Subgroups — #11635859

Order 768.

3082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#2365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#76619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#76498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#76211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#75999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#75388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#75319	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#73802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#73800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#73788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄⋊C₄×D₁₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#59125	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂²×#239	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#944	C₂²	1	2	yes	—
25	#5726	—	2	8	no	—
26	D₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
27	#5576	—	2	16	no	—
28	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#897	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#895	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#894	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#875	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
51	C₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×#387	C₂²	1	4	yes	—
53	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	#4994	C₂²	1	4	yes	—
57	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#4988	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#4987	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#4987	C₂²	1	2	yes	—
62	#4987	C₂²	1	2	yes	—
63	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#4984	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#4981	C₂²	1	4	yes	—
66	#4940	C₂²	1	4	yes	—
67	#4939	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
70	#4935	C₂²	1	2	yes	—
71	#4929	C₂²	1	2	yes	—
72	#4928	C₂²	1	4	yes	—
73	#4677	C₂²	1	4	yes	—
74	#4674	C₂²	1	4	yes	—
75	#4673	C₂²	1	4	yes	—
76	#4672	C₂²	1	4	yes	—
77	#4672	C₂²	1	4	yes	—
78	#4670	C₂²	1	2	yes	—
79	#4670	C₂²	1	2	yes	—
80	#4668	C₂²	1	4	yes	—
81	#4668	C₂²	1	4	yes	—
82	#4668	C₂²	1	4	yes	—
83	#4665	C₂²	1	2	yes	—
84	#4665	C₂²	1	2	yes	—
85	#4665	C₂²	1	4	yes	—
86	#4656	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×#548	—	3	2	no	—
88	C₂×#547	—	3	1	no	—
89	C₂²×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
90	#2674	—	3	4	no	—
91	#2547	—	3	1	no	—
92	#2542	—	3	1	no	—
93	#2491	—	3	2	no	—
94	#2443	—	3	4	no	—
95	#2440	—	3	2	no	—
96	#2432	—	3	2	no	—
97	#2429	—	3	2	no	—
98	#2416	—	3	2	no	—
99	#2409	—	3	2	no	—
100	#2365	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
101	D₄×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
102	C₄×#121	—	3	1	no	—
103	C₄×#121	—	3	1	no	—
104	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#239	—	2	8	no	—
106	C₂×#239	—	2	8	no	—
107	C₂×#239	—	4	4	no	—
108	C₂×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
109	C₂×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
110	C₂×D₃×Q₈	—	4	4	no	—
111	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
125	C₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
126	C₃×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
127	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#946	—	2	8	no	—
139	#944	—	2	8	no	—
140	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#897	—	2	8	no	—
170	#897	—	2	16	no	—
171	#897	—	4	4	no	—
172	#895	—	2	16	no	—
173	#895	—	2	4	no	—
174	#895	—	2	8	no	—
175	#895	D₄	1	8	yes	complemented
176	#894	—	2	16	no	—
177	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
178	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
179	D₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
180	#888	—	2	8	no	—
181	#888	—	2	8	no	—
182	#875	—	2	8	no	—
183	#875	—	2	16	no	—
184	C₄×D₁₂	—	2	16	no	—
185	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
186	C₄×D₁₂	—	2	8	no	—
187	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
189	C₄²×D₃	—	2	4	no	—
190	#869	—	2	4	no	—
191	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
192	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
195	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
197	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂²×#41	—	3	2	no	—
202	C₂³×Q₈	—	3	2	no	—
203	#548	—	6	16	no	—
204	#547	—	6	8	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
207	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#124	—	3	4	no	—
212	C₂×#124	—	3	2	no	—
213	C₂×#123	—	3	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
218	C₂×#121	—	3	1	no	—
219	C₂×#121	—	3	1	no	—
220	C₂×#121	—	3	2	no	—
221	C₂×#121	—	3	4	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
231	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
232	#399	—	3	4	no	—
233	#398	—	3	4	no	—
234	#397	—	3	4	no	—
235	#396	—	3	4	no	—
236	#395	—	3	4	no	—
237	#394	—	3	4	no	—
238	#394	—	3	4	no	—
239	#393	—	3	4	no	—
240	#391	—	3	2	no	—
241	#391	C₂×D₃	1	2	yes	—
242	#390	—	3	1	no	—
243	#390	—	3	1	no	—
244	#390	—	3	2	no	—
245	#389	—	3	1	no	—
246	#389	—	3	1	no	—
247	#389	—	3	4	no	—
248	#389	C₂×D₃	1	2	yes	—
249	#388	—	3	4	no	—
250	#388	—	3	2	no	—
251	#388	—	3	2	no	—
252	#387	C₂×D₃	1	4	yes	—
253	#386	—	3	4	no	—
254	#386	—	3	2	no	—
255	#386	—	3	2	no	—
256	#385	—	3	4	no	—
257	#385	—	3	4	no	—
258	#385	—	3	4	no	—
259	#384	—	3	2	no	—
260	#380	—	3	1	no	—
261	#380	—	3	2	no	—
262	#380	—	3	1	no	—
263	#380	—	3	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
269	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
275	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	#239	—	4	32	no	—
290	D₃×Q₈	—	4	32	no	—
291	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
292	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
293	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
294	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
295	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
296	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
297	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
298	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
299	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
300	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
301	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
302	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
303	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
304	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
305	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×D₃	#41	1	4	yes	complemented
327	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
330	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
332	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
333	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
338	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
339	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
341	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
342	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
343	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
345	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
346	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
347	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
348	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
349	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
350	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
351	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
352	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
353	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
354	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
355	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
356	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
357	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
358	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
359	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
360	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
361	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
363	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
365	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
366	C₄⋊Dic₃	—	4	4	no	—
367	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
368	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
369	Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
373	C₂×#41	—	6	8	no	—
374	C₂×#41	—	6	8	no	—
375	C₂×#41	—	12	4	no	—
376	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
377	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
378	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
379	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
380	C₂²×Q₈	—	12	4	no	—
381	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
382	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
387	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
393	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
394	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
395	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
396	C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
398	C₄⋊Q₈	D₁₂	1	8	yes	complemented
399	#124	—	6	16	no	—
400	#124	—	6	8	no	—
401	#123	—	6	16	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	6	16	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	12	4	no	—
406	#121	—	3	8	no	—
407	#121	—	6	4	no	—
408	#121	—	6	16	no	—
409	#121	—	6	8	no	—
410	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
411	C₄×D₄	—	6	8	no	—
412	C₄×D₄	—	6	8	no	—
413	C₄×D₄	—	6	16	no	—
414	C₄×D₄	—	6	4	no	—
415	C₄×D₄	—	6	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
452	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
456	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
458	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
460	#95	—	3	2	no	—
461	#95	—	3	2	no	—
462	#95	—	3	2	no	—
463	#95	—	3	2	no	—
464	#95	—	3	4	no	—
465	#95	—	3	4	no	—
466	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
467	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
468	#95	C₂²×D₃	1	2	yes	—
469	#95	C₂²×D₃	1	4	yes	—
470	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
474	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
475	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
489	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂²×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
492	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
493	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
510	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
513	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
516	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
524	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
528	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
531	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
534	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
535	D₁₂	—	2	16	no	—
536	D₁₂	—	2	8	no	—
537	D₁₂	—	4	16	no	—
538	D₁₂	—	4	8	no	—
539	D₁₂	—	4	4	no	—
540	C₄×D₃	—	2	8	no	—
541	C₄×D₃	—	2	8	no	—
542	C₄×D₃	—	2	8	no	—
543	C₄×D₃	—	4	16	no	—
544	C₄×D₃	—	4	16	no	—
545	C₄×D₃	—	4	8	no	—
546	C₄×D₃	—	4	8	no	—
547	Dic₆	—	4	16	no	—
548	Dic₆	—	4	8	no	—
549	C₂⁴	—	3	1	no	—
550	C₂⁴	—	3	2	no	—
551	C₂⁴	—	3	2	no	—
552	#41	—	12	32	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
555	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
556	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
557	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
561	C₂×Q₈	—	12	32	no	—
562	C₂×Q₈	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
563	C₂×D₄	—	3	8	no	—
564	C₂×D₄	—	3	4	no	—
565	C₂×D₄	—	6	4	no	—
566	C₂×D₄	—	6	4	no	—
567	C₂×D₄	—	6	4	no	—
568	C₂×D₄	—	6	8	no	—
569	C₂×D₄	—	6	4	no	—
570	C₂×D₄	—	6	4	no	—
571	C₂×D₄	—	6	2	no	—
572	C₂×D₄	—	6	2	no	—
573	C₂×D₄	—	6	8	no	—
574	C₂×D₄	—	6	2	no	—
575	C₂×D₄	—	6	2	no	—
576	C₂×D₄	—	6	2	no	—
577	C₂×D₄	—	12	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
621	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
622	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
623	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
627	C₄⋊C₄	—	12	4	no	—
628	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
629	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	8	yes	—
630	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
631	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
646	C₄²	—	2	8	no	—
647	C₄²	—	2	4	no	—
648	C₄²	—	2	4	no	—
649	C₄²	—	6	2	no	—
650	C₄²	—	6	2	no	—
651	C₄²	—	6	2	no	—
652	C₄²	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
653	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
660	C₂×D₃	—	2	2	no	—
661	C₂×D₃	—	2	2	no	—
662	C₂×D₃	—	2	2	no	—
663	C₂×D₃	—	2	2	no	—
664	C₂×D₃	—	2	2	no	—
665	C₂×D₃	—	2	2	no	—
666	C₂×D₃	—	2	4	no	—
667	C₂×D₃	—	2	4	no	—
668	C₂×D₃	—	2	4	no	—
669	C₂×D₃	—	4	2	no	—
670	C₂×D₃	—	4	2	no	—
671	C₂×D₃	—	4	2	no	—
672	C₂×D₃	—	4	2	no	—
673	C₂×D₃	—	4	2	no	—
674	C₂×D₃	—	4	2	no	—
675	C₂×D₃	—	4	2	no	—
676	C₂×D₃	—	4	2	no	—
677	C₂×D₃	—	4	2	no	—
678	C₂×D₃	—	4	2	no	—
679	C₂×D₃	—	4	2	no	—
680	C₂×D₃	#547	1	4	yes	complemented
681	C₃×C₄	—	2	8	no	—
682	C₃×C₄	—	2	4	no	—
683	C₃×C₄	—	2	2	no	—
684	C₃×C₄	—	4	2	no	—
685	C₃×C₄	—	4	2	no	—
686	C₃×C₄	—	4	2	no	—
687	C₃×C₄	D₄²	1	4	yes	—
688	C₃×C₄	#548	1	4	yes	complemented
689	Dic₃	—	2	2	no	—
690	Dic₃	—	2	2	no	—
691	Dic₃	—	2	2	no	—
692	Dic₃	—	4	4	no	—
693	Dic₃	—	4	2	no	—
694	Dic₃	—	4	2	no	—
695	C₂³	—	3	2	no	—
696	C₂³	—	3	2	no	—
697	C₂³	—	3	2	no	—
698	C₂³	—	3	4	no	—
699	C₂³	—	6	1	no	—
700	C₂³	—	6	1	no	—
701	C₂³	—	6	1	no	—
702	C₂³	—	6	1	no	—
703	C₂³	—	6	2	no	—
704	C₂³	—	6	2	no	—
705	C₂³	—	6	2	no	—
706	C₂³	—	6	2	no	—
707	C₂³	—	6	2	no	—
708	C₂³	—	6	2	no	—
709	C₂³	—	6	2	no	—
710	C₂³	—	6	2	no	—
711	C₂³	—	6	2	no	—
712	C₂³	—	6	2	no	—
713	C₂³	—	6	2	no	—
714	C₂³	—	6	2	no	—
715	C₂³	—	6	2	no	—
716	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
717	Q₈	—	2	16	no	—
718	Q₈	—	12	16	no	—
719	Q₈	—	12	8	no	—
720	D₄	—	6	16	no	—
721	D₄	—	6	8	no	—
722	D₄	—	12	16	no	—
723	D₄	—	12	8	no	—
724	D₄	—	12	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	3	2	no	—
741	C₂×C₄	—	3	2	no	—
742	C₂×C₄	—	3	2	no	—
743	C₂×C₄	—	6	8	no	—
744	C₂×C₄	—	6	1	no	—
745	C₂×C₄	—	6	1	no	—
746	C₂×C₄	—	6	1	no	—
747	C₂×C₄	—	6	1	no	—
748	C₂×C₄	—	6	1	no	—
749	C₂×C₄	—	6	1	no	—
750	C₂×C₄	—	6	8	no	—
751	C₂×C₄	—	6	8	no	—
752	C₂×C₄	—	6	2	no	—
753	C₂×C₄	—	6	2	no	—
754	C₂×C₄	—	6	4	no	—
755	C₂×C₄	—	6	4	no	—
756	C₂×C₄	—	6	2	no	—
757	C₂×C₄	—	6	2	no	—
758	C₂×C₄	—	6	2	no	—
759	C₂×C₄	—	6	4	no	—
760	C₂×C₄	—	6	2	no	—
761	C₂×C₄	—	12	16	no	—
762	C₂×C₄	—	12	16	no	—
763	C₂×C₄	—	12	8	no	—
764	C₂×C₄	—	12	8	no	—
765	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	8	yes	—
767	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
770	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	#1007	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	D₃×#41	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	#1009	1	2	yes	—
774	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₃	#3486	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₃	#3499	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₃	#3511	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₃	#3552	1	1	yes	characteristic
781	D₃	—	2	4	no	—
782	D₃	—	4	4	no	—
783	D₃	—	8	2	no	—
784	C₂²	—	3	4	no	—
785	C₂²	—	6	2	no	—
786	C₂²	—	6	2	no	—
787	C₂²	—	6	2	no	—
788	C₂²	—	6	2	no	—
789	C₂²	—	6	2	no	—
790	C₂²	—	6	2	no	—
791	C₂²	—	6	4	no	—
792	C₂²	—	6	4	no	—
793	C₂²	—	6	4	no	—
794	C₂²	—	12	2	no	—
795	C₂²	—	12	2	no	—
796	C₂²	—	12	2	no	—
797	C₂²	—	12	2	no	—
798	C₂²	—	12	2	no	—
799	C₂²	—	12	2	no	—
800	C₂²	—	12	2	no	—
801	C₂²	—	12	2	no	—
802	C₂²	—	12	2	no	—
803	C₂²	—	12	2	no	—
804	C₂²	—	12	2	no	—
805	C₂²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	C₂×#1007	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
812	C₄	—	2	8	no	—
813	C₄	—	2	2	no	—
814	C₄	—	2	4	no	—
815	C₄	—	4	2	no	—
816	C₄	—	4	2	no	—
817	C₄	—	4	2	no	—
818	C₄	—	6	2	no	—
819	C₄	—	6	2	no	—
820	C₄	—	6	2	no	—
821	C₄	—	12	2	no	—
822	C₄	—	12	4	no	—
823	C₄	—	12	2	no	—
824	C₄	D₄×D₁₂	1	4	yes	—
825	C₄	#5576	1	4	yes	complemented
826	C₃	#59125	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
827	C₂	—	6	4	no	—
828	C₂	—	12	4	no	—
829	C₂	—	24	2	no	—
830	C₂	C₂×D₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
831	C₂	C₂×#5576	1	1	yes	characteristic
832	C₂	#85881	1	1	yes	characteristic
833	C₂	D₃×#547	1	1	yes	characteristic
834	C₂	#86746	1	1	yes	characteristic
835	C₂	#86985	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#87034	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₃	C₂⁵
Fitting	C₃×#2365	C₂
hypercenter	#2365	D₃
hypocenter	C₃	#59125
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2365

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5726	C₂	semidirect
2. C₂×D₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₂×#5576	C₂	semidirect
4. C₃×#2365	C₂	semidirect
5. #82496	C₂	semidirect
6. #76619	C₂	semidirect
7. #76498	C₂	semidirect
8. #76211	C₂	semidirect
9. #75999	C₂	semidirect
10. #75388	C₂	semidirect
11. #75319	C₂	semidirect
12. #73802	C₂	semidirect
13. #73800	C₂	semidirect
14. #73788	C₂	semidirect
15. C₄⋊C₄×D₁₂	C₂	semidirect
16. C₄×#895	C₂	semidirect
17. C₄×#895	C₂	semidirect
100. #2365	D₃	semidirect
125. C₃×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
175. #895	D₄	semidirect
326. C₂×C₄×D₃	#41	semidirect
398. C₄⋊Q₈	D₁₂	semidirect
680. C₂×D₃	#547	semidirect
688. C₃×C₄	#548	semidirect
825. C₄	#5576	semidirect
826. C₃	#59125	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5726	2
C₂×D₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×#5576	2
C₃×#2365	2
#82496	2
#76619	2
#76498	2
#76211	2
#75999	2
#75388	2
#75319	2
#73802	2
#73800	2
#73788	2
C₄⋊C₄×D₁₂	2
C₄×#895	2
#59125	3