	C₂×C₄	—	3	2	no	—
847	C₂×C₄	—	3	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	16	no	—
849	C₂×C₄	—	4	8	no	—
850	C₂×C₄	—	6	8	no	—
851	C₂×C₄	—	6	1	no	—
852	C₂×C₄	—	6	2	no	—
853	C₂×C₄	—	6	1	no	—
854	C₂×C₄	—	6	2	no	—
855	C₂×C₄	—	6	1	no	—
856	C₂×C₄	—	6	1	no	—
857	C₂×C₄	—	6	1	no	—
858	C₂×C₄	—	6	1	no	—
859	C₂×C₄	—	6	8	no	—
860	C₂×C₄	—	6	8	no	—
861	C₂×C₄	—	6	2	no	—
862	C₂×C₄	—	6	2	no	—
863	C₂×C₄	—	6	2	no	—
864	C₂×C₄	—	6	2	no	—
865	C₂×C₄	—	6	2	no	—
866	C₂×C₄	—	6	2	no	—
867	C₂×C₄	—	6	2	no	—
868	C₂×C₄	—	6	2	no	—
869	C₂×C₄	—	6	2	no	—
870	C₂×C₄	—	24	8	no	—
871	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
872	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	#1004	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
879	C₂×C₃	—	4	8	no	—
880	C₂×C₃	—	8	2	no	—
881	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₃	#3508	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₃	#3543	1	1	yes	characteristic
888	D₃	—	2	4	no	—
889	D₃	—	8	4	no	—
890	C₂²	—	2	8	no	—
891	C₂²	—	2	8	no	—
892	C₂²	—	2	8	no	—
893	C₂²	—	3	4	no	—
894	C₂²	—	4	4	no	—
895	C₂²	—	4	4	no	—
896	C₂²	—	4	4	no	—
897	C₂²	—	4	4	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	6	2	no	—
906	C₂²	—	6	2	no	—
907	C₂²	—	6	2	no	—
908	C₂²	—	6	2	no	—
909	C₂²	—	6	2	no	—
910	C₂²	—	6	2	no	—
911	C₂²	—	12	4	no	—
912	C₂²	—	12	4	no	—
913	C₂²	—	12	4	no	—
914	C₂²	—	12	4	no	—
915	C₂²	—	12	4	no	—
916	C₂²	—	12	4	no	—
917	C₂²	—	12	4	no	—
918	C₂²	—	24	32	no	—
919	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
920	C₂²	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
921	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
922	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
923	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
924	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
925	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
926	C₄	—	2	4	no	—
927	C₄	—	2	2	no	—
928	C₄	—	4	2	no	—
929	C₄	—	4	2	no	—
930	C₄	—	6	2	no	—
931	C₄	—	6	2	no	—
932	C₄	—	6	4	no	—
933	C₄	—	6	2	no	—
934	C₄	—	12	2	no	—
935	C₄	—	12	2	no	—
936	C₄	—	12	2	no	—
937	C₄	D₄×#67	1	4	yes	—
938	C₄	#5829	1	4	yes	complemented
939	C₃	#59124	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
940	C₂	—	4	8	no	—
941	C₂	—	6	4	no	—
942	C₂	—	8	2	no	—
943	C₂	—	24	4	no	—
944	C₂	#86770	1	1	yes	characteristic
945	C₂	#86771	1	1	yes	characteristic
946	C₂	D₃×#550	1	1	yes	characteristic
947	C₂	#86787	1	1	yes	characteristic
948	C₂	C₂×D₄×#67	1	1	yes	characteristic
949	C₂	C₂×#5829	1	1	yes	characteristic
950	C₂	#87284	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₃×#550	C₂
hypercenter	C₂×#550	D₃
hypocenter	C₃	#59124
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#550	C₂	semidirect
2. C₂×#5829	C₂	semidirect
3. C₂×D₃×#127	C₂	semidirect
4. #84092	C₂	semidirect
5. #83177	C₂	semidirect
6. #83175	C₂	semidirect
7. #83173	C₂	semidirect
8. #82702	C₂	semidirect
9. #82683	C₂	semidirect
10. #82649	C₂	semidirect
11. #82640	C₂	semidirect
12. C₄×#946	C₂	semidirect
13. #82476	C₂	semidirect
14. D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
15. C₄×#938	C₂	semidirect
16. #82378	C₂	semidirect
17. #82358	C₂	semidirect
19. C₂²×C₃×#41	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×#127	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
32. C₂×#947	C₂²	semidirect
37. C₂×#940	C₂²	semidirect
38. C₂×#939	C₂²	semidirect
39. C₂×#939	C₂²	semidirect
43. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
44. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
45. C₂×#930	C₂²	semidirect
46. C₂×#930	C₂²	semidirect
47. C₂×#929	C₂²	semidirect
53. #5229	C₂²	semidirect
54. #5223	C₂²	semidirect
55. #5223	C₂²	semidirect
56. #5223	C₂²	semidirect
57. #5223	C₂²	semidirect
58. #5221	C₂²	semidirect
59. #5221	C₂²	semidirect
60. #5221	C₂²	semidirect
61. #5220	C₂²	semidirect
62. #5213	C₂²	semidirect
63. #5213	C₂²	semidirect
64. C₄×#217	C₂²	semidirect
65. #4991	C₂²	semidirect
67. #4988	C₂²	semidirect
68. #4988	C₂²	semidirect
71. #4978	C₂²	semidirect
72. #4972	C₂²	semidirect
73. #4972	C₂²	semidirect
74. #4960	C₂²	semidirect
75. #4959	C₂²	semidirect
76. #4959	C₂²	semidirect
77. #4958	C₂²	semidirect
80. #4944	C₂²	semidirect
81. #4939	C₂²	semidirect
82. #4939	C₂²	semidirect
84. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
85. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
86. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
87. C₂×#550	D₃	semidirect
140. C₃×#127	D₄	semidirect
160. #946	D₄	semidirect
208. C₂²×#41	C₂×D₃	semidirect
221. C₂×#127	C₂×D₃	semidirect
230. C₂×#121	C₂×D₃	semidirect
231. C₂×#121	C₂×D₃	semidirect
234. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
238. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
239. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
290. C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	semidirect
369. C₂×C₄×D₃	#41	semidirect
395. C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	semidirect
398. Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
445. #127	#67	semidirect
619. C₂×Q₈	D₃×D₄	semidirect
768. C₂×D₃	#550	semidirect
774. C₃×C₄	#546	semidirect
938. C₄	#5829	semidirect
939. C₃	#59124	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#550	2
C₂×#5829	2
C₂×D₃×#127	2
#84092	2
#83177	2
#83175	2
#83173	2
#82702	2
#82683	2
#82649	2
#82640	2
C₄×#946	2
#82476	2
D₄×(C₂×D₃)⋊C₄	2
C₄×#938	2
#82378	2
#82358	2
#59124	3