Subgroups — #11635846

Order 768.

3986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#5553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×C₄×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#82403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#82378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#76348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#76004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#75914	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#74887	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#74007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#73712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#73653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#73586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#73487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#59124	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂³×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#937	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#937	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#5553	—	2	8	no	—
36	#5550	—	2	16	no	—
37	C₂×#894	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#884	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#884	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#884	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#874	—	2	8	no	—
46	C₂×#874	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#874	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#874	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#5212	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#5210	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#217	C₂²	1	2	yes	—
63	#4991	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#4988	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#4988	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4988	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4988	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4960	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#4960	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#4960	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#4960	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#4960	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#4955	C₂²	1	4	yes	—
74	#4939	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#4939	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#4933	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#4929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#4928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#4672	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#4672	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#4665	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#550	—	3	1	no	—
88	C₂×#546	—	3	2	no	—
89	C₂²×#127	—	3	1	no	—
90	#2673	—	3	4	no	—
91	#2548	—	3	1	no	—
92	#2541	—	3	2	no	—
93	#2541	—	3	1	no	—
94	#2445	—	3	2	no	—
95	#2433	—	3	2	no	—
96	#2431	—	3	2	no	—
97	#2428	—	3	2	no	—
98	#2410	—	3	4	no	—
99	#2408	—	3	2	no	—
100	#2366	—	3	1	no	—
101	D₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
102	C₄×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
103	C₄×#121	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂⁴×D₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#235	—	2	8	no	—
116	C₂×#235	—	2	8	no	—
117	C₂×#235	—	4	4	no	—
118	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
119	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
120	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
121	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
122	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
123	C₂²×D₁₂	—	4	4	no	—
124	C₂²×D₁₂	—	4	4	no	—
125	C₂²×D₁₂	—	4	4	no	—
126	C₂²×D₁₂	—	4	4	no	—
127	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₃×#121	—	2	4	no	—
140	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
141	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
152	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
159	#940	—	2	8	no	—
160	#940	—	4	4	no	—
161	#937	—	2	16	no	—
162	#937	—	4	8	no	—
163	#930	—	2	8	no	—
164	#930	—	2	8	no	—
165	#930	—	4	4	no	—
166	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#924	D₄	1	8	yes	complemented
180	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
185	#894	—	2	16	no	—
186	#893	—	2	8	no	—
187	#893	—	4	4	no	—
188	#884	—	2	16	no	—
189	#884	—	2	16	no	—
190	#884	—	4	8	no	—
191	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
192	#875	—	2	8	no	—
193	#874	—	2	8	no	—
194	#874	—	2	8	no	—
195	#874	—	2	8	no	—
196	#874	—	2	4	no	—
197	#874	D₄	1	8	yes	complemented
198	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
199	C₄×Dic₆	—	2	4	no	—
200	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×#41	—	3	2	no	—
209	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
210	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
211	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
212	#550	—	6	8	no	—
213	#546	—	6	16	no	—
214	C₂×#127	—	3	2	no	—
215	C₂×#127	—	3	2	no	—
216	C₂×#127	—	3	1	no	—
217	C₂×#127	—	3	2	no	—
218	C₂×#127	—	3	2	no	—
219	C₂×#127	—	3	2	no	—
220	C₂×#127	—	3	1	no	—
221	C₂×#127	—	6	8	no	—
222	C₂×#124	—	3	2	no	—
223	C₂×#123	—	3	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
225	C₂×#121	—	3	2	no	—
226	C₂×#121	—	3	2	no	—
227	C₂×#121	—	3	2	no	—
228	C₂×#121	—	3	4	no	—
229	C₂×#121	—	3	4	no	—
230	C₂×#121	—	3	4	no	—
231	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#120	—	3	4	no	—
233	C₂×#120	—	3	4	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
241	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
242	#394	—	3	4	no	—
243	#394	—	3	4	no	—
244	#394	—	3	4	no	—
245	#392	—	3	4	no	—
246	#392	—	3	4	no	—
247	#392	—	3	4	no	—
248	#392	—	3	4	no	—
249	#392	—	3	4	no	—
250	#391	—	3	1	no	—
251	#390	—	3	2	no	—
252	#390	—	3	2	no	—
253	#390	—	3	2	no	—
254	#390	—	3	2	no	—
255	#390	—	3	2	no	—
256	#390	—	3	2	no	—
257	#390	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#389	—	3	1	no	—
259	#389	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#388	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
261	#387	—	3	2	no	—
262	#386	—	3	4	no	—
263	#386	—	3	4	no	—
264	#386	—	3	4	no	—
265	#386	—	3	4	no	—
266	#386	C₂×D₃	1	2	yes	—
267	#385	—	3	2	no	—
268	#380	—	3	1	no	—
269	#380	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
270	#379	—	3	4	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
276	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
279	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
280	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
281	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
282	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
283	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
284	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
285	C₂³×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂³×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	complemented
305	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#67	—	2	8	no	—
315	C₂×#67	—	2	8	no	—
316	C₂×#67	—	2	8	no	—
317	C₂×#67	—	2	8	no	—
318	C₂×#67	—	4	4	no	—
319	C₂×#67	—	4	4	no	—
320	C₂×#67	—	4	4	no	—
321	C₂×#67	—	4	4	no	—
322	C₂×#67	—	4	4	no	—
323	C₂×#67	—	4	4	no	—
324	C₂×#67	—	4	4	no	—
325	C₂×#67	—	4	4	no	—
326	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	#235	—	4	32	no	—
331	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
332	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
333	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
334	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
335	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
336	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
337	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
338	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
339	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
340	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
341	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
342	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
343	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
344	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
345	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
346	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
347	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
348	C₂×D₁₂	—	4	32	no	—
349	C₂×D₁₂	—	4	32	no	—
350	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
351	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
352	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
353	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
354	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
355	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
356	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
357	C₂×D₁₂	—	4	32	no	—
358	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
359	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
360	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
361	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
367	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
370	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
380	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
381	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
382	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
383	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
384	#217	—	2	4	no	—
385	#217	C₂×D₄	1	8	yes	—
386	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
387	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
388	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
389	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
390	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
391	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
392	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
393	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
394	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
395	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
399	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
400	Dic₃⋊C₄	—	2	4	no	—
401	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
402	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
403	C₄×Dic₃	—	2	4	no	—
404	C₂⁵	—	3	4	no	—
405	C₂×#41	—	6	8	no	—
406	C₂×#41	—	6	8	no	—
407	C₂×#41	—	12	4	no	—
408	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
411	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
412	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
413	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
420	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
421	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
423	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
424	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
425	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
426	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
427	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
428	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
429	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
430	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
431	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
432	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
434	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
435	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
436	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
439	#127	—	3	8	no	—
440	#127	—	6	8	no	—
441	#127	—	6	8	no	—
442	#127	—	6	8	no	—
443	#127	—	6	8	no	—
444	#127	—	6	4	no	—
445	#127	—	12	4	no	—
446	#124	—	6	8	no	—
447	#123	—	6	16	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
449	#121	—	2	4	no	—
450	#121	—	6	16	no	—
451	#121	—	6	16	no	—
452	#121	—	6	8	no	—
453	#121	—	6	8	no	—
454	#121	—	12	8	no	—
455	#121	—	12	4	no	—
456	#120	—	6	16	no	—
457	#120	—	12	8	no	—
458	C₄×Q₈	—	6	4	no	—
459	C₄×D₄	—	2	8	no	—
460	C₄×D₄	—	2	4	no	—
461	C₄×D₄	—	6	8	no	—
462	C₄×D₄	—	6	8	no	—
463	C₄×D₄	—	12	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
495	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
500	#95	—	3	2	no	—
501	#95	—	3	2	no	—
502	#95	—	3	2	no	—
503	#95	—	3	2	no	—
504	#95	—	3	2	no	—
505	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
506	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
507	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
508	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
509	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
510	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
511	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
512	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
513	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
514	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
515	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
516	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
517	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
518	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
519	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
522	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
524	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
525	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
526	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
527	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
528	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
529	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
530	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
531	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
532	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
533	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
534	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
535	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
536	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
537	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
538	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
539	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
540	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
541	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
542	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
543	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
544	C₃×D₄	—	4	8	no	—
545	C₃×D₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
556	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
567	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
568	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
570	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
571	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
573	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
574	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
575	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
576	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
577	#67	—	4	16	no	—
578	#67	—	8	8	no	—
579	#67	—	8	8	no	—
580	#67	—	8	8	no	—
581	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
592	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
593	D₁₂	—	2	16	no	—
594	D₁₂	—	2	16	no	—
595	D₁₂	—	4	8	no	—
596	D₁₂	—	4	16	no	—
597	D₁₂	—	4	16	no	—
598	D₁₂	—	4	16	no	—
599	D₁₂	—	4	8	no	—
600	D₁₂	—	4	8	no	—
601	D₁₂	—	4	8	no	—
602	C₄×D₃	—	4	16	no	—
603	C₄×D₃	—	8	8	no	—
604	Dic₆	—	2	8	no	—
605	C₂⁴	—	3	4	no	—
606	C₂⁴	—	3	4	no	—
607	C₂⁴	—	6	8	no	—
608	C₂⁴	—	6	8	no	—
609	C₂⁴	—	6	8	no	—
610	C₂⁴	—	6	8	no	—
611	C₂⁴	—	12	4	no	—
612	C₂⁴	—	12	4	no	—
613	C₂⁴	—	12	4	no	—
614	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
615	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
616	#41	—	12	32	no	—
617	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
618	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
620	C₂×D₄	—	2	4	no	—
621	C₂×D₄	—	2	4	no	—
622	C₂×D₄	—	2	4	no	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	3	8	no	—
627	C₂×D₄	—	3	8	no	—
628	C₂×D₄	—	3	8	no	—
629	C₂×D₄	—	6	8	no	—
630	C₂×D₄	—	6	8	no	—
631	C₂×D₄	—	6	8	no	—
632	C₂×D₄	—	6	8	no	—
633	C₂×D₄	—	6	8	no	—
634	C₂×D₄	—	6	8	no	—
635	C₂×D₄	—	6	8	no	—
636	C₂×D₄	—	6	4	no	—
637	C₂×D₄	—	6	8	no	—
638	C₂×D₄	—	6	4	no	—
639	C₂×D₄	—	6	4	no	—
640	C₂×D₄	—	6	8	no	—
641	C₂×D₄	—	6	4	no	—
642	C₂×D₄	—	6	4	no	—
643	C₂×D₄	—	6	4	no	—
644	C₂×D₄	—	6	4	no	—
645	C₂×D₄	—	6	4	no	—
646	C₂×D₄	—	6	4	no	—
647	C₂×D₄	—	6	8	no	—
648	C₂×D₄	—	6	4	no	—
649	C₂×D₄	—	6	4	no	—
650	C₂×D₄	—	12	32	no	—
651	C₂×D₄	—	12	32	no	—
652	C₂×D₄	—	12	2	no	—
653	C₂×D₄	—	12	2	no	—
654	C₂×D₄	—	12	4	no	—
655	C₂×D₄	—	12	4	no	—
656	C₂×D₄	—	12	4	no	—
657	C₂×D₄	—	12	2	no	—
658	C₂×D₄	—	12	2	no	—
659	C₂×D₄	—	12	32	no	—
660	C₂×D₄	—	12	4	no	—
661	C₂×D₄	—	12	4	no	—
662	C₂×D₄	—	12	4	no	—
663	C₂×D₄	—	12	4	no	—
664	C₂×D₄	—	12	4	no	—
665	C₂×D₄	—	12	4	no	—
666	C₂×D₄	—	12	4	no	—
667	C₂×D₄	—	12	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
683	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
684	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
685	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
688	C₂²×C₄	#235	1	4	yes	complemented
689	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
705	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
726	C₄²	—	2	2	no	—
727	C₄²	—	2	2	no	—
728	C₄²	—	2	2	no	—
729	C₄²	—	2	4	no	—
730	C₄²	—	6	4	no	—
731	C₄²	—	6	4	no	—
732	C₄²	D₃×D₄	1	4	yes	—
733	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
740	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
741	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
742	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₃	#550	1	4	yes	complemented
747	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
754	C₂×D₃	—	2	8	no	—
755	C₂×D₃	—	2	8	no	—
756	C₂×D₃	—	2	8	no	—
757	C₂×D₃	—	4	4	no	—
758	C₂×D₃	—	4	4	no	—
759	C₂×D₃	—	4	4	no	—
760	C₂×D₃	—	4	4	no	—
761	C₂×D₃	—	4	4	no	—
762	C₂×D₃	—	4	4	no	—
763	C₂×D₃	—	4	4	no	—
764	C₂×D₃	—	4	4	no	—
765	C₂×D₃	—	4	4	no	—
766	C₂×D₃	—	4	4	no	—
767	C₂×D₃	—	4	4	no	—
768	C₂×D₃	—	8	32	no	—
769	C₃×C₄	—	2	2	no	—
770	C₃×C₄	—	2	2	no	—
771	C₃×C₄	—	2	2	no	—
772	C₃×C₄	—	2	2	no	—
773	C₃×C₄	—	4	2	no	—
774	C₃×C₄	—	4	2	no	—
775	C₃×C₄	—	4	2	no	—
776	C₃×C₄	D₄²	1	4	yes	—
777	C₃×C₄	#546	1	4	yes	complemented
778	Dic₃	—	2	4	no	—
779	Dic₃	—	2	4	no	—
780	Dic₃	—	4	2	no	—
781	Dic₃	—	4	2	no	—
782	C₂³	—	2	1	no	—
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	2	1	no	—
785	C₂³	—	2	1	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	3	8	no	—
794	C₂³	—	6	4	no	—
795	C₂³	—	6	4	no	—
796	C₂³	—	6	4	no	—
797	C₂³	—	6	4	no	—
798	C₂³	—	6	4	no	—
799	C₂³	—	6	4	no	—
800	C₂³	—	6	4	no	—
801	C₂³	—	6	4	no	—
802	C₂³	—	6	4	no	—
803	C₂³	—	6	4	no	—
804	C₂³	—	6	4	no	—
805	C₂³	—	6	4	no	—
806	C₂³	—	6	4	no	—
807	C₂³	—	12	16	no	—
808	C₂³	—	12	16	no	—
809	C₂³	—	12	16	no	—
810	C₂³	—	12	16	no	—
811	C₂³	—	24	8	no	—
812	C₂³	—	24	8	no	—
813	C₂³	—	24	8	no	—
814	C₂³	C₂×#235	1	2	yes	—
815	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
816	C₂³	#1009	1	2	yes	—
817	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
818	Q₈	—	6	8	no	—
819	D₄	—	4	8	no	—
820	D₄	—	4	4	no	—
821	D₄	—	6	16	no	—
822	D₄	—	6	16	no	—
823	D₄	—	12	8	no	—
824	D₄	—	12	16	no	—
825	D₄	—	12	16	no	—
826	D₄	—	12	16	no	—
827	D₄	—	12	8	no	—
828	D₄	—	12	16	no	—
829	D₄	—	12	8	no	—
830	D₄	—	12	8	no	—
831	D₄	—	24	8	no	—
832	D₄	—	24	8	no	—
833	D₄	—	24	8	no	—
834	C₂×C₄	—	2	8	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	8	no	—
844	C₂×C₄	—	2	8	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	3	4	no	—
855	C₂×C₄	—	3	4	no	—
856	C₂×C₄	—	4	8	no	—
857	C₂×C₄	—	6	2	no	—
858	C₂×C₄	—	6	2	no	—
859	C₂×C₄	—	6	2	no	—
860	C₂×C₄	—	6	2	no	—
861	C₂×C₄	—	6	2	no	—
862	C₂×C₄	—	6	2	no	—
863	C₂×C₄	—	6	2	no	—
864	C₂×C₄	—	6	2	no	—
865	C₂×C₄	—	6	2	no	—
866	C₂×C₄	—	6	2	no	—
867	C₂×C₄	—	12	16	no	—
868	C₂×C₄	—	24	8	no	—
869	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂×#235	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
879	C₂×C₃	—	2	4	no	—
880	C₂×C₃	—	8	2	no	—
881	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₃	#3498	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₃	#3508	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₃	#3543	1	1	yes	characteristic
888	D₃	—	4	8	no	—
889	D₃	—	8	4	no	—
890	C₂²	—	2	2	no	—
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	2	2	no	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	6	8	no	—
904	C₂²	—	6	8	no	—
905	C₂²	—	6	8	no	—
906	C₂²	—	12	4	no	—
907	C₂²	—	12	4	no	—
908	C₂²	—	12	4	no	—
909	C₂²	—	12	4	no	—
910	C₂²	—	12	4	no	—
911	C₂²	—	12	4	no	—
912	C₂²	—	12	4	no	—
913	C₂²	—	12	4	no	—
914	C₂²	—	12	4	no	—
915	C₂²	—	12	4	no	—
916	C₂²	—	12	4	no	—
917	C₂²	—	24	32	no	—
918	C₂²	#5553	1	4	yes	complemented
919	C₂²	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
920	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
922	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
923	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
924	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
925	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
926	C₄	—	2	2	no	—
927	C₄	—	2	2	no	—
928	C₄	—	2	2	no	—
929	C₄	—	2	2	no	—
930	C₄	—	4	2	no	—
931	C₄	—	4	2	no	—
932	C₄	—	4	2	no	—
933	C₄	—	6	4	no	—
934	C₄	—	6	4	no	—
935	C₄	—	12	2	no	—
936	C₄	—	12	2	no	—
937	C₄	#5550	1	4	yes	complemented
938	C₄	#5609	1	4	yes	—
939	C₃	#59124	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
940	C₂	—	2	4	no	—
941	C₂	—	8	2	no	—
942	C₂	—	12	8	no	—
943	C₂	—	24	4	no	—
944	C₂	C₂×#5553	1	1	yes	characteristic
945	C₂	C₂×#5550	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#85848	1	1	yes	characteristic
947	C₂	C₂×#5609	1	1	yes	characteristic
948	C₂	#86039	1	1	yes	characteristic
949	C₂	#86172	1	1	yes	characteristic
950	C₂	#86242	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×C₄×#121	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₃
hypocenter	C₃	#59124
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5550	C₂	semidirect
2. C₂×#5553	C₂	semidirect
3. C₂²×#874	C₂	semidirect
4. C₃×C₄×#121	C₂	semidirect
5. #82653	C₂	semidirect
6. #82403	C₂	semidirect
7. #82378	C₂	semidirect
8. C₄×#924	C₂	semidirect
9. #76348	C₂	semidirect
10. #76004	C₂	semidirect
11. #75914	C₂	semidirect
12. #74887	C₂	semidirect
13. #74007	C₂	semidirect
14. #73712	C₂	semidirect
15. #73653	C₂	semidirect
16. #73586	C₂	semidirect
17. #73487	C₂	semidirect
19. C₂²×#235	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
27. C₂×#940	C₂²	semidirect
28. C₂×#940	C₂²	semidirect
31. C₂×#930	C₂²	semidirect
32. C₂×#930	C₂²	semidirect
33. C₂×#930	C₂²	semidirect
37. C₂×#894	C₂²	semidirect
38. C₂×#893	C₂²	semidirect
39. C₂×#893	C₂²	semidirect
40. C₂×#884	C₂²	semidirect
41. C₂×#884	C₂²	semidirect
42. C₂×#884	C₂²	semidirect
44. C₂×#875	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
53. C₃×#390	C₂²	semidirect
54. C₃×#389	C₂²	semidirect
55. C₃×#388	C₂²	semidirect
58. C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
59. C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
63. #4991	C₂²	semidirect
64. #4988	C₂²	semidirect
65. #4988	C₂²	semidirect
66. #4988	C₂²	semidirect
67. #4988	C₂²	semidirect
68. #4960	C₂²	semidirect
69. #4960	C₂²	semidirect
70. #4960	C₂²	semidirect
71. #4960	C₂²	semidirect
72. #4960	C₂²	semidirect
74. #4939	C₂²	semidirect
75. #4939	C₂²	semidirect
76. C₄×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
77. #4933	C₂²	semidirect
78. C₄×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
79. #4929	C₂²	semidirect
80. #4928	C₂²	semidirect
81. #4672	C₂²	semidirect
82. #4672	C₂²	semidirect
83. #4665	C₂²	semidirect
84. #4665	C₂²	semidirect
85. #4665	C₂²	semidirect
86. #4665	C₂²	semidirect
103. C₄×#121	D₃	semidirect
179. #924	D₄	semidirect
197. #874	D₄	semidirect
239. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
257. #390	C₂×D₃	semidirect
259. #389	C₂×D₃	semidirect
260. #388	C₂×D₃	semidirect
273. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
275. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
304. C₂²×C₃×C₄	#41	semidirect
369. C₂×Dic₆	C₂×D₄	semidirect
398. C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	semidirect
401. Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
688. C₂²×C₄	#235	semidirect
746. C₂²×C₃	#550	semidirect
777. C₃×C₄	#546	semidirect
918. C₂²	#5553	semidirect
937. C₄	#5550	semidirect
939. C₃	#59124	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5550	2
C₂×#5553	2
C₂²×#874	2
C₃×C₄×#121	2
#82653	2
#82403	2
#82378	2
C₄×#924	2
#76348	2
#76004	2
#75914	2
#74887	2
#74007	2
#73712	2
#73653	2
#73586	2
#73487	2
#59124	3